Какое свойство сложения применили во второй и пятой записях
- Переместительное свойство умножения
- Сочетательное свойство умножения
- Распределительное свойство умножения
Переместительное свойство умножения
От перестановки сомножителей местами произведение не меняется.
Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:
a · b = b · a,
выражающее переместительное свойство умножения.
Примеры:
6 · 7 = 7 · 6 = 42;
4 · 2 · 3 = 3 · 2 · 4 = 24.
Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к произведениям, в которых более двух множителей.
Сочетательное свойство умножения
Результат умножения трёх и более множителей не изменится, если какую-либо группу множителей заменить их произведением.
Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:
a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c),
выражающее сочетательное свойство умножения.
Пример:
3 · 2 · 5 = 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30
или
3 · 2 · 5 = (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30.
Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при умножении. Например:
25 · 15 · 4 = (25 · 4) · 15 = 100 · 15 = 1500.
В данном случае можно было вычислить всё последовательно:
25 · 15 · 4 = (25 · 15) · 4 = 375 · 4 = 1500,
но проще и легче сначала умножить 25 на 4 и получить 100, а уже потом умножить 100 на 15.
Распределительное свойство умножения
Сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a + b) = m · a + m · b,
выражающее распределительное свойство умножения.
Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то, поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a + b) · m = a · m + b · m.
Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
m · (a — b) = m · a — m · b.
Так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство:
(a — b) · m = a · m — b · m.
Переход от умножения:
m · (a + b) и m · (a — b)
соответственно к сложению и вычитанию:
m · a + m · b и m · a — m · b
называется раскрытием скобок.
Переход от сложения и вычитания:
m · a + m · b и m · a — m · b
к умножению:
m · (a + b) и m · (a — b)
называется вынесением общего множителя за скобки.
Конспект урока
Дата: 06.11.2019г.
Класс: 3А
Студент: Абилова Эльмира Элмановна
Учитель: Сидорова Елена Николаевна
Руководитель практики: Савченко Ирина Викторовна
Тема урока: «Сочетательное свойство сложения».
Тип урока: ОНЗ.
Цель урока: «открыть» сочетательное свойство сложения.
Задачи:
— образовательные: формировать умение пользоваться новым свойством сложения;
— развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь, внимание, память;
— воспитательные: воспитывать уважительное отношение к одноклассникам, самостоятельность выполнения заданий.
Предметные:
— знают сочетательное свойство сложения;
— умеют правильно применять сочетательное свойство сложения на практике.
Метапредметные УУД:
Познавательные: владеют способностью понимать учебную задачу, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления.
Регулятивные: определяют и формулируют цель учебной деятельности с помощью учителя.
Коммуникативные: слушают собеседника и ведут диалог, формулируют собственное мнение и позицию, достаточно полно и точно выражают свои мысли, грамотно оформляют свою речь.
Личностные: формируют умения оценивать свою работу и работу одноклассников
Средства обучения: учебник «Математика» В.Н. Рудницкая, 3 класс 1 ч. УМК «Начальная школа XXI века», презентация.
ХОД УРОКА:
— Здравствуйте ребята, меня зовут Эльмира Элмановна.
— На слайде вы видите высказывание. Прочитайте его, пожалуйста.
— Как вы его понимаете?
Дети приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку и садятся по местам.
«Математика – гимнастика для ума».
— Это высказывание говорит нам о том, что упражняться в математических вычислениях так же полезно для нашего ума, как и выполнять физические упражнения для тела.
Актуализация знаний
Организую устный счёт.
— Сядьте правильно. В тетрадях записывайте только ответ.
1) Вычислите:
6 + 93
24 + 780
86 + 200
48 + 550
— Что общего у всех этих числовых выражений?
— Найдите значение данных выражений.
— Как удобно складывать?
Запишите в тетрадях только ответы.
— Давайте вспомним компоненты сложения.
— Какое свойство вы использовании при решении данных выражений?
— Как оно формулируется?
— Когда мы применяем это свойство?
— Это примеры на сложение, к двузначному прибавляется однозначное.
Эталон:
99, 801, 286, 598.
— Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.
— Переместительное свойство сложения.
