Каким свойством обладают структурные группы механизма

В современном машиностроении все многообразие механизмов разбито на различные классы и группы в зависимости от общих классификационных признаков.

Структурный анализ механизма всегда предшествует его кинематическому и силовому расчетам.

Механизмы одного и того же класса имеют общие методы расчетов.

Деление механизмов на классы производится по структурным особенностям групп, составляющих данные механизм.

Структурные группы. Класс, порядок, вид групп Ассура. Согласно Л.В.Ассуру любой механизм образуется последовательным присоединением к входному звену (со стойкой) кинематических цепей, степень подвижности которых равна нулю. Такие цепи называются структурными группами Ассура. Если степень подвижности W=0, то число звеньев и пар плоского механизма, входящих в группу, связаны соотношением

Это уравнение имеет множество решений, состоящих из четного числа звеньев и кинематических пар 5-го класса, количество которых кратно 3.

Группами Ассура будут являться только неделимые цепи, т.е. такие, которые без разрушения нельзя разделить на самос­тоятельные структурные группы.

Класс, порядок, вид структурных групп. Группы Ассура разделяются на классы, каждая структурная группа имеет порядок, а в одном из классов, втором, различают еще и виды групп.

Класс группы Ассура определяется наивысшим классом контура, входящего в ее состав (табл. 1)

Таблица1

Кинематическая цепь, состоящая из двух звеньев и трех кинематических пар (n=2; ), всегда является группой Ассура второго класса.

Порядок структурной группы определяется числом внешних, свободных кинематических пар, которыми она присоединяется к другим звеньям механизма. В табл. 1 внешние пары затушеваны, они и определяют порядок структурной группы. Кинематические пары, входящие в замкнутый контур, называются внутренними. У групп Ассура второго класса всегда 2-й порядок.

Группы Ассура 2-го класса разделяются на пять видов, зави­сящих от взаимного расположения в группе вращательных и поступательных кинематических пар.

Виды групп Ассура 2-го класса представлены на рис. 1.

Рис. 1. Виды групп Ассура 2-го класса

Класс группы Ассура выше второго определяется числом внутренних кинематических пар, образующих замкнутый контур (табл. 1, контуры 3 и 4). Ведущее звено вместе со стойкой и кинематической парой, соединяющей их, называется механизмом 1-го класса и ука­зывается стрелкой, направленной по движению ведущего звена.

Рис.2. Вращающееся ведущее (а) и поступательно движущееся (б) звенья

На рис. 2а представлено вращающееся ведущее звено, а на рис.2б

поступательно движущееся. Конструктивные особенности звеньев, не оказывающие влияния на движение механизма, на схемах не учитываются.

Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в этот механизм. При определении класса механизма необходимо указать, какие звенья являются ведущими, т. к. в зависимости от выбора ведущих звеньев класс механизма может измениться.

В структурные группы входят только цепи с низшими кинематическими парами. Если в механизме имеются цепи с высшими кинематическими парами, каждая высшая пара должна быть заменена, и только после этого заменяющий механизм разбивается на структурные группы Ассура.

2. Замена высшей пары в плоском механизме

Каждая высшая кинематическая пара эквивалентна одному звену, оканчивающемуся двумя низшими парами. Вид низших пар зависит от соприкасающихся поверхностей звеньев.

Правила замены. Необходимо найти радиусы кривизны соприкасающихся поверхностей, в центре кругов кривизны поставить условные шарниры и между ними добавочное звено (рис. За). Если одна из контактируемых поверхностей прямоли­нейна, движение будет поступательным, а заменяющая пара -ползуном (рис. 3б).

Рис.3. Замена высших пар низшими

3.Структурный анализ механизма

Структурным анализом механизма называют определение количества ведущих звеньев, групп Ассура, последовательность их присоединения к кинематической цепи и класс механизма.

Структурный анализ возможен, если соблюдаются следующие условия:

I)число ведущих звеньев равно числу степеней свободы механизма;

 2) ведущее звено входит в кинематическую пару со стойкой;

3)все кинематические пары относятся к 5-му классу.

Структура любого плоского механизма наглядно представ­ляется с помощью формулы его строения. Формула строения механизма состоит из условного обозначения класса, порядка и вида каждой структурной группы, и схематично показывает порядок присоединения структурных групп к ведущим звеньям.

Например, если формула строения механизма

то первая цифра 1 указывает на механизм 1-го класса, в скобках (0-стойка, 1 -ведущее звено), т. е. ведущее звено со стойкой. Затем к ведущему звену присоединяется группа 2-го класса, 2-го порядка, 4-го вида; в скобках указаны номера звеньев, ее образующие.

В группе Ассура 3-го класса, 3-го порядка в скобках указаны номера звеньев, ее образующие. Одно из них поставлено в числителе, и оно носит название базисного, потому что к нему присоединяются более чем два других звена (их номера перечислены в знаменателе: 5, 6, 7).

Класс данного механизма третий, т. к. наивысший класс группы, входящей в этот механизм, — три.

4. Порядок проведения структурного анализа

1. Подсчитывается степень подвижности механизма по формуле Чебышева, для чего нумеруются подвижные звенья и определяется количество кинематических пар. При наличии высших кинематических пар их надо заменить цепями с низшими кинематическими парами.

Если в механизме есть лишние степени подвижности, их не учитывают. Могут оказаться в механизме и пассивные связи, которые не оказывают влияния на работу механизма. Применяются они в механизмах для увеличения жесткости, для более пра­вильного распределения нагрузок. Лишние степени свободы служат для увеличения к.п.д. механизма и уменьшения износа.

Производится отделение групп Ассура, начиная с наиболее удаленной от ведущего звена. Если возможно, отделяется группа наиболее низкого класса. Если такую группу выделить невозможно, отделяется группа более высокого класса. Разложение механизма на структурные группы ведется до тех пор, пока не останутся ведущее звено и стойка. При этом необходимо проверять замкнутость оставшейся кинематической цепи. Каждое звено и любая кинематическая пара должны входить только в одну из структурных групп.

