Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

19.07.2020
0
Главная › Какие свойства › Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта
Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта thumbnail

Инфоурок
›

Информатика
›Презентации›Презентация по информатике на тему «Модели, виды моделей» 8 класс

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

2 слайд

МОДЕЛЬ аналог (заместитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристик

Описание слайда:

МОДЕЛЬ аналог (заместитель) оригинала, отражающий некоторые его характеристики Модель (фр.сл. мodele, ит. сл. modelo, лат. сл. modelus) – мера, образец

3 слайд

МОДЕЛИРОВАНИЕ - исследование объектов путем построения и изучения их моделей

Описание слайда:

МОДЕЛИРОВАНИЕ — исследование объектов путем построения и изучения их моделей

4 слайд

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут оп

Описание слайда:

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью

5 слайд

Оригинал: Человек Кукла Манекен Скелет Скульптура модели

Описание слайда:

Оригинал: Человек Кукла Манекен Скелет Скульптура модели

6 слайд

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

7 слайд

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

8 слайд

Воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в матери

Описание слайда:

Воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме Пример: Глобус — модель земного шара

9 слайд

целенаправленно отобранная информация об объекте, представленная в некоторой

Описание слайда:

целенаправленно отобранная информация об объекте, представленная в некоторой форме. Пример: Рисунок цветов

10 слайд

Если модель учитывает изменение свойств моделируемого объекта от времени, то

Описание слайда:

Если модель учитывает изменение свойств моделируемого объекта от времени, то модель называется динамической, в противном случае статической. динамические статические

11 слайд

Примеры: динамические статические глобус; игрушки заводные игрушки

Описание слайда:

Примеры: динамические статические глобус; игрушки заводные игрушки

12 слайд

Учебные модели а также наглядные пособия, обучающие программы, различные трен

Описание слайда:

Учебные модели а также наглядные пособия, обучающие программы, различные тренажеры и др.

13 слайд

Опытные модели

Описание слайда:

Опытные модели

14 слайд

Научно-технические модели а также ускоритель электронов, прибор, имитирующий

Описание слайда:

Научно-технические модели а также ускоритель электронов, прибор, имитирующий разряд молнии, стенд для проверки телевизора и др.

15 слайд

Игровые модели а также военные, экономические, спортивные, деловые игры Игров

Описание слайда:

Игровые модели а также военные, экономические, спортивные, деловые игры Игровые модели Классификация моделей по области использования:

16 слайд

Имитационные модели Классификация моделей по области использования: Созданы с

Описание слайда:

Имитационные модели Классификация моделей по области использования: Созданы с помощью программы Speech Animator

17 слайд

Что такое модель объекта? Какие модели являются материальными? Какие модели я

Описание слайда:

Что такое модель объекта? Какие модели являются материальными? Какие модели являются нематериальными (информационными)? Приведите примеры материальных моделей объекта «дом». Приведите примеры информационных моделей объекта «дом».

Выберите книгу со скидкой:

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

БОЛЕЕ 58 000 КНИГ И ШИРОКИЙ ВЫБОР КАНЦТОВАРОВ! ИНФОЛАВКА

Инфолавка — книжный магазин для педагогов и родителей от проекта «Инфоурок»

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

Курс профессиональной переподготовки

Учитель информатики

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объекта

Курс повышения квалификации

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала:

ДВ-212433

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Источник

МоделированиеПравить

Моделированием называется замещение одного объекта, называемого системой, другим объектом, называемым моделью, и проведение экспериментов с моделью (или на модели), исследование свойств модели, опираясь на результаты экспериментов с целью получения информации о системе.

Моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:

а) трудно выполним;

б) экономически невыгоден;

в) вообще невозможен.

Моделирование — важнейшая сфера применения средств вычислительной техники, когда положения теории моделирования используются в различных областях науки, производства и техники. В то же время сами средства вычислительной техники являются объектами моделирования на этапе проектирования новых и модернизации старых вычислительных систем, при анализе возможности использования вычислительных систем в различных приложениях.

СистемаПравить

Объектом исследования в теории моделирования является система. Система — это совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое для достижения некоторой цели, которая определяется назначением системы. При этом элемент — это минимально неделимый объект, рассматриваемый как единое целое. Если система — это совокупность взаимосвязанных элементов, то комплекс — это совокупность взаимосвязанных систем.

Элемент, система, комплекс — понятия относительные, т.к. любой элемент, если его расчленить, если его не рассматривать как неделимый объект, то он становится системой, и наоборот любой комплекс становится системой, если входящие в его состав системы рассматривать как элементы.

