Какие свойства светового луча используется
Светово́й луч в геометрической оптике — линия, вдоль которой переносится световая энергия. Менее чётко, но более наглядно, можно назвать световым лучом пучок света малого поперечного размера.
Понятие светового луча является краеугольным приближением геометрической оптики. В этом определении подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света. В силу того, что свет представляет собой волновое явление, имеет место дифракция, и в результате узкий пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение.
Однако в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь расходимостью пучка света и считать, что он распространяется в одном единственном направлении: вдоль светового луча.
Эйкональное приближение в волновой оптике[править | править код]
Понятие светового луча можно вывести и из строгой волновой теории света в рамках так называемого эйконального приближения. В этом приближении считается, что все свойства среды, сквозь которую проходит свет, изменяются на расстояниях порядка длины волны света очень слабо. В результате, электромагнитную волну в среде можно локально рассматривать как кусочек фронта плоской волны с некоторым определённым вектором групповой скорости (которая, по определению, и ответственна за перенос энергии). Таким образом, совокупность всех векторов групповой скорости образует некоторое векторное поле. Пространственные кривые, касательные к этому полю в каждой точке, и называют световыми лучами. Поверхности, ортогональные в каждой точке к полю групповых скоростей, называются волновыми поверхностями.
В эйкональном приближении удаётся вместо уравнения для электромагнитной волны получить уравнение для распространения светового потока (то есть, для квадрата амплитуды электромагнитной волны) — уравнение эйконала. Решениями уравнения эйконала как раз и являются световые лучи, выпущенные из заданной точки.
Ход световых лучей[править | править код]
Световые лучи и принцип Ферма[править | править код]
Если свойства среды не зависят от координат (то есть если среда однородна), то световые лучи являются прямыми. Это следует непосредственно из эйконального приближения волновой оптики, однако то же самое удобно сформулировать исключительно в терминах геометрической оптики с помощью принципа Ферма. Стоит, однако, подчеркнуть, что применимость самого принципа Ферма к ходу световых лучей обосновывается только на уровне волновой оптики.
Законы преломления и отражения[править | править код]
Очевидно, что законы геометрической оптики не смогут помочь в случаях, когда одна среда резко, на расстояниях меньше длины волны света, сменяется другой средой. В частности, геометрическая оптика не может ответить на вопрос, почему вообще должно существовать преломление или отражение света. Ответы на эти вопросы даёт волновая оптика, однако результирующие закон преломления света и закон отражения света могут быть сформулированы опять же на языке геометрической оптики.
Гомоцентрические пучки[править | править код]
Набор близких световых лучей может рассматриваться как пучок света. Поперечные размеры пучка света не обязаны оставаться неизменными, поскольку в общем случае разные световые лучи не параллельны друг другу.
Важным случаем пучков света являются гомоцентрические пучки, то есть такие пучки света, все лучи которого пересекаются в какой-либо точке пространства. Такие пучки света могут быть формально получены из точечного источника света или из плоского светового фронта с помощью идеальной линзы. Стандартные задачи на построение изображений в оптических системах используют как раз свойства таких пучков.
Негомоцентрические пучки не сходятся в одну точку пространства. Вместо этого, каждый малый участок такого пучка сходится в свой фокус. Геометрическое место всех таких фокусов негомоцентрических пучков называется каустикой.
См. также[править | править код]
- Световой пучок
Литература[править | править код]
- Борн М., Вольф Э.. Основы оптики. М., 1973.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.
- Ф. А. Королев, «Теоретическая оптика», М., «Высшая. школа», 1996.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: прямолинейное распространение света.
Мы приступаем к изучению оптики — науки о распространении света. Нас ждут два раздела оптики: сравнительно простая геометрическая оптика и более общая волновая оптика.
Говоря о свете, мы всегда подразумеваем видимый свет, то есть электромагнитные волны в узком частотном диапазоне, непосредственно воспринимаемые человеческим глазом. Как вы помните, длины волн видимого света находятся в промежутке от 380 до 780 нм.
