Какое количество информации содержится в одном бите памяти

Единицы измерения информации

Для информации существуют свои единицы измерения информации.
Если рассматривать сообщения информации как последовательность знаков,
то их можно представлять битами, а измерять в байтах, килобайтах,
мегабайтах, гигабайтах, терабайтах и петабайтах.

Давайте разберемся с этим, ведь нам придется измерять объем памяти и быстродействие компьютера.

Бит

Единицей измерения количества информации является бит – это наименьшая (элементарная) единица.

Байт

Байт – основная единица измерения количества информации.

Байт – довольно мелкая единица измерения информации. Например, 1 символ – это 1 байт.

Производные единицы измерения количества информации

1 байт=8 битов

1 килобайт (Кб)=1024 байта =210 байтов

1 мегабайт (Мб)=1024 килобайта =210 килобайтов=220 байтов

1 гигабайт (Гб)=1024 мегабайта =210 мегабайтов=230 байтов

1 терабайт (Гб)=1024 гигабайта =210 гигабайтов=240 байтов

Запомните, приставка КИЛО в информатике – это не 1000, а 1024, то есть 210 .

Методы измерения количества информации

Итак, количество информации в 1 бит вдвое уменьшает неопределенность знаний. Связь же между количеством возможных событий N и количеством информации I определяется формулой Хартли:

Алфавитный подход к измерению количества информации

При этом подходе отвлекаются от содержания (смысла) информации и
рассматривают ее как последовательность знаков определенной знаковой
системы. Набор символов языка, т.е. его алфавит можно рассматривать как
различные возможные события. Тогда, если считать, что появление символов
в сообщении равновероятно, по формуле Хартли можно рассчитать, какое
количество информации несет в себе каждый символ:

Вероятностный подход к измерению количества информации

Этот подход применяют, когда возможные события имеют различные
вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют
по формуле Шеннона:

, где

I – количество информации,

N – количество возможных событий,

Pi – вероятность i-го события.

Задача 1.

Шар находится в одной из четырех коробок. Сколько бит информации несет сообщение о том, в какой именно коробке находится шар.

Имеется 4 равновероятных события (N=4).

По формуле Хартли имеем: 4=2i. Так как 22=2i, то i=2. Значит, это сообщение содержит 2 бита информации.

Задача 2.

Чему равен информационный объем одного символа русского языка?

В русском языке 32 буквы (буква ё обычно не используется), то есть количество событий будет равно 32. Найдем информационный объем одного символа. I=log2 N=log2 32=5 битов (25=32).

Примечание. Если невозможно найти целую степень числа, то округление производится в большую сторону.

Задача 3.

Чему равен информационный объем одного символа английского языка?

Задача 4.

Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может
находиться в одном из двух состояний (“включено” или “выключено”). Какое
наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его
помощью можно было передать 50 различных сигналов?

С помощью N лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать 2N сигналов.

25< 50 <26, поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватит. Значит, нужно 6 лампочек.

Задача 5.

Метеостанция ведет наблюдения за влажностью воздуха.
Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое
записывается при помощи минимально возможного количества битов. Станция
сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов
наблюдений.

В данном случае алфавитом является множество чисел от 0 до 100, всего
101 значение. Поэтому информационный объем результатов одного измерения
I=log2101. Но это значение не
будет целочисленным, поэтому заменим число 101 ближайшей к нему степенью
двойки, большей, чем 101. это число 128=27.  Принимаем для одного измерения I=log2128=7 битов. Для 80 измерений общий информационный объем равен 80*7 = 560 битов = 70 байтов.

Задача 6.

Определите количество информации, которое будет получено
после подбрасывания несимметричной 4-гранной пирамидки, если делают один
бросок.

Пусть при бросании 4-гранной несимметричной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: p1=1/2, p2=1/4, p3=1/8, p4=1/8.

Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:

I = -[1/2 * log2(1/2) + 1/4 * log2(1/4) + 1/8 * log(1/8) + 1/8 * log(1/8)] = 14/8 битов = 1,75 бита.

Задача 7.

В книге 100 страниц; на каждой странице — 20 строк, в каждой
строке — 50 символов. Определите объем информации, содержащийся в книге.

Задача 8.

Оцените информационный объем следующего предложения:

Тяжело в ученье – легко в бою!

Так как каждый символ кодируется одним байтом, нам только нужно
подсчитать количество символов, но при этом не забываем считать знаки
препинания и пробелы. Всего получаем 30 символов. А это означает, что
информационный объем данного сообщения составляет 30 байтов или 30 * 8 = 240 битов.

