Каким свойством обладает импульс тел составляющих замкнутую систему

Урок № 22 Дата:26.11.15

Тема урока: «Импульс тела. Изменение импульса материальной точки.

Система тел. Закон сохранения импульса»

Цель урока: ввести новую физическую характеристику – импульс тела;

Задачи:

Образовательные:

найти взаимосвязь между действующей силой, временем ее действия и изменением скорости тела;
изучить закон сохранения импульса.

Воспитательная:

показать, что знание основ физики необходимо каждому;
показать, что явления физики происходят повсюду вокруг нас;
формирование познавательного интереса к физике.

Развивающая:

Развитие политехнических знаний и умений, умения пользоваться языком физики и применять знания в новой обстановке.

Демонстрации: взаимодействие стального шарика и магнита; взаимодействие легкоподвижной тележки, скатывающейся по наклонной плоскости, с неподвижным телом.

Ход урока

Организационный момент
Повторение. Актуализация

— Что называют ускорением?

— Перемещение при равноускоренном движении

— Сформулируйте второй закон Ньютона

— Сформулируйте третий закон Ньютона

Учитель: Тему урока вы узнаете, разгадав небольшой кроссворд, ключевым словом, которого и будет тема нашего урока. (Разгадываем слева на право, слова записываем по очереди вертикально).

Явление сохранения скорости постоянной при отсутствии внешних воздействий или при их компенсации.
Явление изменения объема или формы тела.
Сила, возникающая при деформации, стремящая вернуть тело в первоначальное положение.
Английский ученый, современник Ньютона, установил зависимость силы упругости от деформации.
Единица массы.
Английский ученый, открывший основные законы механики.
Векторная физическая величина, численно равная изменению скорости за единицу времени.
Сила, с которой Земля притягивает к себе все тела.
Сила, возникающая благодаря существованию сил взаимодействия между молекулами и атомами соприкасающихся тел.
Мера взаимодействия тел.
Раздел механики, в которой изучают закономерности механического движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.

III. Изучение нового материала

Ребята тема нашего урока “Импульс тела. Закон сохранения импульса”

Сегодня на уроке мы с вами не только будем ставить опыты, но и доказывать их математически.

Зная основные законы механики, в первую очередь три закона Ньютона, казалось бы, можно решить любую задачу о движении тел. Ребята, я вам продемонстрирую опыты, а вы подумайте, можно ли в этих случаях используя только законы Ньютона решить задачи?

Проблемный эксперимент.

Опыт №1.Скатывание легкоподвижной тележки с наклонной плоскости. Она сдвигает тело, находящееся на ее пути.

Можно ли найти силу взаимодействия тележки и тела? (нет, так как столкновение тележки и тела кратковременное и силу их взаимодействия определить трудно).

Опыт №2. Скатывание нагруженной тележки. Сдвигает тело дальше.

Можно ли в данном случае найти силу взаимодействия тележки и тела?

Сделайте вывод: с помощью каких физических величин можно охарактеризовать движение тела?

Вывод: Законы Ньютона позволяют решать задачи связанные с нахождением ускорения движущегося тела, если известны все действующие на тело силы, т.е. равнодействующая всех сил. Но часто бывает очень сложно определить равнодействующую силу, как это было в наших случаях.

Если на вас катится игрушечная тележка, вы можете остановить ее носком ноги, а если на вас катится грузовик?

Вывод: для характеристики движения надо знать массу тела и его скорость.

Поэтому для решения задач используют еще одну важнейшую физическую величину — импульс тела.

Историческая справка

Понятие импульса было введено в физику французским ученым Рене Декартом (1596 – 1650 гг), который назвал эту величину «количеством движения»: « Я принимаю, что во вселенной…. Есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает».

Рене Декарт родился в дворянской семье, в школьные годы проявил интерес к математике. Получив образование, Декарт служил в армии, много путешествовал, затем поселился в Нидерландах, посвятив себя науке. Развивая идеи Галилея, сформулировал закон сохранения количества движения.

Найдем взаимосвязь между действующей на тело силой, временем ее действия, и изменением скорости тела.

Пусть на тело массой m, которое покоится, начинает действовать сила F. Тогда из второго закона Ньютона ускорение этого тела будет а. Причем:

F = ma

С другой стороны:

а = (V — V0 ) / t

Значит, подставив в первое выражение значение ускорения, получаем:

F = m (V0 — V) / t

или:

Ft = mV – mV0

Рассмотрим правую часть, мы видим, что произведение массы на скорость есть импульс тела.В тетради записываем определение, что называем импульсом тела.

p = mV

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела.

