Какими фактами подтверждается это свойство микрообъектов
Корпускулярно-волновой дуализм[1] (или квантово-волновой дуализм) — свойство природы, состоящее в том, что материальные микроскопические объекты могут при одних условиях проявлять свойства классических волн, а при других — свойства классических частиц[2][3].
Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение — электроны и свет; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства[4] (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости).
Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В действительности квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов, которые над ними проводятся. Корпускулярно-волновой дуализм необъясним в рамках классической физики и может быть истолкован лишь в квантовой механике[5].
Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.
Волны де Бройля[править | править код]
Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом и энергией , присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами — волновым вектором , длиной волны , частотой , циклической частотой . Эта связь задаётся соотношениями[6][7]:
где и — редуцированная и обычная постоянная Планка, соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.
Волна де Бройля ставится в соответствие любому движущемуся объекту микромира; таким образом, в виде волн де Бройля и свет, и массивные частицы подвержены интерференции и дифракции[4]. В то же время чем больше масса частицы, тем меньше её дебройлевская длина волны при той же скорости, и тем сложнее зарегистрировать её волновые свойства. Грубо говоря, взаимодействуя с окружением, объект ведёт себя как частица, если длина его дебройлевской волны много меньше характерных размеров, имеющихся в его окружении, и как волна — если много больше; промежуточный случай может быть описан только в рамках полноценной квантовой теории.
Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.
Идея волны де Бройля как эмпирическая закономерность помогает делать общие выводы о том, будут ли в той или иной ситуации проявляться волновые свойства массивных частиц, и получать количественные оценки в простых случаях — например, оценить ширину дифракционных полос при дифракции электронов. Но эта идея не описывает реальность непосредственно и не позволяет полностью правильно описать поведение частиц с учётом всех основных эффектов квантовой механики (например, квантовая запутанность). Поэтому в основе математического описания (нерелятивистской) квантовой механики лежит другой, более корректно и строго определённый объект с похожим смыслом — волновая функция[3].
История развития[править | править код]
Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет — либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике, либо представляет собой сплошную среду.
Атомно-молекулярное учение на протяжении своего развития долго оставалось в статусе лишь одной из возможных теорий, однако к концу XIX века существование атомов и молекул уже не вызывало сомнений. В 1897 году Томсон экспериментально обнаружил электрон, а в 1911 году Резерфорд открыл ядро атома. Была разработана боровская модель атома, в которой электрон подразумевался точечной или очень малой частицей. Однако модель Бора была не вполне последовательна, требовалась другая теория.
Что же касается света, то корпускулярная теория света, представляющая световой луч как поток отдельных частиц, была популярна в Новое время — самым известным из её сторонников был внёсший большой вклад в изучение света Исаак Ньютон. Однако в XIX веке были сформулированы принцип Гюйгенса — Френеля и затем уравнения Максвелла, прекрасно описывавшие свет как волну, состоящую из колебаний электромагнитного поля. Взаимодействие электромагнитной волны с веществом успешно описывалось классической теорией поля.
Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела, а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект, опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция — квант света, позднее названный фотоном, — переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом — постоянная Планка. Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.
Французский учёный Луи де Бройль (1892—1987), развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс , а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны.
Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.
Вскоре Джордж Томсон и Клинтон Джозеф Дэвиссон с Лестером Джермером независимо обнаружили дифракцию электронов, дав тем самым убедительное подтверждение реальности волновых свойств электрона и правильности квантовой механики.
Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.
Трактовку корпускулярно-волнового дуализма в русле квантовой механики дал физик В. А. Фок (1898—1974)[3]:
Ричард Фейнман в ходе построения квантовой теории поля развил общепризнанную сейчас формулировку через интегралы по траекториям, которая не требует использования классических понятий «частицы» или «волны» для описания поведения квантовых объектов[8].
Корпускулярно-волновой дуализм света[править | править код]
Как классический пример применения принципа корпускулярно-волнового дуализма, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства классических электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[9].
Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[10]. Корпускулярные свойства света проявляются в закономерностях равновесного теплового излучения, при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).
Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке — кристаллической решётке твёрдого тела.
