Какие свойства света подтверждает интерференция

У этого термина существуют и другие значения, см. Интерференция.

Интерфере́нция све́та (лат. interferens, от inter — между + -ferens — несущий, переносящий) — интерференция электромагнитных волн (в узком смысле — прежде всего, видимого света) — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких световых волн. Это явление обычно характеризуется чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности света. Конкретный вид такого распределения интенсивности света в пространстве или на экране, куда падает свет, называется интерференционной картиной.

Поскольку явление интерференции прямо зависит от длины волны, то при интерференции света, содержащего различные спектральные составляющие (цвета), например, белого света, происходит разделение этих спектральных составляющих, глазом видимые в случае белого света как радужные полосы.

История открытия[править | править код]

Впервые явление интерференции было независимо обнаружено Гримальди (для луча, прошедшего через два близких отверстия), Робертом Бойлем и Робертом Гуком (для интерференции в тонких слоях прозрачных сред, таких как мыльные плёнки, тонкие стенки стеклянных шаров, тонкие листки слюды; они наблюдали при этом возникновение разноцветной окраски; при этом Гук заметил и периодическую зависимость цвета от толщины слоя). Гримальди впервые и связал явление интерференции с идеей волновых свойств света, хотя ещё в довольно туманном и неразвитом виде.

В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «принцип суперпозиции», первым дал достаточно детальное и, по сути, не отличающееся от современного объяснение этого явления и ввёл в научный обиход термин «интерференция» (1803). Он также выполнил демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.

Интерференция света в тонких плёнках[править | править код]

Интерференция в тонкой плёнке. Альфа — угол падения, бета — угол преломления, жёлтый луч отстанет от оранжевого, они сводятся глазом в один и интерферируют.

Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга[1]. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света длиной волны , падая перпендикулярно к поверхности плёнки толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Если плёнка достаточно тонка, так что её толщина не превышает длину цуга волн падающего света, то на верхней границе раздела сред отражённые лучи будут когерентны и поэтому смогут интерферировать.

Изменение фазы проходящего через плёнку луча, в общем случае, зависит от показателя преломления плёнки и окружающих её сред. Кроме того, надо учитывать, что свет при отражении от оптически более плотной среды меняет свою фазу на половину периода. Так, например, в случае для воздуха ( ≈ ), окружающего тонкую масляную плёнку ( ≈ ), луч, отражённый от внешней поверхности будет иметь сдвиг фазы , а от внутренней — не будет. Интерференция будет конструктивной, если итоговая разница между пройденными этими лучами путями на поверхности плёнки будет составлять полуцелое число длин волн в плёнке .

То есть

Для деструктивной интерференции в данном примере необходимо, чтобы разность фаз между лучами была кратна .

То есть

Полное гашение лучей произойдет для толщин плёнки:

Если нм, то длина этой волны в масляной плёнке нм.

Интерференция света на мыльном пузыре

При формула даёт результат нм — и это минимальная толщина плёнки для данных условий для образования деструктивной интерференции.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются. Результирующее усиление одних частей спектра и ослабление других меняет окраску плёнки. Причем малейшие изменения толщины плёнки сразу же выражаются в смещении спектра наблюдаемого цвета — этот эффект легко продемонстрировать на примере с мыльным пузырём.

Явление интерференции наблюдается в тонком слое несмешивающихся жидкостей (керосина или масла на поверхности воды), в мыльных пузырях, бензине, на крыльях бабочек, в цветах побежалости, и т. д.

Кольца Ньютона[править | править код]

Другим методом получения устойчивой интерференционной картины для света служит использование воздушных прослоек, основанное на одинаковой разности хода двух частей волны: одной — сразу отраженной от внутренней поверхности линзы и другой — прошедшей воздушную прослойку под ней и лишь затем отразившейся. Её можно получить, если положить плосковыпуклую линзу на стеклянную пластину выпуклостью вниз. При освещении линзы сверху монохроматическим светом образуется тёмное пятно в месте достаточно плотного соприкосновения линзы и пластинки, окружённое чередующимися тёмными и светлыми концентрическими кольцами разной интенсивности. Тёмные кольца соответствуют интерференционным минимумам, а светлые — максимумам, одновременно тёмные и светлые кольца являются изолиниями равной толщины воздушной прослойки. Измерив радиус светлого или тёмного кольца и определив его порядковый номер от центра, можно определить длину волны монохроматического света. Чем круче поверхность линзы, особенно ближе к краям, тем меньше расстояние между соседними светлыми или тёмными кольцами[2].

