Почему свойства чисел такие какие они есть
Ниже приведены характеристики чисел с примерами, которые рассматривает сайт aboutnumber.ru
Сумма цифр
Сумма цифр, из которых состоит число.
62316 → 6 + 2 + 3 + 1 = 18
Произведение цифр
Произведение цифр, из которых состоит число.
872 → 8 * 7 * 2 = 112
Количество цифр в числе
Отображение количества цифр в числе (если их больше 4-х). Это удобно, так как не всегда можно на глаз определить
порядок числа.
57348920572348 → 14
Все делители числа
Полный список делителей, на которые делится число без остатка.
2612 → 1, 2, 4, 653, 1306, 2612
Наибольший делитель из ряда степеней двойки
Ряд степеней двойки — это ряд вида 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и т.д.
Эти числа являются основными числами в бинарной математике (в двоичной записи), так как ими можно охарактеризовать
объем
информации.
832 → 64
Количество делителей
Суммарное число делителей.
3638143886 → всего 32 делителя
Сумма делителей
Сумма всех делителей числа.
77432243032 → сумма делителей 145185455700
Простое число
Проверка на простое число. Простое число — это число, которое делится без остатка только на единицу и само себя.
Таким образом у простого числа может быть всего два делителя.
677 → 1 * 677
Полупростое число
Проверка на полупростое число. Полупростое число — число, которое можно представить в виде произведения двух простых чисел.
У полупростого числа два делителя — оба простые числа.
898 → 2 * 449
Обратное число
Два числа называются обратными если их произведение равно единице. Таким образом обратным к заданному числу N всегда
будет 1/N.
125 → 0.008
Проверка: 0.008 * 125 = 1
Факторизация
Факторизация числа — представление числа в виде произведения простых чисел.
220683351 → 3 * 7 * 953 * 11027
Двоичный вид
Двоичное, оно же бинарное представление числа. Это запись числа в системе счисления с основанием два.
72412810 → 101100001100101000002
Троичный вид
Троичное представление числа. Это запись числа в системе счисления с основанием три.
990418010 → 2001220112221113
Восьмеричный вид
Восьмеричное представление числа. Это запись числа в системе счисления с основанием восемь.
9788143604410 → 13312140276148
Шестнадцатеричный вид (HEX)
Шестнадцатеричное представление числа. Часто его пишут английскими буквами «HEX». Это запись числа в системе
счисления с основанием шестнадцать.
12444510 → 1E61D16
Перевод из байтов
Конвертация из байтов в килобайты, мегабайты, гигабайты и терабайты.
29141537 (байт) → 27 мегабайтов 810 килобайтов 545 байтов
Цвет
В случаем, если число меньше чем 16777216, то его можно представить в виде цвета. Шестнадцать миллионов цветов,
которые можно
закодировать стандартной цветовой схемой компьютера.
8293836 →
RGB(126, 141, 204) или #7E8DCC
Наибольшая цифра в числе (возможное основание)
Наибольшая цифра, встречающаяся в числе. В скобках указана система счисления, с помощью которой, возможно, записано
это число.
347524172 → 7 (8, восьмеричный вид)
Перевод двоичной/троичной/восьмеричной записи в десятичную
Число, записанное с помощью единиц и нолей — имеет бинарный вид, таким образом его можно перевести в
десятичную систему счисления.
Число, записанное с помощью единиц, нолей и двоек — имеет троичный вид.
Если с помощью цифр до семи (включая) — восьмеричный вид числа.
111010010010112 → 1492310
120201001200213 → 278227610
745312768 → 1590547010
Число Фибоначчи
Проверка на число Фибоначчи. Числа Фибоначчи — это последовательно чисел, в которых каждый последующий элемент равен
сумме двух предыдущих.
Ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т.д.
Позиция в ряду Фиббоначчи
Характеризует порядковый номер числа в ряду Фибоначчи.
21 → 8-е число в ряду Фибоначчи
Нумерологическое значение
Нумерологическое значение вычисляется путем последовательного сложения всех цифр числа до тех пор, пока не
не получится цифра от 0 до 9. В нумерологии каждой цифре соответствует свой характер.
8372890 → 8 + 3 + 7 + 2 + 8 + 9 + 0 = 37 → 3 + 7 = 10 → 1 + 0 = 1
мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность
Синус числа
Расчет тригонометрической функции синуса числа в радианах.