1. байт
2. бит
3. бод
4. байтов

• Один бит — это такое количество информации, когда неопределенность знания…

1. уменьшается в 2 раза
2. увеличивается в 2 раза
3. уменьшается в 8 раз
4. увеличивается в 8 раз

• Бит принимает значения:

1. 0 или 1
2. 8 или 0
3. 8 или 1

• Один байт равен

1. 8 битов
2. 1024 бита
3. 1 бит
4. 10 битов

• Сколько знаков содержит алфавит, который используется в знаковой системе компьютера?

1. 2
2. 1
3. 256
4. 1024

• В какой из последовательностей единицы измерения указаны в порядке возрастания

1. гигабайт, килобайт, мегабайт, байт
2. гигабайт, мегабайт, килобайт, байт
3. мегабайт, килобайт, байт, гигабайт
4. байт, килобайт, мегабайт, гигабайт

• Сколько секунд потребуется для передачи сообщения  со  скоростью 14 400  бит/с, чтобы передать 225 кбайт?

1. 512
2. 125
3. 128
4. 400

• Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Передача файла через это соединение заняла 24 секунды. Определите размер файла в килобайтах.

1. 375
2. 435
3. 567
4. 824

• Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640х480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

1. 64
2. 128
3. 256
4. 512

• Килобайт — это…

1. 1000 символов
2. 8 бит
3. 1000 байт
4. 1024 байт

• Сколько битов в слове «Байт»?

1. 8
2. 24
3. 32
4. 4

• Сколько памяти потребуется для хранения десятичного числа 5550?

1. 4 байта
2. 2 байта
3. 18 бит
4. 32 бита

• Наибольший объем памяти потребуется для хранения …

1. слова «укроп»
2. числа 22
3. слова «десять»
4. числа 777

• Наибольший  объем памяти потребуется для хранения …

1. слова «класс»
2. числа 22
3. слова «десять»
4. числа 10

• Для хранения числа — 52 понадобится…

1. 2 байта
2. 4 байта
3. 52 бита
4. 5,2 байта

• Один бит — это такое количество информации, когда неопределенность…

1. увеличивается в 2 раза
2. уменьшается в 2 раза
3. уменьшается в 8 раз
4. увеличивается в 8 раз

• Сколько байтов в 4 Кбайтах?

1. 4 х 10^6
2. 4 x 2^10
3. 4 x 10^21
4. 4 x 2^32

• Количество битов в 43 килобайтах равно …

1. 43 х 10^3
2. 344 x 2^10
3. 43 x 10^6
4. 344 x 10^3

• Для хранения числа — 52 понадобится…

1. 4 байта
2. 2 байта
3. 1 килобайт
4. 52 бита

• Какой объем информации содержит слово «школа!»

1. 2 Мбайт
2. 1 Мбайт
3. 6 байт
4. 60 бит

• Сколько байт информации содержит сообщение объемом 216 бит

1. 16
2. 28
3. 27
4. 32

• Сообщение, информационный объем которого равен 32 битам, соответствует объему информации в байтах…

1. 5
2. 2
3. 3
4. 4

• Сообщение, имеющее информационный объем 800 бит, содержит количество символов…

1. 10
2. 80
3. 100
4. 8

• Сообщение, информационный объем которого равен 256  битам, соответствует объему информации в байтах…

Ответ: 32

• Оцените информационный объем фразы: Один пуд — около 16,4 килограмма

1. 32 байта
2. 32 бита
3. 64 байта
4. 30 байтов

• Оцените информационный объем сообщения в байтах: 1 Мегабайт = 1024 байта

• Сколько двоичных цифр можно записать в двух байтах?

1. 2
2. 8
3. 16
4. 32

• 3 байта это

1. 24 бита
2. 30 бит
3. 300 бит
4. 1 бит

• 1,5 К байта это

1. 1500 байт
2. 15 байт
3. 1536 байт
4. 12 байт

• Расположите в порядке возрастания:

1. (4) 1Мбайт
2. (1) 1 бит
3. (5) 1 Гбайт
4. (3) 1 Кбайт
5. (2) 1 байт

• Выберите верный знак сравнения: 2 Кбайт     0,5 Мбайт

1. >
2. <
3. =

• Поставьте правильный знак между 1 килобайт и 1000 байт.

1. >
2. <
3. =

• Выберите верный знак сравнения: 30 Кбайт     30720 байт

1. <
2. = (!)
   
3. >

• Сколько Гбайт содержится в одном Тбайте?