Математическое описание[править | править код]

Интерференция двух плоских волн[править | править код]

Пусть имеются две плоские волны:
и

По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:

Интенсивность задается соотношением:

Откуда с учётом:
:

Для простоты рассмотрим одномерный случай и сонаправленность поляризаций волн,
тогда выражение для интенсивности можно переписать в более простом виде:

Интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных полос, шаг которых равен:

Примером этого случая является интерференционная картина в отраженном от поверхностей плоскопараллельной пластинки свете.

Случай неравных частот[править | править код]

В некоторых учебниках и пособиях говорится о том, что интерференция света возможна только для волн, образованных от одного источника света путём амплитудного либо полевого деления волновых фронтов. Это утверждение является неверным. С точки зрения принципа суперпозиции интерференция существует всегда, даже когда интерферируют волны от двух разных источников света. Правильно было бы говорить о наблюдении или возможности наблюдения интерференционной картины. Последняя может быть нестационарна во времени, что приводит к замазыванию и исчезновению интерференционных полос.
Рассмотрим две плоские волны с разными частотами:

По принципу суперпозиции результирующее поле в области пересечения этих волн будет определяться суммой:

Пусть некоторый прибор, обладающий некоторым характерным временем регистрации (экспозиции), фотографирует интерференционную картину. В физической оптике интенсивностью называют усредненный по времени поток световой энергии через единичную площадку ортогональную направлению распространения волны. Время усреднения определяется временем интегрирования фотоприемника, а для устройств, работающих в режиме накопления сигнала (фотокамеры, фотоплёнка и т. п.), временем экспозиции. Поэтому приемники излучения оптического диапазона реагируют на среднее значение потока энергии. То есть сигнал с фотоприемника пропорционален:

где под <> подразумевается усреднение. Во многих научно технических приложениях данное понятие обобщается на любые, в том числе и не плоские волны. Так как в большинстве случаев, например в задачах связанных с интерференцией и дифракцией света, исследуется в основном пространственное положение максимумов и минимумов и их относительная интенсивность, постоянные множители, не зависящие от пространственных координат, часто не учитываются. По этой причине часто полагают:

Квадрат модуля амплитуды задается соотношением:

Откуда, подставляя напряженность электрического поля, получим:

, где , ,

С учётом определения интенсивности можно перейти к следующему выражению:

[1] , где — интенсивности волн

Взятие интеграла по времени и применение формулы разности синусов даёт следующие выражения для распределения интенсивности:

В итоговом соотношении слагаемое, содержащее тригонометрические множители, называется интерференционным членом. Оно отвечает за модуляцию интенсивности интерференционными полосами. Степень различимости полос на фоне средней интенсивности называется видностью или контрастом интерференционных полос:

Условия наблюдения интерференции[править | править код]

Рассмотрим несколько характерных случаев:

1. Ортогональность поляризаций волн.

При этом и . Интерференционные полосы отсутствуют, а контраст равен 0.
Далее, без потери общности, можно положить, что поляризации волн одинаковы.

2. В случае равенства частот волн и контраст полос не зависит от времени экспозиции .

3. В случае (радиан) значение функции и интерференционная картина не наблюдается.
Контраст полос, как и в случае ортогональных поляризаций, равен 0

4. В случае контраст полос существенным образом зависит от разности частот и времени экспозиции.

Общий случай интерференции[править | править код]

При взятии интеграла в соотношении [1] полагалось, что разность фаз не зависит от времени. Реальные же источники света излучают с постоянной фазой лишь в течение некоторого характерного времени, называемого временем когерентности. По этой причине, при рассмотрении вопросов интерференции оперируют понятием когерентности волн. Волны называют когерентными, если разность фаз этих волн не зависит от времени. В общем случае говорят, что волны частично когерентны. При этом поскольку существует некоторая зависимость от времени, интерференционная картина изменяется во времени, что приводит к ухудшению контраста либо к исчезновению полос вовсе. При этом в рассмотрении задачи интерференции, вообще говоря и не монохроматического (полихроматического) излучения, вводят понятие комплексной степени когерентности . Интерференционное соотношение принимает вид

Оно называется общим законом интерференции стационарных оптических полей.