Sin(18228730686) = -0.20084127807633853
Косинус числа
Расчет тригонометрической функции косинуса числа в радианах.
Cos(792834113) = 0.6573990013186783
Тангенс числа
Расчет тригонометрической функции тангенса числа в радианах. Чтобы получить котангенс числа, надо единицу поделить на
величину тангенса.
Tan(651946045) = 2.5709703278560982
Натуральный логарифм
Это логарифм числа по основанию константы e ≅ 2,718281828459.
Ln(7788338399) = 22.77589337484777
Десятичный логарифм
Это логарифм числа по основания десять.
LOG(1010432) = 6.004507091707365
Квадратный корень
Квадратный корень из введенного числа.
8512326 → 2917.589073190397
Кубический корень
Кубический корень из введенного числа.
5834788 → 180.02867855810877
Квадрат числа
Число, возведенное в квадрат, то есть умноженное само на себя.
31203^2 = 973627209
Перевод из секунд
Конвертация числа секунд в дни, часы, минуты и секунды.
1805506 (секунд) → 2 недели 6 дней 21 час 31 минута 46 секунд
Дата по UNIX-времени
UNIX-время или UNIX-дата — количество секунд, прошедших с полуночи 1 января 1970 года (по UTC).
Таким образом введенное число можно преобразовать в дату.
5265079917115 → Sun, 04 Nov 2136 10:11:57 GMT
Римская запись
Римская запись числа, в том случае, если оно меньше чем максимальное для римской записи 3999.
2014 → MMXIV
Индо-арабское написание
Запись числа с помощью индо-арабских цифр. Они используются в арабских странах Азии и в Египте.
24579540882896 → ٢٤٥٧٩٥٤٠٨٨٢٨٩٦
Азбука морзе
Число, закодированное с помощью азбуки морзе, каждый символ которой представляется в виде последовательсти
коротких (точка) и длинных (тире) сигналов.
7282077 → —… ..— —.. ..— —— —… —…
MD5
Хэш-сумма числа, рассчитанная по алгоритму MD5.
4706204202547 → db2766a5747fd3f8c8c77a1ddd2e24d0
SHA1
Хэш-сумма числа, рассчитанная по алгоритму SHA-1.
345297 → 3855120d2f9d556544bbd24746d0877b79a023df
Base64
Представление числа в системе Base64, то есть в системе счисления с основанием 64.
78868 → SmF2YVNjcmlwdA==
QR-код числа
Двумерный штрих-код-картинка. В ней зашифровано введенное число.
969393779 →
Свойства простых чисел впервые начали изучать математики Древней Греции. Математики пифагорейской школы (500 — 300 до н.э.) в первую очередь интересовались мистическими и нумерологическими свойствами простых чисел. Они первыми пришли к идеям о совершенных и дружественных числах.
У совершенного числа сумма его собственных делителей равна ему самому. Например, собственные делители числа 6: 1, 2 и 3. 1 + 2 + 3 = 6. У числа 28 делители — это 1, 2, 4, 7 и 14. При этом, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Числа называются дружественными, если сумма собственных делителей одного числа равна другому, и наоборот – например, 220 и 284. Можно сказать, что совершенное число является дружественным для самого себя.
Ко времени появления работы Евклида «Начала» в 300 году до н.э. уже было доказано несколько важных фактов касательно простых чисел. В книге IX «Начал» Эвклид доказал, что простых чисел бесконечное количество. Это, кстати, один из первых примеров использования доказательства от противного. Также он доказывает Основную теорему арифметики – каждое целое число можно представить единственным образом в виде произведения простых чисел.
Также он показал, что если число 2n-1 является простым, то число 2n-1 * (2n-1) будет совершенным. Другой математик, Эйлер, в 1747 году сумел показать, что все чётные совершенные числа можно записать в таком виде. По сей день неизвестно, существуют ли нечётные совершенные числа.
В году 200 году до н.э. грек Эратосфен придумал алгоритм для поиска простых чисел под названием «Решето Эратосфена».
А затем случился большой перерыв в истории исследования простых чисел, связанный со Средними веками.
Следующие открытия были сделаны уже в начале 17-го века математиком Ферма. Он доказал гипотезу Альбера Жирара, что любое простое число вида 4n+1 можно записать уникальным образом в виде суммы двух квадратов, и также сформулировал теорему о том, что любое число можно представить в виде суммы четырёх квадратов.
