При какой скорости движения космического корабля масса продуктов
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
01:35 Рымкевич. Решебник по физике онлайн. Бесплатно решения! № 1075 — 1129 |
ГЛАВА XV. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. 49. |
| Категория: Рымкевич. Задачи с решениями. | Просмотров: 8983 | Добавил: Olex | Теги: Рымкевич |
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[
Регистрация
|
Вход
]
| « Ноябрь 2012 » | ||||||
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | ||
Это один из довольно часто задаваемых вопросов. Иногда спрашивают можно ли разогнать ракету до скорости света и тому подобное. В этой статье я подробно отвечу на этот вопрос.
Запуск ракеты Atlas-V. Источник: popsci.com
Проблема ракеты как способа передвижения состоит в том, что все свое топливо ракета должна нести с собой. При этом чем топливо будет тратиться не только на ускорение самого космического корабля, но и на ускорение самого топлива. Т.е. если мы хотим взять дополнительную тонну топлива, то в реальности понадобится взять больше — так как эту тонну тоже нужно будет везти с собой.
Источник: spacex.com
Все это описывается ракетным уравнением, которое вывел Константин Циолковский.
Ракетное уравнение Циолковского
Где Δv — разница в скоростях (например если разгоняться с 0 до 100 км/с, то Δv — 100 км/с). I — удельный импульс двигателя, а m₀ и m₁ — массы ракеты в начале и конце путешествия.
Максимальный удельный импульс современных ракетных двигателей равен примерно 5000 м/с. В качестве массы полезной нагрузки ракеты возьмем массу 15000 килограмм. Именно столько весил лунный модуль:
Лунный модуль. Источник: nasa.gov
Таким образом полная масса космического корабля на старте m₀ будет равна 15000 кг + масса топлива, которое мы планируем использовать.
Давайте для разминки посчитаем скорость, которую можно достичь, если масса топлива будет равна массе полезной нагрузки, т.е. m₀ = 15 000 кг + 15 000 кг = 30 000 кг.
Расчет для массы топлива 15000 килограмм.
Легко убедиться, что в этом случае удастся достичь скорости всего-лишь 3465.74 м/с.
Увеличим количество топлива в 10 раз. Подставим в формулу и мы легко убедимся, что с количеством топлива 150 000 кг ракета сможет достичь скорости 11 989.5 — практически вторая космическая скорость!
Окей, это все полумеры. Давайте увеличим количество топлива в 10 000 раз! Подставляем значения в формулу и получаем: 46 052 м/с.
Добавим еще горючего. Положим мы используем в качестве горючего все разведанные запасы углеводородов на Земле. Тогда у нас 182×10¹² кг горючего и они дают нам скорость 116 096 м/с. Как-то маловато. Это примерно 0.038% скорости света.
Если использовать всю массу Земли как топливо, то получится достичь скорости 237 122 м/с. Если взять массу солнечной системы: 300 774 м/с. Чего уж там мелочиться, возьмем примерную массу наблюдаемой вселенной (10⁵³ кг): со всей вселенной в качестве топлива корабль разгонится всего лишь до 562 105 м/с. Это 0.2% скорости света.
Почему так?
Да потому, что удельный импульс ракетных двигателей очень мал по сравнению со скоростью света. Для того, чтобы достигать релятивистских скоростей нам нужны двигатели удельный импульс которых будет сравним со скоростью света. Хорошим кандидатом может быть например термоядерный ракетный двигатель. По теоретическим подсчетам его удельный импульс будет примерно в районе 10-11% скорости света.
Другим возможным вариантом является использование реакции аннигиляции материи и антиматерии и выделяемой при этом энергии для получения импульса. Двигатель работающий на антивеществе мог бы давать удельный импульс в районе 90-95% скорости света.
Двигатель Бассарда. Источник: wikipedia.org
Другим возможным способом преодоления ограничения ракетной формулы Циолковского состоит в том, чтобы космический корабль не тащил с собой топливо.
