Какое количество информации в мбайтах содержится на dvd

Какое количество информации в мбайтах содержится на dvd thumbnail

Единицы измерения информации

Для информации существуют свои единицы измерения информации.
Если рассматривать сообщения информации как последовательность знаков,
то их можно представлять битами, а измерять в байтах, килобайтах,
мегабайтах, гигабайтах, терабайтах и петабайтах.

Давайте разберемся с этим, ведь нам придется измерять объем памяти и быстродействие компьютера.

Бит

Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица.

1бит – это количество информации, содержащейся в сообщении, которое вдвое уменьшает неопределенность знаний о чем-либо.

Байт

Байт – основная единица измерения количества информации.

Байтом называется последовательность из 8 битов.

Байт – довольно мелкая единица измерения информации. Например, 1 символ – это 1 байт.

Производные единицы измерения количества информации

1 байт=8 битов

1 килобайт (Кб)=1024 байта =210 байтов

1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =210 килобайтов=220 байтов

1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =210 мегабайтов=230 байтов

1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =210 гигабайтов=240 байтов

Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 210 .

Методы измерения количества информации

Итак, количество информации в 1 бит вдвое уменьшает неопределенность знаний. Связь же между количеством возможных событий N и количеством информации I определяется формулой Хартли:

Алфавитный подход к измерению количества информации

При этом подходе отвлекаются от содержания (смысла) информации и
рассматривают ее как последовательность знаков определенной знаковой
системы. Набор символов языка, т.е. его алфавит можно рассматривать как
различные возможные события. Тогда, если считать, что появление символов
в сообщении равновероятно, по формуле Хартли можно рассчитать, какое
количество информации несет в себе каждый символ:

Вероятностный подход к измерению количества информации

Этот подход применяют, когда возможные события имеют различные
вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют
по формуле Шеннона:

.

, где

I – количество информации,

N – количество возможных событий,

Pi – вероятность i-го события.

Задача 1.

Шар находится в одной из четырех коробок. Сколько бит информации несет сообщение о том, в какой именно коробке находится шар.

Имеется 4 равновероятных события (N=4).

По формуле Хартли имеем: 4=2i. Так как 22=2i, то i=2. Значит, это сообщение содержит 2 бита информации.

Задача 2.

Чему равен информационный объем одного символа русского языка?

В русском языке 32 буквы (буква ё обычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа. I=log2 N=log2 32=5 битов (25=32).

Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.

Задача 3.

Чему равен информационный объем одного символа английского языка?

Задача 4.

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может
находиться в одном из двух состояний (“включено” или “выключено”). Какое
наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его
помощью можно было передать 50 различных сигналов?

С помощью N лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать 2N сигналов.

25< 50 <26, поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит. Значит, нужно 6 лампочек.

Задача 5.

Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха.
Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое
записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция
сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов
наблюдений.

В данном случае алфавитом является множество чисел от 0 до 100, всего
101 значение. Поэтому информационный объем результатов одного измерения
I=log2101. Но это значение не
будет целочисленным, поэтому заменим число 101 ближайшей к нему степенью
двойки, большей, чем 101. это число 128=27.  Принимаем для одного измерения I=log2128=7 битов. Для 80 измерений общий информационный объем равен 80*7 = 560 битов = 70 байтов.

Задача 6.

Определите количество информации, которое будет получено
после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один
бросок.

Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p1=1/2, p2=1/4, p3=1/8, p4=1/8.

Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:

I = -[1/2 * log2(1/2) + 1/4 * log2(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.

Задача 7.

В книге 100 страниц; на каждой странице — 20 строк, в каждой
строке — 50 символов. Определите объем информации, содержащийся в книге.

Задача 8.

Оцените информационный объем следующего предложения:

Тяжело в ученье – легко в бою!

Так как каждый символ кодируется одним байтом, нам только нужно
подсчитать количество символов, но при этом не забываем считать знаки
препинания и пробелы. Всего получаем 30 символов. А это означает, что
информационный объем данного сообщения составляет 30 байтов или 30 * 8 = 240 битов.