Импульс р – векторная величина. Он всегда совпадает по направлению с вектором скорости тела. Любое тело, которое движется, обладает импульсом.

Выясним, в каких единицах измеряется импульс тела.

Т.к. масса измеряется в кг, а скорость – в м/с, то импульс тела измеряется в кг·м/с.

Но в правой части есть еще произведение массы на начальную скорость. Получаем, что все то, что стоит в правой части мы называем изменением импульса тела и обозначаем ∆p

∆p = mV – mV0 — изменение импульса тела

Задача (устно): Найдите импульс тела массой 5 кг, движущегося со скоростью 2 м/с.

Слева у нас произведение силы на время есть импульс силы

Ft – импульс силы

В каких единицах будет выражаться импульс силы? (Н с)

Оказывается, что

Ft = ∆p

В векторном виде мы задачи не решаем.

Далеко не все задачи в механике можно решить, используя законы Ньютона. К таким задачам можно отнести расчет скорости тел после соударения и расчет текущей скорости тела, у которого меняется масса.

Рассмотрим опыт с мячами.

Импульс обладает интересным свойством, которое есть лишь у немногих физических величин. Это свойство сохранения. Но закон сохранения импульса выполняется только в замкнутой системе.

Запишем определение в тетрадь.

Замкнутая система тел – это совокупность тел, взаимодействующих между собой, но не взаимодействующих с другими телами.

Импульс каждого из тел, составляющих замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

Векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, не меняется с течением времени при любых движениях и взаимодействиях этих тел.

В этом заключается закон сохранения импульса.

Примеры: ружье и пуля в его стволе, пушка и снаряд, оболочка ракеты и топливо в ней.

IV Решение задач

Рассмотрим применение закона сохранения импульса на примере решения двух задач.

Задача 1

Два шара массами 100 г и 200 г движутся на встречу друг другу. С какой скоростью будут двигаться эти шары и в какую сторону, если после удара они движутся как единое целое? Скорости шаров до удара соответственно равны 4 м/c и 3 м/c.

Работа в группах

Задача №1

На неподвижную тележку массой 100 кг прыгает человек массой 50 кг со скоростью 6 м/с. С какой скоростью начнет двигаться тележка с человеком?

Задача №2

Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Найти скорость вагона, если он движется со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

Критериальная шкала самооценки (взаимооценки):
• Догадался сам, понял метод, примененный при решении задачи, легко решу подобную- «5».
• Все понял, но без подсказки не догадался бы –«4».
• В основном все понятно, но отдельные моменты не представляю четко-«3».
• Ничего непонятно — «!». Внимание ! Опасность! Пробелы в знаниях, пора задуматься о ликвидации их.

V. Подведение итогов

Ребята, что нового вы узнали сегодня?

VI. Домашнее задание § 19-20, упр 17 (2,3)

Синквейн – это не обычное стихотворение, а стихотворение, написанное в соответствии с
1 строка — название синквейна, выраженное в форме существительного.
2 строка – два прилагательных.
3 строка – три глагола.
4 строка – фраза, несущая определенный смысл на тему синквейна.
5 строка – вывод, одно слово, существительное.( ассоциация с первым словом).
например

импульс силы
произведение силы на время
ударяет, сообщает
это сильный толчок
мы сделали выше скачок!

Источник

Конспект урока на тему:

Импульс тела .Закон сохранения импульса .

Цели урока:

образовательные: формирование понятий “импульс тела”,закон сохранения импульса “импульс силы”; умения применять их к анализу явления взаимодействия тел в простейших случаях; добиться усвоения учащимися формулировки и вывода закона сохранения импульса;
развивающие: формировать умения анализировать, устанавливать связи между элементами содержания ранее изученного материала по основам механики, навыки поисковой познавательной деятельности, способность к самоанализу;
воспитательные: развитие эстетического вкуса учащихся, вызвать желание постоянно пополнять свои знания; поддерживать интерес к предмету.

Оборудование: металлические шарики на нитях, тележки демонстрационные, грузы ,видеопроектор.