— От перестановки слагаемых значение суммы не меняется.
— Когда к меньшему числу прибавляем большее. Удобнее к большему числу прибавить меньшее
Проблемное объяснение и фиксирование нового знания.
— Откройте тетради и запишите число, классная работа. Следите за правильностью посадки.
— Сегодня на уроке мы узнаем ещё одно свойство сложения.
— Перед вами таблица:
— Расставив числа в порядке убывание, прочитайте тему нашего сегодняшнего урока.
— Какие задачи мы будем стараться сегодня решить?
На слайде выражения:
(365 + 36) + 164
365 + (36 + 164)
— Прочитайте данные выражения.
— Чем похожи эти выражения?
— Чем они различаются?
— Вычислите, проверив наши предположения.
— Объясните, как рассуждали.
— Какой пример было решать легче?
— Почему? Что в нём изменилось?
— Значение числовых выражений одинаковое, можем ли мы составить равенство?
— Итак, что мы делали со слагаемыми?
— Для чего мы это делали?
— Как называется свойство, которое мы использовали при решении этих выражений?
На карточках:
— Откройте учебники на стр. 79 и сравните своё определение с определением учебника.
— Итак, какое новое правило мы открыли?
Физкультминутка
— «Сочетательное свойство сложения».
Задачи:
познакомиться с сочетательным свойством сложения;
узнать, как и когда его правильно применять.
— К сумме числе 365 и 36 прибавить 164; 365 прибавить к сумме чисел 36 и 164.
— Это сложение, сумма трёх слагаемых.
— Порядком действий.
(365 + 36) + 164 = 401 + 164 = 565
365 + (36 + 164) = 365 + 200 = 565
Рассказывают порядок выполнения действий.
— Второй.
— Скобки перенесли в ту часть примера, которую легче вычислить.
— Да: (365 + 36) + 164 = 365 + (36 + 164).
— Соединяли, группировали, сочетали.
— Для удобства счёта.
— Сочетательное свойство сложения.
Эталон:
— Сочетательное свойство сложения.
Первичное закрепление во внешней речи.
— Выполним № 3 на стр. 80. Прочитайте задание, что вам нужно сделать?
— Найдём значение первых двух выражений, рассуждая вслух.
— Вычислите остальные выражения.
Каждый ученик самостоятельно записывает решение в тетрадь.
— Выполним № 4 на стр. 115. Прочитайте задание, что вам нужно сделать?
(16 + 58) + 12 =
(42 + 89) + 11 =
(53 + 47) + 210 =
(527 + 109) + 91 =
— Какие свойства сложения мы с вами уже знаем?
— Вычислите, записывая решение в тетрадях.
— Найти значения выражений, используя сочетательное свойство сложения.
— (48 + 27) + 3. Удобно к 27 прибавить 3.
48 + (27 + 3) = 48 + 30 = 78;
(254 + 86) + 14. Удобно к 86 прибавить 14.
254 + (86 + 14) = 254 + 100 = 354.
— (57 + 692) + 8 = 57 + (692 + 8) =
= 57 + 700 = 757;
(399 + 299) + 1 = 399 + (299 + 1) =
= 399 + 300 = 699.
— Нужно вычислить значения выражений и выполнить проверку с помощью сочетательного свойства сложения.
— Переместительное и сочетательное.
Ответ:
(16 + 58) + 12 = 86
(42 + 89) + 11 = 310
(53 + 47) + 210 = 142
(527 + 109) + 91 = 724
Самостоятельная работа с самопроверкой.
На карточках:
Вычислите удобным способом:
(95 + 38) + 22 = (13 + 57) + 615 =
(82 + 29) + 11 = (387 + 409) + 21 =
Эталон:
(95 + 38) + 22 = 155
(13 + 57) + 615 = 685
(82 + 29) + 11 = 122
(387 + 409) + 21 = 817
Включение нового знания в систему знаний и повторение.
— Выполним № 117 на стр. 35 в рабочей тетради. Что нужно сделать?
(63 + 72) + 94 63 + (72 + 85)
(54 + 48) + 127 54 + (48 + 127)
(267 + 358) + 83 266 + (357 + 82)
— Нужно Сравнить выражения, не выполняя вычислений.