Он разработал новый метод факторизации больших чисел, и продемонстрировал его на числе 2027651281 = 44021 × 46061. Также он доказал Малую теорему Ферма: если p – простое число, то для любого целого a будет верно ap = a modulo p.
Это утверждение доказывает половину того, что было известно как «китайская гипотеза», и датируется 2000 годами ранее: целое n является простым тогда и только тогда, если 2n-2 делится на n. Вторая часть гипотезы оказалась ложной – к примеру, 2341 — 2 делится на 341, хотя число 341 составное: 341 = 31 × 11.
Малая теорема Ферма послужила основой множества других результатов в теории чисел и методов проверки чисел на принадлежность к простым – многие из которых используются и по сей день.
Ферма много переписывался со своими современниками, в особенности с монахом по имени Марен Мерсенн. В одном из писем он высказал гипотезу о том, что числа вида 2n+1 всегда будут простыми, если n является степенью двойки. Он проверил это для n = 1, 2, 4, 8 и 16, и был уверен, что в случае, когда n не является степенью двойки, число не обязательно получалось простым. Эти числа называются числами Ферма, и лишь через 100 лет Эйлер показал, что следующее число, 232 + 1 = 4294967297 делится на 641, и следовательно, не является простым.
Числа вида 2n — 1 также служили предметом исследований, поскольку легко показать, что если n – составное, то и само число тоже составное. Эти числа называют числами Мерсенна, поскольку он активно их изучал.
Но не все числа вида 2n — 1, где n – простое, являются простыми. К примеру, 211 — 1 = 2047 = 23 * 89. Впервые это обнаружили в 1536 году.
Многие годы числа такого вида давали математикам наибольшие известные простые числа. Что число M19, было доказано Катальди в 1588 году, и в течение 200 лет было наибольшим известным простым числом, пока Эйлер не доказал, что M31 также простое. Этот рекорд продержался ещё сто лет, а затем Люкас показал, что M127 — простое (а это уже число из 39 цифр), и после него исследования продолжились уже с появлением компьютеров.
В 1952 была доказана простота чисел M521, M607, M1279, M2203 и M2281.
К 2005 году найдено 42 простых чисел Мерсенна. Наибольшее из них, M25964951, состоит из 7816230 цифр.
Работа Эйлера оказала огромное влияние на теорию чисел, в том числе и простых. Он расширил Малую теорему Ферма и ввёл φ-функцию. Факторизовал 5-е число Ферма 232+1, нашёл 60 пар дружественных чисел, и сформулировал (но не смог доказать) квадратичный закон взаимности.
Он первым ввёл методы математического анализа и разработал аналитическую теорию чисел. Он доказал, что не только гармонический ряд ∑ (1/n), но и ряд вида
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 +…
получаемый суммой величин, обратных к простым числам, также расходится. Сумма n членов гармонического ряда растёт примерно как log(n), а второй ряд расходится медленнее, как log[ log(n) ]. Это значит, что, например, сумма обратных величин ко всем найденным на сегодняшний день простым числам даст всего 4, хотя ряд всё равно расходится.
На первый взгляд кажется, что простые числа распределены среди целых довольно случайно. К примеру, среди 100 чисел, идущих прямо перед 10000000, встречается 9 простых, а среди 100 чисел, идущих сразу после этого значения – всего 2. Но на больших отрезках простые числа распределены достаточно равномерно. Лежандр и Гаусс занимались вопросами их распределения. Гаусс как-то рассказывал другу, что в любые свободные 15 минут он всегда подсчитывает количество простых в очередной 1000 чисел. К концу жизни он сосчитал все простые числа в промежутке до 3 миллионов. Лежандр и Гаусс одинаково вычислили, что для больших n плотность простых чисел составляет 1/log(n). Лежандр оценил количество простых чисел в промежутке от 1 до n, как
π(n) = n/(log(n) — 1.08366)
А Гаусс – как логарифмический интеграл
π(n) = ∫ 1/log(t) dt
с промежутком интегрирования от 2 до n.
Утверждение о плотности простых чисел 1/log(n) известно как Теорема о распределении простых чисел. Её пытались доказать в течение всего 19 века, а прогресса достигли Чебышёв и Риман. Они связали её с гипотезой Римана – по сию пору не доказанной гипотезой о распределении нулей дзета-функции Римана. Плотность простых чисел была одновременно доказана Адамаром и Валле-Пуссеном в 1896 году.
