Какие свойства сложения есть 4 класс ответы
математика 4 класс, урок 19 (ч.1.с. 40-41)
Дата:
Тема: Свойства сложения.
Педагогические цели: знакомство с обозначением чисел буквами.
Планируемые результаты образования:
Предметные: знакомство с обозначением чисел буквами; повторить переместительное и сочетательное свойство сложения, сложение с числом 0; нахождение неизвестного сложения и вычитания; решение задач на определение пути. Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел.
Личностные: самооценка своей работы.
Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД):
Регулятивные: обозначением чисел буквами; использовать переместительное и сочетательное свойство сложения, сложение с числом 0; находить неизвестное сложение и вычитание; решение задач на определение пути. Выполнять сложение и вычитание многозначных чисел.
Познавательные: обозначением чисел буквами
Коммуникативные: слушают , рассуждают, доказывают свои предположения.
Образовательные ресурсы: электронный учебник.
Технологическая карта урока №19
Основные этапы организации учебной деятельности
Содержание педагогического взаимодействия
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент).
Дыхательная разминка.
Запись числа.
Чистописание.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
1.Устный счет
А) Назовите число, расположите в порядке возрастания:
8сот.2дес. 6сот.9дес.6ед. 2сот. 5ед. 5сот.
Б) Вставь пропущенные числа.
* х 2 = 10 150 + * = 200
* + 350 = 1350 2 400 — * = 2 150
В) Вставь пропущенные числа и знаки действий так, чтобы вы смогли найти значение полученного выражения.
3 1 4 2
*…(* … *) …* …*
Выполняют вычисления:
250, 500, 696, 820
5х2=10 150+50=200
1000+350=1350 2 400-250=2150
20 + (5 + 5)-4 х 2
Постановка учебной задачи.
Определите тему урока. Поставьте учебные задачи.
Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения).
№1
Какое свойство сложения записано с помощью схемы?
+ = +
Математики часто обозначают числа не знаками, а латинскими буквами. Латинский алфавит вы найдёте на форзаце в конце учебника.
— Рассмотрите таблицу, что вам уже известно, а в чем вызвано затруднение.
№2
— В каждом столбике найдите суммы с одинаковым значением.
№1
С помощью схемы записано переместительное свойство сложения.
№2
35 821+18 674 634 578+136 790 445698+2395
Первичное закрепление.
№3
— Рассмотрите выражение (a+500)+b. Вместо букв можно подставить разные числа. При этом будут получаться разные значения выражения.
Поставь вместо букв числа и запиши получившиеся выражения.
Найди значения получившихся выражений удобным способом.
Какие законы сложения вы использовали при вычислениях?
№3
(13 876+500)+1500
(27500+500)+2370
(1900+500)+100
Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону).
№4
Неизвестное число в равенстве также часто обозначают латинской буквой.
Найдите неизвестное число и сделай проверку.
№4
Х=49 520
У=28 700
И=59 750
С=137 390
Включение нового знания в систему знаний и повторение.
№6
Используйте свои знания в задаче.
№7
— Вычислите.
ЗАДАНИЯ ПО ВЫБОРУ:
№8
№9
№6
1)76х5=350(км)-проехал поезд
2)730-380=350(км)-осталось проехать
Ответ: 350 км-меньше половины пути.
№7
528 631; 1 784 720;
4 845 5654; 93 718.
№8
Ответ: автобус проходит на 36 км больше.
№9
В) подставить можно, но посчитать нельзя, т.к. b-с=60-100
Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).
Какую задачу ставили на уроке?
— Удалось решить поставленную задачу?
— Каким способом?
— Какие получили результаты?
— Что нужно сделать еще?
— Где можно применить новые знания?
— Что на уроке у вас хорошо получилось?
— Над чем еще надо поработать?
д/з
№5
УРОК-ИССЛЕДОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ
учитель начальных классов первой квалификационной категории МОУ «СОШ с. Елшанка Новобурасского района Саратовской области» Сосновцева Валентина Николаевна
ТЕМА: « Сочетательное свойство сложения»
Цель урока:
-познакомить учащихся с сочетательным свойством сложения, его значением путём исследовательской работы самих учащихся.
