Какое количество информации в мбайтах содержится на dvd
Единицы измерения информации
Для информации существуют свои единицы измерения информации.
Если рассматривать сообщения информации как последовательность знаков,
то их можно представлять битами, а измерять в байтах, килобайтах,
мегабайтах, гигабайтах, терабайтах и петабайтах.
Давайте разберемся с этим, ведь нам придется измерять объем памяти и быстродействие компьютера.
Бит
Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица.
1бит – это количество информации, содержащейся в сообщении, которое вдвое уменьшает неопределенность знаний о чем-либо.
Байт
Байт – основная единица измерения количества информации.
Байтом называется последовательность из 8 битов.
Байт – довольно мелкая единица измерения информации. Например, 1 символ – это 1 байт.
Производные единицы измерения количества информации
1 байт=8 битов
1 килобайт (Кб)=1024 байта =210 байтов
1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =210 килобайтов=220 байтов
1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =210 мегабайтов=230 байтов
1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =210 гигабайтов=240 байтов
Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 210 .
Методы измерения количества информации
Итак, количество информации в 1 бит вдвое уменьшает неопределенность знаний. Связь же между количеством возможных событий N и количеством информации I определяется формулой Хартли:
Алфавитный подход к измерению количества информации
При этом подходе отвлекаются от содержания (смысла) информации и
рассматривают ее как последовательность знаков определенной знаковой
системы. Набор символов языка, т.е. его алфавит можно рассматривать как
различные возможные события. Тогда, если считать, что появление символов
в сообщении равновероятно, по формуле Хартли можно рассчитать, какое
количество информации несет в себе каждый символ:
Вероятностный подход к измерению количества информации
Этот подход применяют, когда возможные события имеют различные
вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют
по формуле Шеннона:
.
, где
I – количество информации,
N – количество возможных событий,
Pi – вероятность i-го события.
Задача 1.
Шар находится в одной из четырех коробок. Сколько бит информации несет сообщение о том, в какой именно коробке находится шар.
Имеется 4 равновероятных события (N=4).
По формуле Хартли имеем: 4=2i. Так как 22=2i, то i=2. Значит, это сообщение содержит 2 бита информации.
Задача 2.
Чему равен информационный объем одного символа русского языка?
В русском языке 32 буквы (буква ё обычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа. I=log2 N=log2 32=5 битов (25=32).
Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.
Задача 3.
Чему равен информационный объем одного символа английского языка?
Задача 4.
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может
находиться в одном из двух состояний (“включено” или “выключено”). Какое
наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его
помощью можно было передать 50 различных сигналов?
С помощью N лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать 2N сигналов.
25< 50 <26, поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит. Значит, нужно 6 лампочек.
Задача 5.
Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха.
Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое
записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция
сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов
наблюдений.
В данном случае алфавитом является множество чисел от 0 до 100, всего
101 значение. Поэтому информационный объем результатов одного измерения
I=log2101. Но это значение не
будет целочисленным, поэтому заменим число 101 ближайшей к нему степенью
двойки, большей, чем 101. это число 128=27. Принимаем для одного измерения I=log2128=7 битов. Для 80 измерений общий информационный объем равен 80*7 = 560 битов = 70 байтов.
Задача 6.
Определите количество информации, которое будет получено
после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один
бросок.
Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p1=1/2, p2=1/4, p3=1/8, p4=1/8.
Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:
I = -[1/2 * log2(1/2) + 1/4 * log2(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.
Задача 7.
В книге 100 страниц; на каждой странице — 20 строк, в каждой
строке — 50 символов. Определите объем информации, содержащийся в книге.
Задача 8.
Оцените информационный объем следующего предложения:
Тяжело в ученье – легко в бою!
Так как каждый символ кодируется одним байтом, нам только нужно
подсчитать количество символов, но при этом не забываем считать знаки
препинания и пробелы. Всего получаем 30 символов. А это означает, что
информационный объем данного сообщения составляет 30 байтов или 30 * 8 = 240 битов.
