При каких условиях реальный газ по своим свойствам близок к идеальному
Конспект лекции с демонстрациями
Аннотация: традиционное изложение темы, дополненное демонстрацией на компьютерной модели.
Из трех агрегатных состояний вещества наиболее простым является газообразное состояние. В газах силы, действующие между молекулами, малы и при определенных условиях ими можно пренебречь.
Газ называется идеальным, если:
— можно пренебречь размерами молекул, т.е. можно считать молекулы материальными точками;
— можно пренебречь силами взаимодействия между молекулами (потенциальная энергия взаимодействия молекул много меньше их кинетической энергии);
— удары молекул друг с другом и со стенками сосуда можно считать абсолютно упругими.
Реальные газы близки по свойствам к идеальному при:
— условиях, близких к нормальным условиям (t = 00C, p = 1.013·105 Па);
— при высоких температурах.
Законы, которым подчиняется поведение идеальных газов, были открыты опытным путем достаточно давно. Так, закон Бойля — Мариотта установлен еще в 17 веке. Дадим формулировки этих законов.
Закон Бойля — Мариотта. Пусть газ находится в условиях, когда его температура поддерживается постоянной (такие условия называются изотермическими).Тогда для данной массы газа произведение давления на объем есть величина постоянная:
Эту формулу называют уравнением изотермы. Графически зависимость p от V для различных температур изображена на рисунке.
Свойство тела изменять давление при изменении объема называется сжимаемостью. Если изменение объема происходит при T=const, то сжимаемость характеризуется изотермическим коэффициентом сжимаемости который определяется как относительное изменение объема, вызывающее изменение давления на единицу.
Для идеального газа легко вычислить его значение. Из уравнения изотермы получаем:
и тогда
Знак минус указывает на то, что при увеличении объема давление уменьшается. Т.о., изотермический коэффициент сжимаемости идеального газа равен обратной величине его давления. С ростом давления он уменьшается, т.к. чем больше давление, тем меньше у газа возможностей для дальнейшего сжатия.
Закон Гей — Люссака. Пусть газ находится в условиях, когда постоянным поддерживается его давление (такие условия называются изобарическими). Их можно осуществить, если поместить газ в цилиндр, закрытый подвижным поршнем. Тогда изменение температуры газа приведет к перемещению поршня и изменению объема. Давление же газа останется постоянным. При этом для данной массы газа его объем будет пропорционален температуре:
где V0 — объем при температуре t = 00C, — коэффициент объемного расширения газов. Его можно представить в виде, аналогичном коэффициенту сжимаемости:
Графически зависимость V от T для различных давлений изображена на рисунке.
Перейдя от температуры в шкале Цельсия к абсолютной температуре , закон Гей — Люссака можно записать в виде:
Закон Шарля. Если газ находится в условиях, когда постоянным остается его объем (изохорические условия), то для данной массы газа давление будет пропорционально температуре:
где р0 — давление при температуре t = 00C, — коэффициент давления. Он показывает относительное увеличение давления газа при нагревании его на 10:
Закон Шарля также можно записать в виде:
Закон Авогадро: один моль любого идеального газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях (t = 00C, p = 1.03·105 Па) этот объем равен м-3/моль.
Число частиц, содержащихся в 1 моле различных веществ, наз. постоянная Авогадро:
Легко вычислить и число n0 частиц в 1 м3 при нормальных условиях:
Это число называется числом Лошмидта.
Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов, т.е.
где — парциальные давления — давления, которые бы оказывали компоненты смеси, если бы каждый из них занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.
Уравнение Клапейрона — Менделеева. Из законов идеального газа можно получить уравнение состояния, связывающее Т, р и V идеального газа в состоянии равновесия. Это уравнение впервые было получено французским физиком и инженером Б. Клапейроном и российским учеными Д.И. Менделеевым, поэтому носит их имя.
Пусть некоторая масса газа занимает объем V1, имеет давление p1 и находится при температуре Т1. Эта же масса газа в другом состоянии характеризуется параметрами V2, p2, Т2 (см. рисунок). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: изотермического (1 — 1′) и изохорического (1′ — 2).
