Какие свойства называют существенными
Объем и содержание понятий
Термин «понятие» применяется обычно для обозначения целого класса объектов произвольной природы, которые обладают определенным характеристическим (отличительным, существенным) свойством или целым набором таких свойств, т.е. свойств, присущих только элементам этого класса.
С точки зрения логики понятие является особой формой мышления, характерным для которой является следующее: 1) понятие – продукт высокоорганизованной материи; 2) понятие отражает материальный мир; 3) понятие предстает в сознании как средство обобщения; 4) понятие означает специфически человеческую деятельность; 5) формирование понятия в сознании человека неотделимо от его выражения посредством речи, записи или символа.
Как возникает в нашем сознании понятие о каком-либо объекте действительности?
Процесс формирования некоторого понятия – постепенный процесс, в котором можно усмотреть несколько последовательных стадий. Рассмотрим этот процесс на простейшем примере – формирование у детей понятия о числе 3.
1. На первой ступени познания дети знакомятся с различными конкретными множествами, при этом используются предметные картинки и демонстрируются различные множества из трех элементов (три яблока, три книги, три карандаша и т.п.). Дети не только видят каждое из этих множеств, но и могут осязать (потрогать) те предметы, из которых эти множества состоят. Этот процесс «видения» создает в сознании ребенка особую форму отражения реальной действительности, которая называется восприятием (ощущением).
2. Уберем объекты (предметы), составляющие каждое множество, и предложим детям определить, было ли нечто общее, характеризующее каждое множество. В сознании детей должно было запечатлеться число предметов в каждом множестве, то, что везде было по «три». Если это так, то в сознании детей создалась новая форма – представление о числе «три».
3. На следующей стадии, на основе мыслительного эксперимента дети должны усмотреть, что свойство, выраженное в слове «три», характеризует любое множество различных элементов вида {a; b; c}. Тем самым будет выделена существенная общая особенность таких множеств – «иметь три элемента». Теперь можно сказать, что в сознании детей сформировано понятие о числе 3.
Понятие – это особая форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства предметов или объектов изучения.
Языковой формой понятия является слово или группа слов. Например, «треугольник», «число три», «точка», «прямая», «равнобедренный треугольник», «растение», «хвойное дерево», «река Енисей», «стол» и т. д.
Математические понятия обладают рядом особенностей. Главная заключается в том, что математические объекты, о которых необходимо составить понятие, в реальности не существуют. Математические объекты созданы умом человека. Это идеальные объекты, отражающие реальные предметы или явления. Например, в геометрии изучают форму и размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу, твердость и т.д. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Поэтому в геометрии вместо слова «предмет» говорят «геометрическая фигура». Результатом абстрагирования являются и такие математические понятия, как «число» и «величина».
Основными характеристиками любого понятия являются следующие: 1) объем; 2) содержание; 3) отношения между понятиями.
Когда говорят о математическом понятии, то обычно имеют в виду всю совокупность (множество) объектов, обозначаемых одним термином (словом или группой слов). Так, говоря о квадрате, имеют в виду все геометрические фигуры, являющиеся квадратами. Считают, что множество всех квадратов составляет объем понятия «квадрат».
Объемом понятия называется множество объектов или предметов, к которым применимо данное понятие.
Например, 1) объемом понятия «параллелограмм» является множество таких четырехугольников, как собственно параллелограммы, ромбы, прямоугольники и квадраты; 2) объемом понятия «однозначное натуральное число» будет множество — {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Любой математический объект обладает определенными свойствами. Например, квадрат имеет четыре стороны, четыре прямых угла, равные диагонали, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Можно указать и другие его свойства, но среди свойств объекта различают существенные (отличительные) и несущественные.
Свойство называется существенным (отличительным) для объекта, если оно присуще этому объекту и без него он не может существовать; свойство называется несущественным для объекта, если он может без него существовать.
Например, для квадрата существенными являются все свойства, перечисленные выше. Несущественным для квадрата АВСD будет свойство «сторона АD горизонтальна» (рис. 1). Если этот квадрат повернуть, то сторона АD окажется вертикальной.
В С А В
А D D С
Рис.1
Рассмотрим пример для дошкольников, используя наглядный материал (рис. 2):
Диалог:
— Опиши фигуру.