С точки зрения электродинамики Максвелла распространение света ничем не отличается от распространения других электромагнитных излучений — радиоволн, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучения. В этом смысле оптика оказывается просто частью электродинамики.
Но ввиду той колоссальной роли, которую свет играет в жизни человека, оптические явления начали изучаться давным-давно. Все основные законы оптики были установлены задолго до создания электродинамики и открытия электромагнитных волн. И потому с тех давних пор оптика оформилась в самостоятельный раздел физики — со своими специфическими задачами, методами, экспериментами и приборами.
Главным природным источником света служит Солнце, и люди ставили много опытов с солнечными лучами. Отсюда в оптику вошло понятие светового луча. Впоследствии оно получило строгое определение.
Световой луч — это геометрическая линия, которая в каждой своей точке перпендикулярна волновому фронту, проходящему через эту точку. Направление светового луча совпадает с направлением распространения света.
Если данное определение осталось для вас не совсем понятным — ничего страшного: на первых порах вы можете представлять себе просто узкие пучки света наподобие солнечных лучей. Этого вполне хватит, чтобы уяснить все основные вещи и научиться решать задачи. Ну а время строгого определения придёт несколько позже — когда начнётся волновая оптика.
Законы геометрической оптики.
Геометрическая оптика изучает распространение световых лучей. Это исторически первый и наиболее простой раздел оптики. В основе геометрической оптики лежат четыре основных
закона.
1. Закон независимости световых лучей.
2. Закон прямолинейного распространения света.
3. Закон отражения света.
4. Закон преломления света.
Данные законы были установлены в результате наблюдений за световыми лучами и послужили обобщениями многочисленных опытных фактов. Они являются утверждениями, сформулированными на языке геометрии. Волновая природа света в них не затрагивается.
Законы геометрической оптики первоначально являлись постулатами. Они лишь констатировали: таким вот образом ведёт себя природа. Однако впоследствии оказалось, что законы геометрической оптики могут быть выведены из более фундаментальных законов волновой оптики.
Геометрическая оптика отлично работает, когда длина световой волны много меньше размеров объектов, присутствующих в данной физической ситуации. Можно сказать, что геометрическая оптика есть предельный случай волновой оптики при . Неудивительно поэтому, что сначала были открыты законы именно геометрической оптики: ведь размеры предметов, встречающихся нам в повседневной жизни, намного превышают длины волн видимого света.
Первый закон геометрической оптики совсем простой. Он говорит о том, что вклад каждого светового луча в суммарное освещение не зависит от наличия других лучей.
Закон независимости световых лучей. Если световые лучи пересекаются, то они не оказывают никакого влияния друг на друга. Каждый луч освещает пространство так, как если бы других лучей вообще не было.
Закон прямолинейного распространения света также очень прост, и мы его сейчас обсудим. Законам отражения и преломления будут посвящены следующие разделы.
Закон прямолинейного распространения света. В прозрачной однородной среде световые лучи являются прямыми линиями.
Что такое «прозрачная однородная среда»? Среда называется прозрачной, если в ней может распространяться свет. Среда называется однородной, если её свойства не меняются от точки
к точке. Равномерно прогретый воздух, чистая вода, стекло без примесей — всё это примеры прозрачных и оптически однородных сред.
Таким образом, закон прямолинейного распространения света означает, что в прозрачной однородной среде понятие светового луча совпадает с понятием луча в геометрии.
Данный закон не требует каких-либо дополнительных пояснений — он хорошо вам известен. Вам неоднократно доводилось видеть прямолинейные солнечные лучи, пронизывающие облака, или тонкий прямой луч, пробивающийся в запылённой комнате через щель в окне. Находясь под водой, можно наблюдать прямые солнечные лучи, идущие сквозь воду.
