В каких явлениях проявляются корпускулярные и волновые свойства света
Корпускулярно-волновой дуализм[1] (или квантово-волновой дуализм) — свойство природы, состоящее в том, что материальные микроскопические объекты могут при одних условиях проявлять свойства классических волн, а при других — свойства классических частиц[2][3].
Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение — электроны и свет; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства[4] (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости).
Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В действительности квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов, которые над ними проводятся. Корпускулярно-волновой дуализм необъясним в рамках классической физики и может быть истолкован лишь в квантовой механике[5].
Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.
Волны де Бройля[править | править код]
Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом и энергией , присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами — волновым вектором , длиной волны , частотой , циклической частотой . Эта связь задаётся соотношениями[6][7]:
где и — редуцированная и обычная постоянная Планка, соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.
Волна де Бройля ставится в соответствие любому движущемуся объекту микромира; таким образом, в виде волн де Бройля и свет, и массивные частицы подвержены интерференции и дифракции[4]. В то же время чем больше масса частицы, тем меньше её дебройлевская длина волны при той же скорости, и тем сложнее зарегистрировать её волновые свойства. Грубо говоря, взаимодействуя с окружением, объект ведёт себя как частица, если длина его дебройлевской волны много меньше характерных размеров, имеющихся в его окружении, и как волна — если много больше; промежуточный случай может быть описан только в рамках полноценной квантовой теории.
Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.
Идея волны де Бройля как эмпирическая закономерность помогает делать общие выводы о том, будут ли в той или иной ситуации проявляться волновые свойства массивных частиц, и получать количественные оценки в простых случаях — например, оценить ширину дифракционных полос при дифракции электронов. Но эта идея не описывает реальность непосредственно и не позволяет полностью правильно описать поведение частиц с учётом всех основных эффектов квантовой механики (например, квантовая запутанность). Поэтому в основе математического описания (нерелятивистской) квантовой механики лежит другой, более корректно и строго определённый объект с похожим смыслом — волновая функция[3].
История развития[править | править код]
Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет — либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике, либо представляет собой сплошную среду.
Атомно-молекулярное учение на протяжении своего развития долго оставалось в статусе лишь одной из возможных теорий, однако к концу XIX века существование атомов и молекул уже не вызывало сомнений. В 1897 году Томсон экспериментально обнаружил электрон, а в 1911 году Резерфорд открыл ядро атома. Была разработана боровская модель атома, в которой электрон подразумевался точечной или очень малой частицей. Однако модель Бора была не вполне последовательна, требовалась другая теория.
Что же касается света, то корпускулярная теория света, представляющая световой луч как поток отдельных частиц, была популярна в Новое время — самым известным из её сторонников был внёсший большой вклад в изучение света Исаак Ньютон. Однако в XIX веке были сформулированы принцип Гюйгенса — Френеля и затем уравнения Максвелла, прекрасно описывавшие свет как волну, состоящую из колебаний электромагнитного поля. Взаимодействие электромагнитной волны с веществом успешно описывалось классической теорией поля.
Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела, а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект, опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция — квант света, позднее названный фотоном — переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом — постоянная Планка. Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.
Французский учёный Луи де Бройль (1892—1987), развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс , а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны.
Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.
Вскоре Джордж Томсон и Клинтон Джозеф Дэвиссон с Лестером Джермером независимо обнаружили дифракцию электронов, дав тем самым убедительное подтверждение реальности волновых свойств электрона и правильности квантовой механики.
Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.
Трактовку корпускулярно-волнового дуализма в русле квантовой механики дал физик В. А. Фок (1898—1974)[3]:
Ричард Фейнман в ходе построения квантовой теории поля развил общепризнанную сейчас формулировку через интегралы по траекториям, которая не требует использования классических понятий «частицы» или «волны» для описания поведения квантовых объектов[8].
Корпускулярно-волновой дуализм света[править | править код]
Как классический пример применения принципа корпускулярно-волнового дуализма, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства классических электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[9].
Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[10]. Корпускулярные свойства света проявляются в закономерностях равновесного теплового излучения, при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).
Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке — кристаллической решётке твёрдого тела.
Волновое поведение крупных объектов[править | править код]
Квантовое волновое поведение проявляют не только элементарные частицы и нуклоны, но и более крупные объекты — молекулы. В 1999 году впервые наблюдалась дифракция фуллеренов[11]. В 2019 году удалось добиться дифракции молекул массой более 25000 а.е.м., состоящих из почти 2000 атомов каждая[12].
