Какое количество вещества и сколько молекул содержится
Моль, молярная масса
В химических
процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны.
Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы
избежать математических операций с большими числами, для характеристики
количества вещества, участвующего в химической реакции, используется
специальная единица – моль.
Моль — это такое количество
вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов,
ионов), равное постоянной Авогадро
Постоянная
Авогадро NA определяется как число атомов, содержащееся в 12 г
изотопа 12С:
Таким
образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 • 1023 частиц этого вещества.
1 моль кислорода содержит 6,02 • 1023 молекул O2.
1 моль серной кислоты содержит 6,02 • 1023 молекул H2SO4.
1 моль железа содержит 6,02 • 1023 атомов Fe.
1 моль серы содержит 6,02 • 1023 атомов S.
2 моль серы содержит 12,04 • 1023 атомов S.
0,5 моль серы содержит 3,01 • 1023 атомов S.
Исходя из
этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню).
Например, в образце вещества содержится 12,04 • 1023 молекул. Следовательно, количество
вещества в этом образце составляет:
В общем
виде:
где N – число частиц данного
вещества;
Nа – число частиц, которое содержит 1 моль вещества
(постоянная Авогадро).
Молярная
масса вещества (M) – масса,
которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν,
имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная
в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе Mr
(для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar).
Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:
Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16
M(CH4)=16
г/моль, т.е. 16 г CH4 содержат 6,02 • 1023 молекул.
Молярную
массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество
(число молей) ν, по формуле:
Соответственно,
зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:
или найти
массу вещества по числу молей и молярной массе:
m = ν • M
Необходимо
отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и
количественным составом, т.е. зависит от Mr и Ar. Поэтому
разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.
Пример
Вычислить массы метана CH4 и этана С2H6,
взятых в количестве ν = 2 моль каждого.
Решение
Молярная масса метана M(CH4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С2Н6) = 2 • 12+6=30 г/моль.
Отсюда:
m(CH4) = 2 моль • 16 г/моль = 32 г;
m(С2Н6) = 2 моль • 30 г/моль = 60 г.
Таким
образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но
имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и
молекулы) не одинаковы по массе.
n(CH4)
= n(С2Н6),
но m(CH4) < m(С2Н6)
Вычисление ν
используется практически в каждой расчетной задаче.
Взаимосвязь:
Образцы решения задач
Задача №1. Вычислите массу (г) железа, 0, 5 моль? Дано: ν(Fe)=0,5 моль Найти: Решение: m = M · ν M(Fe) = Ar(Fe) = 56 г/моль m (Fe) = 56 г/моль Ответ: |
Задача №2. Вычислите массу (г) 12,04 · 1023молекул оксида кальция CaО? Дано: Найти: Решение: m = M · ν, ν= N/Na, следовательно, формула для расчёта m = M · (N/Na) M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 г/моль m= 56 г/моль · (12,04 Ответ: |
ТРЕНАЖЁРЫ
Тренажёр
№1 — Взаимосвязь количества вещества, числа частиц и постоянной Авогадро
Тренажёр
№2 — Взаимосвязь массы, количества вещества и молярной массы
Тренажёр
№3 — Вычисление количества вещества по известной массе вещества
Тренажёр
№4 — Вычисление массы вещества по известному количеству вещества
Тренажёр
№5 — Вычисление массы вещества по известному числу частиц вещества
Тренажёр
№6 — Вычисление молярной массы вещества
Тренажёр
№7 — Вычисление числа частиц вещества по известной массе вещества
Тренажёр
№8 — Вычисления числа частиц вещества по известному количеству вещества
Интерактивны тесты
«Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению количества вещества»
«Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению молярной массы вещества «
Задания для закрепления
Задача 1. Вычислите массу воды (г), взятой количеством вещества 5 моль?
Задача 2. Вычислите массу 24,08 *1023 молекул серной кислоты H2SO4?
Задача
3. Определите число атомов в 56 г железа Fe?
Вспомним понятие количества вещества.
Моль – это количество вещества, масса которого в граммах численно равна относительной атомной (или молекулярной) массе. Относительная молекулярная масса – это, по сути, число, означающее, сколько атомных единиц массы составляет вес одной молекулы или атома данного вещества
В одном моле вещества содержится столько атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 0,012 кг нуклида углерода с атомной массой 12.
То есть в одном моле любого вещества одинаковое количество частиц! Это число называется постоянной Авогадро:
1. Какая масса у 4 моль молекулярного кислорода? Ответ дайте в граммах.