При нарушении однородности среды нарушается и закон прямолинейного распространения света. Например, на границе раздела двух прозрачных сред световой луч может разделиться на два луча: отражённый и преломлённый. Если оптические свойства среды меняются от точки к точке, то ход световых лучей искривляется. В этом состоит причина миражей: слой воздуха вблизи раскалённой земной поверхности нагрет больше, чем вышележащие слои; он имеет иные оптические свойства, и его действие оказывается подобным зеркалу. Обо всём этом мы поговорим позднее.
Геометрическая тень.
Вам хорошо известно, что различные предметы отбрасывают тень. На рис. 1 изображён точечный источник света и непрозрачный предмет — красный треугольник. На экране мы видим тень этого предмета в виде серого треугольника.
Откуда берётся тень? Дело в том, что если на пути световых лучей оказывается непрозрачный предмет, то происходит следующее.
1.Луч, идущий мимо предмета, продолжает распространяться в прежнем направлении — как если бы данного предмета вообще не было.
2. Луч, попадающий на предмет, не проникает внутрь предмета. Дальнейший ход такого луча в прежнем направлении пресекается.
Так возникает геометрическая тень, края которой чётко очерчены. Поскольку свет распространяется прямолинейно, форма геометрической тени оказывается подобной контуру предмета. Так, на рис. 1 серый треугольник подобен красному.
Граница реальной тени имеет более сложный вид: вмешивается дифракция света на краях предмета. Дифракция — это отклонение света от первоначального направления; данное явление обусловлено волновой природой света и не описывается в рамках геометрической оптики.
|
| Рис. 1. Геометрическая тень |
Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
На этом уроке мы узнаем, что такое преломление света, каким законам оно подчиняется. Объясним некоторые явления, происходящие в повседневной жизни, связанные с преломлением света
На прошлых уроках мы говорили о плоских зеркалах и обсуждали законы отражения света. На этом уроке, тема которого: «Преломление света», мы рассмотрим ещё один эффект, наблюдающийся при попадании света на границу раздела двух сред.
Разветвление: Объяснение некоторых явлений
Преломление часто встречается в повседневной жизни и воспринимается нами как обыденное явление, например ложка, которая находится в стакане с чаем и выглядит поломанной на границе раздела воздух – вода (см. Рис. 8). Преломление и отражение света в каплях воды порождает радугу, а многократным преломлением в мелких прозрачных элементах структуры (снежинках, волокнах бумаги, пузырьках) объясняется свойство матовых, не зеркальных отражающих поверхностей (белый снег, бумага, белая пена).
Луч света из-за преломления может искривляться. Если бросить в большой сосуд с водой много сахара, не размешивая, и через несколько минут посветить сбоку лучом лазерной указки, то можно увидеть искривление луча (см. Рис. 9). Это связано с тем, что растворение сахара в воде происходит неравномерно и образуется множество слоёв с разными коэффициентами преломления, следовательно, на границе каждого слоя луч немного преломляется.
Рис. 8. Искривление ложки в результате преломления света (Источник)
Рис. 9. Искривление луча в сосуде с водой и сахаром
Опыт, наглядно демонстрирующий преломление света. Общие сведения о преломлении
Проведём опыт, для которого понадобятся лазерная указка, сосуд с жидкостью, а также экран в виде листа бумаги. Направляем луч лазерной указки на поверхность сосуда с водой (см. Рис. 1). Видим:
1. луч отражается от поверхности воды (точка на экране);
Рис. 1. Опыт, демонстрирующий преломление света
2. луч проходит дальше, но под другим углом к поверхности стола (это явление получило название преломление света).
Преломление света – изменение направления распространения света в случае его прохождения через границу раздела двух сред.
Первое упоминание о преломлении света можно найти в работах древнегреческого философа Аристотеля, который задавался вопросом, почему палка в воде кажется сломанной.
Разветвление: Полное внутреннее отражение
Существует эффект полного внутреннего отражения. Рассмотрим пример, когда преломление света будет происходить на границе «стекло (показатель преломления ) – воздух ()». В этом случае , а угол падения α будет меньше угла преломления γ (), так как стекло является более оптически плотной средой (см. Рис. 4).
