В баллоне содержится газ при температуре 100 до какой
В баллоне содержится газ при температуре t1 = 100 0С. До какой температуры
нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
Решение
1. По условию данной задачи объём нагреваемого газа не изменяется, поэтому процесс
изменения состояния будет протекать по изохорному закону.
2. Составим
на основании уравнения Клайперона Менделеева следующую систему
, (1)
из которой возможно определить искомую
температуру Тх
. (2)
1.2.13. При нагревании идеального газа на
DТ = 1 К при постоянном давлении его объём увеличился
на 1/350 часть первоначального объёма. Определить первоначальную температуру газа
Тх.
Решение
1. В данном случае имеет место изобарный процесс изменения
состояния идеального газа, для которого справедливы уравнения
. (1)
2. Поделим уравнение системы (1) почленно
. (2)
1.2.14. Полый шар вместимостью V = 10 cм3,
заполненный воздухом при температуре Т1 = 573 К, соединили трубкой с сосудом,
наполненным ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар после его остывания
воздуха в нём до температуры Т2 = 293 К. Изменением объёма шара пренебречь.
Решение
1. Для определения массы вошедшей ртути необходимо вычислить изменение
объёма газа DV при понижении температуры
т.к. m = rHgDV.
2. Изменение состояния газа происходит
при постоянстве давления, т.е. по закону Гей-Люссака
. (1)
3. Подставим значение DV
в уравнение массы
. (2)
1.2.15. Оболочка воздушного шара вместимостью
V = 800 м3 полностью заполнена водородом при температуре Т1 = 273 К. На сколько
изменится подъёмная сила шара при повышении температуры до Т2 = 293 К? Объём шара
при этом не изменяется и нормальное внешнее атмосферное давление тоже. В нижней
части шара имеется отверстие, через которое водород может выходить в атмосферу.
Решение
1. Изменение подъёмной силы аэростата будет происходить вследствие
изменения плотности водорода, которая может быть найдена из уравнения Клайперона
Менделеева
. (1)
2. Подъёмная сила аэростата
определяется, при прочих равных условиях, разностью плотности окружающего воздуха
и газа, которым наполнена оболочка. В данном случае будут иметь место соотношения:
, (2)
3. Полагая далее объём шара и плотность воздуха
r0 постоянными величинами, определим изменение
подъёмной силы в виде разности
.
1.2.16.При какой температуре кислород, находясь под давлением 0,2 МПа, имеет плотность
r = 1,2 кг/м3?
Решение
1. Зависимость между давлением, плотностью и температурой определяется уравнением
состояния
, (1)
если его поделить на величину объёма
V
. (2)
1.2.17. В герметичную цистерну объёмом 2
м3 закачали m1 = 1,4 кг азота и m2 = 2 кг кислорода. Какое давление установится
в цистерне при температуре t = 27 0C?
Решение
1. При наличии в
одном объёме смеси нескольких газов, уравнение Клапейрона Менделеева представляется
следующим образом
. (1)
2. Разрешим далее уравнение (1)
относительно давления и подставим числовые значения величин
. (2)
Движение заряженных частиц в электрическом поле Электрон, обладающий нулевой
начальной скоростью, попадает в однородное электрическое поле напряжённостью Е
= 200 кВ/м. Какое расстояние пролетит, предоставленный самому себе электрон за
время = 1 нс? Какой скорости он достигнет?
Решение задач
Молекулы
Воспользовавшись таблицей Менделеева, определите относительную молекулярную массу кислорода О2, метана СН4, сероводорода H2S.
Определите массу молекулы кислорода, метана и сероводорода.
Сколько молей содержится в 45 г воды?
Сколько молекул содержат 2 г водяного пара?
————————————————————————————-
Уравнение Менделеева-Клапейрона
Какая масса воздуха требуется для наполнения камеры в шине автомобиля, если ее объем 12 л? Камеру накачивают при температуре 27°С до давления 2,2·105 Па.
