На какие свойства электроприводов влияет величина момента инерции

Тема: Определение момента инерции и махового момента электрического привода методом свободного выбега

Цель работы.

Определить момент инерции и маховой момент электропривода, приобрести практические навыки в опытном определении момента инерции и махового момента электропривода; получить экспериментальное подтверждение теоретическим сведениям.

Программа работы

1. Ознакомиться с устройством лабораторной установки; записать паспортные данные электрических машин и измерительных приборов.

2. Собрать схему по рис. 26.1 и после проверки ее преподавателем выполнить опыт холостого хода.

3. Снять данные и построить график «Кривая выбега» агрегата n = f(t).

4. Используя результаты опытов (п. 2 и 3), определить общий момент инерции и маховой момент агрегата.

5. Составить отчет и сделать заключение о проделанной работе

Подготовка к работе

1. Повторить теоретический материал: статический и динамический моменты инерции; основное уравнение движения электропривода; момент инерции и маховой момент электропривода; приведение момента инерции и махового момента электропривода к частоте вращения вала двигателя.

2. Подготовить в рабочей тетради таблицы для занесения результатов опытов и координатную сетку для построения графика.

Основные понятия и сведения из теории.

При установившемся режиме работы электропривода, т. е. при постоянной его частоте вращения, мощность, развиваемая электродвигателем, расходуется на преодоление лишь только статической нагрузки. Если же в электроприводе наступил переходный режим, и он стал работать с переменной частотой вращения, то мощность электродвигателя расходуется не только на статическую, но и динамическую нагрузки.

Статическая нагрузка обусловлена двумя факторами: моментом статического сопротивления на валу рабочего механизма и силами сопротивления в передачах, соединяющих вал электродвигателя с выходным валом рабочего механизма (рабочей машины) динамическая нагрузка электропривода определяется динамическим моментом Мд обусловленным изменением скорости движения всех элементов системы электропривода.

Уравнение движения электропривода устанавливает связь между моментами, действующими на вал электродвигателя: моментом М2 развиваемым электродвигателем на его валу, моментом стати ческой нагрузки Мс, и динамическим моментом Мд:

М2= Мс± Мд

Знак плюс в этом выражении соответствует процессу ускорения (нарастанию скорости) электропривода, а знак минус замедлению (убыванию скорости). Момент статической нагрузки, соответствующий установившемуся режиму работы электропривода (не изменой частоте вращения), можно представить в виде суммы моментов — момента статического сопротивления механизма Мс.м, обусловленного полезной работой механизма (например, работой по подъему груза), и момента трения Мтр, вызванного силами трения в механизме:

Мс = Мс.м + Мтр

Момент трения можно учесть введением в уравнение значений КПД рабочего механизма и КПД передаточного устройства (редуктора) ηред. В этом случае момент статического сопротивления механизма (Н·м)

Мс = Мс.м / η

где η = ηр.м.· ηред

Динамический момент Мд возникает под влиянием ускорений при изменениях скорости движения, для электропривода с вращательным движением динамический момент (Н·м)

Мд = Ј·(dω/dt),

где

Ј- момент инерции вращающегося тела относительно оси вращения, кг·м2

ω- угловая скорость вращения этого тела, рад/с.

Используя выражения, получим уравнение движения электропривода:

М2 = Мс + Мд = (Мс.м / η) + Ј·(dω/dt)

Обычно приводной двигатель соединяется с рабочим механизмом промежуточным передаточным устройством, изменяющим на вращения и передаваемый момент. Таким устройством чаще всего является редуктор с КПД и передаточным отношением i=ωд/ωмех, угловые скорости вращения валов двигателя и рабочего механизма соответственно.

Для того, чтобы избежать трудоемкого решения нескольких уравнений движения для различных элементов электропривода с разными угловыми скоростями движения, все моменты сопротивления и моменты инерции различных элементов, образующих систему электропривода, приводят к какой-либо одной скорости движения- обычно к угловой скорости вращения вала электродвигателя. Другими словами, реальная система электропривода, элементы которой вращаются с разными угловыми скоростями, заменяется упрощенной системой, у которой вся движущаяся масса сосредоточена на одном валу в вращается с угловой скоростью. В этом случае приведенное значение статического момента сопротивления механизма имеет вид

М‘с.м.= Мс.м./ η·i

где i=ωд/ωмех — передаточное отношение редуктора.