Для данных процессов можно записать законы Бойля — Мариотта и Гей — Люссака:
Исключив из уравнений p1′, получим
Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то последнее уравнение можно записать в виде:
Это уравнение называется уравнением Клапейрона, в котором В — постоянная, различная для различных масс газов.
Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро. Согласно закону Авогадро, 1 моль любого идеального газа при одинаковых p и T занимает один и тот же объем Vm, поэтому постоянная В будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется универсальной газовой постоянной. Тогда
Это уравнение и является уравнением состояния идеального газа, которое также носит название уравнение Клапейрона — Менделеева.
Числовое значение универсальной газовой постоянной можно определить, подставив в уравнение Клапейрона — Менделеева значения p, T и Vm при нормальных условиях:
Уравнение Клапейрона — Менделеева можно записать для любой массы газа. Для этого вспомним, что объем газа массы m связан с объемом одного моля формулой V=(m/M)Vm, где М — молярная масса газа. Тогда уравнение Клапейрона — Менделеева для газа массой m будет иметь вид:
где — число молей.
Часто уравнение состояния идеального газа записывают через постоянную Больцмана:
Исходя из этого, уравнение состояния можно представить как
где — концентрация молекул. Из последнего уравнения видно, что давление идеального газа прямо пропорционально его температуре и концентрации молекул.
Небольшая демонстрация законов идеального газа. После нажатие кнопки «Начнем» Вы увидите комментарии ведущего к происходящему на экране (черный цвет) и описание действий компьютера после нажатия Вами кнопки
«Далее» (коричневый цвет). Когда компьютер «занят» (т.е. идет опыт) эта кнопка не активна. Переходите к следующему кадру, лишь осмыслив результат, полученный в текущем опыте. (Если Ваше восприятие не совпадает с комментариями ведущего,
напишите!)
Начнем демонстрацию
Вы можете убедиться в справедливости законов идеального газа на имеющейся компьютерной модели самостоятельными измерениями.
ТОП 10:
Ид.газ-газ молекулы которого рассматриваются как материальные точки взаимодействующие по законам соударения упругих шаров. Между частицами вещества действуют силы взаимного притяжения и отталкивания. В зависимости от интенсивности хаотического движения и сил взаимодействия между молекулами, которые зависят от внешних условий (температуры, давления), различают три агрегатных состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное. С изменением внешних условий наблюдается переход вещества из одного состояния в другое – фазовый переход первого рода. В газообразном состоянии тепловое движение наиболее интенсивно, а силы взаимодействия малы. Пренебрегая взаимодействием молекул и размерами, получаем модель идеального газа как совокупности материальных точек, не взаимодействующих друг с другом и находящихся в непрерывном хаотическом движении. Ясно, что такая модель газа выбрана для простоты расчета. Реальный газ, конечно, не удовлетворяет таким представлениям, однако, если газ находится под небольшим давлением, то по своим свойствам он приближается к идеальному. . Несмотря на существенные упрощения, представления об идеальном газе позволяют находить зависимость макроскопических параметров состояния от микросвойств частиц.
Запишите основное урав кин. теории газов, объясните его смысл.
Следствием хаотичес. движения молекул является давление газа на стенки сосуда. , где р — давление газа на стенки сосуда, n — число молекул в единице объема, m0 — масса молекулы, — среднее значение квадрата скорости теплового движения молекул, — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы. Число молекул в единице объема равно отношению полного числа молекул газа N, находящихся в сосуде, к его объему V: , тогда Общее число молекул равно: ,где – число молей газа, NA— число Авогадро, тогда Сопоставим это уравнение с эмпирическим уравнением состояния Менделеева — Клапейрона
имеем .
т.к. ,то
Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре и является мерой интенсивности теплового движения молекул при заданной температуре. Формула выявляет молекулярно-кинетический смысл понятия температуры: температура тела есть количественная мера энергии теплового движения молекул, из которых состоит это тело. Подставляя, мы можем преобразовать основное уравнение кинетической теории газов к виду:p = n k T.
Каков физ смысл температуры? Каков физ смысл постоянной Больцмана?