В теории простых чисел есть ещё множество нерешённых вопросов, некоторым из которых уже многие сотни лет:
- гипотеза о простых числах-близнецах – о бесконечном количестве пар простых чисел, отличающихся друг от друга на 2
- гипотеза Гольдбаха: любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел
- бесконечно ли количество простых чисел вида n2 + 1 ?
- всегда ли можно найти простое число между n2 and (n + 1) 2? (факт, что между n и 2n всегда есть простое число, было доказан Чебышёвым)
- бесконечно ли число простых чисел Ферма? есть ли вообще простые числа Ферма после 4-го?
- существует ли арифметическая прогрессия из последовательных простых чисел для любой заданной длины? например, для длины 4: 251, 257, 263, 269. Максимальная из найденных длина равна 26.
- бесконечно ли число наборов из трёх последовательных простых чисел в арифметической прогрессии?
- n2 — n + 41 – простое число для 0 ≤ n ≤ 40. Бесконечно ли количество таких простых чисел? Тот же вопрос для формулы n2 — 79 n + 1601. Эти числа простые для 0 ≤ n ≤ 79.
- бесконечно ли количество простых чисел вида n# + 1? (n# — результат перемножения всех простых чисел, меньших n)
- бесконечно ли количество простых чисел вида n# -1 ?
- бесконечно ли количество простых чисел вида n! + 1?
- бесконечно ли количество простых чисел вида n! – 1?
- если p – простое, всегда ли 2p-1 не содержит среди множителей квадратов простых чисел
- содержит ли последовательность Фибоначчи бесконечное количество простых чисел?
Текущие рекорды среди простых чисел
Самое большое простое число, вычисленное проектом GIMPS [Great Internet Mersenne Prime Search], можно посмотреть в таблице на официальной странице проекта.
www.mersenne.org/primes
Самые большие близнецы среди простых чисел – это 2003663613 × 2195000 ± 1. Они состоят из 58711 цифр, и были найдены в 2007 году.
Самое большое факториальное простое число (вида n! ± 1) – это 147855! — 1. Оно состоит из 142891 цифр и было найдено в 2002.
Наибольшее праймориальное простое число (число вида n# ± 1) – это 1098133# + 1.
Свойства чисел в духовной нумерологии — особая тема, пожалуй даже одна из ключевых! Досконально знать смысл того или иного числа, не принимая в расчёт общих свойств чисел, это то же самое, что догадываться о существовании солнца, но не видеть его света и не чувствовать его тепла.
Свойства чисел в нумерологии
Итак, свойства чисел в духовной нумерологии. Существуют общие свойства чисел (такие свойства в равной мере присущи абсолютно всем числам). А есть уникальные свойства отдельно взятых, конкретных чисел — свойства, применимые исключительно(!) для них.
Знание свойств чисел в нумерологии судьбы человека помогает расставить правильные акценты. Причём не только для решения жизненных проблем, но и для их предотвращения в зародыше.
Духовная нумерология различает следующие свойства чисел:
- постоянные свойства;
- переменные свойства;
В нашей жизни настолько же всё меняется, насколько постоянно. Так, например, мы рождаем детей с разными характерами, внешностью, именами и судьбами. А суть остаётся неизменной — продолжение рода. Мы строим разные машины, велосипеды, поезда, самолёты, корабли. И снова суть та же — средство передвижения.
Это касается вообще всех сфер Мироздания: всё меняется и всё остаётся неизменным. Причём изменения не противоречат постоянству! Без ясного осознания данного факта немыслимо применение духовной нумерологии к анализу человеческой судьбы (в том числе анализу даты рождения человека).
Естественно, что свойства чисел, зеркально отражающие нашу с вами действительность, выражают ту же незыблемую эзотерическую истину: постоянство внутри перемен и перемены внутри постоянства. Всё очень просто.
Язык чисел испокон веков воплощал в себе основополагающие законы Жизни.
Общие свойства чисел в нумерологии
К общим свойствам чисел относится то, что все они обладают сознанием. Да-да, не удивляйтесь, именно сознанием! Только в отличие от человеческого сознания, сознание чисел неизменно и постоянно.
Возьмите любое случайное число: 9, 7, 10, 23, 40 или 100 — любое! Каждое из них на протяжении всей истории человечества влияло на людей совершенно одинаково. Сознанию чисел абсолютно всё равно кто перед ним: необузданный дикарь, йог, в совершенстве владеющий своими страстями, или учёный разработчик сверхсложных космических технологий.
