Какими свойствами обладает обыкновенный луч

Обыкновенный и необыкновенный лучи

У отрицательных кристаллов имеем соотношение скоростей: $v_0v_{e.}$

Сущность двойного лучепреломления

Готовые работы на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Данное явление открыто в $1669$ г. Э. Бартолинусом и пояснено Х. Гюйгенсом.

Характерные случаи двойного лучепреломления

Допустим, что оптическая ось перпендикулярна поверхности кристалла. В случае перпендикулярного падения луч будет направлен по оптической оси, значит, он распространяется как будто в изотропной среде, следовательно, двойное лучепреломление отсутствует. Пусть луч падает под углом к поверхности кристалла. В таком случае двойное лучепреломление можно наблюдать и оно зависит от типа кристалла. В отрицательном кристалле обыкновенный луч преломляется сильнее необыкновенного (рис.1($a$)). В положительном кристалле больше преломляется необыкновенный луч (рис.1($b$)).

Точки и стрелки на рис.1 указывают направление колебаний электрического вектора волны.

Предположим, что оптическая ось кристалла параллельна его поверхности. Если луч падает на поверхность кристалла перпендикулярно, то внутри кристалла возникают два луча (обыкновенный и необыкновенны), но они пространственно не разделяются. Когда лучи выходят из кристалла они имеют разность фаз и образуют поляризованную волну (эллиптически) в результате суперпозиции. В том случае, если на поверхность кристалла падает естественный свет, то выходя из кристалла, появляются эллиптически поляризованные волны с разными ориентациями эллипсов.

Пусть свет на вышеописанный кристалл падает под углом к поверхности. Результат двойного лучепреломления при этом зависит от угла между плоскостью падения и главной плоскостью.

Допустив, что плоскость падения луча нормальна оптической оси, получим: обыкновенный и необыкновенный лучи в плоскости падения, при этом показатели преломления обоих лучей не зависят от направления.

В случае если плоскость падения пересекает оптическую ось под углом не равным $90^circ$, картина двойного лучепреломления становится сложнее. Но при этом обыкновенный луч находится в плоскости падения, а необыкновенный выходит из нее. Для детализации картины следует строить пространственную модель на основе построения Гюйгенса.

Закон Малюса

При перпендикулярном падении луча на пластинку, которая вырезана из кристалла параллельно оптической оси, интенсивности колебаний в обыкновенном ($I_0$) и необыкновенном ($I_e$) лучах определяются из закона Малюса:

где $beta $ — угол между линией колебаний вектора $overrightarrow{E}$ и оптической осью, $I$ — интенсивность падающего луча. Из выражения (1) можно сделать вывод том, что вектор $overrightarrow{E}$ падающей волны можно разложить на составляющие, которые параллельны и нормальны к оптической оси. Данные составляющие — есть векторы обыкновенной и необыкновенной волн света.

Поляризация при двойном лучепреломлении

Обыкновенный и необыкновенный лучи являются плоско поляризованными во взаимно перпендикулярных плоскостях. Значит, явление двойного лучепреломления можно использовать для получения поляризованного света. С этой целью обыкновенный и необыкновенный лучи разводят в пространстве и один из лучей уничтожают (поглощают).

Ели при выходе из кристаллической пластины один из лучей при выходе является плоско поляризованным, а другой сильно ослаблен, такая пластинка называется поляроидом. Поляроидом с хорошими свойствами является турмалин. При толщине в $1$мм пластинка из турмалина почти полностью поглощает обыкновенный луч. В необыкновенном луче при этом электрический вектор совершает колебания параллельно оптической оси.

      В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин опубликовал работу, в которой сообщил об открытии нового физического явления – двойного преломления света. Рассматривая преломление света в кристалле исландского шпата ( ), Бартолин обнаружил, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча (рис. 11.7). Если кристалл поворачивать относительно направления первоначального луча, то поворачиваются оба луча, прошедшие через кристалл. Один из лучей вел себя согласно известному закону преломления света, а второй совершенно необычно. Поэтому Бартолин первый луч назвал обыкновенным, а второй необыкновенным.

Рис. 11.7

      Кроме того, Бартолин обнаружил, что луч света, падая в определенном направлении в кристалле исландского шпата, не раздваивается.

      Объяснение этому явлению дал современник Бартолина — голландский ученый Христиан Гюйгенс. Он показал, что необычное поведение луча света, проходящего через исландский шпат, связано с анизотропией кристалла. Направление, вдоль которого падающий луч не раздваивается, Гюйгенс назвал оптической осью, и кристаллы, имеющие одну оптическую ось, – одноосными кристаллами(исландский шпат, турмалин). Оптические свойства одноосного кристалла одинаковы вдоль всех направлений, образующих один и тот же угол с оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением кристалла. Существуют кристаллы, у которых имеются две оптические оси. Такие кристаллы называют двухосными(гипс, слюда).

      В своей книге «Трактат о свете», изданной в Лейдене в 1690 г., Гюйгенс подробно объяснил явление двойного преломления света. Благодаря своим исследованиям Гюйгенс подошел к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными.

      Рассмотрим подробнее явление двойного лучепреломления. Оно заключается в том, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча. Один из них подчиняется известному закону преломления Снеллиуса:  , этот луч о обыкновенный, а другой не подчиняется – необыкновенный луч е. Выглядит это так, как показано на рис. 11.8, а.

а	б

Рис. 11.8

      Исследования показали, что обыкновенный и необыкновенный лучи являются полностью поляризованными во взаимно перпендикулярных направлениях.

      Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению, а необыкновенного луча – совпадает с главным сечением. На выходе  из кристалла  оба  луча  распространяются  в  одинаковом  направлении   и   различаются   лишь   направлением   поляризации    (рис. 11.8, б).

      Явление двойного лучепреломления используется для получения поляризованного света.

      В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого (дихроизм). Очень сильным дихроизмом в видимом свете обладает кристалл турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм, а необыкновенный луч выходит из кристалла. В кристалле сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на длине 0,1 мм. Это явление используется для создания поляроидов. На выходе поляроида получается один поляризованный луч.

      Часто в качестве поляризатора используется так называемая призма Николя. Это призма из исландского шпата, разрезанная по диагонали и склеенная канадским бальзамом (рис. 11.9).

Рис. 11.9

      Показатель преломления канадского бальзама лежит между значениями показателей  и  для обыкновенного и необыкновенного лучей в исландском шпате ( ). За счет этого обыкновенный луч претерпевает на прослойке бальзама полное внутреннее отражение и отклоняется в сторону. Необыкновенный луч свободно проходит через эту прослойку и выходит из призмы.

      Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В таких кристаллах диэлектрическая проницаемость ε зависит от направления. В одноосных кристаллах диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси  и в направлениях перпендикулярных к ней  имеет разные значения.

      Поскольку , а в диэлектриках μ = 1, то . Следовательно, из анизотропии ε вытекает, что электромагнитные волны разных направлений колебаний вектора  имеют разный показатель преломления, и следовательно разную скорость распространения. Скорость распространения обыкновенного луча , а необыкновенного , причем необыкновенный луч распространяется перпендикулярно оптической оси кристалла. В соответствии с этим одноосные кристаллы характеризуются показателем преломления обыкновенного луча  и показателем преломления необыкновенного луча . В зависимости от того, какая из скоростей  или  больше, различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. При условии, когда  – кристалл положительный,  – отрицательный.