Какими свойствами обладает электрон с точки зрения квантовой механики
В квантовой механике важную роль играют атом, электрон и частица. Рассмотрение этих понятий позволяет лучше понять основы и законы данного раздела физики.
Атом в квантовой механике
Особое значение атома в квантовой механике рассматривает Н. Бор на примере модели атома водорода. Этот атом играет важную роль в релятивистской квантовой механике, поскольку проблема двух тел для него имеет как точное, так и приближенное аналитическое решение. Данные решения применяются в отношении разных изотопов водорода.
Атом водорода представляет собой физико-химическую систему, состоящую из ядра атома с элементарно положительным электрическим зарядом и электрона элементарно отрицательным. В составе атомного ядра, как правило, есть протон (с одним нейтроном или несколькими), формируя изотопы водорода. Преимущественно, электрон пребывает в концентрическом тонком шаровом слое вокруг атомного ядра, образуя при этом электронную оболочку для атома.
Атом водорода в квантовой механике описывает двухчастичная матрица плотности (или волновая функция). Также он может, как более упрощенная форма, рассматриваться в качестве электрона в электростатическом поле для тяжелого атомного ядра, не участвующего в движении. В этом случае атом водорода будет описываться редуцированной одночастичной матрицей плотности.
Готовые работы на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Н. Бором в 1913 г. была предложена модель атома водорода. Результаты расчетов ученого нашли свое подтверждение в 1925 г. квантово-механическим анализом на основании уравнения Шредингера. Данное уравнение описывает уровни энергии электрона и спектр ее излучения, а также форму орбиталей атома.
Решение уравнения Шредингера для водородного атома учитывает тот факт, что кулоновский потенциал имеет сферическую симметрию. При этом конечные волновые функции не обязательно будут таковыми. Это означает, что угловой момент сохраняется, когда электрон орбитально движется вокруг ядра.
В атоме водорода потенциальная функция электрона имеет вид:
$U(r)=-frac{e^2}{r}$, где:
- $e$ будет зарядом электрона (а также протона);
- $r$ это радиус-вектор.
Тогда уравнение Шредингера записывается так:
$Delta psi +frac {2m}{bar h^2} left (E+frac{e^2}{r} right) psi=0$, где:
- $psi$ характеризует волновую функцию электрона в системе отсчета протона;
- $m$ — это масса электрона;
- $E$ — его полная энергия.
$bar{h}=frac{h}{2pi}$, где $bar{h}$ будет постоянной Планка.
$Delta=frac{d^2}{dx^2}+frac{d^2}{dy^2}+frac{d^2}{dz^2}$ — оператор Лапласа.
Понятие частицы в квантовой механике
Частица представляет термин, часто употребляемый в физике, в частности, в квантовой механике, с целью обозначения объектов, считающихся в контексте исследований точечными и неделимыми. Данное понятие включает элементарные частицы.
Замечание 1
Особая роль частицы проявляется в квантовой механике в корпускулярно-волновом дуализме. Согласно принципу дуализма, любой материальный объект (волна или частица) имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.
Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у микрообъектов. Следствием такого проявления становится необходимость отказа от некоторых классических представлений о движении макроскопических тел. Волновые свойства частиц (например, электронов) требуют их соответствующего описания.
В квантовой механике частицу описывает комплексная функция $psi(x,t)$, называемая волновой. Амплитуда этой функции будет зависеть от пространственных координат $х$ и времени $t$. Волновая функция $psi(x,t)$ полностью определяет состояние частиц.
Интенсивность любой волны определяет квадрат ее амплитуды. Интенсивность волны, которая связана с материальной частицей, определяется квадратом модуля волновой функции:
$|psi|^2=psi*psi$
Величина $|psi(x,t)|^2$ в отличие от классической волны, допускает вероятность обнаружить частицу в момент времени $t$ вокруг точки пространства с координатами $x$ в единичном объеме. Такой вероятностный характер поведения частицы позволяет:
- продемонстрировать волновые свойства объектов при их корпускулярном описании;
- принципиально отличать квантовую систему от классической.
Электрон и квантовая механика
Электрон в квантовой механике представляет частицу – носитель наименьшей из известных массы и электрического заряда. Электрон открыл в 1897 г. английский физик Дж. Томсон. Он считается первой элементарной частицей, открытой в физике.