Ход урока

1. Организационный этап (1мин)

2. Повторение изученного материала. (10 мин)

3. Изучение нового материала. (18 мин)

Ребята, тема нашего урока “Импульс тела. Закон сохранения импульса”

Цели урока: усвоить понятие импульса тела, понятие замкнутой системы, изучить закон сохранения импульса, научится решать задачи на закон сохранения.

Сегодня на уроке мы с вами не только будем ставить опыты, но и доказывать их математически.

Проблемный эксперимент.

Опыт №1.Скатывание легкоподвижной тележки с наклонной плоскости. Она сдвигает тело, находящееся на ее пути.

Опыт №2. Скатывание нагруженной тележки. Сдвигает тело дальше.

Можно ли в данном случае найти силу взаимодействия тележки и тела?

Сделайте вывод: с помощью каких физических величин можно охарактеризовать движение тела?

Если на вас катится игрушечная тележка, вы можете остановить ее носком ноги, а если на вас катится грузовик?

Поэтому для решения задач используют еще одну важнейшую физическую величину — импульс тела.

Понятие импульса было введено в физику французским ученым Рене Декартом (1596-1650 г.), который назвал эту величину “количеством движения”: “Я принимаю, что во вселенной… есть известное количество движения, которое никогда не увеличивается, не уменьшается, и, таким образом, если одно тело приводит в движение другое, то теряет столько своего движения, сколько его сообщает”.

Найдем взаимосвязь между действующей на тело силой, временем ее действия, и изменением скорости тела.

Пусть на тело массой m начинает действовать сила F. Тогда из второго закона Ньютона ускорение этого тела будет а.

Вспомните как читается 2 закон Ньютона?

Запишем закон в виде

С другой стороны:

Или Получили формулу второго закона Ньютона.

Обозначим произведение через р:

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела.

Определение: импульс тела – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости.

Как любая физическая величина, импульс измеряется в определенных единицах.

Кто желает вывести единицу измерения для импульса? (Ученик у доски делает записи).

(р) = (кг м/с )

Вернемся к нашему равенству . В физике произведение силы на время действия называют импульсом силы.

Импульс силы показывает, как изменяется импульс тела за данное время.

Декарт установил закон сохранения количества движения, однако он не ясно представлял себе, что количество движения является векторной величиной. Понятие количества движения уточнил голландский физик и математик Гюйгенс, который, исследуя удар шаров, доказал, что при их соударении сохраняется не арифметическая сумма, а векторная сумма количества движения.

Эксперимент (на нитях подвешиваются два шарика)

Правый отклоняют и отпускают. Вернувшись в прежнее положение и ударившись о неподвижный шарик, он останавливается. При этом левый шарик приходит в движение и отклоняется практически на тот же угол, что и отклоняли правый шар.

Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами.

В этом заключается закон сохранения импульса.

4. Закрепление изученного материала. (4 мин.)

1) Что называется импульсом тела ?

2) Назовите единицы измерения импульса тела в СИ?

4) В чем заключается закон сохранения импульса?

5) При каких условиях выполняется этот закон?

6) Какую систему называют замкнутой?

7) Почему происходит отдача при выстреле из ружья?

Видеофрагмент(школьный эксперемент-диск).

5. Решение задач (10мин.)

Упр.20(1,3,5)

7. Подведение итогов урока; домашнее задание (2 мин)

Домашнее задание: § 21 упр. 20 (2, 4).

Источник

Подробности

1. Что называют импульсом тела?

Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Каким свойством обладает импульс тел составляющих замкнутую систему

Иногда вместо термина «импульс» используется термин «количество движения».

2. Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела?

Импульс — векторная величина.
Направление вектора импульса тела всегда совпадает с направлением вектора скорости движения тела.

3. Что принимают за единицу импульса?

За единицу импульса в СИ принимают импульс тела массой 1 кг, движущегося со скоростью 1 м/с.
Единицей импульса тела в СИ является 1 кг • м/с.

4. Как рассчитать импульс тела?

При расчетах величины импульса тела пользуются уравнением для проекций векторов:

В зависимости от направления вектора скорости по отношению к выбранной оси X и, соответственно, от знака его проекции,

проекция вектора импульса может быть как положительной, так и отрицательной.

5. Можно ли сказать, что тело обладает импульсом потому, что на него действует сила?

Нет, сила, действующая на тело, является причиной изменения импульса тела.

6. Может ли импульс тела равняться нулю?

Если скорость тела равна нулю, т.е. тело находится в состоянии покоя, то и импульс тела равен нулю.