Источник

  1. байт
  2. бит
  3. бод
  4. байтов
  • Один бит — это такое количество информации, когда неопределенность знания…
  1. уменьшается в 2 раза
  2. увеличивается в 2 раза
  3. уменьшается в 8 раз
  4. увеличивается в 8 раз
  • Бит принимает значения:
  1. 0 или 1
  2. 8 или 0
  3. 8 или 1
  • Один байт равен
  1. 8 битов
  2. 1024 бита
  3. 1 бит
  4. 10 битов
  • Сколько знаков содержит алфавит, который используется в знаковой системе компьютера?
  1. 2
  2. 1
  3. 256
  4. 1024
  • В какой из последовательностей единицы измерения указаны в порядке возрастания
  1. гигабайт, килобайт, мегабайт, байт
  2. гигабайт, мегабайт, килобайт, байт
  3. мегабайт, килобайт, байт, гигабайт
  4. байт, килобайт, мегабайт, гигабайт
  • Сколько секунд потребуется для передачи сообщения  со  скоростью 14 400  бит/с, чтобы передать 225 кбайт?
  1. 512
  2. 125
  3. 128
  4. 400
  • Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Передача файла через это соединение заняла 24 секунды. Определите размер файла в килобайтах.
  1. 375
  2. 435
  3. 567
  4. 824
  • Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
  1. 64
  2. 128
  3. 256
  4. 512
  • Килобайт — это…
  1. 1000 символов
  2. 8 бит
  3. 1000 байт
  4. 1024 байт
  • Сколько битов в слове «Байт»?
  1. 8
  2. 24
  3. 32
  4. 4
  • Сколько памяти потребуется для хранения десятичного числа 5550?
  1. 4 байта
  2. 2 байта
  3. 18 бит
  4. 32 бита
  • Наибольший объем памяти потребуется для хранения …
  1. слова «укроп»
  2. числа 22
  3. слова «десять»
  4. числа 777
  • Наибольший  объем памяти потребуется для хранения …
  1. слова «класс»
  2. числа 22
  3. слова «десять»
  4. числа 10
  • Для хранения числа — 52 понадобится…
  1. 2 байта
  2. 4 байта
  3. 52 бита
  4. 5,2 байта
  • Один бит — это такое количество информации, когда неопределенность…
  1. увеличивается в 2 раза
  2. уменьшается в 2 раза
  3. уменьшается в 8 раз
  4. увеличивается в 8 раз
  • Сколько байтов в 4 Кбайтах?
  1. 4 х 10^6
  2. 4 x 2^10
  3. 4 x 10^21
  4. 4 x 2^32
  • Количество битов в 43 килобайтах равно …
  1. 43 х 10^3
  2. 344 x 2^10
  3. 43 x 10^6
  4. 344 x 10^3
  • Для хранения числа — 52 понадобится…
  1. 4 байта
  2. 2 байта
  3. 1 килобайт
  4. 52 бита
  • Какой объем информации содержит слово «школа!»
  1. 2 Мбайт
  2. 1 Мбайт
  3. 6 байт
  4. 60 бит
  • Сколько байт информации содержит сообщение объемом 216 бит
  1. 16
  2. 28
  3. 27
  4. 32
  • Сообщение, информационный объем которого равен 32 битам, соответствует объему информации в байтах…
  1. 5
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  • Сообщение, имеющее информационный объем 800 бит, содержит количество символов…
  1. 10
  2. 80
  3. 100
  4. 8
  • Сообщение, информационный объем которого равен 256  битам, соответствует объему информации в байтах…

