Какое количество вещества содержится в растворе
Изучите материал!
Процентная концентрация раствора
С% = W% (растворённого вещества) = (m растворённого вещества• 100%) /m раствора
m1/m2 = (W3-W2)/(W1-W3) |
Молярная концентрация раствора
1. Молярную концентрацию (Cm) растворов определяют по формуле: Cm = υрастворённого вещества/ Vраствора где ν = m/M — количество вещества (здесь М — молярная масса вещества), V – объём 2. Cm измеряют в моль/л или моль/м3 (в системе СИ). 3. Молярная концентрация показывает количество растворённого вещества (моль), содержащегося в 1л раствора. |
РЕШИТЕ ЗАДАЧИ!
Задачи по теме: Массовая доля растворенного вещества.
1. Вычислите массовую долю растворенного вещества, если в 150 г. воды растворили 7 г. соли.
( Ответ: 4,46 %)
2. В 80 мл. воды растворили 6 г. глюкозы. Рассчитайте массовую долю глюкозы в полученном растворе.
( Ответ: 6,98 %)
3. Какую массу сахара нужно взять и какой объем воды, чтобы приготовить раствор массой 240 г. с массовой долей сахара 6%.
( Ответ: 14,4 г. сахара; 225,6 мл. воды)
4. Вычислите массы соли и воды, необходимые для приготовления
300 г. раствора с массовой долей соли 15 %.
( Ответ: 45 г. соли; 255 г. воды)
5. Выпарили 150 г. раствора с массовой долей сахара 15 %. Вычислите массу сахара, оставшегося в чашке после выпаривания воды.
( Ответ: 22,5 г.)
II уровень.
6. Сколько граммов сульфата меди необходимо смешать с 450 г. воды, чтобы получить раствор с массовой долей 10 %.
( Ответ: 50 г.)
7. В каком количестве воды нужно растворить 40 г. соли для получения раствора с массовой долей 25 %.
( Ответ: 120 г.)
8. Смешали 150 г. раствора с массовой долей серной кислоты 10 % и 250 г. раствора с массовой долей серной кислоты 8 %. Определите массовую долю кислоты в полученной смеси.
( Ответ: 8,75 %)
9. 120 г. раствора с массовой долей соли 10 % упарили до 80 г. Какова массовая доля (в %) соли в упаренном растворе?
( Ответ: 15 %)
10. Определите массовую долю серной кислоты в растворе, если к 600 г. раствора с массовой долей 12 % добавили ещё 200 мл. воды.
( Ответ: 9 %)
III уровень.
11. Определите массу соли, которую нужно добавить к 80 г. раствора с массовой долей соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей этой соли 25 %.
( Ответ: 16 г.)
12. Определите массу воды, которую нужно добавить к 50 г. раствора с массовой долей соли 5 %, чтобы получить раствор с массовой долей соли 2 %.
( Ответ: 75 г.)
13. Необходимо приготовить 500 г. раствора серной кислоты, массовая доля которой 0,3. Вычислите массу 98 %-го раствора серной кислоты, которая потребуется для приготовления такого раствора.
( Ответ: 153,06 г.)
14. В 130 мл. воды растворили 35,8 г. ZnSO4. 7 H20. Рассчитайте массовую долю растворенного вещества.
( Ответ: 12,11 %)
15. Какой объем газа HI (н.у.) нужно растворить в воде, чтобы получить 40 г. раствора HI с массовой долей 20 %.
( Ответ: 1,41 л.)
Задачи по теме: «Молярная концентрация раствора»
1. Вычислите массу хлорида натрия, необходимого для приготовления 200мл раствора, в котором концентрация нитрата калия равна 0,5моль/л.
2. Вычислите объём раствора с молярной концентрацией 2,5моль/л, содержащего 6 моль хлорида натрия.
3. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной соли, если в 1 л этого раствора содержится 25 моль хлорида натрия.
4. Вычислите молярную массу вещества, если известно, что в 36 л раствора с молярной концентрацией 9 моль/л было растворено 1440 г вещества.