Температура — характеристика внутреннего состояния макроскопической системы – состояния теплового равновесия. Температура – термодинамический параметр, одинаковый во всех частях термодинамической системы, находящейся в тепловом равновесии. Температуры тел, находящихся в тепловом контакте, выравниваются.
Физический смысл температуры. Опыт: давление газа зависит от температуры — и . Из основного уравнения МКТ идеального газа: . Следовательно .
Опыт показывает, что для любых веществ . Заменяя знак пропорциональности на знак равенства, получим: , где k – коэффициент пропорциональности, называемый постоянная Больцмана, а Т – абсолютная термодинамическая температура.
Абсолютная температура. — абсолютная температура неотрицательна! Т.к. объем газа равен нулю быть не может, то температура равна нулю, если давление равно нулю, а значит, равна нулю скорость поступательного теплового движения (сохраняются т.н. нулевые колебания). Единица температуры – Кельвин (К). Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Шкала строится так, что
Постоянная Больцмана — физическая постоянная (k), равная отношению универсальной газовой постоянной к постоянной Авогадро.
Величины R, NA являются универсальными постоянными. Их отношение также является универсальной постоянной и называется постоянной Больцмана. Если
R=8,31 Дж/(моль×К),
NА = 6,02×1023 моль-1, то
k = 1,38×10-23 Дж/К.
Объясните принцип действия термоэлектрического термометра.
Термоэлектрический термометр представляет собой цепь, содержащую два спая разнородных металлов, в разрыв одного из проводников которой включен милливольтметр. Для того, чтобы цепь, содержащую два спая разнородных проводников, использовать в качестве термометра, ее необходимо
проградуировать. Для градуировки обычно используют некоторые заранее известные температурные значения, например, температуру таяния льда,
кипения воды, плавления чистых металлов. Во время градуировки один спай термостатируется (т.е. остается при постоянной температуре) в сосуде Дьюара с тающим льдом, а второй поочередно погружается в ванны, в которых создана известная температура. При использовании термоэлектрического термометра для точных измерений температуры лучше измерять возникающую в цепи электродвижущую силу, а не текущий в ней ток. Это связано с тем, что т.э.д.с. зависит только от рода образующих спаи металлов и температуры спаев, в то время как сила текущего в цепи тока определяется, кроме того, сопротивлением измерительного прибора и соединительных проводов и внутренним сопротивлением спаев. Схема экспериментальной установки представлена на рис
10.Назовите преимущества и недостатки термоэлектронного термометра!
Такие термометры обладают тем преимуществом, что позволяют измерять как очень высокие, так и низкие температуры, что невозможно сделать с помощью обычных жидкостных термометров; кроме того, они более чувствительны и простота изготовления, надежность и прочность конструкции.
Недостатком же этого метода, являются так называемая градуировка, то есть составление закономерности зависимоти электрического тока(термо э.д.с) возникающего в цепи от температуры спая, где измеряется температура . Так же отличичтельным недостатком яв-ся: воздействие на цепь внешних электрических полей, сохранение стационарной температуры в сосуде Дьюара.
От чего зависит интервал измеряемых температур для жидкостных термометров и для термоэлектрического термометра?
Жидкостные термометры основаны на принципе изменения объёма жидкости, которая залита в термометр (обычно это спирт или ртуть), при изменении температуры окружающей среды. Основным условием, которое обеспечивает широкий интервал для жидкостных яв-ся то, что рабочая среда-жидкость остается жидкой в широком интервале температур. Например: для ртути диапазоном температуры, в котором он в жидком агрегатном состоянии простирается от -38,87 ~ до 100(порядка двух сотен) градусов Цельсия, для спирта этот диапазон простирается от . Кроме ртути в качестве термометрического вещества в стеклянных термометрах применяются и другие жидкости, преимущественно органического происхождения.
