Каким свойством обладает внешний угол
Ðåçóëüòàò ñëîæåíèÿ äâóõ âíóòðåííèõ óãëîâ òðåóãîëüíèêà áóäåò ðàâíÿòüñÿ âíåøíåìó óãëó, íå ñìåæíîìó ñ íèìè.
Ïðîàíàëèçèðóåì óãëû ïðîèçâîëüíîãî òðåóãîëüíèêà ÀÂÑ.
Êàê èçâåñòíî, ñóììà âñåõ óãëîâ òðåóãîëüíèêà 2 d, èç ýòîãî ïîëó÷àåì òîæäåñòâî / 1 + / 2 = 2d — / 3, íî è / ÂÑD, âíåøíèé óãîë ýòîãî òðåóãîëüíèêà, íå ñìåæíûé ñ / 1 è / 2, â ñâîþ î÷åðåäü ìîæíî âûðàçèòü òîæäåñòâîì 2d — / 3.
Èç ýòîãî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä:
/ 1 + / 2 = 2d — / 3;
/ ÂÑD = 2d — / 3.
Çíà÷èò âåðíûì áóäåò / 1 + / 2 = / ÂÑD.
Óñòàíîâëåííîå ñâîéñòâî âíåøíåãî óãëà òðåóãîëüíèêà êîíêðåòèçèðóåò ôîðìóëèðîâêó òåîðåìû î âíåøíåì óãëå òðåóãîëüíèêà, â êîòîðîé îáîñíîâûâàëîñü ëèøü, ÷òî âíåøíèé óãîë òðåóãîëüíèêà áîëüøå âñÿêîãî âíóòðåííåãî óãëà òðåóãîëüíèêà, íå ñìåæíîãî ñ íèì; òåïåðü æå ïîäòâåðæäåíî, ÷òî âíåøíèé óãîë ðàâíÿåòñÿ ñóììå îáîèõ âíóòðåííèõ óãëîâ, íå ñìåæíûõ ñ íèì.
Ðàñ÷åò òðåóãîëüíèêà îíëàéí | |
| Ðàñ÷åò âñåõ óãëîâ, ñòîðîí è ïëîùàäè ïî èçâåñòíûì óãëàì è ñòîðîíàì òðåóãîëüíèêà, ÷åðòåæ òðåóãîëüíèêà | |
| Ðàñ÷åò òðåóãîëüíèêà îíëàéí | |
Êàëüêóëÿòîðû ïî ãåîìåòðèè | |
| Ïîìîùü â ðåøåíèè çàäà÷ ïî ãåîìåòðèè, ó÷åáíèê îíëàéí (âñå êàëüêóëÿòîðû ïî ãåîìåòðèè). | |
| Êàëüêóëÿòîðû ïî ãåîìåòðèè | |
Ãåîìåòðèÿ 6,7,8,9,10,11 êëàññ, ÅÃÝ, ÃÈÀ | |
| Îñíîâíàÿ èíôîðìàöèÿ ïî êóðñó ãåîìåòðèè äëÿ îáó÷åíèÿ è ïîäãîòîâêè â ýêçàìåíàì, ÃÂÝ, ÅÃÝ, ÎÃÝ, ÃÈÀ | |
| Ãåîìåòðèÿ 6,7,8,9,10,11 êëàññ, ÅÃÝ, ÃÈÀ | |
Òðåóãîëüíèê | |
| Òðåóãîëüíèê, ñòîðîíû, óãëû, âûñîòà òðåóãîëüíèêà, ìåäèàíû, áèññåêòðèñû. Ïðÿìîóãîëüíûé òðåóãîëüíèê, ïëîùàäü òðåóãîëüíèêà. | |
| Òðåóãîëüíèê | |
Òèïû òðåóãîëüíèêîâ. | |
| Íåêîòîðûé òðåóãîëüíèê, â êîòîðîì âñå ñòîðîíû íå îäèíàêîâîé äëèíû, ïðèíÿòî íàçûâàòü ðàçíîñòîðîííèìè. | |
| Òèïû òðåóãîëüíèêîâ. | |
Свойства углов треугольника
Треугольник – это центральная фигура геометрии. Он обладает многими удивительными свойствами. Два этих свойства, касающихся углов, мы сейчас повторим.
Пусть дан треугольник с внутренними углами , , .
Теорема утверждает, что сумма внутренних углов треугольника равна (см. Рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к теореме о внутренних углах треугольника
Это теорема о внутренних углах треугольника.
Следующая теорема о внешнем угле треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним (см. Рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к теореме о внешнем угле треугольника
Из того, что сумма внутренних углов треугольника 180 градусов, вытекает наличие трех видов треугольников.