Ответ: 32

  • Оцените информационный объем фразы: Один пуд — около 16,4 килограмма
  1. 32 байта
  2. 32 бита
  3. 64 байта
  4. 30 байтов
  • Оцените информационный объем сообщения в байтах: 1 Мегабайт = 1024 байта
  • Сколько двоичных цифр можно записать в двух байтах?
  1. 2
  2. 8
  3. 16
  4. 32
  • 3 байта это
  1. 24 бита
  2. 30 бит
  3. 300 бит
  4. 1 бит
  • 1,5 К байта это
  1. 1500 байт
  2. 15 байт
  3. 1536 байт
  4. 12 байт
  • Расположите в порядке возрастания:
  1. (4) 1Мбайт
  2. (1) 1 бит
  3. (5) 1 Гбайт
  4. (3) 1 Кбайт
  5. (2) 1 байт
  • Выберите верный знак сравнения: 2 Кбайт     0,5 Мбайт
  1. >
  2. <
  3. =
  • Поставьте правильный знак между 1 килобайт и 1000 байт.
  1. >
  2. <
  3. =
  • Выберите верный знак сравнения: 30 Кбайт     30720 байт
  1. <
  2. = (!)
  3. >
  • Сколько Гбайт содержится в одном Тбайте?
  1. 1000
  2. 1024
  3. 1240
  4. 80
  • Сколько Кбайт содержится в одном Мбайте?
  1. 1000
  2. 1024
  3. 1240
  4. 80
  • 2 Кбайта это
  1. 16 байт
  2. 200 байт
  3. 2000 байт
  4. 2048 байт
  • Расположите в порядке возрастания:
  1. (2) 20 бит
  2. (4) 400 Кбайт
  3. (5) 2 Гбайт
  4. (3) 0,25 Мбайт
  5. (1) 1,5 байта
  • Выберите верный знак сравнения: 80 бит     10 байт
  1. <
  2. >
  3. = (!)
  • 4096 байт — это…
  1. 4,096 К байт
  2. 512 К байт
  3. 4 Кбайта
  4. 1,5 К байта
  5. 32768 К байт
  • 32 бита — это…
  1. 320 байт
  2. 3,2 байта
  3. 4 байта
  4. 8 байт
  • Расположите в порядке убывания:
  1. (4) 120 бит
  2. (1) 0,0001 Гбайт
  3. (2) 2 Кбайт
  4. (3) 0,001 Мбайт
  5. (5) 13 байта
  • Сколько бит в пяти байтах?
  1. 40
  2. 64
  3. 128
  4. 256
  • Выберите верный знак сравнения: 1 Мбайт     1000 Кбайт
  1. <
  2. >
  3. =
  • Каков информационный объем текста, содержащего слово ИНФОРМАТИКА, если один символ имеет информационный вес 8 бит?
  1. 11 бит
  2. 11 Кбайт
  3. 11 байт
  4. 11 бод
  • В книге 190 страниц, на странице приблизительно 38 строк, в строке 68 символов. Чему равен информационный объем?
  1. 490960 байт
  2. 490 байт
  3. 90960 байт
  4. 40690 байт
  • Чёрно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 40*40 точек.Какой объём памяти займёт это изображение?
  1. 100 бит
  2. 100 байт
  3. 200 бит
  4. 200 байт
  • Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется тремя битами. Каков информационный объем фото 15х18 см, если см2 содержит 3025 точек?
  • Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Определите  информационный объем следующего предложения в этой кодировке:  Не в свои сани не садись.
  1. 25 байт
  2. 25 бит
  3. 400 байт
  4. 400 бит
  • В кодировке ASCII на каждый символ отводится один байт. Определите  информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:  Я мыслю, следовательно, существую.
  1. 34 бита
  2. 34 байта
  3. 68 бит
  4. 68 байт
  • Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть Мб. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
  • Оцените объём стереоаудиофайла длительностью 10 секунд при высоком качестве звука (глубина кодирования звука 16 битов, частота дискретизации 48кГц) в килобайтах.
  1. 1200
  2. 2400
  3. 1875
  4. 1985
  • «Ты выучил таблицу умножения?» — спросил учитель Петю. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
  1. 0 бит
  2. 1 бит
  3. 2 бита
  • Какое минимальное число вопросов, подразумевающих ответ “да” или “нет”, необходимо задать для того, чтобы выяснить на каком из 16 путей находится вагон?
  1. 16
  2. 3
  3. 4
  4. 5
  • Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 2 бита информации. Сколько подъездов в доме?
  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 8
  • Группа школьников пришла в бассейн.. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Известно, что это сообщение несет 2 бита информации. Сколько дорожек в бассейне?
  1. 6
  2. 3
  3. 12
  4. 4
  • Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 2 бита
  1. 4
  2. 32
  3. 8
  4. 16
  • Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 3 бита информации. Сколько этажей в доме?
  1. 5
  2. 8
  3. 9
  4. 10
  5. 16
  • Группа школьников пришла в бассейн, в котором 16 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
  1. 3 бита
  2. 4 бита
  3. 16 бит
  4. 8 бит
  • Вася — ученик начальной школы. Сколько информации несет сообщение о том, что он учится в 3 классе?
  1. 4 бита
  2. 2 бита
  3. 1 бит
  4. 16 бит
  • Какое количество информации (в битах) при игре в крестики-нолики на поле 4х4 получает второй игрок после первого хода первого игрока?
  1. 4 бита
  2. 2 бита
  3. 1 бит
  4. 16 бит
  • Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о падении на одну из ее граней?
  1. 4 бита
  2. 1 бит
  3. 2 бита
  4. 1 байт
  • Выставка проходит с 1 по 8 ноября. Сколько бит информации содержит сообщение о том, что билет куплен на 5 ноября?
  1. 3 бита
  2. 4 бита
  3. 16 бит
  4. 8 бит
  • Из непрозрачной коробки с разноцветными карандашами вынули светло-голубой карандаш. Это сообщение несет в себе 9 бит информации. Сколько карандашей в коробке?
  1. 9
  2. 1024
  3. 18
  4. 512
  5. 256
  • «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет». — ответил он. Сколько информации содержит ответ?
  1. 2 бита
  2. 1 бит
  3. 0 бит
  • В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали голубой шар?
  1. 256 бит
  2. 4 бита
  3. 3 байта
  4. 3 бита
  • Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?
  1. 1 бит
  2. 3 бита
  3. 2 бита
  4. 4 бита
  • Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами, и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 4 бита информации. Определите количество шариков в мешочке.
  1. 8
  2. 16
  3. 32
  4. 64
  • В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
  1. 9
  2. 4
  3. 16
  4. 3
  • Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 20 число?
  1. 4,3 бит
  2. 5,1 бит
  3. 2,5 бит
  4. 1 бит
  5. 3,6 бит

