Какие есть свойства моделей

koralexand.ru > 38. Понятие моделирования и модели. Основная классификация моделей.

Понятие модели.
Сущность метода моделирования.
Основные типы моделей.

Модель — упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.
Модель — это, как правило, искусственно созданный объект в виде схемы, математических формул, физической конструкции, наборов данных и алгоритмов их обработки и т.п.
Модель воспроизводит в специально оговоренном виде строение и свойства исследуемого объекта. Исследуемый объект, по отношению к которому изготавливается модель, называется оригиналом, образцом, прототипом.
Модель — это объект, используемый вместо другого объекта с какой-то целью.

Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома — правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города – ландшафт и т.д.

Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Цели моделирования.

понять сущность изучаемого объекта,
научиться управлять объектом и определять наилучшие способы управления,
прогнозировать прямые или косвенные последствия,
решать прикладные задачи.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов и т.д.
Возьмем в качестве примера человека, в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению и т.д.
С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Классификация моделей

Основные признаки классификации моделей:

Область использования;
Учет в модели временного фактора (динамики);
Отрасль знаний;
Способ представления моделей.

1. Классификация по области использования

Модели
Учебные	Опытные	Научно — технические	Игровые	Имитационные
Тренажеры, наглядные пособия, обучающие программы	Модели корабля, машины (для исследования будущих характеристик)	Синхрофазотрон, прибор, имитирующий разряд молнии	Деловые, военные, экономические, спортивные игры,	Новое лекарство испытывают на мышах, чтобы выявить побочные явления, уточнить дозировки

Опытные модели— это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Их называют также натурными и используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик.

Научно-технические модели создают для исследования процессов и явлений.

Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называется методом проб и ошибок.

2. Классификация с учетом фактора времени: статическая и динамическая модели.

Статическая модель — это как бы одномоментный срез информации по объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т. п.

Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью.

Как видно из примеров, один и тот же объект, возможно, изучать, применяя и статическую и динамическую модели.

3. Классификация по способу представления

Материальные и информационные модели

Модели
Материальные	Информационные
	Знаковые		Вербальные
	Компьютерные	Некомпьютерные

Материальные модели иначе можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.
Самые простые примеры материальных моделей — детские игрушки. По ним ребенок получает первое представление об окружающем мире. Двухлетний малыш играет с плюшевым медвежонком. Когда, спустя годы, ребенок увидит в зоопарке настоящего медведя, он без труда узнает его.
Материальные модели — это, к примеру, чучела птиц в кабинете биологии, карты при изучении истории и географии, схемы солнечной системы и звездного неба на уроках астрономии, макет многоступенчатой ракеты и еще многое другое.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Знаковые и вербальные информационные модели

К информационным моделям можно отнести вербальные (от лат. «verbalize» — устный) модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.

Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме.

Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы… Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

геометрические модели — графические формы и объемные конструкции;
словесные модели — устные и письменные описания с использованием иллюстраций;
математические модели — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;
структурные модели — схемы, графики, таблицы и т. п.;
логические модели — модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий;
специальные модели — ноты, химические формулы и т. п.;
компьютерные и некомпьютерные модели.

Компьютерные и некомпьютерные модели

Если модель выражена в абстрактной, умозрительной форме, то нужны некоторые знаковые системы, позволяющие описать ее — специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические формулы и т. п. Здесь могут быть использованы два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка), либо самый совершенный в наши дни прибор — компьютер.

4. Классификации информационных знаковых моделей: по способу реализации:

компьютерные и некомпьютерные модели.

Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

Источник

Связанные статьи

Понятие модели и моделирования
Типы моделей
Имитационное моделирование

На практике используются модели, которые условно можно разделить на следующие типы:

физические;
аналоговые;
математические.

Физические модели имеют одну и ту же физическую природу с оригиналом и сохраняют с ним внешнее сходство. Размеры моделей могут быть пропорционально уменьшены или увеличены по сравнению с оригиналом. Например, для различных исследований строятся уменьшенные модели самолета, корабля, автомобиля, моста, гидротехнического сооружения, здания и т. п.

Примером физической модели может служить модель опытного завода (в уменьшенном масштабе), предназначенная для изучения нового химического процесса, или модель автомобиля в уменьшенном масштабе, на которой исследуются аэродинамические свойства реального автомобиля.

Достоинство физических моделей состоит, во-первых, в способности замещать сложные, дорогостоящие системы, эксперименты на которых проводить либо невозможно, либо экономически невыгодно; во-вторых, в наглядности получаемых при этом представлений о структуре и функциях реальных систем; в-третьих, в достоверности получаемых результатов.

Аналоговые модели отражают физические процессы, протекающие в оригинале, с помощью некоторых других аналогичных процессов, которые описываются едиными математическими соотношениями с оригиналом (например, одинаковыми дифференциальными уравнениями), однако имеют иную физическую природу.

В качестве аналоговых моделей используются электрические модели, которые применяются для изучения механических, гидродинамических, акустических и других явлений. График также является аналоговой моделью. Расстояние на графике отображает такие характеристики объекта, как время, срок службы, количество единиц и т. д. С помощью графика можно определить характер изменения одних величин при изменении других величин. Для некоторых относительно простых случаев график действительно может служить средством решения поставленной задачи. Графические решения возможны для определенных задач линейного программирования, а также для игровых задач.
Иногда графики используются совместно с математическими моделями, причем одна из этих моделей дает исходную информацию для другой.

Другой часто используемой аналоговой моделью являются различные схемы. Например, на схеме технологического процесса разнообразные события, такие как рабочие места, операции, проверки, образующиеся запасы, процессы транспортирования изделий и т. д., представлены символами и линиями.

Математическая модель представляет собой систему математических и
(или) логических уравнений, с помощью которых описывается структура и
функции реальной системы.

Математические модели наиболее абстрактные (общие) модели, поэтому они находят широкое применение при исследовании систем. Зачастую одни и те же математические модели могут использоваться для исследования различных систем. Математическая модель всегда является идеализацией реальной системы, поэтому, чтобы модель позволяла решить задачу, вводят некоторые упрощающие предположения.