Волновое поведение крупных объектов[править | править код]
Квантовое волновое поведение проявляют не только элементарные частицы и нуклоны, но и более крупные объекты — молекулы. В 1999 году впервые наблюдалась дифракция фуллеренов[11]. В 2019 году удалось добиться дифракции молекул массой более 25 000 а.е.м., состоящих из почти 2000 атомов каждая[12].
Тем не менее, нет полной уверенности, могут ли в принципе проявлять квантовое поведение макроскопические объекты — например, с массой, превышающей планковскую[13].
См. также[править | править код]
- Эксперимент Афшара
Примечания[править | править код]
- ↑ Слово «корпускула» означает «частица» и вне контекста корпускулярно-волнового дуализма практически не используется.
- ↑ Герштейн С. С. Корпускулярно-волновой дуализм // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — С. 464—465. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
- ↑ 1 2 3 Фок, В. А. Об интерпретации квантовой механики / В. А. Фок // Успехи физических наук. –– 1957. –– Т. 62, № 8. С. 466
- ↑ 1 2 Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — С. 17-18
- ↑ Гальцов Д. В. Корпускулярно-волновой дуализм // Физический энциклопедический словарь. — под ред. А. М. Прохорова — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 312
- ↑ А. С. Давыдов. §1. Введение. §2. Волновая функция свободно движущейся частицы // Квантовая механика. — Изд. 2-е. — Наука, 1973.
- ↑ Волны де Бройля — статья из Физической энциклопедии
- ↑ Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. — М., 1968. — 384 с.
- ↑ Taylor, G. I. Interference fringes with feeble light (англ.) // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (англ.)русск. : journal. — 1909. — Vol. 15. — P. 114—115.
- ↑ Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences
- ↑ Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw & Anton Zeilinger. Wave–particle duality of C60 (англ.) // Nature. — 1999. — 14 October (vol. 401, no. 6754). — P. 680—682. — doi:10.1038/44348. — Bibcode: 1999Natur.401..680A. — PMID 18494170.
- ↑ Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiałka, Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich & Markus Arndt. Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa // Nature Physics. — 2019. — doi:10.1038/s41567-019-0663-9.
- ↑ Markus Arndt & Klaus Hornberger. Testing the limits of quantum mechanical superpositions // Nature Physics. — 2014. — Vol. 10. — P. 271–277. — doi:10.1038/nphys2863.
Литература[править | править код]
- Луи де Бройль. Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.
- Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0.
Микрообъекты. К микрообъектам относятся молекулы, атомные ядра, элементарные частицы. Довольно богатый сегодня список элементарных частиц включает в себя кванты электромагнитного поля (фотоны) и две группы частиц: так называемые адроны и лептоны. Для адронов характерно сильное (ядерное) взаимодействие, тогда как лептоны никогда не участвуют в сильных взаимодействиях. К лептонам относятся электрон, мюон и два нейтрино – электронное и мюонное. Группа адронов существенно многочисленнее. К ним относятся нуклоны (протон и нейтрон) , мезоны (группа частиц, масса которых меньше массы протона) и гипероны (группа частиц, масса которых больше массы нейтрона) . Почти всем элементарным частицам соответствуют античастицы; исключение составляет фотон и некоторые нейтральные мезоны.
Говоря о характеристиках микрообъектов, прежде всего говорят о массе покоя и электрическом заряде. К примеру, масса электрона m=9,1. 10-28 г, протон имеет массу, равную 1836m, нейтрон – 1839m, мюон – 207m. Относящиеся к мезонам пионы (π-мезоны) имеют массу около 270m, а каоны (К-мезоны) – от 970m до 1750m. Массу покоя фотона и обоих нейтрино полагают равной нулю.
Масса молекулы, атома, ядра равна сумме масс составляющих данный микрообъект частиц за вычетом некоторой величины, называемой дефектом массы. Дефект массы равен деленной на квадрат скорости света энергии, которую надо затратить для того, чтобы “развалить” микрообъект на составляющие его частицы (эту энергию принято называть энергией связи) . Чем сильнее связаны друг с другом частицы, тем больше дефект массы. Наиболее сильно связаны нуклоны в атомных ядрах – приходящийся на один нуклон дефект массы превышает 10m.
