Какое количество моль содержится в
Эта статья о единице измерения; о мелких бабочках см. Моли.
Моль (русское обозначение: моль; международное: mol; устаревшее название грамм-молекула (по отношению к количеству молекул)[1]; от лат. moles — количество, масса, счётное множество) — единица измерения количества вещества в Международной системе единиц (СИ), одна из семи основных единиц СИ[2].
Значение одного моля определено как 6,022 140 76⋅1023 частиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других объектов).
Моль принят в качестве основной единицы СИ XIV Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1971 году[3].
Устаревшее определение[править | править код]
Точное определение моля формулировалось так[3][4]:
Моль — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц.
Из определения моля непосредственно следовало, что молярная масса углерода-12 равна 12 г/моль точно.
Количество специфицированных структурных элементов в одном моле вещества называется постоянной Авогадро (числом Авогадро), обозначаемой обычно как NA. Таким образом, в углероде-12 массой 0,012 кг содержится NA атомов. Значение постоянной Авогадро, рекомендованное Комитетом по данным для науки и техники (CODATA) в 2014 году[5], равно 6,022140857(74)⋅1023 моль−1. Отсюда, 1 атом углерода-12 имеет массу 0,012/NA кг = 12/NA г. 1/12 массы атома углерода-12 называют атомной единицей массы (обозначение а. е. м.), и, следовательно, 1 а. е. м. = 0,001/NA кг = 1 / NA г. Таким образом, масса одного моля вещества (молярная масса) равна массе одной частицы вещества, атома или молекулы, выраженной в а. е. м. и умноженной на NA.
Например, масса 1 моля лития, имеющего атомарную кристаллическую решётку, будет равна
7 а. е. м. ⋅ NA = 7 ⋅ 1 / NA г ⋅ NA моль−1 = 7 г/моль,
а масса 1 моля кислорода, состоящего из двухатомных молекул
2 ⋅ 16 а. е. м. ⋅ NA = 2 ⋅ 16 ⋅ 1 / NA г ⋅ NA моль−1 = 32 г/моль.
То есть, из определения а. е. м. вытекает, что молярная масса вещества, выраженная в граммах на моль, численно равна массе мельчайшей частицы (атома или молекулы) этого вещества, выраженной в атомных единицах массы.
При нормальных условиях объём одного моля идеального газа составляет 22,413 996(39) л[6]. Значит, один моль кислорода занимает объём 22,413 996(39) л (для простых расчётов 22,4 л) и имеет массу 32 г.
Произошедшее переопределение[править | править код]
На XXIV ГКМВ 17—21 октября 2011 года была принята резолюция[7], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц переопределить четыре основные единицы СИ, включая моль. Предполагалось, что новое определение моля будет базироваться на фиксированном численном значении постоянной Авогадро, которой будет приписано точное значение, основанное на результатах измерений, рекомендованных CODATA[8]. В связи с этим в резолюции сформулировано следующее положение, касающееся моля[7]:
Моль останется единицей количества вещества; но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения постоянной Авогадро равным в точности 6,02214X⋅1023, когда она выражена единицей СИ моль −1.
Здесь Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.
XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение моля, и наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году[9].
По мнению Международного бюро мер и весов (МБМВ), новое определение моля сделало его независящим от определения килограмма, а также подчеркнуло различие между физическими величинами количество вещества и масса[10].