ТИПЫ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «РАСТВОРЫ»
Способы выражения концентрации растворов
Существуют
различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют
массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную
концентрацию.
Массовая доля растворённого вещества w(B) — это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m:
w(B)= m(B) / m
Массовую долю растворённого вещества w(B) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например, массовая доля растворённого вещества — CaCl2
в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция
массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.
Пример
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?
Решение
m(Na2SO4) = w(Na2SO4) / 100 = (5300) / 100 = 15 г
где w(Na2SO4) — массовая доля в %,
m — масса раствора в г
m(H2O) = 300 г — 15 г = 285 г.
Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na2SO4 и 285 г воды.
Молярная концентрация C(B) показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.
C(B) = n(B) / V = m(B) / (M(B)V),
где М(B) — молярная масса растворенного вещества г/моль.
Молярная концентрация измеряется в
моль/л и обозначается «M». Например, 2 MNaOH — двухмолярный раствор
гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества
или 80 г (M(NaOH) = 40 г/моль).
Пример
Какую массу хромата калия K2CrO4 нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?
Решение M(K2CrO4) = C(K2CrO4)
V M(K2CrO4) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.
Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K2CrO4 и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.
Концентрацию раствора можно выразить
количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое
выражение концентрации называют моляльностью раствора.
Нормальность
раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном
литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре
раствора.
Грамм — эквивалентом вещества
называется количество граммов вещества, численно равное его
эквиваленту. Для сложных веществ — это количество вещества,
соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму
водорода или 8 граммам кислорода.
Эоснования = Моснования / число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Экислоты = Мкислоты / число замещаемых в реакции атомов водорода
Эсоли = Мсоли / произведение числа катионов на его заряд
Пример
Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.
Э H2SO4 = М H2SO4 / 2 = 98 / 2 = 49 г
Э Ca(OH)2 = М Ca(OH)2 / 2 = 74 / 2 = 37 г
Э Al2(SO4)3 = М Al2(SO4)3 / (23) = 342 / 2= 57 г
Величины нормальности обозначают буквой «Н». Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают «0,1 Н раствор H2SO4».
Так как нормальность может быть определена только для данной реакции,
то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора
может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H2SO4 будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO4, и двухнормальным в реакции с образованием Na2SO4.
Пример
Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H2SO4 (r = 1,615 г/мл).
Решение
Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H2SO4 в 1 л раствора. 70% -ный раствор H2SO4 содержит 70 г H2SO4 в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём
V = 100 / 1,615 = 61,92 мл
Следовательно, в 1 л раствора содержится 701000 / 61,92 = 1130,49 г H2SO4
Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М (H2SO4) =1130,49 / 98 =11,53 M
Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H
Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие
При пересчете процентной
концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная
концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная
и нормальная — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать
плотность раствора. Если мы обозначим: с — процентная концентрация; M —
молярная концентрация; N — нормальная концентрация; э — эквивалентная
масса, r — плотность раствора; m — мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:
M = (cp 10) / m
N = (cp 10) / э
Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.
Пример 1
Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см3?
Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
m(H2SO4) = 98 и э(H2SO4) = 98 : 2 = 49.
Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (121,08 10) / 98 = 1,32 M
б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (121,08 10) / 49 = 2,64 H.
Иногда в лабораторной практике
приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот.
Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для
HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации.
Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором.
Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной
и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не
равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (NЭ) / m
N = (Mm) / Э
Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (198) / 49 = 2 H.
Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na2CO3
M = (0,553) / 106 = 0,25 M.Упаривание, разбавление, концентрирование,
смешивание растворов
Имеется mг исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w1 и плотностью r1.
Упаривание раствора
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w2
Решение
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w1 и w2 (w2 > w1):
w1 = m1 / m
(где m1 — масса растворенного вещества в исходном растворе)
m1 = w1m
w2 = m1 / (m — Dm) = (w1m) / (m — Dm)
Пример
Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.
m = 60 г; Dm = 60 — 50 = 10 г; w1 = 5% (или 0,05)
w2 = (0,0560) / (60 — 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)
Концентрирование раствора
Какую массу вещества (X г) надо
дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор
с массовой долей растворенного вещества w2?
