В каком объеме насыщенного раствора содержится 1 мг соли
Примеры решения задач
Задача 3.1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)2 при 18 оС равна
1,7∙10 –4 моль/л. Найти ПР Mg(OH)2 при этой температуре.
Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)2 в раствор переходит 1 моль ионов Mg+2 и вдвое больше ионов ОН–.
Mg(OH)2 Mg2+ + 2 OH–
Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)2
[Mg2+] = 1,7∙10-4 моль/л; [OH–] = 3,4∙10– 4 моль/л.
Отсюда .
Задача 3.2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.
Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI2 cодержится s моль/л ионов Pb2+ и 2s моль/л ионов I–.
PbI2 Pb+2+2I–
s s 2s
ПР=[Pb2+][I–]2 = 4s3
; .
Растворимость PbI2, выраженная в г/л, составляет 1,3∙10-3∙461 = 0,6 г/л.
Задача 3.3. Во сколько раз растворимость CaC2O4 в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4 меньше, чем в воде?
Решение: Вычислим растворимость CaC2O4 в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать
Отсюда,
Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca2+ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C2O42–] составит (0,1+s′), т.к. s′<0,1, то можно считать, что [C2O42–] = 0,1моль/л. Тогда ; s′=2∙10–8 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH4)2C2O4 растворимость СaC2O4 уменьшилась в раз, т.е. в 2200 раз.
Задача 3.4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl2 и Na2SO4; образуется ли осадок CaSO4?
Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca+2 и SO42– сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca2+][SO42–] > .
Исходные молярные концентрации растворов CaCl2 и Na2SO4 одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов вдвое уменьшается по сравнению с исходными. Поэтому [Ca2+] = [SO42–] = 5∙10–3, находим [Ca2+][SO42–] = 2,5∙10–5
2,5∙10-5 < 1,3∙10-4.
Поэтому осадок не образуется.
Задача 3.5. Произведение растворимости CaC2O4 = 2∙10–9. Найти растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4.
Решение: Выразим ПР через активность ионов
.
Обозначив искомую растворимость соли через s, находим, что
[Ca2+] = s моль/л, [C2O42–] = 0,1 моль/л. Таким образом,
Вычислим ионную силу раствора (I) 0,1 М раствора (NH4)2C2O4
I = 0,5(0,2∙12+0,1∙22) = 0,3
Согласно табл. 2, при этой ионной силе коэффициенты активности двухзарядных ионов равны 0,42. Тогда
.
Задачи для самостоятельной работы:
3.6. Растворимость CaCO3 при 35оС равна 6,9∙10–5 моль/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.
3.7. Вычислить произведение растворимости PbBr2 при 25 оС, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32∙10–2 моль/л.
3.8. В 500 мл воды при 18 оС растворяется 0,0166 г AgCrO4. Чему равно произведение растворимости этой соли?
3.9. Для растворения 1,16 г PbI2 потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.
3.10. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу CaCO3, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.
3.11. Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора AgBr.
3.12. Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25 оС 1 г BaSO4.
3.13. В каком объеме насыщенного раствора Ag2S содержится 1 мг растворенной соли?
3.14. Во сколько раз растворимость (в моль/л) Fe(OH)2 в воде больше растворимости Fe(OH)3 при 25 оС?
3.15. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору AgNO3 добавить равный объем 1 н. раствора H2SO4?
3.16. К 50 мл 0,001 н. раствора HCl добавили 450 мл 0,0001 н. раствора AgNO3. Выпадет ли осадок хлорида серебра?
3.17. Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,1 н. раствору Pb(NO3) добавить равный объем 0,4 н. раствора NaCl?
3.18. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl- в растворе стала равной 0,03 моль/л?
3.19. Вычислить растворимость (в моль/л) CaF2 в воде и в 0,05 М растворе CaCl2. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?
3.20. Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь данными табл. 2 Приложения.
3.21. В каком из указанных случаев раствор электролита МХ ненасыщен: а) [Mz+][Xz-] < ПР; б) [Mz+][Xz-] = ПР; в) [Mz+][Xz-] > ПР?