Математические модели классифицируют на следующие группы [Шеннон Р., 1978]:

статические и динамические модели;
детерминистические и стохастические модели;
дискретные и непрерывные модели;
аналитические и имитационные.

Статические модели служат для исследования свойств системы в некоторый фиксированный момент времени при постоянном воздействии (нагрузке), а динамические модели — на протяжении некоторого отрезка времени при изменяющихся воздействующих факторах. Например, модель, позволяющая определить напряжения, возникающие в балке при приложении некоторой постоянной нагрузки, следует отнести к статическим моделям, а если модель учитывает переменные нагрузки, то это уже динамическая модель.

Если в описании математической модели используются случайные величины, то такие модели называют стохастическими или вероятностными, в противном случае — детерминированными (определенными).

Рассмотрим модель, на вход которой подаются известные параметры X, а на выходе модели
получаем искомые величины Y. В детерминированной модели выходная величина Y однозначно определяется через входную величину X. Подавая на вход модели одни и те же параметры Х1 = Х2 = Х3, на выходе мы будем получать одни и те же искомые величины Y1 = Y2 = Y3. В стохастической модели в таком случае на выходе получим величины Y1 ≠ Y2 ≠ Y3, которые можно оценить только в вероятностном смысле.

Если в описании математической модели используются дискретные величины (например, число постов на СТОА, количество деталей, хранящихся на складе), то такие модели называют дискретными, в противном случае (например, непрерывными величинами являются наработка на отказ элемента, трудоемкость замены детали, расход топлива автомобилем) — непрерывными.

Математические модели по способу дальнейшего использования делятся на аналитические и имитационные. В аналитических моделях процессы функционирования реального объекта записываются в виде уравнений и (или) логических условий. В имитационных моделях процесс функционирования реального объекта разделяется на элементарные явления, которые воспроизводятся с помощью моделирующего алгоритма с сохранением их логической структуры и последовательностью протекания во времени.

Сущность моделирования на аналитических моделях состоит в следующем. Математическая модель преобразуется в такой вид, который допускает получение искомых величин аналитическими методами. Получение результатов такими методами обычно является полным решением задачи, что делает аналитические модели достаточно привлекательными. Зачастую, при исследовании сложных систем, получить аналитическую модель чрезвычайно сложно или попросту невозможно. Поэтому иногда сознательно идут на огрубление первоначальной модели для того, чтобы получить хотя бы приближенное значение.

При моделировании сложной системы обычно используется совокупность нескольких моделей. Любая система может быть представлена различными способами, которые значительно отличаются друг от друга по сложности и детализации. По мере того, как проблема глубже проанализирована и понята, простые модели заменяются все более сложными.

Источник

Ïîíÿòèÿ îáúåêòà, ñèñòåìû è ìîäåëè. Êëàññèôèêàöèè ìîäåëåé öåëÿì èñïîëüçîâàíèÿ, îáëàñòè çíàíèé, ôàêòîðó âðåìåíè, ñïîñîáó ïðåäñòàâëåíèÿ, íàçíà÷åíèþ, òèïó çàäà÷, ôîðìå ðåàëèçàöèè, îòíîøåíèþ êî âðåìåíè, õàðàêòåðó çàâèñèìîñòè âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ îò âõîäíûõ.

Ñòóäåíòû, àñïèðàíòû, ìîëîäûå ó÷åíûå, èñïîëüçóþùèå áàçó çíàíèé â ñâîåé ó÷åáå è ðàáîòå, áóäóò âàì î÷åíü áëàãîäàðíû.

Ðàçìåùåíî íà https://www.allbest.ru/

Ñîäåðæàíèå

Ââåäåíèå

1. Îáúåêò, ñèñòåìà, ìîäåëü

2. Âèäû ìîäåëåé. Èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü

3. Êëàññèôèêàöèÿ ñ ðàçëè÷íûõ òî÷åê çðåíèÿ

Çàêëþ÷åíèå

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû

Ââåäåíèå

Ìîäåëèðîâàíèåì íàçûâàþò ïîñòðîåíèå ìîäåëè òîãî èëè èíîãî ÿâëåíèÿ ðåàëüíîãî ìèðà. Â îáùåì âèäå ìîäåëü — ýòî àáñòðàêöèÿ ðåàëüíîãî ÿâëåíèÿ, ñîõðàíÿþùàÿ åãî ñóùåñòâåííóþ ñòðóêòóðó òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû åå àíàëèç äàë âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü âëèÿíèå îäíèõ ñòîðîí ÿâëåíèÿ íà äðóãèå èëè æå íà ÿâëåíèÿ â öåëîì. Â çàâèñèìîñòè îò ëîãè÷åñêèõ ñâîéñòâ è ñâÿçåé ìîäåëåé ñ îòîáðàæàåìûìè ÿâëåíèÿìè ìîæíî âñå ìîäåëè ðàçäåëèòü íà òðè òèïà: èçîáðàçèòåëüíûå, àíàëîãîâûå è ìàòåìàòè÷åñêèå.

Ñïåöèàëèñò äîëæåí ïðåäñòàâëÿòü ñåáå ñîâðåìåííîå ñîñòîÿíèå íàóêè î ìîäåëèðîâàíèè, çíàòü îñíîâíûå ìîäåëè, èõ ñâîéñòâà è ñîîòâåòñòâóþùèå ìåòîäû ðåøåíèÿ. Êàæäûé òèï ìîäåëåé èìååò ñâîè îñîáåííîñòè, îðèåíòèðîâàí íà òîò èëè èíîé êëàññ çàäà÷, ñâÿçàí ñ îïðåäåëåííûìè òðåáîâàíèÿìè ê âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêå è ò. ï. Â ýòîé ñâÿçè ñòàíîâèòñÿ âàæíîé êëàññèôèêàöèÿ ìîäåëåé.

1. Îáúåêò, ñèñòåìà, ìîäåëü

Ìîäåëü — ýòî èñêóññòâåííî ñîçäàííûé îáúåêò, äàþùèé óïðîùåííîå ïðåäñòàâëåíèå î ðåàëüíîì îáúåêòå, ïðîöåññå èëè ÿâëåíèè, îòðàæàþùèé ñóùåñòâåííûå ñòîðîíû èçó÷àåìîãî îáúåêòà ñ òî÷êè çðåíèÿ öåëè ìîäåëèðîâàíèÿ. Ìîäåëèðîâàíèå — ýòî ïîñòðîåíèå ìîäåëåé, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ èçó÷åíèÿ è èññëåäîâàíèÿ îáúåêòîâ, ïðîöåññîâ èëè ÿâëåíèé.