- байт
- бит
- бод
- байтов
- Один бит — это такое количество информации, когда неопределенность знания…
- уменьшается в 2 раза
- увеличивается в 2 раза
- уменьшается в 8 раз
- увеличивается в 8 раз
- Бит принимает значения:
- 0 или 1
- 8 или 0
- 8 или 1
- Один байт равен
- 8 битов
- 1024 бита
- 1 бит
- 10 битов
- Сколько знаков содержит алфавит, который используется в знаковой системе компьютера?
- 2
- 1
- 256
- 1024
- В какой из последовательностей единицы измерения указаны в порядке возрастания
- гигабайт, килобайт, мегабайт, байт
- гигабайт, мегабайт, килобайт, байт
- мегабайт, килобайт, байт, гигабайт
- байт, килобайт, мегабайт, гигабайт
- Сколько секунд потребуется для передачи сообщения со скоростью 14 400 бит/с, чтобы передать 225 кбайт?
- 512
- 125
- 128
- 400
- Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Передача файла через это соединение заняла 24 секунды. Определите размер файла в килобайтах.
- 375
- 435
- 567
- 824
- Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
- 64
- 128
- 256
- 512
- Килобайт — это…
- 1000 символов
- 8 бит
- 1000 байт
- 1024 байт
- Сколько битов в слове «Байт»?
- 8
- 24
- 32
- 4
- Сколько памяти потребуется для хранения десятичного числа 5550?
- 4 байта
- 2 байта
- 18 бит
- 32 бита
- Наибольший объем памяти потребуется для хранения …
- слова «укроп»
- числа 22
- слова «десять»
- числа 777
- Наибольший объем памяти потребуется для хранения …
- слова «класс»
- числа 22
- слова «десять»
- числа 10
- Для хранения числа — 52 понадобится…
- 2 байта
- 4 байта
- 52 бита
- 5,2 байта
- Один бит — это такое количество информации, когда неопределенность…
- увеличивается в 2 раза
- уменьшается в 2 раза
- уменьшается в 8 раз
- увеличивается в 8 раз
- Сколько байтов в 4 Кбайтах?
- 4 х 10^6
- 4 x 2^10
- 4 x 10^21
- 4 x 2^32
- Количество битов в 43 килобайтах равно …
- 43 х 10^3
- 344 x 2^10
- 43 x 10^6
- 344 x 10^3
- Для хранения числа — 52 понадобится…
- 4 байта
- 2 байта
- 1 килобайт
- 52 бита
- Какой объем информации содержит слово «школа!»
- 2 Мбайт
- 1 Мбайт
- 6 байт
- 60 бит
- Сколько байт информации содержит сообщение объемом 216 бит
- 16
- 28
- 27
- 32
- Сообщение, информационный объем которого равен 32 битам, соответствует объему информации в байтах…
- 5
- 2
- 3
- 4
- Сообщение, имеющее информационный объем 800 бит, содержит количество символов…
- 10
- 80
- 100
- 8
- Сообщение, информационный объем которого равен 256 битам, соответствует объему информации в байтах…
Ответ: 32
- Оцените информационный объем фразы: Один пуд — около 16,4 килограмма
- 32 байта
- 32 бита
- 64 байта
- 30 байтов
- Оцените информационный объем сообщения в байтах: 1 Мегабайт = 1024 байта
- Сколько двоичных цифр можно записать в двух байтах?
- 2
- 8
- 16
- 32
- 3 байта это
- 24 бита
- 30 бит
- 300 бит
- 1 бит
- 1,5 К байта это
- 1500 байт
- 15 байт
- 1536 байт
- 12 байт
- Расположите в порядке возрастания:
- (4) 1Мбайт
- (1) 1 бит
- (5) 1 Гбайт
- (3) 1 Кбайт
- (2) 1 байт
- Выберите верный знак сравнения: 2 Кбайт 0,5 Мбайт
- >
- <
- =
- Поставьте правильный знак между 1 килобайт и 1000 байт.
- >
- <
- =
- Выберите верный знак сравнения: 30 Кбайт 30720 байт
- <
- = (!)
- >
- Сколько Гбайт содержится в одном Тбайте?