Чтобы найти массу 4 молей, надо, очевидно, узнать массу одного моля. Молярная масса указана в таблице Менделеева, для кислорода это кг/моль. Однако формула кислорода –
, то есть молекула кислорода состоит из двух атомов, тогда молярная масса молекулярного кислорода вдвое больше, чем у атомарного:
кг/моль. Теперь найдем массу 4 молей:
кг, или 128 г.
Ответ: 128.
2. Плотность алюминия в 3 раза больше плотности льда. В 1 моле алюминия содержится:
1) атомов в 3 раза больше, чем в одном моле льда;
2) столько же атомов, сколько в одном моле льда;
3) в 3 раза меньше атомов, чем в одном моле льда;
4) на атомов больше, чем в одном моле льда.
Мы с вами знаем, что моль – какое ни возьми вещество – это одинаковое количество частиц. Это могут быть атомы или молекулы. Лед – это замерзшая вода, а формулу воды мы с вами хорошо знаем (“сапоги мои того, пропускают “) – то есть молекула воды – это три атома. И моль льда содержит, следовательно,
количество молекул, или
количество атомов. А вот алюминий состоит из атомов, и содержится их в моле
. То есть моль льда содержит атомов в три раза больше, чем моль алюминия!
Ответ: 1.
3. В двух сосудах находится по одному молю разных идеальных газов. Можно утверждать, что
1) число молекул, также как и число атомов в этих сосудах одинаково
2) число атомов в этих сосудах одинаково
3) число молекул в этих сосудах может быть различным
4) число атомов в этих сосудах может быть различным
В этой задаче нам неизвестно, состоят ли наши газы из атомов, или из молекул. Если один из них состоит из атомов – то в моле этого газа их . А второй, например, состоит из двухатомных молекул – тогда в моле этого газа содержится
молекул и
атомов. Значит, справедливо 4 утверждение.
Ответ: 4.
4. Какое количество вещества содержится в алюминиевой отливке массой 8,1 кг?
В этой задаче необходимо определить количество молей вещества. Алюминий состоит из атомов, его молярную массу узнаем из таблицы Менделеева: кг/моль. Осталось разделить массу отливки на массу одного моля:
моль.
Ответ: 300
5. Находившаяся в кружке вода массой 300 г испарилась полностью за 20 суток. Сколько в среднем молекул воды вылетало с ее поверхности за 1с?
Мы знаем время, за которое вода испарилась. Если узнать, сколько молекул содержалось в этом стакане, то можно ответить на вопрос задачи, разделив это количество молекул на время. Давайте определим количество молекул. Одна молекула воды состоит из двух атомов водорода ( молярная масса кг/моль) и одного атома кислорода (молярная масса
кг/моль). Определяем молярную массу воды:
кг/моль.
Определяем, какое количество вещества содержится в кружке воды ( 300 г = 0,3 кг): моль.
В каждом моле воды – молекул, то есть всего в кружке –
.
Все это количество молекул вылетело с поверхности за суток, или
часов, или
минут, или
секунд.
Осталось разделить количество молекул на это время:
Ответ:
6. В озеро, имеющее глубину 10 м и площадь поверхности 20 квадратных километров, бросили кристаллик поваренной соли массой 0,01 г. Сколько молекул этой соли оказалось бы в наперстке воды объемом 2 куб. см, если считать, что что соль растворилась и равномерно распределилась в объеме воды озера?
Определим сначала количество молекул в кристаллике. Молекула соли состоит из атома натрия и атома хлора, молярная масса натрия – кг/моль, молярная масса хлора –
кг/моль. Молярная масса соли тогда –
г/моль. Один кристаллик массой 0,01 г содержит:
моль соли.
Посчитаем теперь молекулы этой соли: .
Теперь, чтобы узнать, сколько наперстков воды в озере, посчитаем его объем: кубических метров. Разделим этот объем на объем наперстка, только сначала переведем объем наперстка в кубические метры:
. Наперстков в озере:
. Теперь просто разделим количество молекул на количество наперстков, ведь соль распределилась равномерно по условию задачи:
.
Ответ: .
Химия
8 класс
Химия — это наука о веществах. А как измерять вещество? В каких единицах? Вы можете предложить отсчитывать необходимое число молекул вещества, если оно состоит из них. Однако сделать это чрезвычайно сложно. Некоторые из вас предложат измерять вещество в граммах, килограммах или миллиграммах. Но ведь это единицы измерения массы.