Величина электрического заряда любого микрообъекта кратна величине заряда электрона; последняя равна 1,6. 10-19 Кл. Наряду с заряженными существуют нейтральные микрообъекты (например, фотон, нейтрино, нейтрон) . Электрический заряд сложного микрообъекта равен алгебраической сумме зарядов составляющих его частиц.
Спин микрообъекта. Одной из важнейших специфических характеристик микрообъекта является спин. Спин можно интерпретировать как своеобразный момент импульса микрообъекта, не связанный с движением микрообъекта как целого, неуничтожимый, не зависящий от внешних условий (его часто называют внутренним моментом импульса микрообъекта) . Квадрат этого момента импульса равен h2s(s+1) . Здесь s – определенное для данного микрообъекта целое или полуцелое положительное число (именно это число и называют обычно спином) , h – универсальная физическая постоянная, играющая в квантовой механике исключительно важную роль. Ее называют постоянной Планка; она равна 1,05. 10-34 Дж. с. Спин s фотона равен 1, спин электрона (как и спин любого лептона) равен 1/2, спин нуклона тоже равен 1/2; у пионов и каонов спина нет.
Спин микрообъекта – его специфическая характеристика. Он не имеет классического аналога и, безусловно, указывает на “внутреннюю сложность” микрообъекта. Правда, иногда с понятием спина пытаются сопоставить модель объекта, вращающегося вокруг своей оси (само слово “спин” переводится как “веретено” ) . Такая модель наглядна, но неверна. Во всяком случае ее нельзя принимать буквально. Встречающийся в литературе термин “вращающийся микрообъект” означает отнюдь не вращение микрообъекта, а лишь наличие у него специфического внутреннего момента импульса. Для того, чтобы этот момент “превратился” в классический момент импульса (и тем самым объект действительно начал бы вращаться) , необходимо потребовать выполнение условия s>>1 (много больше единицы) . Однако такое условие никогда не выполняется.
Специфичность момента импульса микрообъекта проявляется, в частности в том, что его проекция на любое фиксированное направление принимает дискретные значения: hs, h(s-1) ,…, -hs – всего 2s+1 значений. Это означает, что микрообъект может находится в 2s+1 спиновых состояниях. Следовательно, наличие у микрообъекта спина приводит к появлению у него добавочной (внутренней) степени свободы.
Бозоны и фермионы. Знание спина микрообъекта позволяет судить о характере его поведения в коллективе себе подобных (иначе говоря, позволяет судить о статистических свойствах микрообъекта) . Оказывается, что по своим статистическим свойствам все микрообъекты в природе разделяются на две группы: группа микрообъектов с целочисленным спином и группа микрообъектов с полуцелым спином.
Микрообъекты первой группы способны “заселять” одно и тоже состояние в неограниченном числе, причем тем выше, чем сильнее это состояние “заселено” . О таких микрообъектах говорят, что они подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна; для краткости их называют просто бозонами. Микрообъекты второй группы могут “заселять” состояния только поодиночке; если рассматриваемое состояние занято, то никакой микрообъект данного типа не может попасть в него. О таких микрообъектах говорят, что подчиняются статистике Ферми – Дирака; для краткости их называют фермионами.
Из элементарных частиц к бозонам относятся фотоны и мезоны, а к фермионам – лептоны (в частности электроны) , нуклоны, гипероны. Тот факт, что электроны относятся к фермионам, отражен в хорошо известном принципе запрета Паули.
Нестабильность микрообъектов. Все элементарные частицы, за исключением фотона, электрона, протона и обоих нейтрино, нестабильны. Это означает, что они самопроизвольно, без каких-либо внешних воздействий распадаются, превращаясь в другие частицы. Например, нейтрон самопроизвольно распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино (n аp + e- + νe) . Невозможно предсказать, когда именно произойдет указанный распад того или иного конкретного нейтрона; каждый конкретный акт распада случаен. Однако если проследить за множеством актов, то обнаруживается закономерность распада. Предположим, что в момент t=0 имеется No нейтронов (No >> 1) . Тогда к моменту t останется N(t) = No=exp (- t/τ) νεйтронов, где τ εсть некоторая постоянная характеристика для нейтрона. Ее называют “временем жизни” нейтрона; она равна 1000 с. Величина exp (- t/τ) определяет вероятность для отдельного нейтрона не распасться по истечении времени t.
