Какими свойствами обладают звуки музыкальные от чего зависят эти свойства
Изучаемые вопросы
1. ФИЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА ЗВУКА
2. СВОЙСТВА МУЗЫКАЛЬНОГО ЗВУКА
3. ЧАСТИЧНЫЕ ТОНЫ. НАТУРАЛЬНЫЙ ЗВУКОРЯД
4. МУЗЫКАЛЬНАЯ СИСТЕМА. ЗВУКОРЯД. ОСНОВНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ. ОКТАВЫ
5. МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ. ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ СТРОЙ. ПОЛУТОН И ЦЕЛЫЙ ТОН. ПРОИЗВОДНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ
6. ЭНГАРМОНИЗМ ЗВУКОВ
7. ДИАТОНИЧЕСКИЕ И ХРОМАТИЧЕСКИЕ ПОЛУТОНЫ И ЦЕЛЫЕ ТОНЫ
8. ОБОЗНАЧЕНИЕ ЗВУКОВ ПО БУКВЕННОЙ СИСТЕМЕ
1. ФИЗИЧЕСКАЯ ОСНОВА ЗВУКА
Слово «звук» определяет два понятия: первое — звук как физическое явление; второе — звук как ощущение.
1) При вибрации какого-либо упругого тела, например, струны, в окружающем его воздухе возникают колебания давления, которые распространяются в пространстве, благодаря упругим свойствам воздуха.
Эти колебания называются звуковыми волнами. Они распространяются от источника звука по всем направлениям (то есть, каждая отдельная волна представляет собой быстро расширяющуюся сферу повышенного или пониженного давления).
2) Звуковые волны улавливаются слуховым органом и вызывают в нем раздражение, которое передается по нервной системе в головной мозг, создавая ощущение звука.
2. СВОЙСТВА МУЗЫКАЛЬНОГО ЗВУКА
Мы воспринимаем большое количество различных звуков. Но не все звуки одинаково используются в музыке. В музыкальной теории принято различать звуки музыкальные и звуки шумовые.
Шумовые звуки не имеют точно выраженной высоты, например треск, скрип, стук, гром, шорох и т. п. Шумовые инструменты применяются лишь в качестве украшения или придания музыке эмоциональной насыщенности. К таким инструментам относятся почти все ударные: треугольник, малый барабан, разнообразные виды тарелок, большой барабан и др. В этом присутствует некоторая доля условности, о которой не следует забывать. Например, такой ударный инструмент как «деревянная коробочка» имеет звучание с достаточно ясно выраженной высотностью, однако этот инструмент все равно причисляется к шумовым. Поэтому отличать шумовые инструменты надежнее по тому критерию, возможно ли на данном инструменте исполнить мелодию, или нет.
Физический характер музыкального звука определяется несколькими свойствами; в их число входят: ВЫСОТА, ГРОМКОСТЬ и ТЕМБР.
Кроме того, в музыке имеет большое значение длительность звука. От того, что звук будет продолжительнее или короче, не меняется его физический характер, однако с точки зрения музыки длительность звука имеет столь же важное значение, как и остальные его свойства, поскольку от длительности зависит художественное содержание звука, или другими словами, его «настроение».
Теперь рассмотрим каждое свойство музыкального звука в отдельности.
Высота звука определяется частотой колебаний вибрирующего тела. Чем чаще колебания, тем выше звук, и наоборот.
Громкость звука определяется энергией колебательных движений, то есть амплитудой колебаний. Чем шире амплитуда колебаний, тем громче звук, и наоборот:
ТЕМБРОМ называется качественная сторона звука, его окраска. Для определения особенностей тембра в музыкальной среде применяются слова из области ощущений, термины-метафоры, например, говорят: звук мягкий, резкий, густой, звенящий, певучий и т. п. Каждый инструмент или человеческий голос обладает характерным для него тембром, и даже один инструмент способен издавать звук различной окраски.
Различие тембров зависит от состава частичных тонов (натуральных призвуков или обертонов), которые присущи каждому источнику звука.
ЧАСТИЧНЫЕ ТОНЫ, или, иначе, обертоны — верхний тон — (нем.) — это неизбежные примеси, присутствующие в звуке любой природы. Их частоты всегда кратны частоте основного звука, а их количество и громкость может сильно варьироваться, благодаря чему и образуется различная тембровая окраска звука.