Кратные и дольные единицы[править | править код]
Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ. Причём, единица измерения «иоктомоль» может использоваться лишь формально, так как столь малые количества вещества должны измеряться отдельными частицами (1 имоль формально равен 0,602 частицы).
| Кратные | Дольные | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| величина | название | обозначение | величина | название | обозначение | ||
| 101 моль | декамоль | дамоль | damol | 10−1 моль | децимоль | дмоль | dmol |
| 102 моль | гектомоль | гмоль | hmol | 10−2 моль | сантимоль | смоль | cmol |
| 103 моль | киломоль | кмоль | kmol | 10−3 моль | миллимоль | ммоль | mmol |
| 106 моль | мегамоль | Ммоль | Mmol | 10−6 моль | микромоль | мкмоль | µmol |
| 109 моль | гигамоль | Гмоль | Gmol | 10−9 моль | наномоль | нмоль | nmol |
| 1012 моль | терамоль | Тмоль | Tmol | 10−12 моль | пикомоль | пмоль | pmol |
| 1015 моль | петамоль | Пмоль | Pmol | 10−15 моль | фемтомоль | фмоль | fmol |
| 1018 моль | эксамоль | Эмоль | Emol | 10−18 моль | аттомоль | амоль | amol |
| 1021 моль | зеттамоль | Змоль | Zmol | 10−21 моль | зептомоль | змоль | zmol |
| 1024 моль | иоттамоль | Имоль | Ymol | 10−24 моль | иоктомоль | имоль | ymol |
| применять не рекомендуется | |||||||
Молярная масса[править | править код]
Молярная масса — характеристика вещества, отношение массы вещества к количеству молей этого вещества, то есть масса одного моля вещества. Для отдельных химических элементов молярной массой является масса одного моля отдельных атомов этого элемента, то есть масса атомов вещества, взятых в количестве, равном числу Авогадро. В этом случае молярная масса элемента, выраженная в г/моль, численно совпадает с молекулярной массой — массой атома элемента, выраженной в а. е. м. (атомная единица массы). Однако надо чётко представлять разницу между молярной массой и молекулярной массой, понимая, что они равны лишь численно и отличаются по размерности[11].
Молярный объём[править | править код]
Моля́рный объём Vm — объём одного моля вещества (простого вещества, химического соединения или смеси) при данной температуре и давлении; величина, получающаяся от деления молярной массы M вещества на его плотность ρ: таким образом, Vm = M/ρ. Молярный объём характеризует плотность упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин атомный объём. В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м3/моль; международное: m3/mol).
Молярная теплоёмкость[править | править код]
Молярная теплоёмкость — отношение теплоёмкости к количеству вещества, теплоёмкость одного моля вещества (в принципе разная для различных веществ, хотя в свете закона Дюлонга — Пти — имеет близкое значение, и даже приближенно совпадает в достаточно широких пределах изменения температуры у многих веществ). Это — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать одному молю (данного) вещества для того, чтобы его температура изменилась на единицу, или — произведение удельной теплоёмкости элемента на его атомную массу дает количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля этого элемента на 1°С (или, что равнозначно, на 1 К). В Международной системе единиц (СИ) молярная теплоёмкость измеряется в джоулях на моль на кельвин, Дж/(моль·К). Иногда используются и производные единицы, как Дж/(кмоль·К), или внесистемные единицы: калория/(кг·К) и т. д.
Мольная доля[править | править код]
Мольная доля вещества — способ выражения концентрации, отношение количества вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в смеси[12]:
где
— мольная доля вещества A в смеси;
— количество вещества A, содержащееся в смеси (измеряется в молях);
— сумма количества вещества всех компонентов раствора (измеряется в молях).
Праздник «День моля»[править | править код]
День моля — неофициальный праздник, отмечаемый химиками Северной Америки 23 октября между 6:02 утра и 6:02 вечера (6:02 10/23 в американской нотации времени и даты). Эти время и дата выбраны в соответствии с численным значением постоянной Авогадро, приблизительно равной 6,02⋅1023 моль−1. Праздник также отмечается во многих школах США и Канады[13].
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ Термин грамм-атом применительно к молю атомов в настоящее время также мало используется.
- ↑ Моль (единица количества вещества) // Мёзия — Моршанск. — М. : Советская энциклопедия, 1974. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 16).
- ↑ 1 2 SI unit of amount of substance (mole) (англ.) Резолюция XIV Генеральной конференции по мерам и весам (1971)
- ↑ Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации. Официальный интернет-портал правовой информации. Дата обращения 19 марта 2018.