Решение
Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w1 и w2:
w1 = m1 / m2, (где m1 — масса вещества в исходном растворе).
m1 = w1m
w2 = (m1+x) / (m + x) = (w1m + x) / (m+x)
Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w2m + w2 x = w1 m + x
w2m — w1 m = x — w2 x
(w2 — w1)
m = (1 — w2) x
x = ((w2 — w1)m) / (1 — w2)
Пример
Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?
m = 90 г
w1 = 8% (или 0,08), w2 = 10% (или 0,1)
x = ((0,1 — 0,08) 90) / (1 — 0,1) = (0,02 90) / 0,9 = 2 г
Смешивание растворов с разными концентрациями
Смешали m1 граммов раствора №1 c массовой долей вещества w1 и m2 граммов раствора №2 c массовой долей вещества w2. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w3. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?
Решение
Пусть w1 > w2, тогда w1 > w3 > w2. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w1
m1, в растворе №2 — w2 m2. Масса образовавшегося раствора (№3) — (m1 — m2). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):
w 1m1 + w 2 m2 = w3 (m1 + m2)
w1m1 + w 2 m2 = w3 m1 + w3 m2
w 1m1 — w 3 m1 = w3 m2 — w2 m2
(w1- w3)m1 = (w3- w2) m2
m1 / m2 = (w3- w2 ) / (w1- w3)
Таким образом, массы смешиваемых растворов m1 и m2 обратно пропорциональны разностям массовых долей w1 и w2 смешиваемых растворов и массовой доли смеси w3. (Правило смешивания).
Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста :
| w1 | (w3 — w2) / | m1 | |
| w3 | |||
| / w2 | (w1 — w3) | m2 |
m1 / m2 = (w3 — w2) / (w1 — w3)
Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w1 — w3), w1 > w3 и (w3 — w2), w3 > w2. Затем составляют отношение масс исходных растворов m1 / m2 и вычисляют.
Пример
Определите массы исходных растворов
с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании
образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.
| 40% | 5% / | m1 | |
| 10% | |||
| / 5% | 30% | m2=210-m1 |
5 / 30 = m1 / (210 — m1)
1/6 = m1 / (210 — m1)
210 — m1 = 6m1
7m1 = 210
m1 =30 г; m2 = 210 — m1 = 210 — 30 = 180 г
Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли,
получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в
исходном растворе №1 (w1) и полученном растворе №2 (w2):
w1 = m1 / (r1V1) откуда V1= m1 /( w1 r1)
w2 = m2 / (r2V2)
m2 = w2r2 V2
Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m1 = m2. В формулу для V1 следует подставить выражение для m2. Тогда
V1= (w2r2 V2) / (w1 r1)
m2 = w2 • r2 • V2
или
| w1 • r1 • V1 | = | w2 • r2 • V2 |
| m1(раствор) | m2(раствор) |
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.
Пример
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m1(раствор) / m2(раствор) = w2 / w1
50 / x = 3 / 30
3x = 50
30 = 1500
x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя «правило креста»:
| 30% | 3% / | 50 | |
| 3% | |||
| / 0% | 27% | X |
3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г
Весовая процентная концентрация показывает, какой процент от общего веса раствора составляет растворенное вещество.
■ 18. Сколько нитрата калия нужно взять для приготовления 300 г 2% раствора соли?
19? Сколько воды и сахара требуется для приготовления 250 г 10% раствора?
20. Сколько хлорида бария потребуется для приготовления 50 г 0,5% раствора? (См. Ответ)
В лабораторной практике часто приходится иметь дело с кристаллогидратами — солями, содержащими кристаллизационную воду, например CuSО4 ·5H2O, FeSО4 · 7H2О и т. д. В этом случае следует уметь учитывать кристаллизационную воду.