Записывается формула строения механизма, начиная с ведущего звена (механизма 1-го класса) и далее в порядке присоединения групп Ассура.

Указывается класс механизма.

5.Примеры структурного анализа

Пример 1. Кулачково-коромысловый механизм

Ролик 3 кулачкового механизма (рис. 4 а), образуя с коромыслом 2 вращательную пару 5-го класса, создает в механизме лишнюю степень подвижности. Он свободно вращается на своей оси, не оказывая никакого влияния на характер движения механизма. Ролик поставлен из конструктивных соображений для замены трения скольжения трением качения. Поэтому ролик 3 можно условно жестко закрепить коромыслом со звеном 2 (рис. 4 б). Тогда число подвижных звеньев механизма n=2, количество вращательных пар 5-го класса , они находятся в точках  и , в точке контакта коромысла с кулачком — высшая пара 4-го класса, .

Степень подвижности механизма

W=3*2*2*2 -1 = 1.

Ведущим звеном выбран кулачок 1.

Высшая пара должна быть заменена добавочным условным звеном k (длина которого равна сумме радиусов кривизны  и  соприкасающихся поверхностей 1 и 2) и двумя низшими парами А и В, расположенными в центрах кривизны (рис. 4в).

Рис.4 Пример структурного анализа механизма с лишней степенью подвижности и высшей кинематической парой

Мгновенно заменяющий механизм представлен на рис.4в.

Кинематическая цепь этого механизма состоит из структурной группы  2-го класса,2-го порядка и 1-го вида и ведущего звена . Формула его строения:

.

Заменяющий механизм относится к механизму 2-го класса.

Исходный кулачковый механизм также относится к механизму 2-го класса.

Пример 2. Механизм с изменяемым классом

Рис.5.Пример структурного анализа механизма с изменяемым классом

Степень подвижности исходного механизма при n=5 и  (рис.5а) W=3*5-2*7=1 указывает на наличие в нем одного ведущего звена.

Допустим, что входным звеном выбрано звено 1 (рис.5б). Делается попытка отделить от механизма группу Ассура 2-го класса ((n =2, ); звенья 3 и 4). Тогда оставшаяся цепь звеньев 1, 2, 5 будет незамкнутой, что приводит к неопределенности движения звеньев 2 и 5. Тот же результат получается при отделении от механизма звеньев 4, 5.

Правильное решение дает выделение из механизма группы Ассура, состоящей из четырех звеньев 2, 3, 4, 5 и шести пар (рис. 5в). Это группа Ассура .4. После отделения остается входное звено 1 и стойка 0 (механизм 1-го класса). Формула строения механизма в данном случае:

1(0,4)-  (2,3,4,5),

 т.е. механизм 4-го класса.

Если в данном механизме выбрать за входное звено 4, то класс его изменяется (рис. 5г). Цепь его ведомых звеньев 1, 2, 3, 5 представляет собой трехповодковую группу Ассура 3-го класса 3-го порядка. Формула строения механизма в этом случае:

1(0,4)- (2,1,3,5),

т.е механизм 3-го класса.

Таким образом, замена ведущего (начального) звена привела к понижению класса механизма.

   Êðàòêîå ñîäåðæàíèå: Êëàññèôèêàöèÿ
êèíåìàòè÷åñêèõ ïàð. Ìîäåëè ìàøèí. Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ ìåõàíèçìîâ. Ïîíÿòèå î
ñòðóêòóðíîì àíàëèçå è ñèíòåçå. Îñíîâíûå ñòðóêòóðíûå ôîðìóëû. Ñòðóêòóðíàÿ
êëàññèôèêàöèÿ ìåõàíèçìîâ ïî Àññóðó è ïî Àðòîáîëåâñêîìó. Ñòðóêòóðíûé àíàëèç
ìåõàíèçìà. Ïîäâèæíîñòè è ñâÿçè â ìåõàíèçìå. Ïîíÿòèå îá èçáûòî÷íûõ ñâÿçÿõ è
ìåñòíûõ ïîäâèæíîñòÿõ. Ðàöèîíàëüíàÿ ñòðóêòóðà ìåõàíèçìà. Ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ è
óñòðàíåíèÿ èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé è ìåñòíûõ ïîäâèæíîñòåé.

Êëàññèôèêàöèÿ êèíåìàòè÷åñêèõ
ïàð.

   Êèíåìàòè÷åñêèå ïàðû (ÊÏ) êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî
ñëåäóþùèì ïðèçíàêàì:

1. ïî âèäó ìåñòà êîíòàêòà (ìåñòà ñâÿçè) ïîâåðõíîñòåé çâåíüåâ:
   • íèçøèå, â êîòîðûõ êîíòàêò çâåíüåâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ïëîñêîñòè èëè
     ïîâåðõíîñòè ( ïàðû ñêîëüæåíèÿ );
   • âûñøèå, â êîòîðûõ êîíòàêò çâåíüåâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî ëèíèÿì èëè òî÷êàì
     (ïàðû, äîïóñêàþùèå ñêîëüæåíèå ñ ïåðåêàòûâàíèåì).

2. ïî îòíîñèòåëüíîìó äâèæåíèþ çâåíüåâ, îáðàçóþùèõ ïàðó:
   • âðàùàòåëüíûå;
   • ïîñòóïàòåëüíûå;
   • âèíòîâûå;
   • ïëîñêèå;
   • ñôåðè÷åñêèå.

3. ïî ñïîñîáó çàìûêàíèÿ (îáåñïå÷åíèÿ êîíòàêòà çâåíüåâ ïàðû):
   • ñèëîâîå (çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ñèë âåñà èëè ñèëû óïðóãîñòè ïðóæèíû);
   • ãåîìåòðè÷åñêîå (çà ñ÷åò êîíñòðóêöèè ðàáî÷èõ ïîâåðõíîñòåé ïàðû).
4. ïî ÷èñëó óñëîâèé ñâÿçè, íàêëàäûâàåìûõ íà îòíîñèòåëüíîå äâèæåíèå çâåíüåâ (
   ÷èñëî óñëîâèé ñâÿçè îïðåäåëÿåò êëàññ êèíåìàòè÷åñêîé ïàðû );
   
5. ïî ÷èñëó ïîäâèæíîñòåé â îòíîñèòåëüíîì äâèæåíèè çâåíüåâ.

