При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей:
01:35 Рымкевич. Решебник по физике онлайн. Бесплатно решения! № 1075 — 1129 |
ГЛАВА XV. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. 49. |
| Категория: Рымкевич. Задачи с решениями. | Просмотров: 8973 | Добавил: Olex | Теги: Рымкевич |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[
Регистрация
|
Вход
]
| « Ноябрь 2012 » | ||||||
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | ||
Задачи по физике (
ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
),
на тему
Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Закон взаимосвязи массы и энергии
Из пособия: ГДЗ к задачнику Рымкевич для 10-11 классов по физике, 10-е издание, 2006 г.
Сравнить время приема светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю
РЕШЕНИЕ
Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью v. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя
РЕШЕНИЕ
Две частицы, расстояние между которыми L= 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v = 0,6. Через какой промежуток времени по лабораторным часам произойдет соударение
РЕШЕНИЕ
Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,8c каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц
РЕШЕНИЕ
С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4c, посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8c. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле
РЕШЕНИЕ
Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4 * 108 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м
РЕШЕНИЕ
Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99c
РЕШЕНИЕ
На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью 0,9c? Полагать массу покоя а-частицы равной 4 а. е. м
РЕШЕНИЕ
С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя &aplha;-частицы (m0 = 4 а. е. м.)
РЕШЕНИЕ
При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания
РЕШЕНИЕ
Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8c. Отношение заряда электрона к его массе покоя известно
РЕШЕНИЕ
Мощность общего излучения Солнца 3,83 х 1026 Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца
РЕШЕНИЕ
Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза
РЕШЕНИЕ
На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см
РЕШЕНИЕ
Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с
РЕШЕНИЕ
Электрон движется со скоростью 0,8c. Определить полную и кинетическую энергию электрона
РЕШЕНИЕ
Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды
РЕШЕНИЕ
На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении
РЕШЕНИЕ
Определить импульс протона, если его энергия равна энергии покоя α-частицы. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести такой импульс
РЕШЕНИЕ
Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью 0,6c
РЕШЕНИЕ
Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в а. е. м.)
РЕШЕНИЕ
Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше его энергии покоя? Начальную скорость электрона считать равной нулю
РЕШЕНИЕ
Найти кинетическую энергию электрона, который движется с такой скоростью, что его масса увеличивается в 2 раза
РЕШЕНИЕ
Найти импульс протона, движущегося со скоростью 0,8с
РЕШЕНИЕ
Это один из довольно часто задаваемых вопросов. Иногда спрашивают можно ли разогнать ракету до скорости света и тому подобное. В этой статье я подробно отвечу на этот вопрос.
Запуск ракеты Atlas-V. Источник: popsci.com
Проблема ракеты как способа передвижения состоит в том, что все свое топливо ракета должна нести с собой. При этом чем топливо будет тратиться не только на ускорение самого космического корабля, но и на ускорение самого топлива. Т.е. если мы хотим взять дополнительную тонну топлива, то в реальности понадобится взять больше — так как эту тонну тоже нужно будет везти с собой.
Источник: spacex.com
Все это описывается ракетным уравнением, которое вывел Константин Циолковский.
Ракетное уравнение Циолковского
Где Δv — разница в скоростях (например если разгоняться с 0 до 100 км/с, то Δv — 100 км/с). I — удельный импульс двигателя, а m₀ и m₁ — массы ракеты в начале и конце путешествия.
Максимальный удельный импульс современных ракетных двигателей равен примерно 5000 м/с. В качестве массы полезной нагрузки ракеты возьмем массу 15000 килограмм. Именно столько весил лунный модуль:
Лунный модуль. Источник: nasa.gov
Таким образом полная масса космического корабля на старте m₀ будет равна 15000 кг + масса топлива, которое мы планируем использовать.
Давайте для разминки посчитаем скорость, которую можно достичь, если масса топлива будет равна массе полезной нагрузки, т.е. m₀ = 15 000 кг + 15 000 кг = 30 000 кг.
