Какие свойства сложения бывают
Сложение натуральных чисел.
Прибавить одно число к другому довольно просто. Рассмотрим пример, 4+3=7. Это выражение означает, что к четырем единицам добавили три единицы и в итоге получили семь единиц.
Числа 3 и 4, которые мы сложили называется слагаемыми. А результат сложение число 7 называется суммой.
Сумма — это сложение чисел. Знак плюс “+”.
В буквенном виде этот пример будет выглядеть так:
a+b=c
Компоненты сложения:
a — слагаемое, b — слагаемые, c – сумма.
Если мы к 3 единицам добавим 4 единицы, то в результате сложения получим тот же результат он будет равен 7.
Из этого примера делаем вывод, что как бы мы не меняли местами слагаемые ответ остается неизменным:
4+3=3+4
Называется такое свойство слагаемых переместительным законом сложения.
Переместительный закон сложения.
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
В буквенной записи переместительный закон выглядит так:
a+b=b+a
Если мы рассмотрим три слагаемых, например, возьмем числа 1, 2 и 4. И выполним сложение в таком порядке, сначала прибавим 1+2, а потом выполним сложение к получившейся сумме 4, то получим выражение:
(1+2)+4=7
Можем сделать наоборот, сначала сложить 2+4, а потом к полученной сумме прибавить 1. У нас пример будет выглядеть так:
1+(2+4)=7
Ответ остался прежним. У обоих видов сложения одного и того же примера ответ одинаковый. Делаем вывод:
(1+2)+4=1+(2+4)
Это свойство сложения называется сочетательным законом сложения.
Переместительный и сочетательный закон сложения работает для всех неотрицательных чисел.
Сочетательный закон сложения.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
(a+b)+c=a+(b+c)
Сочетательный закон работает для любого количества слагаемых. Этот закон мы используем, когда нам нужно сложить числа в удобном нам порядке. Например, сложим три числа 12, 6, 8 и 4. Удобнее будет сначала сложить 12 и 8, а потом прибавить к полученной сумме сумму двух чисел 6 и 4.
(12+8)+(6+4)=30
Свойство сложения с нулем.
При сложении числа с нулем, в результате сумма будет тем же самым числом.
3+0=3
0+3=3
3+0=0+3
В буквенном выражение сложение с нулем будет выглядеть так:
a+0=a
0+a=a
Вопросы по теме сложение натуральных чисел:
Таблица сложения, составьте и посмотрите как работает свойство переместительного закона?
Таблица сложения от 1 до 10 может выглядеть так:
Второй вариант таблицы сложения.
Если посмотрим на таблицы сложения, видно как работает переместительный закон.
В выражении a+b=c суммой, что будет являться?
Ответ: сумма — это результат сложения слагаемых. a+b и с.
В выражении a+b=c слагаемыми, что будет являться?
Ответ: a и b. Слагаемые – это числа, которые мы складываем.
Что произойдет с числом если к нему прибавить 0?
Ответ: ничего, число не поменяется. При сложении с нулем, число остается прежнем, потому что нуль это отсутствие единиц.
Сколько слагаемых должно быть в примере, чтобы было можно применить сочетательный закон сложения?
Ответ: от трех слагаемых и больше.
Запишите переместительный закон в буквенном выражении?
Ответ: a+b=b+a
Примеры на задачи.
Пример №1:
Запишите ответ у представленных выражений: а) 15+7 б) 7+15
Ответ: а) 22 б) 22
Пример №2:
Примените сочетательный закон к слагаемым: 1+3+5+2+9
1+3+5+2+9=(1+9)+(5+2)+3=10+7+3=10+(7+3)=10+10=20
Ответ: 20.
Пример №3:
Решите выражение:
а) 5921+0 б) 0+5921
Решение:
а) 5921+0 =5921
б) 0+5921=5921
Математика, 2 класс
Урок № 16. Свойства сложения. Применение переместительного и сочетательного свойств сложения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Что такое сочетательное свойство сложения?
-В каких случаях можно использовать свойства сложения?
Глоссарий по теме:
Переместительное свойство сложения: слагаемые можно переставлять местами, при этом значение суммы не изменится.