7. О чём свидетельствует опыт?

При взаимодействии тел их импульсы могут изменяться.

Каким свойством обладает импульс тел составляющих замкнутую систему

Два шарика одинаковой массы подвешивают на нитяных петлях к укрепленной на кольце штатива деревянной линейке.

Шарик 2 отклоняют от вертикали на угол а и отпускают.
Вернувшись в прежнее положение, он ударяет по шарику I и останавливается.
При этом шарик 1 приходит в движение и отклоняется на тот же угол а.
В результате взаимодействия шаров импульс каждого из них изменился:

на сколько уменьшился импульс правого шара, на, столько же увеличился импульс левого шара. |

Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

8. Что такое замкнутая система тел?

Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой, т. е. не подвергаются воздействию внешних сил, то эти тела образуют замкнутую систему.
Импульс каждого из тел, входящих в замкнутую систему, может меняться в результате их взаимодействия друг с другом.

9. Что такое незамкнутая система тел?

Незамкнутая система тел — это система тел, взаимодействующих между собой, на которую, кроме того, действуют и какие-то внешние силы.
В таком случае общий импульс системы не будет сохраняться.
Он изменяется.
А изменение импульса равно импульсу той силы, которая приложена к системе.

Например:

Стоящего на льду конькобежца может заставить сдвинуться с места (изменить импульс) толчок его товарища, то есть сила извне системы.
Но если конькобежец будет тянуть одной своей рукой другую, то это не изменит его импульс.

10. В чем состоит закон сохранения импульса?

Закон сохранения импульса:

Формула закона сохранения импульса в векторном виде:

Каким свойством обладает импульс тел составляющих замкнутую систему
где
слева — сумма импульсов тел до взаимодействия
справа — сумма импульсов тел после взаимодействия

11. В каких случаях выполняется закон сохранения импульса?

а) Закон сохранения импульса выполняется для замкнутых систем, т.е. когда на систему не действуют внешние силы.

б) Закон сохранения импульса выполняется
и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, но векторная сумма их равна нулю.

12. Какова формула закона сохранения импульса в виде уравнения, в которое входили бы массы и скорости этих тел, для замкнутой системы?

Формула закона сохранения импульса в векторном виде:
Каким свойством обладает импульс тел составляющих замкнутую систему
или

Расчетная формула закона сохранения импульса в проекциях векторов для решения задач:

Каким свойством обладает импульс тел составляющих замкнутую систему

где
m1 и m2 — массы взаимодействующих тел (кг),
v1x и v2x — проекции векторов скорости тел (м/с)
(со штрихом — до взаимодействия, без штриха — после взаимодействия).

Следующая страница — смотреть

Назад в «Оглавление» — смотреть

Источник

План- конспект

9 класс

Тема: Закон сохранения импульса

Учитель: Рашидов Шарип Махачалиевич

Цель урока: создать условия для осознания и осмысления учебной информации по теме “Закон сохранения импульса” средствами технологии проблемного обучения.

Задачи урока:

образовательные:  способствовать формированию понятий: импульса тела, , замкнутая система, сформулировать закон сохранения импульса.
развивающие:  продолжить развитие умений работать с учебным текстом, проводить учебный эксперимент, выдвигать гипотезы, применять математический аппарат; развитие познавательного интереса к физике.
воспитательные: вызвать желание постоянно пополнять свои знания; поддерживать интерес к предмету, формировать самостоятельность.

План урока

Организационный момент:

Постановка цели и задач урока для учащихся

1 мин.

Актуализация знаний

1 мин

Изучение нового материала: постановка и решение проблемы

Импульс тела
2 закон Ньютона в импульсном виде
Графическая интерпретация закона
Закон сохранения импульса

20 мин

Закрепление изученного на уроке:

применение закона сохранения импульса спортсменами
ответы на вопросы с повторным просмотром соответствующих слайдов презентации;
составление алгоритма решения задач на закон сохранения импульса;
решение задач.

15 мин

Итоги урока, рефлексия: основные выводы

2 мин.

Домашнее задание: комментирование и запись домашнего задания.

1 мин.

Ход урока

Зная основные законы механики, в первую очередь три закона Ньютона, казалось бы, можно решить любую задачу о движении тел. Ребята, я вам продемонстрирую опыт, а вы подумайте, можно ли используя только законы Ньютона решить эту задачу?

