При каком объеме произведенного продукта предельный продукт
Экономическая деятельность фирмы может быть описана функцией (6.2) [1, 2]:
где
Q — максимальный объем производства при заданных расходах,
F1,F2,……… Fn — количества использованных факторов 1,2,………, n .
Предположим, что F1 — переменный фактор, тогда как другие (n-1) факторов постоянные. Для того, чтобы отобразить влияние переменного фактора на производство, введем понятие совокупного (общего), среднего и предельного продукта.
Совокупный продукт (TP = Q) — это общее количество экономического блага, сделанного с использованием некоторого количества переменного фактора (то есть сколько всего сделано продукта на базе имеющихся ресурсов).
Средний продукт (average product) — АР отображает количество совокупного продукта, который приходится в среднем на 1 единицу одного израсходованного переменного фактора (фондоотдача, производительность труда), рассчитывается по формуле (6.3):
АР= (6.3)
Предельный продукт (marginal product) — определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате увеличения однойединицыодного переменного фактора (6.4):
MP=(6.4)
Закон убывающей предельной производительности утверждает, что с ростом использования любого производственного фактора (при неизменности других) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и дальше абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности других) приводит к последовательному снижению отдачи от его применения (рис. 6.1).
На первой стадии производства (ОА) увеличение расходовтруда содействует все более полному использованию капитала: предельнаяи общая производительность труда растут. При этом предельный продукт больше среднего продукта MP>AP. В точке А’ предельный продукт (МР) достигает своего максимума.На второй стадии (АБ) величина предельного продукта уменьшается и в точке Б’ становится равной среднему продукту МР = АР. Если напервой стадии (ОА) совокупный продуктрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора F1, то на второй стадии (АБ) совокупный продукт растет быстрее, чемиспользованное количество переменного фактора. На третьей стадии производства (БВ) МР<АР,в результате чего совокупный продукт растет медленнее расходов переменного фактора. На четвертой стадии (после точки В), когда МР<0, прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. Предельный продукт для какой-нибудь точки на кривой совокупного выпуска равняется тангенсу угла наклона касательной к кривой в этой точке ( для точки А) [1, 3].
В точке В совокупный продукт достигает своего максимума, а предельный продукт равняется 0 (МР = 0). До точки В МР > 0, после этой точки МР < 0.
Мы уже отмечали, что потребительское благо не является экономическим, если его предельная полезность (и соответственно цена) равняется 0. Поэтому и факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность (отдача) представляет собой положительную величину. Спрос на ресурсы есть производным от спроса на потребительские блага. Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель (фирма) должен использовать дополнительные единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, который превышает прирост совокупных расходов [2].
Правило эффективного использования ресурсов (6.5):
MRP > MRC, (6.5)
где
MRP — предельный продукт в денежном выражении (marginal revenue product),
MRC — предельные расходы (marginal resourse cost).
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства. Однако, при этом необходимо использовать правило наименьших расходов, которое заключается в том, что расходы минимизируются в том случае, когда последняя гривна, израсходованная на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу — одинаковый предельный продукт. Это правило используется для любого количества факторов производства (6.6):
==………….=, (6.6)
где
Mrpi — предельная производительность, или предельный продукт в денежном выражении для i — го ресурса (фактора производства);
Pi — цены i-х ресурсов.
Пример. Пусть цены ресурсов, готовой продукции и количество денег, которые имеет производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и производитель использует два фактора производства F1 и F2. Предельная производительность 1 единицы ресурса F1 составляет MRP1 = 60 грн, ресурса F2 MRP2 = 70 грн. Цена ресурса F1 Г1 = 5грн, ресурса F2 P2 = 10 грн. Взвешенные предельные производительности соответственно будут уровны
= = 12 грн., = = 7 грн.
Очевидно, что использование первого ресурса более эффективное, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F2 (что сэкономит нам 10 грн) и купить соответственно две единицы фактора F1, что повысит нашу прибыль. При этом мы потеряли на 70 грн. продукции №2, но приобрели на 120 грн (60·2) продукції №1. Чистий виграш составил 50 грн. (120 — 70 = 50). Так необходимо переориентировать ресурси, пока взвешенные предельные производительности, не будуть равны один одному.
Правило наименьших издержек обеспечивает равновесное положение производителя. Когда отдача от всех факторов одинаковая, задача их перераспределения отпадает, потому что уже нет ресурсов, которые приносят больший доход в сравнении с другими. Производитель находится в положении равновесия, достигается оптимальная комбинация факторов производства, которое обеспечивает максимизацию выпуска при имеющихся ресурсах.
Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах. Рациональный производитель стремится не только к минимизации расходов, но и к максимизации прибыли.