Расчет для массы топлива 15000 килограмм.
Легко убедиться, что в этом случае удастся достичь скорости всего-лишь 3465.74 м/с.
Увеличим количество топлива в 10 раз. Подставим в формулу и мы легко убедимся, что с количеством топлива 150 000 кг ракета сможет достичь скорости 11 989.5 — практически вторая космическая скорость!
Окей, это все полумеры. Давайте увеличим количество топлива в 10 000 раз! Подставляем значения в формулу и получаем: 46 052 м/с.
Добавим еще горючего. Положим мы используем в качестве горючего все разведанные запасы углеводородов на Земле. Тогда у нас 182×10¹² кг горючего и они дают нам скорость 116 096 м/с. Как-то маловато. Это примерно 0.038% скорости света.
Если использовать всю массу Земли как топливо, то получится достичь скорости 237 122 м/с. Если взять массу солнечной системы: 300 774 м/с. Чего уж там мелочиться, возьмем примерную массу наблюдаемой вселенной (10⁵³ кг): со всей вселенной в качестве топлива корабль разгонится всего лишь до 562 105 м/с. Это 0.2% скорости света.
Почему так?
Да потому, что удельный импульс ракетных двигателей очень мал по сравнению со скоростью света. Для того, чтобы достигать релятивистских скоростей нам нужны двигатели удельный импульс которых будет сравним со скоростью света. Хорошим кандидатом может быть например термоядерный ракетный двигатель. По теоретическим подсчетам его удельный импульс будет примерно в районе 10-11% скорости света.
Другим возможным вариантом является использование реакции аннигиляции материи и антиматерии и выделяемой при этом энергии для получения импульса. Двигатель работающий на антивеществе мог бы давать удельный импульс в районе 90-95% скорости света.
Двигатель Бассарда. Источник: wikipedia.org
Другим возможным способом преодоления ограничения ракетной формулы Циолковского состоит в том, чтобы космический корабль не тащил с собой топливо.
Так например предлагается ускорение космических кораблей со световыми парусами с помощью стационарных лазеров или «дозаправка» космического корабля межзвездным газом и пылью встречаемыми им в полете. Такой подход используется в теоретически разрабатываемом сейчас межзвёздном прямоточном двигателе Бассарда, хотя на мой взгляд там есть несколько теоретических проблем, которые вряд ли удастся обойти.
Тест по теме «Специальная теория относительности» Вариант 1.
Внимание: V – cкорость тел (частиц)
1. Кто из ниже указанных ученых является создателем специальной теории относительности (СТО)?
а) Арно Пензиас б) Альберт Майкельсон
с) Альберт Эйнштейн д) Джеймс Максвелл
2. В каких единицах измеряется энергия покоя тела (частицы) в СИ?
а) Дж б) Дж/кг с) Дж/м3 д) кг м /с
3. Укажите формулу Эйнштейна:
а) Е = m0 v2 б) Е = с m2 с) Е = д) Е = mс2
4. Какая из частиц не имеет массы покоя?
а) электрон б) фотон с) нейтрон д) протон
5. Тело (космический корабль) движется со скоростью 0,95 с. При этом его продольные размеры…
а) увеличиваются б) уменьшаются с) не изменяются
6. Космический корабль движется со скоростью 0,87 с. При этом его масса, масса космонавтов, масса продуктов питания увеличивается в 2 раза. Как изменится время использования запаса питания для космонавтов?
а) увеличится в 2 раза б) уменьшится в 2 раза
с) не изменится д) увеличится в раза
7. При нагревании тел их масса…
а) увеличивается б) уменьшается с) не изменяется
8. Частица, испущенная из космического корабля движется со скоростью v1. относительно корабля. Скорость космического корабля v. Чему равна скорость частицы v2 относительно Земли? v и v1 близки к скорости света.
а) v2 = v1 + v б) v2 = с) v2 = д) v2 =
9. Сколько времени свет идет от Земли до Плутона? Расстояние от Земли до Плутона 5,9 млрд. км. Ответ округлите до целых
а) 20 с б) 2000 с с) 2*104 с д) 2*105 с
10. Чему равна масса тела, движущегося со скоростью 0,8 с. Масса покоящегося тела 6 кг.
