Какие электрические свойства твердых тел

Все материалы в той или иной степени проводят электрический ток, т. е. имеют электропроводность. По этому признаку материалы подразделяются на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Способность и возможность материала проводить электрический ток главным образом обусловлена следующими факторами:

• • типом химической связи;
• • шириной запрещенной зоны;
• • видом свободных носителей заряда, их концентрацией и подвижностью.

Основными параметрами, характеризующими электрические свойства материала, являются

• • удельная электропроводность у (Ом-1 • м_|);
• • удельное электросопротивление р (Ом • м);
• • температурный коэффициент удельного электросопротивления (ТКС), ар (К-1)-

Удельная электропроводность у связывает плотность тока j (А/м2) и напряженность электрического поля Е (В/м), вызывающего этот ток, соотношением

Удельное электросопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:

Для тела с постоянным поперечным сечением S, сопротивлением R и длиной / удельное электросопротивление определяется по формуле

Согласно теории электропроводности, удельная электропроводность может быть представлена в виде

где q, X, т, v — соответственно заряд, длина свободного пробега, масса и скорость носителя заряда (электрона в проводниках, электрона и дырки в полупроводниках, иона в диэлектриках); п — концентрация носителей заряда, т. е. их число в единице объема.

Изменение удельной электропроводности, а следовательно, и удельного электросопротивления в реальных материалах связано с изменением концентрации и длины свободного пробега носителей заряда.

Под действием электрического поля носители заряда приобретают ускорение, а их скорость пропорциональна напряженности поля:

где и (м2/(В • с)) — подвижность носителей заряда, т. е. отношение скорости их направленного движения, вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля. Она определяется выражением

откуда

Значение электропроводности сильно зависит от рассеяния носителей на несовершенствах кристаллической решетки (структурных дефектах) и фононах. В результате рассеяния уменьшается длина свободного пробега, скорость и подвижность носителей заряда.

Электроны в изолированном атоме имеют строго определенные дискретные значения энергии. В твердом теле из-за сближения атомов и сильного взаимодействия электронов и ядер происходит расщепление энергетических уровней атомов и объединение их в энергетические зоны (рис. 4.1).

Энергетическая зона, образовавшаяся при расщеплении уровней валентных электронов, называется валентной зоной (Ev). Следующая за ней зона разрешенных энергий — зона проводимости (Ес). Между ними расположена запрещенная зона (Eg). Если электрон получает энергию, превышающую ширину запрещенной зоны, то он переходит из валентной зоны в зону проводимости и участвует в элетропроводности.

Рис. 4.1. Энергетические зоны в твердом теле

В соответствии с зонной теорией твердые тела подразделяются, как уже отмечалось, на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Проводники — материалы, у которых валентная зона и зона проводимости перекрываются или примыкают друг к другу.

Поэтому электроны в металле свободны, т. е. могут переходить из валентной зоны в зону проводимости при приложении незначительной напряженности электрического поля. Атомы в металлах связаны друг с другом металлической связью.

Валентные электроны имеют высокую подвижность и из-за перекрытия Ev и Ес легко перемешаются в решетке металлического кристалла.

В металлах наблюдается электронный тип электропроводности. При этом ускоренные полем электроны переносят только заряд. Переноса массы, как, например, в материалах, имеющих ионный тип электропроводности, не происходит.

Значения р металлических проводников могут различаться на три порядка: от 1,58 • 10-8 Ом • м у серебра до 1000 • 10~8 Ом • м у сплавов системы Fe-Cr-Al.

Полупроводники по электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками: их удельное электросопротивление составляет 10-6—109 Ом • м, ширина запрещенной зоны — от 0,05 эВ до 2,5—3 эВ. Атомы в полупроводниках могут быть связаны ковалентной неполярной и полярной, а также ионной связью’, тип электропроводности — электронно-дырочный.

Так же как и диэлектрики, полупроводники имеют отрицательный ТКС (ар), т. е. с ростом температуры р полупроводников уменьшается, тогда как р металлов увеличивается.

Важной особенностью полупроводников является высокая чувствительность удельного электросопротивления не только к тепловым, но и к другим внешним воздействиям (электромагнитным полям, излучению, давлению и т. д.). Это обусловлено типом химической связи между атомами в кристаллической решетке полупроводника, а также наличием примесей и иных дефектов, даже ничтожные концентрации которых существенно влияют на концентрацию свободных носителей заряда и, следовательно, на электрические свойства материала.