Задачи урока:
-продолжить работу по формированию у учащихся умений выполнять действия с натуральными числами, закрепить вычислительные навыки;
-умения решать задачи на движение, геометрические задачи, находить координаты точек ;
-организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений в разнообразных ситуациях.
-развивать у учащихся мыслительные навыки, аргументированную математическую речь, навыки самопроверки и объективной самооценки.
-воспитывать устойчивый интерес, навыки коммуникативности, умение признать свою ошибку и не бояться ее исправлять, объективное оценивание своего труда.
Оборудование: мультимедиа, карточки для индивидуальной работы.
ВВЕДЕНИЕ В УРОК. Мозговой штурм
( быстрые ответы на вопросы общего характера )
— Какой самый тяжёлый день недели? (понедельник)
— Она бывает газонной, сорной или лекарственной. Что это? (трава)
— Как называется знак вычитания в математике? (минус)
— Как называется сторона света, где заходит солнце? (запад)
— Что попало Каю в глаз? (льдинка)
— Что сушит, когда мокро? (полотенце, солнце, ветер, фен)
— У Сени 8 пар носков. Сколько носков на правую ногу? (8)
— Его просят, когда сделали что-то нехорошее. (прощение)
— Часть тела, которую никогда не надо терять. (голова)
Хочу пожелать вам не терять головы, быть внимательными и сосредоточенными!
Актуализация знаний.
Слайд№2
Составьте равенства и объясните, по какому признаку вы это сделали:
269+1050 384∙2 (400+80)+20 2∙384 1050+269 400+(80+20)
Слайд№3
269+1050 =1050+269 переместительное свойство сложения /щелчок мыши/
Правило : От перемены мест слагаемых сумма не меняется
384∙2 = 2∙384 переместительное свойство умножения /щелчок мыши/
Правило : От перемены мест множителей произведение не меняется
(400+80)+20 = 400+(80+20) ????? /щелчок мыши/
— Сегодня на уроке мы будем проводить исследование и выясним что это за выражение и какая в нём скрыта закономерность. Кто такие исследователи?/ответы детей/ В современном толковом словаре русского языка исследователь –человек занимающийся научными исследованиями. Исследование- тщательное рассмотрение чего-либо.
Работа над темой урока.
Слайд№4
Выполните сложение и сравните результаты. №333 стр.79
Учащиеся работают по парам, а затем сравнивают результаты вычислений.
(284+7309)+96=7653 248+(7309+96)=7653
(516297+3083)+125=519505 516297+(3083+125)=519505
Слайд№5
Мини вывод: /диалог учителя с учениками/ /щелчок мыши/
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
Это свойство называют сочетательным свойством сложения.
Слайд№6
Давайте выясним для чего нам необходимо это свойство сложения?
Выполним №339 стр. 80 (по вариантам, 1в-более сложный)
Слайд№7
Мини вывод: /диалог учителя с учениками/ /щелчок мыши/
Сочетательное свойство сложения необходимо для удобства счёта.
Повторение – мать учения!
Слайд№8
Решите задачу
В треугольнике АВС, АВ=28 мм, сторона АС=14мм. Чему равна длина стороны ВС, если периметр треугольника равен 68мм.
/диалог учителя с учениками/ /щелчок мыши/
P = AB + BC + AC
Решение: 1) 28+14=42 мм
2) 68-42=26 мм ВС
Слайд№9
Проверка: 28+(26+14)=68 мм
Дополнительное задание на карточках: Определите координаты вершин треугольника.
Слайд№10
Физминутка
Потрудились – отдохнём,
Встанем, глубоко вздохнём.
Руки в стороны, вперёд,
Влево, вправо поворот.
Три наклона, прямо встать
Руки вниз и вверх поднять.
Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили.
-Отдохнули? Хорошо! Есть люди, которые любят активный отдых. Это туристы! Решим задачу про туристов.
Слайд№11
Туристы ехали на автобусе 2 часа со скоростью 80 км/ч.Затем шли пешком 3 часа со скоростью 4 км/ч, а потом ещё 40 км плыли на лодке. Сколько всего километров они преодолели?