Какое количество информации в мбайтах содержится на dvd

  • В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?
  1. 2 бит
  2. 5 бит
  3. 1 бит
  4. 8 бит
  • Была получена телеграмма: «Встречай, вагон 4». Известно, что в составе 8 вагонов. Сколько бит информации было получено?
  1. 1 бит
  2. 3 бита
  3. 2 бита
  4. 4 бита
  • На полке стоят 128 томов энциклопедии. Сколько информации несет сообщение о том, что достали десятый том?

Ответ: 7

  • При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N  было получено 5 бит информации. Чему равно N?

Ответ: 32

  • Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое максимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

Ответ: 6

  • В формуле N= 2  в степени i укажите единицу измерения для i

Ответ: бит

  • Текст занимает 1,5 Кбайта памяти компьютера. Сколько символов содержит текст?

Ответ: 1536

  • Текст занимает 5 страниц. На каждой странице 30 строк по 60 символов. Какой объём оперативной памяти займёт текст?

Ответ: 9000

  • Свободный объём оперативной памяти 320 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице 10 строк по 64 символа.

Ответ: 512

  • Для записи сообщения из 25 символов использовался алфавит, который состоит из 8 букв. Какой объем информации содержит такое сообщение?
  1. 400 бит
  2. 75 бит
  3. 100 бит
  4. 64 бита
  • Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого цвета размером 10 х 10 точек. Каков информационный объем этого файла:
  1. 100 бит;
  2. 400 байт;
  3. 800 бит;
  4. 100 байт?
  • Для хранения растрового изображения размером 64Х128 пикселей отвели 8 килобайт памяти. Какое максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

Ответ: 256

  • Какой объем памяти требуется для хранения цифрового стереофайла  с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной звука  — 16 бит, время звучания — 1 минута. Ответ  укажите целым числом в Мбайтах (например — 15)