В промышленности находят применение полупроводники, имеющие и электронный, и дырочный типы электропроводности.

У диэлектриков ширина запрещенной зоны превышает 3 эВ, удельное электросопротивление составляет 109—1016 Ом • м. Также как и в полупроводниках, в диэлектриках возможен ковалентный тип связи. Особенностью электропроводности твердых диэлектриков является, в большинстве случаев, ее ионный характер. Так как Eg » kT, то лишь очень незначительное число электронов способно оторваться от своих атомов под действием тепловой энергии, и их вклад в электропроводность пренебрежимо мал. Ионная электропроводность может быть обусловлена передвижением как ионов примесей, так и ионов самого диэлектрика.

Следует отметить, что электронный тип проводимости ощутим в том случае, если в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны образуется большое число, соответственно, донорных и акцепторных уровней. Появление таких уровней может быть вызвано наличием примесей и дефектов кристаллической решетки.

Электронная электропроводность, обусловленная наличием свободных электронов, проявляется в сильных электрических полях и приводит к пробою изоляции. При электронной электропроводности переноса вещества не происходит, в то время как при ионной это явление наблюдается.

8.1. Основные характеристики диэлектриков

Из всего
многообразия физических свойств важнейшими, характеризующими вещество как диэлектрик, являются электрические
свойства. К ним относятся поляризация,
электропроводность, диэлектрическая проницаемость, поляризуемость диэлектрика. В основе
классификации диэлектрических веществ лежат их наиболее важные для практики
свойства и связанные с ними функциональные назначения. Среди этих веществ
выделяют, например, пьезо- и сегнетоэлектрики, пироэлектрики, электреты [25,
73].

Долгие годы
диэлектрические твердые тела применялись в основном как изоляторы, поэтому
наибольшее практическое значение имели их малые электропроводности и
диэлектрические потери, высокая электрическая прочность. Такие вещества
называют пассивными диэлектриками.
Они и по сей день используются в силовой энергетике в качестве массивных
изоляторов, а также в виде изоляционных тонких слоев и пленок в слаботочной и
твердотельной электронике.

Большое
количество диэлектрических соединений, кроме высокого электросопротивления,
обладают еще и другими весьма полезными свойствами. С их помощью осуществляют
преобразование механической и тепловой энергии в электрическую (пьезоэлектрики
и пироэлектрики), многие из них обладают очень важными оптическими свойствами
(сегнетоэлектрики) и т. д. Ряд диэлектриков находит применение в квантовой
электронике, в частности в оптоэлектронике для создания активных элементов
лазеров, голографических устройствах, в инфракрасной технике. Эту разнообразную
массу диэлектрических материалов составляют активные
диэлектрики.

В ряде случаев
диэлектрические соединения одного и того же химического состава в зависимости
от фазового состояния обладают свойствами и пассивных, и активных диэлектриков.
Характерным примером такого материала является диоксид кремния (). Одна из его полиморфных модификаций − кварц широко
применяется как пьезо- и сегнетоэлектрик, тогда как другая − аморфный  − важнейший
пассивный диэлектрик (изолятор) [42, 43].

Диэлектрики
(от греческого − через, сквозь и английского electric
− электрический) − это вещества, через которые проникает
электрическое поле. Обычно диэлектрики, построены из молекул, в которых имеются
в равных количествах положительные и отрицательные заряды, или из ионов,
которые не могут свободно перемещаться внутри диэлектрика. В материале,
содержащем в большом количестве свободные носители заряда (в проводнике),
приложение электрического поля  вызывает перемещение
зарядов и установление такого их пространственного распределения, что поле
внутри проводника компенсирует внешнее электрическое поле. В отсутствие
свободных носителей или при их очень малой концентрации, что имеет место в
диэлектриках, возможна лишь частичная компенсация поля, обусловленная малыми
смещениями связанных зарядов. К диэлектрикам относят материалы с удельным
сопротивлением Ом×см.

