Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели
1
2
Что такое модель? Модели воспроизводят некоторые свойства реальных объектов: форму, способность плавать, ездить, летать и т.д. Музейный экспонат Глобус Игрушечная железная дорога Чертежи самолета
3
3 Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала. Модель – любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, план, таблица, карта и т.п.) какого-либо объекта исследования.
4
4 Модель необходима для того, чтобы: понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром; научиться управлять объектом или процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация); прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.
5
5 Моделирование : построение и изучение моделей с целью получения новых знаний и дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования; метод научного познания объективного мира с помощью моделей.
6
Свойства модели зависят от цели моделирования Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей: Манекен в магазине (модель человека) — воспроизводит лишь форму и размер человеческого тела, нужен для рекламы одежды или удобства работы портного; Производственный робот воспроизводит некоторые физические действия человека – умения брать, перемещать детали, закручивать и раскручивать болты – нужен для выполнения однообразной тяжелой рутинной работы; Скелет человека воспроизводит только костную структуру человеческого организма — необходим для изучения строения и последующего лечения человека.
7
7 Классификация моделей По области использования МОДЕЛИ УЧЕБНЫЕОПЫТ- НЫЕ НАУЧНО- ТЕХНИ- ЧЕСКИЕ ИГРОВЫЕИМИТАЦИ- ОННЫЕ НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ ТРЕНАЖЕРЫ ОБУЧАЮ- ЩИЕ ПРОГРАММЫ МОДЕЛЬ КОРАБЛЯ АЭРОДИНАМ ИЧЕСКАЯ ТРУБА СТЕНД ДЛЯ ПРОВЕРКИ TV ВОЕННЫЕ ЭКОНОМИЧЕ СКИЕ ДЕЛОВЫЕ ИСПЫТАНИЕ НОВЫХ ЛЕКАРСТВЕН- НЫХ СРЕДСТВ НА ЖИВОТНЫХ
8
8 Классификация моделей ПО СПОСОБУ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛЬНЫЕИНФОРМАЦИОННЫЕ ВЕРБАЛЬНЫЕЗНАКОВЫЕ МЫСЛЕННОУСТНО НА ЛЮБОМ ЯЗЫКЕ ИГРУШКИ ГЛОБУС ЧУЧЕЛО ПТИЦЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ИЛИ ХИМИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ
9
Классификация моделей По способу представления (из чего сделаны): Материальные (натурные) – воспроизводят геометрические и физические свойства объекта всегда имеют реальное воплощение (детские игрушки, чучела птиц, карты, схемы, макеты, опыты и т.д.); Информационные – нельзя потрогать или увидеть воочию, т.к. они не имеют материальной основы, а строятся только на информации (любое описание объекта на одном из разговорных или формальных языков).
10
Классификация информационных моделей Вербальные – словесное описание объекта на естественном языке; Графические – графическое представление объекта (фотографии, карты, схемы, графики и т.д.); Табличные – структурирование информации об объекте в виде таблицы; В виде графа — древовидная форма представления взаимосвязей отдельных частей объекта; Математические – количественные характеристики объекта и связи между ними, представленные в виде формул.
11
Классификация моделей С учетом фактора времени: Статические — одномоментный срез информации по объекту (обследование школьников в поликлинике дает картину состояния детей в настоящий момент); Динамические – позволяют увидеть состояние объекта во времени (медицинская карта школьника отражает состояние здоровья ребенка в течение нескольких лет).
12
Причины создания моделей: В реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности (теория вымирания динозавров, теория гибели Атлантиды…); Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то конкретное свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их (карта местности, модель живых организмов…); Оригинал либо очень велик, либо очень мал (глобус, модель Солнечной системы, модель атома, живой клетки…); Исследование оригинала объекта может привести к его разрушению (модель самолета, автомобиля…);
13
Объектом моделирования может быть: Материальный объект: корабль, комета, живая клетка… Явление природы: гроза, солнечное затмение, снегопад… Процесс: полет ракеты, ядерный взрыв, изменение стоимости акций на фондовой бирже… Поведение: человека и животных в разных ситуациях, технических средств под действием окружающей среды…
14
Для обозначения сложных объектов, состоящих из множества взаимосвязанных частей, в науке используется термин «система». Объектами моделирования чаще всего являются сложные системы: природные, технические, общественные и др.
15
ФОРМАЛИЗАЦИЯ – суть информационного моделирования; результат перехода от реальных свойств моделируемой системы (объекта) к их формальному обозначению в определенной знаковой системе.
