Что такое алгоритмы и какие они бывают и их свойства
Виды алгоритмов и способы их описания.
Различают следующие виды алгоритмов:
линейный – список команд (указаний), выполняемых последовательно друг за другом;
разветвляющийся – алгоритм, содержащий хотя бы одну проверку условия, в результате которой обеспечивается переход на один из возможных вариантов решения;
циклический – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одной и той же последовательности действий. Количество повторений обусловливается исходными данными или условием задачи.
Любая алгоритмическая конструкция может содержать в себе другую конструкцию того же или иного вида, т. е. алгоритмические конструкции могут быть вложенными.Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.
Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг,электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е.словесное описания алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться. Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.
Например:
Алгоритм «Погода».
Начало
1. определить температуру воздуха
2. если температура ниже 0, то надеть шубу, иначе надеть куртку
Конец.
Псевдокод — описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основныеэтапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика. Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.
Блок-схема — описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость»алгоритма и явно отображает порядок выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.
Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем они настолько достаточны, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называют языком программирования.
Например:
Программа — описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования.
Например:
program E3;
uses crt;
var t: real;
begin
clrscr;
writeln(‘введите температуру воздуха t=‘);
readln(t);
if t < 0 then writeln(‘одеть шубу’) else writeln(‘одеть куртку’);
end.
В информатике план действий называют алгоритмом.
Алгоритм состоит из отдельных шагов – команд. Ни одну из них нельзя пропустить, чаще всего никакие команды нельзя поменять местами.
Исполнитель – человек, животное или машина, способные понимать и выполнять некоторые команды.
Среда исполнителя – предметы, которые окружают исполнителя и с которыми он работает.
Список Команд Исполнителя (СКИ) – набор команд, понятных исполнителю. Исполнитель может выполнить только те команды, которые входят в его СКИ.
Для решения большинства задач недостаточно отдать одну команду исполнителю, надо составить для него алгоритм – план действий, состоящий из команд, которые ему понятны (входят в его СКИ).
Алгоритм – точно определенный план действий исполнителя, направленный на решение какой-то задачи. В алгоритм можно включать только те команды, которые есть в СКИ.
Какие бывают алгоритмы
Линейный алгоритм
В линейном алгоритме команды выполняются последовательно, одна за другой. Примером линейного алгоритма может служить алгоритм заварки чая.
Разветвляющийся алгоритм
В разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка. Примером разветвляющегося алгоритма может служить алгоритм перехода улицы.
Циклический алгоритм
В циклическом алгоритме некоторые действия повторяются несколько раз (в информатике говорят, что выполняется цикл). Существуют два вида циклических алгоритмов. В одном из них мы знаем заранее, сколько раз надо сделать эти действия, в другом мы должны остановиться лишь тогда, когда выполним работу, то есть наши действия прекращаются при выполнении какого-то условия.
Примером цикла первого типа является наша жизнь в рабочие дни (от понедельника до субботы) – мы выполняем 6 раз почти одни и те же действия.
Пример цикла второго типа – алгоритм распилки бревна: мы не можем заранее сказать, сколько раз нам надо провести пилой от себя и на себя — это зависит от плотности дерева, качества пилы и наших усилий. Однако мы точно знаем, что надо закончить работу, когда очередное отпиленное полено упадет на землю.
Способы записи алгоритмов
Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:
- словесный (запись на естественном языке);
- графический (запись с использованием графических символов);
- программный (тексты на языках программирования).
Словесный способ записи алгоритмов
Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.
В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника
S=a*b,
где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.
Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.
Словестный способ записи алгоритма выглядит так:
- Начало алгоритма.
- Задать численное значение стороны a.
- Задать численное значение стороны b.
- Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
- Вывести результат вычислений.
- Конец алгоритма.
Графический способ описания алгоритмов
Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.
Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице ниже.
Так как в линейном алгоритме команды выполняются последовательно, то блок-схема будет иметь вид:
Так как в разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка, то блок-схема примет вид:
В циклическом алгоритме некоторые действия повторяются несколько раз и для него блок-схема примет вид:
Программный способ записи алгоритмов
Для того, чтобы алгоритм был понятен роботу, компьютеру или другой машине, недостаточно только написать команды, надо еще и оформить алгоритм в таком виде, в котором его понимает машина (написать программу), т.е. записать его с использованием команд из СКИ, соблюдая правила оформления.