Структура и функции.

Для описания системы необходимо определить ее структурную и функциональную организацию.

Структурная организация (структура) системы задается перечнем элементов, входящих в состав системы, и конфигурацией связей между ними.

Для описания структуры системы используются способы:

а) графический — в форме графа, где вершины графа соответствуют элементам системы, а дуги — связям между элементами (частный случай графического задания структуры системы — это форма схем);

б) аналитический, когда задаются количество типов элементов системы, число элементов каждого типа и матрицы связей между ними.

Функциональная организация (функции) системы — это правила достижения поставленной цели, правила, описывающие поведение системы на пути к цели её назначения.

Способами описания функций системы являются:

а) алгоритмический — в виде последовательности шагов, которые должна выполнять система;

б) аналитический — в виде математических зависимостей;

в) графический — в виде временных диаграмм;

г) табличный — в виде таблиц, отображающих основные функциональные зависимости.

Свойства системы, значения переменных, описывающих систему, в конкретные моменты времени называются состояниями системы.

Процесс (продвижение – лат.) функционирования системы можно рассматривать как последовательную смену её состояний во времени, другими словами, процесс функционирования системы — это переход её из одного состояния в другое.

Система переходит из одного состояния в другое, если изменяются значения переменных, описывающих состояние системы. Причина изменения переменных состояния, а значит, причина, вызывающая переход системы из состояния в состояние называется событием. Событие является следствием начала или окончания какого-то действия. Например, если в качестве системы рассмотреть кассу в магазине и под состоянием системы понимать количество покупателей у кассы, то в такой системе можно выделить следующие действия и соответствующие события.

Действия:                                               События:

«поход (ходьба) в кассу»                      «прибытие»;

«ожидание»                                            «уход из очереди»,

                                                               «начало обслуживания»;

«обслуживание»                                    «окончание обслуживания»,

                                                              «уход из системы».

Понятия «система» и «процесс функционирования» тесно взаимосвязаны и часто рассматриваются как эквивалентные понятия.

Понятие модели, цели моделированияПравить

Модель — некоторый виртуальный образ реального или другого виртуального объекта, создаваемый для его изучения.

Моделирование — это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.

В общем случае объектом-оригиналом может быть естественная или искусственная, реальная или воображаемая система. Она имеет множество параметров S0 и характеризуется определёнными свойствами. Количественной мерой свойств системы служит множество характеристик Y0, система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий 

Множество параметров S и их значений отражает её внутреннее содержание — структуру и принципы функци-онирования. Характеристики S — это в основном её внешние признаки, которые важны при взаимодействии с другими S.

Познание любой системы (S) сводится по существу к созданию её модели. Перед изготовлением каждого устройства или сооружения разрабатывается его модель — проект. Любое произведение искусства является моделью, фиксирую-щее действительность.

Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Подмечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем однотипными зависимостями, что позволяет моделировать их на ЭВМ.

На качественно новую ступень поднялась моделирование в результате разработки методологии имитационного моделирования на ЭВМ.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где бы применялось моделирование. Разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, атомного взрыва, последствий атомный войны.

Специалисты считают, что моделирование становится основной функцией ВС. На практике широко используются АСУ технологическими процессами организационно-экономическими комплексами, процессами проектирования, банки данных и знаний. Но любая из этих систем нуждается в информации об управляемом объекте и модели управляемого объект, в моделировании тех или иных управляющих решений.

Сами ВС как сложные и дорогостоящие технические системы могут являться объектами моделирования.

Обычно процесс разработки сложной системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.

При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, вы-полняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.

Применение моделирования может быть полезным при разработке стратегии развития ВС, её усовершенствования при создании сетей ЭВМ.

Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA
, если не указано иное.

Источник

Главная Моделирование

»

Файлы

» Методички »

Моделирование

[ Добавить материал ]

Модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Модель — создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта – оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.

Моделирование – процесс создания и использования модели.

Цели моделирования

  • Познание действительности
  • Проведение экспериментов
  • Проектирование и управление
  • Прогнозирование поведения объектов
  • Тренировка и обучения специалистов
  • Обработка информации

Классификация по форме представления

  1. Материальные — воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, наглядные учебные пособия, макеты, модели автомобилей и самолетов и прочее).