— Маленький черный треугольник. Рис. 2
— Большой белый треугольник.
— Чем фигуры похожи ?
— Формой.
— Чем фигуры отличаются ?
— Цветом, величиной.
— Что есть у треугольника ?
— 3 стороны, 3 угла.
Таким образом, дети выясняют существенные и несущественные свойства понятия «треугольник». Существенные свойства – «иметь три стороны и три угла», несущественные свойства – цвет и размеры.
Совокупность всех существенных (отличительных) свойств объекта или предмета, отраженных в данном понятии, называют содержанием понятия.
Например, для понятия «параллелограмм» содержанием является множество свойств: имеет четыре стороны, имеет четыре угла, противоположные стороны попарно параллельны, противоположные стороны равны, противоположные углы равны, диагонали в точки пересечения делятся пополам.
Между объемом понятия и его содержанием существует связь: если увеличивается объем понятия, то уменьшается его содержание, и наоборот. Так, например, объем понятия «равнобедренный треугольник» является частью объема понятия «треугольник», а в содержание понятия «равнобедренный треугольник» входит больше свойств, чем в содержание понятия «треугольник», т.к. равнобедренный треугольник обладает не только всеми свойствами треугольника, но и другими, присущими только равнобедренным треугольникам («две стороны равны», «два угла равны», «две медианы равны» и др.).
По объему понятия подразделяются на единичные, общие и категории.
Понятие, объем которого равен 1, называется единичным понятием.
Например, понятия: «река Енисей», «Республика Тува», «город Москва».
Понятия, объем которых больше 1, называются общими.
Например, понятия: «город», «река», «четырехугольник», «число», «многоугольник», «уравнение».
В процессе изучения основ какой-либо науки у детей формируются, в основном, общие понятия. Например, в начальных классах учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «цифра», «число», «однозначные числа», «двузначные числа», «многозначные числа», «дробь», «доля», «сложение», «слагаемое», «сумма», «вычитание», «вычитаемое», «уменьшаемое», «разность», «умножение», «множитель», «произведение», «деление», «делимое», «делитель», «частное», «шар», «цилиндр», «конус», «куб», «параллелепипед», «пирамида», «угол», «треугольник», «четырехугольник», «квадрат», «прямоугольник», «многоугольник», «круг», «окружность», «кривая», «ломаная», «отрезок», «длина отрезка», «луч», «прямая», «точка», «длина», «ширина», «высота», «периметр», «площадь фигуры», «объём», «время», «скорость», «масса», «цена», «стоимость» и многими другими. Все эти понятия являются общими понятиями.
К категориям относятся понятия широкой степени общности («материя», «движение», «причина», «следствие» и т.д.).
Предметом мысли может быть любая вещь, явление или процесс объективной действительности о них. Мысли о свойствах и отношениях предметов называются признаками. Признаки бывают двух видов: существенные и несущественные.
· Существенные — это необходимые признаки, без которых предмет не может существовать в своей качественной определенности. Например, одним из существенных признаков понятия «человек» является наличие сознания.
· Несущественные — это преходящие, второстепенные признаки, приобретая или теряя которые, предмет остается самим собой. Например, несущественным признаком понятия «человек» является цвет его волос, вес, рост и др. Несущественные признаки делятся на собственные и случайные. Собственными называются такие признаки, которые свойственны всем предметам данного рода и выражают какую-либо характерную и важную черту этих предметов. Поскольку они обусловлены существенными признаками и органически вытекают из них, то в содержание понятия собственные признаки обычно не включаются.
Случайные признаки характеризуют преходящие индивидуальные черты предметов; включение их в содержание понятия лишило бы это понятие устойчивости, необходимой для всякой закономерной формы мышления.
Вместе с тем необходимо подчеркнуть, что различия между существенными и несущественными признаками имеют относительный характер. В определенных условиях (а также с развитием предмета и нашего познания о нем) они могут меняться местами. Критерием существенности признаков, отражаемых понятием, является социальная практика.
Исходя из наличия множества признаков предмета, человек выделяет в ходе мыслительного процесса самые характерные в каком-либо отношении и фиксирует их в понятии. Каждый из существенных признаков необходим, а в своей совокупности они достаточны для выделения предмета мысли из общей предметной среды. Понятие представляет собой сочетание этих признаков в единой мысли.