Интерференция отдельных фотонов[править | править код]

Интерференция света происходит не в результате сложения разных фотонов, а в результате интерференции фотона самого с собой.[3] При этом временная когерентность не требуется для формирования статистической интерференционной картины — фотоны могут проходить один за одним с неограниченным периодом следования.[3][4]
В 1909 году английский учёный Джеффри Тейлор провёл опыт с использованием чрезвычайно слабого источника света и установил, что волновое поведение присуще отдельным фотонам.

См. также[править | править код]

Дисперсия света
Дифракция света
Интерференция волн — общее описание интерференции как волнового процесса.
Каустика
Поляризация волн
Цуг волн

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Яштолд-Говорко В. А. Фотосъёмка и обработка. Съёмка, формулы, термины, рецепты, — Изд. 4-е, сокр. — М.: «Искусство», 1977.
Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. IV. Оптика.

Ссылки[править | править код]

Интерференция света // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
Интерференция света — статья из Физической энциклопедии
Flex приложение, демонстрирующее принципы работы интерферометра Фабри-Перо
Энергия электромагнитных волн. Интенсивность света
Свойства источника света и материала. Типы источников света. Суммарное освещение

Источник

На этом уроке мы узнаем, что свет имеет волновую природу, рассмотрим явление интерференции света. Узнаем, для чего применяется интерференция, а также поговорим о трех методах экспериментального получения когерентных волн. В конце урока решим задачу на нахождение разности путей, пройденных лучами.

Введение

Благодаря прошлым урокам нам известно, что свет является совокупностью прямолинейных лучей, определенным образом распространяющихся в пространстве. Однако для объяснения свойств некоторых явлений мы не можем пользоваться представлениями геометрической оптики, то есть не можем игнорировать волновые свойства света. Например, при прохождении солнечного света через стеклянную призму на экране возникает картина чередующихся цветных полос (рис. 1), которые называют спектром; при внимательном рассмотрении мыльного пузыря видна его причудливая окраска (рис. 2), постоянно меняющаяся с течением времени. Для объяснения этих и других подобных примеров мы будем использовать теорию, которая опирается на волновые свойства света, то есть волновую оптику.

Рис. 1. Разложение света в спектр

Рис. 2. Мыльный пузырь

На этом уроке мы рассмотрим явление, которое называется интерференцией света. С помощью этого явления ученые в XIX веке доказали, что свет имеет волновую природу, а не корпускулярную.

Явление интерференции. Пример сложения двух световых волн

Явление интерференции заключается в следующем: при наложении друг на друга в пространстве двух или более волн возникает устойчивая картина распределения амплитуд, при этом в некоторых точках пространства результирующая амплитуда является суммой амплитуд исходных волн, в других точках пространства результирующая амплитуда становится равной нулю. При этом на частоты и фазы исходно складывающихся волн должны быть наложены определенные ограничения.

Пример сложения двух световых волн

Увеличение или уменьшение амплитуды зависит от того, с какой разностью фаз две складывающиеся волны приходят в данную точку.

На рис. 3 показан случай сложения двух волн от точечных источников и , находящихся на расстоянии и от точки M, в которой производят измерения амплитуды. Обе волны имеют в точке M в общем случае различные амплитуды, так как до попадания в эту точку они проходят разные пути и их фазы различаются.

Рис. 3. Сложение двух волн

На рис. 4 показано, как зависит результирующая амплитуда колебания в точке M от того, в каких фазах приходят ее две синусоидальные волны. Когда гребни совпадают, то результирующая амплитуда максимально увеличивается. Когда гребень совпадает со впадиной, то результирующая амплитуда обнуляется. В промежуточных случаях результирующая амплитуда имеет значение между нулем и суммой амплитуд складывающихся волн (рис. 4).

Рис. 4. Сложение двух синусоидальных волн

Максимальное значение результирующей амплитуды будет наблюдаться в том случае, когда разность фаз между двумя складывающимися волнами равна нулю. То же самое должно наблюдаться, когда разность фаз равна , так как – это период функции синуса (рис. 5).