Пример 1. Сколько соли нужно для приготовления 500 г 3% ее раствора? | |
Дано: 500 г. 3% раствора соли | Решение: Если сказано, что имеется 3% раствор, это значит, что в любом количестве этого раствора содержится 3% соли. Чтобы рассчитать, сколько нужно соли для приготовления 500 г такого раствора, следует найти 3% от 500 г: (500 · 3) : 100 = 15г Следовательно, соли нужно 15 г, а воды 500— 15 = 485 г. |
Пример 2. Сколько кристаллогидрата медного купороса нужно взвесить, чтобы получить 200 г 5% раствора сульфата меди? Сколько воды нужно для этого взять? | |
Решение: Сначала требуется определить, сколько сульфата меди CuSО4 нужно для приготовления заданного количества раствора: (200 · 5) :100 = 10 г. CuSO4. Далее делаем пересчет на кристаллогидрат: грамм-молекула CuSO4 весит 160 г, а грамм-молекула CuSO4 · 5H2О весит 250 г. Следовательно, мы можем составить пропорцию: 160 г CuSO4— в 250 г CuSO4 · 5H2О 10» CuSО4 — » х » CuSO4· 5Н2О X=(250 · 10) : 160 = 15,625 г. Воды для приготовления раствора требуется 200— 16,6 15= 184,375 г. | |
■ 21. Сколько кристаллогидрата Na2SO4 · 10H2O понадобится для приготовления 2 кг 34 раствора Na2SО4?
22. Сколько кристаллогидрата железного купороса FeSO4·7H2O потребуется для приготовления 30 кг 0,5% раствора FeSO4?
23. Сколько кристаллогидрата CaCl2 · 6H2O потребуется для приготовления 500 г 10% раствора СаСl2?
24. Сколько кристаллогидрата ZnSO4· 7H2O потребуется для приготовления 400 г 0,1 % раствора ZuSО4? (См. Ответ)
Иногда приходится приготовлять растворы определенной процентной концентрации, пользуясь для этого другими, более концентрированными растворами. Особенно часто с этим приходится сталкиваться в лаборатории при получении растворов кислот разной концентрации.
Пример 3. Сколько требуется 80% серной кислоты для приготовления 200 г 10% раствора этой кислоты?. Обозначим массу первого раствора m1, массу второго — m2, концентрацию первого раствора С1, концентрацию второго раствора C2. | |
Дано: m1 = 200г C1 = 10% C2 = 80% | Прежде всего нужно выяснить, сколько чистой безводной серной кислоты потребуется для приготовления 200 г. 10% раствора: (200 · 10) : 100 = 20 г. Определяем, в каком количестве 80% серной кислоты содержится 20 г чистой кислоты, рассуждая так: в 100 г 80% H2SО4 — 80 г чистой H2SО4 » х » 80% H2SО4 —20 » »H2SО4. Отсюда х = (100 · 20) : 80 = 25 г 80% раствора. Следовательно, для нашей цели нужно 25 г 80% раствора H2SО4 и 200—25 = 175 г воды. |
■ 25. Сколько потребуется 80% фосфорной кислоты для приготовления 2 кг 5% раствора?
26. Сколько потребуется 20% щелочи для приготовления 5 кг. 1 % раствора?
27. Сколько потребуется 15% азотной кислоты для приготовления 700 г 5% раствора?
28. Сколько потребуется 40% серной кислоты для приготовления 4 кг 2% раствора?
29. Сколько потребуется 10% соляной кислоты для приготовления 500 г 0,5% раствора? (См. Ответ)
Однако произвести правильный расчет — это для лаборанта еще не все. Нужно уметь не только рассчитать, но и приготовить раствор кислоты. Но кислоты нельзя взвешивать на весах, их можно только отмерять при помощи мерной посуды. Мерная же посуда предназначена для измерений объема, а не веса. Поэтому нужно суметь вычислить объем найденного количества раствора. Этого нельзя сделать, не зная удельного веса (плотности) раствора.
Обратимся снова к примеру 3, приведен ному на стр 67. Из таблицы (приложение III, п. 3, стр. 394) видно, что 80% серная кислота имеет плотность d=1,7, а масса раствора Р =25 г. Следовательно, по формуле
V = P : d находим: V = 25 : 1,7 = 14,7 мл.