Îáúåêò, äëÿ êîòîðîãî ñîçäàåòñÿ ìîäåëü, íàçûâàþò îðèãèíàëîì èëè ïðîòîòèïîì. Ëþáàÿ ìîäåëü íå ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíîé êîïèåé ñâîåãî îðèãèíàëà, îíà ëèøü îòðàæàåò íåêîòîðûå åãî êà÷åñòâà è ñâîéñòâà, íàèáîëåå ñóùåñòâåííûå äëÿ âûáðàííîé öåëè èññëåäîâàíèÿ. Ïðè ñîçäàíèè ìîäåëè âñåãäà ïðèñóòñòâóþò îïðåäåëåííûå äîïóùåíèÿ è ãèïîòåçû.

Ñèñòåìíûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü ïîëíîöåííûå ìîäåëè. Îñîáåííîñòè ñèñòåìíîãî ïîäõîäà çàêëþ÷àþòñÿ â ñëåäóþùåì. Èçó÷àåìûé îáúåêò ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñèñòåìà, îïèñàíèå è èññëåäîâàíèå ýëåìåíòîâ êîòîðîé íå âûñòóïàåò êàê ñàìà öåëü, à âûïîëíÿåòñÿ ñ ó÷åòîì èõ ìåñòà (íàëè÷èå ïîäçàäà÷). Â öåëîì îáúåêò íå îòäåëÿåòñÿ îò óñëîâèé åãî ñóùåñòâîâàíèÿ è ôóíêöèîíèðîâàíèÿ. Îáúåêò ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ñîñòàâíàÿ ÷àñòü ÷åãî-òî öåëîãî (ñàì ÿâëÿåòñÿ ïîäçàäà÷åé). Îäèí è òîò æå èññëåäóåìûé ýëåìåíò ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê îáëàäàþùèé ðàçíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè, ôóíêöèÿìè è äàæå ïðèíöèïàìè ïîñòðîåíèÿ. Ïðè ñèñòåìíîì ïîäõîäå íà ïåðâîå ìåñòî âûñòóïàþò íå òîëüêî ïðè÷èííûå îáúÿñíåíèÿ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà, íî è öåëåñîîáðàçíîñòü âêëþ÷åíèÿ åãî â ñîñòàâ äðóãèõ ýëåìåíòîâ. Äîïóñêàåòñÿ âîçìîæíîñòü íàëè÷èÿ ó îáúåêòà ìíîæåñòâà èíäèâèäóàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê è ñòåïåíåé ñâîáîäû. Àëüòåðíàòèâû ðåøåíèÿ çàäà÷ ñðàâíèâàþòñÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü ïî êðèòåðèþ «ñòîèìîñòü-ýôôåêòèâíîñòü».

2. Âèäû ìîäåëåé. Èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü

Ìîäåëü — îáùåíàó÷íîå ïîíÿòèå, îçíà÷àþùåå êàê èäåàëüíûé, òàê è ôèçè÷åñêèé îáúåêò àíàëèçà. Âàæíûì êëàññîì èäåàëüíûõ ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü — â íåé èçó÷àåìîå ÿâëåíèå èëè ïðîöåññ ïðåäñòàâëåíû â âèäå àáñòðàêòíûõ îáúåêòîâ èëè íàèáîëåå îáùèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ çàêîíîìåðíîñòåé, âûðàæàþùèõ ëèáî çàêîíû ïðèðîäû, ëèáî âíóòðåííèå ñâîéñòâà ñàìèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ îáúåêòîâ, ëèáî ïðàâèëà ëîãè÷åñêèõ ðàññóæäåíèé.

Ãðàíèöû ìåæäó ìîäåëÿìè ðàçëè÷íûõ òèïîâ èëè êëàññîâ, à òàêæå îòíåñåíèå ìîäåëè ê êàêîìó-òî òèïó èëè êëàññó ÷àùå âñåãî óñëîâíû. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå ïðèçíàêè, ïî êîòîðûì êëàññèôèöèðóþòñÿ ìîäåëè:

— öåëü èñïîëüçîâàíèÿ;

— îáëàñòü çíàíèé;

— ôàêòîð âðåìåíè;

— ñïîñîá ïðåäñòàâëåíèÿ.

Ïî öåëÿì èñïîëüçîâàíèÿ âûäåëÿþòñÿ ìîäåëè ó÷åáíûå, îïûòíûå, èìèòàöèîííûå, èãðîâûå, íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå.

Ïî îáëàñòè çíàíèé âûäåëÿþòñÿ ìîäåëè áèîëîãè÷åñêèå, ýêîíîìè÷åñêèå, èñòîðè÷åñêèå, ñîöèîëîãè÷åñêèå è ò.ä.

Ïî ôàêòîðó âðåìåíè ðàçäåëÿþòñÿ ìîäåëè äèíàìè÷åñêèå è ñòàòè÷åñêèå. Ñòàòè÷åñêàÿ ìîäåëü îòðàæàåò ñòðîåíèå è ïàðàìåòðû îáúåêòà, ïîýòîìó åå íàçûâàþò òàêæå ñòðóêòóðíîé. Îíà îïèñûâàåò îáúåêò â îïðåäåëåííûé ìîìåíò âðåìåíè, äàåò ñðåç èíôîðìàöèè î íåì. Äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü îòðàæàåò ïðîöåññ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îáúåêòà èëè èçìåíåíèÿ è ðàçâèòèÿ ïðîöåññà âî âðåìåíè.

Ëþáàÿ ìîäåëü èìååò êîíêðåòíûé âèä, ôîðìó èëè ñïîñîá ïðåäñòàâëåíèÿ, îíà âñåãäà èç ÷åãî-òî è êàê-òî ñäåëàíà èëè ïðåäñòàâëåíà è îïèñàíà. Â ýòîì êëàññå, ïðåæäå âñåãî, ìîäåëè ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ìàòåðèàëüíûå è íåìàòåðèàëüíûå.