Таким образом, понятие — это мысль о предмете, отражение предмета в его существенных признаках.
Важно иметь в виду, что совпадение существенных признаков понятия с признаками предмета служит показателем истинного понятия. Если мысленное сочетание признаков не отражает объективно существующего их единства, то такое понятие будет ложным. Истинность понятия определяется тем, насколько полно и всесторонне оно отражает реальную действительность. Ложные понятия не соответствуют действительности. Например: «вечный двигатель», «мировой эфир».
Любые понятия так или иначе связаны с ощущениями, восприятиями, представлениями, которые возникают в результате воздействия объектов реальной действительности на органы чувств человека. Представление служит необходимой предпосылкой перехода от чувственного познания к абстрактному мышлению в логической форме понятий. Однако даже общие представления по своему содержанию и познавательному значению отличаются от понятия. Такое отличие в сжатой форме сводится к следующему.
Первое. Представление неразрывно связано с конкретным человеком, его знанием и опытом. Вот почему представление в значительной степени индивидуализировано. Между тем как содержание понятия не зависит от данного лица и в точном составе своих признаков может мыслиться любым человеком.
Второе. Представление отличается своей непосредственностью предмета, его чувственно-конкретным воспроизведением. Понятие же есть обобщенный и опосредствованный продукт преобразования чувственного материала в голове человека.
Третье. Представление включает в себя отражение не только существенных, но и поверхностных признаков предмета, в том числе случайных. Понятие, выступая как форма обобщенного отражения действительности, выражает только существенные, необходимые признаки предметов и явлений.
Четвертое. Представления возникают непроизвольно, поэтому нередко бывают нечеткими, расплывчатыми. В формировании же понятия помимо данных живого созерцания большое значение имеет теоретическое обобщение и практическая проверка. Вот почему в понятиях более определенно и четче воспроизводится реальная действительность в ее существенных свойствах и закономерностях.
Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. Но существенное не лежит на поверхности. Чтобы выявить его используют следующие логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.
· Сравнение — мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.
· Анализ — мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.
· Синтез — мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.
· Абстрагирование — мысленное выделение одних признаков предмета (существенных) и отвлечение от других (несущественных).
· Обобщение — мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии. В процессе обобщения человек как бы отходит от конкретного многообразия предметов, отвлекается от множества деталей, чтобы глубже познать основное, наиболее важное. Закрепляются и выражаются понятия с помощью слова.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 30 января 2020;
проверки требуют 2 правки.
Эта статья — об атрибуте предмета или объекта в философии, математике и логике. О необходимом условии принадлежности классу см. Свойство (логика).
Сво́йство (в философии, математике и логике) — атрибут предмета (объекта).[B: 1][B: 2][B: 3][1]
Понятие «свойство» является категорией, имеющей «одинаковое значение для любой науки», наряду с двумя другими основными категориями; вещи и отношения.[2]
В соответствии с принципом отождествления вещей, который известен как закон Лейбница, две вещи тождественны, если все их свойства общие.[3]
По другому определению, свойство — сторона проявления качества. При этом не всякое свойство предмета (объекта) должно рассматриваться при определении качества: свойство у предмета может иметься, но при сравнении предмета с другими оно может не быть отличительным или существенным.[источник не указан 45 дней]
Общие положения[править | править код]
Свойства объекта зависят от вида взаимодействия объекта и субъекта, например: если на яблоко смотреть — оно имеет цвет и форму; если его откусить — имеет твёрдость и вкус; если его взвешивать — имеет вес; если оценивать его габариты — имеет размеры, если трогать — имеет шероховатость. Объект является своими свойствами не только субъекту, но и другим объектам, то есть свойства могут проявляться и в ходе взаимодействия объектов друг с другом.[источник не указан 45 дней]
Например, о красном предмете говорится, что он обладает свойством «красноты». Свойство можно рассматривать как форму предмета самого по себе, притом, что он может обладать и другими свойствами. Свойства, при такой расширенной интерпретации, подпадают под действие парадокса Тесея[4], парадокса Рассела и парадокса Греллинга-Нельсона.[источник не указан 45 дней]