3.22. Обозначим растворимость AgCl в воде, в 0,01 М CaCl2, в 0,01 M NaCl и в 0,05 М AgNO3 соответственно через so, s1, s2 и s3. Какое соотношение между этими величинами правильно: а) so > s1 > s2 > s3; б) so > s2 > s1 > s3; в) so > s1 = s2 > s3; г) so > s2 > s3 > s1? .
3.23. К 0,01 н. раствору H2SO4 медленно добавляют раствор, содержащий 0,01 моль/л CaCl2 и 0,01т моль/л SrCl2. Какой осадок начнет выпадать раньше: а) SrSO4; б) CaSO4?
3.24. Произведения растворимости солей NiC2O4 и Na3AlF6 одинаковы (4∙10-10). Какое соотношение между растворимостями (моль/л) этих солей правильно:
а) > ; б) = ; в) <
3.25. Произведения растворимости AgBrO3 и Ag2SO4 равны соответственно 5,5∙10-5 и 2∙10-5. укажите правильное соотношение между растворимостями (s, моль/л) этих солей:
а) < ; б) ≈ ; в) > .
3.26. Как изменится растворимость CaF2 в 0,1 М растворе KNO3 по сравнению с его растворимостью в воде:
а) возрастет; б) уменьшится; в) останется неизменной?
Примеры решения задач
Задача 3.1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)2 при 18 оС равна
1,7∙10 –4 моль/л. Найти ПР Mg(OH)2 при этой температуре.
Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)2 в раствор переходит 1 моль ионов Mg+2 и вдвое больше ионов ОН–.
Mg(OH)2 Mg2+ + 2 OH–
Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)2
[Mg2+] = 1,7∙10-4 моль/л; [OH–] = 3,4∙10– 4 моль/л.
Отсюда .
Задача 3.2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.
Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI2 cодержится s моль/л ионов Pb2+ и 2s моль/л ионов I–.
PbI2 Pb+2+2I–
s s 2s
ПР=[Pb2+][I–]2 = 4s3
; .
Растворимость PbI2, выраженная в г/л, составляет 1,3∙10-3∙461 = 0,6 г/л.
Задача 3.3. Во сколько раз растворимость CaC2O4 в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4 меньше, чем в воде?
Решение: Вычислим растворимость CaC2O4 в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать
Отсюда
Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca2+ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C2O42–] составит (0,1+s′), т.к. s′<0,1, то можно считать, что [C2O42–] = 0,1моль/л. Тогда ; s′=2∙10–8 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH4)2C2O4 растворимость СaC2O4 уменьшилась в раз, т.е. в 2200 раз.
Задача 3.4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl2 и Na2SO4; образуется ли осадок CaSO4?
Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca+2 и SO42– сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca2+][SO42–] > .
Исходные молярные концентрации растворов CaCl2 и Na2SO4 одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов вдвое уменьшается по сравнению с исходными. Поэтому [Ca2+] = [SO42–] = 5∙10–3, находим [Ca2+][SO42–] = 2,5∙10–5
2,5∙10-5 < 1,3∙10-4.
Поэтому осадок не образуется.
Задача 3.5. Произведение растворимости CaC2O4 = 2∙10–9. Найти растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4.
Решение: Выразим ПР через активность ионов:
.
Обозначив искомую растворимость соли через s, находим, что
[Ca2+] = s моль/л, [C2O42–] = 0,1 моль/л. Таким образом,
Вычислим ионную силу раствора (I) 0,1 М раствора (NH4)2C2O4
I = 0,5(0,2∙12+0,1∙22) = 0,3
Согласно табл. 2 приложения, при этой ионной силе коэффициенты активности двухзарядных ионов равны 0,42. Тогда
.
Задачи для самостоятельной работы:
3.6. Растворимость CaCO3 при 35оС равна 6,9∙10–5 моль/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.
3.7. Вычислить произведение растворимости PbBr2 при 25 оС, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32∙10–2 моль/л.
3.8. В 500 мл воды при 18 оС растворяется 0,0166 г AgCrO4. Чему равно произведение растворимости этой соли?
3.9. Для растворения 1,16 г PbI2 потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.
3.10. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу CaCO3, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.
3.11. Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора AgBr.
3.12. Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25 оС 1 г BaSO4.
3.13. В каком объеме насыщенного раствора Ag2S содержится 1 мг растворенной соли?