Сочетательное свойство сложения: результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.44-47
2. Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Глаголева Ю.И., Волкова А.Д.-М.: Просвещение, Учлит, 2017, с.18, 19
3. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сравним выражения и их значения:
6+9 *9+6
45+5*5+45
Сумма чисел шесть и девять равна сумме чисел девять и шесть.
Сумма чисел сорок пять и пять равна сумме чисел пять и сорок пять.
6+9 =9+6
45+5=5+45
Что заметили?
Значения выражений равны, так как от перестановки слагаемых значение суммы не меняется. Вспомним, как в математике называется данное свойство сложения?
Правильно, оно называется переместительным свойством сложения.
Решим задачу.
В школьном спортзале 3 волейбольных мяча, 5 баскетбольных мячей и 4 футбольных мяча. Сколько всего мячей в спортзале?
Первый способ решения.
Сначала узнаем, сколько волейбольных и баскетбольных мячей, затем прибавим число футбольных мячей. Запишем: к сумме чисел три и пять прибавить четыре, получится двенадцать.
(3+5)+4=12 (м.)
Второй способ решения.
Прибавим к числу волейбольных мячей сумму баскетбольных и футбольных мячей. Запишем: к трем прибавить сумму чисел пять и четыре равно двенадцать.
3+(5+4)=12 (м.)
В обоих случаях получили одинаковый результат, значит, выражения равны между собой. Можем записать так: (3+5)+4=3+(5+4)
Теперь ты знаешь еще одно свойство сложения: результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой. Это свойство называется сочетательным свойством сложения.
Знание этих двух свойств сложения позволит нам решать примеры на сложение удобным способом.
Решим выражение: 1+7+9+3=?
Мы знаем, что слагаемые можно менять местами и соседние слагаемые заменять их суммой. Воспользуемся свойствами сложения и найдем сумму.
1+7+9+3= (1+9)+(7+3)=10+10=20
В данном случае удобно сложить попарно 1 и 9, 7 и 3. А затем сложить полученные результаты. Получим 20.
Делаем вывод: используя переместительное и сочетательное свойства сложения можно складывать числа в любом порядке, как удобнее.
Тренировочные задания.
1. Вычислите суммы удобным способом
30 + 3 + 7 + 40 = _________ 4 + 10 + 6 + 70=_______________
Правильный ответ:
1. 30 + 3 + 7 + 40 = (3+7)+(30+40)=80 2. 4 + 10 + 6 + 70= (10+70)+(4+6)
2. Совместите название математического свойства с его значением и выражением
Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.
Слагаемые можно переставлять местами, при этом значение суммы не изменится.
9+5+1+5 = (9+1) + (5+5)
9+6 = 6 + 9
Правильный ответ:
Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.
Слагаемые можно переставлять местами, при этом значение суммы не изменится.
9+5+1+5 = (9+1) + (5+5)
9+6 = 6 + 9
Ñëîæåíèå íàòóðàëüíûõ ÷èñåë îñíîâûâàåòñÿ íà ñëîæåíèè 2-õ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë. Ñëîæåíèå 3-õ è áîëüøå ÷èñåë âûãëÿäèò êàê ïîñëåäîâàòåëüíîå ñëîæåíèå 2-õ ÷èñåë. Êðîìå òîãî, â ñèëó ïåðåìåñòèòåëüíîãî è ñî÷åòàòåëüíîãî ñâîéñòâà ñëîæåíèÿ, ÷èñëà, êîòîðûå ñêëàäûâàþòñÿ ìîæíî ìåíÿòü ìåñòàìè è çàìåíÿòü ëþáûå 2 èç ñêëàäûâàåìûõ ÷èñåë èõ ñóììîé.
Äåéñòâèå ñëîæåíèÿ ìàëåíüêèõ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë ìîæíî ïðîèçâîäèòü â óìå ëèáî íà áóìàãå ïî ðàçðÿäàì ñëàãàåìûõ, ó÷èòûâàÿ òî, ÷òî êàæäûé ïîëíûé äåñÿòîê ðàçðÿäà ýòî 1 åäèíèöà ñëåäóþùåãî (áîëåå âûñîêîãî) ðàçðÿäà.