Баллон емкостью 100 л содержит 5,76 кг кислорода. При какой температуре возникает опасность взрыва, если баллон выдерживает давление до 5·105 Па?
В сварочном цехе стоят 40 баллонов ацетилена (С2Н2) емкостью 40 дм3 каждый. Все они включены в общую магистраль. После 12 ч непрерывной работы давление во всех баллонах упало с 1,3·107 до 0,7·107 Па. Определите расход ацетилена, если температура в цехе оставалась неизменной и была равна 32°С.
Баллон содержит сжатый кислород при температуре 25°С и давлении 1,5·107 Па. В ходе газовой сварки израсходована половина кислорода. Определите, какое давление установится в баллоне, если температура газа снизилась до 15°С.
Воздушный шар, объем которого 600 м3, наполнен водородом при температуре 27°С и давлении 105 Па. Водород перед заполнением воздушного шара находился в газовых бомбах при давлении 4·106 Па и температуре 7°С. Каков объем каждой газовой бомбы, если их потребовалось 200 штук?
———————————————————————————————
Изопроцессы в газах
В баллоне емкостью 100 л находится газ под давлением 4,9·105 Па. Какой объем займет газ при нормальном атмосферном давлении (1,01·105 Па)? Его температура не меняется.
До какой температуры нужно изобарически охладить некоторую массу газа с начальной температурой 37°С, чтобы объем газа уменьшился при этом на одну четверть?
При температуре 5°С давление воздуха в баллоне равно 104 Па. При какой температуре давление в нем будет 2,6·104 Па?
Манометр на баллоне со сжатым кислородом показывал при температуре –3°С давление 1,8·106Па, а при температуре 27°С давление 2·106 Па. Происходила ли утечка газа из баллона?
На рис.1 изображены две изобары: p1 = const и p2 = const. Какое давление больше?
5. В кислородной системе, которой оборудован самолет, имеется 2,8·10-3 м3 кислорода при давлении 2·107 Па. При максимальной высоте подъема летчик соединяет с помощью крана эту систему с пустым баллоном объемом 5·10-2 м3. Какое давление установится в ней? Процесс расширения газа происходит при постоянной температуре.
Давление в кабине космического корабля «Союз» при температуре 290 К равно 9,7·104 Па. Как изменится давление воздуха при повышении температуры на 8 К?
Почему баллоны со сжатыми газами (кислородом, водородом, ацетиленом) нельзя нагревать выше 35°С?
На графике (рис.2) показана зависимость давления некоторого газа от температуры. Как изменялся объем газа при переходе его из состояния 1 в состояние 2? Его масса не менялась.
Для сварки металлов и их сплавов в инертных газах гелий поставляют в баллонах под давлением 1,5·107 Па. Определите концентрацию молекул гелия (число молекул в единице объема) в баллоне при температуре 27°С.
Современная техника позволяет создавать очень высокий вакуум, порядка 10-7 Па. Сколько молекул газа остается при таком вакууме в камере емкостью 5·10-5 м3 при температуре 27°С?
Поверхностное натяжение жидкостей——————————————————————————————————
1. При измерении поверхностного натяжения спирт поднялся в капиллярной трубке с диаметром канала 0,15 мм на высоту 7,6 см. Чему равно поверхностное натяжение спирта по результатам опыта? Плотность спирта 0,8·103 кг/м3.
2. В технике для смазки подшипников скольжения, работающих в условиях относительно небольших скоростей, применяется фитильная смазка: один конец фитиля опускается в масло, а по другому масло поступает на смазываемую поверхность (цапфу или шейку вала). Определите, на какую высоту может подняться масло по фитилю, если он сделан из ткани, диаметр капилляров которой 0,2 мм. Плотность масла 870 кг/м3, поверхностное натяжение 26·10-3 Н/м.
3. В сосуд с горячей водой опущена капиллярная трубка. Будет ли изменяться уровень воды в трубке при ее остывании?
Еще пример решения задач можно посмотреть на данном видео.