Плотность воды практически считаем равной единице. Следовательно, 175 г воды займут объем 175 мл. Таким образом, чтобы приготовить 200 г 10% раствора из 80% серной кислоты, следует взять 175 мл воды и налить в нее 14,7 мл 80% серной кислоты. Смешивание можно производить в любой химической посуде.
■ 30. Сколько миллилитров 50% серной кислоты следует взять для приготовления 2 кг 10% раствора этой кислоты?
31. Сколько миллилитров 40% серной кислоты следует взять для приготовления 5 л 4% серной кислоты?
32. Сколько миллилитров 34% едкого кали потребуется для приготовления 10 л 10% раствора?
33. Сколько миллилитров 30% соляной кислоты потребуется для приготовления 500 мл 2% соляной кислоты? (См. Ответ)
Примеры расчетов, которые мы разбирали до сих пор, были посвящены определению веса или объема раствора, а также количества вещества, содержащегося в нем. Однако бывают случаи, когда нужно определить концентрацию раствора. Рассмотрим простейший случай.
Пример 4, Рассчитайте, какова процентная концентрация раствора, если смешано 45 г воды и 5 г соли. | |
Дано: mH2O = 45г mсоли = 5г | Решение: Сначала определяем общее количество раствора: 45 г + 5 г = 50 г. Затем определяем процентную концентрацию: (5 : 50) · 100 = 10% Следовательно раствор 10%. |
■ 34 Смешано 25 г соли и 35 г воды. Какова процентная концентрация раствора?
35. Смешано 5 г кислоты и 75 г воды. Какова процентная концентрация раствора? (См. Ответ)
Довольно часто приходится разбавлять, упаривать и смешивать растворы, после чего определять их концентрацию.
Пример 5. К 250 г 10% раствора добавили 150 г воды Какой стала концентрация раствора? | |
Дано: m1 = 250г C1 = 10% mH2O = 150г | Решение: Сначала рассчитываем содержи ние вещества в 250 г раствора: (250 · 10) : 100 = 25 г. Определяем общее количество получившегося раствора: 250 + 150 = 400 г. Поскольку мы к раствору приливали только воду, а растворенное вещество не добавляли, то его количество осталось, очевидно, таким же. Следовательно, в 400 г полученного раствора содержится 25 г вещества, а его процентная концентрация (25 : 400) · 100 = 6,25% |
■ 36. К 2 кг 20% раствора прилили 500 г воды. Какой стала концентрация раствора?
37. К 5 а 36% соляной кислоты прилили 1 л воды. Какой стала концентрация раствора?
38. Смешали 40 кг 2% и 10 кг 3% растворов одного и того же вещества. Какой стала концентрация полученного раствора?
39. Смешали 4 л 28% серной кислоты и 500 мл 60% серной кислоты. Какова концентрация полученного раствора?
40. 3 кг 20% раствора едкого натра упарили до 2 кг. Какова концентрация полученного раствора?
41. Сколько воды нужно прибавить к 500 мл 30% раствора (плотность 1,224 г/см3), чтобы получить 5% раствор? (См. Ответ)
Для определения, в каком соотношении следует смешать растворы разных концентраций, чтобы получить раствор искомой концентрации, можно применять так называемое «правило смешивания», или «диагональную
схему»
Пример 6. В каком весовом соотношении следует смешать 40% и 15% растворы, чтобы получить 35% раствор? |
Решение. Для решения составляют диагональную схему: 40→20 / 35 / 15→5 В центре пишут искомую концентрацию. У левого конца каждой диагонали пишут данные концентрации. Затем по диагонали производят вычитание: 35—15 = 20 40 — 35 = 5 (вычитают всегда из большей величины меньшую). Результат вычитания проставляют у правого конца соответствующей диагонали. Получилось, что смешать требуется 5 в. ч. 15% и 20 в. ч. 40% раствора, т. е. в соотношении 1:4. Если в смешивании участвует вода, ее концентрация берется равной 0%. |
■ 42. Рассчитайте по диагональной схеме, в каком соотношении следует смешать растворы:
а) 20% и 3% для получения 10%;
б) 70% и 17% для получения 25%;
в) 25% и воду для получения 6% (См. Ответ)
Объемная концентрация растворов. Молярная концентрация
При определении объемной концентрации растворов расчеты производят применительно к 1 л раствора. Молярная концентрация, например, показывает сколько грамм-молекул (молей) растворенного вещества содержится в 1 л раствора.