Êëàññèôèêàöèÿ ÊÏ ïî ÷èñëó ïîäâèæíîñòåé è ïî ÷èñëó ñâÿçåé
ïðèâåäåíà â òàáëèöå 2.1.

Êëàññèôèêàöèÿ êèíåìàòè÷åñêèõ ïàð ïî ÷èñëó ñâÿçåé è ïî
ïîäâèæíîñòè.

Òàáëèöà 2.1

   Ïðèìå÷àíèå: Ñòðåëêè ó
êîîðäèíàòíûõ îñåé ïîêàçûâàþò âîçìîæíûå óãëîâûå è ëèíåéíûå îòíîñèòåëüíûå
ïåðåìåùåíèÿ çâåíüåâ. Åñëè ñòðåëêà ïåðå÷åðêíóòà, òî äàííîå äâèæåíèå â ÊÏ
çàïðåùåíî (ò.å. íà äàííîå îòíîñèòåëüíîå äâèæåíèå íàëîæåíà ñâÿçü).

Ìîäåëè ìàøèí.

   Ìîäåëü (îò ëàò. modulus —
ìåðà, îáðàçåö) — óñòðîéñòâî èëè îáðàç (ìûñëåííûé èëè óñëîâíûé: ñõåìà, ÷åðòåæ,
ñèñòåìà óðàâíåíèé è ò.ï.) êàêîãî-ëèáî îáúåêòà èëè ÿâëåíèÿ (îðèãèíàëà äàííîé
ìîäåëè), àäåêâàòíî îòðàæàþùåé åãî èññëåäóåìûå ñâîéñòâà è èñïîëüçóåìûé â êà÷åñòâå
çàìåñòèòåëÿ îáúåêòà â íàó÷íûõ èëè èíûõ öåëÿõ (ðèñ.2.3).

Âèäû ìîäåëåé.

1. Ïî ôîðìå ïðåäñòàâëåíèÿ:
   • ôèçè÷åñêèå;
   • ìàòåìàòè÷åñêèå:
     • àíàëîãîâûå;
     • öèôðîâûå.

2. Ïî íàçíà÷åíèþ:
   • ôóíêöèîíàëüíûå;
   • ñòðóêòóðíûå;
   • ãåîìåòðè÷åñêèå;
   • êèíåìàòè÷åñêèå;
   • äèíàìè÷åñêèå.

3. Ïî ìåòîäó èññëåäîâàíèÿ:
   • ãðàôè÷åñêèå;
   • ÷èñëåííûå;
   • ãðàôî-àíàëèòè÷åñêèå;
   • ýíåðãåòè÷åñêèå;
   • êèíåòî-ñòàòè÷åñêèå;
   • ýêñïåðèìåíòàëüíûå.

Ñòðóêòóðà ìåõàíèçìîâ.

    Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ñòðóêòóðà ëþáîé òåõíè÷åñêîé
ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ ôóíêöèîíàëüíî ñâÿçàííîé ñîâîêóïíîñòüþ ýëåìåíòîâ è îòíîøåíèé
ìåæäó íèìè. Ïðè ýòîì äëÿ ìåõàíèçìîâ ïîä ýëåìåíòàìè ïîíèìàþòñÿ çâåíüÿ, ãðóïïû
çâåíüåâ èëè òèïîâûå ìåõàíèçìû, à ïîä îòíîøåíèÿìè ïîäâèæíûå (ÊÏ) èëè íåïîäâèæíûå
ñîåäèíåíèÿ. Ïîýòîìó ïîä ñòðóêòóðîé ìåõàíèçìà ïîíèìàåòñÿ ñîâîêóïíîñòü åãî
ýëåìåíòîâ è îòíîøåíèé ìåæäó íèìè, ò.å. ñîâîêóïíîñòü çâåíüåâ, ãðóïï èëè òèïîâûõ
ìåõàíèçìîâ è ïîäâèæíûõ èëè íåïîäâèæíûõ ñîåäèíåíèé. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà
ìåõàíèçìà ïîëíîñòüþ îïèñûâàåòñÿ çàäàíèåì ãåîìåòðè÷åñêîé ôîðìû åãî ýëåìåíòîâ, èõ
ðàñïîëîæåíèÿ, óêàçàíèÿ âèäà ñâÿçåé ìåæäó íèìè. Ñòðóêòóðà ìåõàíèçìà ìîæåò áûòü íà
ðàçíûõ ñòàäèÿõ ïðîåêòèðîâàíèÿ îïèñûâàòüñÿ ðàçëè÷íûìè ñðåäñòâàìè, ñ ðàçíûì
óðîâíåì àáñòðàãèðîâàíèÿ: íà ôóíêöèîíàëüíîì óðîâíå — ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà, íà
óðîâíå çâåíüåâ è ñòðóêòóðíûõ ãðóïï — ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà è ò.ï. Ñòðóêòóðíàÿ
ñõåìà — ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ìåõàíèçìà, âûïîëíåííîå ñ èñïîëüçîâàíèåì
óñëîâíûõ îáîçíà÷åíèé ðåêîìåíäîâàííûõ ÃÎÑÒ (ñì. íàïðèìåð ÃÎÑÒ 2.703-68) èëè
ïðèíÿòûõ â ñïåöèàëüíîé ëèòåðàòóðå, ñîäåðæàùåå èíôîðìàöèþ î ÷èñëå è ðàñïîëîæåíèè
ýëåìåíòîâ (çâåíüåâ, ãðóïï), à òàêæå î âèäå è êëàññå êèíåìàòè÷åñêèõ ïàð,
ñîåäèíÿþùèõ ýòè ýëåìåíòû.  îòëè÷èå îò êèíåìàòè÷åñêîé ñõåìû ìåõàíèçìà,
ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà íå ñîäåðæèò èíôîðìàöèè î ðàçìåðàõ çâåíüåâ è âû÷åð÷èâàåòñÿ áåç
ñîáëþäåíèÿ ìàñøòàáîâ. (Ïðèìå÷àíèå: êèíåìàòè÷åñêàÿ ñõåìà —
ãðàôè÷åñêàÿ ìîäåëü ìåõàíèçìà, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ åãî
êèíåìàòèêè.)