Так например предлагается ускорение космических кораблей со световыми парусами с помощью стационарных лазеров или «дозаправка» космического корабля межзвездным газом и пылью встречаемыми им в полете. Такой подход используется в теоретически разрабатываемом сейчас межзвёздном прямоточном двигателе Бассарда, хотя на мой взгляд там есть несколько теоретических проблем, которые вряд ли удастся обойти.
Задачи по физике (
ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
),
на тему
Релятивистский закон сложения скоростей. Зависимость массы от скорости. Закон взаимосвязи массы и энергии
Из пособия: ГДЗ к задачнику Рымкевич для 10-11 классов по физике, 10-е издание, 2006 г.
Сравнить время приема светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю
РЕШЕНИЕ
Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью v. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя
РЕШЕНИЕ
Две частицы, расстояние между которыми L= 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v = 0,6. Через какой промежуток времени по лабораторным часам произойдет соударение
РЕШЕНИЕ
Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,8c каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц
РЕШЕНИЕ
С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4c, посылают два сигнала: световой сигнал и пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8c. В момент пуска сигналов корабль находился на расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько раньше будет принят на Земле
РЕШЕНИЕ
Какова масса протона, летящего со скоростью 2,4 * 108 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м
РЕШЕНИЕ
Во сколько раз увеличивается масса частицы при движении со скоростью 0,99c
РЕШЕНИЕ
На сколько увеличится масса α-частицы при движении со скоростью 0,9c? Полагать массу покоя а-частицы равной 4 а. е. м
РЕШЕНИЕ
С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя &aplha;-частицы (m0 = 4 а. е. м.)
РЕШЕНИЕ
При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания
РЕШЕНИЕ
Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8c. Отношение заряда электрона к его массе покоя известно
РЕШЕНИЕ
Мощность общего излучения Солнца 3,83 х 1026 Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца
РЕШЕНИЕ
Груз массой 18 т подъемный кран поднял на высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза
РЕШЕНИЕ
На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см
РЕШЕНИЕ
Масса покоя космического корабля 9 т. На сколько увеличивается масса корабля при его движении со скоростью 8 км/с
РЕШЕНИЕ
Электрон движется со скоростью 0,8c. Определить полную и кинетическую энергию электрона
РЕШЕНИЕ
Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения. На сколько изменилась масса воды
РЕШЕНИЕ
На сколько изменяется масса 1 кг льда при плавлении
РЕШЕНИЕ
Определить импульс протона, если его энергия равна энергии покоя α-частицы. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести такой импульс
РЕШЕНИЕ
Найти кинетическую энергию электрона (в МэВ), движущегося со скоростью 0,6c
РЕШЕНИЕ
Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в а. е. м.)
РЕШЕНИЕ
Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше его энергии покоя? Начальную скорость электрона считать равной нулю
РЕШЕНИЕ
Найти кинетическую энергию электрона, который движется с такой скоростью, что его масса увеличивается в 2 раза
РЕШЕНИЕ
Найти импульс протона, движущегося со скоростью 0,8с
РЕШЕНИЕ
Любой предмет, будучи подброшенным вверх, рано или поздно оказывается на земной поверхности, будь то камень, лист бумаги или простое перышко. В то же время, спутник, запущенный в космос полвека назад, космическая станция или Луна продолжают вращаться по своим орбитам, словно на них вовсе не действует сила притяжения нашей планеты. Почему так происходит?
На нашей Земле всемирное тяготение воздействует на любое материальное тело. Тогда логично будет предположить, что есть некая сила, нейтрализующая действие гравитации. Эту силу принято называть центробежной.
Центробежную силу легко ощутить привязав на один конец нитки небольшой груз и раскрутив его по окружности. При этом чем больше скорость вращения тем сильнее натяжение нити, а чем медленнее вращаем мы груз тем больше вероятность, что он упадет вниз.