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ЗВУКА — продолжительность колебаний источника звука. Если звучит упругое тело, предоставленное собственной инерции (например, струна), то длительность звучания пропорциональна амплитуде колебаний в начале звучания.
3. ЧАСТИЧНЫЕ ТОНЫ. НАТУРАЛЬНЫЙ ЗВУКОРЯД
Звуковая волна на практике всегда имеет довольно сложную форму, часто далеко не походящую на математическую синусоиду. Происходит это вследствие того, что колеблющееся тело (струна), вибрируя, преломляется в равных частях. Эти части производят самостоятельные колебания в общем процессе вибрации тела и образуют дополнительные волны, соответствующие их длине. Дополнительные (простые) колебания и вызывают образование частичных тонов. Высота частичных тонов различна, так как скорость колебания волн, от которых они образуются, не одинакова.
Например, если бы струна воспроизводила только основной тон, то форма ее волны соответствовала бы следующему графическому изображению:
Длина волны второго частичного тона, образующейся от половины струны, в два раза короче волны основного тона, а частота колебаний ее в два раза скорее и т. д.:
Если принять за единицу число колебаний первого звука (основного тона) струны, то числа колебаний частичных тонов выразятся рядом простых чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и т. д.
Такой ряд звуков называется натуральным звукорядом.
Приняв за основной тон звук до большой октавы, мы можем построить ряд звуков с частотами, соответствующими этой закономерности:
Столь сложная структура звучания простой одиночной струны не воспринимается нами сознательно, потому что подобное строение имеют, в принципе, все звуки, с которыми мы имеем дело в своей жизни; а также потому, что громкости, амплитуды этих призвуков чаще всего на несколько порядков меньше, чем амплитуда главной, основной частоты струны.
4. МУЗЫКАЛЬНАЯ СИСТЕМА. ЗВУКОРЯД. ОСНОВНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ. ОКТАВЫ
Музыкальная система, положенная в основу современной музыкальной практики, представляет собой ряд звуков, находящихся между собой в определенных высотных взаимоотношениях. Расположение звуков системы по высоте называется звукорядом, а каждый звук — его ступенью. Полный звукоряд музыкальной системы включает в себя почти сотню звуков. Частоты этих звуков, от самых низких до самых высоких, заключены в пределы от 15-20 до 5000-6000 колебаний в секунду. Это те звуки, высоту которых способно различить человеческое ухо. Границы эти достаточно условны и сильно зависят от индивидуальных свойств слушающего и от тембра звука.
Основным ступеням звукоряда музыкальной системы присвоено семь самостоятельных названий:
до, ре, ми, фа, соль, ля, си
do, re, mi, fa, sol, la, si
Основные ступени соответствуют звукам, извлекаемым на фортепиано на белых клавишах:
Семь названий основных ступеней периодически повторяются в звукоряде и таким образом охватывают собой звуки всех основных ступеней, по всей длине частотной шкалы.
Это связано с тем, что каждый восьмой звук, считая вверх (не используя черных клавиш), образуется от удвоения частоты колебаний первого звука. Следовательно, он соответствует второму частичному тону первого (исходного) звука и поэтому практически с ним сливается по ощущениям слушателя.
Расстояние между звуками одинаковых ступеней называется октавой. Таким образом, весь звукоряд можно разделить на октавные участки. Началом октавы принято считать звук «до». Весь звукоряд состоит из семи полных октав и нескольких звуков, образующих две неполные октавы по краям звукоряда (на концах фортепианной клавиатуры). Названия октав (от низких звуков к высоким) следующие: СУБКОНТРОКТАВА, КОНТРОКТАВА, БОЛЬШАЯ ОКТАВА, МАЛАЯ ОКТАВА, ПЕРВАЯ ОКТАВА, ВТОРАЯ ОКТАВА, ТРЕТЬЯ ОКТАВА, ЧЕТВЕРТАЯ ОКТАВА и ПЯТАЯ ОКТАВА. Когда Вы садитесь за клавиатуру фортепиано точно посередине ее длины, то прямо перед Вами окажутся клавиши ПЕРВОЙ ОКТАВЫ, звучание которых наиболее близко к высоте спокойно говорящего женского голоса.
