Какое свойство механического движения характеризует ускорение
Механика – раздел физики, в котором изучают механическое движение.
Механику подразделяют на кинематику, динамику и статику.
Кинематикойназывают раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Кинематика изучает способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Задача кинематики: определение кинематических характеристик движения (траектории движения, перемещения, пройденного пути, координаты, скорости и ускорения тела), а также получение уравнений зависимости этих характеристик от времени.
Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение относительно, выражение «тело движется» лишено всякого смысла, пока не определено, относительно чего рассматривается движение. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета. Покой тоже относителен (примеры: пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд)
Главная задача механики – уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.
Чтобы решить эту надо иметь тело, от которого ведется отсчет координат, связать с ним систему координат и иметь прибор для измерения промежутков времени.
Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой и рассматривается движение тела.
Системы координат бывают:
1. одномерная – положение тела на прямой определяется одной координатой x.
2. двумерная – положение точки на плоскости определяется двумя координатами x и y.
3. трехмерная – положение точки в пространстве определяется тремя координатами x, y и z.
Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.
Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным.
Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстоянием от него до других тел.
Пример. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, а рассчитывая траекторию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись.
Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение.
Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.
Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.
Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения.
Длина траектории называется пройденным путем.
Обозначается l, измеряется в метрах. (траектория – след, путь – расстояние)
Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.
Обозначается S, измеряется в метрах.(перемещение – вектор, модуль перемещения – скаляр)
Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.
Обозначается v
Формула скорости: 
или 
Единица измерения в СИ – м/с.
На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с).
Измеряют скорость спидометром.
Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:
Ускорение измеряют акселерометром
Единица измерения в СИ м/с2
Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение , скорость и ускорение . Путь l является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.
Проверить свои знания (тест по теме «Механическое движение, его характеристики»)
Механи́ческим движе́нием тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.
Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта причин, его вызывающих, называется кинематикой.
В более общем значении движением называют изменение состояния физической системы с течением времени. Например, можно говорить о движении волны в среде.
Виды механического движения[править | править код]
Механическое движение можно рассматривать для разных механических объектов:
- Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, для плоскости — изменением абсциссы и ординаты). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.
- Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)
- Криволинейное движение — движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).
- Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.
- Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Движение при этом не обязательно является прямолинейным.
- Для описания вращательного движения — движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, — используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.
- Также для твёрдого тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела — положением любых двух точек.
- Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости), поэтому число определяющих координат бесконечно (неизвестными становятся функции).
Геометрия движения[править | править код]
- По окружности (см. Первая космическая (круговая) скорость)
- По эллипсу
- По параболе (см. Вторая космическая (параболическая) скорость), под действием однородного гравитационного поля
- По гиперболе
- Равномерное движение
- Квадратриса
- Кривая погони. Эволюта (огибающая нормалей) трактрисы: (цепная линия, поверхность которой — катеноид)
- Под действием однородного гравитационного поля
- Кривая скорейшего спуска
Время спуска под действием только силы тяжести не зависит от расположения начальной точки на дуге циклоиды
- Лемниската Бернулли: материальная точка, движущаяся по кривой под действием однородного гравитационного поля, пробегает дугу за то же время, что и соответствующую хорду. При этом ось лемнискаты составляет угол с вектором напряжённости поля, а центр лемнискаты совпадает с исходным положением движущейся точки.
- Кривая скорейшего спуска
Относительность движения[править | править код]
Два стрелка неподвижны относительно друг друга, но движутся, если рассматривать другие системы отсчёта.
Относительность — зависимость механического движения тела от системы отсчёта. Система отсчёта представляет собой совокупность системы координат для определения положения тела в пространстве и часов для определения времени. Не указав систему отсчёта, не имеет смысла говорить о движении.
См. также[править | править код]
- Теория относительности
Ссылки[править | править код]
- Механическое движение (видео, программа 10 класса)
- Равномерное и неравномерное движение
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 апреля 2020;
проверки требует 1 правка.
Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении материальная точка описывает окружность. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.
При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение — сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам. При вращении вокруг неподвижной оси, не проходящей через центр тела или вращающуюся материальную точку, вращательное движение называется круговым.