Ответ: Верный ответ в диапазоне от 10 до 11

  • Если досье на преступников занимают 45 мегабайт и каждое из них имеет объем 12 страниц ( 48 строк по 64 символа в каждой, 1 символ занимает 8 бит), то число досье равно …
  1. 3840
  2. 1560
  3. 1280
  4. 1024
  • Какое максимальное количество символов может содержать кодировочная таблица, если при хранении одного символа из этой таблицы используется 10 бит памяти?
  1. 80
  2. 256
  3. 800
  4. 1024
  • Глубина кодирования звука — это…
  1. Количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
  2. Количество измерений громкости звука за одну секунду.
  3. Все ответы правильные.
  • Монета изготовлена так, что при бросании всегда выпадает «орел». Сколько информации несет сообщение о результате двух бросков монеты?
  1. 0,5
  2. 4
  3. 0
  4. 1
  • Требуется закодировать информацию объемом 1000 бит с помощью алфавита, содержащего 16 знаков. Какова будет минимальная длина результата кодирования (в знаках)?
  1. 256
  2. 16
  3. 16000
  4. 250
  • Количество цветов в палитре (N) и количество информации, необходимое для кодирования каждой точки (I), связаны между собой и могут быть вычислены по формуле:
  1. N=2i
  2. N=2 ∙ i
  3. I=N ∙ 2
  4. 2=Ni
  5. I=N2
  • Расчет видеопамяти осуществляется по формуле, где количество цветов в палитре (N), глубина каждой точки (I), количество точек по горизонтали и вертикали (X, Y)
  1. Объем памяти = 2N
  2. Объем памяти = I ∙ X ∙ Y
  3. Объем памяти = IX ∙ Y
  4. Объем памяти = N2 ∙ X ∙ Y
  • У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 218 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Ответ: 2832

  • Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 6 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
    Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 15
  • Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
    Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
  1. 11
  2. 13
  3. 15
  4. 22
  • Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280 на 800 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?

Ответ: 1280

Источник

Когда мы с вами рассматривали системы счисления то уже вкратце коснулись вопроса хранения информации на компьютере.
В частности мы узнали, что минимальная единица информация — один байт, а вот для кодирования каждого байта используется один бит.

В одном байте — 8 бит
В одном бите может быть записан либо 0 либо 1

А сколько же байт находится в килобайте? Или в мегабайте?

1 бит = двоичная цифра (0 или 1) / логическое значение (ДА / НЕТ)
8 бит = 1 байт — символ (ASCII)
1 Кб = 1024 байт — килобайт
1 Мб = 1024 Кб — мегабайт
1 Гб = 1024 Мб — гигабайт
1 Тб = 1024 Гб — терабайт

Устройства предназначенные

для хранения информации

и виды памяти в которых хранятся данные

Кэш память — память которая расположена на самом процессоре — самая маленькая по объему — порядка нескольких мегабайт, но самая быстрая. Это Оперативно Запоминающее УстройствоОЗУ — при выключении напряжения данные стираются
Оперативная память компьютера — хранятся текущие данные программ — имеет тип ОЗУ
Магнитные диски — дискеты, жесткие диски — постоянное запоминающее устройство — ПЗУ
Оптические диски — CD, DVD…
Флеш-память — разновидность полупроводниковой технологии электрически перепрограммируемой памяти
Твердотельные диски — (SSD, solid-state drive) — компьютерное не механическое запоминающее устройство на основе микросхем памяти.

Биты и Байты

Итак разберемся с битами и байтами поподробнее:
— в одном байте 8 бит (восемь двоичных разрядов — в одном разряде (бите) содержится либо 0 либо 1 ).

В двоичном виде полностью записанный 1 байт можно представить так:
1111 1111 ( т.е. мы имеем 8 бит информации — от нулей до единиц)

«Полбайта» полностью записанных единицами, ( если можно так сказать 🙂 … полбайта в природе не существует… это для примера) в десятичном виде имеет значение 15 ( 11112 = 1510)
Это означает, что в 4-х двоичных разрядах (битах) можно записать максимальное число 15, а числовых комбинаций (чередований нулей и единиц) можно записать 16 (от 0000 до 1111)

Полностью записанный байт (состоящий из восьми единиц — 1111 1111) — имеет значение 255 в десятичной система счисления.
Он имеет 256 числовых комбинаций (от всех нулей до всех единиц)

Таким образом в один байт можно записать максимальное число 255 (для целых беззнаковых чисел — от 0…)

Справка

Если вы знакомы с графическими программами и, в частности, с настройками цветов, то вы наверняка обращали внимание на варианты записи цвета.
Например цвета палитры R, G, B (красный, зеленый, синий) — имеют диапазон значений от 0 до 255
Это как раз и есть двоичная запись.

