Каким свойством симметрии время не обладает
Физик Ксавье Бекерт о принципе относительности Галилея, разделении пространства и времени и о том, как Эйнштейн примирил механику и электромагнетизм
Симметрия пространства обладает свойствами однородности и изотропности: все точки и направления во Вселенной равны. Это верно для трехмерного пространства. И одно из наиболее важных открытий Эйнштейна состоит в том, что пространство и время — это единое целое. Более абстрактное понятие пространства-времени сложно для понимания: хотя мы и чувствуем течение времени, наши глаза видят не четыре измерения одновременно, а только три.
Равенство всех точек в пустом пространстве-времени — это и есть относительность. Параллельный перенос работает не только в пространстве, но и во времени. Есть также понятие своеобразной изотропности в пространстве-времени. В каком-то смысле тот факт, что все направления в пространстве-времени равны, объясняет, что такое относительность. Представьте, что вы сидите в поезде, который отправляется со станции прямолинейно, без ускорения и с постоянной скоростью. Если вы увидите другой поезд, вы не сразу сможете сказать, который из них движется: тот, в котором сидите вы, или состав на другой стороне платформы. Чтобы это определить, нужно видеть другие неподвижные объекты и ориентироваться относительно них.
Принцип относительности принадлежит не только Эйнштейну. Галилей приводил похожий пример: если вы, находясь на движущемся с постоянной скоростью корабле, кинете мяч, он упадет так же, как это происходило бы на земле.
Симметрия всегда говорит об инвариантности, это касается и законов физики: свойства пространства и времени в результате трансформаций остаются неизменными. Например, перенос: независимо от того, где вы находитесь в пространстве-времени, его свойства остаются одинаковыми.
«Относительный» значит, что, если вы движетесь в пространстве-времени в определенном направлении, законы физики будут одинаковыми. В этом случае говорят об инерциальных наблюдателях, которые движутся одинаково, прямолинейно друг относительно друга, видят одни и те же законы физики. Скорость — это относительный концепт: вы движетесь относительно меня, а я движусь относительно вас. Как и расстояние, которое всегда отсчитывается между двумя точками, скорости всегда рассчитываются между двумя наблюдателями — с какой скоростью один движется относительно другого. Эйнштейн показал, что это не совсем так.
В принципе относительности, который восходит к Галилею, все скорости равны и относительны, так как у них нет внутреннего смысла. Но если инвариантность — важная характеристика симметрии, возникает вопрос, что инвариантно в относительности Галилея. В данном случае это разделение пространства и времени. Мы привыкли, что знаем, каково пространство в данный момент, и знаем, сколько сейчас времени, взглянув на часы, но у нас нет априорного концепта пространства-времени как чего-то единого. В принципе относительности Галилея разделение пространства и времени абсолютно.
Величайшее открытие Эйнштейна, которое предвосхитили Пуанкаре и Лоренц, касалось законов электромагнетизма и уравнений Максвелла, известных к концу XIX века. Только из этих уравнений и законов мы можем вывести существование электромагнитных волн, и люди обнаружили, что скорость распространения электромагнитных волн будет равняться скорости света. Так мы пришли к выводу, что свет — это частный случай электромагнитных волн.
Как ни странно, законы электромагнетизма дают скорость, которая неравна другим, — скорость света. Это отличается от принципа относительности Галилея, где все скорости равны и одна абсолютная скорость одинакова для всех наблюдателей. Это полностью подрывает концепцию разделения пространства и времени.
Если есть одна скорость, которая кажется одинаковой для всех наблюдателей, то примирить это с обычным способом, описывать движение, измерять расстояние и время можно, только создав концепт относительного пространства-времени. Другими словами, длины и временные интервалы между двумя событиями будут зависеть от наблюдателя, который их измеряет. В этом был прорыв Эйнштейна: найти в себе достаточно дерзости, чтобы примирить механику и электромагнетизм, уничтожив разделение пространства и времени и заявив, что оба понятия относительны.
Эта лекция была опубликована в рамках проекта Serious Science, созданного командой ПостНауки. Здесь можно посмотреть оригинальную версию.
Пространство и время — это общие формы существования материи, а именно формы координации материальных объектов и явлений. Пространство есть форма координации различных сосуществующих объектов и явлений, заключающаяся в том, что последние определенным образом расположены друг относительно друга. Время есть общая форма координации явлений, сменяющих друг друга состояний материальных объектов. Отличительная характеристика пространства — протяженность. Отличительная характеристика времени — длительность.