Общий момент инерции системы электропривода определяется суммой моментов инерции: момента инерции Јд вращающихся частей электродвигателя и расположенных на его валу устройств (например, соединительной муфты) и момента инерции Ј’ приведенного к угловой скорости вала двигателя передающего устройства (редуктор) и рабочего механизма:

Јобщ = Јд + Ј‘

Приведенный момент инерции Ј’ определяется суммой приведенных значений моментов инерции всех элементов электропривода, вращающихся с угловой скоростью, отличающейся от угловой скорости вращения вала двигателя ωд;

где i, — передаточные отношения на разных ступенях угловых скоростей вращения.

Мерой инерции вращающихся тел является также маховой момент, связанный с моментом инерции Ј зависимостью

GD2 = 4·g·J

где G — сила тяжести вращающегося тела, Н; D- диаметр вращения, м; g=9,81 м/с — ускорение свободного падения (является коэффициентом, связывающим единицы измерения — ньютоны и килограммы: 1 кг = 9,81 Н); Ј— момент инерции, кг·м2

GD2 = 4·Ј

В данной работе рассматривается один из методов экспериментального определения общего момента инерции и общего махового момента системы электропривода, называемый методом свободного выбега (самоторможения). Выбег — это неустановившееся движение (по инерции) подвижных частей системы электропривода после отключения двигателя за счет кинетической энергии этих частей.

Сущность метода выбега состоит в следующем. Исследуемый агрегат, включающий двигатель и механически соединенные с ним элементы, разгоняется до некоторой установившейся частоты вращения в режиме холостого хода. После этого двигатель отключают от сети, и наступает процесс самопроизвольного торможения, т. е. торможения исключительно за счет внутренних сил трения (трения в подшипниках, трения щеток о коллектор или контактные кольца двигателя, трение в других элементах электропривода). На преодоление этих сил трения затрачивается кинетическая энергия (Дж), запасенная во вращающихся частях агрегата:

А = Jобщ·ω2д 0 /2

С другой стороны, эта энергия может быть определена как произведение мощности, затраченной на приведение во вращение системы электропривода в режиме холостого хода Рвр на время t0

A=Pвр.0·t

Приравняв, получим выражение общего момента инерции (кг·м2)

Jобщ = 2·Pвр.0·t / ω2д.0

Переходя к частоте вращения двигателя в режиме холостого хода и учитывая, что ω= 0,105 n, получим

Јобщ = 182 Рвр.0·t / n2д.0

По найденному значению общего момента инерции вращающихся частей системы электропривода Јобщ, воспользовавшись, зависимостью, определяют маховый момент агрегата (н·м2).

GD2 = 4·g·Jобщ = 7142·Pвр.·t /n2д.

Значения мощности и времени, определяют экспериментально, выполнив опыт холостого хода, опыт свободного выбега и построив кривую выбега.

Порядок выполнения работы

Опыт холостого хода.

Двигатель включают в сеть при номинальном напряжении сети. Регулировочным реостатом устанавливают частоту вращения. После того как частота вращения агрегата достигнет установившегося значения, снимают показания приборов и заносят их в табл.1. Необходимые вычисления, выполняют по формулам:

мощность в цепи якоря двигателя (Вт)

Р = U·Iα0;

электрические потери в обмотках цепи якоря двигателя (Вт)

Pэ.α = I2α0·∑r

Где ∑r = rα +rд.п + ….

— сумма сопротивлений обмоток в цепи якоря двигателя при температуре окружающей среды, если опыт проводился на «холодном двигателе), Ом;

электрические потери в щеточном контакте (Вт)

Pэ.щ. = Iα0·∆Uщ

где ∆Uщ — падение напряжения в контакте щеток (принимают = 2В)

Все полученные значения величин заносят в табл. 26.1 и определяют мощность, затраченную на вращение агрегата в режиме холостого хода (Вт)

Таблица № 1.

График кривая выбега.