Траектория полета космических кораблей
Таким образом мы вплотную приблизились к понятию «космическая скорость». Простыми словами — это скорость, позволяющая любому объекту преодолеть тяготение небесного тела и их системы. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.
Это также значит, что космическая скорость есть у каждого объекта, который движется по орбите. Размер и форма орбиты космического объекта зависят от величины и направления скорости, которую данный объект получил на момент выключения двигателей, и высоты, на которой произошло данное событие.
Космическая скорость (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — это минимальная скорость, при которой какое-либо тело в свободном движении сможет:
- v1 — стать спутником небесного тела (то есть способность вращаться по орбите вокруг небесного тела и не падать на его поверхность);
- v2 — преодолеть гравитационное притяжение небесного тела и начать двигаться по параболической орбите;
- v3 — покинуть при запуске планету, преодолев притяжение Звезды;
- v4 — при запуске из планетной системы объект покинул Галактику.
Космические скорости могут быть рассчитаны для любого удаления от центра Земли. Однако в космонавтике часто используются величины, рассчитанные конкретно для поверхности шаровой однородной модели Земли радиусом 6371 км.
Первая космическая скорость
Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты.
Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
Формула
где G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), — первая космическая скорость. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 378 км), найдем
7,9 км/с
Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения —
Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала относительно массы небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела.
Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).
Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой:
- для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца.
- для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.
- для Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря на то, что в действительности для удаления тела на бесконечность с поверхности Луны необходимо преодолеть притяжение Земли, Солнца и Галактики.
Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие вторую космическую скорость, движутся по параболе.
Формула
Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния .
Третья космическая скорость
Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы.
Только на космических кораблях, которым доступны такие скорости, принципиально могут быть осуществлены пилотируемые межзвёздные перелёты к планетным системам других звёзд.
Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты космический аппарат может достичь третей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с.
Здесь для расчёта предполагается, что космический аппарат приобретает эту скорость сразу на поверхности Земли и после этого не получает негравитационного ускорения (двигатели выключены и сопротивление атмосферы отсутствует). Если к тому же учесть притяжение других планет, которое может как ускорить, так и притормозить аппарат, то диапазон возможных значений 3-й космической скорости станет еще больше.
При наиболее энергетически выгодном старте скорость объекта должна быть сонаправлена скорости орбитального движения Земли вокруг Солнца. Орбита такого аппарата в Солнечной системе представляет собой параболу.
Четвёртая и пятая космическая скорости
Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Она используется довольно редко.
Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы.
Для нашей галактики таковой является объект Стрелец A*, сверхмассивная чёрная дыра.
По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с. Значение сильно зависит не только (и не столько) от расстояния до центра галактики, а от распределения масс вещества по Галактике, о которых пока нет точных данных, ввиду того что видимая материя составляет лишь малую часть общей гравитирующей массы, а все остальное — скрытая масса.
Ещё реже в некоторых источниках встречается понятие «пятая космическая скорость». Это скорость, позволяющая добраться до иной планеты звездной системы вне зависимости от разности плоскостей эклиптики планет. Например, для Солнечной системы и, конкретно, для Земли, чтобы орбита межпланетного перелета была перпендикулярной к земной орбите, нужна скорость запуска 43,6 километра в секунду.
Видео
Источники
- https://ru.wikipedia.org/wiki/Космическая_скорость
https://mirznanii.com/a/9233/kosmicheskie-skorosti
https://www.astronet.ru/db/msg/1162252
https://fb.ru/article/54389/kosmicheskaya-skorost
Вырвавшись в космос, люди не остановились на путешествиях вокруг Земли. Следующей целью явилась Луна и чтобы туда долететь надо было прежде преодолеть притяжение Земли. Для этого скорость ракеты была 11,2 км/с или 40 000 км/ч.
Скорость ракеты 7,9 км/с (29 тыс.км/ч) необходимо чтобы попасть на околоземную орбиту, 11,2 км/с (40 тыс. км/ч) – если нужно отправить корабль в межпланетное путешествие.