В философии и науке существовали две основные концепции пространства и времени: субстанциональная и атрибутивная.
Согласно субстанциональной концепции пространство и время — это независимые от материальных тел сущности, которые обладают собственным бытием. В древности такого взгляда придерживался Демокрит, в Новое время — Ньютон.
Согласно атрибутивной концепции пространство и время понимаются как свойства материальных объектов. Поэтому в рамках этой концепции категории «пространство» и «время» без учета материи не имеют смысла. В древности такая позиция была близка Аристотелю и Августину. Атрибутивная концепция согласуется с современными представлениями ученых, в том числи с общей теорией относительности.
Симметрии пространства и времени. Пространство однородно, т. е. все точки пространства эквивалентны и ни одна из них не выделена среди других. Это означает, что свойства изолированной физической системы не меняются при пространственном переносе. Пространство изотропно. Изотропность означает инвариантность относительно изменения направления, т. е. все направления в пространстве равноправны, среди них нет выделенных. Это означает, что свойства изолированной физической системы не меняются при повороте на заданный угол относительно любой произвольно выбранной оси вращения. Время однородно, т. е. все моменты времени равноправны. Это значит, что свойства изолированной физической системы не зависят от времени. Поэтому законы физики, справедливые для настоящего времени, будут также выполняться и в будущем. Время анизотропнот. е. необратимо: будущее всегда отличается от прошлого. Например, многие видели, как в процессе горения дерево превращается в золу, но никому не приходилось наблюдать обратный процесс.
Анизотропность, или необратимость, времени является примером нарушения симметрии. Необратимость времени означает различие между прошлым и будущим и невозможность реконструкции прошлого.
Самыми общими законами естествознания являются законы сохранения. Даже такие фундаментальные законы естествознания, как законы Ньютона, являются производными от законов сохранения. Ответ на естественный вопрос «почему справедливы законы сохранения?» был получен сравнительно недавно. В 1918 г. математик Э. Нётер доказала теорему, согласно которой законы сохранения возникают в системах при наличии у них определенных видов симметрии. Законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним относятся:
— закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии или однородности времени;
— закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии или однородности пространства;
— закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии или изотропности пространства.
Значение законов сохранения. Законы сохранения являются краеугольным камнем современного естественнонаучного представления о природе. Любая новая теория или концепция, любой закон, который претендует на статус естественнонаучного, обязательно должен согласовываться с законами сохранения. Если этого нет и в формулировке какого-либо положения содержатся утверждения, противоречащие законам сохранения, то одного этого достаточно, чтобы поставить под сомнение научный статус этого утверждения. В частности, с законом сохранения энергии не согласуется представление о возможности создания так называемого вечного двигателя, т. е. устройства, предназначенного для совершения работы, превосходящей количество затрачиваемой энергии.
Естествознание, 10 класс
Урок 25. Единство природы. Симметрия
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Какими свойствами симметрии обладают пространство и время, и что следует из этих свойств;
- Что такое нарушенная симметрия, и как она проявляется.
Глоссарий по теме:
Симметрия – это отображение существующего в объективной действительности порядка, определённое равновесное состояние, относительная устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого.
Нарушение симметрии (асимметрия) – явление нарушения порядка, равновесия, пропорциональности, соразмерности между частями целого, в связи с изменениями, развитием, организационной перестройкой, внешним направленным воздействием.
Однородность – равноценность, равноправность моментов времени или точек пространства.
Изотропность – тождественность физических свойств в любых направлениях. Изотропность пространства – равноценность всех направлений; ни одно направление не имеет преимуществ в сравнении с другим.
Замкнутая система – идеализированная модель системы тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю. Например, Замкнутая система в механике может быть определена как такая система тел, на которую не действуют внешние силы, либо действия этих внешних сил на тела системы полностью скомпенсированы.
Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы; в замкнутой системе полная энергия остаётся неизменной с течением времени. Является следствием однородности времени.
Закон сохранения импульса — для замкнутой системы внешние силы отсутствуют, и импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. остаётся неизменным со временем. Закон является следствием однородности пространства.
Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени; илиимпульс системы материальных точек сохраняется, если система замкнута, или если сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Закон является следствием изотропности пространства.