Виды треугольников
Первый – это остроугольный треугольник .
, ,
Например: (см. Рис. 3).
В сумме углы составляют , каждый из них меньше .
Рис. 3. Остроугольный треугольник
Тупоугольный треугольник (см. Рис. 4)
– угол тупой, т. е. лежит в пределах от 90 градусов до 180 градусов.
Например:
Тупым может быть только один угол.
Рис. 4. Тупоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник (см. Рис. 5)
,
Например:
Рис. 5. Прямоугольный треугольник
Таким образом, мы рассмотрели все виды треугольников.
Теперь рассмотрим некоторые типовые задачи на углы треугольника.
Задача 1
Найдите угол треугольника , если угол равен 60 градусов, угол равен 50 градусов (см. Рис. 6).
Рис. 6. Иллюстрация к задаче 1
Дано:
, , .
Найти: .
Решение
Ответ: .
Здесь мы воспользовались теоремой о внутренних углах треугольника.
Задача 2
Доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника – острые (см. Рис. 7).
Дано: , .
Доказать: , .
Доказательство
Рис.7. Иллюстрация к задаче 2
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по свойству равнобедренного треугольника): .
Пусть , тогда . Это противоречит тому, что .
Что и требовалось доказать.
В предыдущих задачах фигурировали только внутренние углы треугольника. В следующей задаче присутствует внешний угол треугольника.
Задача 3
Найдите углы в треугольнике , если , внешний угол при вершине равен 100 градусам (см. Рис. 8).
Дано: , , .
Найти:, , .
Решение
Рис. 8. Иллюстрация к задаче 3
Данный треугольник равнобедренный по условию.
Вспомним, что внешний угол и внутренний угол – смежные углы и в сумме осоставляют . Один из них дан, значит, можно найти другой, а если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны , а, зная эти два угла, мы можем найти и третий угол.
Ответ: ; .
Задача 4
Найти сумму углов при всех вершинах пятиконечной звезды (см. Рис. 9).
Дано: – звезда.
Найти: .
Решение
Рис. 9. Иллюстрация к задаче 4
Рассмотрим треугольник . В этом треугольнике угол при вершине равен , так как угол в этом треугольнике – внешний для треугольника .
по той же теореме для треугольника .
При сложении всех трех углов треугольника получим:
Значит искомая сумма равняется .
Ответ: .
Примечание: данная сумма верна для пятиконечной звезды любой формы, с любыми углами.
Список литературы
1. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. – 2-е изд. – М.: 2014 – 240 с.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7. – 5-е изд. – М.: Просвещение.
3. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолова В.В. Геометрия 7 / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В. Прасолова, под ред. Садовничего В.А. – М.: Просвещение, 2010.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
1. Интернет портал «Школьный помощник» (Источник)
2. Интернет портал «Гипермаркет знаний» (Источник)
3. Интернет портал «Фестиваль педагогических идей» (Источник)
Домашнее задание
1. Чему равен угол при основании равнобедренного треугольника, если угол при его вершине на больше угла при основании?
2. Определите величины углов равнобедренного треугольника , если внешний угол угла при основании равен .
3. Определите величины углов треугольника , если .
Основные определения
Прежде чем рассмотреть определение внешнего угла треугольника, напомним несколько основных определений из начального курса геометрии, а именно:
- угла и треугольника;
- смежных углов;
- параллельных прямых.
Угол и треугольник являются геометрическими фигурами. Угол состоит из точки (вершины) и двух лучей (сторон угла), которые исходят из данной точки. Треугольник представляет собой три точки (вершины), соединённые отрезками (сторонами). Треугольник имеет три угла.
Определение 1
Смежными называют два угла, имеющие одну общую сторону, а другие две стороны являются продолжениями друг друга.
На рисунке ниже смежными углами являются углы $ADB$ и $BDC$. $angle ADB + angle BDC = angle ADC = 180^{circ}$.
Рисунок 1. Смежные углы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Параллельными называются две непересекающиеся прямые на одной плоскости. Секущей по отношению к двум прямым называется прямая, которая пересекает две прямые в двух точках. Если две прямые параллельны, то в случае пересечения пары этих прямых секущей, получившиеся в результате этого действа накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна $180^{circ}$.
Готовые работы на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Теорема о сумме углов треугольника
Понятие внешнего угла треугольника встречается в теореме о сумме углов треугольника, которая звучит следующим образом:
Теорема 1
Сумма углов треугольника равна $180^{circ}$.
Приведём её доказательство.