И йога и учёного, и дикаря сознание чисел цинично и бесцеремонно приводит к «общему знаменателю», заставляя их делать одни и те же вещи: врать, бояться, любить, надеяться, верить… И хотя каждый из них будет делать это по-своему, суть останется неизменной — враньё, страх, любовь, надежда, вера.
Это я к тому, что сколь бы мы ни отличались друг от друга — полом, внешностью, умом, судьбой, характером, здоровьем, — числа могут вызывать в нас одни и те же реакции на вызовы Жизни. Эти реакции безусловно будут отличаться друг от друга, но только на физическом, внешнем уровне человеческого бытия. А по сути останутся теми же: враньём, страхом, ненавистью, жаждой наживы и так далее.
Как видите, духовная нумерология, анализируя свойства чисел, учит смотреть в корень, выхватывая самую суть происходящего, а не акцентировать внимание на условных внешних различиях между нами. Таковые различия кажутся очень важными нам! Но для сознания чисел они (различия) — не более чем шелуха, которую необходимо отбросить, чтобы добраться до плода «познания добра и зла»…
Уникальные свойства чисел в нумерологии
Когда ко мне обращаются люди с просьбой сделать подробный анализ их дат рождения, я обязан учитывать особенные и уникальные свойства каждого числа. Ведь любое число в духовной нумерологии обладает своим, если так можно выразиться, характером, своими уникальными, неповторимыми качествами. Что я имею в виду?
Допустим человек родился 19-го числа (не буду сейчас упоминать какого месяца и года, чтобы вас не путать). 19 с языка чисел переводится как «стремление к духовному совершенству». Но поскольку к духовному совершенству могут вести миллионы путей (зачастую неведомых нам), это число даёт человеку беспрецедентную свободу выбора.
Даже если этот выбор — кажущийся, иллюзорный, мнимый, тем не менее он есть! И он дарит иллюзию свободы, а значит надежду на благополучный исход из даже самой безвыходной ситуации! То есть, число 19 не запирает человека в какие-то жёсткие рамки поведения, а даёт беспрецедентную «свободу выбора».
Конечно, с точки зрения духовной нумерологии любая свобода выбора — не более, чем сладкая иллюзия. Но согласитесь, лучше съесть во сне сладкую булочку, чем вскочить посреди ночи с криком ужаса от только что привидевшегося кошмара!
Чтобы научиться понимать язык чисел, мало знать их смысл. Необходимо усвоить, как определённое число будет себя с вами вести: станет ли жёстко требовать линии поведения, соответствующей его смыслу, или примется мягко настаивать на соблюдении определённых моральных норм. Иные числа мудро и незаметно направляют человека в желаемое русло.
У каждого числа свой неповторимый характер. Двойка, например, на редкость твердолоба. Смысл числа 2 — принципиальность, ограниченность суждений. Для двойки Бога нет. Её бог — какой-нибудь громогласный девиз типа «Да здравствует победа над тунеядством и попустительством!».
И свойство (характер) числа 2 таково, что оно будет жёстко настаивать и требовать от человека незамедлительного выбора: «да или нет»! Никаких колебаний! Никакого времени на раздумье! Зачем думать? О чём? Для чего? Сомнения для слабаков. Сделай выбор и нечего рассусоливать канитель!
Двойка — это не восьмёрка, сглаживающая острые углы. Характер (свойство) числа 8 — мягкий, обволакивающий. Восьмёрка щадит наши идеалы и чувства, и до бесконечности готова ждать, пока человек что-то наконец осознает и соблаговолит принять к сведению её смысл. А смысл числа 8 — сама Вечность. Забавно, что при всей мудрости этого числа, оно даже понятия не имеет, что такое Время.
Понятно, что невозможно в одной статье охватить характер всех чисел. Цель её написания в том, что я хотел донести до своих читателей очень важную мысль: чтобы овладеть языком чисел, недостаточно знать их смысл. Нужно понимать их характер и уметь настраиваться на его особенности. Только так числа можно превратить в своих самых надёжных союзников в решении жизненных задач!
———————————————————————————————
Обратите внимание!
В магазины уже поступила моя книга под названием «Духовная нумерология. Язык чисел». На сегодняшний день это самое полное и востребованное из всех существующих эзотерических пособий о смысле чисел. Подробнее об этом, а также для заказа книги пройдите по следующей ссылке: «Духовная нумерология книга«
С теплом, автор книги и этого сайта Иосиф Лазарев
———————————————————————————————