Íàïðèìåð: 235 + 672 = (200 + 600) + (30 + 70) + (5 + 2) = 907.
Ñêëàäûâàòü áîëüøèå (ìíîãîçíà÷íûå) íàòóðàëüíûå ÷èñëà ëó÷øå ìåòîäîì ñëîæåíèÿ â ñòîëáèê.
Ñî÷åòàòåëüíîå ñâîéñòâî ñëîæåíèÿ äîêàçûâàåò, ÷òî ðåçóëüòàò ñëîæåíèÿ 3-õ ÷èñåë a, b è c íå çàâèñèò îò ìåñòà ñêîáîê. Ò.î., ñóììû a+(b+c) è (a+b)+c ìîæíî çàïèñàòü êàê a+b+c. Ýòî âûðàæåíèå íàçûâàåòñÿ ñóììîé, à ÷èñëà a, b è c – ñëàãàåìûìè.
Àíàëîãè÷íî, â ñèëó ñî÷åòàòåëüíîãî ñâîéñòâà ñëîæåíèÿ, ðàâíû ñóììû (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) è a+((b+c)+d). Ò.å., èòîã ñëîæåíèÿ 4-õ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë a, b, c è d íå çàâèñèò îò ìåñòà ðàñïîëîæåíèÿ ñêîáîê.  àêîì ñëó÷àå ñóììó çàïèñûâàþò êàê: a+b+c+d.
Åñëè â âûðàæåíèè íå ðàññòàâëåíû ñêîáêè, à îíî ñîñòîèò èç áîëåå,÷åì äâóõ ñëàãàåìûõ, âû ñàìè ìîæåòå ðàññòàâèòü ñêîáêè êàê âàì áîëüøå íðàâèòñÿ è, ïîñëåäîâàòåëüíî ñëîæèòü ïî 2 ÷èñëà, ïîëó÷èâ îòâåò. Ò.å., ïðîöåññ ñëîæåíèÿ 3-õ è áîëåå ÷èñåë ñâîäèòñÿ ê ïîñëåäîâàòåëüíîé çàìåíå 2-õ ñîñåäíèõ ñëàãàåìûõ èõ ñóììîé.
Äëÿ ïðèìåðà âû÷èñëèì ñóììó 1+3+2+1+5. Ðàññìîòðèì 2 ñïîñîáà èç áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ñóùåñòâóþùèõ.
Ïåðâûé ñïîñîá. Íà êàæäîì øàãå çàìåíÿåì ïåðâûå 2 ñëàãàåìûõ ñóììîé.
Ò.ê. ñóììà ÷èñåë 1 è 3 ðàâíà 4, çíà÷èò:
1+3+2+1+5=4+2+1+5 (ìû çàìåíèëè ñóììó 1+3 ÷èñëîì 4).
Ò.ê. ñóììà 4 + 2 ðàâíà 6, òî:
4+2+1+5=6+1+5.
Ò.ê. ñóììà ÷èñåë 6 è 1 ðàâíà 7, òî:
6+1+5=7+5
È ïîñëåäíèé øàã, 7+5=12. Ò.î.:
1+3+2+1+5=12
Ìû ïðîèçâåëè ñëîæåíèå, ðàññòàâèâ ñêîáêè ñëåäóþùèì îáðàçîì: (((1+3)+2)+1)+5.
Âòîðîé ñïîñîá. Ðàññòàâèì ñêîáêè òàêèì îáðàçîì: ((1+3)+(2+1))+5.
Òàê êàê 1+3=4, à 2+1=3, òî:
((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5
Ñóììà 4-õ è 3-õ ðàâíà 7, çíà÷èò:
(4+3)+5=7+5.
È ïîñëåäíèé øàã: 7+5=12.