Рис. 5. Максимальное значение результирующей амплитуды

Амплитуда колебаний в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна целому числу длин волн или четному числу полуволн (рис. 6).

Рис. 6. Максимальная амплитуда колебаний в точке M

, где .

Амплитуда колебаний в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебание в этой точке, равна нечетному числу полуволн или полуцелому числу длин волн (рис. 7).

Рис. 7. Минимальная амплитуда колебаний в точке M

, где .

Интерференцию можно наблюдать только в случае сложения когерентных волн (рис. 8).

Рис. 8. Интерференция

Когерентные волны – это волны, которые имеют одинаковые частоты, постоянную во времени в данной точке разность фаз (рис. 9).

Рис. 9. Когерентные волны

Если волны не когерентны, то в любую точку наблюдения две волны приходят со случайной разностью фаз. Таким образом, амплитуда после сложения двух волн также будет случайной величиной, которая изменяется с течением времени, и эксперимент будет показывать отсутствие интерференционной картины.

Некогерентные волны – это волны, у которых разность фаз непрерывно меняется (рис. 10).

Рис. 10. Некогерентные волны

Интерференция в тонких пленках

Существует много ситуаций, когда можно наблюдать интерференцию световых лучей. Например, бензиновое пятно в луже (рис. 11), мыльный пузырь (рис. 2).

Рис. 11. Бензиновое пятно в луже

Пример с мыльными пузырями относится к случаю так называемой интерференции в тонких пленках. Английский ученый Томас Юнг (рис. 12) первым пришел к мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн, одна из которых отражается от наружной поверхности пленки, а другая – от внутренней.

Рис. 12. Томас Юнг (1773-1829)

Результат интерференции зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны света. Усиление произойдет в том случае, если преломленная волна отстанет от отраженной на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет на половину волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света (рис. 13).

Рис. 13. Отражение световых волн от поверхностей пленки

Когерентность волн, отраженных от внешней и внутренней поверхности пленки, объясняется тем, что обе эти волны являются частями одной и той же падающей волны.

Различие в цветах соответствует тому, что свет может состоять из волн различной частоты (длины). Если свет состоит из волн с одинаковыми частотами, то он называется монохроматическим и наш глаз воспринимает его как один цвет.

Монохроматический свет (от др.-греч. μόνος – один, χρῶμα – цвет) – электромагнитная волна одной определенной и строго постоянной частоты из диапазона частот, непосредственно воспринимаемых человеческим глазом. Происхождение термина связано с тем, что различие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Однако по своей физической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн других диапазонов (инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин «монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают. Свет, состоящий из волн с различными длинами, называется полихроматическим (свет от солнца).

Таким образом, если на тонкую пленку падает монохроматический свет, то интерференционная картина будет зависеть от угла падения (при некоторых углах волны будут усиливать друг друга, при других углах – гасить). При полихроматическом свете для наблюдения интерференционной картины удобно использовать пленку переменной толщины, при этом волны с разными длинами будут интерферировать в разных точках, и мы можем получить цветную картинку (как в мыльном пузыре).

Основные направления применения интерференции

Существуют специальные приборы – интерферометры (рис. 14, 15), с помощью которых можно измерять длины волн, показатели преломления различных веществ и другие характеристики.

Рис. 14. Интерферометр Жамена

Рис. 15. Интерферометр Физо

К примеру, в 1887 году два американских физика, Майкельсон и Морли (рис. 16), сконструировали специальный интерферометр (рис. 17), с помощью которого они собирались доказать или опровергнуть существование эфира. Этот опыт является одним из самых знаменитых экспериментов в физике.

Рис. 16. А. Майкельсон и Э. Морли

Рис. 17. Звездный интерферометр Майкельсона

Интерференцию применяют и в других областях человеческой деятельности (для оценки качества обработки поверхности, для просветления оптики, для получения высокоотражающих покрытий).

Задача

Условие

Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них перпендикулярно плоскости зеркал падает световая волна частотой (рис. 18). Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался минимум интерференции проходящих лучей первого порядка?