Рис. 4. Схема преломления и отражения луча света при переходе из стекла в воздух
Если n – показатель преломления стекла относительно воздуха, то показатель преломления воздуха относительно стекла – . Тогда закон преломления света можно записать таким образом:
При увеличении угла падения увеличивается и угол преломления, то есть при угле падения, близком к 90 преломлённый луч практически исчезает, а вся энергия падающего луча переходит в энергию отражённого.
При предельном значении угла падения (α) преломлённый луч распространяется вдоль границы раздела двух сред, то есть угол преломления (γ) равен 90 (см. Рис. 5). Однако заметить распространение преломлённого луча вдоль границы раздела двух сред практически невозможно, так как интенсивность светового луча становится близкой к 0.
Рис. 5. Схема преломления и отражения луча света при переходе из стекла в воздух при предельном угле падения
Уравнение для нахождения предельного угла падения () можно записать так:
,
так как угол преломления , а
Например, для воды значение n равно 1,33, следовательно, значение предельного угла равно:
Для стекла:
Для алмаза:
Если световой луч падает на границу раздела двух сред под углом, большим предельного угла падения, то в этом случае луч не проникает во вторую среду и полностью отражается – явление полного внутреннего отражения. Необходимым условием для полного внутреннего отражения является движение луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду.
Явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике для передачи сигналов на большие расстояния. При входе в световод падающий луч направляется под углом, заведомо большим предельного, что обеспечивает отражение луча без потери энергии (см. Рис. 6).
Рис.6. Оптическое волокно (Источник)
Волоконные световоды также применяются в медицине. Например, световод вводят в желудок или в область сердца для освещения или наблюдения участков этих органов.
В морских биноклях внутреннее отражение используют для того, чтобы свет мог пройти через несколько линз при относительно маленьком корпусе аппарата (см. Рис. 7).
В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение.
Рис. 7. Прохождение света в морском бинокле (Источник)
Причины преломления. Абсолютный показатель преломления
В таблице 1 представлены скорости света в различных средах. Видим, например, что в воде скорость света в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в алмаз, его скорость уменьшается ещё в 1,8 раза. Именно изменение скорости света в случаи перехода из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления.
Абсолютный показатель преломления вещества (n) – величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.
,
где c – скорость света в вакууме; v – скорость света в данной среде.
Среда | V, км/с |
Вакуум Воздух Лёд Вода Стекло Рубин Алмаз | 300000 299704 228782 225341 199803 170386 123845 |
Табл. 1. Скорость света в различных средах
В таблице 2 представлены абсолютные показатели преломления света для различных веществ.
Среда | Показатель |
Воздух Лёд Вода Глицерин Алмаз Кремний | 1,0002926 1,31 1,33 1,4729 2,419 4,010 |
Табл. 2. Абсолютные показатели преломления света для различных веществ
Оптическая плотность. Угол преломления
Оптическая плотность – мера ослабления света прозрачными объектами (кристаллы, стёкла, фотоплёнка) или отражения света непрозрачными объектами (фотография, металлы).
Чем меньше скорость распространения света в среде, тем больше оптическая плотность среды.
Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем сильнее свет преломляется на границе их раздела.
Рассмотрим преломление света с помощью оптической шайбы (оптическая шайба – это белый диск, по кругу которого нанесены деления, а на краю установлен осветитель), на которую установим стеклянный полуцилиндр (см. Рис. 2). Направим узкий пучок света на этот полуцилиндр: часть пучка отразится, а часть пройдёт сквозь него, изменив своё направление.
Рис. 2. Наблюдение преломления с помощью оптической шайбы
На схеме (см. Рис. 3) видим, что луч SO задаёт направление падающего пучка света, луч OK – направление отражённого пучка, луч OB – направление преломлённого пучка; MN – перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча SO. Все указанные лучи лежат в одной плоскости – плоскости поверхности диска.