Прибыль определяетсякак разница между доходом (выручкой), которую приносит ресурс и расходами, связанными с его использованием. Правило максимизации прибылина конкурентныхрынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, то есть каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равняться его цене. Другими словами, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает (6.7):
==…………=или Mrpi = Pi (6.7)
Сложность применения этого правила связана с тем, что рынки факторов производства очень далеки от условий совершенной конкуренции, каждый фактор оплачивается по-разному и подчиняется разным законам распределения. Однако это правило позволяет понять принцип получения прибыли.
Ваш комментарий о книге ОГЛАВЛЕНИЕКак уже отмечалось в начале курса, производство — это процесс создания экономических благ и одновременно процесс потребления факторов производства. Существуют разные способы производства одних и тех же экономических благ, требующие разного количества, разного сочетания факторов производства. Один и тот же объем производства может быть достигнут с привлечением большего количества труда и небольшими вложениями капитала или, наоборот, можно механизировать производство, т.е. вложить больше капитала (купить новейшее оборудование) и сократить число рабочих и т.п. Поэтому перед каждой фирмой, основной функцией которой является деятельность по производству товаров и услуг и которая стремится к максимизации прибыли, возникает вопрос: как производить? Вопрос 1. Производственная функция. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Комбинация | Труд, ед. L | Капитал, ед. C |
A | 1 | 6 |
B | 2 | 3 |
С | 3 | 2 |
D | 5 | 1 |
Отложив на горизонтальной оси затраты труда, а на вертикальной — затраты капитала при каждом из возможных способов производства и соединив соответствующие точки, получим изокванту (рис. 13.1).
Рис. 13.1. Изокванта
Изокванта имеет отрицательный наклон. Это означает, что увеличение вложений одного фактора сопровождается сокращением вложений другого фактора (при этом объем производства остается неизменным). Увеличение вложений капитала ведет к сокращению вложений труда, т. е. капитал замещает труд.
Количественно взаимозаменяемость ресурсов характеризуется предельной нормой технического замещения. Предельная норма технического замещения одного фактора другим (MRTS) — показатель, характеризующий, на сколько единиц уменьшится потребность во вложении одного фактора при увеличении вложений другого при сохранении данного объема производства. Если мы рассматриваем взаимозаменяемость труда (L) и капитала (С) , то
MRTSlc = -AC.
AL
где — АС — сокращение вложений одного фактора (капитала) на единицу;
AL — прирост вложений другого фактора (труда).
Под действием закона убывающей отдачи по мере продвижения вдоль изокванты сверху вниз предельная норма технологического замещения уменьшается. Первоначально увеличение вложений труда на единицу позволяет высвободить три единицы капитала (3:1), последующее увеличение вложений труда на единицу сокращает вложения капитала тоже на единицу (1:1), в дальнейшем прирост вложений труда на единицу приведет к сокращению вложений капитала только на 0,5 ед. (1:2).
Совокупность изоквант образует карту изоквант (рис. 13.2), которая характеризует разные объемы производства при любой комбинации факторов производства. Чем дальше изокванта от начала координат, тем больше объем производства.
Карты изоквант применяются в целях определения максимально возможного объема производства при любом сочетании используемых ресурсов.
Динамика объема производства зависит от того, вносит ли фирма изменения только в некоторые факторы производства или изменяет все используемые факторы.
Фирма может увеличивать или сокращать объемы производства, изменяя один фактор производства и оставляя другие постоянными, фиксированными (краткосрочный период) или внося изменения во все факторы производства (долгосрочный период).
В краткосрочном периоде такие факторы, как здания, оборудование, посевные площади, являются постоянными, поэтому фирма может изменить объем производства, варьируя лишь некоторыми другими факторами производства (нанимая большее количество рабочих, используя более качественное сырье и т.п.). В краткосрочном периоде фирма решает вопрос — как лучше использовать имеющиеся производственные мощности.
В долгосрочном периоде фирма может расширить объем производства не только, например, путем найма большего числа рабочих, но и за счет нового строительства, приобретения нового оборудования, расширения посевных площадей и т.п., т.е. в долгосрочном периоде фирма решает вопрос — как лучше изменить факторы производства, чтобы увеличить прибыль.
Вопросы для самопроверки
- Что такое производственная функция? Какую зависимость она описывает?
- Дайте определение изокванты. Охарактеризуйте её.
- Чему равна предельная норма технологического замещения? Как она изменяется?
- Что описывает карта изоквант и для чего она используется?
- Какие изменения может вносить фирма в применяемые факторы производства?
Показатели объема производства
Для измерения объемов производства используют три показателя:
- совокупный (суммарный, общий, валовой) продукт (ТР) — объем производства, полученный с использованием одного переменного фактора (ресурса) при постоянстве других. Выражается в физических (натуральных) единицах.
- средний продукт (АР) — выпуск продукции в расчете на единицу переменного фактора. Средний продукт характеризует среднюю производительность ресурса:
TP_
L где APl — средний продукт (средняя производительность) труда;
L — количество вложенного труда;
TP — общий объем производства.