Рис. 18. Иллюстрация к задаче

Дано:

Найти:

Решение

Один луч пройдет сквозь оба зеркала. Другой пройдет сквозь первое зеркало, отразится от второго и первого и пройдет сквозь второе. Разность хода этих лучей составит удвоенное расстояние между зеркалами.

Номер минимума соответствует значению целого числа .

Длина волны равна:

где – скорость света.

Подставим в формулу разности хода значение и значение длины волны:

Ответ: .

Экспериментальное получение когерентных волн

Для получения когерентных световых волн при использовании обычных источников света применяют методы деления волнового фронта. При этом световая волна, испущенная каким-либо источником, делится на две или более частей, когерентных между собой.

1. Получение когерентных волн методом Юнга

Источником света служит ярко освещенная щель, от которой световая волна падает на две узкие щели и параллельные исходной щели S (рис. 19). Таким образом, щели и служат когерентными источниками. На экране в области BC наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рис. 19. Получение когерентных волн методом Юнга

2. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля

Данная бипризма состоит из двух одинаковых прямоугольных призм с очень малым преломляющим углом, сложенных своими основаниями. Свет от источника преломляется в обеих призмах, в результате этого за призмой распространяются лучи, как бы исходящие из мнимых источников и (рис. 20). Эти источники являются когерентными. Таким образом, на экране в области BC наблюдается интерференционная картина.

Рис. 20. Получение когерентных волн с помощью бипризмы Френеля

3. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути

Две когерентные волны создаются одним источником, но до экрана проходят разные геометрические пути длины и (рис. 21). При этом каждый луч идет в среде со своим абсолютным показателем преломления. Разность фаз между волнами, приходящими в точку на экране, равна следующей величине:

где и – длины волн в средах, показатели преломления которых равны соответственно и .

Рис. 21. Получение когерентных волн с помощью разделения по оптической длине пути

Произведение геометрической длины пути на абсолютный показатель преломления среды называется оптической длиной пути.

– оптическая разность хода интерферирующих волн.

Проверка качества обработки поверхности. Просветление оптики

С помощью интерференции можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до длины волны. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности поверхности до см вызовут заметное искривление интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемых поверхностей и нижней грани (рис. 22).

Рис. 22. Проверка качества обработки поверхности

Множество современной фототехники использует большое количество оптических стекол (линзы, призмы и т. д.). Проходя через такие системы, световой поток испытывает многократное отражение, что пагубно влияет на качество изображения, поскольку при отражении теряется часть энергии. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо применять специальные методы, одним из которых является метод просветления оптики.

Просветление оптики основано на явлении интерференции. На поверхность оптического стекла, например линзы, наносят тонкую пленку с показателем преломления, меньшим показателя преломления стекла.

На рис. 23 показан ход луча, падающего на поверхность раздела под небольшим углом. Для упрощения все вычисления делаем для угла, равного нулю.

Рис. 23. Просветление оптики

Разность хода световых волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки, равна удвоенной толщине пленки:

Длина волны в пленке меньше длины волны в вакууме в n раз (n – показатель преломления пленки):

Для того чтобы волны 1 и 2 ослабляли друг друга, разность хода должна быть равна половине длины волны, то есть:

Если амплитуды обеих отраженных волн одинаковы или очень близки друг к другу, то гашение света будет полным. Чтобы добиться этого, подбирают соответствующим образом показатель преломления пленки, так как интенсивность отраженного света определяется отношением коэффициентов преломления двух сред.

Список литературы

Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2005.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Интернет-портал «Reprint1.narod.ru» (Источник).
Интернет-портал «Eduspb.com» (Источник).
Интернет-портал «Youtube.com» (Источник).
Интернет-портал «Toehelp.ru» (Источник).
Интернет-портал «Exir.ru» (Источник).

Домашнее задание

Вопросы в конце параграфа 67 (стр. 202), вопросы в конце параграфа 68 (стр. 206) – Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
Где используется явление интерференции?
Каково условие максимумов интерференции?
В некоторую точку на экране приходит два когерентных излучения с оптической разностью хода 1,2 мкм. Длина волны этих лучей в вакууме – 600 нм. Определите, что произойдет в этой точке в результате интерференции в трех случаях: а) свет идет в воздухе; б) свет идет в воде; в) свет идет в стекле с показателем преломления 1,5.

Источник