1. 1000
2. 1024
3. 1240
4. 80

• Сколько Кбайт содержится в одном Мбайте?

1. 1000
2. 1024
3. 1240
4. 80

• 2 Кбайта это

1. 16 байт
2. 200 байт
3. 2000 байт
4. 2048 байт

• Расположите в порядке возрастания:

1. (2) 20 бит
2. (4) 400 Кбайт
3. (5) 2 Гбайт
4. (3) 0,25 Мбайт
5. (1) 1,5 байта

• Выберите верный знак сравнения: 80 бит     10 байт

1. <
2. >
3. = (!)
   

• 4096 байт — это…

1. 4,096 К байт
2. 512 К байт
3. 4 Кбайта
4. 1,5 К байта
5. 32768 К байт

• 32 бита — это…

1. 320 байт
2. 3,2 байта
3. 4 байта
4. 8 байт

• Расположите в порядке убывания:

1. (4) 120 бит
2. (1) 0,0001 Гбайт
3. (2) 2 Кбайт
4. (3) 0,001 Мбайт
5. (5) 13 байта

• Сколько бит в пяти байтах?

1. 40
2. 64
3. 128
4. 256

• Выберите верный знак сравнения: 1 Мбайт     1000 Кбайт

1. <
2. >
3. =

• Каков информационный объем текста, содержащего слово ИНФОРМАТИКА, если один символ имеет информационный вес 8 бит?

1. 11 бит
2. 11 Кбайт
3. 11 байт
4. 11 бод

• В книге 190 страниц, на странице приблизительно 38 строк, в строке 68 символов. Чему равен информационный объем?

1. 490960 байт
2. 490 байт
3. 90960 байт
4. 40690 байт

• Чёрно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 40*40 точек.Какой объём памяти займёт это изображение?

1. 100 бит
2. 100 байт
3. 200 бит
4. 200 байт

• Черно-белая фотография разбита на точки, каждая из которых кодируется тремя битами. Каков информационный объем фото 15х18 см, если см2 содержит 3025 точек?

• Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Определите  информационный объем следующего предложения в этой кодировке:  Не в свои сани не садись.

1. 25 байт
2. 25 бит
3. 400 байт
4. 400 бит

• В кодировке ASCII на каждый символ отводится один байт. Определите  информационный объем следующего высказывания Рене Декарта:  Я мыслю, следовательно, существую.

1. 34 бита
2. 34 байта
3. 68 бит
4. 68 байт

• Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть Мб. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

• Оцените объём стереоаудиофайла длительностью 10 секунд при высоком качестве звука (глубина кодирования звука 16 битов, частота дискретизации 48кГц) в килобайтах.

1. 1200
2. 2400
3. 1875
4. 1985

• «Ты выучил таблицу умножения?» — спросил учитель Петю. «Нет», — ответил он. Сколько информации содержит ответ?

1. 0 бит
2. 1 бит
3. 2 бита

• Какое минимальное число вопросов, подразумевающих ответ “да” или “нет”, необходимо задать для того, чтобы выяснить на каком из 16 путей находится вагон?

1. 16
2. 3
3. 4
4. 5

• Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 2 бита информации. Сколько подъездов в доме?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 8

• Группа школьников пришла в бассейн.. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Известно, что это сообщение несет 2 бита информации. Сколько дорожек в бассейне?

1. 6
2. 3
3. 12
4. 4

• Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 2 бита

1. 4
2. 32
3. 8
4. 16

• Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 3 бита информации. Сколько этажей в доме?

1. 5
2. 8
3. 9
4. 10
5. 16

• Группа школьников пришла в бассейн, в котором 16 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

1. 3 бита
2. 4 бита
3. 16 бит
4. 8 бит

• Вася — ученик начальной школы. Сколько информации несет сообщение о том, что он учится в 3 классе?

1. 4 бита
2. 2 бита
3. 1 бит
4. 16 бит

• Какое количество информации (в битах) при игре в крестики-нолики на поле 4х4 получает второй игрок после первого хода первого игрока?

1. 4 бита
2. 2 бита
3. 1 бит
4. 16 бит

• Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о падении на одну из ее граней?

1. 4 бита
2. 1 бит
3. 2 бита
4. 1 байт

• Выставка проходит с 1 по 8 ноября. Сколько бит информации содержит сообщение о том, что билет куплен на 5 ноября?

1. 3 бита
2. 4 бита
3. 16 бит
4. 8 бит

• Из непрозрачной коробки с разноцветными карандашами вынули светло-голубой карандаш. Это сообщение несет в себе 9 бит информации. Сколько карандашей в коробке?