Если вы не помните, что такое грамм-молекула, обратитесь к приложению на стр. 374.
Например, если в 1л раствора содержится 1 моль вещества, то такой раствор называется одномолярным (1 М), если 2 моля, то двумолярным(2 М), если 0,1 моля, тo раствор децимолярный (0,1 М), если 0,01 моля, то раствор сантимолярный (0,01 М) и т. д. Для приготовления растворов молярной концентрации необходимо знать формулу вещества.
Пример 7. Сколько нужно взять едкого натра, чтобы приготовить 200 мл 0,1 М раствора едкого натра NaOH. | |
Дано: V = 200 мл С = 0,1 М | Решение: Прежде; всего вычислим вес грамм-молекулы едкого натра NaOH. 23 + 16 + 1 = 40 г. Так как раствор 0,1 М, то в 1 л раствора содержится 0,1 грамм-молекулы NaOH, т. е. 4 г, а в 200 мл или в 0,2 л, раствора будет содержаться неизвестное количество NaOH. Составляем пропорцию: в 1 л 0,1 М раствора — 4 г NaOH » 0.2 » » — х » NaOH Отсюда 1 : 0,2 = 4 : x x = (4 · 0,2) : 1 = 0,8 г. т. е. для приготовления 200 мл 0,1 М раствора нужно 0,8 г NaOH. |
Молярная концентрация очень удобна тем, что в равных объемах растворов с одинаковой молярностью содержится одинаковое количество молекул, так как в грамм-молекуле любого вещества содержится одно и то же число молекул.
Готовят раствор молярной концентрации в мерных колбах определенного объема. На шейке такой колбы имеется отметка, точно ограничивающая нужный объем, а надпись на колбе указывает, на какой объем рассчитана данная мерная колба.
■ 43. Рассчитайте, какое количество вещества требуется для приготовления следующих растворов:
а) 5 л 0,1 М раствора серной кислоты;
б) 20 мл 2 М раствора соляной кислоты;
в) 500 мл 0,25 М раствора сульфата алюминия;
г) 250 мл 0,5 М раствора хлорида кальция. (См. Ответ)
Растворы кислот молярной концентрации нередко приходится готовить из процентных растворов.
Пример 8. Сколько требуется 98 % серной кислоты для приготовления 5 л 0,1 М раствора. | |
Дано: V1= 5 л С1= 0,1 М С2 = 98% | Решение: Определяем содержание чистой серной кислоты в 5 л 0,1 М раствора. 1 моль H2SО4 = 98 г; 0,1 моля H2SО4 = 9,8 г. Для приготовления 5 л 0,1 М раствора H2SО4 необходимо 9,8 · 5 = 49 г чистой H2SО4. Далее найдем, сколько 98% раствора серной кислоты потребуется для приготовления 5 л 0,1 М раствора. Составим пропорцию: в 100 г раствора содержится 98 г H2SО4 » х » » » 49 » H2SO4. Отсюда х = (49 · 100) : 98 = 50 г. |
■ 44. Сколько потребуется 50% азотной кислоты для приготовления 500 мл 0,5 М раствора.
45. Какой объем 98% серной кислоты необходим для приготовления 10 л 3 М раствора?
46. Вычислите молярность следующих растворов:
а) 20% серной кислоты;
б) 4% едкого натра;
в) 10% азотной кислоты;
г) 50% едкого кали. (См. Ответ)
Нормальная концентрация растворов
Нормальная концентрация растворов выражается количеством грамм-эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора. Для того чтобы произвести расчет для Приготовления раствора нормальной концентрации, нужно знать, что такое эквивалент. Слово «эквивалентный» означает «равноценный».