    • a) геометрически подобные масштабные, воспроизводящие пространственно- геометрические характеристики оригинала безотносительно его субстрату (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи и др.);
    • b) основанные на теории подобия субстратно подобные, воспроизводящие с масштабированием в пространстве и времени свойства и характеристики оригинала той же природы, что и модель, (гидродинамические модели судов, продувочные модели летательных аппаратов);
    • c) аналоговые приборные, воспроизводящие исследуемые свойства и характеристики объекта оригинала в моделирующем объекте другой природы на основе некоторой системы прямых аналогий (разновидности электронного аналогового моделирования).
  2. Информационные — совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также их взаимосвязь с внешним миром).

    • 2.1. Вербальные — словесное описание на естественном языке).
    • 2.2. Знаковые — информационная модель, выраженная специальными знаками (средствами любого формального языка).
      • 2.2.1. Математические — математическое описание соотношений между количественными характеристиками объекта моделирования.
      • 2.2.2. Графические — карты, чертежи, схемы, графики, диаграммы, графы систем.
      • 2.2.3. Табличные — таблицы: объект-свойство, объект-объект, двоичные матрицы и так далее.
  3. Идеальные – материальная точка, абсолютно твердое тело, математический маятник, идеальный газ, бесконечность, геометрическая точка и прочее…
    • 3.1. Неформализованные модели — системы представлений об объекте оригинале, сложившиеся в человеческом мозгу.
    • 3.2. Частично формализованные.
      • 3.2.1. Вербальные — описание свойств и характеристик оригинала на некотором естественном языке (текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента).
      • 3.2.2. Графические иконические — черты, свойства и характеристики оригинала, реально или хотя бы теоретически доступные непосредственно зрительному восприятию (художественная графика, технологические карты).
      • 3.2.3. Графические условные — данные наблюдений и экспериментальных исследований в виде графиков, диаграмм, схем.
    • 3.3. Вполне формализованные (математические) модели.

Свойства моделей

  • Конечность: модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
  • Упрощенность: модель отображает только существенные стороны объекта;
  • Приблизительность: действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
  • Адекватность: насколько успешно модель описывает моделируемую систему;
  • Информативность: модель должна содержать достаточную информацию о системе — в рамках гипотез, принятых при построении модел;
  • Потенциальность: предсказуемость модели и её свойств;
  • Сложность: удобство её использования;
  • Полнота: учтены все необходимые свойства;
  • Адаптивность.

Так же необходимо отметить:

  1. Модель представляет собой «четырехместную конструкцию», компонентами которой являются субъект; задача, решаемая субъектом; объект-оригинал и язык описания или способ воспроизведения модели. Особую роль в структуре обобщенной модели играет решаемая субъектом задача. Вне контекста задачи или класса задач понятие модели не имеет смысла.
  2. Каждому материальному объекту, вообще говоря, соответствует бесчисленное множество в равной мере адекватных, но различных по существу моделей, связанных с разными задачами.
  3. Паре задача-объект тоже соответствует множество моделей, содержащих в принципе одну и ту же информацию, но различающихся формами ее представления или воспроизведения.
  4. Модель по определению всегда является лишь относительным, приближенным подобием объекта-оригинала и в информационном отношении принципиально беднее последнего. Это ее фундаментальное свойство.
  5. Произвольная природа объекта-оригинала, фигурирующая в принятом определении, означает, что этот объект может быть материально-вещественным, может носить чисто информационный характер и, наконец, может представлять собой комплекс разнородных материальных и информационных компонентов. Однако независимо от природы объекта, характера решаемой задачи и способа реализации модель представляет собой информационное образование.
  6. Частным, но весьма важным для развитых в теоретическом отношении научных и технических дисциплин является случай, когда роль объекта-моделирования в исследовательской или прикладной задаче играет не фрагмент реального мира, рассматриваемый непосредственно, а некий идеальный конструкт, т.е. по сути дела другая модель, созданная ранее и практически достоверная. Подобное вторичное, а в общем случае n-кратное моделирование может осуществляться теоретическими методами с последующей проверкой получаемых результатов по экспериментальным данным, что характерно для фундаментальных естественных наук. В менее развитых в теоретическом отношении областях знания (биология, некоторые технические дисциплины) вторичная модель обычно включает в себя эмпирическую информацию, которую не охватывают существующие теории.