Ìàòåðèàëüíûå ìîäåëè — ýòî ìàòåðèàëüíûå êîïèè îáúåêòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ. Îíè âñåãäà èìåþò ðåàëüíîå âîïëîùåíèå, âîñïðîèçâîäÿò âíåøíèå ñâîéñòâà èëè âíóòðåííåå ñòðîåíèå, ëèáî äåéñòâèÿ îáúåêòà-îðèãèíàëà. Ìàòåðèàëüíîå ìîäåëèðîâàíèå èñïîëüçóåò ýêñïåðèìåíòàëüíûé (îïûòíûé) ìåòîä ïîçíàíèÿ.

Íåìàòåðèàëüíîå ìîäåëèðîâàíèå èñïîëüçóåò òåîðåòè÷åñêèé ìåòîä ïîçíàíèÿ. Ïî-äðóãîìó åãî íàçûâàþò àáñòðàêòíûì, èäåàëüíûì. Àáñòðàêòíûå ìîäåëè, â ñâîþ î÷åðåäü, äåëÿòñÿ íà âîîáðàæàåìûå è èíôîðìàöèîííûå.

Èíôîðìàöèîííàÿ ìîäåëü — ýòî ñîâîêóïíîñòü èíôîðìàöèè îá îáúåêòå, îïèñûâàþùàÿ ñâîéñòâà è ñîñòîÿíèå îáúåêòà, ïðîöåññà èëè ÿâëåíèÿ, à òàêæå ñâÿçè è îòíîøåíèÿ ñ îêðóæàþùèì ìèðîì. Èíôîðìàöèîííûå ìîäåëè ïðåäñòàâëÿþò îáúåêòû â âèäå, ñëîâåñíûõ îïèñàíèé, òåêñòîâ, ðèñóíêîâ, òàáëèö, ñõåì, ÷åðòåæåé, ôîðìóë è ò.ä. Èíôîðìàöèîííóþ ìîäåëü íåëüçÿ ïîòðîãàòü, ó íåå íåò ìàòåðèàëüíîãî âîïëîùåíèÿ, îíà ñòðîèòñÿ òîëüêî íà èíôîðìàöèè. Åå ìîæíî âûðàçèòü íà ÿçûêå îïèñàíèÿ (çíàêîâàÿ ìîäåëü) èëè ÿçûêå ïðåäñòàâëåíèÿ (íàãëÿäíàÿ ìîäåëü).Îäíà è òà æå ìîäåëü îäíîâðåìåííî îòíîñèòñÿ ê ðàçíûì êëàññàì äåëåíèÿ. Íàïðèìåð, ïðîãðàììû, èìèòèðóþùèå äâèæåíèå òåë. Òàêèå ïðîãðàììû èñïîëüçóþòñÿ íà óðîêàõ ôèçèêè (îáëàñòü çíàíèÿ) ñ öåëÿìè îáó÷åíèÿ (öåëü èñïîëüçîâàíèÿ). Â òî æå âðåìÿ îíè ÿâëÿþòñÿ äèíàìè÷åñêèìè, òàê êàê ó÷èòûâàþò ïîëîæåíèå òåëà â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè, è àëãîðèòìè÷åñêèìè ïî ñïîñîáó ðåàëèçàöèè.

Ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè çàâèñèò îò ñïîñîáà êîäèðîâàíèÿ (àëôàâèòà) è ìàòåðèàëüíîãî íîñèòåëÿ.

Âîîáðàæàåìîå (ìûñëåííîå èëè èíòóèòèâíîå) ìîäåëèðîâàíèå — ýòî ìûñëåííîå ïðåäñòàâëåíèå îá îáúåêòå. Òàêèå ìîäåëè ôîðìèðóþòñÿ â âîîáðàæåíèè ÷åëîâåêà è ñîïóòñòâóþò åãî ñîçíàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè. Îíè âñåãäà ïðåäøåñòâóþò ñîçäàíèþ ìàòåðèàëüíîãî îáúåêòà, ìàòåðèàëüíîé è èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè, ÿâëÿÿñü îäíèì èç ýòàïîâ òâîð÷åñêîãî ïðîöåññà.

Âåðáàëüíîå ìîäåëèðîâàíèå (îòíîñèòñÿ ê çíàêîâûì) — ýòî ïðåäñòàâëåíèå èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè ñðåäñòâàìè åñòåñòâåííîãî ðàçãîâîðíîãî ÿçûêà (ôîíåìàìè). Ìûñëåííàÿ ìîäåëü, âûðàæåííàÿ â ðàçãîâîðíîé ôîðìå, íàçûâàåòñÿ âåðáàëüíîé. Ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ òàêîé ìîäåëè — óñòíîå èëè ïèñüìåííîå ñîîáùåíèå. Ïðèìåðàìè ÿâëÿþòñÿ ëèòåðàòóðíûå ïðîèçâåäåíèÿ, èíôîðìàöèÿ â ó÷åáíûõ ïîñîáèÿõ è ñëîâàðÿõ, èíñòðóêöèè ïîëüçîâàíèÿ óñòðîéñòâîì, ïðàâèëà äîðîæíîãî äâèæåíèÿ.

Íàãëÿäíîå (âûðàæåíî íà ÿçûêå ïðåäñòàâëåíèÿ) ìîäåëèðîâàíèå — ýòî âûðàæåíèå ñâîéñòâ îðèãèíàëà ñ ïîìîùüþ îáðàçîâ. Íàïðèìåð, ðèñóíêè, õóäîæåñòâåííûå ïîëîòíà, ôîòîãðàôèè, êèíîôèëüìû. Ïðè íàó÷íîì ìîäåëèðîâàíèè ïîíÿòèÿ ÷àñòî êîäèðóþòñÿ ðèñóíêàìè — èêîíè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå. Ñþäà æå îòíîñÿòñÿ ãåîìåòðè÷åñêèå ìîäåëè — èíôîðìàöèîííûå ìîäåëè, ïðåäñòàâëåííûå ñðåäñòâàìè ãðàôèêè.

