От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде
C) 1 и 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.2. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – магнитные свойства 2 – плотность 3 – электрические свойства
A) Только 1
B) Только 3
C) 1 и 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.3. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – давление 2 – магнитные свойства 3 – электрические свойства
A) Только 1
B) Только 3
C) 1 и 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.4. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – магнитные свойства 2 – температура 3 – электрические свойства
A) Только 1
B) Только 3
C) 1 и 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.5. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – магнитные свойства 2 – электрические свойства 3 – плотность
A) Только 1
B) Только 3
C) 1 и 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.6. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – давление 2 – температура 3 – электрические свойства
A) Только 1
B) 1 и 3
C) Только 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.7. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – плотность 2 – температура 3 – электрические свойства
A) Только 1
B) 1 и 3
C) Только 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.8. От каких свойств среды зависит скорость света в данной среде?
1 – плотность 2 – давление 3 – электрические свойства
A) Только 1
B) 1 и 3
C) Только 3
D) 2 и 3
E) 1 и 2
******
126.9. В центре толстостенного стеклянного шара находится точечный источник света. Будут ли преломляться лучи света, проходя от источника через стенки шара?
A) Нет
B) Да
C) Только зеленые лучи будут преломляться
D) Только красные лучи будут преломляться
E) Только фиолетовые лучи будут преломляться
******
126.10. При каком угле падения красных лучей угол падения и угол преломления равны между собой?
A) 45
B) 0
C) 90
D) 60
E) 30
******
126.11. При каком угле падения фиолетовых лучей угол падения и угол преломления равны между собой?
A) 45
B) 60
C) 90
D) 0
E) 30
******
126.12. При каком угле падения зеленых лучей угол падения и угол преломления равны между собой?
A) 45
B) 30
C) 90
D) 60
E) 0
******
127.1. При каком угле падения отраженный луч красного цвета будет перпендикулярен преломленному лучу?
A) Если угол падения равен углу полного внутреннего отражения
B) Такого угла для красного цвета нет
C) Если угол падения равен углу Брюстера
D) Если угол падения равен нуль градусов
E) Если угол падения равен 90 градусов
******
127.2. При каком угле падения отраженный луч зеленого цвета будет перпендикулярен преломленному лучу?
A) Если угол падения равен углу Брюстера
B) Такого угла для зеленого цвета нет
C) Если угол падения равен углу полного внутреннего отражения
D) Если угол падения равен нуль градусов
E) Если угол падения равен 90 градусов
******
127.3. При каком угле падения отраженный луч фиолетового цвета цвета будет перпендикулярен преломленному лучу?
A) Если угол падения равен углу полного внутреннего отражения
B) Такого угла для фиолетового цвета нет
C) Если угол падения равен углу Брюстера
D) Если угол падения равен нуль градусов
E) Если угол падения равен 90 градусов
******
127.4. Объясните происхождение цвета синего стекла
Андрей Котоусов
Искусственный Интеллект
(178013)
13 лет назад
Ветер – это движение воздуха. Для описания распространения электромагнитных волн (в том числе света) в движущихся средах нужно использовать формулы электродинамики движущихся сред. Зависимость фазовой скорости распространения света от направления течения жидкости экспериментально обнаружил в 1851 году Луи Физо. Если нужны расчетные формулы и описание эксперимента ставшего классическим, то их можно найти в Википедии, или в Большой Советской Энциклопедии, или в Библиотека Мошкова.
По ссылкам всем написано достаточно подробно, поэтому повторяться не стоит. Если суть передать коротко, то при распространении света в веществе электромагнитная волна постоянно испытывает рассеяние на атомах и молекулах вещества, за счет этого фазовая скорость распространения становится ниже. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в веществе называется показателем преломления. Если вещество и свет движутся в одном направлении, то скорость света возрастает, а если идут навстречу, то скорость становится меньше. Этот опыт и его результаты послужили одним из оснований для создания теории относительности.
____
Профи
(885)
13 лет назад
Рассмотрим свет в системе отсчета, движущейся относительно эфира. В этом случае возникает такое явление как «эфирный ветер». Представим, что мы едем в автомобиле с открытым верхом на большой скорости. Естественно, мы ощущаем ветер и чем больше наша скорость, тем сильнее ветер будет на нас дуть. Точно так же со светом. Если эфирный ветер «дует» против направления движения луча, он будет противодействовать его движение. Наоборот, если эфирный ветер будет «дуть» по направлению распространения луча, он будет содействовать движения света. В случае прямого угла между направлениями света и эфирного ветра, луч света отклонится от прямой линии.