Рассмотрим
одну из важных характеристик диэлектриков − их электропроводность (проводимость).
В реальных диэлектриках всегда имеется некоторое количество свободных носителей
заряда, но их концентрация исключительно мала. В то же время, при наличии в
диэлектрике примесных атомов, свободные носители заряда могут появиться за счет
тепловой генерации. Поэтому при
нормальных и низких температурах проводимость в диэлектриках является примесной. Если примесь имеет донорный характер, то основными
носителями заряда будут электроны, а неосновными − дырки. Такой
диэлектрик, по аналогии с полупроводниками, называют электронным, или диэлектриком n-типа. Если же примесь акцепторная, то основными носителями
заряда будут дырки. В этом случае диэлектрик называют дырочным, или p-типа. Как уже было
сказано выше, концентрация электронов и дырок в диэлектриках незначительна,
поэтому и мала их электропроводность. Для различных веществ она колеблется в
пределах (Ом×см)-1. Кроме тепловой генерации,
возможна генерация под действием облучения светом, быстрыми частицами или под
действием сильных полей.

Для диэлектриков собственную
проводимость  можно представить в
виде электронной и дырочной составляющих:

где e −
заряд электрона, n и p −
концентрация электронов и дырок соответственно, а  и  − величины,
называемые подвижностью носителей заряда.
В случае примесной проводимости вклад в проводимость дает только один сорт
носителей.

Зависимость
проводимости от температуры в диэлектриках достаточно хорошо описывается
выражением

где  − проводимость
при абсолютном нуле температур,  − энергия
активации, которая имеет смысл энергетического барьера, его необходимо
преодолеть носителю заряда для перехода 
из связанного в свободное состояние.

Экспоненциальная зависимость проводимости от
температуры (8.2) является следствием того, что концентрация свободных
носителей в диэлектрике изменяется с температурой тоже по экспоненциальному
закону.

Соотношение
(8.1) справедливо не только для диэлектриков, оно описывает электропроводность
и в полупроводниках. Однако подвижность электронов и дырок в диэлектриках в
сотни и даже тысячи раз ниже, чем в полупроводниках. Фактически это означает,
что свободные носители находятся в диэлектрике в частично связанном с
кристаллической решеткойсостоянии.
За счет тепловых флуктуаций свободные
носители перемещаются в диэлектрик «прыжками» из одного положения в другое.
При приложении электрического поля прыжки приобретают направленный характер, т.
е. возникает прыжковая проводимость.

Если приложенное
поле слабое, то оно не может сколько-нибудь значительно изменить ни
концентрацию, ни подвижность носителей заряда.  В этом случае значения величин n, p,  и  остаются весьма
низкими, и вклад электронной проводимости очень незначителен. В сильных
электрических полях энергии поля может быть достаточно для освобождения
электронов (или дырок) из связанного состояния, т. е.  подвижность свободных носителей заряда
увеличивается.

В некоторых
диэлектриках возможен еще один механизм проводимости − ионный. Ток здесь
переносится положительными или отрицательными ионами. При этом происходит не
только перенос зарядов, но и перенос вещества. Вещества с ионной проводимостью
мы уже рассматривали в разделе, озаглавленном «твердые электролиты».

Кроме
проводимости, которая в большинстве диэлектриков, находящихся в нормальном
состоянии, является весьма низкой величиной, имеются другие не менее важные
характеристики. Рассмотрим их подробнее.

Опыты Фарадея
показали, что емкость конденсатора С зависит
от вида диэлектрика, помещенного между его обкладками. Оказалось, что при
заполнении пространства между обкладками конденсатора его емкость возрастает в  раз. Значение величины
, которую называют диэлектрической
проницаемостью (относительная
диэлектрическая проницаемость) диэлектрика, зависит только от его свойств и
показывает, во сколько раз поле в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Емкость
конденсатора связана с зарядом Q на его обкладках и
разностью потенциалов U между ними известным соотношением С=Q/U. Если заряд
не меняется Q=const, а
емкость увеличивается, значит снижается разность потенциалов U. Следовательно, электрическое поле внутри конденсатора
становится меньше. Этот факт можно объяснить, допустив, что на поверхности
диэлектрика индуцируются заряды, противоположные по знаку тем, которые имеются
на обкладках конденсатора. Они нейтрализуют часть полного заряда на обкладках,
что и уменьшает напряженность поля в диэлектрике по сравнению с вакуумом (рис.
8.1). Частицы, составляющие диэлектрик, превращаются в диполи, т. е. частицы,
положения центров тяжести положительных и отрицательных зарядов в которых не
совпадают. Во внешнем электрическом поле положительные полюса диполей
сдвигаются в направлении поля, а отрицательные – против него.