Ниже приводится схема звукоряда музыкальной системы, изображенного в виде клавиатуры с делением на октавы:
5. МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ. ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ СТРОЙ. ПОЛУТОН И ЦЕЛЫЙ ТОН. ПРОИЗВОДНЫЕ СТУПЕНИ И ИХ НАЗВАНИЯ
Соотношение высот звуков музыкальной системы называется музыкальным строем.
Эталоном для настройки музыкальных инструментов, от которого строится весь остальной звукоряд, служит частота 440 Hz — нота «ля» первой октавы. Различные музыкальные школы и эпохи пользовались неодинаковыми частотными эталонами: 450 Hz, 410 Hz и т.п. Сегодняшний стандарт 440 Hz является результатом многих споров и может считаться вполне устоявшимся во всем мире.
В общепринятой для Европы и Америки музыкальной системе каждая октава делится на двенадцать равных частей — полутонов. Такой музыкальный строй называется темперированным строем. Он отличается от натурального звукоряда (строя) тем, что все полутоны октавы в нем равны.
Благодаря тому, что октава разделена на 12 равных полутонов, полутон является самым узким расстоянием между звуками музыкальной системы. Расстояние, образованное двумя полутонами, называется целым тоном.
Расстояния между основными ступенями неодинаковы и располагаются следующим образом:
Целые тоны, образующиеся между основными ступенями, разделены на полутоны. Звуки, которые делят их на полутоны, извлекаются на фортепиано на черных клавишах. Таким образом, октава состоит из двенадцати звуков, расположенных на равном расстоянии друг от друга, но из них только семь звуков являются основными для звукоряда.
Каждая основная ступень звукоряда может быть повышена или понижена. Звуки, соответствующие повышенным и пониженным ступеням, считаются производными ступенями. Поэтому названия производных ступеней происходят от основных ступеней.
Повышение основных ступеней на полтона обозначается словом ДИЕЗ. Понижение основных ступеней на полтона обозначается словом БЕМОЛЬ. Повышение на два полутона — словами ДУБЛЬ-ДИЕЗ, например ФА-ДУБЛЬ-ДИЕЗ. Понижение на два полутона — словами ДУБЛЬ-БЕМОЛЬ, например СИ-ДУБЛЬ-БЕМОЛЬ.
Описанное повышение и понижение основных ступеней называется альтерацией (что означает, в данном контексте, изменение высоты).
6. ЭНГАРМОНИЗМ ЗВУКОВ
Выше было сказано, что все полутоны октавы в темперированном строе равны. Благодаря этому один и тот же звук может быть производным от повышения основной ступени, находящейся полутоном ниже его, или производным от понижения основной ступени, находящейся полутоном выше его, например фа-диез и соль-бемоль — это одна и та же клавиша фортепиано.
Высотное равенство ступеней, различных по названию и обозначению, называется энгармонизмом звуков.
Производная ступень может оказаться также и на одной высоте с основной ступенью, например си-диез и до или фа-бемоль и ми. При двойном повышении или двойном понижении наблюдается такое же явление, например фа-дубль-диез и соль; ми-дубль-диез и фа-диез;ми-дубль-бемоль и ре; до-дубль-бемоль и си-бемоль и т. д.
7. ДИАТОНИЧЕСКИЕ И ХРОМАТИЧЕСКИЕ ПОЛУТОНЫ И ЦЕЛЫЕ ТОНЫ
Выше были даны определения полутона и целого тона. Теперь следует установить разницу между диатоническими и хроматическими полутонами и целыми тонами.
ДИАТОНИЧЕСКИМ называется полутон, образующийся между двумя соседними основными ступенями звукоряда. Среди основных звуков имеется две таких пары: ми — фа и си — до.
Кроме указанных полутонов, диатонические полутоны могут образовываться между основной ступенью и соседней производной ступенью повышенной или пониженной.
8. ОБОЗНАЧЕНИЕ ЗВУКОВ ПО БУКВЕННОЙ СИСТЕМЕ
Кроме слоговых названий звуков, в музыкальной практике широко употребляется способ буквенного обозначения звуков, основанный на латинском алфавите.