Эквивалентом называется весовое количество элемента, которое может соединяться с 1 весовой частью водорода или замещать ее в соединениях.
Если в молекуле воды Н2О содержится два атома водорода, весящих в сумме 2 у. е., и один атом кислорода, весящий 16 у. е., то на 1 у. е. водорода приходится 8 у. е. кислорода, что и будет эквивалентом кислорода. Если мы возьмем какой-нибудь окисел, например закись железа FeO, то в нем водорода нет, но зато есть кислород, а мы нашли из предыдущего расчета, что 8 у. е. кислорода эквивалентны 1 у. е. водорода. Следовательно, достаточно найти количество железа, способное соединиться с 8 у. е. кислорода, и это также будет его эквивалентом. Атомный вес железа 56. В окисле 56 у. е. Fe приходится на 16 у. е. кислорода, а на 8 у. е. кислорода железа придется вдвое меньше.
Можно найти эквивалент и для сложных веществ, например для серной кислоты H2SО4. В серной кислоте на 1 у. е. водорода приходится половина молекулы кислоты (включая, конечно, и водород), так как кислота двухосновная, т. е. эквивалент серной кислоты равен ее молекулярному весу (98 у. е.), деленному на 2, т. е. 49 у. е.
Эквивалент для основания можно найти, разделив его молекулярный вес на валентность металла Например, эквивалент NaOH равен молекулярному весу (40 у. е.), деленному на 1, т. е. на валентность натрия. Эквивалент NaOH равен 40 у. е. Эквивалент гидроокиси кальция Са(ОН)2 равен молекулярному весу (74 у. е.), деленному на валентность кальция, а именно на 2, т. е. 37 у, е.
Для того чтобы найти эквивалент для какой-нибудь соли, нужно молекулярный вес ее разделить на валентность металла и количество его атомов. Так, молекулярный вес сульфата алюминия Al2(SO4)3 равен 342 у. е. Эквивалент его равен: 342 : (3 · 2) = 57 у.е. где 3 — валентность алюминия, а 2 — количество атомов алюминия.
■ 47. Рассчитайте эквиваленты следующих соединений; а) фосфорной кислоты; б) гидроокиси бария; в) сульфата натрия;г) нитрата алюминия. (См. Ответ)
Грамм-эквивалентом называется количество граммов вещества, численно равное эквиваленту.
Если в 1 л раствора содержится 1 грамм-эквивалент (г-экв) растворенного вещества, то раствор является одно-нормальным (1 н.), если 0,1 грамм-эквивалента, то деци-нормальным (0,1 н.), если 0,01 грамм-эквивалента, то сантинормальным (0,01 н.) и т. д. Для расчета нормальной концентрации растворов также необходимо знать формулу вещества.
Пример 9. Приготовить 300 мл 0,1 н. раствора серной кислоты H2SО4. | |
Дано: V = 300 мл С = 0,1 н. | Решение: Молекулярный вес H2SО4 равен 98 у. е., эквивалент H2SО4 равен 98 : 2 = 49 у. е., грамм-эквивалент равен 49 г. Так как раствор 0,1 н., то в 1 л его содержится 0,1 г-экв т. е. 4,9 г, нужно же приготовить 300 мл или 0,3 л этого раствора. Поэтому составим пропорцию: 1 : 0,3 = 4,9 : x x = (4,9 · 0,3) : 5 = 1,47 г. т. е. на приготовление 300 мл 0,1 н. раствора серной кислоты пойдет 1,47 г H2SО4. |
Растворы нормальной концентрации, как и молярные, готовят в мерных колбах.
■ 48. Сколько серной кислоты необходимо для приготовления 2 л 0,1 н. раствора?
49. Сколько нужно взять нитрата алюминия, чтобы приготовить 200 мл 0,5 н. раствора? (См. Ответ)
Нередко приходится готовить растворы нормальной концентрации из концентрированных растворов процентной концентрации. Это делается так же, как и при приготовлении растворов молярной концентрации, но рассчитывается не грамм-молекулярный, а грамм-эквивалентный вес .