Угол, образованный преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восставленным в точке падения луча, называется углом преломления (γ).
Угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, называется углом падения.
Рис. 3. Схема преломления и отражения луча света при переходе из воздуха в стекло
Если увеличивать угол падения (α), то увеличится и угол преломления (γ).
Соотношение углов падения и преломления луча света при переходе из одной среды в другую всегда зависит от оптической плотности сред:
— если свет идёт из менее оптически плотной в более оптически плотную среду, то угол преломления будет меньше угла падения ();
— если свет идёт из более оптически плотной среды в менее оптически плотную, то угол преломления будет больше угла падения ().
Закон Снеллиуса
Закон Снеллиуса (закон преломления света) гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная.
,
где , и – абсолютные показатели преломления среды, в которой луч света двигался соответственно до пересечения границы раздела и после;
n – относительный показатель преломления второй среды относительно первой;
и – скорости движения луча света в средах соответственно до пересечения границы раздела и после.
Итоги урока
Решение задач
Задача 1
В жарких пустынях иногда наблюдается мираж: вдалеке возникает поверхность водоёма. Какими физическими явлениями обусловлен такой мираж?
Решение
Воздух в пустыне нагревается днём, получая тепло от горячего песка, поэтому нижние слои воздуха иногда оказываются самыми тёплыми. Тогда эти нижние слои имеют меньшую плотность, следовательно, и меньший показатель преломления, чем верхние слои. Отражённый каким-либо предметом солнечный свет может испытать настолько большое искривление в оптически неоднородной среде, что это приведёт к полному отражению от слоя тёплого воздуха у поверхности Земли. Возникнет иллюзия, что свет отражается от зеркальной поверхности, которую принимают за поверхность водоёма (см. Рис. 10).
Рис. 10. Иллюстрация к задаче
Задача 2
Почему мокрый асфальт темнее сухого? Почему аналогичный эффект не наблюдается у полированного гранита?
Решение
Неровности влажной шероховатой поверхности асфальта покрыты тонким слоем воды, в результате многие лучи испытывают полное внутреннее отражение на границе вода – воздух, это приводит к дополнительным отражениям от поверхности. Так как при каждом отражении свет поглощается, то мокрая поверхность кажется более тёмной. На гладкой поверхности полированного гранита слой воды плоский, поэтому полное внутренние отражение невозможно (см. Рис. 11).
Рис. 11. Иллюстрация к задаче
Задача 3
На рисунке 12 представлен опыт по преломлению света. Пользуясь приведённой таблицей 3, определите показатель преломления вещества. Варианты ответа: 1. 1,22 2. 1,47 3. 1,88 4. 2,29.
Рис. 12. Иллюстрация к задаче
Табл. 3. Данные к задаче
Решение
Воспользуемся законом Снеллиуса:
Так как свет попадает из воздуха на полуцилиндр, то . Следовательно, чтобы найти показатель преломления вещества (), нужно разделить синус угла падения на синус угла преломления (углы определяем по оптической шайбе).
Угол падения равен , угол преломления .
Ответ: 2. 1,47
Итоги урока
На этом уроке мы узнали, что такое преломление света, и выяснили, каким законам оно подчиняется.
Список литературы
- Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
- Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
- Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.
Домашнее задание
- Можно ли склеить два куска стекла так, чтобы место склеивания стало невидимым? Каким показателем преломления должен обладать клей?
- Будет ли преломляться луч, падающий перпендикулярно поверхности раздела двух сред?
- Как взаимосвязан относительный показатель преломления с абсолютными показателями преломления сред?
- Луч света падает из стекла на поверхность воды под углом . Определите угол преломления.
- Почему оконные стёкла издали кажутся тёмными, если на них смотреть в ясный день с улицы?
- П. 67, стр. 204, задание 47 (3). Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Nvtc.ee (Источник).
- Интернет-портал Fizika9kl.pm298.ru (Источник).