Ïîíÿòèå î ñòðóêòóðíîì ñèíòåçå è àíàëèçå.

    Êàê íà ëþáîì ýòàïå ïðîåêòèðîâàíèÿ ïðè ñòðóêòóðíîì
ñèíòåçå ðàçëè÷àþò çàäà÷è ñèíòåçà è çàäà÷è àíàëèçà.
    Çàäà÷åé
ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñòðóêòóðû
çàäàííîãî ìåõàíèçìà — ÷èñëà çâåíüåâ è ñòðóêòóðíûõ ãðóïï, ÷èñëà è âèäà ÊÏ, ÷èñëà
ïîäâèæíîñòåé (îñíîâíûõ è ìåñòíûõ), ÷èñëà êîíòóðîâ è ÷èñëà èçáûòî÷íûõ
ñâÿçåé.
    Çàäà÷åé ñòðóêòóðíîãî ñèíòåçà ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à
ñèíòåçà ñòðóêòóðû íîâîãî ìåõàíèçìà, îáëàäàþùåãî çàäàííûìè ñâîéñòâàìè: ÷èñëîì
ïîäâèæíîñòåé, îòñóòñòâèåì ìåñòíûõ ïîäâèæíîñòåé è èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé, ìèíèìóìîì
÷èñëà çâåíüåâ, ñ ïàðàìè îïðåäåëåííîãî âèäà (íàïðèìåð, òîëüêî âðàùàòåëüíûìè, êàê
íàèáîëåå òåõíîëîãè÷íûìè) è ò.ï.

Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ñòðóêòóðíîãî ñèíòåçà è
àíàëèçà.

    Ïîäâèæíîñòü ìåõàíèçìà — ÷èñëî íåçàâèñèìûõ
îáîáùåííûõ êîîðäèíàò îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿþùåå ïîëîæåíèå çâåíüåâ ìåõàíèçìà íà
ïëîñêîñòè èëè â ïðîñòðàíñòâå.
      Ñâÿçü —
îãðàíè÷åíèå, íàëîæåííîå íà ïåðåìåùåíèå òåëà ïî äàííîé êîîðäèíàòå.
 
  Èçáûòî÷íûå (ïàññèâíûå) — òàêèå ñâÿçè â ìåõàíèçìå, êîòîðûå
ïîâòîðÿþò èëè äóáëèðóþò ñâÿçè, óæå èìåþùèåñÿ ïî äàííîé êîîðäèíàòå, è ïîýòîìó íå
èçìåíÿþùèå ðåàëüíîé ïîäâèæíîñòè ìåõàíèçìà. Ïðè ýòîì ðàñ÷åòíàÿ ïîäâèæíîñòü
ìåõàíèçìà óìåíüøàåòñÿ, à ñòåïåíü åãî ñòàòè÷åñêîé íåîïðåäåëèìîñòè óâåëè÷èâàåòñÿ.
Èíîãäà èñïîëüçóåòñÿ èíîå îïðåäåëåíèå: Èçáûòî÷íûå ñâÿçè — ýòî ñâÿçè ÷èñëî
êîòîðûõ â ìåõàíèçìå îïðåäåëÿåòñÿ ðàçíîñòüþ ìåæäó ñóììàðíûì ÷èñëîì ñâÿçåé,
íàëîæåííûõ êèíåìàòè÷åñêèìè ïàðàìè, è ñóììîé ñòåïåíåé ïîäâèæíîñòè âñåõ çâåíüåâ,
ìåñòíûõ ïîäâèæíîñòåé è çàäàííîé (òðåáóåìîé) ïîäâèæíîñòüþ ìåõàíèçìà â
öåëîì.
    Ìåñòíûå ïîäâèæíîñòè — ïîäâèæíîñòè ìåõàíèçìà,
êîòîðûå íå îêàçûâàþò âëèÿíèÿ íà åãî ôóíêöèþ ïîëîæåíèÿ (è ïåðåäàòî÷íûå ôóíêöèè),
à ââåäåíû â ìåõàíèçì ñ äðóãèìè öåëÿìè (íàïðèìåð, ïîäâèæíîñòü ðîëèêà â êóëà÷êîâîì
ìåõàíèçìå îáåñïå÷èâàåò çàìåíó â âûñøåé ïàðå òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ òðåíèåì
êà÷åíèÿ).

Îñíîâíûå ñòðóêòóðíûå ôîðìóëû.

    Îñíîâíûå ñòðóêòóðíûå ôîðìóëû áûëè ñîñòàâëåíû äëÿ
ïëîñêèõ ìåõàíèçìîâ ×åáûøåâûì Ï.Ë. è Ãðþáëåðîì Ì., äëÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ — Ñîìîâûì
Ï.Î. è Ìàëûøåâûì. Òàê êàê ïðèíöèïû çàëîæåííûå â ïîñòðîåíèå âñåõ ýòèõ ôîðìóë
îäèíàêîâû, òî èõ ìîæíî çàïèñàòü â îáîáùåííîì âèäå:

  H-1
W = H*n +
S (H-i) * pi
,
 i=1

    Äëÿ ðàñ÷åòà èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé, ñîãëàñíî âòîðîìó
îïðåäåëåíèþ, èñïîëüçóåòñÿ ñëåäóþùàÿ çàâèñèìîñòü:

q = W0+ Wì — W,

Ïðèìåð ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà
ìåõàíèçìà.

Ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà íà óðîâíå òèïîâûõ
ìåõàíèçìîâ.