Для измерения вещества была выбрана особая единица, в которой как бы соединились число молекул и масса вещества. Эта единица была названа моль.
Чтобы отмерить 1 моль вещества, нужно взять столько граммов его, какова относительная атомная (Аr) или относительная молекулярная масса (Мr) вещества.
Например, 1 моль воды имеет массу, равную 18 г, так как Мr(Н2O) = 18; 1 моль кислорода имеет массу, равную 32 г, так как Мr(O2) = 32; 1 моль железа имеет массу, равную 56 г, так как Mr(Fe) = 56.
А если нужно отмерить 2 моль воды, то сколько граммов её нужно взять? Верно, 36 г (18 × 2). А можно отмерить 0,5 моль кислорода? Конечно, 0,5 моль O2 имеют массу в два раза меньше массы 1 моль, т. е. 16 г (32 : 2). А сколько молей воды взяли, если, например, отмерили 45 г воды? Очевидно, нужно эту массу разделить на массу 1 моль воды (45 г : 18 г/моль = 2,5 моль), т. е. взяли 2,5 моль.
А как связано с количеством вещества число его молекул? Установлено, что 1 моль любого вещества всегда содержит одинаковое число молекул. Это число равно 6 × 1023. В честь итальянского учёного А. Авогадро это число назвали постоянной Авогадро. Обозначают её NA.
Таким образом, 1 моль воды имеет массу 18 г и содержит 6 × 1023 молекул Н2O. 1 моль кислорода O2 имеет массу 32 г и также содержит 6 × 1023 молекул O2.
Очевидно, что в 2 моль воды и любого вещества содержится 12 × 1023 молекул, а в 0,5 моль — 3 × 1023 молекул.
Значит, чтобы узнать число молекул (N), содержащихся в определённом количестве вещества, можно воспользоваться формулой:
где п — количество вещества, т. е. число молей.
Отсюда верны и следующие равенства:
Теперь дадим определение понятия «моль».
Моль — это такое количество вещества, в котором содержится 6 × 1023 молекул этого вещества.
Однако следует помнить, что в молях измеряют и число других частиц: атомов, ионов, электронов и т. д. Во всех случаях 1 моль содержит 6 × 1023 соответствующих частиц (атомов, ионов, электронов и т. д.).
Массу 1 моль вещества называют его молярной массой и обозначают буквой М.
Как вы теперь знаете, количество вещества измеряют в молях и обозначают буквой n, в некоторых учебниках — греческой буквой v («ню»). Чтобы найти количество вещества, нужно его массу разделить на молярную массу:
Следовательно, верны и обратные формулы:
Молярная масса — это физическая величина, которая равна отношению массы вещества к количеству вещества.
Отсюда можно определить и единицу молярной массы — г/моль. М(Н2O) = 18 г/моль.
Вы знаете, что единицу массы, в 1000 раз большую одного грамма, называют килограммом, а единицу массы, в 1000 раз меньшую одного грамма, — миллиграммом. И количество вещества можно измерять не только в молях, но и в киломолях — кмоль (1 кмоль = 1000 моль), и в миллимолях — ммоль (1 моль = 1000 ммоль). Соответственно вместо молярной массы в некоторых случаях удобнее использовать понятия киломолярная масса (кг/кмоль) и миллимолярная масса (мг/ммоль).
Мы определили, как связаны между собой количество вещества и его масса. Теперь решим задачи с использованием рассмотренных выше понятий.
Задача 1. Сколько молекул содержится в 11 г углекислого газа СO2?
Задача 2. Найдите массу 15 × 1023 молекул кислорода.
Ключевые слова и словосочетания
- Количество вещества.
- Моль, киломоль, миллимоль.
- Молярная, киломолярная и миллимолярная массы.
- Постоянная Авогадро.
Работа с компьютером
- Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
- Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока — сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.
Вопросы и задания
- Сколько молекул содержит: а) 1 кмоль вещества; б) 1 ммоль вещества?
- Найдите массу: а) 0,75 моль азота N2; б) 9 • 1023 молекул глюкозы С6Н12O6; в) 3 кмоль серной кислоты H2SO4.
- Сколько молекул содержат: а) 1,5 моль водорода; б) 7 г водорода; в) 4 кмоль водорода?
- Вставьте пропущенные слова в предложения: «Массу измеряют в миллиграммах, …, килограммах. Количество вещества измеряют в …, …, …».
