Каким свойством обладает разбиение плоскости на две полуплоскости

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Полуплоскости

                                                                         Полуплоскости

Посмотрите на рисунок 9. Прямая а разбивает плоскость на две полуплоскости. Это разбиение обладает следующим свойством. Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то Отрезок не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает прямую.
 

Основным свойством расположения точек относительно прямой на плоскости мы будем называть следующее свойство:

IV. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

Задача (17). Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее.

Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Решение. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости (рис. 10).

Точка А принадлежит одной из них. Отрезок АС не пересекает прямую. Значит, точка С лежит в той же полуплоскости, что и точка А.

Отрезок АВ пересекает прямую. Значит, точка В лежит в другой полуплоскости.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать

Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии

Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие

Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми

Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения

Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.