Ответ:
(63 + 72) + 94 ˃ 63 + (72 + 85)
(54 + 48) + 127 = 54 + (48 + 127)
(267 + 358) + 83 ˃ 266 + (357 + 82)
Рефлексия учебной деятельности.
— Назовите тему сегодняшнего урока.
— Какие задачи мы сегодня решали?
Продолжите фразы:
— Я научился..
— Я закрепил…
-У меня получилось…
— У меня возникли вопросы…
Домашнее задание: ___________________
— «Сочетательное свойство сложения».
Задачи:
познакомиться с сочетательным свойством сложения;
узнать, как и когда его правильно применять.
Подпись руководителя практики_________________________
Подпись учителя_________________________
Отметка_________________________
Сложение натуральных чисел.
Прибавить одно число к другому довольно просто. Рассмотрим пример, 4+3=7. Это выражение означает, что к четырем единицам добавили три единицы и в итоге получили семь единиц.
Числа 3 и 4, которые мы сложили называется слагаемыми. А результат сложение число 7 называется суммой.
Сумма — это сложение чисел. Знак плюс “+”.
В буквенном виде этот пример будет выглядеть так:
a+b=c
Компоненты сложения:
a — слагаемое, b — слагаемые, c – сумма.
Если мы к 3 единицам добавим 4 единицы, то в результате сложения получим тот же результат он будет равен 7.
Из этого примера делаем вывод, что как бы мы не меняли местами слагаемые ответ остается неизменным:
4+3=3+4
Называется такое свойство слагаемых переместительным законом сложения.
Переместительный закон сложения.
От перемены мест слагаемых сумма не меняется.
В буквенной записи переместительный закон выглядит так:
a+b=b+a
Если мы рассмотрим три слагаемых, например, возьмем числа 1, 2 и 4. И выполним сложение в таком порядке, сначала прибавим 1+2, а потом выполним сложение к получившейся сумме 4, то получим выражение:
(1+2)+4=7
Можем сделать наоборот, сначала сложить 2+4, а потом к полученной сумме прибавить 1. У нас пример будет выглядеть так:
1+(2+4)=7
Ответ остался прежним. У обоих видов сложения одного и того же примера ответ одинаковый. Делаем вывод:
(1+2)+4=1+(2+4)
Это свойство сложения называется сочетательным законом сложения.
Переместительный и сочетательный закон сложения работает для всех неотрицательных чисел.
Сочетательный закон сложения.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
(a+b)+c=a+(b+c)
Сочетательный закон работает для любого количества слагаемых. Этот закон мы используем, когда нам нужно сложить числа в удобном нам порядке. Например, сложим три числа 12, 6, 8 и 4. Удобнее будет сначала сложить 12 и 8, а потом прибавить к полученной сумме сумму двух чисел 6 и 4.
(12+8)+(6+4)=30
Свойство сложения с нулем.
При сложении числа с нулем, в результате сумма будет тем же самым числом.
3+0=3
0+3=3
3+0=0+3
В буквенном выражение сложение с нулем будет выглядеть так:
a+0=a
0+a=a
Вопросы по теме сложение натуральных чисел:
Таблица сложения, составьте и посмотрите как работает свойство переместительного закона?
Таблица сложения от 1 до 10 может выглядеть так:
Второй вариант таблицы сложения.
Если посмотрим на таблицы сложения, видно как работает переместительный закон.
В выражении a+b=c суммой, что будет являться?
Ответ: сумма — это результат сложения слагаемых. a+b и с.
В выражении a+b=c слагаемыми, что будет являться?
Ответ: a и b. Слагаемые – это числа, которые мы складываем.
Что произойдет с числом если к нему прибавить 0?
Ответ: ничего, число не поменяется. При сложении с нулем, число остается прежнем, потому что нуль это отсутствие единиц.
Сколько слагаемых должно быть в примере, чтобы было можно применить сочетательный закон сложения?
Ответ: от трех слагаемых и больше.
Запишите переместительный закон в буквенном выражении?
Ответ: a+b=b+a
Примеры на задачи.