В шестнадцатеричной системе счисления «полбайта» имеют запись в виде «F«.
Соответственно «FF» — это целый байт имеющий значение 255 в десятичной системе счисления — FF16 = 25510

Шестнадцатеричная система счисления более компактная, нежели двоичная и более легко читаема, по этой причине она чаще применяется в программировании.
Вы ее также могли встречать для записи параметров цвета в тех же графических программах (для значений RGB)

Вопрос: сколько же байт отводится под хранение целого числа?
Чем больше байт отводится под хранение, тем большим диапазоном чисел можно пользоваться.

В 1 байте — максимум 255 — но это только для беззнаковых чисел (от 0 и выше)
2 байта — это максимум 65536

Под хранение целого числа ( тип int — от integer) отводится 4 байта — это миллиарды в значении числа

Однако может потребоваться хранение чисел со знаком — для хранения отрицательных чисел.

Как хранятся отрицательные числа?
Для хранения числа со знаком необходимо выделить один из разрядов (1 бит) для того, чтобы указать — является это число отрицательным или нет.
Для этих целей выделяется старший бит (самый левый)
0 — это показатель положительного числа
1 — показатель отрицательного числа

В этом случае мы сразу теряем в диапазоне чисел, которые мы можем хранить в одном байте.
Получается, что 1 байт выделенный для хранения знакового целого числа может содержит диапазон от -128 до +127
На первый взгляд этот диапазон не симметричный — это происходит от того, что счет ведется от 0, а не от 1

Следовательно запись в двоичном виде числа

1111 — будет соответствовать 15 в десятичной системе
В этой записи

— это указатель на знак числа

Таблица знаковых чисел в 4-х битах

421
Знак +/-222120значение числа
со знаком10
0000+0
0001+1
0010+2
0011+3
0100+4
0101+5
0110+6
0111+7
 
1000-8
1001-7
1010-6
1011-5
1100-4
1101-3
1110-2
1111-1

Ячейка памяти

Как мы уже говорили, для хранения чисел в компьютере используется двоичная система.
Данные хранятся в оперативной памяти в так называемых ячейках — а ячейки эти называются адресами ячеек памяти (область памяти выделенная для хранения конкретного значения).
Сама память называется адресным пространством — место для хранения ячеек.

Нумерация ячеек производится целыми числами и ограничено максимальным диапазоном целых чисел конкретной операционной системы.
По этой причине на 32-х битных операционных системах имеется ограничение на максимальный объем оперативной памяти в виде 3,2Гб.
После этого значения просто заканчиваются адреса.

В этом адресном пространстве и хранятся данные, а именно:

1
Целые числа — int (от integer) хранятся в виде 0 и 1

2
Дробные (вещественные) числа хранятся в виде:
числа с фиксированной точкой (запятой) — (в России дробная часть отделяется запятой, а в США и Англии — точкой) — неизменное количество знаков после запятой (применяются в финансах, бухгалтерии и т.п.). В памяти такое число представляется как целое число до точки и целое число после точки. Можно хранить ограниченный диапазон дробных чисел.

3
числа с плавающей точкой (запятой) (floating point) — бесконечное количество знаков после запятой ограниченное разрядностью операционной системы компьютера — используется для сложных математических расчетов где необходима очень высокая точность вычислений.

Справка

В этом формате число представляется в специальном формате, где первое число — мантисса, второе — степень.

A = m*qp

A — число с плавающей точкой
m — это мантисса (дробная часть)
q = основание системы счисления
p — это порядок числа

Для примера возьмем десятичную систему счисления.
Возьмем число 0.5, тогда формула будет иметь вид: m * 10p

0.5 можно записать в виде: 5 * 10-1
5 и -1 то же самое, что
50 и -2 или
500 и -3 и т.д.

На компьютере для числа с плавающей точкой происходит то же самое, только в двоичной системе счисления, где q = 2

Проблемы с точностью:
— средняя точность вычислений компьютера 10-16 степени (15 знаков после запятой)
Средняя граница для расчетов на компьютере — это -12-14

Для чего это все необходимо знать?
Для того, чтобы при программировании вы четко представляли себе, с каким типом данных вы будете работать и какой тип данных указать для хранения тех или иных параметров.
Это будет сказываться на объеме памяти, который будет затребована вашей программой.
Согласитесь, что если вы пишете программу, в которой содержатся данные о возрасте человека, кол-ве детей, то вам не нужны переменные типа int — это будет слишком избыточно для такого типа информации…

Метки к статье: бит, байт

Источник