Пользователь удален
Мыслитель
(7003)
13 лет назад
Вкусный Мозг: проснись, деточка, теория эфира давным давно отвергнута!
Не влияет, скорость света абсолютна относительно наблюдателя. Не важно, стоит наблюдатель на земле или движется с ветром, измеренная им скорость света будет постоянна в этой среде
Антип
Просветленный
(25206)
13 лет назад
Татьяна Алексеева, Ваш ответ изумителен: эфира нет, потому, что его давно отвергли. Было время, когда целую гелиоцентрическую систему отвергали. Вы лучше подумайте, почему труды Эйнштейна до сих пор не делают предметом изучения в школе, как труды Ньютона, Клайперона, Менделеева? Его теория «сложна» именно потому, что нужно было избавиться от критиков. Поэтому он и «объясняет» свою теорию с помощью тензорных уравнений, которые не изучают в школе и даже не в каждом техническом ВУЗе. Почему его работ практически нет в библиотеках? Если бы Вы сами прочитали труды Эйнштейна, то поняли бы всю спекулятивность его «логических построений», его философскую односторонность и потому извращенность его представлений о свойствах пространства и времени, об относительном и абсолютном.
Источник: «Эволюция физики» Эйнштейна
Александр Шульц
Профи
(824)
13 лет назад
На скорость света нельзя повлиять,- это величина постоянная. АБСОЛЮТНО постоянная, всё остальное переменно: масса, энергия, тао (промежуток времени), линейные размеры объектов.
Oxbridge
Знаток
(263)
13 лет назад
Скорость света в среде зависит от оптических свойств среды. Если с — скорость света в вакууме (3*10^8), а n — коэффицент оптической плотности среды, то скорость в данной среде: с/n, причем n всегда не меньше 1!
Валерий Подгузов, ответ вам.
Теорию Эйнштейна( специальная и общая теории относительности — в более широком смысле) в моей школе предподают на кружке в 11 классе. Ее можно объяснить так, чтобы «дети», не знающие «тензорных уравнений» ее поняли. К тому же ее предподают в нашем педагогическом университете. И еще. В мире найдутся не более пяти человек, реально знающих теорию Эйнштейна. Поэтому ее и никто не рассказывает студентам, ее просто никто не знает, да и учебников по ней нормальных нет.
Весной прошлого года научные и научно-популярные журналы мира сообщили сенсационную новость. Американские физики провели уникальный эксперимент: они сумели понизить скорость света до 17 метров в секунду.
Все знают, что свет распространяется с огромной скоростью — почти 300 тысяч километров в секунду. Точное значение ее величины в вакууме = 299792458 м/с — фундаментальная физическая константа. Согласно теории относительности, это максимально возможная скорость передачи сигнала.
В любой прозрачной среде свет распространяется медленнее. Его скорость v зависит от показателя преломления среды n: v = с/n . Показатель преломления воздуха — 1,0003, воды — 1,33, различных сортов стекла — от 1,5 до 1,8. Одно из самых больших значений показателя преломления имеет алмаз — 2,42. Таким образом, скорость света в обычных веществах уменьшится не более чем в 2,5 раза.
В начале 1999 года группа физиков из Роуландовского института научных исследований при Гарвардском университете (штат Массачусетс, США) и из Стэнфордского университета (штат Калифорния) исследовала макроскопический квантовый эффект — так называемую самоиндуцированную прозрачность, пропуская лазерные импульсы через непрозрачную в обычных условиях среду. Этой средой были атомы натрия, находящиеся в особом состоянии, называемом бозе-эйнштейновским конденсатом. При облучении лазерным импульсом он приобретает оптические свойства, которые уменьшают групповую скорость импульса в 20 миллионов раз по сравнению со скоростью в вакууме. Экспериментаторам удалось довести скорость света до 17 м/с!
Прежде чем описывать сущность этого уникального эксперимента, напомним смысл некоторых физических понятий.
Групповая скорость. При распространении света в среде различают две скорости — фазовую и групповую. Фазовая скорость vф характеризует перемещение фазы идеальной монохроматической волны — бесконечной синусоиды строго одной частоты и определяет направление распространения света. Фазовой скорости в среде соответствует фазовый показатель преломления — тот самый, значения которого измеряются для различных веществ. Фазовый показатель преломления, а следовательно, и фазовая скорость зависят от длины волны. Эта зависимость называется дисперсией; она приводит, в частности, к разложению белого света, проходящего через призму, в спектр.
