Постройте график какой нибудь функции y g x обладающей заданным свойством
УСЛОВИЕ:
В системе координат схематично изобразите график какой-нибудь непрерывной функции y = f( x), которая обладает следующими свойствами:
1) область определения функции — отрезок [−4; 7];
2) функция монотонно возрастает на всей области определения;
3) функция принимает нулевое значение в точке, принадлежащей промежутку
(2; 5) ;
4) множество значений функции — отрезок [−3; 2 ].
РЕШЕНИЕ:
1) область определения функции — отрезок [−4; 7];
Значит, график располагается на оси Ох на отрезке [−4; 7]
2) функция монотонно возрастает на всей области определения;
точек экстремума нет
3) функция принимает нулевое значение в точке, принадлежащей промежутку
(2; 5)
На данном промежутке график функции пересекает ось Ох
4) множество значений функции — отрезок [−3; 2 ].
Значит, график располагается на оси Оу на отрезке [−3; 2 ]
Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
ОТВЕТ:
В решение
Добавил Julia_Trusova, просмотры: ☺ 6828 ⌚ 05.05.2016. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал… Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
Последние решения
y’=11/cos^2(x)-11
y’=(11-11cos^2(x))cos^2(x)=11(1-cos^2(x)/cos^2(x)=11sin^2(x)/cos^2(x)=11tg^2(x)>0
y’>0. Следовательно функция y(x) возрастает на отрезке [-pi/4;pi/4].
Значит, ее наименьшее значение равно y(-pi/4)= 11*tg(-pi/4)-11*(-pi/4)-11*pi/4+12=11*(-1)+11pi/4-11pi/4+12=-11+12=1
Ответ: 1
Так как x>0; y>0
log_{y^4+x^2+1}(2xy^2+1)=frac{1}{log_{2xy^2+1}(y^4+x^2+1)}
log_{2x^2y+1}(x^4+y^2+1)cdot log_{2xy^2+1}(y^4+x^2+1)=1
Если поменять местами x и y, то уравнение [b]не изменится.[/b]
log_{2y^2x+1}(y^4+x^2+1)cdot log_{2yx^2+1}(x^4+y^2+1)=1
Значит [b] y = x[/b] является решением уравнения и уравнение примет вид:
log^2_{2x^2y+1}(x^4+y^2+1)=1
log^2_{2y^2y+1}(y^4+y^2+1)=1 ⇒
log_{2y^2y+1}(y^4+y^2+1)=1 или log_{2y^2y+1}(y^4+y^2+1)=-1
2y^3+1=y^4+y^2+1 или (2y^3+1)(y^4+y^2+1)=1
y^2(y-1)^2=0 или (2y^3+1)(y^4+y^2+1)=1
y=1 или y^2(y+1)(2y^2+y+1)=0;
а значит x=y=1 или y=-1 не удовлетворяет условию задачи
О т в е т [b](1;1)[/b]
(прикреплено изображение)
Проводим перпендикуляр из точки А на прямую ВС_(1) как высоту [i]равнобедренного [/i]треугольника АВС_(1), проведенную на боковую сторону.
Δ АВС_(1) — равнобедренный, так как
АС_(1)=ВС_(1)=sqrt(2) — диагонали боковых граней, которые являются [blue]квадратами.[/blue]
Найдем высоту [b]h[/b] равнобедренного треугольника АВС_(1)
h^2=AC^2_(1)-(AB/2)^2=(sqrt(2))^2-(1/2)^2=2-(1/4)=7/4
h =sqrt(7)/2
S_( Δ АВС_(1))=(1/2) * AB*h
C другой стороны
S_( Δ АВС_(1))=(1/2) * BС_(1)*AD
Приравниваем правые части:
(1/2) * AB*h=(1/2) * BС_(1)*AD ⇒ AD=AB*h/BC_(1)=(sqrt(7)/2)/sqrt(2)=sqrt(7)/(2sqrt(2))=sqrt(7)*sqrt(2)/(2*2)=[b]sqrt(14)/4[/b]
(прикреплено изображение)
Проводим АК ⊥ BC
Призма прямая, значит боковые ребра перпендикулярны плоскости АВС, а значит и любой прямой в этой плоскости
Поэтому BB_(1) ⊥ AK
⇒ АК ⊥ ВС и АК ⊥ ВВ_(1)
АК перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит АК ⊥ пл ВВ_(1)С_(1)С
АК^2=AB^2-BK^2=1-(1/2)^2=3/4
AK=sqrt(3)/2
О т в е т.[b] sqrt(3)/2[/b]
(прикреплено изображение)