Îáðàçíî-çíàêîâîå ìîäåëèðîâàíèå èñïîëüçóåò çíàêîâûå îáðàçû êàêîãî-ëèáî âèäà: ñõåìû, ãðàôû, ÷åðòåæè, ãðàôèêè, ïëàíû, êàðòû. Íàïðèìåð, ãåîãðàôè÷åñêàÿ êàðòà, ïëàí êâàðòèðû, ðîäîñëîâíîå äåðåâî, áëîê-ñõåìà àëãîðèòìà. Ê ýòîé ãðóïïå îòíîñÿòñÿ ñòðóêòóðíûå èíôîðìàöèîííûå ìîäåëè, ñîçäàâàåìûå äëÿ íàãëÿäíîãî èçîáðàæåíèÿ ñîñòàâíûõ ÷àñòåé è ñâÿçåé îáúåêòîâ. Íàèáîëåå ïðîñòûå è ðàñïðîñòðàíåííûå èíôîðìàöèîííûå ñòðóêòóðû — ýòî òàáëèöû, ñõåìû, ãðàôû, áëîê-ñõåìû, äåðåâüÿ.

Çíàêîâîå (ñèìâîëè÷åñêîå âûðàæåíî íà ÿçûêå îïèñàíèÿ) ìîäåëèðîâàíèå èñïîëüçóåò àëôàâèòû ôîðìàëüíûõ ÿçûêîâ: óñëîâíûå çíàêè, ñïåöèàëüíûå ñèìâîëû, áóêâû, öèôðû è ïðåäóñìàòðèâàåò ñîâîêóïíîñòü ïðàâèë îïåðèðîâàíèÿ ñ ýòèìè çíàêàìè. Ïðèìåðû: ñïåöèàëüíûå ÿçûêîâûå ñèñòåìû, ôèçè÷åñêèå èëè õèìè÷åñêèå ôîðìóëû, ìàòåìàòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ è ôîðìóëû, íîòíàÿ çàïèñü è ò. ä. Ïðîãðàììà, çàïèñàííàÿ ïî ïðàâèëàì ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ÿâëÿåòñÿ çíàêîâîé ìîäåëüþ.

Îäíèì èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ ôîðìàëüíûõ ÿçûêîâ ÿâëÿåòñÿ àëãåáðàè÷åñêèé ÿçûê ôîðìóë â ìàòåìàòèêå, êîòîðûé ïîçâîëÿåò îïèñûâàòü ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè ìåæäó âåëè÷èíàìè. Ñîñòàâëåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè âî ìíîãèõ çàäà÷àõ ìîäåëèðîâàíèÿ õîòü è ïðîìåæóòî÷íàÿ, íî î÷åíü ñóùåñòâåííàÿ ñòàäèÿ.

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü — ñïîñîá ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèîííîé ìîäåëè, îòîáðàæàþùèé ñâÿçü ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðîâ îáúåêòà ÷åðåç ìàòåìàòè÷åñêèå ôîðìóëû è ïîíÿòèÿ. Â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ìîäåëèðîâàíèå îðèåíòèðîâàíî íà èññëåäîâàíèå ìîäåëåé ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðà, îäíèì èç åãî ýòàïîâ ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà êîìïüþòåðíîé ìîäåëè.

Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü — ýòî ñîçäàííûé çà ñ÷åò ðåñóðñîâ êîìïüþòåðà âèðòóàëüíûé îáðàç, êà÷åñòâåííî è êîëè÷åñòâåííî îòðàæàþùèé âíóòðåííèå ñâîéñòâà è ñâÿçè ìîäåëèðóåìîãî îáúåêòà, èíîãäà ïåðåäàþùèé è åãî âíåøíèå õàðàêòåðèñòèêè. Êîìïüþòåðíàÿ ìîäåëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìàòåðèàëüíóþ ìîäåëü, âîñïðîèçâîäÿùóþ âíåøíèé âèä, ñòðîåíèå èëè äåéñòâèå ìîäåëèðóåìîãî îáúåêòà ïîñðåäñòâîì ýëåêòðîìàãíèòíûõ ñèãíàëîâ. Ðàçðàáîòêå êîìïüþòåðíîé ìîäåëè ïðåäøåñòâóþò ìûñëåííûå, âåðáàëüíûå, ñòðóêòóðíûå, ìàòåìàòè÷åñêèå è àëãîðèòìè÷åñêèå ìîäåëè.

3. Êëàññèôèêàöèÿ ñ ðàçëè÷íûõ òî÷åê çðåíèÿ

Êëàññèôèêàöèÿ ìîäåëåé ìîæåò áûòü ïðîâåäåíà ñ ðàçëè÷íûõ òî÷åê çðåíèÿ. Ðàññìîòðèì íåêîòîðûå èç íèõ.

1. Êëàññèôèêàöèÿ ïî öåëåâîìó íàçíà÷åíèþ.

Ìîäåëè ñòðóêòóðû îïèñûâàþò ñâÿçè ìåæäó ñðåäîé è êîìïîíåíòàìè ñèñòåìû. Èç íèõ ìîæíî âûäåëèòü: êàíîíè÷åñêèå ìîäåëè, ãäå îïèñàíà ñâÿçü ñ îêðóæàþùåé ñðåäîé ÷åðåç âõîä è âûõîä; ìîäåëè âíóòðåííåé ñòðóêòóðû, îïèñûâàþùèå ñîñòàâ êîìïîíåíòîâ ñèñòåìû è ñâÿçü ìåæäó íèìè; ìîäåëè èåðàðõè÷åñêîé ñòðóêòóðû, ãäå öåëîå ðàñ÷ëåíÿåòñÿ íà ýëåìåíòû áîëåå íèçêîãî óðîâíÿ (îáû÷íî â âèäå äåðåâà ñòðóêòóðû ñèñòåìû) è äð.

Ìîäåëè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ — ìîäåëè æèçíåííîãî öèêëà ñèñòåìû â öåëîì; ìîäåëè îïåðàöèè, ïðåäñòàâëÿþùèå îïèñàíèå ïðîöåññîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ îòäåëüíûõ ýëåìåíòîâ; èíôîðìàöèîííûå ìîäåëè, îïèñûâàþùèå âçàèìîñâÿçè èñòî÷íèêîâ è ïîòðåáèòåëåé èíôîðìàöèè, õàðàêòåð åå ïðåîáðàçîâàíèÿ, âðåìåííûå è äðóãèå êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè; ïðîöåäóðíûå ìîäåëè, îòðàæàþùèå ïîðÿäîê âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåìåíòîâ ïðè âûïîëíåíèè îòäåëüíûõ îïåðàöèé; âðåìåííûå ìîäåëè, îïèñûâàþùèå ïðîöåäóðû ôóíêöèîíèðîâàíèÿ âî âðåìåíè.