Добавил: COBA (12.06.2010) | Категория: Моделирование

Просмотров: 76918 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 3.9/17 |
Теги: модели, моделирование, свойства, классификация

Источник

Тырина Надежда Владимировна

Предварительный просмотр:

Тест по теме: «Моделирование и формализация»

  1. Объект, заменяющий реальный процесс, предмет или явление и созданный для понимания закономерностей объективной действительности называют …
  1. Объектом
  2. Моделью
  3. Заменителем
  4. Все вышеперечисленные варианты
  1. Моделирование – это …
  1. Процесс создания моделей
  2. Формальное описание процессов и явлений
  3. Метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей
  4. Наблюдение моделей
  1. Моделировать можно …
  1. Объекты
  2. Процессы
  3. Явления
  4. Все вышеперечисленные варианты
  1. Когда используют моделирование?
  1. Оригинал не существует или его сложно исследовать непосредственно
  2. Исследование оригинала дорого или опасно для жизни
  3. Интересуют некоторые свойства оригинала
  4. Все вышеперечисленные варианты
  1. Может ли, один и тот же объект иметь множество моделей?
  1. Иногда может
  2. Да
  3. Нет
  4. Нет правильного ответа
  1. Могут ли разные объекты описываться одной моделью?
  1. Иногда могут
  2. Да
  3. Нет
  4. Нет правильного ответа
  1. По способу представления модели делят на …
  1. Материальные (предметные) и информационные
  2. Знаковые и вербальные
  3. Материальные и вербальные
  4. Знаковые и информационные
  1. Все информационные модели делят на …
  1. Вербальные и специальные
  2. Знаковые и табличные
  3. Логические и вербальные
  4. Вербальные и знаковые
  1. Графические, табличные, математические, логические, специальные – это все … модели
  1. Материальные
  2. Вербальные информационные
  3. Знаковые информационные
  4. Нет правильного ответа
  1.  Какие модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме?
  1. Информационные
  2. Иерархические
  3. Предметные
  4. Все вышеперечисленные варианты
  1. Модели по фактору времени подразделяются на …
  1. Стохастические и динамические
  2. Статические и динамические
  3. Статические и детерминированные
  4. Нет правильного ответа
  1. Модели по характеру связей подразделяются на …
  1. Статические и динамические
  2. Вероятностные и динамические
  3. Вероятностные и детерминированные
  4. Нет правильного ответа
  1. Модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени, называются …
  1. Динамическими
  2. Статическими
  3. Предметными
  4. Нет правильного ответа
  1.  С помощью стохастических (вероятностных) моделей можно описать
  1. Движение тела с учетом ветра
  2. Движение тела без учета ветра
  3. Расчеты по известным формулам
  4. Нет правильного ответа
  1.  В детерминированных моделях  
  1. Связи между входными и выходными величинами жестко заданы
  2. При одинаковых входных данных каждый раз получаются одинаковые результаты
  3. Все вышеперечисленные варианты
  4. Нет правильного ответа
  1.  Какие программные средства помогают создавать табличные модели?
  1. MS Word
  2. Paint
  3. MS Excel
  4. MS Access
  1.   Информационной моделью какого типа является файловая система компьютера?
  1. Иерархического
  2. Табличного
  3. Сетевого
  4. Логического
  1.  Система – это …
  1. Набор отдельных элементов
  2. Совокупность взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы
  3. Совокупность отдельных множеств
  4. Нет правильного ответа
  1.  Важнейшим признаком системы является …
  1. Ее структура
  2. Взаимосвязанные объекты
  3. Целостное функционирование
  4. Слово «система»
  1.  Модели по структуре подразделяются на …
  1. Табличные, иерархические, сетевые
  2. Табличные, сетевые, графы
  3. Табличные, графы, специальные
  4. Нет правильного ответа
  1.  Расписание движения поездов можно  рассматривать как пример
  1. Графической модели
  2. Табличной модели
  3. Компьютерной модели
  4. Математической модели
  1.  Какая из приведенных ниже моделей является имитационной?
  1.  График изменения температуры воздуха в течение дня
  2.  Математическое моделирование биологических систем
  3. История болезни
  4. Фотография
  1.  Сколько основных этапов разработки и исследования моделей на компьютера?
  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  1.  Инструментом для компьютерного моделирования является …
  1. Монитор
  2. Сканер
  3. Компьютер
  4. Принтер
  1.  Материальной моделью является …
  1.  Карта
  2. Макет самолета
  3. Диаграмма
  4. Чертеж
  1.  Знаковой моделью является …
  1. Диаграмма
  2. Глобус
  3. Детские игрушки
  4. Модель корабля
  1.  При изучении объектов реальной действительности можно создать …