- ↑ CODATA Value: Avogadro constant
- ↑ CODATA Value: molar volume of ideal gas (273,15 K, 101,325 kPa)
- ↑ 1 2 On the possible future revision of the International System of Units, the SI (англ.) Резолюция 1 XXIV Генеральной конференции по мерам и весам (2011)
- ↑ Towards the «New SI»… (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
- ↑ On the future revision of the International System of Units, the SI (англ.). Resolution 1 of the 25th CGPM (2014). BIPM. Дата обращения 9 октября 2015.
- ↑ Why change the SI? (англ.) на сайте Международного бюро мер и весов
- ↑ Дерябина Г. И., Кантария Г. В. 2.2. Моль, молярная масса. Органическая химия: веб-учебник. Дата обращения 26 июня 2017. Архивировано 29 июля 2012 года.
- ↑ Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин / Отв. ред. И. И. Новиков. — АН СССР. Комитет научно-технической терминологии. Сборник определений. Вып. 103. — М.: Наука, 1984. — 40 с.
- ↑ What Is Mole Day? (англ.) на сайте National Mole Day Foundation, Inc.
Ссылки[править | править код]
- ChemTeam: The Origin of the Word ‘Mole’
Моль, молярная масса
В химических
процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны.
Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы
избежать математических операций с большими числами, для характеристики
количества вещества, участвующего в химической реакции, используется
специальная единица – моль.
Моль — это такое количество
вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов,
ионов), равное постоянной Авогадро
Постоянная
Авогадро NA определяется как число атомов, содержащееся в 12 г
изотопа 12С:
Таким
образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 • 1023 частиц этого вещества.
1 моль кислорода содержит 6,02 • 1023 молекул O2.
1 моль серной кислоты содержит 6,02 • 1023 молекул H2SO4.
1 моль железа содержит 6,02 • 1023 атомов Fe.
1 моль серы содержит 6,02 • 1023 атомов S.
2 моль серы содержит 12,04 • 1023 атомов S.
0,5 моль серы содержит 3,01 • 1023 атомов S.
Исходя из
этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню).
Например, в образце вещества содержится 12,04 • 1023 молекул. Следовательно, количество
вещества в этом образце составляет:
В общем
виде:
где N – число частиц данного
вещества;
Nа – число частиц, которое содержит 1 моль вещества
(постоянная Авогадро).
Молярная
масса вещества (M) – масса,
которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν,
имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная
в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе Mr
(для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar).
Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:
Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16
M(CH4)=16
г/моль, т.е. 16 г CH4 содержат 6,02 • 1023 молекул.
Молярную
массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество
(число молей) ν, по формуле:
Соответственно,
зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:
или найти
массу вещества по числу молей и молярной массе:
m = ν • M
Необходимо
отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и
количественным составом, т.е. зависит от Mr и Ar. Поэтому
разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.
Пример
Вычислить массы метана CH4 и этана С2H6,
взятых в количестве ν = 2 моль каждого.
Решение
Молярная масса метана M(CH4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С2Н6) = 2 • 12+6=30 г/моль.
Отсюда:
m(CH4) = 2 моль • 16 г/моль = 32 г;
m(С2Н6) = 2 моль • 30 г/моль = 60 г.
Таким
образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но
имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и
молекулы) не одинаковы по массе.
n(CH4)
= n(С2Н6),
но m(CH4) < m(С2Н6)
Вычисление ν
используется практически в каждой расчетной задаче.