- Плотность кислорода равна 1,3 г/л. Вычислите количество вещества кислорода, которое содержится в 1 л его. Сколько молекул кислорода содержится в 1 л; в 1 мл; в 1 м3?
1. В каком случае применяют физическую величину «количество вещества» и в каких единицах ее измеряют? Ответ поясните примерами.
Количество вещества применяют в случаях, когда интересует отношение количества частиц, вступающих и/или образующихся в процессе химической реакции.
При горении водорода 2 молекулы водорода соединяются с 1 молекулой кислорода и образуют 2 молекулы воды:
2H2 + O2 = 2H2O
При горении метана 1 молекула метана вступает в химическое взаимодействие с 2 молекулами кислорода и образованием 2 молекул воды и 1 молекулы углекислого газа:
CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O
2. Что означает величина «молярная масса» и чем она отличается от физических величин «относительная молекулярная масса» и «относительная атомная масса»?
Молярная масса — масса одного моля вещества. А один моль это количество вещества, содержащее столько же частиц, сколько их содержится в 12 г углерода, масса которого равна 12 а. е. м.
Или, другими словами: молярная масса — это масса вещества, содержащего столько же частиц, сколько их содержится в 12 г углерода, масса которого равна 12 а. е. м.
Количество частиц, содержащихся в 1 моле вещества это постоянная величина, называемая числом или постоянной Авогадро, и равная 6,02 * 1023.
Поэтому можно сказать, что молярная масса — это масса 6,02 * 1023 частиц (атомов, молекул, ионов) данного вещества.
Относительная атомная (молекулярная) масса — значение массы атома (молекулы), выраженное в атомных единицах массы. Определяется как отношение массы атома данного элемента к 1/12 массы нейтрального атома изотопа углерода 12C.
§ 11 Относительная атомная масса химических элементов
3. Рассчитайте молярные массы воды H2O, углекислого газа CO2, серной кислоты H2SO4, сероводорода H2S.
Молярная масса численно совпадает с относительной молекулярной массой вещества:
M (H2O) = 2*1 + 16 = 18 г/моль
M (CO2) = 12 + 2*16 = 44 г/моль
M (H2SO4) = 2*1 + 32 + 4*16 = 98 г/моль
M (H2S) = 2*1 + 32 = 34 г/моль
4. Дано уравнение реакции 2Mg + O2 = 2MgO. Согласно этому уравнению по аналогии с таблицей 6 составьте таблицу, показывающую соотношения между массой реагирующих веществ в граммах, числом атомов и количеством вещества.
Масса (m) | Число атомов | Количество вещества (n) | |||
---|---|---|---|---|---|
Mg | O | Mg | O | Mg | O |
48 г | 32 г | 12,04 * 1023 | 6,02 * 1023 | 2 моль | 1 моль |
24 г | 16 г | 6,02 * 1023 | 3,01 * 1023 | 1 моль | 0,5 моль |
12 г | 8 г | 3,01 * 1023 | 1,505 * 1023 | 0,5 моль | 0,25 моль |
5. Составьте 2-3 уравнения известных вам химических реакций и поясните, в каких массовых и количественных соотношениях реагируют вещества.
Ca + 2H2O = Ca(OH)2 + H2
Количественное соотношение кальция и воды 1 к 2.
Чтобы найти массовое соотношение, нудно найти молярную массу вещества, а затем выразить ее через количественное соотношение:
M (Ca) = 40 г/моль
M (H2O) = 18 г/моль
Так как 1 атом кальция вступает во взаимодействие сразу с 2-мя молекулами воды, то соотношение масс будет:
m (Ca) : m (H2O) = 40 : 2*18 = 40 : 36
Для реакции
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2
Количественное отношение 1:1, массовое отношение 23:18.
Для реакции
Fe + S = FeS
Количественное отношение 1:1, массовое отношение 56:32.
Тестовые задания
1. Медь, взятая количеством вещества 6 моль, имеет массу
1) 60 г 2) 192 г 3) 384 г 4) 400 г
Ar (Cu) = 64 а. е. м.
Поэтому
m (Cu) = 6 * Ar (Cu) = 6 * 64 = 384 г
Ответ: 3.
2. Масса 0,1 моль алюминия равна
1) 0,1 г 2) 2,7 г 3) 260 г 4) 540 г
Ответ: 2.