Замечание 2
Электрический заряд электрона условно считается отрицательным. Электрон представляет составную часть атома. В нейтральном атоме число электронов будет равным числу протонов в ядре.
Электрон подчиняется квантовой статистике Ферми-Дирака, которая описывает поведение большого числа электронов. Спин электрона представляет квантовую величину и является его внутренним неотъемлемым свойством.
Замечание 3
Автором первых точных измерений электрического заряда электрона выступил в 1909 г. американский физик Р. Милликен. В 1932 г. была открыта античастица электрона – позитрон.
Электроны, подобно другим микрочастицам, имеют не только волновые, но и корпускулярные свойства. Они сочетают в себе свойства:
- частицы, локализованной в пространстве;
- волны, не локализованной в определенном месте.
Электроны участвуют в образовании электронных оболочек атомов, строение которых определяет многие оптические, магнитные, электрические, химические и механические свойства вещества. Во многих проводниках движение электронов обусловливает протекание электрического тока (например, в металлах).
Проявление волновых свойств электронов наблюдается при дифракции волн (электронографии). Электроны участвуют в слабом, электромагнитном и гравитационном взаимодействии. Они могут зарождаться при различных реакциях, как, например, распаде отрицательно заряженного мюона или бета-распаде нейтрона.
алпрвапирвщш
Мастер
(1920),
закрыт
7 лет назад
В университетском курсе физике для химиков нам об этом вообще не говорили. О том, что представляют собой элементарные частицы умалчивалось. Пожалуйста, отошлите меня к книгам по физике на русском или английском языке где об этом можно почитать подробнее. Желательно, чтобы книги были в свободном доступе (бесплатное скачивание). » />
Дополнен 7 лет назад
Цитирую сайт Элементы: «В квантовой теории все частицы вовсе не твердые шарики, а кванты — колеблющиеся кусочки поля. Электроны — это колебания электронного поля, фотоны — колебания электромагнитного поля и т. д. У каждого поля есть состояние с самой низкой энергией — оно называется вакуумом этого поля. Для обычных частиц вакуум — это когда частицы отсутствуют, т. е. когда их поле везде равно нулю. Если частицы присутствуют (т. е. поле не везде равно нулю) , то такое состояние поля обладает энергией больше, чем у вакуума».
В университетском курсе физике для химиков нам об этом вообще не говорили. О том, что представляют собой элементарные частицы умалчивалось. Пожалуйста, отошлите меня к книгам по физике на русском или английском языке где об этом можно почитать подробнее. Желательно, чтобы книги были в свободном доступе (бесплатное скачивание).
Виктор Арго
Просветленный
(37606)
7 лет назад
наверное надо брать за основу классическую теорию а не какие-то выдумки или вольные изложения её неизвесно кем и где!
а в университетских учебниках описана нормальная и четкая теория — проверенная и считающаяся истинной на сегодняшний день. (кстати вы в каком универе и на какой специальности и когда обучались? )
О том, что представляют собой элементарные частицы — тоже есть в учебниках. если не ошибаюсь даже и в школьных.
вот очень неплохой сборник книг по физике
httpwww
torrentinoточкаru
torrents/9d4c-kvantovaya-mehanika-kvantovaya-fizika
думаю вам хватит! удачи!
Источник: /torrents/89286/start_download
Андрей Б
Просветленный
(32306)
7 лет назад
Дальше больше.. . частицы могут внезапно возникать из вакуума, парами — частица и античастица, потом сливаться и исчезать. при этом измерить энергию этих частиц нельзя, что бы не нарушать закон сохранения энергии.. . когда начинаешь вникать, дух захватывает…
Василиск
Просветленный
(32849)
7 лет назад
В приведенной цитате все верно. Какие ИМЕННО книжки Вы хотите? По квантовой теории поля? По теории элементарных частиц? Популярные? Учебники? Монографии? Это все весьма тяжелое чтение. Загляните для начала в Ландау-Лифшица и Боголюбова-Ширкова. Думаю, желание изучать эту науку пройдет
Игорь Елкин
Просветленный
(49501)
7 лет назад
Сайт Элементы — больше никогда не открывайте. Сплошной бред. Что такое элементарные частицы Вы ни где не найдёте. так как ни кто и не знает. Описывают не сами частицы, а их положение с помощью вероятности — вот и вся премудрость. Знаете, что функцию можно разложить в ряд Фурье? Это ряд состоящий из гармоник. Вот вероятность обнаружения элементарной частицы и описывают с помощью гармоник. Отсюда и все эти «колебания электронного поля» придуманы безграмотными авторами.