Ñòîèìîñòíûå ìîäåëè ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ êîìïëåêñíîé îöåíêè ïî ýêîíîìè÷åñêèì êðèòåðèÿì.

2. Êëàññèôèêàöèÿ ïî òèïó çàäà÷.

Îïèñàòåëüíûå (äåñêðèïòèâíûå) ìîäåëè (ê íèì ÷àñòî ïðèâîäÿò, ïîñòàíîâêè çàäà÷ òèïà. À) ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ îïèñàíèÿ èçó÷àåìîãî ïðîöåññà, îáúÿñíåíèÿ íàáëþäàåìûõ ôàêòîâ, à òàêæå ïðîãíîçà ïîâåäåíèÿ ñèñòåìû: ìîäåëè ïëàíèðîâàíèÿ áåç îïòèìèçàöèè (áàëàíñîâûå ìîäåëè); ìîäåëè äëÿ íåêîòîðûõ çàäà÷ ñåòåâîãî ïëàíèðîâàíèÿ è óïðàâëåíèÿ (ðàñ÷åò ïî èçâåñòíûì ôîðìóëàì); ìîäåëè äëÿ çàäà÷ ó÷åòà; ìîäåëè äëÿ çàäà÷ êîíòðîëÿ è àíàëèçà (îáû÷íî â âèäå ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîäåëåé); ìîäåëè ïðîãíîçèðîâàíèÿ; ìîäåëè äëÿ ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ñëó÷àéíûõ ñèñòåì ñ íåôîðìàëèçîâàííûìè ñâÿçÿìè. Â îïèñàòåëüíîé ìîäåëè íåò ñòîðîí, ïðèíèìàþùèõ ðåøåíèÿ. Ôîðìàëüíî ÷èñëî òàêèõ ñòîðîí â îïèñàòåëüíîé ìîäåëè ðàâíî íóëþ. Òèïè÷íûì ïðèìåðîì ïîäîáíûõ ìîäåëåé ÿâëÿåòñÿ ìîäåëè ñèñòåì ìàññîâîãî îáñëóæèâàíèÿ. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ îïèñàòåëüíûõ ìîäåëåé ìîæåò òàêæå èñïîëüçîâàòüñÿ òåîðèÿ íàäåæíîñòè, òåîðèÿ ãðàôîâ, òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé, ìåòîä ñòàòè÷åñêèõ èñïûòàíèé (ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî).

Íîðìàòèâíûå, èëè ïðåñêðèïòèâíûå ìîäåëè, ê êîòîðûì îáû÷íî ïðèâîäÿò ïîñòàíîâêè çàäà÷ òèïà Â. Â ìîäåëÿõ òàêîãî òèïà îòðàæàåòñÿ òî, ÷òî äîëæíî áûëî áû ïðîèñõîäèòü, åñëè ïðèíÿòü íåêîòîðûå èñõîäíûå ïðåäïîëîæåíèÿ. Ïîñòðîåíèå íîðìàòèâíûõ ìîäåëåé ïðåñëåäóåò öåëü îïðåäåëåíèÿ íàèëó÷øåãî ýôôåêòà èëè ñîñòîÿíèÿ. Ñ èõ ïîìîùüþ äàåòñÿ îòâåò íà âîïðîñû î òîì, êàê äîëæíî áûòü. Äëÿ íîðìàòèâíîé ìîäåëè õàðàêòåðíî ìíîæåñòâî ñòîðîí. Ïðèíöèïèàëüíî ìîæíî âûäåëèòü äâà âèäà íîðìàòèâíûõ ìîäåëåé: ìîäåëè îïòèìèçàöèè è òåîðåòèêî-èãðîâûå.

Â ìîäåëÿõ îïòèìèçàöèè îñíîâíàÿ çàäà÷à âûðàáîòêè ðåøåíèé òåõíè÷åñêè ñâîäèòñÿ ê ñòðîãîé ìàêñèìèçàöèè èëè ìèíèìèçàöèè êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè, ò.å. îïðåäåëÿþòñÿ òàêèå çíà÷åíèÿ óïðàâëÿåìûõ ïåðåìåííûõ, ïðè êîòîðûõ êðèòåðèé ýôôåêòèâíîñòè äîñòèãàåò ýêñòðåìàëüíîãî çíà÷åíèÿ (ìàêñèìóìà èëè ìèíèìóìà). Äëÿ âûðàáîòêè ðåøåíèé îòîáðàæàåìûõ ìîäåëÿìè îïòèìèçàöèè, íàðÿäó ñ êëàññè÷åñêèìè è íîâûìè âàðèàöèîííûìè ìåòîäàìè (ïîèñê ýêñòðåìóìà) íàèáîëåå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ëèíåéíîå, íåëèíåéíîå, äèíàìè÷åñêîå).