Взаимосвязь:
Образцы решения задач
Задача №1. Вычислите массу (г) железа, 0, 5 моль? Дано: ν(Fe)=0,5 моль Найти: Решение: m = M · ν M(Fe) = Ar(Fe) = 56 г/моль m (Fe) = 56 г/моль Ответ: |
Задача №2. Вычислите массу (г) 12,04 · 1023молекул оксида кальция CaО? Дано: Найти: Решение: m = M · ν, ν= N/Na, следовательно, формула для расчёта m = M · (N/Na) M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 г/моль m= 56 г/моль · (12,04 Ответ: |
ТРЕНАЖЁРЫ
Тренажёр
№1 — Взаимосвязь количества вещества, числа частиц и постоянной Авогадро
Тренажёр
№2 — Взаимосвязь массы, количества вещества и молярной массы
Тренажёр
№3 — Вычисление количества вещества по известной массе вещества
Тренажёр
№4 — Вычисление массы вещества по известному количеству вещества
Тренажёр
№5 — Вычисление массы вещества по известному числу частиц вещества
Тренажёр
№6 — Вычисление молярной массы вещества
Тренажёр
№7 — Вычисление числа частиц вещества по известной массе вещества
Тренажёр
№8 — Вычисления числа частиц вещества по известному количеству вещества
Интерактивны тесты
«Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению количества вещества»
«Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению молярной массы вещества «
Задания для закрепления
Задача 1. Вычислите массу воды (г), взятой количеством вещества 5 моль?
Задача 2. Вычислите массу 24,08 *1023 молекул серной кислоты H2SO4?
Задача
3. Определите число атомов в 56 г железа Fe?
Каждый, кто уже немного продвинулся в изучении химии, сталкивается с понятием «моль». Правда, большинство сразу думает о моли, которая съела за лето шубу в шкафу, но моль в химии – это совсем другая история. И вот сейчас мы в этом разберёмся.
Фото: formidapps.com
Итак, давайте посмотрим на какую-нибудь химическую реакцию. Например, такую:
Н2+F2=2HF
Здесь 1 молекула водорода H2 реагирует с одной молекулой фтора F2 и получается две молекулы фторида водорода. Напомню, то число молекул или атомов, вступающих в реакцию или получающихся в реакции, определяется коэффициентом, то есть цифрой, стоящей перед формулой вещества. В нашем примере перед водородом не стоит ничего, но на самом деле мы можем поставить здесь единицу, то есть нам нужна 1 молекула водорода. Перед фтором тоже не стоит ничего, значит, нам нужна 1 молекула фтора. А вот перед фторидом водорода HF стоит двойка. Это означает, что у нас получилось 2 молекула фторида водорода. То есть:
Н2 + F2 = 2HF – это то же самое, что и
1 молекула H2 + 1 молекула F2 = 2 молекулы HF.
Но вы знаете, что молекулы так малы, что мы их увидеть не можем. Как же нам считать эти молекулы, вступающие в реакцию? Для этого и ввели понятие МОЛЬ.
Моль – это количество вещества, в котором содержится столько же частиц, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода с атомной единицей массы 12.
Это довольно мудрёное определение, но его нужно запомнить. Есть и приятный момент: в одном моле любого вещества содержится число Авогадро частиц. Вот оно, это число:
Такое число представить сложно. Вы только подумайте, миллиард – это 1 000 000 000. А в одном моле частиц 6,02*100 000 000 000 000 000 000 000! (Но чтобы не видеть по ночам кошмаров, просто запомните 6,02*10 в двадцать третьей степени).
Итак, в одном моле любого вещества содержится 6,02*10 в двадцать третьей степени частиц. Но мы же знаем, что атомы разных веществ имеют разное строение, а поэтому и разную массу. Поэтому и массы одного моля у разных веществ различаются. Чтобы разобраться в этом, давайте поедем на дачу и проведём эксперимент.