Тем не менее, нет полной уверенности, могут ли в принципе проявлять квантовое поведение макроскопические объекты — например, с массой, превышающей планковскую[13].
См. также[править | править код]
- Эксперимент Афшара
Примечания[править | править код]
- ↑ Слово «корпускула» означает «частица» и вне контекста корпускулярно-волнового дуализма практически не используется.
- ↑ Герштейн С. С. Корпускулярно-волновой дуализм // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — С. 464—465. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
- ↑ 1 2 3 Фок, В. А. Об интерпретации квантовой механики / В. А. Фок // Успехи физических наук. –– 1957. –– Т. 62, № 8. С. 466
- ↑ 1 2 Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — С. 17-18
- ↑ Гальцов Д. В. Корпускулярно-волновой дуализм // Физический энциклопедический словарь. — под ред. А. М. Прохорова — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 312
- ↑ А. С. Давыдов. §1. Введение. §2. Волновая функция свободно движущейся частицы // Квантовая механика. — Изд. 2-е. — Наука, 1973.
- ↑ Волны де Бройля — статья из Физической энциклопедии
- ↑ Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. — М., 1968. — 384 с.
- ↑ Taylor, G. I. Interference fringes with feeble light (англ.) // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (англ.)русск. : journal. — 1909. — Vol. 15. — P. 114—115.
- ↑ Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences
- ↑ Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw & Anton Zeilinger. Wave–particle duality of C60 (англ.) // Nature. — 1999. — 14 October (vol. 401, no. 6754). — P. 680—682. — doi:10.1038/44348. — Bibcode: 1999Natur.401..680A. — PMID 18494170.
- ↑ Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiałka, Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich & Markus Arndt. Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa // Nature Physics. — 2019. — doi:10.1038/s41567-019-0663-9.
- ↑ Markus Arndt & Klaus Hornberger. Testing the limits of quantum mechanical superpositions // Nature Physics. — 2014. — Vol. 10. — P. 271–277. — doi:10.1038/nphys2863.
Литература[править | править код]
- Луи де Бройль. Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.
- Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0.
Естествознание, 10 класс
Урок 14. Корпускулярно-волновой дуализм
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- В чем заключаются корпускулярные свойства полей;
- В чем заключается гипотеза о волновых свойствах частиц;
- При каких условиях проявляются волновые, а при каких — корпускулярные свойства частиц вещества и частиц поля;
- Каков смысл понятия «корпускулярно-волновой дуализм».
Глоссарий по теме
Квантовая теория – совокупность представлений, согласно которым электромагнитные волны излучаются, распространяются, поглощаются отдельными порциями, которые называются «квантами». Теория послужила основой для появления квантовой механики, объясняющей движение микрообъектов. Гипотеза была предложена М. Планком, развита А. Эйнштейном.
Квант — (от лат. quantum – «сколько») – обозначает в физике неделимую порцию величины, например, энергии, поля или момента инерции. Заметим, что применимо это понятие только к микромиру: может быть квант света и квант гравитационного поля.
Интерференция – сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны. Примером может служить окрашивание поверхности мыльного пузыря.
Дифракция – огибание волнами краев препятствий – присуща любому волновому движению. Дифракция света наблюдается на препятствиях, размеры которых сравнимы с длиной волны (порядка 10-7 м).
Фотоэффект – явление вырывания электронов из вещества под действием падающего на него света. Открыто в 1886 году Г. Герцем, подробно изучено А.С. Столетовым. Квантовая теория света дала возможность объяснить это явление. А. Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии за работы по теории фотоэффекта.
Фотон — мельчайшая частица электромагнитного излучения, имеющая энергию в один квант.
Планетарная модель атома – предложена в 1906 году Э. Резерфордом. Согласно предложенной модели ядро атома имеет положительный заряд и располагается в центре, вокруг него по своим орбитам вращаются отрицательно заряженные частицы – электроны. Оказалась несостоятельной.
Энергетические уровни – определенная энергия, которой характеризуется данный электрон в атоме, соответствующая его расстоянию от ядра. Термин предложен Н.Бором.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Естествознание. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2017 : с 64-71.
