Какие свойства у пропорции

Технологическая карта урока

Черненко Нина Николаевна, учитель математики МКОУ СОШ №2 г. Нижнеудинск

Предмет – Математика

Класс – 6

Тема урока: «Пропорция. Основное свойство пропорции»

Тип урока: Урок открытия новых знаний.

Цели урока:

1. Обучающие цели:

─ ввести понятие пропорции и её членов;

─ сформулировать основное свойство пропорции;

─ научить составлять пропорции из отношений.

2. Развивающие цели:

─ развивать умение анализировать и делать выводы;

─ развивать навыки самостоятельной исследовательской работы;

─ развивать грамотную математическую речь

3. Воспитательные цели:

─ воспитывать умение слушать друг друга;

─ воспитывать у учащихся интерес к предмету.

Образовательные технологии, используемые на уроке:

• Информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация презентации к уроку);

• Проблемно-диалоговая технология; 

• Здоровье сберегающая технология (физкультминутка, создание позитивного эмоционального настроя на работу всех учеников в ходе урока; организация различных форм деятельности учащихся,организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала).

Формы работы учащихся:

Групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции;

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции;

Индивидуальная– выполнение заданий из учебника.

Методы обучения:

Словесные – беседа, рассказ;

Наглядные – демонстрация презентации;

Практические – решение задач, практическая работа

Необходимое оборудование и материалы для урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, компьютерная презентация в MicrosoftPowerPoint.

Планируемые образовательные результаты: изучить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; сформулировать основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции.

Основные понятия и другие компоненты научных знаний по предмету: отношение, пропорция, крайние и средние члены пропорции.

Форма урока: Урок теоретических и практических самостоятельных работ (исследовательского типа).

УМК: Математика. Учебник. 6 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Оборудование: доска, мел, задания на карточках.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Формируемые УУД

1

Организационный момент

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест

Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности

Личностные: мотивация учения

2

Актуализация знаний, подготовка к введению нового материала

1. Организует фронтальную работу на повторение опорных понятий и вычислений

1. Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания

─ Как называется частное двух чисел? (Отношение)

─ Что показывает отношение?

─ Отношение показывает, что число 4(в 3 раза меньше, чем число 12)

─Отношение показывает, что число 15( в 3 раза больше числа 5)

─ Отношение чисел 40 и 10 равно(4 )

─ На клумбе 60 белых и 12 красных роз. Что показывают отношения?

6 : 12, 12 : 6, 6 : 18

Познавательные: структурирование собственных знаний

(Анализ, сравнение)

Коммуникативные: организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

3

Определение темы урока

Выразите отношения в десятичной дроби, процентах и заполните таблицу. = 0,5 = 50% Р = 0,2 = 20% Я = 0,25 = 25% И= 0,75 = 75% П = 0,7 = 70% Ц = 0,6 = 60% О

4

Постановка цели и задач урока

Формулирует тему урока и организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий.

Создает эмоциональный настрой на работу.

Формулируют задачи урока и план урока.

Записывают в тетради число и тему урока.

Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке?

Регулятивные:

Целеполагание

Личностные:

Самоопределение

Коммуникативные:

Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

5

Открытие новых знаний и первичное восприятие нового учебного материала

1. Организует поисковую работу по открытию новых знаний, записывает полученные равенства на доске.

2. Обобщает высказывания обучающихся и вводит понятие пропорции.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

3. Вводит понятие крайних и средних членов пропорции.

5. Организует самостоятельную и фронтальную работу обучающихся и акцентирует внимание, что это один из способов определения верной пропорции.

6. Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь

7. Физкультминутка

8. Побуждает к высказыванию своего мнения, подводит обучающихся к формулировке основного свойства пропорции

9. Организует работу с учебником.

10. Делает вывод о двух способах проверки, и возвращает учащихся к плану урока и поставленным задачам.

1.Определяют признак группировки, составляют равенства, объясняют своё решение.

2. Высказывают свои предположения, озвучивают определение понятия.

3. Работают в парах

4. Находят крайние и средние члены пропорции.

5. Определяют пропорции, из них верные и неверные, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной пропорции.

6. Заполняют таблицу, проверяют.

7. Физкультминутка обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся.

8. Выявляют закономерность, формулируют вывод.

9. Находят в тексте формулировку свойства верной пропорции и обратного утверждения «основного свойства пропорции» и озвучивают

10. Называют второй способ проверки верной пропорции.

1. Найти отношения.

4 : = 8 2,4 : 8 = 0,3 3 : 10 = 0,3

3 : 0,5 = 6 6 : 1 = 6 : = 8

Выпишите равные отношения.

4 : = :

3 : 0,5 = 6 : 1

2,4 : 8 = 3 : 10

2. Какие из пропорций являются верными и неверными?

= верная = верная :16 = : неверная

3 = 3 = ≠ 12

Это первый способ проверки верной пропорции

3. Физкультминутка: «Хлопушка»

Если дробь сократимая, учащиеся — хлопают, если несократимая – то топают.

2/5; 5/7; 8/45; 6/24; 10/25; 3/5; 11/13; 7/14; 6/9; 6/17; 6/8; 12/25.

4. Самостоятельно и индивидуально заполнить таблицу.

b = c : d

=

=

0,02 : 0,04 = 1:2

Крайние члены

Средние члены

Произведение крайних членов

Произведение средних членов

5. Какой вывод можно сделать по результатам выполненной работы?

6. Сформулировать второй способ проверки верной пропорции

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме

Регулятивные:

Коррекция, планирование

Коммуникативные;

Выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные: формирование готовности к самообразованию

6

Первичное усвоение нового учебного материала

(применение правил в условиях выполнения учебных заданий)

Организует первичное усвоение основного свойства пропорции в условиях выполнения учебной задачи.

Обеспечивает положительную реакцию учеников на преодоление трудностей.

Выполняют упражнения,

Объясняют полученный результат опираясь на правило.

1. № 760 из учебника

2. № 762 (а,в,д)

Коммуникативные:

учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Регулятивные:

коррекция, оценка,

7

Рефлексия и оценка деятельности

Выявляет качество и уровень усвоения учебного материала, подводит итоги работы класса в целом

Выполняют задания математического диктанта, самооценка перед выполнением работы и после её проверки

Математический диктант

1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

3. Запишите средние члены пропорции: 1

4. Запишите крайние члены пропорции: 2

5. Верна ли пропорция в п.1

6. Верна ли пропорция в п.2

Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Личностные: формирование позитивной самооценки

8

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию

Записывают в дневники задание

П.21 выучить правила, №776, 781(а)

Найти информацию, где встречается пропорция в природе.