3.14. Во сколько раз растворимость (в моль/л) Fe(OH)2 в воде больше растворимости Fe(OH)3 при 25 оС?
3.15. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору AgNO3 добавить равный объем 1 н. раствора H2SO4?
3.16. К 50 мл 0,001 н. раствора HCl добавили 450 мл 0,0001 н. раствора AgNO3. Выпадет ли осадок хлорида серебра?
3.17. Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,1 н. раствору Pb(NO3) добавить равный объем 0,4 н. раствора NaCl?
3.18. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl- в растворе стала равной 0,03 моль/л?
3.19. Вычислить растворимость (в моль/л) CaF2 в воде и в 0,05 М растворе CaCl2. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?
3.20. Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь данными табл. 2 приложения.
3.21. В каком из указанных случаев раствор электролита МХ ненасыщен: а) [Mz+][Xz-] < ПР; б) [Mz+][Xz-] = ПР; в) [Mz+][Xz-] > ПР?
3.22. Обозначим растворимость AgCl в воде, в 0,01 М CaCl2, в 0,01 M NaCl и в 0,05 М AgNO3 соответственно через so, s1, s2 и s3. Какое соотношение между этими величинами правильно: а) so > s1 > s2 > s3; б) so > s2 > s1 > s3; в) so > s1 = s2 > s3; г) so > s2 > s3 > s1?
3.23. К 0,01 н. раствору H2SO4 медленно добавляют раствор, содержащий 0,01 моль/л CaCl2 и 0,01т моль/л SrCl2. Какой осадок начнет выпадать раньше: а) SrSO4; б) CaSO4?
3.24. Произведения растворимости солей NiC2O4 и Na3AlF6 одинаковы (4∙10-10). Какое соотношение между растворимостями (моль/л) этих солей правильно:
а) > ; б) = ; в) < ?
3.25. Произведения растворимости AgBrO3 и Ag2SO4 равны соответственно 5,5∙10-5 и 2∙10-5. укажите правильное соотношение между растворимостями (s, моль/л) этих солей:
а) < ; б) ≈ ; в) > .
3.26. Как изменится растворимость CaF2 в 0,1 М растворе KNO3 по сравнению с его растворимостью в воде:
а) возрастет; б) уменьшится; в) останется неизменной?
ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАСТВОРИМОСТИ
Примеры решения задач
––––––––––––––––
* См. табл. 4
Подавляющее большинство веществ обладает ограничений растворимостью в воде и других растворителях. Гетерогенная система, в которой в состоянии равновесия находится осадок и насыщенный раствор электролита при постоянной температуре, характеризуется величиной, которая называется произведением растворимости ПР.
Произведение растворимости равно произведению концентраций ионов малорастворимого электролита в насыщенном растворе, взятых в степенях их стехиометрических коэффициентов.
В общем случае выражение произведения растворимости для малорастворимого электролита типа описывается уравнением:
,
где , – концентрации ионов в растворе.
Более строго произведение растворимости выражается через произведение активностей ионов:
.
Величины произведений растворимости у разных веществ различны. Произведение растворимости зависит от природы растворенного вещества и растворителя, а также от температуры.
Величины произведений растворимости позволяют оценить возможность образования осадка в данных условиях, вычислить концентрацией ионов малорастворимой соли в насыщенном растворе и т.д.
Если < – то раствор ненасыщенный,
если = – то раствор насыщенный,
если > – раствор пересыщенный.
Осадок образуется в том случае, когда произведение концентрацией ионов малорастворимого электролита превысит величину его произведения растворимости при данной температуре. Когда ионное произведение станет равным величине ПР, выпадение осадка прекращается.
Пример 1.
Растворимость СаСО3 равна 0,0069 г/л. Рассчитайте произведение растворимости СаСО3.
Растворимость СаСО3 равная 0,0069 г/л означает, что в 1 л раствора содержится 0,0069г СаСО3. Находим молярную концентрацию этого раствора:
СМ = 0,0069/(100×1) = 6,9×10-5 моль/л.
Так как каждая молекула СаСО3 при растворении дает по одному
иону и то моль/л.
Следовательно,
Пример 2.