Но реальная световая волна состоит из набора волн различных частот, группирующихся в некотором спектральном интервале. Такой набор называют группой волн, волновым пакетом или световым импульсом. Эти волны распространяются в среде с различными фазовыми скоростями из-за дисперсии. При этом импульс растягивается, а его форма меняется. Поэтому для описания движения импульса, группы волн как целого, вводят понятие групповой скорости. Оно имеет смысл только в случае узкого спектра и в среде со слабой дисперсией, когда различие фазовых скоростей отдельных составляющих невелико. Для лучшего уяснения ситуации можно привести наглядную аналогию.
Представим себе, что на линии старта выстроились семь спортсменов, одетых в разноцветные майки по цветам спектра: красную, оранжевую, желтую и т. д. По сигналу стартового пистолета они одновременно начинают бег, но «красный» спортсмен бежит быстрее, чем «оранжевый», «оранжевый» — быстрее, чем «желтый», и т. д., так что они растягиваются в цепочку, длина которой непрерывно увеличивается. А теперь представим, что мы смотрим на них сверху с такой высоты, что отдельных бегунов не различаем, а видим просто пестрое пятно. Можно ли говорить о скорости движения этого пятна как целого? Можно, но только в том случае, если оно не очень расплывается, когда разница в скоростях разноцветных бегунов невелика. В противном случае пятно может растянуться на всю длину трассы, и вопрос о его скорости потеряет смысл. Это соответствует сильной дисперсии — большому разбросу скоростей. Если бегунов одеть в майки почти одного цвета, различающиеся лишь оттенками (скажем, от темно-красного до светло-красного), это станет соответствовать случаю узкого спектра. Тогда и скорости бегунов будут различаться ненамного, группа при движении останется достаточно компактной и может быть охарактеризована вполне определенной величиной скорости, которая и называется групповой.
Статистика Бозе-Эйнштейна. Это один из видов так называемой квантовой статистики — теории, описывающей состояние систем, содержащих очень большое число частиц, подчиняющихся законам квантовой механики.
Все частицы — как заключенные в атоме, так и свободные — делятся на два класса. Для одного из них справедлив принцип запрета Паули, в соответствии с которым на каждом энергетическом уровне не может находиться более одной частицы. Частицы этого класса называются фермионами (это электроны, протоны и нейтроны; в этот же класс входят частицы, состоящие из нечетного числа фермионов), а закон их распределения называется статистикой Ферми-Дирака. Частицы другого класса называются бозонами и не подчиняются принципу Паули: на одном энергетическом уровне может скапливаться неограниченное число бозонов. В этом случае говорят о статистике Бозе-Эйнштейна. К бозонам относятся фотоны, некоторые короткоживущие элементарные частицы (например, пи-мезоны), а также атомы, состоящие из четного числа фермионов. При очень низких температурах бозоны собираются на самом низком — основном — энергетическом уровне; тогда говорят, что происходит бозе-эйнштейновская конденсация. Атомы конденсата теряют свои индивидуальные свойства, и несколько миллионов их начинают вести себя как одно целое, их волновые функции сливаются, а поведение описывается одним уравнением. Это дает возможность говорить, что атомы конденсата стали когерентными, подобно фотонам в лазерном излучении. Исследователи из американского Национального института стандартов и технологий использовали это свойство конденсата Бозе-Эйнштейна для создания «атомного лазера» (см. «Наука и жизнь» № 10, 1997 г.).
Самоиндуцированная прозрачность. Это один из эффектов нелинейной оптики — оптики мощных световых полей. Он заключается в том, что очень короткий и мощный световой импульс проходит без ослабления через среду, которая поглощает непрерывное излучение или длинные импульсы: непрозрачная среда становится для него прозрачной. Самоиндуцированая прозрачность наблюдается в разреженных газах при длительности импульса порядка 10-7 — 10-8 с и в конденсированных средах — менее 10-11 c. При этом возникает запаздывание импульса — его групповая скорость сильно уменьшается. Впервые этот эффект был продемонстрирован Мак-Коллом и Ханом в 1967 году на рубине при температуре 4 К. В 1970 году в парах рубидия были получены задержки, соответствующие скоростям импульса, на три порядка (в 1000 раз) меньшим скорости света в вакууме.