Семь основных ступеней обозначаются следующим образом:
С, D, Е, F, G, А, Н ( до, ре, ми, фа, соль, ля, си).
В средних веках, когда формировалась эта система, звукоряд начинался со звука ля, а звук си-бемоль был основной ступенью. Позднее звук си-бемоль был заменен звуком си. Таким образом, звукоряд первоначально выглядел следующим образом: А, В, С, D, Е, F, G (ля, си-бемоль, до, ре, ми, фа, соль). Этим объясняется «нелогичное» присутствие в обозначениях буквы «Н».
Для обозначения производных ступеней к буквам прибавляются слоги: is — диез; isis — дубль-диез; es — бемоль; eses — дубль-бемоль. Например: cis — до-диез, fisis — фа-дубль-диез, des — ре-бемоль, geses — соль-дубль-бемоль.
Исключение составляет производная ступень си-бемоль, за которой сохранилось традиционное обозначение буквой В, b.
При гласных а и е в слоге es буква е, для удобства произношения, отбрасывается; получается: ми-бемоль не ees, a es; ля-бемоль не aes, aas.
Для обозначения октав к буквам добавляются цифры или черточки. Звуки большой и малой октавы обозначаются соответственно прописными и строчными буквами (большими и малыми).
Например, ля большой октавы — А, соль малой октавы — g. Звуки от первой октавы до пятой обозначаются строчными буквами с прибавлением цифр, соответствующих названию октав, или такого же количества черточек сверху. Например:
Звуки контроктавы и субконтроктавы обозначаются, прописными буквами с добавлением к ним цифр или черточек снизу. Например:
Список литературы
1.Алексеев Б., Мясоедов А. Элементарная теория музыки. М., Музыка, 1986
2.Вахромеев В.А. Элементарная теория музыки: учебник. 8-е изд. — М., Музыка, 1983
3.Дубинец Е. Знаки звуков. — М., 1999
4.Красинская Л., Уткин В., Элементарная теория музыки. 4-е изд., доп. — М., Музыка, 1991
МУЗЫКАЛЬНЫЕ ЗВУКИ И ИХ СВОЙСТВА
Каждый вид искусства имеет дело со своим особым материалом: живопись — с красками, скульптура и архитектура — с различными строительными материалами, музыка — со звуками. Художнику-творцу, создающему произведение искусства, отнюдь не безразличны свойства того материала, которым он пользуется. От художественного замысла зависит, выберет ли скульптор бронзу или мрамор, гипс или дерево. Гуашь, акварель, масло — различные виды красок — обладают различными свойствами, и эти свойства учитываются живописцем и используются в определенных художественных целях.
Музыкантам также необходимо знать, каковы физические свойства музыкальных звуков, как отдельные звуки и их сочетания воздействуют на человека. Изучением свойств музыкальных звуков и особенностями их восприятия занимаются, помимо теории музыки, музыкальная акустика и отчасти музыкальная психология; значительное место этим вопросам уделяется также в курсах инструментоведения и оркестровки.
Понятие звука
Звук — это объективно существующее в природе физическое явление, вызываемое механическими колебаниями какого-либо упругого тела (туго натянутой струны или мембраны, голосовых связок, металлической или деревянной пластины, воздушного столба, заполняющего корпус духовых инструментов и т.п.), в результате чего образуются звуковые волны, воспринимаемые ухом и преобразуемые в нем в нервные импульсы.
Звуковыми волнами называются периодически чередующиеся сгущения и разрешения в окружающей упругой — например воздушной (то есть газовой) — среде (звукопроводящими средами являются также жидкости и твердые тела), вне которой, как, скажем, в вакууме, звук возникнуть вообще не может. Звуковые волны, распространяющиеся в атмосфере от источника звука равномерно во все стороны (подобно радиоволнам), воспринимаются органами нашего слуха и при помощи определенных участков нервной системы передаются в головной мозг, где и осознаются как конкретные звуки.