Äëÿ òåîðåòèêî-èãðîâîé ìîäåëè õàðàêòåðíà ìíîæåñòâåííîñòü ÷èñëà ñòîðîí (íå ìåíåå äâóõ). Åñëè äâîå ñ ïðîòèâîïîëîæíûìè èíòåðåñàìè, òî èñïîëüçóåòñÿ òåîðèÿ èãð, åñëè ÷èñëî áîëåå äâóõ è ìåæäó íèìè íåâîçìîæíû êîàëèöèè è êîìïðîìèññû, òî èñïîëüçóåòñÿ òåîðèÿ áåñêîàëèöèîííûõ èãð n-ëèö. Â òåîðåòèêî-èãðîâûõ ìîäåëÿõ ó÷èòûâàåòñÿ íåäîñòàòî÷íîñòü èíôîðìàöèè î äåéñòâèÿõ ïðîòèâíèêà è íåîáõîäèìîñòü ïðèíèìàòü ðåøåíèå â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè. Òåîðåòèêî-èãðîâîé ïîäõîä â òîì, ïî ñóùåñòâó, è ñîñòîèò, ÷òî âûÿâëÿåòñÿ íàèìåíåå áëàãîïðèÿòíîå âåðîÿòíîñòíîå ðàñïðåäåëåíèå çíà÷åíèé íåóïðàâëÿåìûõ ïåðåìåííûõ è íàõîäèòñÿ îïòèìàëüíîå äåéñòâèå â ýòèõ íàèìåíåå áëàãîïðèÿòíûõ óñëîâèÿõ. Íåäîñòàòîê òåîðåòèêî-èãðîâîé ìîäåëè ïî ñðàâíåíèþ ñî ñòîõàñòè÷åñêîé (òî÷íî òàê æå, êàê è íåäîñòàòîê ñòîõàñòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ñðàâíåíèþ ñ äåòåðìèíèðîâàííîé) ñîñòîèò â áîëüøèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ òðóäíîñòÿõ â òåîðåòè÷åñêîì ïëàíå è â ñóùåñòâåííî áîëüøåì îáúåìå âû÷èñëèòåëüíûõ ðàáîò â ïëàíå ïðàêòè÷åñêîì.

Ìîäåëè êîíñòðóèðîâàíèÿ ðåøåíèé, âûñòóïàþùèå â âèäå ôîðìàëèçîâàííûõ ñõåì ïîñòðîåíèÿ êîìïëåêñíûõ: ðåøåíèé. Îíè îáû÷íî âêëþ÷àþò â êà÷åñòâå ýëåìåíòîâ è äåñêðèïòèâíûå, è íîðìàòèâíûå ìîäåëè. Ê òàêèì ìîäåëÿì îáû÷íî ïðèâîäÿò ïîñòàíîâêè çàäà÷ òèïà Ñ.

3. Êëàññèôèêàöèÿ ïî ôîðìå ðåàëèçàöèè.

Àíàëèòè÷åñêèå ìîäåëè, çàïèñûâàþùèåñÿ â âèäå ìàòåìàòè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé, íå âêëþ÷àþùèõ ëîãè÷åñêèõ óñëîâèé, ïðèâîäÿùèõ ê ðàçâåòâëåíèþ âû÷èñëèòåëüíîãî ïðîöåññà.

Àëãîðèòìè÷åñêèå ìîäåëè — ýòî ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè, â êîòîðûõ ïðèñóòñòâóþò ëîãè÷åñêèå óñëîâèÿ, ïðèâîäÿùèå ê ðàçâåòâëåíèþ âû÷èñëèòåëüíîãî ïðîöåññà.

4. Êëàññèôèêàöèÿ ïî îòíîøåíèþ êî âðåìåíè.

Ðàçëè÷àþò ñòàòè÷åñêèå è äèíàìè÷åñêèå ìîäåëè. Ñòàòè÷åñêèå ìîäåëè — ýòî ìîäåëè, â êîòîðûõ âðåìÿ íå ÿâëÿåòñÿ ïåðåìåííîé (èíâàðèàíòíû êî âðåìåíè). Â äèíàìè÷åñêèõ æå ìîäåëÿõ îäíîé èç ïåðåìåííûõ ÿâëÿåòñÿ âðåìÿ (ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè).

5. Êëàññèôèêàöèÿ ïî õàðàêòåðó çàâèñèìîñòè âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ îò âõîäíûõ ìîäåëè.

Äåëÿòñÿ íà äåòåðìèíèðîâàííûå è ñòîõàñòè÷åñêèå. Åñëè ñóùåñòâóþò ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè âûõîäíûõ ïàðàìåòðîâ îò âõîäíûõ, òî ìîäåëè ÿâëÿþòñÿ äåòåðìèíèðîâàííûìè, åñëè ýòè çàâèñèìîñòè íåèçâåñòíû, à èçâåñòíî ëèøü ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå âûõîäîâ â âèäå ôóíêöèè âõîäîâ, ìîäåëè íàçûâàþòñÿ ñòîõàñòè÷åñêèìè.

Äåòåðìèíèðîâàííàÿ ìîäåëü ñòðîèòñÿ â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà èñõîä îïåðàöèè, ïîääàþòñÿ äîñòàòî÷íî òî÷íîìó èçìåðåíèþ èëè îöåíêå, à ñëó÷àéíûå ôàêòîðû ëèáî îòñóòñòâóþò, ëèáî èëè ìîæíî èìè ïðåíåáðå÷ü.

Â ñòîõàñòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ðåàëüíîñòü îòîáðàæàåòñÿ êàê íåêîòîðûé ñëó÷àéíûé ïðîöåññ, õîä è èñõîä êîòîðîãî îïèñûâàåòñÿ òåìè èëè èíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí: ìàòåìàòè÷åñêèìè îòíîøåíèÿìè, äèñïåðñèÿìè, ôóíêöèÿìè ðàñïðåäåëåíèÿ è ò.ä. Ïîñòðîåíèå òàêîé ìîäåëè âîçìîæíî, åñëè èìååòñÿ äîñòàòî÷íûé ôàêòè÷åñêèé ìàòåðèàë äëÿ îöåíêè íåîáõîäèìûõ âåðîÿòíîñòíûõ ðàñïðåäåëåíèé èëè åñëè òåîðèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ÿâëåíèÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ýòè ðàñïðåäåëåíèÿ òåîðåòè÷åñêè (íà îñíîâå ôîðìóë òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, ïðåäåëüíûõ òåîðåì è ò.ä.)

6. Êëàññèôèêàöèÿ ïî âèäó êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè è íàëîæåííûõ îãðàíè÷åíèé.

Äâà òèïà: ëèíåéíûå è íåëèíåéíûå. Â ëèíåéíûõ ìîäåëÿõ êðèòåðèé ýôôåêòèâíîñòè è íàëîæåííûå îãðàíè÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè ôóíêöèÿìè ïåðåìåííûõ ìîäåëè. Äîïóùåíèå î ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè è ñîâîêóïíîñòè íàëîæåííûõ îãðàíè÷åíèé îò ïåðåìåííûõ ìîäåëè íà ïðàêòèêå âïîëíå ïðèåìëåìûì. Ýòî ïîçâîëÿåò äëÿ âûðàáîòêè ðåøåíèé èñïîëüçîâàòü õîðîøî ðàçðàáîòàííûé àïïàðàò ëèíåéíîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.