Открытые электронные ресурсы по теме урока:
Кеттерле В. Когда атомы ведут себя как волны. Бозе-эйнштейновская конденсация и атомный лазер. Нобелевская лекция. 2001 г. Электронный доступ : https://ufn.ru/ru/articles/2003/12/e/
Корпускулярно-волновой дуализм https://www.youtube.com/watch?v=Qnywl9mnI_M
Как объяснить корпускулярно-волновой дуализм. д.ф-м.н., профессор, профессор ВолГУ А. Морозов / Электронный ресурс: https://www.youtube.com/watch?v=FWWlclQ0ozs
Корпускулярно-волновой дуализм — Эмиль Ахмедов Открытый образовательный ресурс: ассоциация специалистов в сфере образования, науки и просвещения «Издательский дом “ПостНаука”» адрес доступа: https://postnauka.ru/video/81299
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В классической физике частицы и волны резко противопоставлялись как олицетворение дискретности (прерывности) и непрерывности соответственно. В качестве существенных различий считалось, что частицы относительно строго локализованы в пространстве и движутся по определенным траекториям. Волны же наоборот не имеют строгой локализации и обладают следующими признаками: могут огибать препятствия, могут накладываться друг на друга, существовать в одной и той же точке пространства. При движении частиц происходит перенос вещества и энергии, а при распространении волн переноса вещества не происходит. Свойственное классической физике противопоставление вещества как дискретного образования и поля, как непрерывного, соответствует принципу «или – или». Однако исследование природы света сняла это противоречие.
Волновые свойства света
Ньютон в своем трактате «Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света», только выдвинул предположение, что свет обладает свойствами волны, однако не стал развивать эту идею. Ученый объяснял законы оптики с позиций корпускулярной теории. Считая свет потоком частиц
Однако, в 1801 году, Томас Юнг обнаружил явление интерференции у света, что характерно для всех волн. Суть явления заключается во взаимном усилении или ослаблении когерентных волн при наложении. Напомним, что «Когерентные» можно перевести как «синхронные», «согласованные»; у когерентных волн одинаковая частота (одинаковая длина волны). Если амплитуды волн света совпадут при наложении, то мы будем наблюдать усиление яркости светового пятна. Если волны будут противоположны по значению максимумов и минимумов (гребней и впадин), то мы можем добиться такого состояния, когда световое пятно не будет видимо. Волновая характеристика света помогла Т.Юнгу объяснить явление дисперсии (разложения) света призмой.
Если свет – это волна, то наряду с интерференцией должна наблюдаться и дифракция света. Ведь дифракция – огибание волнами краев препятствий – присуща волновому движению. В результате этого в области геометрической тени могут возникать светлые зоны. Наоборот, в области, куда в соответствии с законом прямолинейного распространения светового луча должен падать свет, может возникать темная зона.
Лишь после проведения качественных опытов, демонстрирующих интерференцию и дифракцию, волновая природа света стала признанной.
Корпускулярные свойства света
К концу 19 века волновая природа света не вызывала сомнения . Однако Макс Планк показывает, что электромагнитное поле излучается порциями – квантами. Альберт Эйнштейн, в свою очередь, подтверждает, что и поглощение происходит квантами. Эти идеи заложили основы квантовой теории и позволили точно описать явление фотоэффекта, суть которого заключается в том, что фотоны способны выбивать электроны из внешнего слоя вещества.
При этом количество выбитых электронов связано с частотой световых волн, но не с их интенсивностью. Другими словами, электроны будут вылетать с поверхности независимо от яркости света, но при условии, что электрон получит достаточную порцию энергии (напомним, что энергия пропорциональна частоте E=hν). Поскольку энергия кванта может быть поглощена только полностью, то не удивительно, что если энергия кванта света мала (большая длина волны), то и электрон не сможет покинуть вещество, т.е. не совершится работа выхода (Вспомните, что понимается под «работой» в физике). Квант света Эйнштейном был назван фотоном. Стоит отметить, что фотон это не абстрактная модель, это реально существующая частица, хотя и не имеющая массы покоя. Другими словами, фотон существует только в движении.
Корпускулярно-волновой дуализм света
Тем самым, электромагнитное поле проявляет одновременно и волновые, и квантовые (корпускулярные) свойства, как свойства непрерывности, так и свойства прерывности (дискретности). В одних явлениях (интерференция, дифракция) проявляются резче волновые свойства, в других (фотоэффект, фотохимические реакции) – квантовые свойства излучения. Однако ряд свойств можно объяснить в согласованности, как с волновых, так и квантовых позиций. Так, например, давление света можно объяснить в согласии с опытом как передачей фотонами (квантами света) импульса поверхности, на которую они падают, так и на основе представлений об электромагнитной волне, где электрическая составляющая возбуждает движение зарядов в проводящей поверхности, а магнитная обеспечивает действие сила Лоренца. Такого рода двоякое объяснение одного и того же явления говорит о том, что свет одновременно проявляет и те, и другие свойства, а потому одновременно обладает ими, обнаруживая единство. Это единство проявляется в основных характеристиках фотона. Он обладает, как любая частица, энергией (hν), массой(
), и импульсом (), но эти корпускулярные характеристики выражаются через сугубо волновую характеристику – частоту.