Совокупность некоторых частных свойств предмета может проявляться в некотором обобщённом свойстве предмета (поглощаться обобщённым свойством). Например, «краснота» яблока — обобщённое свойство яблока, а процентные доли содержания отдельных химических веществ в кожице яблока (характеризующие эту «красноту» яблока) — частные свойства яблока; «динамика» автомобиля — обобщённое свойство автомобиля, а мощность двигателя, снаряжённая масса, отношение главной передачи и др. (характеризующие эту «динамику» автомобиля) — частные свойства автомобиля.[источник не указан 45 дней]
Ошибочный вывод от случайного часто встречается в индуктивных обобщениях. Заметив, что известное свойство обнаружено во всех наблюдавшихся до сих пор предметах класса, неосторожные исследователи часто думают, будто свойство это — существенное для предметов данного класса и потому должно быть обнаружено не только в уже рассмотренных экземплярах, но и во всяком представителе того же класса. Свойство, обнаруженное в нескольких (и даже многих) предметах класса, может оказаться существенным, но может оказаться и случайным.[5]
Свойство отличается от логического понятия класса тем, что не связано с понятием экстенсиональности, а от философского понятия класса — тем, что свойство рассматривается в качестве отличного (отделённого) от предмета, который обладает им.[источник не указан 45 дней]
Особенности использования термина[править | править код]
В логике[править | править код]
В логике, основанной на булевой алгебре, понятие «свойство» совпадает с понятием «предикат».[6]
В математике[править | править код]
В математике если дан любой элемент множества X, то определённое свойство p либо истинно, либо ложно, то есть понятие «свойство» совпадает с понятием «подмножество». На формальном языке: свойство p: X → {истинно, ложно}(то есть отображение, функция из Х в множество из двух элементов). Всякое свойство естественным образом задаёт подмножество {x: x обладает свойством p} и соответствующую индикаторную функцию (англ. indicator function). В некоторых разделах математики (например, теории искусственного интеллекта) применяется более сложное определение свойства как отношения эквивалентности на множестве Х. В этом случае p: X → {множество имен значений свойства}. Прообразы всех имен при этом отображении задают разбиение множества Х на непересекающиеся подмножества (значения свойства). Такое определение свойства позволяет единообразно рассматривать не только качественные, но и количественные характеристики объектов.[источник не указан 45 дней]
Использование[править | править код]
Свойства используются в науке для образования понятий.[источник не указан 45 дней]
Свойства объектов и ситуаций широко применяются в теории решения задач, в процессах автоматизации производства, управления и поиска информации, при построении экспертных систем.[B: 3]
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ При создании этой статьи использован материал «PlanetMath», которая лицензирована GFDL
- ↑ Уемов, 1963, с. 3.
- ↑ Уемов, 1963, с. 8.
- ↑ Уемов, 1963, с. 11—33.
- ↑ Асмус, 1954, с. 81—82.
- ↑ Предикат / М. М. Новосёлов // Плата — Проб. — М. : Советская энциклопедия, 1975. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 20).
Литература[править | править код]
- ↑ Асмус В. Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. — М.: Госполитиздат, 1954. — 88 с. — 50 000 экз.
- ↑ Уемов А. И. Вещи, свойства и отношения. — М.: Издательство Академии Наук СССР, 1963. — 184 с. — 8000 экз.
- ↑ 1 2 Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта. — М.: Мир, 1972.
Информация
Информация — это сведения об окружающем нас мире. Человек получает информацию при помощи органов чувств. Поэтому по форме восприятия человеком информация бывает:
- обонятельная
- осязательная (тактильная)
- звуковая
- вкусовая
- зрительная
Для того чтобы сохранить информацию, человек представляет ее на носителе информации.
Носитель информации – то, на чем может быть записана информация.
По форме представления информация бывает:
- числовая
- текстовая
- звуковая
- графическая
- видеоинформация
Тот, кто передает информацию, называется источником информации.
Тот, кто получает информацию называется приемником информации.
Основные действия с информацией:
- получение
- передача
- обработка
- хранение
Информатика – наука, изучающая способы получения, передачи, обработки и хранения информации.
Кодирование и декодирование информации
Кодирование необходимо для того, чтобы сообщение, которое содержит информацию, можно было передать или сохранить. Например, телефон сначала преобразует устную речь в электрические сигналы, а затем — обратно в звук.
