Какое свойство называют существенным

 Объем и содержание понятий

Термин «понятие» применяется обычно для обозначения целого класса объектов произвольной природы, которые обладают определенным характеристическим (отличительным, существенным) свойством или целым набором таких свойств, т.е. свойств, присущих только элементам этого класса.

С точки зрения логики понятие является особой формой мышления, характерным для которой является следующее: 1) понятие – продукт высокоорганизованной материи; 2) понятие отражает материальный мир; 3) понятие предстает в сознании как средство обобщения; 4) понятие означает специфически человеческую деятельность; 5) формирование понятия в сознании человека неотделимо от его выражения посредством речи, записи или символа.

Как возникает в нашем сознании понятие о каком-либо объекте действительности?

Процесс формирования некоторого понятия – постепенный процесс, в котором можно усмотреть несколько последовательных стадий. Рассмотрим этот процесс на простейшем примере – формирование у детей понятия о числе 3.

1. На первой ступени познания дети знакомятся с различными конкретными множествами, при этом используются предметные картинки и демонстрируются различные множества из трех элементов (три яблока, три книги, три карандаша и т.п.). Дети не только видят каждое из этих множеств, но и могут осязать (потрогать) те предметы, из которых эти множества состоят. Этот процесс «видения» создает в сознании ребенка особую форму отражения реальной действительности, которая называется восприятием (ощущением).

2. Уберем объекты (предметы), составляющие каждое множество, и предложим детям определить, было ли нечто общее, характеризующее каждое множество. В сознании детей должно было запечатлеться число предметов в каждом множестве, то, что везде было по «три». Если это так, то в сознании детей создалась новая форма – представление о числе «три».

3. На следующей стадии, на основе мыслительного эксперимента дети должны усмотреть, что свойство, выраженное в слове «три», характеризует любое множество различных элементов вида {a; b; c}. Тем самым будет выделена существенная общая особенность таких множеств – «иметь три элемента». Теперь можно сказать, что в сознании детей сформировано понятие о числе 3.

Понятие – это особая форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства предметов или объектов изучения.

Языковой формой понятия является слово или группа слов. Например, «треугольник», «число три», «точка», «прямая», «равнобедренный треугольник», «растение», «хвойное дерево», «река Енисей», «стол» и т. д.

Математические понятия обладают рядом особенностей. Главная заключается в том, что математические объекты, о которых необходимо составить понятие, в реальности не существуют. Математические объекты созданы умом человека. Это идеальные объекты, отражающие реальные предметы или явления. Например, в геометрии изучают форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Поэтому в геометрии вместо слова «предмет» говорят «геометрическая фигура». Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «число» и «величина».

Основными характеристиками любого понятия являются следующие: 1) объем; 2) содержание; 3) отношения между понятиями.

Когда говорят о математическом понятии, то обычно имеют в виду всю совокупность (множество) объектов, обозначаемых одним термином (словом или группой слов). Так, говоря о квадрате, имеют в виду все геометрические фигуры, являющиеся квадратами. Считают, что множество всех квадратов составляет объем понятия «квадрат».

Объемом понятия называется множество объектов или предметов, к которым применимо данное понятие.

Например, 1) объемом понятия «параллелограмм» является множество таких четырехугольников, как собственно параллелограммы, ромбы, прямоугольники и квадраты; 2) объемом понятия «однозначное натуральное число» будет множество — {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Любой математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Можно указать и другие его свойства, но среди свойств объекта различают существенные (отличительные) и несущественные.

Свойство называется существенным (отличительным) для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать; свойство называется несущественным для объекта, если он может без него существовать.

Например, для квадрата существенными являются все свойства, перечисленные выше. Несущественным для квадрата АВСD будет свойство «сторона АD горизонтальна» (рис. 1). Если этот квадрат повернуть, то сторона АD окажется вертикальной.

В С А В

А D D С

Рис.1

Рассмотрим пример для дошкольников, используя наглядный материал (рис. 2):

Диалог:

— Опиши фигуру.

— Маленький черный треугольник. Рис. 2

— Большой белый треугольник.

— Чем фигуры похожи ?

— Формой.

— Чем фигуры отличаются ?

— Цветом, величиной.

— Что есть у треугольника ?

— 3 стороны, 3 угла.

Таким образом, дети выясняют существенные и несущественные свойства понятия «треугольник». Существенные свойства – «иметь три стороны и три угла», несущественные свойства – цвет и размеры.