Íà ðåçóëüòàò ñëîæåíèÿ 2-õ, 3-õ, 4-õ è ò.ä. ÷èñåë íå âëèÿåò íå òîëüêî ðàññòàíîâêà ñêîáîê, íî è ïîðÿäîê, çàïèñûâàíèÿ ñëàãàåìûõ. Ò.î., ïðè ñóììèðîâàíèè íàòóðàëüíûõ ÷èñåë ìîæíî èçìåíÿòü ìåñòà ñëàãàåìûõ. Èíîãäà ýòî äàåò áîëåå ðàöèîíàëüíûé ïðîöåññ ðåøåíèÿ.
Ñâîéñòâà ñëîæåíèÿ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë.
- ×òîáû ïîëó÷èòü ÷èñëî, ñëåäóþùåå çà íàòóðàëüíûì íàäî ïðèáàâèòü ê íåìó åäèíèöó.
Íàïðèìåð: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.
- Ïðè ïåðåñòàíîâêå ìåñò ñëàãàåìûõ ñóììà íå ìåíÿåòñÿ:
3 + 4 = 4 + 3 = 7 .
Ýòî ñâîéñòâî ñëîæåíèÿ íàçûâàåòñÿ ïåðåìåñòèòåëüíûì çàêîíîì.
- Ñóììà 3-õ è áîëåå ñëàãàåìûõ íå èçìåíèòñÿ îò èçìåíåíèÿ ïîðÿäêà ñëîæåíèÿ ÷èñåë.
Íàïðèìåð: 3 + ( 7 + 2 ) = ( 3 + 7 ) + 2 = 12 ;
çíà÷èò: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c .
Ïîýòîìó âìåñòî 3 + ( 7 + 2 ) ïèøóò 3 + 7 + 2 è ñêëàäûâàþò ÷èñëà ïî ïîðÿäêó, ñëåâà íà ïðàâî.
Ýòî ñâîéñòâî ñëîæåíèÿ íàçûâàþò ñî÷åòàòåëüíûì çàêîíîì ñëîæåíèÿ.
- Ïðè ïðèáàâëåíèè ê ÷èñëó ñóììà ðàâíà ñàìîìó ÷èñëó.
3 + 0 = 3 .
È íàîáîðîò, ïðè ïðèáàâëåíèè ÷èñëà ê íóëþ, ñóììà ðàâíà ÷èñëó.
0 + 3 = 3;
çíà÷èò: a + 0 = a ; 0 + a = a .
- Åñëè òî÷êà C ðàçäåëÿåò îòðåçîê ÀÂ, òî ñóììà äëèí îòðåçêîâ AC è CB ðàâíà äëèíå îòðåçêà AB.
AB = AC + CB.
Åñëè AC = 2 ñì à CB = 3 ñì ,
òî AB = 2 + 3 = 5 ñì.
Свойства сложения – это первый шаг к ускорению счета. Ученик, владеющий всеми приемами быстрого сложения, имеет больше времени для сложных задач и проверки своего решения. Поэтому имеет смысл рассмотреть свойства сложения еще раз, чтобы правильно применять их на практике
Что такое сложение?
Для начала вспомним, что такое вообще сложение? Сложение это одна из первых операций, которые изучают в школе, а иногда даже в детском саду. Как правило, сложение объясняют на примере фруктов.
Если взять 3 груши и 2 яблока, сложить их в корзину, то груши это первое слагаемое, яблоки второе, а общее количество фруктов в корзине – сумма. Это определение нельзя назвать неправильным, но ученики растут, как растут и используемые числа. Сложно представить себе сложение сотен тысяч фруктов.
Поэтому в математике используют другое определение, которое гласит, что сложение это перемещение точки на числовой прямой в право.
Многие знания усложняются со временем. Так, если в начальной школе ученикам говорят, что отрицательный результат сложения это ошибка, то в 5 классе все уже знают, что такой ответ возможен. Так и с определением свойств сложения. Обычных фруктов просто не хватит для того, чтобы представить себе большие числа. Поэтому в старших классах уходят к теоретическим определениям.
Свойства сложения
Выделяют переместительное и сочетательное свойство. Переместительное свойство говорит нам о том, что от перемены мест слагаемых сумма не поменяется.