Скорость корабля для полета на Луну
Для полёта на Луну космический корабль стартовал до орбитальной скорости в 29 000 км/ч, а затем разогнан до скорости примерно до 40 000 километров в час. При такой скорости космический корабль может удалиться на расстояние, на котором на него уже притяжение Луны сильнее притяжения Земли. Современная техника позволяет создавать корабли, достигающие упомянутой быстроте перемещения.
Однако если не будут действовать двигатели корабля, он разгонится притяжением Луны и упадет на нее с огромной силой, и всё живое внутри корабля погибнет. Поэтому, если в начале пути Земля-Луна реактивные двигатели ускоряют корабль в направлении к Луне, то после того как лунное притяжение сравняется с земным, двигатели будут действовать в противоположном направлении. Так обеспечивается мягкая посадка на Луну, при которой все люди внутри корабля остаются невредимыми.
Воздуха на Луне нет поэтому находиться на ней люди могут только в специальных скафандрах. Первым человеком, ступившим на поверхность Луны, был американец Армстронг, и произошло это в 1969 году, тогда первое знакомство с составом лунного грунта состоялось. Изучение его поможет лучше понять историю образования солнечной системы. Геологи не исключают нахождение на Луне таких ценных веществ, которые будет целесообразно добывать.
Масса Луны существенно меньше массы Земли. Значит, взлететь с нее легче и дорога в дальний космос легче осуществится с нее. Не исключено что эту возможность человечество в дальнейшем будет использует. Скорость вылета на орбиту Луны гораздо меньше и составляет – 1,7 км/с или 6120 км/ч.
Полеты на Марс и другие планеты
Расстояние до Марса порядка 56 000 000 км. С учетом возможностей существующих технологий лететь до Марса минимум 210 дней.
Это 266 666 км в день или со скоростью 11 111 километров в час 3 км в секунду.
Одной из основных существующих проблем при полете на другие планеты является скорость ракеты в космосе км/ч которой не достаточно. Пока что более реальней планируется полёт на Марс за марсианскими образцами.
Если до самой ближайшей планеты Марс лететь минимум 210 дней, что физически трудно, но достижимо для человека, то полеты на другие планеты невозможны из-за физиологических возможностей людей.
Скорость ракеты в космосе км/ч зависит от двигателя. Чем с большей быстротой вырываются газы из сопла реактивного двигателя, тем быстрее летит ракета. Газ, образующийся при сгорании современного химического топлива, имеет скорость 3-4 километра в секунду (10 800-14 400 километров в час). И этим ограничивается максимальная быстрота перемещения, которую они могут сообщить ракете с космическим кораблем.
Ионные двигатели для космических аппаратов
А вот ионы и электроны в специальных ускорителях могут быть разогнаны до быстроты близкой к скорости света – 300 000 километров в секунду. Однако такие ускорители – это пока массивные сооружения не подходящие для летательных аппаратов. Но установки, у которых скорость истечения заряженных частиц около 100 километров в секунду, могут быть на ракетах установлены. Следовательно, они могут сообщить соединенному с ними телу быстроту перемещения большую, чем может достигнуть ракета с химическим топливом. К сожалению, у созданных к настоящему времени ионных космических двигателях сила тяги мала, и вывести на орбиту многотонную ракету с кораблем пока они не могут.
Однако их целесообразно устанавливать на корабле с тем, чтобы они работали, когда корабль уже летает по орбите. Находясь на корпусе корабля, они могут непрерывно поддерживать его ориентацию и постепенно слабым воздействием увеличивать скорость корабля выше той, которую ему сообщили с помощью химического горючего.
Разработка таких, действующих на орбите, электрореактивных двигателей ведется, используя различные физические явления. Одна из задач, стоящих перед разработчиками ионных космических двигателей, сделать их пригодными для полетов на другие планеты.
Возможность достичь с такими двигателями значительно больших скоростей ракеты в космосе, чем с химическим топливом, делает более реальным создание кораблей для полетов на ближайшие планеты.