В окружающей нас природе существует огромное количество самых разнообразных звуков, которые распадаются на две группы: звуки с определенной высотой (так называемые музыкальные звуки) и с неопределенной высотой (шумы). Музыкальные звуки, имеющие определенную высоту, в отличие от шумовых, обладают еще целым рядом отличительных свойств и составляют основу (то есть звуковой фонд) музыки, использование же шумовых звуков ограничивается лишь эпизодическим применением некоторых из них в отдельных музыкальных произведениях для достижения тех или иных эффектов*. [Для этих целей служат, например, такие инструменты, относящиеся к семейству ударных, как тарелки, бубен, тамтам, большой и малый барабаны и другие, обычно входящие в состав как большого симфонического оркестра, так и оркестров иных профилей.]
Свойства музыкальных звуков
Любой музыкальный звук имеет четыре основных свойства, которые мы воспринимаем как проявления тех или иных качеств звука:
1) высота,
2) длительность,
3) громкость,
4) тембр.
Эти свойства обусловливаются различными физическими предпосылками*. [Кроме этих свойств при восприятии звука существенное значение имеет его пространственная локализация, то есть положение источника звука относительно слушателя (спереди или сзади, далеко или близко, в помещении или на открытой площадке и т.д.]. Иногда это фиксируется в нотной записи различными ремарками, как, например, «Песня певца за сценой» (см. оперу «Рафаэль» А. Аренского) и т. п.) Разберем свойства звука по порядку.
Высота звука определяется частотой колебаний звучащего тела и находится от нее в прямой зависимости: чем больше колебаний в единицу времени (за которую принимается секунда) делает источник звука, тем выше будет звук, и наоборот, при уменьшении количества колебаний звук понижается.
В свою очередь, число колебаний в секунду зависит от величины (длины и толщины) и упругости звучащего тела. Возьмем для примера струну. Чем она длиннее (при прочих равных условиях), тем реже ее колебания и, соответственно, тем ниже звук, издаваемый ею. И наоборот, чем струна короче, тем чаще колебания и тем выше звук. Такая же зависимость обычно наблюдается и в отношении поперечного сечения: чем оно больше (толще), тем реже будут производиться колебания и звук, соответственно, понизится, а чем меньше (тоньше) поперечное сечение, тем чаще возникают колебания и звук становится выше. Как видно, в обоих этих случаях обнаруживается обратная зависимость.
Что же касается влияния упругости (в данном случае — степени натяжения струны) на высоту звука, то здесь наблюдается прямая зависимость: чем сильнее натянута струна, тем выше звук, и наоборот, чем слабее натяжение, тем звук ниже.
Слуховой аппарат человека в состоянии воспринимать звуки в диапазоне частот приблизительно от 16 до 20 000 герц*[Герц (сокращенно Гц) — единица измерения частоты (в данном случае — колебаний в секунду), названная так по имени немецкого ученого-физика Генриха Герца.)], но верхние звуки этого диапазона люди слышат только в самом раннем детстве. С возрастом верхняя граница слышимых человеком звуков высокой частоты снижается примерно до 14000 колебаний в секунду. Однако наиболее точно и ясно человеческое ухо способно воспринимать высоту музыкального звука в более узких пределах — примерно от 16 до 4200 герц, и именно этот диапазон частот и используется в музыке*. (Если же говорить о вокальном искусстве, то общий объем диапазонов человеческих певческих голосов еще меньше — приблизительно от 60 до 1500 герц.]
В крайних же регистрах (то есть за пределами указанного диапазона) музыкальная высота воспринимается менее точно. Например, если звуки обладают частотой, превышающей 4200 герц, то еще можно отличить на слух в этом регистре, какой звук выше, а какой ниже, но интервальные соотношения установить при этом трудно. В таком высоком регистре практически невозможно узнать даже хорошо известную мелодию. Именно этими особенностями восприятия высоты звуков в крайних регистрах и обусловлено ограничение музыкального диапазона звуками указанных выше частот. Способность человеческого слуха наиболее точно воспринимать звуки в среднем регистре связана, по-видимому, с практикой человеческой речи и пения.