Сочетательное свойство утверждает, что в примерах, где два и более множителя, сложение может производиться в любом порядке. Главное в этом случае правильно сгруппировать слагаемые, чтобы ускорить вычисления, а не затруднить его еще сильнее. Самый простой вариант это смотреть на количество единиц в числе. В первую очередь нужно складывать те числа, сумма единиц в которых равняется 10, например 29 и 31 в сумме дадут 60.
После этого складывают целые десятки и только потом все остальное. Это наиболее простой и быстрый путь решение примеров на сложение.
На самом деле даже не каждый профессор сможет отличить применение сочетательного свойства от переместительного. Они крайне похожи, некоторые математики считают даже, что сочетательное свойство является продолжением переместительного. По той же причине учителя редко просят отличить применение в задаче одного свойства от другого. Нужно просто уметь пользоваться обоими.
Пример
Примеры сочетательного свойства сложения найти не трудно. Практически в каждом примере используется это свойство.
15*3+5-13-17-2-16-2 – для начала выполним умножение.
45+5-13-17-2-16-2 – теперь сгруппируем члены так, чтобы вычислить результат как можно быстрее. Для этого нужно вспомнить, что разность можно представить, как сумму отрицательных чисел. В нашем случае просто вынесем минус за знак скобок.
45+5-13-17-2-16-2=(45+5)-(13+17)-(2+2+16) – теперь выполним вычисления в скобках и найдем окончательный результат
45+5-13-17-2-16-2=(45+5)-(13+17)-(2+2+16)=50-30-0=0
Вот такой ответ получился у достаточно большого примера. Не стоит пугаться простых ответов вроде 0 или 1. Иногда составители примеров таким образом путают учеников.
Что мы узнали?
Мы поговорили о сложении, выделили сочетательное и переместительное свойства сложения. Поговорили о различиях этих свойств, а также о правильном применении сочетательного свойства сложения. Решили небольшой пример, чтобы показать применение сочетательного свойства на практике.
Тест по теме
Оценка статьи
Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 148.
Конспект урока по математике
Тема: Свойства сложения
Цель: повторить и закрепить переместительное свойство сложения, ознакомить с сочетательным свойством сложения.
Задачи:
- Учить использовать свойства сложения для упрощения вычислений.
- Тренировать вычислительные навыки.
- Повторить знания о прямом угле.
- Развивать интерес к математике.
Ход урока:
- Организационный момент.
- Устный счет.
Найти сумму 138 и 22 (160)
485 увеличить на 15 (500)
К 333 прибавить 67 (400)
Первое число равно 78. второе больше его на 22. Чему равно второе число? (100)
Один ученик зачитывает правильные ответы, остальные исправляют у себя ошибки.
- Постановка учебной задачи. Открытие нового знания.
Ребята, давайте решим такой пример:
30+18=48
А теперь решите такой пример:
18+30=48
Сколько получится?
Сравните два примера. Чем они похожи и чем отличаются? (похожи: одинаковые числа, одно и то же действие, одинаковый результат; отличаются: порядок следования слагаемых)
Что можно заметить? (30+18=18+30)
Решим еще одну пару примеров
78+8=86
8+78=86
Сколько получилось в первом примере?
Сколько во втором?
Сравните два примера. Чем они похожи и чем отличаются? (похожи: одинаковые числа, одно и то же действие, одинаковый результат; отличаются: порядок следования слагаемых)
Какой можем сделать вывод? (78+8=8+78)
Мы решили две пары примеров? Что заметили? (результат не изменился от порядка следования слагаемых)
А если будем складывать другие числа, то что-нибудь изменится?
Записать на доске равенство
(a+b)=(a+b)
Почему я записала здесь буквами А и В?
Как мы можем сформулировать это свойство? (От перестановки мест слагаемых сумма не меняется)
Это, ребята, переместительное свойство действия сложения.
Сейчас мы решим еще несколько примеров.
(18+19)+1=38
Какое действие первое? (в скобках)
Какое второе?
18+(19+1)=38
Какое действие первое?
Какое второе?
Сколько получилось?
Сравните два примера. Чем они похожи и чем отличаются? (похожи: одинаковые числа, одни и те же действия, одинаковый результат, порядок следования слагаемых; отличаются: порядок выполнения действий)
Какой пример было легче вычислять? Почему? (второй, потому что к круглому числу прибавлять проще)
23+(17+46)=86
Какое действие первое?