Принцип работы электрических термометров основан на изменении сопротивления проводника при изменении температуры окружающей среды. Электрические термометры более широкого диапазона основаны на термопарах (контакт между металлами с разной электроотрицательностью создаёт контактную разность потенциалов, зависящую от температуры). Интервал измеряемых температурных данных термоэлектронных термометров зависит от материала, из которого сделаны спаи. Т.е. металлы проводники(полупроводники) при достижении достаточно высоких температур (порядка одного или двух тысяч Кельвина) начинают вести себя по-другому. Иначе говоря металл полностью теряет свойство электропроводности при высоких температурах, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути направленного движения свободных электронов под действием электрического поля, т. е. уменьшается средняя длина свободного пробега электрона l. уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис. 2-1). Иными словами, температурный коэффициент удельного сопротивления металлов, при низких температурах металлы обладают свойством Сверхпроводи́мости, эти свойства непосредственно так или иначе влияют на интервал измеряемых температур.
Что такое идеальный газ? при каких условиях реал газ близок идеальному?)))
Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией; 2) суммарный объем молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. Реальный газ приближается к идеальным при низких давлениях, когда число молекул в единице объема невелико. Следовательно, при низких давлениях величина коэффициента сжимаемости должна быть близка к единице. С повышением давления молекулы газа сближаются и силы притяжения между молекулами начинают помогать внешним силам, сжимающим газ.
Иногда для изучения газовых систем достаточно знать только
макроскопические параметры, характеризующие состояние всей системы.
Такими параметрами для описания газовой системы, находящейся в тепловом
равновесии, являются объем системы, ее масса, давление и температура.
Равновесным состоянием системы называют такое состояние, при котором все
ее макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными,
при этом давление и температура имеют одинаковые значения во всех частях
объема.
Исторически впервые установление связей между равновесными
макроскопическими параметрами газовых систем произведено опытным путем.
Экспериментальные газовые законы формулируются следующим образом:
1. Для данной массы газа при постоянной температуре давление газа изменяется обратно пропорционально объему (закон Бойля-Мариотта):
В соответствии с формулой (5) изотермический процесс представляется на |
2. Для данной массы газа при постоянном давлении объем газа изменяется линейно с температурой (закон Гей-Люссака):
, | (6) |
где — объем газа при 0oС, V — объем газа при температуре , — коэффициент объемного расширения газа.
3. Для данной массы газа при постоянном объеме давление газа изменяется линейно с температурой (закон Шарля):
, | (7) |
где — давление газа при 0oС, P — давление газа при температуре , — термический коэффициент давления газа.
Оказалось, что для всех газов
.
Согласно формулам (6) и (7), изобарический и изохорический процессы
представляются на графиках прямыми линиями (изобарами и изохорами),
проходящими наклонно к оси температур и пересекающими ее в точке (рис.4, 5).
Точка
принята за начало отсчета (нуль) новой шкалы температур, называемой
термодинамической шкалой или шкалой Кельвина, или абсолютной шкалой.
Температура, отсчитываемая по этой шкале, называется термодинамической;
нуль этой шкалы называется нулем Кельвина.
Если цену деления термодинамической шкалы сохранить той же, что и на шкале Цельсия, то температура Т будет связана с температурой t, измеряемой по шкале Цельсия, формулой
, | (8) |
при этом 0 К = -273oС.
Из формулы (4) следует, что при температуре, равной 0 К,
,
то есть при температуре 0 К вещество исчезает. Этот явно неверный вывод
говорит о том, что экспериментальные газовые законы неприменимы в
области низких температур. При низких температурах, как будет показано
далее, вещество не может существовать в газообразном состоянии: оно
переходит в жидкое или даже твердое состояние.
Нуль шкалы Кельвина — самая низкая из возможных температур вещества,
при 0 К полностью прекращается хаотическое движение молекул в веществе.
Однако это не значит, что в нем прекращается всякое движение.
Сохраняется, например, движение электронов в атоме. В настоящее время
удается охлаждать малые объемы вещества до температуры, близкой к 0 К,
не достигая последнего лишь на несколько тысячных долей Кельвина.
С помощью термодинамической температуры закон Гей-Люссака можно записать в более простом виде:
,
где соответствует 0oС. Следовательно,
. | (9) |
При постоянном давлении объем газа пропорционален термодинамической температуре.