Хиральность – свойство объекта быть несовместимым со своим зеркальным изображением. Хиральные тела характеризуются тем, что у них отсутствуют плоскости и центры симметрии. В то же время, они могут иметь оси симметрии. Типичным примером хиральных объектов являются руки, ноги и даже левая и правая половины лица человека. Подобным свойством обладают многие молекулы органических веществ.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Естествознание. 10 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, И.С. Дмитриев, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд., испр. – М.: Просвещение, 2017.: с 119 — 121.
Электронные ресурсы:
Хиральные и ахиральные молекулы. Асимметрический атом углерода. Примеры. Оптическая активность.Открытый образовательный ресурс Познайка// электронный доступ: https://poznayka.org/s16947t1.html
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Взаимосвязи между явлениями природы человек фиксирует в формате законов природы. Эти законы существуют в самой природе и не зависят от человека. Совокупность фундаментальных законов обнаруживает некую первооснову, которую в науке называют принципами (основа, начало, первоначало (лат. Principium). Если бы не было единых принципов, то и не было бы подобия явлений.
К числу наиболее фундаментальных принципов, относится принцип симметрии, который, как предполагает современное естествознание, лежит в основе многообразия и единства природы.
Принцип симметрии
Термин симметрия можно встретить у мыслителей древней Греции. Под ней понималась соразмерность, пропорциональность, однородность. Античные философы считали симметрию сущностью вечного и прекрасного; порядка и определённости. В архитектуре, предметах изобразительного искусства, музыке авторы интуитивно или сознательно через симметрию пытались воспроизвести порядок, красоту и совершенство.
Суть симметрии можно представить как отображение существующего в объективной действительности порядка, определённое равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между частями целого.
С понятием симметрии вы начали своё знакомство в геометрии. Здесь под симметрией понимается отражение точки, фигуры или геометрического тела относительно некоего центра – точки, прямой или плоскости. Другими словами, симметрию можно понимать в геометрическом смысле как симметрию положений. Например, рассмотрение объектов по отношению к отражениям, поворотам, переносам.
Мир природы показывает проявление принципа симметрии во всем многообразии.
Расположение частиц вещества обнаруживает определённую тенденцию к упорядочению. Примером могут служить пространственные модели кристаллов. Симметрия кристаллов выступает как форма, в которой неживая природа выражает тенденцию к своему самосохранению .
Химия изучает симметрию геометрических конфигураций молекул. Большинство простых молекул обладают осями симметрии. Например, форма молекул метана соответствует правильной треугольной пирамиде (тетраэдр). Напомним, что пространственное строение молекул влияет на их физические и химические свойства. Поэтому, например, исследование строения, свойств и поведения комплексных соединений связано со знаниями о симметрии молекул.
Изучение многообразия биологических систем обнаруживает структурную симметрию. Эволюционное развитие иллюстрирует изменение от простых симметричных форм (шар, правильный многогранник) до билатеральной и многолучевой симметрии животных и растений.
На первый взгляд, может показаться странным, однако наше пространство также обладает такими свойствами. Попробуем осмыслить это.
Протекание физических явлений в одних и тех же условиях, но в разных местах пространства одинаково. Другими словами все точки пространства равноправны. Это проявление так называемой трансляционной симметрии. Например, телефон, выпущенный на другом континенте, будет работать и у нас. Благодаря этой равноправности, мы убеждены, что закон открытый, например, в парижской лаборатории, будет справедлив и в Санкт-Петербурге, и в любом другом месте. Этот тип симметрии связан со свойством однородности пространства.
Следующее свойство пространства – изотропность – в пространстве равноправны не только все точки, но и все направления. Именно в силу изотропности пространства мы можем наблюдать поворотную симметрию. Так поставив какой-либо эксперимент, а затем поворачивая всю экспериментальную установку вокруг некоторой оси на некоторый угол, результаты окажутся аналогичными. Наблюдение за раскрученным спинером покажет, что поворачивая его на разные углы, он также продолжает своё движение, а значит момент импульса сохранится. Из изотропности пространства прямо следует закон сохранения момента импульса.
Время тоже обладает симметрией. Симметрия времени означает его однородность. Так, любое физическое явление, осуществлённое в какой-нибудь момент времени, может быть точно воспроизведено (если сохранились все условия его протекания) в любой последующий момент времени. Это означает, что ход времени сам по себе не может изменить характер протекания явления. Именно в силу временной симметрии мы уверены, что те научные факты, которые были твёрдо установлены наукой в прошлом, должны иметь место и в настоящее время.