Какое второе?
(23+17)+46=86
Какое действие первое?
Какое второе?
Сколько получилось?
Сравните два примера. Чем они похожи и чем отличаются? (похожи: одинаковые числа, одни и те же действия, одинаковый результат, порядок следования слагаемых; отличаются: порядок выполнения действий)
Какой пример было легче вычислять? (второй, потому что к круглому числу прибавлять проще)
Нарушали ли мы порядок следования слагаемых? (нет)
Как вы думаете, всегда ли это так? Для любых ли чисел?
Как мы можем сформулировать это свойство? (от изменения порядка действий сложения сумма не меняется)
Что можно заметить? (23+(17+46)=(23+17)+46)
(a+b)+c=a+(b+c)
Это свойство называется сочетательным.
Откройте учебник на странице … и прочитайте, как наука математика формулирует только что изученные нами свойства сложения.
- Первичное закрепление.
Упражнение № 2. работа детей у доски.
(11+74)+18+(89+26) (34+166)+(18+72)=290 (П и С)
34+18+166+72 (97+3)+95=195 (С)
798+15+2 (11+89)+(74+26)+18=218 (П и С)
97+(3+95) (21+29)+(23+27)+25=125 (П и С)
21+23+25+27+29 (798+2)+15=815 ()
- Итог урока:
Что нового сегодня мы узнали?
О свойствах какого действия мы узнали?
В чем заключается переместительное свойство сложения?
В чем заключается сочетательное свойство сложения?
Для чего нужны эти свойства?
- Домашнее задание.
Упражнение № 4 (2, 3), упражнение № 5
Технологическая карта урока математики во 2 классе
Учитель: Никитёнок Ю.В.
проблемно-диалогическая
Тема
Свойства сложения
Цель
совершенствоватьвычислительные навыки и умение решать текстовые задачи;
формировать навыки практического применения переместительного свойства сложения;
развивать логическое мышление, внимание.
Основные термины, понятия
Слагаемое, сумма, сложение, переместительное свойство, сочетательное свойство,
Предметные умения
— иметь представление о понятиях «переместительное свойство», «сочетательное свойство»,
— уметь использовать изученные свойства при вычислениях;
— уметь записывать изученные законы и свойства, используя буквенные обозначения;
Личностные УУД:
— устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;
— определять общие для всех правила поведения ;
— определять правила работы в паре;
— оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);
— устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Регулятивные УУД:
— определять и формулировать цель деятельности на уроке;
— высказывать свое предположение на основе учебного материала;
— отличать верно выполненное задание от неверного;
— осуществлять самоконтроль;
— совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
— ориентироваться в учебнике, тетради;
— ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
— проводить анализ учебного материала;
— проводить классификацию, указывая на основание классификации;
Коммуникативные УУД:
— слушать и понимать речь других;
— уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;
-владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Фронтальная
Работа в парах
Индивидуальная
Книгопечатная продукция
М. И. Моро М. А. БантоваМатематика. 2 класс. Часть 1.
Технические средства обучения
Компьютер
Медиапроектор
Технология изучения
I. Мотивация
к учебной деятельности
Цель:
— создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;
Эмоциональный настрой на урок.
Прозвенел звонок,
Начинается урок.
Наши ушки на макушке,
Глазки широко открыты
Слушаем , запоминаем
Ни минутки не теряем!
— Настраиваемся на урок. Расскажите правила поведения на уроке.
— Почему эти правила нужно соблюдать каждому из вас?
Проговаривание правил сотрудничества
Определять и проявлять правила поведения при сотрудничестве.
(Л /УУД).
Правильно формулировать собственное мнение.
(Р/УУД).
II. Актуализация знаний
Цель:
— обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».
Логическая разминка.
(Учитель предлагает детям в течение 3-5 с запомнить расположение кругов в трёх квадратах и затем воспроизвести их. Игра проводится не более 2 раз.)
2. Геометрический материал.
— Какая маска лишняя?
3. Устный счёт.
— Решите цепочки . Назовите окончательные ответы.