Пусть дан произвольный $triangle ABC$. Нужно доказать, что $angle A + angle B + angle C=180^{circ}$.
Рисунок 2. Теорема о сумме углов треугольника. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Проведём прямую $b$ через вершину $B$, которая будет параллельна стороне $AC$.
Рисунок 3. Теорема о сумме углов треугольника. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Видим, что углы 1 и 5 — накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых $b$ и $AC$ секущей $AB$. Углы 3 и 4 также являются накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прмяых секущей $BC$. Делаем вывод, что: $angle 5 = angle 1, angle 4 = angle 3$.
Очевидно, глядя на рисунок, что сумма углов 2, 4 и 5 равна $180^{circ}$. Отсюда следует, что $angle 1 +angle 2 +angle 3 = 180^{circ}$ или $angle A + angle B + angle C=180^{circ}$. Ч.т.д.
Внешний угол треугольника
В доказательстве теоремы о сумме углов треугольника есть два примера внешнего угла треугольника. Это углы 4 и 5. Дадим определение:
Определение 2
Внешний угол треугольника — это угол, являющийся смежным с каким-нибудь углом данного треугольника.
Имеем теорему:
Теорема 2
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов данного треугольника, не являющихся смежным с внешним углом.
Докажем эту теорему.
Рассмотрим следующий рисунок:
Рисунок 4. Внешний угол треугольника. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Мы видим, что угол 4 является внешним углом, смежным с 2 углом треугольника. Очевидно, что $angle 4 +angle 2 = 180^{circ}$. По теореме о сумме углов:
$(angle 1 +angle 3)+angle 2=180^{circ}$. Отсюда следует, $angle 4 = angle 1 +angle 3$. Ч.т.д.
Рассмотрим пример задачи на данную тему.
Пример 1
Задача. $triangle ABC$ — равнобедренный. $AC$ — основание этого треугольника. $AC$=37 см, внешний угол при $B$ равняется $60^{circ}$. Нужно найти расстояние от точки $C$ до прямой $AB$.
Решение. Сделаем рисунок:
Рисунок 5. Треугольник. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
На рисунке прямая, обозначающая расстояние от точки $C$ до прямой $AB$ обозначена как $CD$. В математике такое расстояние называют высотой. По определению высоты треугольника, прямая высоты перпендикулярна той стороне, на которую опущена. То есть $angle ADC = 90^{circ}$.
По теореме о внешнем угле треугольника находим $angle B$: $angle B=180-60=120^{circ}$. По теореме о сумме углов треугольника получается, что $angle A + angle C = 180-120=60$. Так как треугольник равнобедренный, углы у основания равны по $30^{circ}$.
Рассмотрим $triangle ADC$. Из вышеуказанного следует, что он прямоугольный. Из свойства прямоугольных треугольников известно, что катет такого треугольника, который лежит против угла $30^{circ}$, равен половине гипотенузы. В нашем случае, $СD$ является катетом против угла $30^{circ}$, а $AC$ — гипотенуза. Поэтому справедливо утверждать, что $CD=37/2=18,5$ см.
Ответ: 18,5 см.
Таким образом, в данной статье мы получили полное представление о том, что такое внешний угол треугольника и разобрали сопутствующие теоремы.
Введение
По определению, прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть прямой угол (см. Рис. 1).
Рис. 1. Прямоугольный треугольник ()
В прямоугольном треугольнике только один прямой угол. Если бы их было два, то тогда сумма этих двух углов уже была бы равна , а значит, на последний угол пришлось бы , чего в треугольнике быть не может (см. Рис. 2), т. к. по теореме о сумме углов треугольника .
Рис. 2. Не существует треугольника с двумя прямыми углами.
Так что можно говорить только о треугольнике, в котором один прямой угол. Вспомним, что стороны, заключающие прямой угол – катеты, а третья сторона – напротив прямого угла – гипотенуза (см. Рис. 3).
Рис. 3. Катеты и гипотенуза
Теперь вспомним, что такое «свойство». Когда объект нам уже известен и мы пытаемся найти его характеристики, то обнаруженные характеристики и являются свойствами данного объекта. Таким образом, нам будет дан треугольник с прямым углом, а мы будем из этого делать какие-то выводы.
Свойство 1 (о сумме двух острых углов)
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна (см. Рис. 4).
Рис. 4.
Разберемся, почему речь идет именно об острых углах. Рассмотрим (см. Рис. 5).
Рис. 5. Прямоугольный
Сумма всех трех углов треугольника . Как мы знаем, один из углов прямоугольного треугольника , значит, сумма оставшихся . Из этого следует, что они острые: раз их сумма равна , то каждый из них меньше . Получили, что , то есть свойство доказано.