  1. Одну единственную модель
  2. Несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные  признаки
  3. Одну модель, отражающую совокупность признаков объекта
  4. Нет правильного ответа
  1.   Процесс построения модели, как правило предполагает …
  1. Описание всех свойств исследуемого объекта
  2. Выделение наиболее существенных с точки зрения решаемой задачи свойств объекта        
  3. Выделение свойств объекта безотносительно к целям решаемой задачи
  4. Выделение не более трех существенных признаков объекта
  1.  Информационной моделью нельзя считать …
  1. Описание объекта-оригинала с помощью математических формул
  2. Другой объект, не отражающий существенных признаков и свойств объекта-оригинала
  3. Описание объекта-оригинала на естественном или формальном языке
  4. Совокупность  математических формул, описывающих поведение объекта-оригинала
  1.   К числу документов, представляющих собой информационную модель управления государством, можно отнести …
  1. Схему Кремля
  2. Список депутатов государственной Думы
  3. Географическую карту России
  4. Конституцию РФ
  1.  Табличная информационная модель представляет собой …
  1. Набор графиков, рисунков, чертежей, схем, диаграмм
  2. Описание объектов (или их свойств) в виде совокупности значений, размещаемых в таблице
  3. Систему математических формул
  4. Описание иерархической структуры  строения моделируемого объекта
  1.  Рисунки, карты, чертежи, диаграммы, схемы, графики представляют собой …
  1. Табличные  модели
  2. Математические  модели
  3. Графические  модели
  4. Иерархические  модели
  1.  В биологии классификация представителей животного мира представляет собой …
  1. Табличную модель
  2. Графическую модель
  3. Математическую модель
  4. Иерархическую модель
  1.  К числу самых первых графических информационных моделей следует  отнести …
  1. Наскальные росписи
  2. Карты поверхности земли
  3. Иконы
  4. Книги с иллюстрациями
  1.  Компьютерное имитационное моделирование ядерного взрыва не позволяет …
  1. Экспериментально проверить влияние высокой температуры и облучения на природные объекты
  2. Уменьшить стоимость исследований и обеспечить безопасность людей
  3. Получить достоверные данные о влиянии взрыва на здоровье  людей
  4. Получить достоверную информацию о влиянии ядерного взрыва на растения и животных в зоне облучения
  1.  С помощью компьютерного имитационного моделирования нельзя изучить …
  1. Демографические процессы, протекающие в социальных системах
  2. Тепловые процессы, протекающие в технических системах
  3. Процессы психологического взаимодействия учеников в классе
  4. Нет правильного ответа
  1.  Описание глобальной компьютерной сети Интернет в виде системы взаимосвязанных элементов следует рассматривать как …
  1. Табличную
  2. Графическую
  3. Сетевую
  4. Нет правильного ответа
  1.  Результатом процесса формализации является …
  1. Описательная модель
  2. Математическая модель
  3. Графическая модель
  4. Предметная модель
  1.  Генеалогическое дерево семьи является …
  1. Табличной моделью
  2. Иерархической моделью
  3. Сетевой моделью
  4. Словесной моделью
  1.  Упорядочение информации по определенному признаку называется …
  1. Сортировкой
  2. Формализацией
  3. Систематизацией
  4. Моделированием
  1.  Каково общее название моделей, которые представляют собой  совокупность полезной и нужной информации об объекте?
  1. Материальные
  2. Информационные
  3. Предметные
  4. Словесные

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объектаУрок «Моделирование кокеток» 8 класс

Обобщающий урок по разделу «Моделирование кокеток» в 8 классе коррекционной школы 8 вида. Целью данного урока является совершенствование умений и навыков моделирования, принципах раздвижки выкройки, н…

Какие модели учитывают изменение свойства моделируемого объектаМоделирование фартук. 5 класс

Цели:ознакомить учащихся с понятием о моделировании, с приемами моделирования;сформировать навыки по моделированию фартука…

Презентация урока «Моделирование одежды» 7 класс

Тема раздела программы:Создание изделий из текстильных материаловТема урока:Моделирование плечевого изделияЦели:Продолжить формирование способности учащихся выбора моделей одежды, в зависимости от осо…

Презентация урока «Моделирование одежды» 7 класс

Тема раздела программы:Создание изделий из текстильных материаловТема урока:Моделирование плечевого изделияЦели:Продолжить формирование способности учащихся выбора моделей одежды, в зависимости от осо…

  • Мне нравится 

Источник

Предыдущая статья
От каких продуктов у беременных газы
Следующая статья
Какие продукты храниться дольше всего
© Какой продукт?