Ведение живого диалога: свободно говорят, высказывают свою точку зрения
Выделение и осознание того, что уже пройдено (Р/УУД).
Смыслообразовани(Л/УУД).
Слушать и понимать речь других (К /УУД)
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.
Цель:
— обсуждение затруднений, проговаривание цели урока, темы.
— Прочитайте слова: слагаемое, уменьшаемое, значение разности, слагаемое, вычитаемое, значение суммы.
— Кто мне поможет разделить эти слова на группы? (I – компоненты действия сложения, II – компоненты действия вычитания)
— Как вы думаете, к какой группе можно отнести слова «свойство» ? (к I группе)
— Кто догадался, какая у нас сегодня тема урока? (свойства сложения)
— Чему мы будем учиться на уроке?
— Какие свойства сложения вы знаете? (переместительное, сочетательное)
— В чём заключаются эти свойства?
— Часто ли мы используем эти свойства при вычислениях?
— А можем ли мы их записать с помощью математических символов? (?)
— Сформулируйте учебную задачу.
— Найдем ответ на этот вопрос.
Работа по учебнику.
— Откройте учебник на с. 46 Прочитайте , чему мы будем сегодня учиться.
— Какие свойства сложения вы знаете?
(Переместительное и сочетательное)
Вспоминают названия компонентов при сложении.
Анализируют слова, деля их на группы.
Формулируют цель урока.
Определять и формулировать цель деятельности на уроке (Р/УУД).
Высказывать свое предположение на основе учебного материала (Р/УУД).
Проводить классификацию, указывая на основание классификации (П /УУД)
Ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания) (П /УУД)
Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли (К /УУД)
IV. Первичное усвоение новых знаний
Цель:
— обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы
№ 1 (с.46)
— Как удобно сложить числа? (Десятки с десятками, единицы с единицами)
(Решение примеров с комментированием)
№ 2 (с. 46)
— Прочитайте задание.
— Как найти периметр треугольника? (Сложить длины всех его сторон.)
— Сколько слагаемых будет, если мы находим периметр треугольника? (Три, потому что три стороны.)
(Выполните самостоятельно.) 7+5+5= 17(см)
Решают проблему, обсуждая и выдвигая гипотезы в совместной деятельности, сравнивают, анализируют, осуществляют поиск необходимой информации
Выполняют задание, проговаривая свойства сложения.
Составляют буквенную запись свойств сложения.
Работают с учебником в парах. Выполняют задания
Проводить анализ учебного материала (П /УУД)
Ориентироваться в учебнике, тетради (П /УУД)
Определять правила работы в паре (Л /УУД)
Слушать и понимать речь других (К /УУД)
Отличать верно выполненное задание от неверного (Р/УУД).
V. Первичное закрепление
Цель:
— обеспечение усвоения новых знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.
№ 4
— Прочитайте задачу.
— Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Да)
— Решите задачу самостоятельно.
(2 человека работают у доски)
Участвуют в диалоге.
Выполняют задания в парах, ведут обсуждение, учатся принимать на себя ответственность за результат учебного труда.
Определять правила работы в паре (Л /УУД)
Владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. (К /УУД)
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Цель:
— умение применять правило в самостоятельной деятельности.
Проверка знаний.
(Текст проверочных работ выдаётся каждому ученику на отдельном листочке.)
Самостоятельное решение в тетради.
Осуществляют самоконтроль и самооценку своей работы.
Отличать верно выполненное задание от неверного (Р/УУД).
Осуществлять самоконтроль (Р/УУД).
Оценивать усваиваемое содержание (Л /УУД)
VII. Подведение итогов учебного занятия. Рефлексия деятельности
Цель:
— анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.
– Какие задания во время самостоятельной работы вызвали затруднения?
— Какие задания показались лёгкими?
— Оцените свою работу на уроке.
— Чем мы сегодня занимались на уроке?
— Какое задание понравилось выполнять?
.-Спасибо за сотрудничество! Урок окончен.
Осознание результатов своей учебной деятельности;
Самооценка результатов своей работы и работы всего класса.
Устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом (Л /УУД)
Совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке (Р/УУД).