а) 10 кг б) 6 кг с) 4,8 кг д) 3,6 кг
11. Телу какой массы соответствует энергия покоя 9*1013 Дж?
а) 1 г б) 10 г с) 100 г д) 1 кг
12. * Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99 с? Подсказываю: 0,992 = 0,98, =0,14. Ответ округлите до десятых
а) 1,4 б) 1,7 с) 2,3 д) 7,1 е) 71
13* С какой скоростью должна лететь ракета, чтобы время в ней замедлялось в 3 раза?
а) 2,77*108 м/с б) 2,8*108 м/с с) 2,83*108 м/с
д) 2,89*108 м/с е) 2,96*108 м/с
Тест по теме «Специальная теория относительности» Вариант 2.
Внимание: V – cкорость тел (частиц)
1. В каком году была создана специальная теория относительности?
а) 1875 б) 1905 с) 1955 д) 1975
2. В каких единицах измеряется импульс тела (частицы)?
а) Дж/м б) Дж / кг с) кг м / с д) кг м / с2
3. Укажите формулу релятивистской массы:
а) m = б) m = m0 с) m = д) m = m0
4. Чему равна скорость света в вакууме?
а) 300 000 м/с б) 300 000 км/ч с) 300 000 км/с д) 3*108 км/с
5. Тело или частица движется со скоростью, близкой к скорости света. При этом ее масса относительно неподвижного наблюдателя…
а) увеличивается б) уменьшается с) не изменяется
6. Космический корабль движется со скоростью 0,5 с относительно Земли. Из космического корабля испускается световой сигнал в направлении движения корабля. Чему равна скорость светового сигнала относительно Земли?
а) 0,5 с б) с с) 1,5 с д) с
7. В космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света время…
а) идет быстрее б) идет медленнее
с) на Земле и космическом корабле время идет одинаково.
8. Если элементарная частица движется со скоростью света, то …
а) масса покоя частицы равна нулю
б) частица обладает электрическим зарядом
с) на частицу действует гравитационное поле Земли
д) частица не может распадаться на составные части
9. Сколько времени свет идет от Земли до Меркурия? Расстояние от Земли до Меркурия 58 млн км.
а) 0,02 с б) 100 с с) 200 с д) 1000 с
10. Длина покоящегося стержня 10 м. Чему будет равна его длина при движении со скоростью 0,6 с?
а) 6 м б) 8 м с) 10 м д) 16 м
11. Найдите энергию покоя электрона.
а) 8,1*10-14 Дж б) 8,1*10-16 Дж с) 2,7*10-15 Дж д) 2,7*10-22 Дж
12* С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,75 с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно Земли 0,96 с. Какова скорость ракеты относительно корабля?
а) 0,75 с б) с с) 0,8 с д) 0,85 с е) 0,96 с
13* Ракета движется со скоростью 0,968 с. Во сколько раз отличается время, измеренное в ракете, от времени, измеренного по неподвижным часам?
а) 5 раз б) 4 раза с) 3 раза д) 2 раза е) 1,5 раза
Правильные ответы к тесту.
№1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | №7 | №8 | №9 | №10 | №11 | №12 | №13 | |
1 вариант | с | а | д | б | б | с | а | с | с | а | а | д | с |
2 вариант | б | с | а | с | а | б | б | а | с | б | а | а | б |
Вырвавшись в космос, люди не остановились на путешествиях вокруг Земли. Следующей целью явилась Луна и чтобы туда долететь надо было прежде преодолеть притяжение Земли. Для этого скорость ракеты была 11,2 км/с или 40 000 км/ч.
Скорость ракеты 7,9 км/с (29 тыс.км/ч) необходимо чтобы попасть на околоземную орбиту, 11,2 км/с (40 тыс. км/ч) – если нужно отправить корабль в межпланетное путешествие.