Выполним краткую запись условия задачи при помощи чертежа.
Слайд№12
Подумай, какую формулу надо использовать? /щелчок мыши/
Решение: 1) 80∙2=160 км Ехали
2) 4∙3=12 км Шли
3) (160+40)+12=212 км. Всего
Каким свойством воспользовались при решении 3 действия?
Ответ: 212 км преодолели туристы.
Самостоятельная работа по карточкам
Решите примеры, используя переместительное и сочетательное свойства сложения
Рефлексия
Слайд№13
Я работал с ____ настроением.
Я _____ доволен собой.
Я испытывал затруднения, когда _____.
Я бы хотел стать более ______.
/Ответы детей./
Слайд№14
Скажи себе:
«Я — молодец! Я думал.
Я старался. Я делал открытия».
Оценки за урок
Домашнее задание
1.Выучить правило стр. 79
2. №153 стр.49 тетр.
Приложение
Карточки для определения координат точек.
Карточки для выполнения самостоятельной работы
_____________________________________________________________
248+1927+622=
55+700+300=
*7561+642+99=
248+1927+622=
55+700+300=
*7561+642+99=
248+1927+622=
55+700+300=
*7561+642+99=
248+1927+622=
55+700+300=
*7561+642+99=
248+1927+622=
55+700+300=
*7561+642+99=
Сценарий урока
Тема: Распределительные свойства умножения
I. Оргмомент
— Начну урок с притчи «Сильная снежинка».
— Снежинки кружились в воздухе и тихо разговаривали:
— Давайте проверим, кто из нас сильнее, кому удастся сломать эту сухую ветку.
Разбежалась одна снежинка и прыгнула со всей силы на ветку. Ветка даже не пошевелилась. За ней вторая – тоже ничего. Третья. Не дрогнула ветка. Падали снежинки на ветку всю ночь. Целый сугроб на ней образовался. Прогнулась ветка под тяжестью снежинок, но никак не хотела ломаться. А одна маленькая снежинка всё это время парила в воздухе и думала: «Если уж те, что побольше не смогли ветку сломать, то куда мне?»
Но подружки звали её: — Попробуй! Вдруг у тебя получится!
И снежинка, наконец, решилась. Она упала на ветку, и… ветка сломалась, хотя снежинка эта и не была сильнее остальных.
— Как вы думаете, какова главная мысль этой притчи?
— Вы всё верно сказали. И на уроке важна роль каждого из нас, несмотря на то, что у каждого из нас разные способности.
II. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи.
— Найдите значение выражений:
(50+7)*3=
(100-11)*2=
— Как вычисляли?
— Кто может назвать тему урока? (Распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания)
— Зачем нужно знать свойства в математике? (Чтобы облегчить решение)
— Расскажите правило.
2. У вас на партах лежат таблички. Прочитайте что написано в первой колонке.., во второй.., в третьей. Напишите, что вы знаете и что вы хотите знать по этой теме. (спрашиваю несколько человек)
— Последнюю колонку заполним в конце урока.
III. Мотивация
— Через какое-то время наши знания забудутся. Давайте сделаем памятку- сборник. Как вы думаете, из каких разделов будет состоять наш сборник?
(Обложка, теоретические сведения по теме, практические задания для тренировки)
IV. Практическая работа
– Распределитесь по группам:
1.Теоретический отдел запишет теоретические сведения по теме
2.Практический отдел №1 оформит задания для тренировки по теме распределительное свойство умножения относительно сложения.
3.Практический отдел №2 оформит задания для тренировки по теме распределительное свойство умножения относительно вычитания.
— Для каждой группы я приготовила алгоритм работы и заготовки, которые помогут вам в работе:
1). Название свойства, относительно какого действия работает свойство, формулировка свойства, формулировка в обобщённом виде, для чего применяется, примеры.
2). Название свойства, расположите задания, ответы (ключи) к заданиям.
3). Название свойства, расположите задания, ответы (ключи) к заданиям.
V. Физкультминутка
VI. Проверка
— Практическая работа выполнена, но прежде чем скрепить наш сборник, каждая группа выносит свою работу на суд.