Правила оформления программы:
- любой алгоритм имеет название;
- алгоритм начинается с открывающей фигурной скобки “{“ и заканчивается закрывающей фигурной скобкой “}”; команды, расположенные между этими скобками, называются телом алгоритма;
- в алгоритм могут входить только те команды, которые есть в СКИ исполнителя;
- каждая команда заканчивается знаком “;”, который обозначает конец команды;
- для того, чтобы нам было легче разбираться в программах, используют комментарии — текстовые пояснения, которые начинаются знаками “/*” и заканчиваются знаками “*/”; исполнитель не обращает внимания на комментарии в алгоритме.
Практические задания:
- Составить блок-схему для нахождения периметра квадрата.
- Составить блок схему для заваривания чая.
- Составить блок-схему для перехода перекрестка со светофором.
Использован материал из книг:
- «Современные информационные технологии», авторы преподаватели центра «Турбо»
- «Алгоритмы и исполнители», автор Поляков К.
ПОНЯТИЕ АЛГОРИТМА.
СВОЙСТВА АЛГОРИТМА. ВИДЫ АЛГОРИТМОВ. СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ АЛГОРИТМОВ
Алгоритмом называется
точное и понятное предписаниe исполнителю совершить последовательность
действий, направленных на решение поставленной задачи. Слово «алгоритм»
происходит от имени математика Аль Хорезми, который сформулировал правила
выполнения арифметических действий. Первоначально под алгоритмом понимали
только правила выполнения четырех арифметических действий над числами.
В дальнейшем это понятие стали использовать вообще для обозначения последовательности
действий, приводящих к решению любой поставленной задачи. Говоря об алгоритме
вычислительного процесса, необходимо понимать, что объектами, к которым
применялся алгоритм, являются данные. Алгоритм решения вычислительной
задачи представляет собой совокупность правил преобразования исходных
данных в результатные.
Основными свойствами
алгоритма являются:
- детерминированность
(определенность). Предполагает получение однозначного результата вычислительного
процecca при заданных исходных данных. Благодаря этому свойству процесс
выполнения алгоритма носит механический характер; - результативность.
Указывает на наличие таких исходных данных, для которых реализуемый
по заданному алгоритму вычислительный процесс должен через конечное
число шагов остановиться и выдать искомый результат; - массовость. Это
свойство предполагает, что алгоритм должен быть пригоден для решения
всех задач данного типа; - дискретность.
Означает расчлененность определяемого алгоритмом вычислительного процесса
на отдельные этапы, возможность выполнения которых исполнителем (компьютером)
не вызывает сомнений.
Алгоритм должен быть
формализован по некоторым правилам посредством конкретных изобразительных
средств. К ним относятся следующие способы записи алгоритмов: словесный,
формульно-словесный, графический, язык операторных схем, алгоритмический
язык.
Наибольшее распространение
благодаря своей наглядности получил графический (блок-схемный) способ
записи алгоритмов.
Блок-схемой
называется графическое изображение логической структуры алгоритма, в котором
каждый этап процесса обработки информации представляется в виде геометрических
символов (блоков), имеющих определенную конфигурацию в зависимости от
характера выполняемых операций. Перечень символов, их наименование, отображаемые
ими функции, форма и размеры определяются ГОСТами.
При всем многообразии
алгоритмов решения задач в них можно выделить три основных вида вычислительных
процессов:
- линейный;
- ветвящийся;
- циклический.
Линейным
называется такой вычислительный процесс, при котором все этапы решения
задачи выполняются в естественном порядке следования записи этих этапов.
Ветвящимся
называется такой вычислительный процесс, в котором выбор направления обработки
информации зависит от исходных или промежуточных данных (от результатов
проверки выполнения какого-либо логического условия).
Циклом называется
многократно повторяемый участок вычислений. Вычислительный процесс, содержащий
один или несколько циклов, называется циклическим.
По количеству выполнения циклы делятся на циклы с определенным (заранее
заданным) числом повторений и циклы с неопределенным числом повторений.
Количество повторений последних зависит от соблюдения некоторого условия,
задающего необходимость выполнения цикла. При этом условие может проверяться
в начале цикла — тогда речь идет о цикле с предусловием, или в конце —
тогда это цикл с постусловием.