Совокупность всех существенных (отличительных) свойств объекта или предмета, отраженных в данном понятии, называют содержанием понятия.

Например, для понятия «параллелограмм» содержанием является множество свойств: имеет четыре стороны, имеет четыре угла, противоположные стороны попарно параллельны, противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали в точки пересечения делятся пополам.

Между объемом понятия и его содержанием существует связь: если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот. Так, например, объем понятия «равнобедренный треугольник» является частью объема понятия «треугольник», а в содержание понятия «равнобедренный треугольник» входит больше свойств, чем в содержание понятия «треугольник», т.к. равнобедренный треугольник обладает не только всеми свойствами треугольника, но и другими, присущими только равнобедренным треугольникам («две стороны равны», «два угла равны», «две медианы равны» и др.).

По объему понятия подразделяются на единичные, общие и категории.

Понятие, объем которого равен 1, называется единичным понятием.

Например, понятия: «река Енисей», «Республика Тува», «город Москва».

Понятия, объем которых больше 1, называются общими.

Например, понятия: «город», «река», «четырехугольник», «число», «многоугольник», «уравнение».

В процессе изучения основ какой-либо науки у детей формируются, в основном, общие понятия. Например, в начальных классах учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «цифра», «число», «однозначные числа», «двузначные числа», «многозначные числа», «дробь», «доля», «сложение», «слагаемое», «сумма», «вычитание», «вычитаемое», «уменьшаемое», «разность», «умножение», «множитель», «произведение», «деление», «делимое», «делитель», «частное», «шар», «цилиндр», «конус», «куб», «параллелепипед», «пирамида», «угол», «треугольник», «четырехугольник», «квадрат», «прямоугольник», «многоугольник», «круг», «окружность», «кривая», «ломаная», «отрезок», «длина отрезка», «луч», «прямая», «точка», «длина», «ширина», «высота», «периметр», «площадь фигуры», «объём», «время», «скорость», «масса», «цена», «стоимость» и многими другими. Все эти понятия являются общими понятиями.

К категориям относятся понятия широкой степени общности («материя», «движение», «причина», «следствие» и т.д.).

Учебник для 7 класса

Информатика

Объект — это новое слово, смысл которого нам следует понять. Не случайно люди придумывают новые слова. Рассказывая о неживом предмете или живом существе, человек либо использует уже известные ему слова, либо придумывает новое слово, чтобы обозначить то, о чём он рассказывает. Люди придумывают обобщающие слова, чтобы назвать разные предметы одним словом. Например, одним и тем же словом «инструмент» люди называют совершенно разные предметы. Инструмент — это и лопата, и молоток, и пила, и дрель. Инструментом называют скрипку и рояль. Инструментами для наблюдения можно назвать микроскоп, бинокль, телескоп. Есть измерительные инструменты: линейка, транспортир и другие.

Слово «объект» тоже обобщающее. О том, что оно обозначает, мы узнаем из этой главы. Мы также научимся правильно называть объекты, давать им характеристику, то есть описывать, анализировать и сравнивать объекты между собой.

Цель

Понять, что обозначает слово «объект», какова роль имени объекта и что такое свойства объекта.

Научиться давать имена объектам, используя термины информатики, и называть свойства объекта.

Понять

Нас окружают разные предметы, явления, живые существа: стол, компьютер, портфель, книга, собака, дождь и многие другие. Есть предметы, которые можно осмотреть, потрогать, понюхать, послушать звуки, какие они издают, или даже попробовать на вкус.

Есть предметы и явления, которые потрогать и попробовать на вкус нельзя или опасно. Это, например, солнце, звёзды, облака или молния.

Больше двух тысяч лет назад в Древней Греции придумали слово «объект», которым стали называть и предметы, и явления, и живые существа. То есть объектом стали называть то, о чём рассуждали в данный момент.

Рассмотри таблицу.

Объектом можно назвать рисунок в целом, если мы обратили на него внимание. Можно на рисунке обратить внимание на мальчика. Тогда его можно назвать объектом нашего внимания. Если переключить внимание на летящую монету, то объектом внимания будет монета. Объектом можно назвать линию её движения.

Чтобы говорить об объектах, их необходимо назвать. Название объекта — это его имя.

Имена объектов бывают общими, конкретными и собственными.

Например, слово «собака» — это общее имя для всех собак. «Собака, которая живёт в нашем дворе» — это имя конкретной собаки — её конкретное имя.

Кроме того, каждая собака имеет своё собственное имя: Шарик, Король, Бобик, Долли.