- 1000
- 1024
- 1240
- 80
- Сколько Кбайт содержится в одном Мбайте?
- 1000
- 1024
- 1240
- 80
- 2 Кбайта это
- 16 байт
- 200 байт
- 2000 байт
- 2048 байт
- Расположите в порядке возрастания:
- (2) 20 бит
- (4) 400 Кбайт
- (5) 2 Гбайт
- (3) 0,25 Мбайт
- (1) 1,5 байта
- Выберите верный знак сравнения: 80 бит 10 байт
- <
- >
- = (!)
- 4096 байт — это…
- 4,096 К байт
- 512 К байт
- 4 Кбайта
- 1,5 К байта
- 32768 К байт
- 32 бита — это…
- 320 байт
- 3,2 байта
- 4 байта
- 8 байт
- Расположите в порядке убывания:
- (4) 120 бит
- (1) 0,0001 Гбайт
- (2) 2 Кбайт
- (3) 0,001 Мбайт
- (5) 13 байта
- Сколько бит в пяти байтах?
- 40
- 64
- 128
- 256
- Выберите верный знак сравнения: 1 Мбайт 1000 Кбайт
- <
- >
- =
- Каков информационный объем текста, содержащего слово ИНФОРМАТИКА, если один символ имеет информационный вес 8 бит?
- 11 бит
- 11 Кбайт
- 11 байт
- 11 бод
- В книге 190 страниц, на странице приблизительно 38 строк, в строке 68 символов. Чему равен информационный объем?
- 490960 байт
- 490 байт
- 90960 байт
- 40690 байт
- Чёрно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 40*40 точек.Какой объём памяти займёт это изображение?
- 100 бит
- 100 байт
- 200 бит
- 200 байт
- Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется тремя битами. Каков информационный объем фото 15х18 см, если см2 содержит 3025 точек?
- Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Определите информационный объем следующего предложения в этой кодировке: Не в свои сани не садись.
- 25 байт
- 25 бит
- 400 байт
- 400 бит
- В кодировке ASCII на каждый символ отводится один байт. Определите информационный объем следующего высказывания Рене Декарта: Я мыслю, следовательно, существую.
- 34 бита
- 34 байта
- 68 бит
- 68 байт
- Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть Мб. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
- Оцените объём стереоаудиофайла длительностью 10 секунд при высоком качестве звука (глубина кодирования звука 16 битов, частота дискретизации 48кГц) в килобайтах.
- 1200
- 2400
- 1875
- 1985
- «Ты выучил таблицу умножения?» — спросил учитель Петю. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
- 0 бит
- 1 бит
- 2 бита
- Какое минимальное число вопросов, подразумевающих ответ “да” или “нет”, необходимо задать для того, чтобы выяснить на каком из 16 путей находится вагон?
- 16
- 3
- 4
- 5
- Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 2 бита информации. Сколько подъездов в доме?
- 1
- 2
- 4
- 8
- Группа школьников пришла в бассейн.. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Известно, что это сообщение несет 2 бита информации. Сколько дорожек в бассейне?
- 6
- 3
- 12
- 4
- Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 2 бита
- 4
- 32
- 8
- 16
- Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 3 бита информации. Сколько этажей в доме?
- 5
- 8
- 9
- 10
- 16
- Группа школьников пришла в бассейн, в котором 16 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
- 3 бита
- 4 бита
- 16 бит
- 8 бит
- Вася — ученик начальной школы. Сколько информации несет сообщение о том, что он учится в 3 классе?
- 4 бита
- 2 бита
- 1 бит
- 16 бит
- Какое количество информации (в битах) при игре в крестики-нолики на поле 4х4 получает второй игрок после первого хода первого игрока?
- 4 бита
- 2 бита
- 1 бит
- 16 бит
- Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о падении на одну из ее граней?
- 4 бита
- 1 бит
- 2 бита
- 1 байт
- Выставка проходит с 1 по 8 ноября. Сколько бит информации содержит сообщение о том, что билет куплен на 5 ноября?