Вследствие
этого в диэлектрике, помещенном в электрическое поле, возникает дипольный момент, что является признаком
поляризации. Вектор суммарного
дипольного момента единицы объема диэлектрика называется вектором поляризации . Если  − элементарные
электрические моменты отдельных частиц, возникающие в диэлектрике под действием
поля, и N − количество диполей,
приходящихся на единицу объема (объемная плотность диполей), то суммарный
вектор поляризации в общем случае будет

Коэффициент
пропорциональности между вектором поляризации  и внешним
электрическим полем  обозначается α и носит название поляризуемости
диэлектрика. Если смещение зарядов происходит строго по полю, что может
иметь место только в изотропных диэлектриках, и это смещение составляет
величину Dx, то можно перейти к скалярному виду уравнения (8.3), тогда
величина поляризации выражается соотношением

Связь между
вектором поляризации, векторами напряженности электрического поля в вакууме  и в диэлектрике  (вектор электрической
индукции) в системе единиц СИ имеет вид

Здесь величина , равная 8,85×10-12 Ф/м, есть диэлектрическая проницаемость вакуума, или электрическая
постоянная. Для большинства диэлектриков их диэлектрическая проницаемость  в слабых и умеренных
полях (если поле не больше 106 В/м) − величина постоянная, не зависящая от напряженности
поля. Тогда из равенств (8.5) следует, что вектор поляризации можно представить
как

Величина  является еще одной
характеристикой диэлектрика и называется относительной
диэлектрической восприимчивостью.

В изотропных
диэлектриках векторы ,  и  имеют одно и то же
направление, так что  и  − простые числа.
В случае, когда кристалл диэлектрика проявляет анизотропию свойств, диэлектрическая
проницаемость и восприимчивость зависят от направления в кристалле и выражаются
в виде тензоров второго ранга.

Совершенно
очевидно, что макроскопические свойства диэлектриков напрямую связаны с их
микроскопической структурой и процессами, вызывающими ее изменение при
наложении внешнего электрического поля.

Поляризация
отдельных атомов и молекул в электрическом поле может быть обусловлена тремя
причинами.

1.     
Электрическое поле может вызывать относительное
смещение положительного и отрицательного зарядов в атоме, приводя к
возникновению дипольного момента у атома, т. е. к электронной поляризации.

2.     
Положительно и отрицательно заряженные ионы могут под
действием поля также испытывать смещение, обуславливая ионную поляризацию.

3.     
Постоянные диполи (т. е. диполи, существующие и в
отсутствие внешнего поля) могут ориентироваться в направлении поля, вызывая так
называемую дипольную поляризацию.

4.     
Иногда выделяют еще один вид поляризации, присущий
определенному классу диэлектриков, называемых сегнетоэлектриками. В таких
материалах в ограниченном температурном интервале, соответствующем устойчивому
состоянию определенной кристаллической структуры, поляризация существует даже в
отсутствии электрического поля. Такую поляризацию называют спонтанной.

Кроме того,
для полной характеристики процессов поляризации необходимо учитывать не только
природу частиц, подвергающихся действию электрического поля, но и особенности
сил связи между этими частицами. Если силы, препятствующие перечисленным
процессам, носят квазиупругий характер, то речь идет об упругой поляризации. Если же ионы или диполи при смещении в
электрическом поле преодолевают потенциальные барьеры, то в процессе
поляризации происходит превращение части энергии внешнего электрического поля
во внутреннюю энергию, и такую поляризацию называют релаксационной, или тепловой.

На явлениях,
связанных с диэлектрической проницаемостью и поляризацией вообще, основаны
многообразные виды использования диэлектриков. Так, сильная зависимость
диэлектрической проницаемости  от напряженности
электрического поля используется для создания нелинейных конденсаторов
(варикондов). Взаимосвязь электронной поляризации и упругой деформации
применяется в пьезотехнике и акустоэлектронике. Влияние диэлектрической проницаемости
на показатель преломления электромагнитных волн () используется в электрооптических приборах. Диапазон
значений диэлектрической проницаемости и преобладающий тип поляризации для
некоторых диэлектриков приведены в табл. 8.1 [48].

Таблица
8.1

Значения диэлектрической проницаемости и
преобладающий тип поляризации для некоторых диэлектриков