Обратимся теперь к уникальному эксперименту 1999 года. Его осуществили Лен Вестергард Хэу, Захари Даттон, Сайрус Берузи (Роуландовский институт) и Стив Харрис (Стэнфордский университет). Они охладили плотное, удерживаемое магнитным полем облако атомов натрия до перехода их в основное состояние — на уровень с наименьшей энергией. При этом выделяли только те атомы, у которых магнитный дипольный момент был направлен противоположно направлению магнитного поля. Затем исследователи охладили облако до температуры менее 435 нК (нанокельвинов, т.е. 0,000000435 К, почти до абсолютного нуля).
После этого конденсат осветили «связующим пучком» линейно поляризованного лазерного света с частотой, соответствующей энергии его слабого возбуждения. Атомы перешли на более высокий энергетический уровень и перестали поглощать свет. В результате конденсат стал прозрачным для идущего следом лазерного излучения. И вот здесь появились очень странные и необычные эффекты. Измерения показали, что при определенных условиях импульс, проходящий через бозе-эйнштейновский конденсат, испытывает задержку, соответствующую замедлению света более чем на семь порядков — в 20 миллионов раз. Скорость светового импульса замедлилась до 17 м/с, а его длина уменьшилась в несколько раз — до 43 микрометров.
Исследователи считают, что, избежав лазерного нагрева конденсата, им удастся еще сильнее замедлить свет — возможно, до скорости нескольких сантиметров в секунду.
Система с такими необычными характеристиками позволит исследовать квантово-оптические свойства вещества, а также создавать различные устройства для квантовых компьютеров будущего, скажем, однофотонные переключатели.
Показа́тель преломле́ния (абсолютный показатель преломления) вещества — величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых[1].
Описание[править | править код]
Показатель преломления, как абсолютный, так и относительный (см. ниже), равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления (см. Закон преломления света), и зависит от природы (свойств) вещества и длины волны излучения; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.
Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.
Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрической проницаемостей среды
(надо при этом учитывать, что значения магнитной проницаемости и диэлектрической проницаемости для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статических значений этих величин).
В поглощающих средах диэлектрическая проницаемость содержит мнимую компоненту , поэтому показатель преломления становится комплексным: . В области оптических частот, где , действительная часть показателя преломления описывает, собственно, преломление, а мнимая часть —- поглощение.
Падение и преломление лучей (волн) света
По закону преломления волн преломлённый луч содержится в одной плоскости с падающим лучом , каковой падает на поверхность раздела сред, и нормалью в точке падения , а отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей распространения и волн в этих средах. Это отношение является постоянным для данных сред и называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Обозначая его как , получаем, что выполняется:
где и — фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно.
Аналогично, для относительного показателя преломления первой среды относительно второй выполняется:
Очевидно, что и связаны соотношением:
Относительный показатель преломления, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твёрдое тело). Есть исключения из этого правила, и потому среду с относительным показателем преломления, бо́льшим единицы, принято называть оптически более плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).
Луч, падающий из вакуума на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления среды, соответствующий лучу, падающему на неё из вакуума, называется абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления; это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Абсолютный показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях мало отличается от единицы, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления исследуемой среды можно судить по её показателю преломления относительно воздуха.
Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические рефрактометры.
Примеры[править | править код]
Показатели преломления nD (жёлтый дублет натрия, λD = 589,3 нм) некоторых сред приведены в таблице.
Показатели преломления для длины волны 589,3 нм
| Тип среды | Среда | Температура, °С | Значение |
|---|---|---|---|
| Кристаллы[2] | LiF | 20 | 1,3920 |
| NaCl | 20 | 1,5442 | |
| KCl | 20 | 1,4870 | |
| KBr | 20 | 1,5552 | |
| Оптические стёкла[3] | ЛК3 (Лёгкий крон) | 20 | 1,4874 |
| К8 (Крон) | 20 | 1,5163 | |
| ТК4 (Тяжёлый крон) | 20 | 1,6111 | |
| СТК9 (Сверхтяжёлый крон) | 20 | 1,7424 | |
| Ф1 (Флинт) | 20 | 1,6128 | |
| ТФ10 (Тяжёлый флинт) | 20 | 1,8060 | |
| СТФ3 (Сверхтяжёлый флинт) | 20 | 2,1862[4] | |
| Драгоценные камни[2] | Алмаз белый | — | 2,417 |
| Берилл | — | 1,571—1,599 | |
| Изумруд | — | 1,588—1,595 | |
| Сапфир белый | — | 1,768—1,771 | |
| Сапфир зелёный | — | 1,770—1,779 | |
| Жидкости[2] | Вода дистиллированная | 20 | 1,3330 |
| Бензол | 20—25 | 1,5014 | |
| Глицерин | 20—25 | 1,4730 | |
| Кислота серная | 20—25 | 1,4290 | |
| Кислота соляная | 20—25 | 1,2540 | |
| Масло анисовое | 20—25 | 1,560 | |
| Масло подсолнечное | 20—25 | 1,470 | |
| Масло оливковое | 20—25 | 1,467 | |
| Спирт этиловый | 20—25 | 1,3612 |
Материалы с отрицательным показателем преломления[править | править код]
В 1967 году В. Г. Веселаго высказал гипотезу о существовании материалов с отрицательным значением показателя преломления [5].