— предельный продукт (МР) — прирост общего объема продукта в результате применения дополнительной единицы данного переменного ресурса. Предельный продукт характеризует предельную производительность ресурса:
ATP
~AL
MPl — предельный продукт (предельная производительность) труда; ATP — прирост объема производства;
AL — прирост вложений труда.
Если вложение ресурса (труда) изменяется на единицу, то предельный продукт может исчисляться как разность данного и предыдущего объемов производства:
МРL = TRn — TRn..
Предельный продукт фактора производства служит базой для определения вознаграждения факторов производства (дохода на вложенный фактор).
Зависимость между объемом производства и изменением вкладываемого переменного фактора описывается с помощью соответствующих кривых.
Рассмотрим, как изменяется объем производства фирмы при изменении переменного фактора. Предположим, что производство осуществляется с использованием фиксированного (капитал) и переменного (труд) факторов. Результаты производства представлены в табл. 13.2.
Совокупный, средний и предельный продукт труда
Таблица 13.2
| Затраты труда (L) | Совокупный продукт (ТР) | Предельный продукт (.MPL) | Средний | |
15 | 15 | |||
1 | 15 | ~)—* | 25 | 20 |
2 | 40 | ZH | 17 | 21 |
4 | 76 | 13 | 19 | |
~^)—* | 9 | 17 | ||
6 | OJ | 5 | 15 | |
Отложив на горизонтальной оси затраты труда, а на вертикальной — объем выпуска, можно построить кривые совокупного, среднего и предельного продуктов, которые характеризуют зависимость между затратами переменного фактора и соответствующим показателем объема выпуска (рис. 13.3).
Рис. 13.3. Кривые совокупного, среднего и предельного продукта труда: а) кривая совокупного продукта; б) кривая среднего (АР) и предельного (МР) продукта
Как видно из графиков, совокупный продукт сначала возрастает высокими темпами, так как растет и предельный продукт (каждый дополнительный рабочий присоединяет к общему объему производства все большую и большую величину), затем по мере сокращения предельного продукта совокупный продукт продолжает расти, но более медленными темпами, он достигает своего максимума, когда предельный продукт равен 0, а затем, когда предельный продукт принимает отрицательное значение, совокупный продукт начинает сокращаться.
Предельный и средний продукты сначала возрастают, а затем после определенного момента начинают падать. Такая динамика показателей объема производства объясняется действием закона убывающей отдачи, согласно которому, начиная с определенного момента, при увеличении переменного ресурса на единицу предельный продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса уменьшается.
Совместная динамика предельного и среднего продуктов показывает, что сначала предельный продукт растет быстрее среднего, так как каждый новый рабочий прибавляет к общему продукту величину, большую, чем средний продукт. Затем величина предельного продукта начинает сокращаться, соответственно, начинает падать и средний продукт.
Пока кривая предельного продукта (МР) выше кривой среднего продукта (АР), средний продукт растет; когда кривая предельного продукта (МР) оказывается ниже кривой среднего продукта (АР), средний продукт падает.
Средний продукт достигает своего максимума в точке пересечения кривых среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР).
Вопросы для самопроверки
- Какими показателями измеряется объем производства отдельной фирмы?
- Как исчисляются средний и предельный продукты? Что они характеризуют?
- От чего зависит динамика совокупного, среднего и предельного продуктов?
- Что характеризуют и как соотносятся кривые предельного и среднего продуктов?
- Когда средний продукт достигает своего максимума?
Основные понятия и термины
Производственная функция, изокванта, предельная норма технологического замещения, карта изоквант, совокупный продукт, средний продукт, предельный продукт, кривые совокупного, среднего, предельного продуктов.
Выводы
- Зависимость между объемом выпуска и количеством затраченных ресурсов описывается производственной функцией. Изокванта — кривая, показывающая все возможные сочетания ресурсов, которые могут быть использованы при производстве заданного объема продукции. Предельная норма технологического замещения — это количество одного фактора, которым можно заменить единицу другого фактора при условии неизменности выпуска. Совокупность изоквант, характеризующих разные объемы производства, являющихся результатом любых комбинаций факторов производства, образует карту изоквант.
- Объем производства измеряется тремя показателями: совокупным продуктом (весь объем выпуска), средним продуктом (выпуск в расчете на единицу переменного ресурса); предельным продуктом (прирост продукции в связи с увеличением вложений одного вида ресурса на единицу). В силу действия закона убывающей отдачи по мере увеличения вложений одного вида ресурса и неизменности других ресурсов предельный продукт имеет тенденцию к сокращению. Совокупный продукт достигает своего максимума при нулевом значении предельного продукта; средний продукт максимален при условии его равенства предельному продукту.
.
Ваш комментарий о книге
Обратно в раздел Экономика и менеджмент