При изучении информатики немало внимания уделяется изучению алгоритмов и их видам. Не зная основных сведений о них, нельзя написать программу или проанализировать ее работу. Изучение алгоритмов начинается еще в школьном курсе информатики. Сегодня мы рассмотрим понятие алгоритма, свойства алгоритма, виды.
Понятие
Алгоритм – это определенная последовательность действий, которая приводит к достижению того или иного результата. Составляя алгоритм, детально прописывают каждое действие исполнителя, которое в дальнейшем приведет его к решению поставленной задачи.
Довольно часто алгоритмы используют в математике для решения тех или иных задач. Так, многим известен алгоритм решения квадратных уравнений с поиском дискриминанта.
Свойства
Прежде чем рассматривать виды алгоритмов в информатике, необходимо выяснить их основные свойства.
Среди основных свойств алгоритмов необходимо выделить следующие:
- Детерминированность, то есть определенность. Заключается в том, что любой алгоритм предполагает получение определенного результата при заданных исходных.
- Результативность. Означает, что при наличии ряда исходных данных после выполнения ряда шагов будет достигнут определенный, ожидаемый результат.
- Массовость. Написанный единожды алгоритм может использоваться для решения всех задач заданного типа.
- Дискретность. Она подразумевает, что любой алгоритм можно разбить на несколько этапов, каждый из которых имеет свое назначение.
Способы записи
Вне зависимости от того, какие виды алгоритмов в информатике вы рассматриваете, существует несколько способов их записи.
- Словесный.
- Формульно-словесный.
- Графический.
- Язык алгоритма.
Наиболее часто изображают алгоритм в виде блок-схемы, используя специальные обозначения, зафиксированные ГОСТами.
Основные виды
Выделяют три основных схемы:
- Линейный алгоритм.
- Ветвящийся алгоритм, или разветвленный.
- Циклический.
Далее мы рассмотрим виды алгоритмов в информатике, примеры, которые помогут более детально понять, как они работают.
Линейный
Наиболее простым в информатике считается линейный алгоритм. Он предполагает последовательность выполнения действий. Приведем наиболее простой пример алгоритма такого вида. Назовем его «Сбор в школу».
1. Встаем, когда звенит будильник.
2. Умываемся.
3. Чистим зубы.
4. Делаем зарядку.
5. Одеваемся.
6. Кушаем.
7. Обуваемся и идем в школу.
8. Конец алгоритма.
Разветвляющийся алгоритм
Рассматривая виды алгоритмов в информатике, нельзя не вспомнить о разветвляющейся структуре. Данный вид предполагает наличие условия, при котором в случае его выполнения действия выполняются в одном порядке, а в случае невыполнения – в другом.
Например, возьмем следующую ситуацию – переход дороги пешеходом.
1. Подходим к светофору.
2. Смотрим на сигнал светофора.
3. Он должен быть зеленым (это условие).
4. Если условие выполняется, мы переходим дорогу.
4.1 Если нет – ждем, пока загорится зеленый.
4.2 Переходим дорогу.
5. Конец алгоритма.
Циклический алгоритм
Изучая виды алгоритмов в информатике, детально следует остановиться на циклическом алгоритме. Данный алгоритм предполагает участок вычислений или действий, который выполняется до выполнения определенного условия.
Возьмем простой пример. Если ряд чисел от 1 до 100. Нам необходимо найти все простые числа, то есть те, которые делятся на единицу и себя. Назовем алгоритм «Простые числа».
1. Берем число 1.
2. Проверяем, меньше ли оно 100.
3. Если да, проверяем простое ли это число.
4. Если условие выполняется, записываем его.
5. Берем число 2.
6. Проверяем, меньше ли оно 100.
7. Проверяем, простое ли оно.
…. Берем число 8.
Проверяем, меньше ли оно 100.
Проверяем, простое ли число.
Нет, пропускаем его.
Берем число 9.
Таким образом перебираем все числа, до 100.
Как видите, шаги 1 – 4 будут повторяться некоторое число раз.
Среди циклических выделяют алгоритмы с предусловием, когда условие проверяется в начале цикла, или с постусловием, когда проверка идет в конце цикла.