Ещё одним видом симметрии является зеркальная симметрия, т.е. отражение пространства относительно любой плоскости. Так, в природе мы встречаем зеркальную симметрию, рассматривая структуру снежинки; различаем левую и правую сторону в теле человека. Время тоже обладает этим свойством. В микромире законы в основном симметричны по отношению к обращению времени. В макромире такого не наблюдается в следствии неравновесности Вселенной. Другими словами, в реальности двигаться во времени обратно невозможно, нельзя вернуться в прошлое.
Симметрия пространства и времени определяет существование законов сохранения. Однородность пространства проявляется в законе сохранение импульса. А однородность времени фиксирует закон сохранения энергии.
Нарушение симметрии.
Наблюдения в природе показывают, что абсолютной симметрии не бывает. Чаще всего симметрию обнаруживают в результате её нарушения. Любой физический объект содержит элементы симметрии и асимметрии. Таким образом симметрия и асимметрия взаимодополняемы.
Нарушение симметрии обычно связано с нарушением порядка, равновесия, пропорциональности, соразмерности между частями целого, в связи с изменениями, развитием, организационной перестройкой, внешним направленным воздействием.
Чаще всего нарушение симметрии связано с воздействием внешних сил. При этом внутренняя симметрия сохраняется. Например, деформированные ветви деревьев сохраняют симметричное расположение и форму листьев.
Асимметрия встречается в расположении внутренних органов человека; выполняемые функции полушарий так же различаются. Наибольший интерес имеет нарушению симметрии на молекулярном уровне живого. В природе существуют молекулы органических веществ с зеркальной симметрией, отличающихся как левые и правые перчатки. Это называют хиральностью молекул. При этом, у живых организмов встречаются молекулы только одной ориентации (левой или правой). Известно, что спираль ДНК всегда закручена вправо. У глюкозы правовращающаяся форма. Организм может усваивать только «правильно» симметричные молекулы белков или углеводов. По всей вероятности это стало результатом эволюции. Поскольку в природе встречаются оба типа молекул, то по некоторым представлениям именно хиральность молекул разграничивает живую и неживую природу.
Заметим, что сама по себе асимметрия не отменяет симметрии исходных фундаментальных законов. Явление нарушения симметрии природы, как считают современные учёные, имеет не случайный характер, а является важнейшим условием её существования и развития.
ВЫВОД:
Пытаясь разобраться в окружающем, человек стремится в многообразии выделить нечто общее, сохраняющееся, инвариантное. Поиск и анализ симметрий помогает этому. Например, открытые законы сохранения — это положения, выделяющие общее, инвариантное в частном многообразии.
Явления симметрии и нарушения симметрии природы имеет не случайный характер, а является важнейшим условием её существования и развития.
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:
Задание 1.
Выберите один ответ:
Как называется симметрии пространства, согласно которому пространство однородно, а следовательно при одинаковых условиях эксперимент в разных точках планеты будет схожесть результатов
Трансляционная симметрия;
Поворотная симметрия;
Осевая симметрия
Ответ: Трансляционная симметрия
Пояснение: от лат. translatio — перенос, перемещение
Задание 2.
Почему открытие в 17 века Ньютоном закона Всемирного притяжения считается справедливым? (вычеркните ошибочное суждение)
А) И.Ньютон был великим учёным и его мнению можно безоговорочно доверять;
Б) Закон представляет собой наиболее обобщённую трактовку описываемого явления;
Б) Пространство обладает свойством симметрии, вследствие чего при одинаковых условиях этот закон остаётся справедливым;
В) Однородность времени даёт возможность утверждать, что факты, установленные в прошлом, имеют место и в настоящее время.
Ответ:
А) И.Ньютон был великим учёным и его мнению можно безоговорочно доверять;
Б) Закон представляет собой наиболее обобщённую трактовку описываемого явления;
Б) Пространство обладает свойством симметрии, вследствие чего при одинаковых условиях этот закон остаётся справедливым;
В) Однородность времени даёт возможность утверждать, что факты, установленные в прошлом, имеют место и в настоящее время.
Пояснение: Объективность научных законов — законы существуют в самой природе и не зависят от человека. В свою очередь, выявление связей между явлениями описываются научным языком, и допускает вариативность трактовок, отражающую суть закономерности.