Предложите учащимся самим аналогичным образом преобразовать формулу (7) и получить
. | (10) |
Формулы (9) и (10) представляют собой математическое выражение газовых законов Гей-Люссака и Шарля.
Закон Дальтона. Пусть в некотором объеме находится смесь газов (например, воздух), имеющая давление P. Удалим из объема все газы, кроме одного (например, азота). Тогда он займет весь объем и будет иметь давление P1, называемое парциальным давлением первого газа.
Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется
давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем,
предоставленный смеси. Аналогично введем парциальные давления для других
газов, входящих с смесь P2, P3 и т.д.
Для смеси газов справедлив закон Дальтона: давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений, входящих в нее газов.
… | (11) |
Закон Авогадро. На основании опытов с различными газами итальянский ученый А.Авогадро установил следующий закон:
При одинаковых температуре и давлении в равных объемах любого газа содержится одинаковое число молекул.
При нормальных условиях, то есть при давлении 1,0133·105 Па и температуре 273,16 К этот объем составляет 0,022414 м3/моль.
Закон Клапейрона. Закон установлен путем объединения законов
Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля и описывает процессы, при которых
одновременно изменяются все три параметра состояния газа:
. | (12) |
Числовое значение постоянной В зависит от массы газа и его природы.
Уравнение Менделеева-Клапейрона. В 1875 г. Д.И. Менделеев,
исходя из законов Клапейрона и Авогадро, получил наиболее общее
выражение уравнения состояния газа, связывающее между собой объем V, давление P, температуру Т, массу m и молярную массу М газа:
. | (13) |
Постоянная
одинакова для всех газов и называется молярной газовой постоянной.
Уравнение Менделеева-Клапейрона является также экспериментальным
законом.
При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории было показано, что макроскопический параметр Р связан со средней кинетической энергией поступательного движения молекул соотношением
. | (14) |
Можно показать, что и другая макроскопическая характеристика
состояния газа — термодинамическая температура — также зависит от этой
энергии.
Для одного моля газа уравнение (13) перепишем следующим образом:
, .
или
. | (15) |
Уравнение Менделеева-Клапейрона для одного моля газа запишется в виде:
. | (16) |
Сопоставив (13) и (15), получаем
. | (17) |
Где = k — постоянная Больцмана, .
Тогда уравнение (17) примет вид:
. | (18) |
Используя формулы (14) и (18), предложите учащимся получить выражение:
Из этой формулы видно, что при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в равных объемах одинаковое число молекул.
Предложите учащимся, используя формулу (19) подсчитать число молекул в 1 м3 газа при нормальных условиях. Еще раз напомним, что нормальные условия: Па, Т = 273 К (0oС). Полученное число называется постоянной Лошмидта м-3.
Уравнение Больцмана (18) имеет очень большое значение в молекулярной
физике. Из него следует, что температура является мерой средней
кинетической энергии поступательного движения молекул.
. | (20) |
Величина
. | (21) |
называется средней квадратичной скоростью хаотического движения молекул.
Уравнение Больцмана получено для модели газа, состоящего из очень
маленьких упругих твердых шариков (ближе всего к этой модели одноатомная
молекула), находящихся в хаотическом движении и обладающих в трехмерном
пространстве тремя степенями свободы. Тогда кинетическая энергия,
приходящаяся на одну степень свободы молекулы, равна
. | (22) |
При подсчете кинетической энергии молекулы, имеющей i степеней свободы, используется формула
. | (23) |
Пример 1. Стенки сосуда, в котором находится газ температуры Т, имеют температуру Тст . В каком случае давление газа на стенки сосуда больше: когда стенки сосуда холоднее газа или когда теплее ?
Решение. Если температура стенок сосуда Тст совпадает с температурой газа Т, то молекула, ударяясь о стенку, меняет нормальную компоненту импульса на . Значит суммарное изменение импульса равно .
Когда температура стенок Тст больше температуры газа Т,
газ нагревается. Это означает, что молекулы газа отскакивают от стенки с
большей скоростью, чем налетают, а, следовательно, и с большим
импульсом. В результате изменение импульса будет больше, чем (рис.6).