0970097
Мастер
(2093)
7 лет назад
Свят, кто слышал отголосок
Дважды свят, кто видел отражение
Стократно свят, у кого лежит в кармане то, что
Глазами не увидеть
Мозгами не понять.
Источник: Дедушка Летов
Константин Воробьев
Просветленный
(23879)
7 лет назад
Мля-а! Рома, ваше определение, что «вакуум- это когда частицы отсутствуют», просто валит с ног своей прямотой и откровенностью! А смелое утверждение, что «если частицы присутствуют, то такое состояние поля обладает энергией больше, чем у вакуума», вообще повергает в шок! Конгениаьно! Рома, поражаюсь вашему желанию еще, что-нибудь почитать. Да вы и так гений, если знаете, что такое энергия физвакуума! Ведь с точки зрения квантовой механики об этом пока ничего неизвестно. Пожалуйста, отошлите меня к книгам по физике на русском или английском языке где об этом можно почитать подробнее. За скачивание готов заплатить отдельно. Ну, вы химики, блин, и даете!
Уникум
Мыслитель
(9923)
7 лет назад
Да уж.. .
Эементарные частицы конечно вовсе не твердые шарики.
А что тогда они такое?
Ах, мы не можем это себе представить.. .
А как мы тогда можем так свободно с ними обращаться?
Изучать их?
Награждать их разнообразными почестями типа спинов, окраски, духовитости там, очарованности.. .
А потом рассказывать нам сказки на сон грядущий: Ну вот мы не знаем, что такое электрон, зато мы знаем, что это фермион, живет вечно, при встрече с другим электроном обменивается с тем другим фотонами и отталкивается, а вот при встрече с позитроном обменивается с тем фотонами и притягивается… .
Наука — это просто эвфемизм для понятия «новая религия».
aндрей
Мыслитель
(9740)
7 лет назад
Понятие «Элементарные частицы» сформировалось в связи с установлением дискретности вещества на микроскопическом уровне.
Не исключена возможность того, что последовательность структурных составляющих материи принципиально бесконечна.
Ссылка
Источник: Элементарные частицы в квантовой механике.
Олег
Мыслитель
(7994)
7 лет назад
Оооо. А о прохождении электрона через две рядом расположенные щели почему не вспоминаете? Есть над чем подумать физикам. Похоже, ничего они не знают, но умеют рассчитать результат на выходе, так сказать. Аналогия : система мира по Птолемею была в корне неверна, но позволяла проводить рассчёты затмений и др. астрономических событий. Потому и просуществовала так долго. Похоже и тут так же. Физики пока довольны, что теории, хотя и не описывают сущность явлений. но позволяют рассчитать результат)
*********
Просветленный
(37707)
7 лет назад
Элементарные частицы представляют собой квантованные волновые образования, возбужденные состояния квантового поля. Например, электрон — это дискретное отрицательное возмущение поля в один квант заряда, движущееся синфазно по орбите в виде продольной замкнутой волны (на орбите укладывается одна длина волны λ = h/mc) с радиусом, представляющим предел локализации частицы.. .Ближайшие «родственники» элементарных частиц — это атомы, которые также являются орбитально-волновыми системами (на орбитах укладывается целое число длин волн) . Физический вакуум представляет собой сложную среду с необъяснимыми пока свойствами, в которой могут распространяться поперечные электромагнитные волны. Продольные же волны могут быть только в замкнутом виде, при этом для них, так же как и в атомах, разрешены только определенные размеры орбит — видимо, это связано со структурой вакуума.
https://alemanow.narod.ru/theory.htm#elementary
https://alemanow.narod.ru/p09.htm
https://www.manwb.ru/articles/science/natural_science/tibetanbuddizm/
Что такое квантовая механика и почему квантовый мир можно рассчитать и даже понять, но не удается вообразить? В попытке представить себе построенную на этих принципах Вселенную (а точнее, даже целые грозди, веера вселенных) многие специалисты по квантовой физике углубляются в философские и даже мистические сферы:
https://www.vokrugsveta.ru/vs/article/6790/
Квантовая механикаЕсли Вы вдруг поняли, что подзабыли основы и постулаты квантовой механики или вообще не знаете, что это за механика такая, то самое время освежить в памяти эту информацию. Ведь никто не знает, когда квантовая механика может пригодиться в жизни.