Зависимость между частотой колебаний и высотой звука проявляется не в арифметической, а в геометрической прогрессии. Так, если увеличивать частоту на одну и ту же величину, например на 110 Гц (что практически соответствует укорочению длины струны в два раза), начиная от звука ля большой октавы, имеющего именно это число колебаний в секунду, то в данной последовательности звуков (считая от предшествующего тона) первым будет образовываться интервал чистой октавы, вторым — интервал чистой квинты, третьим — чистой кварты, далее — большой терции, малой терции, еще одной малой терции, а затем — несколько больших секунд и несколько малых. При дальнейшем увеличении частоты колебаний на одну и ту же величину, то есть при дальнейшем укорочении струны будут образовываться еще более узкие интервалы. Этот ряд звуков соответствует натуральному ряду чисел: один, два, три, четыре, пять, шесть и так далее. Именно во столько раз производится увеличение частоты колебаний (укорочение струны) по сравнению с первоначальной, поэтому такой звукоряд носит название натурального звукоряда. Его можно получить, если делить, например, струну на две, три, четыре, пять, шесть и более частей. Так, скрипачи и виолончелисты, балалаечники и домристы, короче — все играющие на струнных музыкальных инструментах пользуются этим при исполнении флажолетов. (Флажолетами называются частичные тоны натурального звукоряда, извлекаемые на струнных музыкальных инструментах посредством легкого прикосновения пальца к струне в тех местах, где она делится на две, три, четыре (и т.д.) части. При помощи флажолетов можно брать очень высокие звуки.)
Длительностью звука называется выраженное в ритмических единицах время, в течение которого совершаются колебательные движения звучащего тела: чем больше времени продлятся колебания, тем протяженнее будет звук, и наоборот.
Громкость звука находится в прямой зависимости прежде всего от амплитуды* [Амплитудой (то есть размахом) колебания называется наибольшее расстояние между крайними точками отклонения колеблющегося упругого тела от его первоначального спокойного положения.] колебаний источника звука: чем она больше, тем громче звук, и наоборот, чем меньше амплитуда, тем тише будет звук. Кроме того, на восприятие громкости влияет расстояние от источника звука и отчасти частота колебаний. Так, при одинаковых амплитуде и расстоянии от источника более громкими кажутся звуки среднего регистра.
Примечание к схеме № 1. Пунктиром обозначено первоначальное положение струны в спокойном состоянии, Кривыми линиями показаны положения струны при колебаниях во время звучания.
Поперечной двухсторонней стрелкой обозначена амплитуда колебаний.
Колебания бывают двух видов: затухающие (то есть с постепенно уменьшающейся за счет сопротивления воздуха и внутреннего торможения амплитудой, как, например, у струнных инструментов — рояля, арфы, балалайки, домры и др.) и незатухающие (с постоянной или произвольно меняющейся амплитудой, как, например, у органа или скрипки при игре смычком).
При затухающих колебаниях громкость звука постепенно уменьшается (хотя высота его и остается при этом практически неизменной) и наконец естественным путем угасает вовсе. При незатухающих колебаниях громкость звука на ряде инструментов и при пении можно варьировать: уменьшать, оставлять неизменной и увеличивать — в зависимости от художественных целей и задач.
Иногда громкость называют силой звука, но это неточно, ибо хотя по смыслу эти понятия и близки между собой и даже зависимы друг от друга, однако они отнюдь не адекватны по своему значению. Например, при увеличении объективной силы звука в 100 раз его громкость, то есть восприятие силы звука нашим слухом возрастет лишь в два раза, а тысячекратное увеличение силы звука даст лишь трехкратное увеличение громкости и т.д. Сила звука измеряется в децибелах (дб)*[Децибел — десятая часть бела, являющегося логарифмической единицей измерения силы звука; назван так в честь изобретателя телефона А. Г. Белла.) а громкость — в фонах (Фон (греч. — phone) — в буквальном переводе означает «звук». В музыкальной акустике — единица измерения, громкости звука.).]
В музыкальной практике громкость звука обозначается различными терминами: громкое звучание — forte (ит. — громко), fortissimo (превосходная степень от forte) и forte fortissimo (еще более громко, чем fortissimo); этому соответствуют знаки f, ffffff. В более редких случаях очень громкая звучность обозначается четырьмя знаками forte (ffff), а иногда и пятью (fffff). Аналогично обозначается и тихое звучание — p, pp, ррр (начальные буквы итальянского слова piano — тихо). Количество знаков р также может доходить изредка до четырех, даже пяти. (Обозначение ррррр можно найти, например, в партитуре Шестой симфонии П. Чайковского перед началом разработки первой части.)