- 3 бита
- 4 бита
- 16 бит
- 8 бит
- Из непрозрачной коробки с разноцветными карандашами вынули светло-голубой карандаш. Это сообщение несет в себе 9 бит информации. Сколько карандашей в коробке?
- 9
- 1024
- 18
- 512
- 256
- «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет». — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
- 2 бита
- 1 бит
- 0 бит
- В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали голубой шар?
- 256 бит
- 4 бита
- 3 байта
- 3 бита
- Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?
- 1 бит
- 3 бита
- 2 бита
- 4 бита
- Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами, и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 4 бита информации. Определите количество шариков в мешочке.
- 8
- 16
- 32
- 64
- В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
- 9
- 4
- 16
- 3
- Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 20 число?
- 4,3 бит
- 5,1 бит
- 2,5 бит
- 1 бит
- 3,6 бит
- В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?
- 2 бит
- 5 бит
- 1 бит
- 8 бит
- Была получена телеграмма: «Встречай, вагон 4». Известно, что в составе 8 вагонов. Сколько бит информации было получено?
- 1 бит
- 3 бита
- 2 бита
- 4 бита
- На полке стоят 128 томов энциклопедии. Сколько информации несет сообщение о том, что достали десятый том?
Ответ: 7
- При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 5 бит информации. Чему равно N?
Ответ: 32
- Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое максимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
Ответ: 6
- В формуле N= 2 в степени i укажите единицу измерения для i
Ответ: бит
- Текст занимает 1,5 Кбайта памяти компьютера. Сколько символов содержит текст?
Ответ: 1536
- Текст занимает 5 страниц. На каждой странице 30 строк по 60 символов. Какой объём оперативной памяти займёт текст?
Ответ: 9000
- Свободный объём оперативной памяти 320 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице 10 строк по 64 символа.
Ответ: 512
- Для записи сообщения из 25 символов использовался алфавит, который состоит из 8 букв. Какой объем информации содержит такое сообщение?
- 400 бит
- 75 бит
- 100 бит
- 64 бита
- Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого цвета размером 10 х 10 точек. Каков информационный объем этого файла:
- 100 бит;
- 400 байт;
- 800 бит;
- 100 байт?
- Для хранения растрового изображения размером 64Х128 пикселей отвели 8 килобайт памяти. Какое максимальное возможное число цветов в палитре изображения?
Ответ: 256
- Какой объем памяти требуется для хранения цифрового стереофайла с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной звука — 16 бит, время звучания — 1 минута. Ответ укажите целым числом в Мбайтах (например — 15)
Ответ: Верный ответ в диапазоне от 10 до 11
- Если досье на преступников занимают 45 мегабайт и каждое из них имеет объем 12 страниц ( 48 строк по 64 символа в каждой, 1 символ занимает 8 бит), то число досье равно …
- 3840
- 1560
- 1280
- 1024
- Какое максимальное количество символов может содержать кодировочная таблица, если при хранении одного символа из этой таблицы используется 10 бит памяти?
- 80
- 256
- 800
- 1024
- Глубина кодирования звука — это…
- Количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
- Количество измерений громкости звука за одну секунду.
- Все ответы правильные.
- Монета изготовлена так, что при бросании всегда выпадает «орел». Сколько информации несет сообщение о результате двух бросков монеты?
- 0,5
- 4
- 0
- 1
- Требуется закодировать информацию объемом 1000 бит с помощью алфавита, содержащего 16 знаков. Какова будет минимальная длина результата кодирования (в знаках)?
- 256
- 16
- 16000
- 250
- Количество цветов в палитре (N) и количество информации, необходимое для кодирования каждой точки (I), связаны между собой и могут быть вычислены по формуле:
- N=2i
- N=2 ∙ i
- I=N ∙ 2
- 2=Ni
- I=N2
- Расчет видеопамяти осуществляется по формуле, где количество цветов в палитре (N), глубина каждой точки (I), количество точек по горизонтали и вертикали (X, Y)
- Объем памяти = 2N
- Объем памяти = I ∙ X ∙ Y
- Объем памяти = IX ∙ Y
- Объем памяти = N2 ∙ X ∙ Y
- У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 218 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?