Каждая нестабильная элементарная частица характеризуется своим временем жизни. Чем меньше время жизни, тем больше вероятность распада частицы. Например, время жизни мюона составляет 2,2. 10-6 с, положительно заряженного π-мезона – 2,6. 10-8 с, нейтрального π-мезона – 10-16 с, гиперонов – около 10-10 с. В 70-х годах были обнаружены около 100 частиц с очень малым временем жизни – 10-22 – 10-23 с, получивших название резонансов. Примечательно, что гипероны и мезоны могут распадаться различными способами. Например, положительно заряженный π-мезон может распадаться на мюон и мюонное нейтрино (π+ аμ+ +νμ) , на позитрон (антиэлектрон) и электронное нейтрино (π+ аe+ +νe) , на нейтральный π-мезон, позитрон и электронное нейтрино (π+ аπ0+ +e+ +νe) . Для конкретного π-мезона нельзя предсказать не только время распада, но и тот способ распада, который данный мезон “выберет” .
Нестабильность присуща не только элементарным частицам, но и другим микрообъектам. Явление радиоактивности (самопроизвольное превращение изотопов одного химического элемента в изотопы другого, сопровождающееся испусканием частиц) показывает, что нестабильными могут быть атомные ядра. Атомы и молекулы в возбужденных состояниях также оказываются нестабильными: они самопроизвольно переходят в основное или менее возбужденное состояние.
Определяемая вероятностными законами нестабильность есть, наряду с наличием спина, второе сугубо специфическое свойство, присущее микрообъектам. Его также можно рассматривать как указание на некую “внутреннюю сложность” микрообъекта.
Однако нестабильность — это специфическое, но отнюдь не обязательное свойство микрообъекта. Наряду с нестабильными существует много стабильных микрообъектов: фотон, электрон, протон, нейтрино, стабильные атомные ядра, а также атомы и молекулы в основном состоянии.
Взаимопревращения микрообъектов. Глядя на схему распада нейтрона (n аp + e- + νe) , можно предположить, что нейтрон состоит из связанных друг с другом протона, электрона и электронного антинейтрино. Такое представление ошибочно. Распад элементарной частицы отнюдь не является распадом в прямом смысле слова; это акт превращения исходной частицы в некую совокупность новых частиц: исходная частица уничтожается, новые частицы рождаются. Несостоятельность буквального толкования термина “распад частицы” становится очевидной, если учесть, что многие частицы имеют несколько способов распада.
Картина взаимопревращений элементарных частиц оказывается существенно богаче и сложнее, если рассматривать частицы не только в свободном, но также и в связанном состоянии. Свободный протон стабилен, а свободный нейтрон распадается на по приведенной выше схеме. Если же протон и нейтрон не являются свободными, а связаны в атомном ядре, то ситуация изменяется. Теперь имеют место следующие схемы взаимопревращений: n + π- , p аn + π+ (здесь π- — отрицательно заряженный π-мезон, являющийся античастицей по отношению к π+-мезону) . Эти схемы хорошо иллюстрируют беспредметность выяснения того, входит ли протон в “состав” нейтрона или же, напротив, нейтрон в “состав” протона.
Повседневный опыт учит: разобрать предмет на части – значит выяснить, из чего он структурно состоит. Идея анализа (идея дробления) отражает характерную сторону классических представлений. При переходе к микрообъектам эта идея в определенной мере еще “работает” : молекула состоит из атомов, атом состоит из ядра и электронов, ядро состоит из протонов и нейтронов. Однако на этом указанная идея себя исчерпывает: “дробление” , например, нейтрона или протона не выявляет никакой структуры этих частиц. В отношении элементарных частиц нельзя утверждать: “распад объекта на какие-либо части означает, что объект состоит из этих частей” . Именно это обстоятельство может служить определением самого термина “элементарная частица” .