16
16 Компьютерные модели Компьютерные модели – это модели, реализованные на компьютере средствами программного обеспечения. КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ ТЕКСТ ТАБЛИЦЫ ГРАФИКАЗВУК АЛГОРИТМЫ
17
17 Основные этапы моделирования на компьютере 1. Построение модели ( обычно описание информационной модели). 2. Формализация модели (запись на каком – либо формальном языке). 3. Построение компьютерной модели (на языке программирования или с использованием прикладной программы). 4. Проведение компьютерного эксперимента. 5. Анализ результатов моделирования.
18
Вопросы на понимание Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели? Муляжи продуктов в витрине магазина; Чучело птицы; Заводной игрушечный автомобиль. Можно ли элементы следующего списка считать информационными моделями и что является объектом моделирования? Расписание уроков; Программа телевидения; Рецепт на получение лекарства. Что такое формализация и можно ли выставление учителем оценки за ваш ответ на уроке назвать формализацией?
-
Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели:-
Муляжи продуктов в витрине магазина; -
Чучело птицы; -
Заводной игрушечный автомобиль.
-
-
Поясните разницу между технической моделью самолета и его информационной моделью (чертежом). -
Приведите примеры графических информационных моделей. -
Постройте вербальную информационную модель ручки. -
Можно ли эти модели заменить другими формами и что при этом изменится? -
Рассмотрим следующий набор фактов:
Анаконда — длинная. У электрички «глаза» горят. Человек бодрствует днем. На баранов коты не охотятся. Сова покрыта перьями. Мышей ужи ловят, а баранов — нет. Человек не длинный. Сова может передвигаться на двух ногах. Человек не ловит мышей. Анаконды ловят баранов. Совы не длинные. Уж не может передвигаться на двух ногах. Электричка когти не втягивает. Кот — животное не длинное. У совы глаза горят. Кошки ловят мышей. Тело анаконды перьями не покрыто. Уж не имеет перьев. Кот втягивает когти. Ночного образа жизни электрички не ведут. Глаза у кошки горят. Люди баранов не ловят. Когти сова втягивать не умеет. Электрички — длинные. Уж ведет ночной образ жизни. Кошки не умеют ходить на двух ногах. На баранов сова не охотится. Анаконда ведет ночной образ жизни. Человек — без перьев. Длинным уж не является. На двух ногах анаконда не передвигается. Электричка не охотится ни на мышей, ни на баранов. Человек не относится к существам, у которых горят глаза. Кошки ведут ночной образ жизни. На мышей анаконда не охотится. Глаза у ужа не горят. Анаконда не имеет когтей. Днем сова спит. Электрички не передвигаются на двух ногах. Когти у человека не втягиваются. У кота перьев нет. У анаконды глаза горят. Уж не втягивает когти. Человек передвигается на двух ногах. Мышей сова ловит. Перьями электричка не покрыта.
Попробуйте, пользуясь этим набором, ответить на следующие вопросы:
1)Кто ловит мышей?
2)Кто ведет ночной образ жизни?
3)Какие общие свойства у ужа и анаконды?
4)Кто(что) длинное и имеет горящие глаза?
Поиск ответов займет достаточно много времени. А теперь давайте построим таблицу, содержащую только информацию необходимую для ответов. Плюсом отметим наличие соответствующего признака, а минусом — его отсутствие.
| Свойство | кот | сова | человек | уж | анаконда | электричка |
| Передвигается на двух ногах | — | + | + | — | — | — |
| Покрыто перьями | — | + | — | — | — | — |
| Ловит мышей | + | + | — | + | — | — |
| Глаза горят | + | + | — | — | — | + |
| Умеет втягивать когти | + | — | — | — | — | — |
| Ведет ночной образ жизни | + | + | — | + | — | — |
| Длинное | — | — | — | — | + | + |
-
Представьте в виде графа связи в предложении. Придумайте свое предложение с реальными персонажами, имеющее такую же структуру.
Глокая куздра штепо кудланула бокра и кудлачит мохрястенького бокренка. (Л. Шерба).
-
Постройте граф и найдите ответ на вопрос.
Боксеры с твердою походкой не моют пол зубною щеткой.
Кто моет пол зубною щеткой, тот наделен душою кроткой.
Суровый нрав у тех бывает, кто книжек вовсе не читает.
Фосс враг и книжек и газет, ответь, боксер он или нет?
-
Постройте граф и найдите ответ на вопрос.
^ .
Собаки с рыжими хвостами себе овсянку варят сами.