3. Количество вещества, соответствующее 32 кг оксида железа (III), — это
1) 10 моль 2) 20 моль 3) 100 моль 4) 200 моль
n = m / Mr = 32 000 / 160 = 200 моль
Ответ: 4
3. Количество вещества, соответствующее 560 г карбоната кальция CaCO3, — это
1) 0,56 моль 2) 5,6 моль 3) 6,5 моль 4) 10 моль
n = m / Mr = 560 / 100 = 5,6 моль
Ответ: 2.
Решение задач на количественные характеристики вещества:
количества вещества, массу и объем
Количество вещества (ν) связано с числом структурных единиц (N) в образце вещества, его массой (m) и объемом (V) — для газообразных веществ при н. у. — следующими уравнениями:
в которых
Vm = 22,4 л/моль (мл/ммоль, м3/кмоль) при н.у.,
NA = 6,02 • 1023 (постоянная Авогадро),
а молярная масса (М) численно равна относительной молекулярной массе вещества.
Цитаты из пособия «Задачи по химии 8-9 кл.» (авт. О.С. Габриелян и др.) использованы в учебных целях. Ссылка на покупку книги указана в конце конспекта.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
№ 1.
Определите абсолютную массу (в г) одной молекулы воды.
Ответ: m (молекулы Н2O) = 2,99 • 10–23 г.
№ 2.
Определите массу порции оксида серы (VI), содержащей 7,224 • 1023 атомов кислорода.
Ответ: m(SO3) = 32 г.
№ 3.
Сколько атомов азота содержится в оксиде азота (I), объем которого (н. у.) равен 20,16 л?
Ответ. N(N) = 10,836 • 1023.
№ 4.
Определите объем (н. у.) оксида углерода (IV), в котором содержится столько же атомов кислорода, сколько их содержится в 48 г карбоната кальция.
Ответ. V(СO2) = 16,12 л.
№ 5.
Определите относительную плотность сероводорода по водороду и по воздуху.
Ответ: DH2(H2S) = 17; Dвозд(H2S) = 1,17.
№ 6.
Плотность газа по кислороду равна 0,875. Определите число молекул, содержащихся в 15,4 г этого газа.
Ответ. N(газа) = 3,311 • 1023.
ЗАДАЧИ с КРАТКИМ ОТВЕТОМ
№ 7. Сплав содержит 16 г меди и 11,2 г железа. Атомов какого метала будет больше в данном образце сплава?
№ 8. Смешали 16,8 г азота и 15,68 л (н. у.) водорода. Какое суммарное число молекул обоих газов будет содержаться в данной смеси?
№ 9. Чему равна масса порции хлорида бария, содержащая 1,3244 • 1024 ионов хлора?
№ 10. Какую массу должен иметь образец нитрата калия, чтобы в нем было столько же атомов кислорода, сколько их содержится в образце сульфата натрия массой 21,3 г?
№ 11. Сколько атомов хлора содержится в смеси, состоящей из 16,68 г хлорида фосфора (V) и 16,5 г хлорида фосфора (III)?
№ 12. Вычислите массу смеси, содержащей 672 мл (н. у.) оксида азота (I), 0,125 моль оксида азота (II) и 1,15 г оксида азота (IV). Сколько атомов азота будет содержаться в этой смеси?
№ 13. Молекула некоторого газа имеет массу 6,063* 10–23г. Определите плотность данного газа по гелию.
№ 14. Вычислите плотность газа по азоту, если 1 л (н. у.) этого газа имеет массу 1,7857 г.
№ 15. Плотность газа по воздуху равна 2,207. Найдите плотность этого газа по хлору и массу одной молекулы этого газа (в г).
№ 16. Масса порции оксида алюминия равна массе порции оксида кремния (IV). В какой порции будет содержаться больше атомов кислорода?
№ 17. Порции метана СН4 и аммиака NH3 содержат одинаковое число атомов водорода. Какая порция будет иметь большую массу?
№ 18. Десять молекул газа имеют массу 6,063 * 10–22г. Определите плотность данного газа по водороду.
№ 19. Определите массу и объем (н. у.) аммиака, содержащего столько же атомов водорода, сколько их содержится в 2,55 г сероводорода.
Решение задач на основные количественные характеристики вещества. Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к следующей теме: Решение задач с долей вещества в смеси, в соединении.
- Вернуться к списку конспектов по Химии.
- Проверить знания по Химии.
- Купить книгу Задачи по химии и способы их решения. 8-9 кл. / О.С. Габриелян и др. — М.: Дрофа.