После снятия показаний приборов при опыте холостого хода отключают двигатель от сети и одновременно включают секундомер. В процессе выбега агрегата, т. е. его вращения по инерции, необходимо 6— 8 раз измерить частоту вращения с одновременным фиксированием времени каждого замера по секундомеру. Первый замер частоты вращения делают в момент отключения двигателя, т. е. в момент времени О, а последний в момент полной остановки агрегата, т. е. при n = О. Особенно внимательно следует отнестись к измерениям при первых трех замерах, следующих непосредственно за отключением двигателя, так как

эти замеры в значительной степени влияют на точность результата эксперимента. Показания приборов заносят в табл. 2. затем строят график « кривая выбега» (рис. 26.2).

Таблица № 2

Чтобы воспользоваться выражением для определения общего момента инерции агрегата, необходимо определить постоянную времени выбега. С этой целью на графике «кривая выбега» проводят касательную к начальной части кривой в точке А (см. рис. 26.2) сечения с осью абсцисс в точке В. Полученный таким отрезок ОВ на оси абсцисс и определит время, которое заносят в табл. 3. В эту же таблицу записывают значения и Pвр.0 и nд.0 из табл. 1, а затем определяют общий момент инерции агрегата и маховой момент.

Таблица № 3

Анализ результатов лабораторной работы

Анализируя результаты лабораторной работы, необходимо иметь в виду следующее. При расчете момента инерции в выражении предусмотрена подстановка значения мощности, затраченной исключительно на приведение во вращение агрегата с частотой вращения nд.0 , т. е. мощности механических потерь Рмех. Что же касается значения мощности Рвр.0, определяемой по формуле, то она помимо мощности механических потерь включает в себя и мощность Рм, т.е.

Рвр.0 =Рм + Рмех

Следует заметить, что исследованию подвергается агрегат, состоящий из двух электрических машин, поэтому магнитные потери происходят лишь в одной из них (двигателе), а механические потери одновременно в двух машинах. По этой причине доля магнитных потерь в общей сумме потерь

Рвр.0 =Рм + Рмех.д + Рмех.г

становится малозначительной. Если же учесть, что в реальных условиях система электропривода содержит помимо рабочей машины еще и передаточное устройство (редуктор), в котором также имеют место механические потери, то ошибка метода свободного выбега становится практически незаметной.

Контрольные вопросы

1. На какие свойства электропривода влияет величина момента инерции и махового момента?

2. Что такое маховой момент и какова его зависимость от момента инерции системы электропривода?

3. На чем основан метод свободного выбега для определения момента инерции системы электропривода?

4. Как изменится время выбега агрегата, если на валу двигателя установить маховик?

5. Что представляет собой кривая выбега, и каков порядок снятия данных для ее построения?

6. Что называется электроприводом?

7. Схема структуры электропривода?

8. Статический и динамический моменты?

9. Основные режимы работы электродвигателя?

10. Момент инерции?

Цель работы: Приобретение практических навыков в опытном определении момента инерции элетропривода.

1.1. Теоретическая часть.

Одним из методов экспериментального определения момента инерции электропривода является метод свободного выбега, сущность которого заключается в следующем. Исследуемый агрегат, включающий в себя электродвигатель и механически соединённые с ним элементы,

разгоняется до некоторой установившейся частоты вращения ω0 в режиме холостого хода. После этого двигатель отключают от сети и наступает процесс свободного выбега, при котором торможение происходит за счёт внутренних сил трения. На преодоление этих сил затрачивается кинетическая энергия A, запасённая во вращающихся частях агрегата:

где: Jобщ – общий момент инерции агрегата;

ω0 – угловая скорость холостого хода двигателя.

С другой стороны, эта энергия может быть определена как произведение мощности, затраченной на приведение во вращение агрегата в режиме холостого хода Pвр.0 на время свободного выбега t0:

Приравняв (1.1) и (1.2), получим выражение общего момента инерции:

холостого хода. Для двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

где: U0 – напряжение холостого хода;

I0 – ток холостого хода;

Rа – сопротивление якорной цепи. Для асинхронного двигателя

где: cosϕ0 – коэффициент мощности асинхронного двигателя при холостом ходе;

R1 – активное сопротивление обмотки статора.

t0 определяют по кривой свободного выбега. Для этого проводят касательную к кривой выбега в точке ω0. Пересечение касательной с осью времени t даст t0.

1.2. Порядок выполнения работы.