Пример №1:
Запишите ответ у представленных выражений: а) 15+7 б) 7+15
Ответ: а) 22 б) 22
Пример №2:
Примените сочетательный закон к слагаемым: 1+3+5+2+9
1+3+5+2+9=(1+9)+(5+2)+3=10+7+3=10+(7+3)=10+10=20
Ответ: 20.
Пример №3:
Решите выражение:
а) 5921+0 б) 0+5921
Решение:
а) 5921+0 =5921
б) 0+5921=5921
Учебник для 5 класса
Математика
Если прибавить к натуральному числу единицу, то получится следующее за ним число. Например, 6 + 1 = 7; 99 + 1 = 100.
Сложить числа 5 и 3 — значит прибавить к числу 5 три раза единицу. Получим: 5 + 3 = 5 + 1 + 1 + 1= 6 + 1 + 1= 7+1=8.
Пишут короче: 5 + 3 = 8.
Числа, которые складывают, называют слагаемыми; число, получающееся при сложении этих чисел, называют их суммой. В записи 5 + 3 = 8 числа 5 и 3 — слагаемые, а число 8 — сумма.
Сложение чисел можно изобразить на координатном луче (рис. 31).
Рис. 31
Мы знаем следующие свойства сложения:
1. Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.
Например: 5 + 4 = 9 и 4 + 5 = 9.
Это свойство сложения называют переместительным (рис. 32).
Рис. 32
2. Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме — второе слагаемое.
Например, 3 + (8 + 6) = 3 + 14 = 17 и (3 + 8) + 6 = 11 + 6 = 17.
Это свойство сложения называют сочетательным (рис. 33).
Рис. 33
3. От прибавления нуля число не изменяется.
Например, 9 + 0 = 9 (рис. 34). Так как 9 + 0 = 0 + 9, то и 0 + 9 = 9. Значит, если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число.
Вместо (5 + 9) + 7 пишут короче: 5 + 9 + 7. Когда в записи суммы нет скобок, то сложение выполняют по порядку слева направо.
Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ равна сумме длин его частей АС и СВ.
Пишут: АВ = АС + СВ.
Сумму длин сторон многоугольника называют периметром этого многоугольника.
Если в треугольнике ABC АВ = 3 см, ВС = 4 см и СА = 5 см, то периметр треугольника ABC равен 3 + 4 + 5, то есть 12 см.
Вопросы для самопроверки
- Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получилось следующее за ним число?
- Какие числа называют слагаемыми?
- Что называют суммой двух чисел?
- Сформулируйте переместительное свойство сложения.
- Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
- Изменяется ли число, если к нему прибавить нуль?
- Чему равна сумма нуля и числа?
- Что такое периметр треугольника?
Выполните упражнения
182. Найдите суммы: 999 + 1; 78 099 + 1; 999 999 + 1.
183. Найдите сумму 76 + 24. Сколько единиц надо прибавить к числу 76, чтобы получить 100?
184. Купили 3 кг картофеля, 3 кг свёклы, 4 кг моркови, 5 кг яблок, 6 кг капусты, 2 кг груш и 4 кг слив. Сколько было куплено килограммов овощей и сколько килограммов фруктов?
185. Две девочки собирали в лесу малину. Первая девочка собрала 1 кг 250 г малины, а вторая — на 300 г больше. Сколько граммов малины собрали две девочки вместе?
186. В одной пачке 23 книги и в ней на 8 книг меньше, чем во второй, а в третьей пачке на 6 книг больше, чем во второй. Сколько всего книг в трёх пачках?
187. В первый день собрали 127 т картофеля, что на 32 т меньше, чем во второй день. В третий день собрано на 40 т больше, чем в первый день. Сколько всего тонн картофеля было собрано за эти три дня?
188. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку С(6), отложите от этой точки вправо 5 единичных отрезков и отметьте точку D. Чему равна координата точки D?
189. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки М(7) и Т(15). Сколько единичных отрезков надо отложить от точки М и в какую сторону, чтобы попасть в точку Т?
190. Изобразите на координатном луче сложение:
4 + 3; 4 + 6; 4 + 8; 8 + 4.
191. Выполните действия:
- а) (457 + 705) + 295;
- б) 554 + (46 + 1425).
192. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий:
- а) 385 + 548 + 615;
- б) 221 + 427 + 373.
193. Вычислите:
- а) 458 + 333 + 42 + 67;
- б) 635 + 308 + 1365 + 392;
- в) 411 + 419 + 145 + 725 + 87;
- г) 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19.
194. Представление числа 8903 в виде суммы 8000 + 900 + 3 называют разложением этого числа по разрядам.
Разложите по разрядам числа:
48; 304; 57 608; 735 882; 4 308 001; 54 985 019 247.
195. Какое число разложили по разрядам:
- а) 7 000 000 + 600 000 + 40 000 + 5000 + 300 + 20 + 7;
- б) 4 000 000 000 + 5 000 000 + 4?
196. Выполните сложение:
- а) 3 419 845 099 + 11 087 609 311;
- б) 94 029 547 608 + 8 997 684 513;
- в) 63 000 768 676 + 51 673 008;
- г) 3 245 983 754 + 188 976 233 467.
197. Замените звёздочки цифрами так, чтобы получились правильно выполненные примеры на сложение:
198. В таблице указана стоимость (в млн рублей) продукции мебельной фабрики за январь, февраль и март. Заполните пустые клетки таблицы:
199. Заполните пустые клетки таблицы:
200. Какая из сумм — 18 + 24 или 18 + 35 — больше? Какая из сумм 18 + 24 или 21 + 35 — больше? Что происходит с суммой при увеличении слагаемых? А при их уменьшении?
201. Какая из сумм больше: 509 + 971 или 453 + 872? Ответьте, не выполняя вычислений.
202. Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:
- а) 78 + 65;
- б) 78 + 42;
- в) 144 + 65;
- г) 37 + 42;
- д) 144 + 83.
203. Докажите, что:
- а) 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000;
- б) 17 000 < 6809 + 11 861 < 19 000.
204. Ученик, складывая числа 9875 и 6371, получил ответ 97 246. Каким путём он может сразу обнаружить свою ошибку?
205. Точка В делит отрезок АХ на две части. Отрезок АВ равен 27 мм, а отрезок ВК на 30 мм длиннее отрезка АВ. Найдите длину отрезка АХ.
206. Точки М и X делят отрезок АВ на три части: AM, MX и ХВ. Найдите длину отрезка АВ, если AM = 3 см 5 мм, отрезок МК на 13 мм длиннее отрезка AM, а отрезок АХ на 8 мм короче отрезка КВ.
207. Длина прямоугольного садового участка 86 м, а ширина 9 м. Найдите длину забора этого участка.
208. Одна из сторон прямоугольника 24 см, а другая в 3 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.
209. В треугольнике DKC сторона DK меньше стороны КС на 6 см и больше стороны DC на 2 см. Найдите периметр треугольника DKC, если DC — 18 см.
210. Начертите квадрат со стороной 3 см. Вычислите его периметр.
211. В четырёхугольнике ABCD сторона AD на 4 см 6 мм больше стороны АВ, а АВ = ВС = CD = 13 см. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
В сумме и разности числа читают в родительном падеже, а вместо знаков + и — говорят «сумма» и «разность».
Например:
32 + 78 — сумма тридцати двух и семидесяти восьми;
433 — 96 — разность четырёхсот тридцати трёх и девяноста шести.
212. Вычислите устно:
213. Выполните деление:
- а) 1 т : 200 кг;
- б) 1 км : 100 м;
- в) 8 ц : 16 кг;
- г) 36 км : 600 м.
214. Какое число стоит в конце цепочки?
215. Из чисел, оканчивающихся цифрой 5, выпишите такие, которые больше 160, но меньше 200.
216. Город был основан 8 веков назад. Строительство крепости в городе продолжалось пятую часть времени его существования. Сколько лет строилась крепость?
217. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
218. Как изменится двузначное число, если к нему приписать:
- а) два нуля;
- б) такое же число?
219. Составьте условие задачи, которая решается с помощью выражения:
- а) 120 + 35;
- 6) 80 + 25 + 60;
- в) 140 — 50;
- г) 90 — 20 — 45.