Свойство 2 (когда прямоугольный треугольник является равнобедренным)
Если в прямоугольном треугольнике один из углов равен , то такой треугольник – равнобедренный.
Доказательство. Пусть (см. Рис. 6).
Рис. 6. Прямоугольный треугольник с углом
Исходя из первого свойства, . Получаем, что . Тогда треугольник равнобедренный по признаку – углы при основании равны (см. Рис. 7). Значит, катеты равны .
Рис. 7. Углы при основании равны – треугольник равнобедренный
Свойство 3 (катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла 
)
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла , равен половине гипотенузы (см. Рис. 8).
Рис. 8. Иллюстрация свойства 3
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный . Пусть и . Нужно доказать, что (см. Рис. 9).
Рис. 9. Иллюстрация к доказательству
Отразим зеркально относительно катета , полученную вершину назовем (см. Рис. 10).
Рис. 10. Отражение относительно катета
Раз треугольник полностью «скопирован», то , . Также заметим, что – высота и медиана образованного . Раз высота совпала с медианой, значит, – равнобедренный () (см. Рис. 11).
Рис. 11. – равнобедренный
Поскольку – равнобедренный, то . Получили, что в все углы равны, а значит, – равносторонний (см. Рис. 12).
Рис. 12. – равносторонний
Тогда , а, в свою очередь, , то есть , откуда . Что и требовалось доказать.
Свойство 4 (против катета лежит угол , если катет равен половине гипотенузы)
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол напротив этого катета равен .
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный . Пусть и . Нужно доказать, что (см. Рис. 13).
Рис. 13. Прямоугольный
Отразим зеркально относительно катета , полученную вершину назовем . Образовался (см. Рис. 14).
Рис. 14. Полученный
В известно, что , , значит, – равнобедренный. Кроме того, из третьего свойства известно, что . Значит, , а , отсюда . Тогда – равносторонний (см. Рис. 15).
Рис. 15. – равносторонний
Из этого следует, что , а тогда , т. к. – высота, медиана и биссектриса . Что и требовалось доказать.
Доказательство (медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине).
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине (см. Рис. 16).
Рис. 16. Иллюстрация к свойству прямоугольного треугольника
Доказательство. Рассмотрим прямоугольный , – медиана. Нужно доказать, что . Удвоим отрезок – получим точку () (см. Рис. 17).
Рис. 17.
Соединим точку с точками и . Тогда несложно доказать, что равны по 1 признаку (соответствующие стороны попарно равны, а углы между сторонами равны как вертикальные) (см. Рис. 18).
Рис. 18. Равенство и, и равенство соответствующих элементов
Рассмотрим . .
Теперь рассмотрим и . (т. к. , – общая, – треугольники равны по первому признаку). Отсюда следует, что , тогда . Что и требовалось доказать.
Обратное тоже верно: если медиана в треугольнике равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник – прямоугольный.
Примеры
1. В прямоугольном : и . Найти угол (см. Рис. 19).
Рис. 19. Иллюстрация к примеру 1
Решение. По свойству сумма острых углов прямоугольного треугольника равна , значит, .
Ответ: .
2. Один из углов прямоугольного () втрое меньше другого (). Найти острые углы треугольника и (см. Рис. 20).
Рис. 20. Иллюстрация к примеру 2
Решение. Ясно, что искомый угол – один из острых. Тогда он может быть меньше либо другого острого, либо меньше прямого, то есть нужно рассмотреть два варианта.
1. Вариант первый – острый угол втрое меньше прямого. Пусть искомый угол . Тогда . Значит, по свойству 1 .
2. Вариант второй – один острый угол втрое меньше другого острого угла. Пусть , тогда . По свойству 1 . Значит, , а тогда .
Ответ: 1. и ; 2. и .
3. В прямоугольном треугольнике катет см, . Найти катет (см. Рис. 21).
Рис. 21. Иллюстрация к примеру 3
Решение. По свойству , если , то тоже. Значит, – равнобедренный (см. Рис. 22), у которого см.
Рис. 22. – равнобедренный
Ответ: см.
4. В прямоугольном треугольнике () гипотенуза , а катет . Найти (см. Рис. 23).
Рис. 23. Иллюстрация к примеру 4
Решение
Заметим, что . По свойству 4 , т. к. лежит против катета, равного половине гипотенузы. Значит, по свойству .
Ответ: .
Заключение
На этом уроке мы познакомились с основными свойствами прямоугольных треугольников, мы перечислили их и доказали. Кроме того, были решены задачи с применением рассмотренных свойств.