7. Êëàññèôèêàöèÿ ïî õàðàêòåðó âðåìåíè.

Äèíàìè÷åñêèå ìîäåëè äåëÿòñÿ íà íåïðåðûâíûå è äèñêðåòíûå. Ïåðâûå ôóíêöèîíèðóþò â íåïðåðûâíîì âðåìåíè, à âòîðûå — â äèñêðåòíîì. Ïðèìåðîì íåïðåðûâíûõ äåòåðìèíèðîâàííûõ ìîäåëåé ìîãóò ñëóæèòü äèôôåðåíöèàëüíûå èëè èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ; ïðèìåðîì äèñêðåòíûõ äåòåðìèíèðîâàííûõ ìîäåëåé — êîíå÷íûå àâòîìàòû, äèñêðåòíûõ ñòîõàñòè÷åñêèõ — âåðîÿòíîñòíûå àâòîìàòû.

Çàêëþ÷åíèå

Ìîäåëü — î÷åíü øèðîêîå ïîíÿòèå, âêëþ÷àþùåå â ñåáÿ ìíîæåñòâî ñïîñîáîâ ïðåäñòàâëåíèÿ èçó÷àåìîé ðåàëüíîñòè. Ðàçëè÷àþò ìîäåëè ìàòåðèàëüíûå (íàòóðíûå) è èäåàëüíûå (àáñòðàêòíûå). Ìàòåðèàëüíûå ìîäåëè îñíîâûâàþòñÿ íà ÷åì-òî îáúåêòèâíîì, ñóùåñòâóþùåì íåçàâèñèìî îò ÷åëîâå÷åñêîãî ñîçíàíèÿ (êàêèõ-ëèáî òåëàõ èëè ïðîöåññàõ). Ìàòåðèàëüíûå ìîäåëè äåëÿò íà ôèçè÷åñêèå è àíàëîãîâûå, îñíîâàííûå íà ïðîöåññàõ, àíàëîãè÷íûõ â êàêîì-òî îòíîøåíèè èçó÷àåìîìó. Ìåæäó ôèçè÷åñêèìè è àíàëîãîâûìè ìîäåëÿìè ìîæíî ïðîâåñòè ãðàíèöó è òàêàÿ êëàññèôèêàöèÿ ìîäåëåé áóäåò íîñèòü óñëîâíûé õàðàêòåð.

Åùå áîëåå ñëîæíóþ êàðòèíó ïðåäñòàâëÿþò èäåàëüíûå ìîäåëè, íåðàçðûâíûì îáðàçîì ñâÿçàííûå ñ ÷åëîâå÷åñêèì ìûøëåíèåì, âîîáðàæåíèåì, âîñïðèÿòèåì. Ñðåäè èäåàëüíûõ ìîäåëåé ìîæíî âûäåëèòü èíòóèòèâíûå ìîäåëè, ê êîòîðûì îòíîñÿòñÿ, íî åäèíîãî ïîäõîäà ê êëàññèôèêàöèè îñòàëüíûõ âèäîâ èäåàëüíûõ ìîäåëåé íåò. Òàêîé ïîäõîä ÿâëÿåòñÿ íå âïîëíå îïðàâäàííûì, òàê êàê îí ïåðåíîñèò èíôîðìàöèîííóþ ïðèðîäó ïîçíàíèÿ íà ñóòü èñïîëüçóåìûõ â ïðîöåññå ìîäåëåé — ïðè ýòîì ëþáàÿ ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ èíôîðìàöèîííîé. Áîëåå ïðîäóêòèâíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ òàêîé ïîäõîä ê êëàññèôèêàöèè èäåàëüíûõ ìîäåëåé:

1. Âåðáàëüíûå (òåêñòîâûå) ìîäåëè. Ýòè ìîäåëè èñïîëüçóþò ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïðåäëîæåíèé íà ôîðìàëèçîâàííûõ äèàëåêòàõ åñòåñòâåííîãî ÿçûêà äëÿ îïèñàíèÿ òîé èëè èíîé îáëàñòè äåéñòâèòåëüíîñòè (ïðèìåðàìè òàêîãî ðîäà ìîäåëåé ÿâëÿþòñÿ ìèëèöåéñêèé ïðîòîêîë, ïðàâèëà äîðîæíîãî äâèæåíèÿ, íàñòîÿùèé ó÷åáíèê).

2. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè — î÷åíü øèðîêèé êëàññ çíàêîâûõ ìîäåëåé (îñíîâàííûõ íà ôîðìàëüíûõ ÿçûêàõ íàä êîíå÷íûìè àëôàâèòàìè), øèðîêî èñïîëüçóþùèõ òå èëè èíûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû. Íàïðèìåð, ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü çâåçäû. Ýòà ìîäåëü áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ñëîæíóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé, îïèñûâàþùèõ ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â íåäðàõ çâåçäû. Ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ äðóãîãî ðîäà ÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, ìàòåìàòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå ðàññ÷èòàòü îïòèìàëüíûé (íàèëó÷øèé ñ ýêîíîìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ) ïëàí ðàáîòû êàêîãî-ëèáî ïðåäïðèÿòèÿ.

ìîäåëü çíàíèå âðåìÿ

Ñïèñîê ëèòåðàòóðû

1. Îëçîåâà Ñ.È. Ìîäåëèðîâàíèå è ðàñ÷¸ò ðàñïðåäåë¸ííûõ èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåì. Ó÷åáíîå ïîñîáèå. — Óëàí-Óäý: Èçä-âî ÂÑÃÒÓ, 2004. — 67 ñ.

2. Òèõîíîâ À.È. Îñíîâû òåîðèè ïîäîáèÿ è ìîäåëèðîâàíèÿ (ýëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû): Ó÷åá. ïîñîáèå / ÔÃÁÎÓÂÏÎ «Èâàíîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ýíåðãåòè÷åñêèé óíèâåðñèòåò èìåíè Â.È. Ëåíèíà». — Èâàíîâî, 2011. — 132 ñ.

Ðàçìåùåíî íà Allbest.ru

Источник