Произведение растворимости PbSO4 составляет . Сколько грамм содержится в 500 мл раствора при 250С?
Равновесие в данной системе выражается следующей схемой:
.
Тогда моль/л.
Запишем выражение для произведения растворимости :
х×х = х2;
тогда моль/л.
моль/л – это молярная концентрация каждого иона в растворе или молярная концентрация раствора PbSO4, .
Массу PbSO4 в 500 мл раствора рассчитываем из формулы:
,
где г/моль;
Пример 3.
Выпадает ли осадок при смешивании равных объемов растворов и с одинаковыми концентрациями 0,2 моль/л. .
При смешивании объем раствора возрастает вдвое, и концентрация каждого из веществ уменьшается вдвое, т.е. станет 0,2 моль/л: 2 = 0,1 моль/л. Равновесие при диссоциации каждой исходной соли можно записать:
a cоли образованной при их смешивании:
Тогда концентрации моль/л; моль/л.
Следовательно, произведение концентраций ионов образовавшейся соли будет:
Полученная величина превышает . Поэтому часть соли PbCl2 будет выпадать в осадок.
Пример 4.
Какая масса кальция находится в виде ионов в 2 л насыщенного раствора ?
Так как раствор насыщенный, то произведение растворимости достигнуто, В растворе устанавливается равновесие:
Находим молярную концентрацию кальция в насыщенном растворе
;
Молярная концентрация кальция моль/л.
Найдем содержание кальция в граммах:
а в 2л насыщенного раствора:
Контрольные задания
111. Произведение растворимости Ag3PO4составляет 1,810-18. В ка-ком объёме насыщенного раствора содержится 0,05 г растворённой соли?
112. В 3 л насыщенного при комнатной температуре раствора PbSO4содержится 0,132 г соли. Вычислите произведение растворимости PbSO4.
113. В 3 л насыщенного раствора AgIO3содержится в виде ионов 0,176 г серебра. Вычислите произведение растворимости AgIO3.
114*. К 50 мл 0,001 н. раствора HCI добавили 450 мл 0,001 н. раствора азотнокислого серебра. Выпадет ли осадок хлорида серебра?
115*. Будет ли выпадать осадок при добавлении к 100 мл 0,02 н. раствора сульфата калия 100 мл 0,01 н. раствора хлорида кальция?
116*. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найдите массу СаСО3, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.
Таблица 5. Произведение растворимости труднорастворимых в воде соединений (при температуре 25 С)
| Вещество | ПР | Вещество | ПР | |
| AgCl | 1,56·10-10 | Ag2S | 1,6·10-49 | |
| AgBr | 4,4·10-13 | CaCO3 | 4,8·10-9 | |
| Ag2SO4 | 7,7·10-5 | CaSO4 | 6,1·10-5 |
117*. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору азотнокислого серебра добавить равный объем 1 н. раствора серной кислоты?
118. В 500 мл воды при 18 С растворяется 0,0166 г Ag2CrO4. Чему равно произведение растворимости этой соли?
119*. Какая масса серебра находится в виде ионов в 1 л насыщенного раствора AgBr?
120*. В каком объеме насыщенного раствора Ag2S содержится 1 мг растворенной соли?
ГИДРОЛИЗ СОЛЕЙ
Примеры решения задач
Гидролизом солей называется обменное взаимодействие ионов соли с водой, протекающее в сторону образования молекул слабого электролита ( основания или кислоты) и накопления Н+ или ОН- ионов, приводящего к изменению нейтральной реакции среды.
Гидролиз по катиону.
Гидролизу подвергаются соли, образованные слабыми основаниями и сильными кислотами ( и др.). С водой взаимодействует катион слабого основания, объединяющийся с ионом ОH- из воды. Ион водорода H+ при этом освобождается и подкисляет раствор, рH которого становится меньше 7.
Гидролиз по аниону.
Гидролизу подвергаются соли, образованные сильными основаниями и слабыми кислотами ( и др.). Анион слабой кислотой взаимодействует с ионом Н+ из Н2О. Ион гидроксила при этом освобождается, и рН становится больше 7.
Гидролиз по катиону и аниону.