    Íà ðèñ.2.4 èçîáðàæåíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ïëîñêîãî
ìåõàíèçìà äîëáåæíîãî ñòàíêà, à íà ðèñ.2.5 åãî ôóíêöèîíàëüíàÿ ñõåìà íà óðîâíå
òèïîâûõ ìåõàíèçìîâ. Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà ìåõàíèçìà â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè
óñëîâíûìè îáîçíà÷åíèÿìè èçîáðàæàåò çâåíüÿ ìåõàíèçìà, èõ âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå, à
òàêæå ïîäâèæíûå è íåïîäâèæíûå ñîåäèíåíèÿ ìåæäó çâåíüÿìè. Íà ñõåìå çâåíüÿ
îáîçíà÷åíû öèôðàìè, êèíåìàòè÷åñêèå ïàðû — çàãëàâíûìè ëàòèíñêèìè áóêâàìè. Öèôðû â
èíäåêñàõ îáîçíà÷åíèÿ ÊÏ óêàçûâàþò îòíîñèòåëüíóþ ïîäâèæíîñòü çâåíüåâ â ïàðå,
áóêâû — íà âèä ïàðû, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ âèäîì îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ çâåíüåâ
(â — âðàùàòåëüíîå, ï — ïîñòóïàòåëüíîå,
ö — öèëèíäðè÷åñêîå, âï — îáîçíà÷àåò âûñøóþ ïàðó â
êîòîðîé âîçìîæíî îòíîñèòåëüíîå ñêîëüæåíèå ñ îäíîâðåìåííûì ïåðåêàòûâàíèåì). Ñõåìà
íà ðèñ. 2.5 îòðàæàåò ñòðóêòóðó ìåõàíèçìà â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíîãî è
ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ ïðîñòûõ èëè òèïîâûõ ìåõàíèçìîâ. Â ýòîì ìåõàíèçìå
âðàùàòåëüíîå äâèæåíèå âàëà äâèãàòåëÿ f1 â ñîãëàñîâàííûå äâèæåíèÿ
ïîäà÷è f8 è äîëáÿêà
S6. Ïðè ýòîì ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ äâèãàòåëÿ
ïðåîáðàçóåòñÿ: ñêîðîñòíûå ñîñòàâëÿþùèå ýíåðãåòè÷åñêîãî ïîòîêà ïî âåëè÷èíå
óìåíüøàþòñÿ, à ñèëîâûå — óâåëè÷èâàþòñÿ. Ñòðóêòóðíûå ýëåìåíòû (òèïîâûå ìåõàíèçìû)
â ýòîé ñõåìå ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé íåïîäâèæíûìè ñîåäèíåíèÿìè — ìóôòàìè. Ñõåìà
ïîêàçûâàåò èç êàêèõ ïðîñòûõ ìåõàíèçìîâ ñîñòîèò èññëåäóåìûé, êàê ýòè ìåõàíèçìû
âçàèìîñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé (ïîñëåäîâàòåëüíî èëè ïàðàëëåëüíî), êàê ïðîèñõîäèò
ïðåîáðàçîâàíèå âõîäíûõ äâèæåíèé â âûõîäíûå (â íàøåì ïðèìåðå f1 â f8 è
S6).

    Ïðîâåäåì ñòðóêòóðíûé àíàëèç äàííîãî ìåõàíèçìà.
×èñëî ïîäâèæíûõ çâåíüåâ ìåõàíèçìà n=8, ÷èñëîêèíåìàòè÷åñêèõ ïàð
pi=12, èç íèõ äëÿ ïëîñêîãî ìåõàíèçìà
îäíîïîäâèæíûõ p1=10 (âðàùàòåëüíûõ
p1â=8, ïîñòóïàòåëüíûõ
p1ï=2 è äâóõïîäâèæíûõ
p2=2. ×èñëî ïîäâèæíîñòåé ìåõàíèçìà íà
ïëîñêîñòè:

Wïë = 3*8 — (2*10 + 1*2) = 2 = 1 +
1,

ïîëó÷åííûå äâå ïîäâèæíîñòè äåëÿòñÿ íà îñíîâíóþ èëè çàäàííóþ
W0 = 1 è ìåñòíóþ Wì
= 1. Îñíîâíàÿ ïîäâèæíîñòü îïðåäåëÿåò îñíîâíóþ ôóíêöèþ
ìåõàíèçìà ïðåîáðàçîâàíèå âõîäíîãî äâèæåíèÿ f1 â äâà ôóíêöèîíàëüíî
âçàèìîñâÿçàííûõ f8 è
S6. Ìåñòíàÿ îáåñïå÷èâàåò âûïîëíåíèå
âñïîìîãàòåëüíîé ôóíêöèè: çàìåíÿåò â âûñøåé ïàðå êóëà÷îê — òîëêàòåëü òðåíèå
ñêîëüæåíèÿ òðåíèåì êà÷åíèÿ. Åñëè ðàññìàòðèâàòü ìåõàíèçì êàê ïðîñòðàíñòâåííûé, òî
âî-ïåðâûõ íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ïîäâèæíîñòè çâåíüåâ ñ òðåõ äî
øåñòè èçìåíÿþòñÿ è ïîäâèæíîñòè íåêîòîðûõ êèíåìàòè÷åñêèõ ïàð.  íàøåì ïðèìåðå ýòî
âûñøèå ïàðû K è P, ïîäâèæíîñòü êîòîðûõ èçìåíÿåòñÿ ñ
äâóõ äî ÷åòûðåõ, è íèçøàÿ ïàðà D, ó êîòîðîé ïîäâèæíîñòü
óâåëè÷èâàåòñÿ äî äâóõ. Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî, ïîäâèæíîñòü ïðîñòðàíñòâåííîãî
ìåõàíèçìà ðàâíà:

Wïð = 6*8 — (4*1 + 5*9 + 2*2) =
48 — 53 = -5,

ò. å. êàê ïðîñòðàíñòâåííûé äàííûé ìåõàíèçì íå èìååò
ïîäâèæíîñòè, òàê êàê ÷èñëî ñâÿçåé â íåì ñóùåñòâåííî (íà ïÿòü) ïðåâûøàåò
ñóììàðíóþ ïîäâèæíîñòü âñåõ åãî çâåíüåâ. Îäíàêî îò ðàññìîòðåííîãî ðàíåå ïëîñêîãî
âàðèàíòà ïðîñòðàíñòâåííûé ìåõàíèçì íè÷åì íå îòëè÷àåòñÿ, òî åñòü îí èìååò äâå
ïîäâèæíîñòè îñíîâíóþ è ìåñòíóþ. Êàê îòìå÷åíî, âûøå ñâÿçè, íå èçìåíÿþùèå
ïîäâèæíîñòè ìåõàíèçìà, ÿâëÿþòñÿ ïàññèâíûìè èëè èçáûòî÷íûìè. Äëÿ íàøåãî ìåõàíèçìà
÷èëñëî èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé:

          íà ïëîñêîñòè

qïë =
W0 + Wì —
Wïë = 1 + 1 — 2 = 0;

          â ïðîñòðàíñòâå

qïð =
W0 + Wì —
Wïð = 1 + 1 — (-5) = 7.

    Âîçíèêàåò âîïðîñ: ïî÷åìó ïðè ïåðåõîäå îò ïëîñêîé
ê ïðîñòðàíñòâåííîé ìîäåëè ìåõàíèçìà âîçíèêàþò èçáûòî÷íûå ñâÿçè? Ïðè àíàëèçå
ïëîñêîé ìîäåëè ìåõàíèçìà ìû èñêëþ÷àåì èç ðàññìîòðåíèÿ òðè êîîðäèíàòû, à ,
ñëåäîâàòåëüíî, è ñâÿçè íàëîæåííûå ïî ýòèì êîîðäèíàòàì. Â ïëîñêîì ìåõàíèçìå
àïðèîðíî çàäàíî, ÷òî îñè âñåõ âðàùàòåëüíûõ è âûñøèõ ïàð ïåðïåíäèêóëÿðíû, à îñè
ïîñòóïàòåëüíûõ ïàðàëëåëüíû ïëîñêîñòè, â êîòîðîé ðàññìàòðèâàåòñÿ ìåõàíèçì. Ïðè
ïðîñòðàíñòâåííîì àíàëèçå ìåõàíèçìà ýòî óñëîâèå îòñóòñòâóåò. Â íàøåì ìåõàíèçìå 12
êèíåìàòè÷åñêèõ ïàð è , ñëåäîâàòåëüíî, 12 òàêèõ óñëîâèé. Åñëè ó÷åñòü, ÷òî ïðè
ïåðåõîäå îò ïëîñêîé ìîäåëè ê ïðîñòðàíñòâåííîé îáùåå ÷èñëî ïîäâèæíîñòåé â ÊÏ
óâåëè÷èëîñü íà ïÿòü, òî ïîëó÷èì ñåìü èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé (ò.ê. 12 — 5 = 7).
Èçâåñòíî, ÷òî èçáûòî÷íûå ñâÿçè âîçíèêàþò òîëüêî â çàìêíóòûõ êèíåìàòè÷åñêèõ
öåïÿõ. Ïîýòîìó ïðè àíàëèçå ñòðóêòóðû ìåõàíèçìà âàæíî çíàòü ÷èñëî íåçàâèñèìûõ
êîíòóðîâ, îáðàçîâàííûõ åãî çâåíüÿìè. Íåçàâèñèìûì ñ÷èòàåòñÿ êîíòóð îòëè÷àþùèéñÿ
îò îñòàëüíûõ õîòÿ áû íà îäíî çâåíî. Ðàñ÷åò ÷èñëà êîíòóðîâ äëÿ ìåõàíèçìà ïðîâîäÿò
ïî ôîðìóëå Ãîõìàíà Õ.È.:

K = pi — n = 12 — 8 =
4,

Ñòðóêòóðíàÿ êëàññèôèêàöèÿ ìåõàíèçìîâ ïî Àññóðó
Ë.Â.

    Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ ñèíòåçà è àíàëèçà ñëîæíûõ
ðû÷àæíûõ ìåõàíèçìîâ ïðîôåññîðîì Ïåòåðáóðãñêîãî óíèâåðñèòåòà Àññóðîì Ë.Â. áûëà
ïðåäëîæåíà îðèãèíàëüíàÿ ñòðóêòóðíàÿ êëàññèôèêàöèÿ. Ïî ýòîé êëàññèôèêàöèè
ìåõàíèçìû íå èìåþùèå èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé è ìåñòíûõ ïîäâèæíîñòåé ñîñòîÿò èç
ïåðâè÷íûõ ìåõàíèçìîâ è ñòðóêòóðíûõ ãðóïï Àññóðà (ñì. ðèñ. 2.6).

    Ïîä ïåðâè÷íûì ìåõàíèçìîì ïîíèìàþò
ìåõàíèçì, ñîñòîÿùèé èç äâóõ çâåíüåâ (îäíî èç êîòîðûõ íåïîäâèæíîå) îáðàçóþùèõ
êèíåìàòè÷åñêóþ ïàðó ñ îäíîé Wïì=1 èëè
íåñêîëüêèìè Wïì = 1 ïîäâèæíîñòÿìè.
Ïðèìåðû ïåðâè÷íûõ ìåõàíèçìîâ äàíû íà ðèñ. 2.7.

    Ñòðóêòóðíîé ãðóïïîé Àññóðà (èëè ãóïïîé
íóëåâîé ïîäâèæíîñòè) íàçûâàåòñÿ êèíåìàòè÷åñêàÿ öåïü, îáðàçîâàííàÿ òîëüêî
ïîäâèæíûìè çâåíüÿìè ìåõàíèçìà, ïîäâèæíîñòü êîòîðîé (íà ïëîñêîñòè è â
ïðîñòðàíñòâå) ðàâíà íóëþ (Wãð = 0).