Зря вы усмехаетесь и ехидствуете, думая, что уж с этим предметом вам в жизни вообще никогда не придется сталкиваться. Ведь квантовая механика может быть полезной практически каждому человеку, даже бесконечно далекому от нее. Например, у Вас бессонница. Для квантовой механики это не проблема! Почитайте перед сном учебник – и Вы спите крепчайшим сном странице уже эдак на третьей. Или можете назвать так свою крутую рок группу. Почему бы и нет?
Шутки в сторону, начинаем серьезный квантовый разговор.
С чего начать? Конечно, с того, что такое квант.
Квант
Квант (от латинского quantum – ”сколько”) – это неделимая порция какой-то физической величины. Например, говорят — квант света, квант энергии или квант поля.
Что это значит? Это значит, что меньше быть уже просто не может. Когда говорят о том, что какая-то величина квантуется, понимают, что данная величина принимает ряд определенных, дискретных значений. Так, энергия электрона в атоме квантуется, свет распространяется «порциями», то есть квантами.
Сам термин «квант» имеет множество применений. Квантом света (электромагнитного поля) является фотон. По аналогии квантами называются частицы или квазичастицы, соответствующие иным полям взаимодействия. Здесь можно вспомнить про знаменитый бозон Хиггса, который является квантом поля Хиггса. Но в эти дебри мы пока не лезем.
Квантовая механика для «чайников»
Как механика может быть квантовой?
Как Вы уже заметили, в нашем разговоре мы много раз упоминали о частицах. Возможно, Вы и привыкли к тому, что свет – это волна, которая просто распространяется со скоростью с. Но если посмотреть на все с точки зрения квантового мира, то есть мира частиц, все изменяется до неузнаваемости.
Квантовая механика – это раздел теоретической физики, составляющая квантовой теории, описывающая физические явления на самом элементарном уровне – уровне частиц.
Действие таких явлений по величине сравнимо с постоянной Планка, а классическая механика Ньютона и электродинамика оказались совершенно непригодными для их описания. Например, согласно классической теории электрон, вращаясь с большой скоростью вокруг ядра, должен излучать энергию и в конце концов упасть на ядро. Этого, как известно, не происходит. Именно поэтому и придумали квантовую механику – открытые явления нужно было как-то объяснить, и она оказалась именно той теорией, в рамках которой объяснение было наиболее приемлемым, а все экспериментальные данные «сходились».
Мир частиц
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Немного истории
Зарождение квантовой теории произошло в 1900 году, когда Макс Планк выступил на заседании немецкого физического общества. Что тогда сообщил Планк? А то, что излучение атомов дискретно, а наименьшая порция энергии этого излучения равна
Наименьшая порция энергии излучения атома
,
Где h — постоянная Планка, ню — частота.
Затем Альберт Эйнштейн, введя понятие “квант света” использовал гипотезу Планка для объяснения фотоэффекта. Нильс Бор постулировал существование у атома стационарных энергетических уровней, а Луи де Бройль развил идею о корпускулярно-волновом дуализме, то есть о том, что частица (корпускула) обладает также и волновыми свойствами. К делу присоединились Шредингер и Гейзенберг, и вот, в 1925 году публикуется первая формулировка квантовой механики. Собственно, квантовая механика – далеко не законченная теория, она активно развивается и в настоящее время. Также следует признать, что квантовая механика с ее допущениями не имеет возможности объяснить все стоящие перед ней вопросы. Вполне возможно, что на смену ей придет более совершенная теория.
Макс Планк
При переходе от мира квантового к миру привычных нам вещей законы квантовой механики естественным образом трансформируются в законы механики классической. Можно сказать, что классическая механика – это частный случай квантовой механики, когда действие имеет место быть в нашем с Вами привычном и родном макромире. Здесь тела спокойно движутся в неинерциальных системах отсчета со скоростью, гораздо меньшей скорости света, и вообще — все вокруг спокойно и понятно. Хочешь узнать положение тела в системе координат – нет проблем, хочешь измерить импульс – всегда пожалуйста.