Другие варианты
Алгоритм может быть и смешанным. Так, он может быть циклическим и разветвленным одновременно. При этом используются разные условия на разных отрезках алгоритма. Такие сложные структуры приеняются при написании сложных программ и игр.
Обозначения в блок-схеме
Мы с вами рассмотрели, какие виды алгоритмов есть в информатике. Но мы не рассказали о том, какие обозначения используются при их графической записи.
- Начало и конец алгоритма записываются в овальной рамке.
- Каждая команда фиксируется в прямоугольнике.
- Условие прописывается в ромбе.
- Все части алгоритма соединяются при помощи стрелок.
Выводы
Мы с вами рассмотрели тему «Алгоритмы, виды, свойства». Информатика уделяет немало времени изучению алгоритмов. Их используют при написании различных программ как для решения математических задач, так и для создания игр и различного рода приложений.
Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. В интернете очень часто встречается слово «алгоритм», и для многих оно является загадкой.
Разберемся на понятных и простых примерах с понятием алгоритма (что такое), а также с его видами и применением.
Алгоритм — это…
Алгоритмы окружают нас повсюду. По их принципам существует животный мир, люди, работают компьютеры и механизмы. Некоторые из них очевидны, другие же скрыты от глаз (но это не значит, что их нет).
Алгоритм в информатике — это последовательность действий, которая направлена на достижение окончательного решения проблемы наиболее оптимальными и эффективными способами.
Существует версия, что термин алгоритм произошел от имени древнего ученого Аль-Хорезми, который написал трактат «Книга о сложении и вычитании».
Позднее один из переводчиков на латинский язык неправильно перевел имя ученого и вынес его в название книги — «Алгоритмии о счете индийском». Так этот термин проник в европейские языки и закрепился в них.
Существуют сложные и легкие алгоритмы. Для решения одних не требуется усилий, а для других не хватит и всей мощности компьютеров.
Любые действия, предполагающие определенную последовательность в жизни животных и людей, можно назвать алгоритмом (поиск пищи для животного, поход в магазин за хлебом).
Конечно, животное, ищущее корм, не подозревает, что использует алгоритмы, но действует по определенным правилам (инстинктам), чтобы добыть пропитание:
- животное ищет место, где есть корм (используя обоняние и другие органы чувств);
- затем осуществляет действия, чтобы добраться до лакомства;
- при удачном исходе съедает найденное.
В информатике и программировании алгоритмы используются для написания программ (что это такое?). Чем качественнее алгоритмы, используемые в программе, тем лучше она работает.
Когда вы начинаете изучать любой язык программирования, то первое, что вам объясняют — это принципы построения алгоритма для будущей программы. Это такие блок-схемы, которые наглядно покажут ход обработки данных и логику вычислений. Без них поначалу будет очень трудно писать программы.
Как все это делается и выглядит на практике отлично показано на приведенном выше видео. Не буду повторяться, а лишь настоятельно посоветую потратить десять минут на его просмотр.
Виды и типы алгоритмов
Линейный алгоритм — это последовательное выполнение инструкций в строгой очередности их расположения (пример, «сделать бутерброд с сыром»).
Последовательность действий:
- взять кусок хлеба;
- отрезать кусок сыра;
- положить его на хлеб.
Ветвления — последовательность действий в соответствии с определенными условиями (если одно условие, то выполняется действие 1, если другой условие, то выполняется действие 2);
Пример: Если идет сильный дождь, тогда возьми зонт, а иначе брать зонт не нужно.
В большинстве случаев слово «иначе» опускается, так как из контекста первой части фразы уже понятна дальнейшая логика.
Пример: Если хотите сообщить что-то важное, позвоните по телефону (в данном случае, очевидно, что если сообщение неважное, то звонить не нужно).
Циклические алгоритмы — это последовательность действий, которую необходимо повторять несколько раз для достижения положительного результата («проверка груш на гнилые и не гнилые»).
Пример: В одном ящике лежат груши, необходимо отобрать гнилые и хорошие. Для этого совершаем следующие действия:
- взять из ящика грушу;
- посмотреть, гнилая она или нет;
- если гнилая, то выбросить;
- если нет, положить в другой ящик;
- повторить операцию до перебора всех груш в ящике.
Иногда случаются ситуации, когда цикл начинает бесконечно повторяться. Это называется зацикливанием или бесконечный цикл.