Список литературы
1. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Атанасян Л.С. и др. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.
2. А.Г. Мерзляк. Геометрия 7 класс. – М.: Вентана-Граф, 2015. – 192 с.
3. А.Д. Александров, Геометрия 7 класс. – М.: Просвещение, 2013. – 176 с.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
1. Инетрнет портал «Я Класс» (Источник)
2. Инетрнет портал «Kursoteka.ru» (Источник)
3. Инетрнет портал «Formula-xyz.ru» (Источник)
Домашнее задание
1. Катет, лежащий против угла в , равен см. Чему равна гипотенуза этого треугольника?
2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике к гипотенузе проведена медиана длиной см. Найдите гипотенузу.
3. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна см, один из острых углов треугольника равен . Найдите катет, лежащий против угла .
Учитель
Тема: «Внешний угол треугольника»
Тип урока: Ознакомление с новым материалом
Цели:
1) Познакомить учащихся с понятием внешнего угла
2) Доказать теорему о внешнем угле треугольника
3) Развить способность применять доказанную теорему в решении задач.
Оборудование: линейка, карандаш, учебник Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений , .
Ход урока
І. Устный опрос
1) Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
2) Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50 ° и 30°.
3) Найдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании у него равен 35°.
4) Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами 80°.
5)
Какие углы изображены на рисунке?
6) Какие углы называются смежными?
7) Каким свойством обладают смежные углы?
8) Найдите углы смежные с углами в 30°, 45°, 60°, 90°
9) Назовите смежные углы
10) Являются ли смежными AOB и DOC?
|
11) Найдите пары смежных углов на рисунке.
12) C какими углами не смежные DAB, EAC?
ІІ. Изучение нового материала
|
— Постройте угол смежный с углом С.
— Угол, который вы построили, называется внешним углом ΔABC при вершине С.
Определение:
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол смежный с углом треугольника при этой вершине.
— Как вы думаете, можно ли еще построить внешний угол при вершине C?
— Что вы можете сказать о величине данных углов?
— Сколько всего внешних углов имеет треугольник?
Внешние углы треугольника обладают свойством, которые мы сегодня докажем.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
— Откройте учебник на стр. 66 и прочитайте внимательно.
— Где условие, где заключение?
— Что дано, что требовалось доказать?
Дано:
4 – внешний угол треугольника смежный с 3.
Доказать: 4 = 1+2
Доказательство:
— Чему равна сумма углов треугольника?
1. 1 + 2+3 = 180°
— Как найти сумму углов 1 и 2?
2. 1+ 2 = 180° — 3
— Как можно найти угол 4?
3. 4 = 180° — 3
— Что мы получим?
4. 4 = 1 + 2
ч. т.д.
— Какую теорему мы доказали?
ІІІ. Закрепление нового материала.
1) Пусть 4 = 70°. Чему равна сумма углов 1 и 2?
2) Сумма углов 1 и 2 равна 140°. Чему равен внешний угол не смежный с данными углами?
Задача 1. Внешний угол ABC при вершине C равен 120°. Найдите градусные меры углов треугольника, не смежные с ним, если известно, что один из них в 2 раза больше другого.
(с ребятами читаем еще раз условие задачи).
Дано:
BCD = 120°
B > A в 2 раза
Найдите: A и B
|
Решение:
Пусть A — х ° , тогда B = 2х° .
х +2х = 120
3х = 120
х =40 A = 40 °
B= 2 ·40° = 80°
Ответ: A = 40 °, B = 80°.
Задача 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 108°. Найдите углы треугольника.
Дано:
Δ ABC- равнобедренный
AC – основание, DBC = 108°
Найдите: A, B, C
Решение:
1. DBC = A + C = 108° — по свойству внешних углов
2. A = C = 108° : 2 = 54° — по свойству равнобедренного треугольника
3. B = 180° — 108° = 72° — по свойству смежных углов
Ответ: A = 54°, С = 54°, B = 72°.
Итог:
— Какой угол называется внешним?
— Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
Дополнительные задания:
1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112°.
Ответ: 68°, 68°, 44°.
2. Найдите градусные меры внешних углов равностороннего треугольника.
Ответ: 120°, 120°, 120°.
3. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника с углом в 45°.
Ответ: 135°.
№ 000 б)
|
Дано:
Δ ABC- равнобедренный
С < BCD
Найти углы Δ ABC
Решение:
Пусть С = х °, BCD = 3х°
Т. к. углы смежные и в сумме составляют 180°, то составим уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45
A = C = 45°
B = 90°.
Ответ: B = 90°.
ІV. Домашнее задание