Кроме основных обозначений можно встретить и производные: mf, mp (mezzo forte, mezzo piano), означающие, соответственно, — не очень громко, не очень тихо; sf, sp (subito forte, subito piano), чему соответствует: внезапно громко, внезапно тихо.
Для обозначения постепенного нарастания или ослабления звучания используются термины crescendo и diminuendo, заменяемые часто «вилками»: 
и 
. Иногда к словам crescendo и diminuendo добавляется обозначение росо а росо, что означает — постепенно, понемногу. Если термин crescendo (аналогично и diminuendo) должен действовать в течение нескольких тактов, обозначение пишется по слогам, разделенным пунктирными линиями: cre-scen-do, или к слову crescendo добавляется слово sempre (sempre crescendo— все время усиливая, вплоть до следующего обозначения).
Тембр. Тембром называется характер звучания, или окраска тука. Тембр зависит от многих причин, как объективного, так и субъективного свойства: конструкции инструмента, материала, из которого он сделан, и его качества (например, сорта дерева, состава металлического сплава и т. п.), способа звукоизвлечения и мастерства исполнителя, среды, в которой распространяется звук, и расстояния от его источника. Но особенно большое значение для формирования тембра музыкальных звуков имеет натуральный звукоряд.
Известно, что каждый звук является сложным, то есть состоит из нескольких одновременно звучащих тонов*. [В этом смысле звук можно сравнить с лучом света, который, преломляясь при прохождении через прозрачную призму, разлагается на различные цветовые полосы, образующие спектр, состоящий из семи видимых цветов радуги: красно-оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового.] Звучащая струна, например, делится одновременно на свои половины, трети, четверти, пятые, шестые части и так далее, которые будут колебаться самостоятельно. Ниже приводятся схемы колебаний струны:
а) схема колебаний струны целиком и отдельными ее частями (половинами, третями, четвертями и т.д.);
б) общая схема колебаний в одновременности (сложная форма)*. [Сложную форму колебаний струны (как и другого звучащего тела) точно изобразить графическим способом довольно трудно, и всякий чертеж, абстрактно показывая само явление, будет всего лишь более или менее удачным приближением к действительной картине. При этом следует иметь в виду, что отмеченные в схеме колебания совершаются в течение всего времени звучания при любом отклонении колеблющегося тела (в данном случае — струны) от своего первоначального спокойного состояния.]
Графическое изображение колебаний струны:
Человек слышит один звук, обладающий определенной высотой, соответствующей частоте колебаний целой струны. Частоты же колебаний частей струны, издающих так называемые частичные тоны, не воспринимаются слухом как отдельные самостоятельные звуки. Тоны, соответствующие этим частотам, сливаются с основным, придавая звуку определенный колорит.
Тоны, входящие в состав сложного звука, принято называть гармоническими составляющими тонами или просто гармониками. Первый из них, возникающий от колебаний всей струны, называется основным тоном (что соответствует первому частичному тону), следующие далее называются обертонами, то есть тонами, лежащими выше основного. Например, натуральный обертоновый звукоряд от звука до имеет следующую структуру:
Примечание: Седьмой, одиннадцатый, тринадцатый и четырнадцатый звуки этого ряда не находятся в точном соответствии с обозначенной по темперированному строю высотой, поэтому в примере их ноты заштрихованы, а сверху выставлены вертикальные стрелки, указывающие направленность этого несоответствия: 
— несколько ниже, 
— несколько выше обозначенного звука.
На характер тембра влияют и количество слышимых обертонов,, и то или иное распределение громкости между отдельными гармониками сложного музыкального звука. Если, например, вторая гармоника будет громче основного тона, третья — громче второй, а затем громкость будет снижаться, то возникнет тембр, близкий тембру гобоя. На некоторых электрических музыкальных инструментах можно подобрать любую интенсивность различных обертонов и, составляя таким образом из отдельных простых тонов сложный звук, имитировать тембры различных музыкальных инструментов. Так, например, если выделить нечетные гармонические тоны — первый, третий и пятый, — то в результате синтезируется тембр кларнета (Тембровая сторона музыки (и все, что связано с ней) специально и подробно изучается на более поздних этапах обучения — в курсах инструментоведения и оркестровки.)