Кодирование — преобразование одной формы представления информации в другую с сохранением прежнего смысла.
Двоичное кодирование – кодирование с помощью двух символов.
Информация в компьютере хранится в двоичном коде (в виде последовательностей 0 и 1) и называется данными.
Данные — это закодированная информация.
(Информация для человека, а для компьютера информация называется данными).
Кодирование информации происходит по определённому правилу, чтобы можно было потом прочитать сообщение. Информацию, которая содержится в закодированном сообщении, человек может получить только декодировав его.
Декодирование — действие, обратное кодированию.
Пример кодирования с использованием кода Цезаря:
Растёт трава — Сбтужу усбгб
Основные устройства компьютера:
Устройства ввода (служат для того, чтобы вводить данные в память компьютера): клавиатура, сканер, микрофон, камера, графический планшет,…
Устройства вывода (служат для того, чтобы выводить данные из памяти компьютера): монитор, принтер, колонки, …
Устройство обработки (служит для обработки данных): процессор
Устройства хранения (служат для хранения данных): память.
Память бывает внутренняя (оперативная) и внешняя (долговременная). К внешней памяти относятся: жесткий диск (винчестер), лазерные диски, флеш-память (флешки).
Существуют и другие устройства. Все они составляют аппаратное обеспечение компьютера.
Компьютер может работать с информацией благодаря многочисленным программам.
Системные программы обеспечивают работу компьютера и его взаимодействие с человеком.
Самая главная программа на компьютере – операционная система (Windows, Linux, Ubuntu, MacOs и т.д.).
Инструментальные программы — предназначены для разработки новых программ (системы программирования).
Прикладные программы служат для решения задач пользователя: создания текстов, рисунков, таблиц и т.д.
Например, для работы с текстом предусмотрен текстовый редактор, в котором можно создавать текст, редактировать (исправлять ошибки, вставлять слова и предложения, изменять смысл) и форматировать (изменять только внешний вид текста, смысл не изменяется). Он позволяет вставлять в документ таблицы и графические объекты. Графические объекты создаются и обрабатываются с помощью различных графических редакторов, музыкальные — с помощью музыкальных редакторов, числа могут обрабатываться с помощью программы «Калькулятор».
Объекты и их свойства
Объектом называется все то, на что направлено наше внимание: предметы, явления, действия, процессы, живые существа, растения и т.д.
Каждый объект имеет имя.
Объекты отличаются друг от друга свойствами.
Свойства бывают: форма, размер, цвет, вкус, запах, …
У каждого свойства есть значение. Удобно записывать в виде таблицы. Например, объект – апельсин.
Свойства бывают общие и отличительные, существенные и несущественные.
Общие свойства объединяют объекты в группу (луна и солнце имеют общее свойство форма, поэтому могут быть объединены в группу круглые объекты).
Отличительные свойства помогают выделить нужный объект из группы (луна и солнце имеют отличительное свойство цвет, поэтому луна выделяется в группу белые объекты, а солнце – в группу желтые объекты).
Существенным свойством называется такое свойство, которое наиболее важно для нас в данной ситуации.
Несущественным свойством называется такое свойство, которое для нас в данной ситуации неважно. (Например, для голодного человека существенным свойством объекта хлеб будет сытность, а несущественным — цвет).
У каждого объекта есть действия (которые он выполняет сам (апельсин – растет, созревает… ) и которые выполняют с ним (апельсин можно очищать, есть, срывать…).
У каждого объекта есть назначение (апельсин — употребление в пищу).
Объекты могут находиться друг с другом в определенных отношениях.
Отношения «больше – меньше»: собака меньше тигра, ребенок ниже взрослого, …
Отношения родственные: отец – сын, бабушка – внук ..
Отношения служебные: начальник – подчиненный, учитель – ученик, …
Отношения «часть – целое»: клавиатура – часть компьютера, солнце – часть вселенной, автомобиль – целое по отношению к колесу.
Отношения противоположности: конфеты слаще лимона, ягуар злее кошки.
Отношения «причина – следствие»: преступление – причина наказание, наказание – следствие преступления.
Дать характеристику объекта – это значит дать ему имя, перечислить свойства объекта, указать его назначение, действия и отношения с другими объектами.