Если же ,
то газ охлаждается, то есть молекулы газа отскакивают от стенки с
меньшим импульсом, чем налетают на нее. Ясно, что изменение импульса в
этом случае будет меньше, чем
(рис.7). Так как в соответствии со вторым законом Ньютона изменение
импульса пропорционально средней силе, то давление газа на стенки
больше, когда стенки теплее газа .
Пример 2. Определить среднеквадратичную скорость молекул и при нормальных условиях.
Решение. В этой задаче, несмотря на то, что молекулы являются двухатомными, мы применяем формулу
,
учитывая только 3 поступательные степени свободы. Еще раз напомним, что нормальные условия — Т = 273 К (0oС), Р — 1 атмосфера. Решая в системе СИ, имеем: для водорода , для азота .
Реальные газы. Уравнение Менделеева-Клапейрона описывает
поведение идеального газа, молекулы которого можно рассматривать как
материальные точки, не взаимодействующие друг с другом. Молекулы
реального газа имеют, как мы знаем, некоторый, хотя и очень малый,
размер и связаны между собой силами взаимодействия, правда, тоже малыми.
Однако при низкой температуре или высоком давлении, когда молекулы газа
находятся близко друг от друга, пренебрегать их размерами и силами
взаимодействия уже недопустимо.
В этих случаях уравнение состояния идеального газа оказывается весьма
неточным. Чтобы получить уравнение состояния реального газа,
голландский физик Ван-дер-Ваальс ввел в уравнение Менделеева-Клапейрона
поправки на размер молекул и на действие сил взаимодействия между ними. В
результате уравнение состояния одного моля реального газа приняло вид
. | (24) |
Выражение (24) — уравнение Ван-дер-Ваальса. Здесь а и b — постоянные Ван-дер-Ваальса, для разных газов они имеют свои значения.
Если мы имеем дело не с одним, а с молями газа объемом V, то в уравнении (24) следует сделать замену:
.
Поправка в первой скобке обусловлена силами притяжения между молекулами. Она имеет размерность давления, и ее часто называют внутренним давлением. На стенку сосуда такой газ оказывает давление Р. Однако, если бы силы притяжения между молекулами мгновенно исчезли, то давление на стенку сосуда стало бы . То есть при переходе от идеального газа к реальному давление на стенку уменьшается из-за сил притяжения между молекулами.
Поправка b связана с собственным объемом и ее размерность . При малых давлениях и высоких температурах становится большим, поэтому и ,
то есть поправки в уравнение Ван-дер-Ваальса становятся пренебрежимо
малыми, и оно превращается в уравнение Менделеева-Клапейрона. Вывод
уравнения Ван-дер-Ваальса является упрощенным, но это уравнение дает
возможность хотя бы качественно объяснить широкий круг явлений в газах и
даже в жидкостях.
На рис.8 показаны три наиболее характерные изотермы (1,2,3), соответствующие уравнению (24) при температурах . При достаточно высокой температуре изотерма близка к изотерме идеального газа. Но при температуре на изотерме появляется точка перегиба К. Точку К называют критической точкой. Соответствующие ей давление, температуру и изотерму называют также критическими.
Еще интересней ведет себя изотерма при температуре T1. Она содержит волнообразный участок САВD, между точками А и В |
Таким образом, изотермы, расположенные в области выше критической
изотермы, описывают только газообразное состояние вещества. Чем выше
температура Т3, тем ближе соответствующая изотерма к изотерме идеального
газа.
Из таблицы 1, где приведены критические температура и давление
некоторых веществ, видно, что, например, воздух в нормальных атмосферных
условиях может существовать только в газообразном состоянии, а вода —
как в жидком, так и газообразном состояниях.
Таблица 1
| Вещество | Ткр, К | Pкр, 105 Па | Вещество | Ткр, К | Pкр, 105 Па |
| Вода | 647 | 218 | Воздух (без СО2) | 132 | 38,5 |
| Аммиак | 405 | 112,3 | Азот | 126 | 33,4 |
| Углекислота | 304 | 72,7 | Водород | 33 | 13,2 |
| Кислород | 154 | 49,7 | Гелий | 5 | 2,3 |