Одновременно обладая и теми и другими свойствами, свет не всегда одновременно их проявляет. В зависимости от условий резче проявляются одни или другие свойства. Такая двойственность света называется корпускулярно-волновым дуализмом.
Волновые свойства вещества
Итак, электромагнитное излучение обладает одновременно свойствами волн и свойствами частиц.
Но оказалось, что эта двойственность характерна не только для поля, что ей обладают и любые микрообъекты. Например, частица вещества – электрон.
Так, согласно современным представлениям, наряду с волнами электромагнитного поля имеются волны вещества. (Вспомним про тепловые излучения!). Эта идея, предложенная в 1924 году Луи де Бройлем, также была подтверждена опытным путем. Суть опыта состояла в том, что поток электронов определенной энергии направлялся на тонкую пластинку и после этого попадал на фотопластинку, на которой обнаруживалась типичная дифракционная картина. Электроны дифрагировали как волны.
С этих позиций изменились и современные представления о строении атома. На смену планетарной модели Эрнста Резерфорда, согласно которой электроны как планеты вращаются по своим траекториям пришла новая модель. Описанная по подобию движения планет Солнечной системы старая модель оказалась не состоятельной, поскольку не могла объяснить, почему электрон не падает на ядро, и почему спектры излучения и поглощения атомов линейчатые. Сегодня при описании атома учитывается дуальная природа электрона, существование которого связано с некоторым «стационарным» состоянием, в котором он свою энергию не теряет. Энергию электрон тоже может изменить дискретно при поглощении или испускании квантов. Таким образом существование электрона в атоме связано с энергетическими уровнями, которые, вследствие волновой природы электрона, можно представить, как области пространства вокруг ядра, где с наибольшей вероятностью мы можем его зафиксировать. Современные представления о микромире не могут быть описаны понятиями классической механики, поэтому на смену понятию орбита, приходит менее категоричное – орбиталь.
Из вероятностного характера описания следует крах концепции детерминизма (предполагает однозначность и предопределенность будущего, это вытекает из признания жесткой причинно-следственной связи между событиями и явлениями и отрицает объективность случайности). В соответствии с квантовой теорией будущее состояние любой системы может быть предсказано лишь с некоторой вероятностью. Идея вероятностного характера процессов в микромире постепенно была распространена и на процессы в нашем макромире. Наше будущее, таким образом, не является жестко определенным.
Единство волновых и корпускулярных свойств, дискретности и непрерывности, т.е. корпускулярно-волновой дуализм, есть общая черта материальных объектов, которой обладают и поля, и все микрочастицы. И это еще одно доказательство единства материального мира.
Выводы:
Свет (электромагнитные волны) осуществляет распространение энергии порциями – квантами, проявляя наравне с волновыми и квантовые свойства.
Электрон в определенных условиях ведет себя как волна.
Волна, соответствующая определенной частице, определяет вероятность нахождения частицы в данной точке пространства.
Всем микрочастицам присущи как корпускулярные, так и волновые свойства. В то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. К корпускулярному и волновому описанию следует относиться как к дополняющим друг друга точкам зрения на один и тот же круг явлений.
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля.
Задание1. Выберите один ответ
Интерференцией света объясняется физическое явление:
А: красный цвет абажура настольной лампы, светящейся белым светом
Б: красный цвет мыльной пленки, освещаемой белым светом
В: проявление цветного спектра настольной лампы, светящейся белым светом
Правильный ответ: Б
Пояснение: явления под А и В связаны с дисперсией
Задание2. Вставьте пропущенные элементы в тексте по смыслу:
«Единство ___________и корпускулярных свойств, дискретности и_____________, т.е. корпускулярно-волновой дуализм, есть ________черта материальных объектов, которой обладают и поля, и все________. И это еще одно доказательство единства материального мира»
Варианты элементов для подстановки: непрерывности; общая; тела; микрочастицы; волновых; частная
Ответ: «Единство волновых и корпускулярных свойств, дискретности и непрерывности, т.е. корпускулярно-волновой дуализм, есть общая черта материальных объектов, которой обладают и поля, и все микрочастицы. И это ещё одно доказательство единства материального мира»