Разные собаки могут иметь одно имя, например Бобик. Но собака Бобик породы спаниель, которая живёт у Маши на Цветочной улице в доме номер 12, наверняка одна.

Объект мы называем, чтобы можно было описать его свойства. К свойствам объекта относят его размер, форму, цвет, назначение, элементный состав, отношения с другими объектами.

Свойства могут носить качественный и количественный характер.

Свойства, которые носят качественный характер, обозначают словами: красивый, приятный, большой, низкий, вкусный, старый, красный и так далее.

Если свойство можно выразить в виде числовых данных, то такие свойства имеют количественный характер. Например: высота — 20 м, ширина — 3 см, рост — 186 см, вес — 150 кг, имеет пять углов, состоит из трёх частей, выполняет десять функций.

Рассмотрим таблицу.

Благодаря выделению свойств объектов можно описать, чем они похожи и чем различаются. Так, все объекты в таблице похожи тем, что имеют имена, возраст, рост и вес. Все эти объекты живые. Различаются их количественные значения и качественные свойства.

Свойства могут быть общими для объектов и могут быть отличительными.

Общими называют те свойства, которыми обладают все рассматриваемые объекты. Общие свойства позволяют сказать, чем объекты похожи.

Отличительные свойства отличают объекты один от другого.

Свойства объекта указывают на:

• назначение объекта (например, служить хранилищем жидкости, быть источником или приёмником информации);
• форму объекта (например, круглый, треугольный, квадратный, прямоугольный, плоский, шарообразный);
• цвет объекта (например, красный, чёрный, белый, зелёный, серебристый);
• размер объекта (например, большой, маленький);
• вкус объекта (например, горький, сладкий, кислый, солёный);
• материал, из которого сделан объект (например, дерево, глина, металл, пластмасса, стекло);
• элементный состав объекта (например, состоит из страниц и обложки);
• действия, которые может выполнять объект (например, греть, защищать, вычислять, рисовать, учить и так далее).

Свойства бывают существенными и несущественными. Существенным свойством будем считать то свойство объекта, которое является важным в конкретной ситуации. Например, при покупке учебника или книги существенным будет язык, на котором они написаны. Если у человека мало денег, существенным свойством будет цена книги (при условии, что она написана на понятном ему языке).

Выполни

План действий

1. Рассмотри объекты в таблицах.

Таблица 1

Таблица 2

2. Прочитай текст.

   Все эти животные живут, дышат, едят. Все они дикие животные. Все имеют хвосты. Это их общие свойства. У лисы и медведя лапы и когти. Они хищники. У слона и лося — ноги. Слон и лось травоядные. Лиса тявкает. Медведь рычит. У слона бивни и хобот, а у лося — рога и копыта, которых нет ни у лисы, ни у медведя.

3. Заполни таблицу общих свойств объектов.

4. Перерисуй схему в рабочую тетрадь и дополни недостающие данные — запиши отличительные свойства.

5. Создай таблицу и схему о свойствах объектов в текстовом редакторе.
6. Сохрани данные в файле с именем «Свойства объектов» в папке «Моё портфолио».

Главное

• Объектом можно назвать предмет, живое существо, явление, событие, процесс, то есть то, на что мы обратили внимание.
• Все объекты имеют имена, чтобы было удобно обозначать объекты, хранить и передавать информацию о них.
• Объекты имеют свойства, которые указывают на назначение, форму, цвет, размер, действия.
• Выделение свойств объектов позволяет описать, чем объекты похожи и чем различаются. Свойства могут быть общими и отличительными.
• Существенным свойством будем считать то свойство объекта, которое является важным для принятия человеком решения.

Знать

1. Каким общим словом можно назвать дождь, облако, камень, воду, воздух, солнечные лучи и отражение в воде, когда мы обратили на них внимание?
2. Когда придумали слово «объект»?
3. Назови имена двух различных объектов. Сравни их: назови общие и отличительные свойства этих объектов.
4. Могут ли два разных объекта иметь одно имя? Назови такие объекты и сравни их свойства.
5. Может ли один объект иметь несколько имён? Назови и опиши свойства такого объекта.
6. Из скольких слов может состоять имя объекта? Приведи пример.
7. На что указывают различные свойства объектов?

Уметь

Выполни задания в рабочей тетради № 2.

Выполни на компьютере задания к параграфу из раздела УМЕТЬ компакт-диска.

В книге «Расширь свой кругозор» прочитай на досуге текст «Компьютер как объект внимания».