Основной закон динамики вращательного движения[править | править код]
Производная по времени от момента количества движения механической системы относительно неподвижной инерциальной системы отсчёта точки или центра инерции системы равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, приложенных к системе.
Характеристики вращения тела[править | править код]
Кинематические характеристики[править | править код]
Вращение характеризуется углом , измеряющимся в градусах или радианах, угловой скоростью (измеряется в рад/с) и угловым ускорением (единица измерения — рад/с²).
При равномерном вращении ( — период вращения),
- Частота вращения — число оборотов в единицу времени.
- Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии от оси вращения
- Угловая скорость вращения тела — аксиальный вектор (псевдовектор).
Динамические характеристики[править | править код]
Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергию вращения можно записать в виде:
В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость — роль скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы
- Момент инерции — физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении. Характеризует распределение масс в теле. Различают осевой и центробежный момент инерции. Осевой момент инерции определяется равенством:
где — масса, — расстояние от -й точки до оси[1].
См. также[править | править код]
- Поступательное движение
- Плоскопараллельное движение
- Сложное движение
- Сферическое движение
Примечания[править | править код]
- ↑ Момент инерции // Физическая энциклопедия. В 5-ти томах / Главный редактор А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988.
Ссылки[править | править код]
- Бобылёв Д. К. Ось, в математике, механике и физике // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Вращение твердого тела. Открытая Физика 2.6. Часть I. «ФИЗИКОН». Дата обращения 23 января 2015.
- Джанибеков демонстрирует пример вращения абсолютно жесткого тела, закрученного вокруг оси, не совпадающей с осью наименьшего или наибольшего момента инерции
- Вращение твёрдых тел в невесомости вокруг разных осей
- Б. Яворский А. Детлаф, Физика, М.: Дрофа, 1998.
Величина ускорения равна:
a = 
an 2 + aτ 2 .
Направление ускорения определяется углом β между вектором a и
главной нормалью:
β = arctg aτ . an
Касательное ускорение существует лишь при неравномерном движении и характеризует изменение скорости по величине.
При каком движении точки равно нулю касательное ускорение, и при каком – нормальное?
Касательное ускорение равно нулю (aτ = 0), при равномерном движении точки.
Нормальное ускорение равно нулю (an = 0) в случае прямолинейного движения точки.
Как классифицируются движения точки по ускорениям?
Если во всё время движения касательное ускорение равно нулю aτ = v = 0 , то движение называется равномерным.
Если касательное ускорение точки во всё время движения постоянно aτ = const , то движение называется равнопеременным.
Как определяются проекции ускорения на неподвижные оси декартовых координат?
Проекции ускорения на неподвижные оси равны первым производным по времени от проекций скоростей на соответствующие оси или вторым производным от соответствующих координат точки:
22
ax = vx = x , ay = vy = y , az = vz = z .
Как определяется модуль и направление ускорения при координатном способе задания движения точки?
Модуль ускорения определяется через проекции:
a = 
ax 2 + ay 2 + az 2 .
Направление ускорения a определяется направляющими косинусами:
cos(a, x) = aax , cos(a, y) = aay , cos(a, z) = aaz .
Что характеризует собой нормальное ускорение?
Нормальное ускорение существует лишь при криволинейном движении
ихарактеризует изменение направления скорости.
Вкакие моменты времени нормальное ускорение в криволинейном движении может обратиться в нуль?
Нормальное ускорение в данный момент времени может быть равно ну-
лю an = 0 в том случае, когда в данный момент скорость точки обраща-
ется в нуль (точка меняет направление движения), или, когда движущаяся точка находится в точке перегиба своей траектории ρ = ∞.
В какие моменты времени касательное ускорение в неравномерном движении может обратиться в нуль?
Если в данный момент времени aτ = 0 , то в этот момент величина ско-
рости достигает максимума или минимума.
Если aτ = 0 в течение некоторого промежутка времени, то на этом ин-
тервале времени численная величина скорости постоянна и движение является равномерным криволинейным, а ускорение направлено по главной нормали.
