По какой формуле сколько молекул содержится

Введение

У нас есть пластмассовые шарики и гирька, как нам определить, где больше вещества?

Положим шарики и гирьку на весы для сравнения массы (Рис. 1):

Рис. 1. Определение массы  (Источник)

Мы видим, что одна гирька значимо перевешивает семь пластмассовых шариков. Опыт с весами дает нам ответ – больше вещества в железной гирьке, это если мы сравниваем массы – меры инертности железа и пластмассы.

А что если мы сравним не массы, а количество вещества, которое пошло на изготовление шариков и гирьки, фактически количество частиц, из которых они состоят? Взяв в руки шарики и гирьку, мы увидим, что гирька фактически теряется на фоне этих шариков. Если бы мы умели считать количество частиц, которые входят в железо и пластмассу, то мы бы увидели, что количество атомов железа окажется значительно меньше количества молекул во всех пластмассовых шариках. Значит вещества больше в пластмассе.

Правильными являются оба ответа.

Все дело в том, что в первом случае мы сравнивали массу, то есть меру инертности тел, а во втором случае мы сравнивали количество молекул, количество вещества.

Простую аналогию мы можем провести с сахаром в мерном стаканчике. На вопрос, сколько там сахара, можно ответить, посмотрев на деление стаканчика и ориентировочно сказать, сколько там граммов сахара. Можно пересчитать каждую крупинку, находящуюся в стаканчике, и ответить, какое количество их содержит стаканчик. Правильными будут и первый, и второй ответы. Когда же удобнее говорить о массе молекул, а когда удобнее говорить о количестве вещества? Именно это и является темой урока: «Масса молекул, Количество вещества».

Количество молекул. Число Авогадро

В XIX веке итальянский ученый Авогадро установил интересный факт: если два разных газа, например водород и кислород, находятся в одинаковых сосудах, при одинаковых давлениях и температурах, то в каждом сосуде будет одинаковое количество молекул, хотя массы газов могут отличаться очень сильно, в нашем примере – в 16 раз (рис. 2).

Рис. 2. Опыт Авогадро (Источник)

Все это обозначает, что некоторые свойства тела определяются именно количеством молекул, а не только массой.

Что же мы понимаем под термином «количество вещества»? Любое вещество состоит из молекул, атом, ионов – значит, имеет смысл под количеством вещества понимать количество молекул.

Физическая величина, которая определяет количество молекул в данном теле, называется количеством вещества. Обозначается греческой буквой ν – ню.

Условились за единицу количества вещества принять такое его количество, в котором содержится столько частиц (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг (12 граммах) изотопа углерода с атомной массой 12.

Называется эта единица моль.

Из этого определения выходит, что в одном моле любого вещества будет одинаковое количество молекул. В одном моле любого вещества содержится 6,02·1023 молекул или частиц. Эта величина носит название постоянная Авогадро.

Рис. 3. Определение полного числа молекул (Источник)

Эта формула позволяет узнать полное число молекул при известном количестве вещества. 

Масса молекул

Масса молекулы крайне мала. Определили это физики при помощи так называемого масс-спектрографа. К примеру, значение массы молекулы воды (рис. 4):

Рис. 4. Определение массы молекулы воды (Источник)

Как мы видим, так же, как и в случаях с количеством вещества, сравнивать массу одной молекулы с эталоном массы, килограммом, не очень удобно. Если в случаях с количеством вещества числа огромны, то в случаях с массой молекул числа очень малы. Именно поэтому в качестве единицы измерения массы молекулы или атома была выбрана особая внесистемная единица – атомная единица массы. Мы будем сравнивать единицу массы не с эталоном, а с массой молекулы какого-то вещества.

Этим веществом стал самый распространенный в природе элемент – углерод, который входит во все органические соединения. Атомная единица массы равна:

1 а.е.м. = 1/12 массы углерода – 12 (изотоп, в котором 12 нуклонов)

1 а.е.м. = 1, 66·10-27 кг

Так как мы будем измерять массу молекул в атомных единицах массы, то мы приходим к новой физической величине – относительная молекулярная масса.

Отношение массы молекулы (атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода называется относительной молекулярной массой (или относительной атомной массой) в случае атомарного строения вещества.

Формулы, выражающие это определение:

Относительная молекулярная масса – это безразмерная величина, она ни в чем не измеряется. Нам ничего не мешает по-прежнему измерять массы атомов и молекул в килограммах тогда, когда нам это будет удобно. Из курса химии мы знаем, что: относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в него. Например, для воды Н2О относительная молекулярная масса будет:

Мr = 1·2 + 16 = 18

Сумма относительной молекулярной массы кислорода (16) и двух водородов (2•1) даст 18

Как же найти общее между массой в килограммах и количеством вещества в молях? Это величина – молярная масса.

Молярная масса – это масса одного моля вещества.

Обозначается [ М ], измеряется в кг/моль.

Молярная масса равна отношению массы к количеству вещества:

М =   

Получим формулы, которые связывают различные характеристики молекул.

Для определения молярной массы химического элемента обратимся к периодической таблице химических элементов Менделеева – берем просто атомную массу А (число нуклонов необходимого элемента) – это и будет его молярная масса, выраженная в г/моль.

Например, для алюминия (рис. 5):

Рис. 5. Определение молярной массы вещества (Источник)

Атомная масса алюминия будет равна 27, а молярная масса будет равна 0,027 кг/моль.

Это объясняется тем, что молярная масса углерода равна 12 г/моль по определению, в то же время ядро атома углерода содержит 12 нуклонов – 6 протонов и 6 нейтронов, выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу 1 г/моль, поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой А окажется равной А г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием малярных масс, так например (рис. 6):

Рис. 6. Молярная масса углекислого газа (Источник)

Нужно быть особо внимательными с молярными массами некоторых газов, таких как газообразный водород, азот, кислород – их молекула состоит из двух атомов – H2, N2, O2, а гелий, часто встречающийся в задачах, является одноатомным и имеет молекулярную массу 4 г/моль, предписанную таблицей Менделеева (рис. 7).

Рис. 7. Молярные массы некоторых газов (Источник)

В одном моле любого вещества содержится число Авогадро молекул, значит, если умножить число Авогадро (число молекул в одном моле) на массу одной молекулы m0, то мы получим молярную массу вещества, то есть массу одного моля вещества:

М = m0 · NА   

Если 25 учеников занимаются в классе, площадь которого 50 м2, то на каждого ученика приходится 2 м2. При переходе их на занятие в спортзал, площадь которого 500 м2, на каждого ученика уже будет приходиться 20 м2. Число учеников не изменилось, но они стали реже расположенными, в этом случае говорят: уменьшилась концентрация людей. Точно так же для молекул вводится понятие концентрации в молекулярной кинетической теории.

Концентрацией (n) называется количество молекул, приходящихся на единицу объема вещества. Она равна отношению числа молекул к объему:

n =

[n] =   = м-3

Формулы, связывающие концентрацию с другими характеристиками молекул:

Пользуясь этими формулами, мы можем сравнивать вещества как по количеству молекул, так и по массе.

Заключение

Мы получили все необходимое для того, чтобы построить молекулярно-кинетическую теорию, чем мы займемся на следующих уроках.

Список литературы

1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Lib.podelise.ru (Источник).
2. Class-fizika.spb.ru (Источник).
3. Bolshoyvopros.ru (Источник).

Домашнее задание

1. Дать определение количества вещества.
2. Назовите единицу измерения массы молекулы или атома.
3. Дать определение относительной молекулярной массе.