Ответ: 2832
- Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 6 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
- 11
- 12
- 13
- 15
- Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
- 11
- 13
- 15
- 22
- Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280 на 800 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?
Ответ: 1280
Когда мы с вами рассматривали системы счисления то уже вкратце коснулись вопроса хранения информации на компьютере.
В частности мы узнали, что минимальная единица информация — один байт, а вот для кодирования каждого байта используется один бит.
В одном байте — 8 бит
В одном бите может быть записан либо 0 либо 1
А сколько же байт находится в килобайте? Или в мегабайте?
1 бит = двоичная цифра (0 или 1) / логическое значение (ДА / НЕТ)
8 бит = 1 байт — символ (ASCII)
1 Кб = 1024 байт — килобайт
1 Мб = 1024 Кб — мегабайт
1 Гб = 1024 Мб — гигабайт
1 Тб = 1024 Гб — терабайт
Устройства предназначенные
для хранения информации
и виды памяти в которых хранятся данные
— Кэш память — память которая расположена на самом процессоре — самая маленькая по объему — порядка нескольких мегабайт, но самая быстрая. Это Оперативно Запоминающее Устройство — ОЗУ — при выключении напряжения данные стираются
— Оперативная память компьютера — хранятся текущие данные программ — имеет тип ОЗУ
— Магнитные диски — дискеты, жесткие диски — постоянное запоминающее устройство — ПЗУ
— Оптические диски — CD, DVD…
— Флеш-память — разновидность полупроводниковой технологии электрически перепрограммируемой памяти
— Твердотельные диски — (SSD, solid-state drive) — компьютерное не механическое запоминающее устройство на основе микросхем памяти.
Биты и Байты
Итак разберемся с битами и байтами поподробнее:
— в одном байте 8 бит (восемь двоичных разрядов — в одном разряде (бите) содержится либо 0 либо 1 ).
В двоичном виде полностью записанный 1 байт можно представить так:
1111 1111 ( т.е. мы имеем 8 бит информации — от нулей до единиц)
«Полбайта» полностью записанных единицами, ( если можно так сказать 🙂 … полбайта в природе не существует… это для примера) в десятичном виде имеет значение 15 ( 11112 = 1510)
Это означает, что в 4-х двоичных разрядах (битах) можно записать максимальное число 15, а числовых комбинаций (чередований нулей и единиц) можно записать 16 (от 0000 до 1111)
Полностью записанный байт (состоящий из восьми единиц — 1111 1111) — имеет значение 255 в десятичной система счисления.
Он имеет 256 числовых комбинаций (от всех нулей до всех единиц)
Таким образом в один байт можно записать максимальное число 255 (для целых беззнаковых чисел — от 0…)
Справка
Если вы знакомы с графическими программами и, в частности, с настройками цветов, то вы наверняка обращали внимание на варианты записи цвета.
Например цвета палитры R, G, B (красный, зеленый, синий) — имеют диапазон значений от 0 до 255
Это как раз и есть двоичная запись.
В шестнадцатеричной системе счисления «полбайта» имеют запись в виде «F«.
Соответственно «FF» — это целый байт имеющий значение 255 в десятичной системе счисления — FF16 = 25510
Шестнадцатеричная система счисления более компактная, нежели двоичная и более легко читаема, по этой причине она чаще применяется в программировании.
Вы ее также могли встречать для записи параметров цвета в тех же графических программах (для значений RGB)
Вопрос: сколько же байт отводится под хранение целого числа?
Чем больше байт отводится под хранение, тем большим диапазоном чисел можно пользоваться.
В 1 байте — максимум 255 — но это только для беззнаковых чисел (от 0 и выше)
2 байта — это максимум 65536
Под хранение целого числа ( тип int — от integer) отводится 4 байта — это миллиарды в значении числа
Однако может потребоваться хранение чисел со знаком — для хранения отрицательных чисел.
Как хранятся отрицательные числа?
Для хранения числа со знаком необходимо выделить один из разрядов (1 бит) для того, чтобы указать — является это число отрицательным или нет.
