Какими свойствами из ниже перечисленных должна обладать модель

Основные свойства любой модели:

• целенаправленность — модель всегда отображает некоторую систему, т.е. имеет цель;
• конечность — модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
• упрощенность — модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;
• приблизительность — действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
• адекватность — модель должна успешно описывать моделируемую систему;
• наглядность, обозримость основных ее свойств и отношений;
• доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
• информативность — модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели ) и должна давать возможность получить новую информацию;
• сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);
• полнота — в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования ;
• устойчивость — модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже она вначале является неустойчивой;
• целостность — модель реализует некоторую систему (т.е. целое);
• замкнутость — модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений;
• адаптивность — модель может быть приспособлена к различным входным параметрам, воздействиям окружения;
• управляемость (имитационность) — модель должна иметь хотя бы один параметр, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях;
• эволюционируемость — возможность развития моделей (предыдущего уровня).

Жизненный цикл моделируемой системы:

• сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;
• проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
• построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей ;
• исследование модели — выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования ;
• исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели ;
• оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
• интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;
• генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
• уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования.

Моделирование — метод системного анализа. Но часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, — построение корректных и адекватных моделей (подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели всей системы. Модель, построенная без учета связей системы со средой и ее поведения по отношению к этой среде, может часто лишь служить еще одним подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее.

Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели ) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности. В случае нарушения этих правил получаем не модель системы, а модель «собственных и неполных знаний».

Моделирование (в значении «метод», «модельный эксперимент») рассматривается как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом (это называется простым или обычным экспериментом), а над копией (заместителем) оригинала. Здесь важен изоморфизм систем (оригинальной и модельной) — изоморфизм, как самой копии, так и знаний, с помощью которых она была предложена.

Модели и моделирование применяются по основным направлениям:

• обучение (как моделям, моделированию, так и самих моделей );
• познание и разработка теории исследуемых систем (с помощью каких-либо моделей, моделирования, результатов моделирования );
• прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы);
• управление (системой в целом, отдельными подсистемами системы), выработка управленческих решений и стратегий;
• автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое модель, для чего она нужна и как используется? Какая модель называется статической (динамической, дискретной и т.д.)?
2. Каковы основные свойства моделей и насколько они важны?
3. Что такое жизненный цикл моделирования (моделируемой системы)?

Задачи и упражнения

1. В последнее время наиболее актуальной проблемой в экономике стало воздействие уровня налогообложения на хозяйственную деятельность. В ряду прочих принципов взимания налогов важное место занимает вопрос о той предельной норме, превышение которой влечет потери общества и государства, несоизмеримые с текущими доходами бюджета. Определение совокупной величины налоговых сборов таким образом, чтобы она, с одной стороны, максимально соответствовала государственным расходам, а с другой, оказывала минимум отрицательного воздействия на деловую активность, относится к числу главных задач управления государства. Опишите, какие, на ваш взгляд, параметры необходимо учесть в модели налогообложения хозяйственной деятельности, соответствующей указанной цели. Составьте простую (например, рекуррентного вида) модель сбора налогов, исходя из налоговых ставок, изменяемых в указанных диапазонах: налог на доход — 8-12 %, налог на добавленную стоимость — 3-5 %, налог на имущество юридических лиц — 7-10%. Совокупные налоговые отчисления не должны превышать 30-35% прибыли. Укажите в этой модели управляющие параметры. Определите одну стратегию управления с помощью этих параметров.
2. Заданы числовой — xi, i=0, 1, …, n и символьный — yi, i=0, 1, …, m массивы X и Y. Составить модель стекового калькулятора, который позволяет осуществлять операции:
   1. циклический сдвиг вправо массива X или Y и запись заданного числа в x0 или символа операции — y0 (в «верхушку стека» X(Y) ) т.е. выполнение операции «вталкивание в стек»;
   2. считывание «верхушки стека» и последующий циклический сдвиг влево массива X или Y — операция «выталкивания из стека»;
   3. обмен местами x0 и x1 или y0 и y1 ;
   4. «раздваивание верхушки стека», т.е. получение копии x0 или y0 в x1 или y1 ;
   5. считывание «верхушки стека» Y (знака +, -, * или /), затем расшифровка этой операции, считыавние операндов операций с «верхушки» X, выполнение этой операции и помещение результата в «верхушку» X.
3. Известна классическая динамическая модель В.Вольтерра системы типа «хищник-жертва», являющейся моделью типа «ресурс-потребление». Рассмотрим клеточно-автоматную модель такой системы. Алгоритм поведения клеточного автомата, моделирующего систему типа «хищник-жертва», состоит из следующих этапов:
   1. задаются начальные распределения хищников и жертв, случайно или детерминированно;
   2. определяются законы «соседства» особей (правила взаимоотношений) клеток, например, «соседями» клетки с индексами (i,j) считаются клетки (i-1,j), (i,j+1), (i+1,j), (i,j-1) ;
   3. задаются законы рождаемости и смертности клеток, например, если у клетки меньше двух (больше трех) соседей, она отмирает «от одиночества» («от перенаселения»).

   Цель моделирования: определение эволюции следующего поколения хищников и жертв, т.е., используя заданные законы соседства и динамики дискретного развития (время изменяется дискретно), определяются число новых особей (клеток) и число умерших (погибших) особей; если достигнута заданная конфигурация клеток или развитие привело к исчезновению вида (цикличности), то моделирование заканчивается.

Темы научных исследований и рефератов, интернет-листов

1. Моделирование как метод, методология, технология.
2. Модели в микромире и макромире.
3. Линейность моделей (наших знаний) и нелинейность явлений природы и общества.