220. Сравните числа, поставив вместо звёздочки знак :
375 * 383; 123 * 103; 3789 * 3798.
221. Выразите в килограммах: 3000 г; 15 ООО г; 4 т; 17 ц.
222. Выразите в граммах: 5 кг 421 г; 6 ц 14 кг; 2 т 765 кг 123 г.
223. Начертите отрезок АВ длиной 7 см и отрезок CD, равный отрезку АВ.
224. На шкале времени деления обозначают один век:
Покажите на шкале:
- а) начало и конец второго века;
- б) конец шестого века;
- в) седьмой век;
- г) середину двенадцатого века;
- д) первую половину семнадцатого века.
225. Сколько лет составляют два века? Полвека? Четверть века? Сколько веков составляют 300 лет? 500 лет? 1000 лет?
226. Сравните числа и запишите результат с помощью знака :
- 800 106 и 98 004;
- 706 051 и 3 300 011;
- 4 603 172 и 4 603 181;
- 707 837 и 707 829.
227. Выполните действия:
- 256 + 44 • (135 — 86);
- 344 + 56 • (153 — 95);
- (1239 + 601) • (1521 — 1481);
- (1203 — 1143) • (1176 + 394).
228. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, если цифры в записи числа не повторяются?
Решение. Первой цифрой числа может быть любая из четырёх данных цифр, второй — любая из трёх других, а третьей — любая из двух оставшихся. Получается:
Всего из данных цифр можно составить 4 • 3 • 2 = 24 трёхзначных числа.
229. Школьники трёх классов помогали в уборке картофеля. Один класс собрал 230 кг картофеля, другой — на 20 кг больше, чем первый, но оба класса собрали вместе на 40 кг меньше, чем третий класс. Сколько килограммов картофеля было собрано тремя классами?
230. Квартира состоит из трёх комнат. Первая комната на 5 м2 меньше второй, а вторая на 8 м2 меньше третьей. Найдите общую площадь трёх комнат, если площадь самой маленькой из них равна 10 м2.
231. Выполните действия, применяя сочетательное свойство сложения:
- а) (7357 + 2848) + 5152;
- б) (54 271 + 39 999) + 10001;
- в) 19 999 + (4801 + 15 200);
- г) 18 356 + (1644 + 2135).
232. Разложите по разрядам число:
- а) 7 008 001;
- б) 33 333.
233. Выполните сложение:
- а) 5 387 284 367 + 21 542 357 285 + 3 070 358 347;
- б) 278 504 247 961 + 33 869 029 453 + 87 696 632 596.
234. Вычислите стоимость товаров (в тыс. рублей), поступивших в отделы магазина за неделю. Такой же расчёт сделайте по всему магазину.
235. Найдите число, оканчивающееся цифрой 7, если оно:
- а) больше 131 и меньше 141;
- б) меньше 457 и больше 437.
236. Найдите периметр треугольника КМР, если длина стороны КМ равна 5 см 8 мм, сторона МР на 1 см 5 мм длиннее стороны КМ, но короче на 2 см 3 мм стороны РК.
237. Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.
238. За неделю собрали 6500 кг винограда, из которых 650 кг передали в детский сад, а остальной виноград отправили в город в ящиках. Сколько ящиков с виноградом отправили в город, если в каждом ящике было 13 кг винограда?
239. Отметьте на координатном луче все точки, координаты которых — натуральные числа:
- а) меньшие, чем 8;
- б) меньшие, чем 15, но большие, чем 10.
240. Выполните действия:
- а) (2928 — 88) : 142;
- б) (64 + 37) • 91;
- в) 1032 : (5472 : 19 : 12);
- г) 15 732 : 57 : (156 : 13);
- д) (880 + 230) • 54 : 37;
- е) (3211 + 103 • 23) : 124.
Рассказы об истории возникновения и развития математики
В старину в России применялись меры массы не такие, как в настоящее время. ( нстример, для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся золотник (около 4 г), в торговле использовались фунт (1 фунт = 96 золотникйм), пуд (1 пуд = 40 фонтам), берковец (1 берковец = 10 пудйм).
241. Составьте задачу с использованием старых русских мер массы.