В 1999 г. Джон Пендри из Имперского колледжа в Лондоне предложил конструкции искусственных материалов, обладавших отрицательными эффективными значениями диэлектрической и магнитной проницаемостей[6][7].
В 2000 г. Дэвид Смит (англ. David R. Smith) с коллегами из Калифорнийского университета в Сан-Диего, использовав комбинацию элементов конструкций Джона Пендри и его рекомендации, экспериментально доказал возможность реализации искусственных материалов с отрицательным значением показателя преломления[6][7][8]. Подобные метаматериалы обладают рядом интересных свойств[6][7][9]:
- фазовая и групповая скорости волн имеют противоположное направление;
- возможно преодоление дифракционного предела при создании оптических систем («суперлинз»), повышение с их помощью разрешающей способности микроскопов, создание микросхем наномасштаба, повышение плотности записи на оптические носители информации.
См. также[править | править код]
- Преломление
- Закон Снелла
- Метаматериалы
- Метрический тензор
- Иммерсионный метод измерения показателя преломления.
Примечания[править | править код]
- ↑ Линза акустическая — статья из Физической энциклопедии
- ↑ 1 2 3 Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский А. М. и др. Физические величины/ / Под ред. И. С. Григорьева и Е. З. Мейлихова. — Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-283-04013-5.
- ↑ ГОСТ 13659-78. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры. — М: Издательство стандартов, 1999. — 27 с.
- ↑ Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. Петровского Г. Т. — М.: Дом оптики, 1990. — 131 с. — 3000 экз.
- ↑ Веселаго В. Г. // УФН. — 1967. — Т. 92. — С. 517.
- ↑ 1 2 3 Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: история и основные принципы // Электроника: наука, технология, бизнес. — 2009. — № 7. — С. 70—79.
- ↑ 1 2 3 Слюсар, Вадим. Метаматериалы в антенной технике: основные принципы и результаты // Первая миля. Last Mile (Приложение к журналу «Электроника: Наука, Технология, Бизнес»). — 2010. — № 3—4. — С. 44—60.
- ↑ John B. Pendry; David R. Smith. Reversing Light with Negative Refraction (англ.) // Physics Today : magazine [1]. — 2004. — Vol. 57, no. 6. — P. 37—43.
- ↑ Дж. Пендри, Д. Смит. В поисках суперлинзы. Elementy.ru (2006). Дата обращения 30 июля 2011. Архивировано 22 августа 2011 года.
Литература[править | править код]
- Веселаго В.Г. О формулировке принципа Ферма для света, распространяющегося в веществах с отрицательным преломлением // Успехи физических наук, 2002, т. 172, № 10, c. 1215-1218.
- Веселаго В.Г. Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления // Успехи физических наук, 2003, т. 173, № 7, c. 790-794.
- Вашковский А.В., Локк Э.Г. Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит-феррит-диэлектрик-металл // Успехи физических наук, 2004, т. 174, № 6, c. 657-662.
- Агранович В.М. Отрицательное преломление в оптическом диапазоне и нелинейное распространение волн // Успехи физических наук, 2004, т. 174, № 6, c. 683-684.
- Вашковский А.В., Локк Э.Г. Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых плёнках // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 4, c. 403-414.
- Вашковский А.В., Локк Э.Г. Прямые и обратные неколлинеарные волны в магнитных плёнках // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 5, c. 557-562.
- Агранович В.М., Гартштейн Ю.Н. Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света // Успехи физических наук, 2006, т. 176, № 10, c. 1051-1068.
- Воронов В. К., Подоплелов А. В. Физика на переломе тысячелетий: конденсированное состояние, 2-е изд., М.: ЛКИ, 2012, 336 стр., ISBN 978-5-382-01365-7
Ссылки[править | править код]
- Воздушная линза в воде, видео.
- Гершун А. Л. Диоптрика // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Отрицательный показатель преломления.
- Серафимов В. В. Рефракция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- RefractiveIndex.INFO база данных показателей преломления.