1). Теоретики показывают свои странички и рассказывают
(Пока теоретики отвечают, практики готовят для класса по 1 выражению из каждого задания на доске)
2). Предлагают записать и выполнить задания в тетрадях. Затем проверяют по ключу
3). Предлагают записать и выполнить задания в тетрадях. Затем проверяют по ключу
— Все группы справились с поставленной задачей. Можно скрепить наш сборник.
— Где можно использовать эту памятку?
VII. Закрепление. Проверка знаний
Тест
Какие из равенств являются распределительным свойством умножения?
а) а*(в*с=(а*в)*с
б) (а+в)*с= а*с+в*с
в) а+в=в+а
2) Значение выражения 17*2+13*2
Равно: а) 100 б) 60 в)45
Значение выражения 200*3-20*3
Равно: а) 540 б) 400 в) 450
В каком выражении удобно применить распределительное свойство умножения?
а) (60+1)*4 б) (17-13)*5
5) В каком выражении неудобно использовать распределительное свойство умножения?
а)(30-2)*5 б) (67-17)*4
Ключ к проверке теста:
1)б 2)б 3)а 4) а 5) б
Оценка
5 правильных ответов – «5»
4 правильных ответа – «4»
3 правильных ответа – «3»
1-2 правильных ответа – ещё нужно подучить
Поставьте оценки в дневники.
VIII. Рефлексия
— Заполните 3 столбик в табличках. Что узнали.
IX. Эмоциональная рефлексия
Выходя из класса, прикрепите стикеры рядом с рисунками:
— рядом с чемоданом, если вы приобрели необходимые для вас знания, сложили их в багаж и при необходимости воспользуетесь ими.
— рядом с мясорубкой, если вы перемололи информацию, но что-то нужно подучить.
— рядом с мусорной корзиной, если вы считаете, что зря потратили время, эти знания вам никогда не пригодятся.
- Переместительное свойство умножения
- Сочетательное свойство умножения
- Распределительное свойство умножения
Переместительное свойство умножения
От перестановки сомножителей местами произведение не меняется.
Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:
a · b = b · a
выражающее переместительное свойство умножения.
Примеры:
6 · 7 = 7 · 6 = 42
4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24
Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.
Сочетательное свойство умножения
Результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.
Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:
a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c)
выражающее сочетательное свойство умножения.
Пример:
3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30
или
3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30
Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при умножении. Например:
25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500
В данном случае можно было вычислить всё последовательно:
25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500
но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.
Распределительное свойство умножения
Сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a + b) = m · a + m · b
выражающее распределительное свойство умножения.
Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то, поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a + b) · m = a · m + b · m
Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a — b) = m · a — m · b
Так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a — b) · m = a · m — b · m
Переход от умножения:
m · (a + b) и m · (a — b)
соответственно к сложению и вычитанию:
m · a + m · b и m · a — m · b
называется раскрытием скобок.
Переход от сложения и вычитания:
m · a + m · b и m · a — m · b
к умножению:
m · (a + b) и m · (a — b)
называется вынесением общего множителя за скобки.
1. Сравни выражения, используя схемы. Сделай вывод.
Решение
a + b =
b + a
Вывод: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.
(a + b) + c = a + (b + c)
Вывод: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
2. Найди равные выражения. Как удобнее считать? Какие свойства сложения здесь использованы для упрощения вычислений?
Решение
1) (11 + 74) + 18 + (89 + 26) = (11 + 89) + (74 + 26) + 18 = 100 + 100 + 18 = 200 + 18 = 218
2) 34 + 18 + 166 + 72 = (34 + 166) + (18 + 72) = 200 + 90 = 290
3) (798 + 15) + 2 = (798 + 2) + 15 = 800 + 15 = 815
4) 97 + (3 + 95) = (97 + 3) + 95 = 100 + 95 = 195
5) 21 + 23 + 25 + 27 + 29 = (21 + 29) + (23 + 27) + 25 = 50 + 50 + 25 = 100 + 25 = 125
Ответ:
1 = C
2 = A
3 = E
4 = B
5 = D
Использованы сочетательное и переместительное свойства сложения
3. Выполни вычисления по программам. Чем они похожи и чем различаются? Составь для каждой схемы выражение. Что ты замечаешь?