1. 9
2. 1024
3. 18
4. 512
5. 256

• «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет». — ответил он. Сколько информации содержит ответ?

1. 2 бита
2. 1 бит
3. 0 бит

• В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали голубой шар?

1. 256 бит
2. 4 бита
3. 3 байта
4. 3 бита

• Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?

1. 1 бит
2. 3 бита
3. 2 бита
4. 4 бита

• Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами, и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 4 бита информации. Определите количество шариков в мешочке.

1. 8
2. 16
3. 32
4. 64

• В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

1. 9
2. 4
3. 16
4. 3

• Какое количество информации несёт сообщение о том, что встреча назначена на 20 число?

1. 4,3 бит
2. 5,1 бит
3. 2,5 бит
4. 1 бит
5. 3,6 бит

• В рулетке общее количество лунок равно 32. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?

1. 2 бит
2. 5 бит
3. 1 бит
4. 8 бит

• Была получена телеграмма: «Встречай, вагон 4». Известно, что в составе 8 вагонов. Сколько бит информации было получено?

1. 1 бит
2. 3 бита
3. 2 бита
4. 4 бита

• На полке стоят 128 томов энциклопедии. Сколько информации несет сообщение о том, что достали десятый том?

Ответ: 7

• При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N  было получено 5 бит информации. Чему равно N?

Ответ: 32

• Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое максимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

Ответ: 6

• В формуле N= 2  в степени i укажите единицу измерения для i

Ответ: бит

• Текст занимает 1,5 Кбайта памяти компьютера. Сколько символов содержит текст?

Ответ: 1536

• Текст занимает 5 страниц. На каждой странице 30 строк по 60 символов. Какой объём оперативной памяти займёт текст?

Ответ: 9000

• Свободный объём оперативной памяти 320 Кбайт. Сколько страниц книги поместится в ней, если на странице 10 строк по 64 символа.

Ответ: 512

• Для записи сообщения из 25 символов использовался алфавит, который состоит из 8 букв. Какой объем информации содержит такое сообщение?

1. 400 бит
2. 75 бит
3. 100 бит
4. 64 бита

• Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с 16 градациями серого цвета размером 10 х 10 точек. Каков информационный объем этого файла:

1. 100 бит;
2. 400 байт;
3. 800 бит;
4. 100 байт?

• Для хранения растрового изображения размером 64Х128 пикселей отвели 8 килобайт памяти. Какое максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

Ответ: 256

• Какой объем памяти требуется для хранения цифрового стереофайла  с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной звука  — 16 бит, время звучания — 1 минута. Ответ  укажите целым числом в Мбайтах (например — 15)

Ответ: Верный ответ в диапазоне от 10 до 11

• Если досье на преступников занимают 45 мегабайт и каждое из них имеет объем 12 страниц ( 48 строк по 64 символа в каждой, 1 символ занимает 8 бит), то число досье равно …

1. 3840
2. 1560
3. 1280
4. 1024

• Какое максимальное количество символов может содержать кодировочная таблица, если при хранении одного символа из этой таблицы используется 10 бит памяти?

1. 80
2. 256
3. 800
4. 1024

• Глубина кодирования звука — это…

1. Количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.
2. Количество измерений громкости звука за одну секунду.
3. Все ответы правильные.

• Монета изготовлена так, что при бросании всегда выпадает «орел». Сколько информации несет сообщение о результате двух бросков монеты?

1. 0,5
2. 4
4. 1

• Требуется закодировать информацию объемом 1000 бит с помощью алфавита, содержащего 16 знаков. Какова будет минимальная длина результата кодирования (в знаках)?

1. 256
2. 16
3. 16000
4. 250

• Количество цветов в палитре (N) и количество информации, необходимое для кодирования каждой точки (I), связаны между собой и могут быть вычислены по формуле:

1. N=2i
2. N=2 ∙ i
3. I=N ∙ 2
4. 2=Ni
5. I=N2

• Расчет видеопамяти осуществляется по формуле, где количество цветов в палитре (N), глубина каждой точки (I), количество точек по горизонтали и вертикали (X, Y)

1. Объем памяти = 2N
2. Объем памяти = I ∙ X ∙ Y
3. Объем памяти = IX ∙ Y
4. Объем памяти = N2 ∙ X ∙ Y

• У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 218 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Ответ: 2832

• Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 16 бит. Запись длится 6 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
  Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1. 11
2. 12
3. 13
4. 15

• Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
  Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1. 11
2. 13
3. 15
4. 22

• Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1280 на 800 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется 24 битами?

Ответ: 1280