Мы точно помним, что 1 моль – это всегда одинаковое число частиц (6,02*10 в двадцать третьей степени ). Но в обычной жизни таких чисел нет, поэтому возьмём число поменьше, например, 100. Это будет наш условный экспериментальный моль. Теперь в одну кучу складываем 100 вишен, в другую кучу – 100 груш, в третью – 100 арбузов. Куча – это 1 моль. В каждую кучу мы добросовестно сложили одинаковое число частиц, верно? Но частицы эти разного вида: в одной куче вишни, в другой – груши, в третьей – арбузы. А теперь будем взвешивать. Как вы думаете, будет ли различаться масса 100 вишен, 100 груш и 100 арбузов? Конечно же, будет. При этом обратите внимание: число частиц в каждой куче одинаково, но весят эти кучи по-разному. Почему? Потому что частицы разные!
В химии всё точно так же. Если взять 1 моль водорода, 1 моль кислорода и 1 моль натрия, то масса их будет разной (вспоминаем поездку на дачу). И это важно. Но теперь возникает закономерный вопрос: а как же узнать, какова масса 1 моль водорода, 1 моль кислорода и 1 моль натрия и вообще любого вещества? Для этого вводится понятие молярная масса.
Молярная масса и есть масса 1 моля вещества.
Как её определить? Просто. Это атомная масса или молекулярная масса вещества, которую мы рассчитываем, пользуясь таблицей Менделеева. Молярная масса обозначается буквой М и выражается в г/моль (просто потому, что она показывает сколько граммов вести 1 моль). Примеры из учебника химии.
Пример 1.
Найдите массу одного моля (она же молярная масса) алюминия.
Решаем химию и смотрим в таблицу Менделеева. Видим, что атомная масса алюминия 27. Формула просто вещества алюминия – Al, то есть атом здесь один. Следовательно, молярная масса алюминия совпадает с атомной и равна 27 г/моль.
Пример 2.
Найдите молярную массу фтора.
Фтор у нас в обычных условиях – газ, поэтому молекула фтора состоит из двух атомов и выглядит так: F2. В периодической таблице находим фтор и видим, что его атомная масса 19. Следовательно, молярная масса фтора 2*19=38 г/моль.
Пример 3.
Найдите молярную массу оксида кальция.
Формула оксида кальция СаО. Опять смотрим в таблицу: атомная масса кальция 40, атомная масса кислорода 16. Молярная масса оксида кальция 40+16=56 г/моль.
Пример 4.
Найдите молярную массу оксида кремния.
Формула оксида кремния SiO2. Таблица Менделеева сообщает, что атомная масса кремния 28, кислорода – 16. Будьте внимательны, в этом вопросе подвох! В формуле оксида два атома кислорода, обязательно учтите это, чтобы ответ был верным. И он будет таким: молярная масса оксида кремния 28+16*2=60 г/моль. (16 – масса одного атома кислорода, у нас в формуле их два, поэтому мы и умножили 16 на 2!).
Пример 5.
Сложный пример от репетитора по химии. Но я рекомендую всё-таки вникнуть и разобраться, чтобы прояснить всё окончательно. Итак, ответьте, какова молярная масса серной кислоты.
Здесь придётся сосредоточиться, чтобы не запутаться. Формула серной кислоты H2SO4, то есть у нас имеется:
· 2 атома водорода
· 1 атом серы
· 4 атома кислорода.
Смотрим в периодическую таблицу и определяем атомные массы:
· атомная масса водорода – 1
· атомная масса серы – 32
· атомная масса кислорода – 16.
Переходим к расчёту:
2 атома водорода + 1 атом серы + 4 атома кислорода
2*1 + 1*32 + 4*16
В этом выражении в каждом слагаемом первый множитель – число атомов элемента, второй множитель – атомная масса. Дальше просто математика: 2*1+1*32+4*16=98. И да, молярная масса серной кислоты 98 г/моль.
Уверена, теперь вы различите моль в шкафу и моль в химии. А дальше мы будем разбираться, как взвесить на обычных весах эти моли.
Пишите, пожалуйста, в комментариях, что осталось непонятным, и я обязательно дам дополнительные пояснения. Жалуйтесь на сложности в изучении школьного курса и говорите, что вас испугало в учебнике химии. И тогда следующая статья будет рассказывать именно об этой проблеме.