Тем, чьи хвосты стального цвета, не позволяют делать это.
Кто варит сам себе овсянку, гулять выходит спозаранку.
Все, кто гулять выходят рано, не терпят фальши и обмана.
Вид добродушный у Барбоса, но на сорок он смотрит косо.
Он видит: норовят сороки у воробьев списать уроки!
Скажите — проще нет вопроса! — Какого цвета хвост Барбоса?
-
«Переливание крови» (1 – кровь данной группы можно перелить)
| Конечная вершина Начальная вершина | I | II | III | IV |
| I | 1 | 1 | 1 | 1 |
| II | 0 | 1 | 0 | 1 |
| III | 0 | 0 | 1 | 1 |
| IV | 0 | 0 | 0 | 1 |
Кому можно перелить кровь четвёртой группы, а кому – второй?
Представьте в виде ориентированного графа систему «Переливание крови».
1.1.1. Модели и моделирование
Человек стремится познать объекты (предметы, процессы, явления) окружающего мира, т. е. понять, как устроен конкретный объект, каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с другими объектами. Для решения многих практических задач важно знать:
• как изменятся характеристики объекта при определённом воздействии на него со стороны других объектов («Что будет, если…?»);
• какое надо произвести воздействие на объект, чтобы изменить его свойства в соответствии с новыми требованиями («Как сделать, чтобы…?»);
• какое сочетание характеристик объекта является наилучшим в заданных условиях («Как сделать лучше?»).
Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании упрощённых заменителей реальных объектов. Объект-заменитель принято называть моделью, а исходный объект — прототипом или оригиналом. Примеры моделей приведены на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Примеры моделей
К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (Солнечная система) или слишком мал (атом), когда процесс протекает очень быстро (переработка топлива в двигателе внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические процессы), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (атомный взрыв), привести к разрушению его самого (проверка сейсмических свойств высотного здания) или когда создание реального объекта очень дорого (новое архитектурное решение) и т. д.
Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения.
Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все признаки объекта-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Признаки объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования — назначением будущей модели. Эти признаки называются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.
Подумайте, какие признаки объекта «театр» будут существенными при создании его модели с точки зрения: 1) строительной компании, занимающейся возведением здания театра; 2) режиссёра, готовящего постановку нового спектакля; 3) кассира, продающего билеты; 4) зрителя, собирающегося посетить представление.
Модель — это новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.
Моделирование — метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.
Поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли — её форму, обычный глобус отражает ещё расположение материков, а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, — ещё и траекторию движения Земли вокруг Солнца.
Отразить в модели признаки оригинала можно разными способами.
Во-первых, признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной). Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты — уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).
Во-вторых, признаки оригинала можно описать на одном из языков представления (кодирования) информации — дать словесное описание, привести формулу, схему или чертёж и т. д. Такую модель называют информационной. В дальнейшем мы будем рассматривать именно информационные модели.
Информационная модель — описание объекта-оригинала на одном из языков представления (кодирования) информации.
1.1.2. Этапы построения информационной модели
Любая модель строится для решения некоторой задачи. Построение информационной модели начинается с анализа условия этой задачи, выраженного на естественном языке (рис. 1.2).
В результате анализа условия задачи определяется объект моделирования и цель моделирования.
После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними, существенные с точки зрения именно этой цели. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результатами.
Следующим этапом построения информационной модели является формализация — представление выявленных связей и выделенных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).
Формализация — это замена реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.
Рис. 1.2. Этапы создания информационной модели
Пример. Ученик 9 класса к уроку литературы должен выучить наизусть три первые строфы первой главы романа А, С. Пушкина «Евгений Онегин», содержащие 42 строки. Сколько ему потребуется времени на выполнение этого задания, если первую строку он может запомнить за 5 секунд, а на запоминание каждой следующей строки ему требуется времени на 2 секунды больше, чем на запоминание предыдущей строки?
В данном случае объектом моделирования является процесс запоминания стихотворения учеником; цель моделирования состоит в том, чтобы получить формулу для расчёта времени, необходимого ученику для заучивания стихотворения.
С точки зрения цели моделирования, существенной является следующая информация: время запоминания первой строки (5 секунд); разница во времени запоминания очередной и предыдущей строк (2 секунды); количество строк, подлежащих запоминанию (42 строки). Это исходные данные. Результатом должно стать время, необходимое для заучивания всех 42 строк фрагмента романа.