Проблемный эксперимент.

Скатывание шарика с наклонной плоскости. Он сдвигает тело, находящееся на его пути.

Можно ли найти силу взаимодействия шарика и тела? (нет, так как столкновение кратковременное и силу их взаимодействия определить трудно).

Вывод: Законы Ньютона позволяют решать задачи связанные с нахождением ускорения движущегося тела, если известны все действующие на тело силы, т.е. равнодействующая всех сил. Но часто бывает очень сложно определить равнодействующую силу, как это было в нашем случае.

Проблемный вопрос

Если на вас катится игрушечная тележка, вы можете остановить ее носком ноги, а если на вас катится грузовик?

Вывод: для характеристики движения надо знать массу тела и его скорость.

Поэтому для решения задач используют еще одну важнейшую физическую величину - импульс тела.

Понятие импульса было введено в физику французским ученым Рене Декартом (1596-1650 г.), который назвал эту величину “количеством движения”:

Сила, действующая на тело, время её действия и изменение скорости тела взаимосвязаны. Выразим эту связь формулой, для этого вспомним 2 закон Ньютона и определение ускорения. (для вывода формулы к доске приглашаю учащегося)

Вспомните, как читается 2 закон Ньютона?

Запишем закон в виде  F=ma

По определению ускорение это физическая величина показывающая быстроту изменения скорости т.е a=(v₂-v₁)/t

Если подставит значение ускорения в формулу второго закона Ньютона, мы получим формулу второго закона Ньютона в импульсной варианте.

Ft=mv₂-mv₁

Величина mv в физике принято через букву p и называют импульсом тела р:  p= mv

Запишите в тетради импульс тела по плану физической величины

Импульс р – векторная величина. Он всегда совпадает по направлению с вектором скорости тела. Любое тело, которое движется, обладает импульсом.

Определение: импульс тела – это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость и имеющая направление скорости.

Как любая физическая величина, импульс измеряется в определенных единицах.

(р) = (кг м/с )

Вернемся к нашему равенству  Ft=mv₂-mv₁

В физике   (Ft) величина равная произведению силы на время действия называют импульсом силы.

Импульс силы показывает, как изменяется импульс тела за данное время.

Обсуждение графика зависимости силы действующей на тело от времени её действия

Вопрос: на данном графике с точки зрения математики, что представляет собой произведение силы действующей на тело от времени её действия?

В этом заключается закон сохранения импульса.

Примеры: ружье и пуля в его стволе, пушка и снаряд, оболочка ракеты и топливо в ней.

Закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса выводится из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух тел – шаров с массами m1 и m2, которые движутся вдоль прямой в одном направлении со скоростью v1 и v2. С небольшим приближением можно считать, что шары представляют собой замкнутую систему.

Из опыта видно, что второй шар движется с большей скоростью (вектор изображен более длинной стрелочкой). Поэтому он нагонит первый шар и они столкнуться. (Просмотр эксперимента с комментариями учителя).

Математический вывод закона сохранения

А сейчас вы самостоятельно, используя законы математики и физики, попробуете вывести закон сохранения импульса.

F₁=-F₂ , так как время действия сил одно и тоже, то можно записать  F₁t=-F₂t

—начальные скорости тел,  - конечные скорости

  F₁t=m₁v’₁-m₁v₁ ,   F₂t=m₂v’₂-m₂v₂ , так как левые части уравнений равны, то и правые тоже:  m₁v’₁-m₁v₁=-(m₂v’₂-m₂v₂) , сгруппируем члены уравнений m₁v’₁+ m₂v’₂= m₁v₁+ m₂v₂. Полученная формула есть математическая запись закона сохранения импульса (для упругого удара)

Если удар неупругий , то закон сохранения импульса примет вид: 

4. Закрепление изученного материала. (4 мин.)

1) Что называется импульсом тела?

2) Назовите единицы измерения импульса тела в СИ?

4) В чем заключается закон сохранения импульса?

5) При каких условиях выполняется этот закон?

6) Какую систему называют замкнутой?

7) Почему происходит отдача при выстреле из ружья?

Задача №1 Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с. Определить изменение импульса за одну четверть периода.

(презентация) Ответ 14,14 кг м/с

Вариант1 ответ 2

Вариант 2 ответ 1

Итоги урока

Д.з

Индивидуальное задание по желанию: в каких литературных произведениях используется закон сохранения импульса?

Источник