Решение
А) (564 + 389) + 11 = 953 + 11 = 964 Б) 564 + (389 + 11) = 564 + 400 = 964
Выражения похожи тем, что состоят из одних и тех же чисел.
Выражения отличаются порядком выполнения действий.
Второе выражение вычислить легче. Оно преобразовано из первого с помощью сочетательного свойства сложения.
4. Вычисли удобным способом:
Решение
(14 + 67) + 3 = 14 + (67 + 3) = 14 + 70 = 84
1 + (99 + 452) = (1 + 99) + 452 = 100 + 452 = 552
(53 + 96) + 4 = 53 + (96 + 4) = 53 + 100 = 153
(25 + 136) + 75 = (25 + 75) + 136 = 100 + 136 = 236
592 + (85 + 108) = (592 + 108) + 85 = 700 + 85 = 785
(37 + 207) + 463 = (37 + 463) + 207 = 500 + 207 = 707
12 + 14 + 16 + 18 = (12 + 18) + (14 + 16) = 30 + 30 = 60
(290 + 53) + (47 + 10) = (290 + 10) + (53 + 47) = 300 + 100 = 400
75 + (137 + 25 + 63) = (75 + 25) + (137 + 63) = 100 + 200 = 300
5. б) Какие прямые на рисунке перпендикулярны? Сколько образовалось прямых углов?
Решение
Прямые c и d − перпендикулярны, образовалось 4 прямых угла.
Прямые m и n − перпендикулярны, образовалось 4 прямых угла
6. У Пети было a книг. Он отдал b книг в школьную библиотеку. Сколько книг у него осталось? Составь выражение и найди его значение, если a = 56, b = 11.
Решение
Выражение для задачи a-b
a − b = 56 − 11 = 45 (книг) − осталось у Пети.
Ответ: 45 книг
7. У Лены a книг, у Насти b книг, а у Саши c книг. Что означают выражения: a + b, b + c, a + c, a + b + c, a – b, b – c. Найди значения этих выражений, если a = 126, b = 82, c = 78.
Решение
a+b — сколько книг у Лены и у Насти вместе
b+c — сколько книг у Насти и у Саши вместе
a+c — сколько книг у Лены и у Саши вместе
a+b+c — сколько всего книг у ребят
a-b — на сколько у Лены книг больше, чем у Насти
b-c — на сколько у Насти книг больше, чем у Саши
a + b = 126 + 82 = 208 (книг) − у Лены и Насти вместе;
b + c = 82 + 78 = 160 (книг) − у Насти и Саши вместе;
a + c = 126 + 78 = 204 (книги) − у Лены и Саши вместе;
a + b + c = 126 + 82 + 78 = 208 + 78 = 286 (книг) − всего у детей;
a − b = 126 − 82 = на 44 (книги) − больше у Лены, чем у Насти;
b − c = 82 − 78 = на 4 (книги) − больше у Насти, чем у Саши
8. У Алеши 118 руб., что на 6 руб. меньше, чем у Миши. Хватит ли у них денег, чтобы купить машинку за 240 руб.?
Решение
- 118 + 6 = 124 (рубля) − у Миши;
- 118 + 124 = 242 (рубля) − у мальчиков вместе;
- 242 > 240 − значит мальчикам хватит денег, чтобы купить машинку за 240 рублей.
Ответ: да, хватит.
9. Составь слова и исключи лишнее слово: УАКЩ, СЬЕДЛЬ, РЕОХ, УЛААК
Решение
УАКЩ → ЩУКА
СЬЕДЛЬ → СЕЛЬДЬ
РЕОХ → ОРЕХ − лишнее, так как не рыба.
УЛААК → АКУЛА
Назад к содержанию
Нужно выполнить домашнее задание? Сделать уникальную презентацию? Написать читательский дневник? Опытные исполнители, учителя, вам помогут с любой задачей. Стоимость заданий от 100 рублей! На Workzilla более 5000 тыс исполнителей ждут заданий!