Скорость корабля для полета на Луну
Для полёта на Луну космический корабль стартовал до орбитальной скорости в 29 000 км/ч, а затем разогнан до скорости примерно до 40 000 километров в час. При такой скорости космический корабль может удалиться на расстояние, на котором на него уже притяжение Луны сильнее притяжения Земли. Современная техника позволяет создавать корабли, достигающие упомянутой быстроте перемещения.
Однако если не будут действовать двигатели корабля, он разгонится притяжением Луны и упадет на нее с огромной силой, и всё живое внутри корабля погибнет. Поэтому, если в начале пути Земля-Луна реактивные двигатели ускоряют корабль в направлении к Луне, то после того как лунное притяжение сравняется с земным, двигатели будут действовать в противоположном направлении. Так обеспечивается мягкая посадка на Луну, при которой все люди внутри корабля остаются невредимыми.
Воздуха на Луне нет поэтому находиться на ней люди могут только в специальных скафандрах. Первым человеком, ступившим на поверхность Луны, был американец Армстронг, и произошло это в 1969 году, тогда первое знакомство с составом лунного грунта состоялось. Изучение его поможет лучше понять историю образования солнечной системы. Геологи не исключают нахождение на Луне таких ценных веществ, которые будет целесообразно добывать.
Масса Луны существенно меньше массы Земли. Значит, взлететь с нее легче и дорога в дальний космос легче осуществится с нее. Не исключено что эту возможность человечество в дальнейшем будет использует. Скорость вылета на орбиту Луны гораздо меньше и составляет – 1,7 км/с или 6120 км/ч.
Полеты на Марс и другие планеты
Расстояние до Марса порядка 56 000 000 км. С учетом возможностей существующих технологий лететь до Марса минимум 210 дней.
Это 266 666 км в день или со скоростью 11 111 километров в час 3 км в секунду.
Одной из основных существующих проблем при полете на другие планеты является скорость ракеты в космосе км/ч которой не достаточно. Пока что более реальней планируется полёт на Марс за марсианскими образцами.
Если до самой ближайшей планеты Марс лететь минимум 210 дней, что физически трудно, но достижимо для человека, то полеты на другие планеты невозможны из-за физиологических возможностей людей.
Скорость ракеты в космосе км/ч зависит от двигателя. Чем с большей быстротой вырываются газы из сопла реактивного двигателя, тем быстрее летит ракета. Газ, образующийся при сгорании современного химического топлива, имеет скорость 3-4 километра в секунду (10 800-14 400 километров в час). И этим ограничивается максимальная быстрота перемещения, которую они могут сообщить ракете с космическим кораблем.
Ионные двигатели для космических аппаратов
А вот ионы и электроны в специальных ускорителях могут быть разогнаны до быстроты близкой к скорости света – 300 000 километров в секунду. Однако такие ускорители – это пока массивные сооружения не подходящие для летательных аппаратов. Но установки, у которых скорость истечения заряженных частиц около 100 километров в секунду, могут быть на ракетах установлены. Следовательно, они могут сообщить соединенному с ними телу быстроту перемещения большую, чем может достигнуть ракета с химическим топливом. К сожалению, у созданных к настоящему времени ионных космических двигателях сила тяги мала, и вывести на орбиту многотонную ракету с кораблем пока они не могут.
Однако их целесообразно устанавливать на корабле с тем, чтобы они работали, когда корабль уже летает по орбите. Находясь на корпусе корабля, они могут непрерывно поддерживать его ориентацию и постепенно слабым воздействием увеличивать скорость корабля выше той, которую ему сообщили с помощью химического горючего.
Разработка таких, действующих на орбите, электрореактивных двигателей ведется, используя различные физические явления. Одна из задач, стоящих перед разработчиками ионных космических двигателей, сделать их пригодными для полетов на другие планеты.
Возможность достичь с такими двигателями значительно больших скоростей ракеты в космосе, чем с химическим топливом, делает более реальным создание кораблей для полетов на ближайшие планеты.