Для этих целей выделяется старший бит (самый левый)
0 — это показатель положительного числа
1 — показатель отрицательного числа
В этом случае мы сразу теряем в диапазоне чисел, которые мы можем хранить в одном байте.
Получается, что 1 байт выделенный для хранения знакового целого числа может содержит диапазон от -128 до +127
На первый взгляд этот диапазон не симметричный — это происходит от того, что счет ведется от 0, а не от 1
Следовательно запись в двоичном виде числа
1111 — будет соответствовать 15 в десятичной системе
В этой записи
— это указатель на знак числа
Таблица знаковых чисел в 4-х битах
4 | 2 | 1 | ||
---|---|---|---|---|
Знак +/- | 22 | 21 | 20 | значение числа со знаком10 |
0 | 0 | 0 | 0 | +0 |
0 | 0 | 0 | 1 | +1 |
0 | 0 | 1 | 0 | +2 |
0 | 0 | 1 | 1 | +3 |
0 | 1 | 0 | 0 | +4 |
0 | 1 | 0 | 1 | +5 |
0 | 1 | 1 | 0 | +6 |
0 | 1 | 1 | 1 | +7 |
1 | 0 | 0 | 0 | -8 |
1 | 0 | 0 | 1 | -7 |
1 | 0 | 1 | 0 | -6 |
1 | 0 | 1 | 1 | -5 |
1 | 1 | 0 | 0 | -4 |
1 | 1 | 0 | 1 | -3 |
1 | 1 | 1 | 0 | -2 |
1 | 1 | 1 | 1 | -1 |
Ячейка памяти
Как мы уже говорили, для хранения чисел в компьютере используется двоичная система.
Данные хранятся в оперативной памяти в так называемых ячейках — а ячейки эти называются адресами ячеек памяти (область памяти выделенная для хранения конкретного значения).
Сама память называется адресным пространством — место для хранения ячеек.
Нумерация ячеек производится целыми числами и ограничено максимальным диапазоном целых чисел конкретной операционной системы.
По этой причине на 32-х битных операционных системах имеется ограничение на максимальный объем оперативной памяти в виде 3,2Гб.
После этого значения просто заканчиваются адреса.
В этом адресном пространстве и хранятся данные, а именно:
1
— Целые числа — int (от integer) хранятся в виде 0 и 1
2
Дробные (вещественные) числа хранятся в виде:
— числа с фиксированной точкой (запятой) — (в России дробная часть отделяется запятой, а в США и Англии — точкой) — неизменное количество знаков после запятой (применяются в финансах, бухгалтерии и т.п.). В памяти такое число представляется как целое число до точки и целое число после точки. Можно хранить ограниченный диапазон дробных чисел.
3
— числа с плавающей точкой (запятой) (floating point) — бесконечное количество знаков после запятой ограниченное разрядностью операционной системы компьютера — используется для сложных математических расчетов где необходима очень высокая точность вычислений.
Справка
В этом формате число представляется в специальном формате, где первое число — мантисса, второе — степень.
A = m*qp
A — число с плавающей точкой
m — это мантисса (дробная часть)
q = основание системы счисления
p — это порядок числа
Для примера возьмем десятичную систему счисления.
Возьмем число 0.5, тогда формула будет иметь вид: m * 10p
0.5 можно записать в виде: 5 * 10-1
5 и -1 то же самое, что
50 и -2 или
500 и -3 и т.д.
На компьютере для числа с плавающей точкой происходит то же самое, только в двоичной системе счисления, где q = 2
Проблемы с точностью:
— средняя точность вычислений компьютера 10-16 степени (15 знаков после запятой)
Средняя граница для расчетов на компьютере — это -12-14
Для чего это все необходимо знать?
Для того, чтобы при программировании вы четко представляли себе, с каким типом данных вы будете работать и какой тип данных указать для хранения тех или иных параметров.
Это будет сказываться на объеме памяти, который будет затребована вашей программой.
Согласитесь, что если вы пишете программу, в которой содержатся данные о возрасте человека, кол-ве детей, то вам не нужны переменные типа int — это будет слишком избыточно для такого типа информации…
Метки к статье: бит, байт