Это происходит в том случае, когда условие не может быть выполнено, тогда цикл замыкается в бесконечное повторение. Стоит отметить, что таких ситуаций следует избегать.
В языках программирования существуют различные виды алгоритмов для решения определенных задач.
К основным видам, которые должен знать каждый начинающий программист, можно отнести те, которые используют методы сортировки и поиска.
Все, что нас окружает построено именно на этих алгоритмах, они считаются простыми для понимания.
Где применяют алгоритмы
В математических науках и информатике это поиск эффективного решения поставленной задачи с использованием инструментов и средств.
Например, даже при решении простой задачки (2 * 6) используются определенные методы и инструменты для получения правильного результата. Самое интересное заключается в том, что ее можно решить несколькими способами: использовав листок и ручку, посчитав на компьютере или выполнив умножение в уме. Наиболее эффективный способ решения этой задачи и будет лучшим алгоритмом в данном случае.
Но такие простые примеры не очень интересны для любителей информатики. Есть гораздо более захватывающие проблемы, волнующие умы многих программистов, и над их решением бьются ученые всего мира.
Задача продавца (коммивояжера)
Существуют более интересные примеры для понимания сложности функционирования алгоритмов. Например, задача коммивояжера.
Дано: одному продавцу необходимо посетить четыре города: например, Москву, Берлин, Лондон, и Сан-Франциско. Продать там товар, а затем вернуться обратно.
Решение задачи выглядит простым. Сначала из Москвы поехать в Берлин, затем посетить Лондон, а потом отправиться в Сан-Франциско и вернуться в Москву.
На самом деле это сложный для компьютера алгоритм. В этих 4-х вариантах скрыто 24 различных комбинаций путешествия для решения задачи. Компьютер высчитывает расстояние от одного города до другого, затем сравнивает варианты и выдает решение.
Но если увеличить количество городов (например, до 100), то компьютер не сможет решить эту задачу, так как вариантов будут миллионы, а на решение понадобится несколько веков.
Но самым интересным является то, что, поняв принцип решения подобной задачи, его можно распространить на все подобные, что расширит знания в области информатики (это что?) и других наук.
Машина Тьюринга — это основа для понимания алгоритмов
Это абстрактная машина, которую придумал Алан Тьюринг, известный британский ученый. Гениальность этого автомата состоит в следующем. Есть некая лента, состоящая из множества отдельных (бесконечных) ячеек, в которых содержатся данные или биты (0 и 1). Есть считывающее устройство, имеющее доступ к ленте.
В процессе движения устройство снабжено определенными инструкциями, получает доступ к ячейкам, считывает информацию и шагает дальше. Но машина может изменять свои действия, записать другую информацию или передвигаться то в одну, то в другую сторону (на основе стека внутренних инструкций).
В результате исследований таких машин Тьюрингом выдвинута гипотеза о том, что алгоритм при нахождении значений некоторой функции, которая задана в области алфавита, только тогда существует, когда данная функция вычисляется на машине Тьюринга.
Это аксиома, постулат, которые невозможно доказать математическим методом, так как алгоритм — это не точное математическое понятие.
Заключение
Изучение алгоритмов — это важная часть в понимании работы компьютеров. Оно позволяет узнать, как компьютер функционирует, как принимает, обрабатывает данные и выдает необходимый результат.
Понимание принципов работы поможет лучше овладеть компьютерными языками, так как, владея принципами построения и создания эффективных алгоритмов, можно изучить любой язык программирования (как алфавит в иностранных языках).
Изучаете, осваивайте, применяйте алгоритмы. Надеемся, что наша статья помогла вам в этом!
Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru
Подборки по теме
- Вопросы и ответы
- Использую для заработка
- Полезные онлайн-сервисы
- Описание полезных программ
Использую для заработка
- ВоркЗилла — удаленная работа для всех
- Анкетка — платят за прохождение тестов
- Etxt — платят за написание текстов
- Кьюкоммент — биржа комментариев
- Поиск лучшего курса обмена
- 60сек — выгодный обмен криптовалют
- Толока — заработок для всех в Яндексе
- Бинанс — надёжная биржа криптовалют
- ВкТаргет — заработок в соцсетях (ВК, ОК, FB и др.)