23
Чем отличается график пути от графика движения точки?
Графиком движения точки называется график зависимости её дуговой координаты s от времени t .
Путь, пройденный точкой за некоторый промежуток времени, представляет собой сумму абсолютных значений элементарных перемещений за этот промежуток времени, т. е. линия этого графика непрерывно поднимается вверх независимо от направления движения.
Как по графику движения определить алгебраическую величину скорости точки?
Для определения скорости точки в любой момент времени следует провести касательную к графику движения в соответствующей точке, определить угол α наклона этой касательной к оси t и определить скорость
v = tg (α).
Как по графику скорости определить алгебраическую величину касательного ускорения точки?
Для определения касательного ускорения точки следует провести касательную к графику скорости в соответствующей точке и найти угол наклона β этой касательной к оси t . Тангенс угла β определяет алгеб-
раическую величину касательного ускорения: aτ = tg (β ).
В каком случае полное ускорение точки в течение некоторого промежутка времени может быть равно нулю.
Полное ускорение может быть равно нулю a = 0, когда точка движется относительно выбранной системы отсчёта равномерно и прямолинейно.
Назовите основные виды движения твёрдого тела.
24
Различают пять видов движения твёрдого тела: поступательное, вращательное, плоскопараллельное (плоское), сферическое и общий случай движения твёрдого тела.
Какое движение твёрдого тела называется поступательным?
Поступательным движением твёрдого тела называется такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две точки тела, движется параллельно самой себе.
Все точки твёрдого тела, движущегося поступательно, описывают тождественные и параллельные между собой траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения.
Какое движение твёрдого тела называется вращательным?
Вращательным называется такое движение твёрдого тела, при котором остаются неподвижными все его точки, лежащие на прямой, называемой осью вращения.
При этом все остальные точки движутся в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси.
Как определяется положение вращающегося тел?
Положение вращающегося тела в любой момент времени определяется углом поворота ϕ , являющегося функцией времени t .
ϕ = f (t) .
Это уравнение представляет собой уравнение вращательного движения тела.
Какая величина называется угловой скоростью?
Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота ϕ с те-
чением времени, называется угловой скоростью тела
25
Лекция 2. Относительность механического движения. Системы отсчета. Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение.
Механика – раздел физики, в котором изучают механическое движение.
Механику подразделяют на кинематику, динамику и статику.
Кинематикойназывают раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения. Кинематика изучает способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Задача кинематики: определение кинематических характеристик движения (траектории движения, перемещения, пройденного пути, координаты, скорости и ускорения тела), а также получение уравнений зависимости этих характеристик от времени.
Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение относительно, выражение «тело движется» лишено всякого смысла, пока не определено, относительно чего рассматривается движение. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета. Покой тоже относителен (примеры: пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд)
Главная задача механики – уметь вычислять координаты точек тела в любой момент времени.
Чтобы решить эту надо иметь тело, от которого ведется отсчет координат, связать с ним систему координат и иметь прибор для измерения промежутков времени.
Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуютсистему отсчета, относительно которой и рассматривается движение тела.
Системы координат бывают:
1. одномерная – положение тела на прямой определяется одной координатой x.
2. двумерная – положение точки на плоскости определяется двумя координатами x и y.
3. трехмерная– положение точки в пространстве определяется тремя координатами x, y и z.
Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.
Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным.
Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстоянием от него до других тел.
Пример. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, а рассчитывая траекторию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись.
Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение.
Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.
Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.
Линия, по которой движется точка тела, называетсятраекторией движения.
Длина траектории называется пройденнымпутем.
Обозначается l, измеряется в метрах. (траектория – след, путь – расстояние)
Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называетсяперемещением.
Обозначается S, измеряется в метрах.(перемещение – вектор, модуль перемещения – скаляр)
Скорость —векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.
Обозначается v
Формула скорости: 
или 
Единица измерения в СИ – м/с.
На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с).
Измеряют скорость спидометром.
Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:
Ускорение измеряют акселерометром
Единица измерения в СИ м/с2
Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение , скорость и ускорение . Путь l является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.
Относительность механического движения.
Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным.
Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляетсяотносительность механического движения.
Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета. Покой тоже относителен. Например, пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд и не понимает, какой поезд движется, пока не посмотрит на небо или землю.
Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.
Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения.
Движение одного и того же тела может выглядеть по-разному с точки зрения различных наблюдателей. Скорость, направление движения и вид траектории тела будут различными для различных наблюдателей. Без указания тела отсчета разговор о движении является бессмысленным. Например, сидящий пассажир в поезде покоится относительно вагона, но движется вместе с вагоном относительно платформы вокзала.
Проиллюстрируем теперь для различных наблюдателей различие вида траектории движущегося тела. Находясь на Земле, на ночном небе легко можно видеть яркие быстро летящие точки — спутники. Они движутся по круговым орбитам вокруг Земли, то есть вокруг нас. Сядем теперь в космический корабль, летящий к Солнцу. Мы увидим, что теперь каждый спутник движется не по окружности вокруг Земли, а по спирали вокруг Солнца:
Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта.
Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.
Галилей показал, что в условиях Земли практически справедлив закон инерции. Согласно этому закону действие на тело сил проявляется в изменениях скорости; для поддержания же движения с неизменной по величине и направлению скоростью не требуется присутствия сил. Системы отсчета, в которых выполняется закон инерции, стали называтьинерциальные системы отсчета (ИСО).
Системы, которые вращаются или ускоряются, неинерциальные.
Землю нельзя считать вполне ИСО: она вращается, но для большинства наших целей системы отсчета, связанные с Землей, в достаточно хорошем приближении можно принять за инерциальные.Система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также инерциальная.
Г. Галилей и И. Ньютон глубоко осознавали то, что мы сегодня называем принципом относительности, согласно которому механические законы физики должны быть одинаковыми во всех ИСО при одинаковых начальных условиях.
Из этого следует: ни одна ИСО ничем не отличается от другой системы отсчета. Все ИСО эквивалентны с точки зрения механических явлений.
Принцип относительности Галилея исходит из некоторых допущений, которые опираются на наш повседневный опыт. В классической механике пространство и время считаются абсолютными. Предполагается, что длина тел одинакова в любой системе отсчета и что время в различных системах отсчета течет одинаково. Предполагается, что масса тела, а также все силыостаются неизменными при переходе из одной ИСО в другую.
В справедливости принципа относительности нас убеждает повседневный опыт, например в равномерно движущемся поезде или самолете тела движутся так же, как и на Земле.
Не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы установить, какая система отсчета действительно покоится, а какая движется. Нет систем отсчета в состоянии абсолютного покоя.
Если на движущейся тележке подбросить монету вертикально вверх, то в системе отсчета, связанной с тележкой, будет изменяться только координата ОУ.
В системе отсчета, связанной с Землей, изменяются координаты ОУ и ОХ.
Следовательно, положение тел и их скорости в разных системах отсчета различны.
Рассмотрим движение одного и того же тела относительно двух разных систем отсчета: неподвижной и движущейся.
Лодка пересекает реку перпендикулярно течению реки, двигаясь с некоторой скоростью относительно воды. За движением лодки следят 2 наблюдателя: один неподвижный на берегу, другой на плоту, плывущем по течению. Относительно воды плот неподвижен, а по отношению к берегу он движется со скоростью течения.
С каждым наблюдателем свяжем систему координат.
X0Y – неподвижная система координат.
X’0’Y’ – подвижная система координат.
S – перемещение лодки относительно неподвижной СО.
S1 – перемещение лодки относительно подвижной СО
S2 – перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной СО.
По закону сложения векторов 
Скорость получим разделив S на t: 
v– скорость тела относительно неподвижной СО
v1 – скорость тела относительно подвижной СО
v2 – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной СО
Эта формула выражает классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной СО равна геометрической сумме скорости тела относительно подвижной СО и скорости подвижной СО относительно неподвижной СО.
В скалярном виде формула будет иметь вид:
Впервые эту формулу получил Галилей.
Принцип относительности Галилея: все инерциальные системы отсчета равноправны; ход времени, масса, ускорение и сила в них записываются одинаково.