Так как время для заучивания каждой строки, начиная со второй, получается добавлением ко времени, требуемому для заучивания предыдущей строки, постоянного числа, то можно говорить об арифметической прогрессии: б, 7, 9, 11, …
Первым членом этой прогрессии является а1 = 5, разность прогрессии d = 10, число членов прогрессии n = 42.
Из курса алгебры известна формула для вычисления суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Эта формула и является искомой информационной моделью. С её помощью самостоятельно вычислите время, необходимое ученику для заучивания стихотворения.
Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.
По адресу https://earth.google.com/intl/ru/ размещено приложение «Google Планета Земля», предоставляющее возможность путешествовать по нашей планете, не вставая с кресла. Это трёхмерная модель планеты, перемещаясь по которой вы можете: просматривать спутниковые фотографии земной поверхности; осматривать города, отдельные здания и всемирно известные достопримечательности в трёхмерном изображении; исследовать отдалённые галактики, созвездия и планеты; совершать путешествия в прошлое и т. д.
1.1.3. Классификация информационных моделей
Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.
Если взять за основу классификации предметную область, то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.
В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющиеся с течением времени) модели.
В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста на естественном языке или программы на языке программирования, в виде формулы и т. д.
Образные информационные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации.
В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.
САМОЕ ГЛАВНОЕ
Модель — это новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования признаки изучаемого предмета, процесса или явления.
Моделирование — метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей.
Цель моделирования (назначение будущей модели) определяет признаки объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели.
Различают натурные и информационные модели. Натурные модели — реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение моделируемого объекта. Информационные модели — описания объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.
Формализация — процесс замены реального объекта его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.
По форме представления различают образные, знаковые и смешанные (образно-знаковые) информационные модели.
Вопросы и задания
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
2. Что такое модель? В каких случаях используется моделирование?
3. Подтвердите на примерах справедливость следующих высказываний:
а) одному объекту может соответствовать несколько моделей;
б) одна модель может соответствовать нескольким объектам.
4. Приведите примеры натурных и информационных моделей.
5. В приведённом перечне моделей укажите те, которые могут использоваться для:
а) представления объектов окружающего мира;
б) объяснения известных фактов;
в) проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах;
г) прогнозирования;
д) управления.
Модели: макет застройки жилого района; фотоснимки движения воздушных масс; расписание движения поездов; модель полёта самолёта новой конструкции в аэродинамической трубе; схема строения внутренних органов человека.
6. Приведите пример информационной модели:
а) ученика вашего класса;
б) игрока баскетбольной команды;
в) пациента ветеринарной лечебницы;
г) квартиры жилого дома;
д) книги в библиотеке;
е) диска с аудиозаписями музыкальных произведений;
ж) города.
7. Опишите этапы построения информационной модели. В чём суть этапа формализации?
8. Перечислите виды информационных моделей в зависимости от формы представления информации об объекте моделирования. Приведите примеры информационных моделей каждого вида.
9. Ознакомьтесь с 3D-моде л я ми, размещёнными в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (www.sc.edu.ru/). К какому классу моделей их можно отнести?
Задания №5 и №6 к §1.1 учебника.
В практической части урока можно предложить ученикам познакомиться с приложением «Google Планета Земля» и найти с его помощью информацию о следующих объектах:
1) Австралия, Sydney Opera House: 33°51’24.34″S 151°12’54.17″E
2) Великобритания, Лондон, Бигбен, Вестминстерское аббатство: 51°29’59.60″N 0°7’27.46″W
3) Греция, Акрополь: 37°58’16.69″N 23°43’34.10″E
4) Египет, пирамиды Хеопса: 29°58’41″N 31°7’53″E
5) Италия, Рим, Колизей: 41°53’24.65N 12°29’32.85E
6) Казахстан, космодром «Байконур» (одна из стартовых площадок): 45°59’46.06″N 63°33’50.18″E
7) Нидерланды, Амстердам, главная площадь, рядом с музеем восковых фигур «Мадам Тюссо»: 52°22’22.76″N 4°53’33.14″E
8) Россия, Волгоград, статуя Родины-Матери: 48°44’32.47″N 44°32’12.93″E
9) США, Ниагарский водопад: 43° 4’40.36″N 79° 4’31.48″W
10) Франция, Эйфелева Башня: 48°51’29.54″N 2°17’39.69″E
Второй вариант практической работы можно организовать на основе анимированных 3D моделей строений, образующих ансамбль московского Кремля (Арсенал, Архангельский собор, Благовещенская башня и др.), находящихся в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (sc.edu.ru).