ВНИМАНИЕ! ПЕРЕД ВКЛЮЧЕНИЕМ ПИТАНИЯ СТЕНДА ВСЕ ТУМБЛЕРЫ ДОЛЖНЫ НАХОДИТЬСЯ В ОТКЛЮЧЕННОМ СОСТОЯНИИ (НИЖНЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ); ДВИЖОК РЕЗИСТОРА R201 ДОЛЖЕН НАХОДИТЬСЯ ПРИМЕРНО В СРЕДНЕМ ПОЛОЖЕНИИ; ДВИЖКИ ОСТАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ РЕЗИСТОРОВ ДОЛЖНЫ НАХОДИТЬСЯ В КРАЙНЕМ ЛЕВОМ ПОЛОЖЕНИИ.

1.Собрать схему рис 1.1. Включить питание стенда, после окончания загрузки включить ШИП–1 тумблером SA300. Резистором R300 установить ток возбуждения машины M1 400 мА (PA1).

2.Установить R201 примерно в среднее положение.

3.Включить SA100, SA700.

4.Кнопкой SB704 подключить якорь M1 к ШИП.

5.Включить SA200 и, вращая R201 против часовой стрелки,

установить частоту вращения M1 равной примерно 90 ÷ 100 с–1. Измерить ток и напряжение холостого хода (PA10, PV10).

Рис. 1.1

6. Нажать одновременно кнопку SB703 и кнопку «Пуск» секундомера. Контролируя частоту вращения M1 (ИС1), по возможности через одинаковые промежутки времени (2 ÷ 3 с) нажать кнопку «Пуск» ещё девять раз, занося значения частоты вращения и времени в память секундомера.

7.После останова агрегата нажать кнопку «Стоп» секундомера.

8.ОтключитьSA200, SA100. Установить ток возбуждения машины M1 равным нулю (R300, PA1). Отключить ШИП–1 (SA300).

9.С помощью кнопок прокрутки «↑» и « ↓» извлечь из памяти секундомера значения скорости и времени. Полученные данные занести в таблицу (табл 1.1).

Таблица 1.1

M1 – M2

t, с

ω, с–1

M3 – M4

t, с

ω, с–1

10.Для определения момента инерции второго машинного агрегата кнопкой «Выбор» установить секундомер в режим измерения времени. Кнопкой «Сброс» обнулить показания секундомера.

11.Кнопкой SB700 подключить статор асинхронного двигателя к инвертору.

12.Установить частоту инвертора (R402) равной примерно 25 Гц. Затем установить напряжение инвертора (R401) примерно 110 В (PV3). После разгона асинхронного двигателя увеличить частоту до 50 Гц, напряжение – до 220 В. Измерить ток и напряжение холостого хода (PA5, PV3).

13.Нажать одновременно кнопку SB701 и кнопку «Пуск» секундомера. Контролируя частоту вращения M1 (ИС1), по возможности через одинаковые промежутки времени (2 ÷ 3 с) нажать кнопку «Пуск» ещё девять раз, занося значения частоты вращения и времени в память секундомера.

14.После останова агрегата нажать кнопку «Стоп» секундомера. Вывести R401 и R402 в крайнее левое положение.

15.С помощью кнопок прокрутки «↑» и « ↓» извлечь из памяти секундомера значения скорости и времени. Полученные данные занести в таблицу (табл 1.1).

16.Выключить SA700, выключить автомат питания стенда.

1.3. Обработка результатов измерений.

1.По полученным данным построить графики свободного выбега для агрегатов M1 – M2 и M3 – M4. По полученным графикам определить время выбега t0.

2.Рассчитать моменты инерции агрегатов по данным опыта свободного выбега.

3.Рассчитать моменты инерции агрегатов, используя габаритные размеры маховиков и паспортные данные двигателей. Сравнить результаты.

1.4. Контрольные вопросы

1.На какие свойства электропривода влияет величина момента инерции?

2.На чём основан метод свободного выбега для определения момента инерции?

3.Что представляет собой кривая свободного выбега, и каков порядок снятия данных для её построения?

4.Как изменится время выбега агрегата, если на валу двигателя установить маховик?

1.5. Требования к содержанию отчёта

Отчёт по лабораторной работе должен содержать: название лабораторной работы; цель лабораторной работы; чертёж исследуемой схемы; таблицу с результатами измерений; графики кривых выбега агрегатов; рассчитанные значения моментов инерции агрегатов; вывод по работе.