Совершенно иной подход к вопросу имеет квантовая механика. В ней результаты измерений физических величин носят вероятностный характер. Это значит, что при изменении какой-то величины возможно несколько результатов, каждому из которых соответствует определенная вероятность. Приведем пример: монетка крутится на столе. Пока она крутится, она не находится в каком-то определенном состоянии (орел-решка), а имеет лишь вероятность в одном из этих состояний оказаться.
Здесь мы плавно подходим к уравнению Шредингера и принципу неопределенности Гейзенберга.
Уравнение Шредингера
Согласно легенде Эрвин Шредингер, в 1926 году выступая на одном научном семинаре с докладом на тему корпускулярно-волнового дуализма, был подвергнут критике со стороны некоего старшего ученого. Отказавшись слушать старших, Шредингер после этого случая активно занялся разработкой волнового уравнения для описания частиц в рамках квантовой механики. И справился блестяще! Уравнение Шредингера (основное уравнение квантовой механики) имеет вид:
Уравнение Шредингера
Данный вид уравнения – одномерное стационарное уравнение Шредингера – самый простой.
Здесь x — расстояние или координата частицы, m — масса частицы, E и U — соответственно ее полная и потенциальная энергии. Решение этого уравнения – волновая функция (пси)
Волновая функция – еще одно фундаментальное понятие в квантовой механике. Так, у любой квантовой системы, находящейся в каком-то состоянии, есть волновая функция, описывающая данное состояние.
Например, при решении одномерного стационарного уравнения Шредингера волновая функция описывает положение частицы в пространстве. Точнее говоря, вероятность нахождения частицы в определенной точке пространства. Иными словами, Шредингер показал, что вероятность может быть описана волновым уравнением! Согласитесь, до этого нужно было додуматься!
Эрвин Шредингер
Принцип неопределенности Гейзенберга
Но почему? Почему мы должны иметь дело с этими непонятными вероятностями и волновыми функциями, когда, казалось бы, нет ничего проще, чем просто взять и измерить расстояние до частицы или ее скорость.
Все очень просто! Ведь в макромире это действительно так – мы с определенной точностью измеряем расстояние рулеткой, а погрешность измерения определяется характеристикой прибора. С другой стороны, мы можем практически безошибочно на глаз определить расстояние до предмета, например, до стола. Во всяком случае, мы точно дифференцируем его положение в комнате относительно нас и других предметов. В мире же частиц ситуация принципиально иная – у нас просто физически нет инструментов измерения, чтобы с точностью измерить искомые величины. Ведь инструмент измерения вступает в непосредственный контакт с измеряемым объектом, а в нашем случае и объект, и инструмент – это частицы. Именно это несовершенство, принципиальная невозможность учесть все факторы, действующие на частицу, а также сам факт изменения состояния системы под действием измерения и лежат в основе принципа неопределенности Гейзенберга.
Приведем самую простую его формулировку. Представим, что есть некоторая частица, и мы хотим узнать ее скорость и координату.
В данном контексте принцип неопределенности Гейзенберга гласит: невозможно одновременно точно измерить положение и скорость частицы. Математически это записывается так:
Принцип неопределенности Гейзенберга
Здесь дельта x — погрешность определения координаты, дельта v — погрешность определения скорости. Подчеркнем – данный принцип говорит о том, что чем точнее мы определим координату, тем менее точно будем знать скорость. А если определим скорость, не будем иметь ни малейшего понятия о том, где находится частица.
На тему принципа неопределенности существует множество шуток и анекдотов. Вот один из них:
Полицейский останавливает квантового физика.
— Сэр, Вы знаете, с какой скоростью двигались?
— Нет, зато я точно знаю, где я нахожусь
Вернер Гейзенберг
Надеемся, что эта статья помогла Вам немного размять мозги, вспомнить хорошо забытое старое, а может быть и узнать что-то новое. Здесь мы постарались рассказать о квантовой механике просто, понятно и по возможности интересно. Конечно, данная тема не может быть раскрыта в рамках одной статьи, поэтому о парадоксах, нерешенных задачах, черных дырах и котах Шредингера мы поговорим в самое ближайшее время. А пока, чтобы закрепить знания, предлагаем посмотреть тематическое видео. Возможно вас также заинтересуют правила оформления чертежей по ЕСКД.
И, конечно, напоминаем Вам! Если вдруг по какой-то причине решение уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме не дает Вам уснуть, обращайтесь к нашим авторам – профессионалам, которые были взращены с квантовой механикой на устах!