    Êîíå÷íûå çâåíüÿ ãðóïï Àññóðà, âõîäÿùèå â äâå
êèíåìàòè÷åñêèå ïàðû, èç êîòîðûõ îäíà èìååò ñâîáîäíûé ýëåìåíò çâåíà, íàçûâàþòñÿ
ïîâîäêàìè. Ãðóïïû ìîãóò áûòü ðàçëè÷íîé ñòåïåíè ñëîæíîñòè. Ñòðóêòóðíûå
ãðóïïû Àññóðà äåëÿòñÿ íà êëàññû â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà çâåíüåâ, îáðàçóþùèõ
ãðóïïó, ÷èñëà ïîâîäêîâ â ãðóïïå, ÷èñëà çàìêíóòûõ êîíòóðîâ âíóòðè ãðóïïû. Â
ïðåäåëàõ êëàññà (ïî Àññóðó) ãðóïïû ïîäðàçäåëÿþòñÿ ïî ÷èñëó ïîâîäêîâ íà ïîðÿäêè
(ïîðÿäîê ãðóïïû ðàâåí ÷èñëó åå ïîâîäêîâ). Ìåõàíèçìû êëàññèôèöèðóþòñÿ ïî ñòåïåíè
ñëîæíîñòè ãðóïï âõîäÿùèõ â èõ ñîñòàâ. Êëàññ è ïðîÿäîê ìåõàíèçìà îïðåäåëÿåòñÿ
êëàññîì è ïîðÿäêîì íàèáîëåå ñëîæíîé èç âõîäÿùèõ â íåãî ãðóïï. Îñîáåííîñòü
ñòðóêòóðíûõ ãðóïï Àññóðà — èõ ñòàòè÷åñêàÿ îïðåäåëèìîñòü. Åñëè ãðóïïó Àññóðà
ñâîáîäíûìè ýëåìåíòàìè çâåíüåâ ïðèñîåäèíèòü ê ñòîéêå, òî îáðàçóåòñÿ ñòàòè÷åñêè
îïðåäåëèìàÿ ôåðìà. Èñïîëüçóÿ ãðóïïû Àññóðà óäîáíî ïðîâîäèòü ñòðóêòóðíûé,
êèíåìàòè÷åñêèé è ñèëîâîé àíàëèç ìåõàíèçìîâ. Íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ ïðîñòûå
ðû÷àæíûå ìåõàíèçìû, ñîñòîÿùèå èç ãðóïï Àññóðà 1-ãî êëàññà 2-ãî ïîðÿäêà. ×èñëî
ðàçíîâèäíîñòåé òàêèõ ãðóïï äëÿ ïëîñêèõ ìåõàíèçìîâ ñ íèçøèìè ïàðàìè íåâåëèêî, èõ
âñåãî ïÿòü (ñì. ðèñ. 2.8)

    Äëÿ ýòèõ ãðóïï ðàçðàáîòàíû òèïîâûå ìåòîäû
ñòðóêòóðíîãî, êèíåìàòè÷åñêîãî è ñèëîâîãî àíàëèçà (ñì. íàïðèìåð, àëãîðèòìû â [6]
è ïðîãðàììó DIADA). Ïðè ñòðóêòóðíîì ñèíòåçå ìåõàíèçìà ïî Àññóðó (ðèñ.2.6)
ê âûáðàííûì ïåðâè÷íûì ìåõàíèçìàì ñ çàäàííîé ïîäâèæíîñòüþ
W0 ïîñëåäîâàòåëüíî ïðèñîåäèíÿþòñÿ
ñòðóêòóðíûå ãðóïïû c íóëåâîé ïîäâèæíîñòüþ. Ïîëó÷åííûé òàêèì îáðàçîì ìåõàíèçì
îáëàäàåò ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðîé, ò.å. íå ñîäåðæèò èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé è
ïîäâèæíîñòåé. Ñòðóêòóðíîìó àíàëèçó ïî Àññóðó ìîæíî ïîäâåðãàòü òîëüêî ìåõàíèçìû
íå ñîäåðæàùèå èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé è ïîäâèæíîñòåé. Ïîýòîìó ïåðåä ïðîâåäåíèåì
ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà íåîáõîäèìî óñòðàíèòü èçáûòî÷íûå ñâÿçè è âûÿâèòü ìåñòíûå
ïîäâèæíîñòè. Çàòåì íåîáõîäèìî âûáðàòü ïåðâè÷íûå ìåõàíèçìû è, íà÷èíàÿ ñî çâåíüåâ
íàèáîëåå óäàëåííûõ îò ïåðâè÷íûõ, âûäåëÿòü èç ñîñòàâà ìåõàíèçìà ñòðóêòóðíûå
ãðóïïû íóëåâîé ïîäâèæíîñòè (ñõåìà íà ðèñ. 2.6). Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ñëåäèòü,
÷òîáû çâåíüÿ, îñòàþùèåñÿ â ìåõàíèçìå, íå òåðÿëè ñâÿçè ñ ïåðâè÷íûìè
ìåõàíèçìàìè.
    Íåñêîëüêî ñëîâ î èñòîðè÷åñêîì ðàçâèòèè
êëàññèôèêàöèè Àññóðà. Â äèññåðòàöèîííîé ðàáîòå Àññóð ðàçðàáîòàë ñòðóêòóðíóþ
êëàññèôèêàöèþ äëÿ ïëîñêèõ ðû÷àæíûõ øàðíèðíûõ ìåõàíèçìîâ (ò.å. äëÿ ìåõàíèçìîâ
òîëüêî ñ âðàùàòåëüíûìè ÊÏ). Â äàëüíåéøåì Àðòîáîëåâñêèé È.È. óñîâåðøåíñòâîâàë è
äîïîëíèë ýòó êëàññèôèêàöèþ, ðàñïðîñòðàíèâ åå íà ïëîñêèå ìåõàíèçìû è ñ
ïîñòóïàòåëüíûìè ÊÏ. Ïðè ýòîì áûëè èçìåíåíû è ïðèíöèïû êëàññèôèêàöèè. Â ïëîñêèõ
ìåõàíèçìàõ ãðóïïàìè ÿâëÿþòñÿ êèíåìàòè÷åñêèå öåïè ñ íèçøèìè ïàðàìè, êîòîðûå
óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ Wãð =
3*nãð — 2*p1 = 0.
Ðåøåíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ â öåëûõ ÷èñëàõ îïðåäåëÿþò ïàðàìåòðû ãðóïï Àññóðà. Ýòè
ïàðàìåòðû, à òàêæå êëàññû ïðîñòåéøèõ ãðóïï Àññóðà ïî Àññóðó è ïî Àðòîáîëåâñêîìó
ïðèâåäåíû â òàáëèöå 2.2.

    Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ýòà ñòðóêòóðíàÿ êëàññèôèêàöèÿ
ïîëó÷èëà â ðàáîòå [6], ãäå áûëà ðàñïðîñòðàíåíà íà ìåõàíèçìû ñ âûñøèìè
êèíåìàòè÷åñêèìè ïàðàìè.

    Ïðîâåäåì ñòðóêòóðíûé àíàëèç ïëîñêîãî ìåõàíèçìà,
ñõåìà êîòîðîãî ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2.4, è ïðåäñòàâèì åãî â âèäå ñîâîêóïíîñòè
ïåðâè÷íîãî ìåõàíèçìà è ñòðóêòóðíûõ ãðóïï Àññóðà. Ðåçóëüòàòû ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà
èçîáðàæåíû íà ðèñ. 2.9. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ìåõàíèçìà ñòðóêòóðíûé àíàëèç ìîæíî
ïðîâîäèòü òîëüêî äëÿ ïëîñêîé ìîäåëè, òàê êàê îíà íå ñîäåðæèò èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé.
Ìåõàíèçì ñîñòîèò èç ÷åòûðåõ ñòðóêòóðíûõ ãðóïï: äâóõ ðû÷àæíûõ äâóõïîâîäêîâûõ (
ãðóïïû çâåíüåâ 5-6 è 4-5) è äâóõ ãðóïï ñ âûñøèìè ïàðàìè îäíà èç êîòîðûõ ñîäåðæèò
òîëüêî îäíî çâåíî 2, âòîðàÿ — äâà çâåíà 7 è 8. Çâåíî 7 è ïàðà T
ââåäåíû â ñòðóêòóðó ìåõàíèçìà ñ öåëüþ çàìåíû òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ òðåíèåì êà÷åíèÿ,
ò.å. îíè îáåñïå÷èâàþò ìåñòíóþ ïîäâèæíîñòü ðîëèêà 7. Çà âû÷åòîì ýòîé ïîäâèæíîñòè
ãðóïïà 7-8 èìååò íóëåâóþ ïîäâèæíîñòü è ÿâëÿåòñÿ ãðóïïîé Àññóðà (òî÷íåå ãðóïïîé
íóëåâîé ïîäâèæíîñòè). Ìåõàíèçì èìååò îäíó îñíîâíóþ ïîäâèæíîñòü è, ñëåäîâàòåëüíî,
îäèí ïåðâè÷íûé ìåõàíèçì, ñîñòîÿùèé èç çâåíüåâ 1 è 0. Åñëè ðàññìîòðåòü ïîëó÷åííûå
ñòðóêòóðíûå ãðóïïû êàê ïðîñòðàíñòâåííûå, òî îíè íå áóäóò ãðóïïàìè íóëåâîé
ïîäâèæíîñòè èáî îáëàäàþò èçáûòî÷íûìè ñâÿçÿìè. ×òîáû ïðåîáðàçèòü èõ â ãðóïïû ñ
íóëåâîé ïîäâèæíîñòüþ íåîáõîäèìî ñíèçèòü êëàññû êèíåìàòè÷åñêèõ ïàð, íå äîïóñêàÿ
ïðè ýòîì âîçíèêíîâåíèÿ ìåñòíûõ ïîäâèæíîñòåé. Ïðè ïåðåõîäå îò àíàëèçà ìåõàíèçìà
íà ïëîñêîñòè ê àíàëèçó â ïðîñòðàíñòâå èçìåíÿþòñÿ êëàññû ïàð: îäíîïîäâèæíàÿ
ïîñòóïàòåëüíàÿ ÊÏ D èçìåíÿåòñÿ íà äâóõïîäâèæíóþ öèëèíäðè÷åñêóþ,
äâóõïîäâèæíûå âûñøèå P è K íà ÷åòûðåõïîäâèæíûå.
Äàëåå ïî ãðóïïàì êëàññû ïàð èçìåíÿëèñü òàê:

    Ïîñëå òàêèõ èçìåíåíèé êëàññîâ ÊÏ ïîäâèæíîñòü
ìåõàíèçìà

Wïð = 6*8 — (3*1 + 4*4 + 5*5 +
1*2) = 48 — 46 = 2,

    ãäå îäíà ïîäâèæíîñòü — îñíîâíàÿ, à âòîðàÿ —
ìåñòíàÿ.

     äàííîì ñëó÷àå äëÿ óñòðàíåíèÿ èçáûòî÷íûõ ñâÿçåé
ìû âîñïîëüçîâàëèñü ñïîñîáîì ñíèæåíèÿ êëàññîâ ÊÏ. Äðóãîé ñïîñîá — ââåäåíèå â
ìåõàíèçì äîïîëíèòåëüíûõ çâåíüåâ è ÊÏ.  çàêëþ÷åíèå íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî
óñòðàíÿòü èçáûòî÷íûå ñâÿçè íóæíî íå âñåãäà. Ìíîãîïîäâèæíûå ÊÏ ñëîæíåå è äîðîæå â
èçãîòîâëåíèè, ìåõàíèçìû ñ òàêèìè ïàðàìè ÷àñòî îáëàäàþò ìåíüøåé æåñòêîñòüþ è
òî÷íîñòüþ, ÷åì ìåõàíèçìû ñ îäíîïîäâèæíûìè ÊÏ.