Сколько нужно взять 60% азотной кислот, чтобы приготовить 200 мл 3 н. раствора? 61. Какой объем 20% серной кислоты необходим для приготовления 20 л 0,1 н. раствора?
Нормальная концентрация очень удобна, так как если растворы имеют одинаковую нормальность, то в равных объемах этих растворов содержатся эквивалентные количества растворенных веществ. Поэтому вещества, содержащиеся в равных объемах таких растворов, реагируют нацело (если, разумеется, вообще могут между собой реагировать). Например, если взять 1,5 л 0,1 н. раствора едкого натра и 0,1 н. раствор соляной кислоты, то для реакции с едким натром потребуется также 1,5 л раствора соляной кислоты.
Чем выше концентрация раствора, тем меньший его объем требуется для реакции, т. е. между объемами растворов реагирующих веществ и их концентрациями существует обратная зависимость, которую можно выразить формулой:
где V — объем, а С — концентрация раствора.
Исходя из этой формулы, можно определить любую из четырех величин, если известны три остальные.
Пример 10. Какова нормальность соляной кислоты, если на нейтрализацию 20 мл ее пошло 30 мл 0,1 и. едкого натра. | |
Дано: V1 = 20 мл V2 = 30 мл С2 = 0,1 н. | Решение: Подставляя данные задачи в фор мулу, получаем V1 : V2 = C2 : C1 20 : 30 = 0,1 : C1 ; C1 = (0,1 · 30) : 20 = 0,15 н. Следовательно, концентрация соляной кислоты 0,15 н. |
■ 52. На нейтрализацию 10 мл 0,2 н. раствора кислоты пошло 8 мл раствора едкого кали. Какова нормальность раствора едкого кали?
53. Какой объем 0,1 н. раствора едкого натра будет затрачен на реакцию с 25 мл 0,5 н. раствора хлорида железа (III)?
54. Сколько граммов серной кислоты содержится в 300 мл раствора, если на нейтрализацию 5 мл его израсходовано 8 мл 1 н. раствора едкого натра? (См. Ответ)
Подобные расчеты широко применяются в количественном анализе.
Нередко лаборанту нужно знать процентное содержание вещества в растворе той или иной объемной концентрации. В этом случае необходимо научиться производить перерасчет раствора объемной концентрации на весовую и наоборот.
Пример 11. Рассчитать нормальность 10% раствора едкого натра. Плотность раствора 1,115 г/см3. | |
Дано: CNaOH = 10% dNaOH = 1,115 | Решение: Грамм-эквивалент NaOH = 40 : 1 = 40 г. В 100 г раствора содержится 10 г NaOH, что равно = 0,25 г·экв. Объем 100 раствора равен 100 : 1,115 мл, следовательно в 100 : 1,115 мл — 0,25 г · экв NaOH » 1000 » -x » NaOH Отсюда х = (0,25 · 1000 · 1,115) : 100 = 2,7875 н. |
■ 55. Рассчитайте нормальность следующих растворов:
а) 28% раствора едкого кали;
б) 8% раствора едкого натра;
в) 18% раствора соляной кислоты.
56. Смешано 500 мл 20%, 20 мл 0,2 н. и 300 мл 0,5 М растворов серной кислоты. Рассчитайте нормальность и молярность образовавшегося раствора.
57. Какова молярность 40% раствора едкого натра?
58. Какова нормальность 6% раствора едкого кали?
59. Какова нормальность соляной кислоты, если на нейтрализацию 20 мл ее израсходовано 40 мл 0,2 н. раствора гидроокиси кальция?
60. В каких соотношениях надо смешать 20% и 5% растворы одного и того же вещества, чтобы получился 12% раствор?
61. Какой объем 80% раствора серной Кислоты нужно взять, чтобы приготовить 2 л 2н. раствора этой кислоты? (См. Ответ)
Статья на тему Концентрация раствора