Соли, образованные слабыми основаниями и слабыми кислотами, гидролизуются и по катиону, и по аниону ( и др.). Гидролиз протекает до конца и характеризуется небольшими изменениями рН среды, так как связанными оказываются как ионы ОН- из воды, так и ионы Н+. Так как образующиеся слабые основание и кислота являются электролитами разной силы (их константы неодинаковы), то рН раствора будет определять более сильный из них электролит.
Если Кд (основания)> Кд (кислоты), то рН > 7;
Если Кд (основания)< Кд (кислоты), то рН < 7.
Гидролизу не подвергаются соли, образованные сильными основаниями и сильными кислотами: ( и др.) так как ни катион, ни анион соли не могут при взаимодействии с водой образовывать молекулы слабых электролитов. Водные растворы таких солей имеют нейтральную реакцию среды (рН=7).
Гидролиз можно усилить, разбавлением раствора и повышением температуры раствора.
Пример 1.
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакции гидролиза и укажите рН раствора КСN.
KCN+HOH«HCN+KOH
K++CN-+HOH«HCN+K++OH-
CN-+HOH«HCN+OH-, рН>7.
Соль КСN образована сильным основанием и слабой кислотой. Гидролиз идет по аниону слабой кислоты НСN. В результате гидролиза образуется слабая кислота НСN и избыток ионов ОН-, которые подщелачивают раствор. рН раствора будет больше 7.
Пример 2.
Составьте молекулярные и ионно – молекулярные уравнения реакций гидролиза и укажите реакцию раствора NH4Cl.
NH4Cl+HOH« NH4OH+HCl
рН<7.
Соль NH4Cl образована слабым основанием и сильной кислотой. Гидролиз идет по катиону слабого основания NH4OH. В результате гидролиза образуется слабое основание NH4OH и избыток ионов Н+, которые подкисляют раствор. рН раствора будет меньше 7.
Пример 3.
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакций гидролиза и укажите рН раствора СН3СОО(NH4).
СН3СОО(NH4)+HOH « СН3СООH+ NH4OH
Гидролиз в данном случае идет и по катиону, и по аниону. В результате гидролиза образуются и слабые основания NH4OH , и слабая кислота СН3СООН (КД=1,86×10-5). Так как константы диссоциации этих электролитов практически одинаковы, то реакция раствора этой соли будет близка к нейтральной (рН=7).
Пример 4.
Составьте молекулярные и ионно-молекулярные уравнения реакций гидролиза и укажите рН раствора Аl(NO3)3.
Гидролиз соли, образованной поливалентным катионом и слабого основания, протекает ступенчато через стадии образования основных солей:
1 ступень AlCl3+HOH«Al(OH)Cl2+HCl
Al3++ 3Cl-+HOH«Al(OH)2++2Cl-+H++Cl-
Al3++HOH« Al(OH)2++H+,рН<7.
2 ступень Аl(OH)Cl2+HOH«Al(OH)2Cl+HCl
Al(OH)2++2Cl-+HOH«
pH<7.
3 ступень Al(OH)2Cl+HOH«Al(OH)3+HCl
рН<7.
Гидролиз соли протекает сильно по первой ступени, слабо – по второй ступени и совсем слабо – по третьей ступени (ввиду накопления ионов водорода процесс смещается в сторону исходных веществ).
Пример 5.
Изменится ли нейтральная реакция среды при растворении в воде соли NaCl?
Соль NaCl образована сильным основанием и сильной кислотой, поэтому гидролизоваться не будет и изменения рН в растворе не произойдет.
NaCl+HOH = NaOH+HCl
Na++Cl-+HOH=Na++OH-+H++Cl-
HOH=H++OH-
В этом случае происходит необратимая реакция, нейтрализации сильного основания сильной кислотой, обратная процессу гидролиза.
Контрольные задания
121. Составьте ионно-молекулярные и молекулярные уравнения реакции гидролиза и укажите реакцию растворов солей:
CH3COONa, ZnCl2
122**. NH4Cl, K2CO3
123**. Al2(SO4)3, KCl
124**. CuCl2, Na2SiO3
125**. FeCl3, Na2SO4
126**. NH4NO3, Na2SO3
128*. KCN, FeCl2
129*. Na2S, ZnSO4
130*. K2SiO3, NiCl2