Какие свойства надежности оценивает коэффициент готовности

ЛЕКЦИЯ
2.
2.2.
Основные показатели долговечности

2.2.1.
Средний срок службы (математическое ожидание срока службы)

2.2.2.
Средний ресурс (математическое ожидание ресурса)

2.3.
Основные показатели ремонтопригодности

2.3.1.
Среднее время восстановления

2.3.2.
Интенсивность восстановления

2.4.
Комплексные показатели надежности

2.4.1.
Коэффициент готовности

2.4.2.
Коэффициент оперативной готовности

2.4.3.
Коэффициент технического использования

2.2.
Основные показатели долговечности

2.2.1.
Средний срок службы (математическое ожидание срока службы)

Для восстанавливаемого объекта, средний
срок службы представляет собой среднюю календарную продолжительность эксплуатации
объекта от ее начала или ее возобновления после ремонта определенного вида
до перехода в предельное состояние.

2.2.2.
Средний ресурс (математическое ожидание ресурса)

Средний ресурс представляет собой среднюю
наработку объекта от начала эксплуатации или ее возобновления после предупредительного
ремонта до наступления предельного состояния. В эксплуатации весьма важно
так подобрать параметры объекта по мощности, стратегии технического обслуживания
и ремонта, режимов работы, чтобы срок службы и срок срабатывания ресурса
совпадали. Опыт эксплуатации объектов массового производства (трансформаторов,
выключателей, разъединителей, автоматов и т.п.) показывает, что как наработка
на отказ, так и наработка между отказами имеют значительный статистический
разброс. Аналогичный разброс имеют также ресурс и срок службы. Этот разброс
зависит от технологической культуры и дисциплины, а также достигнутого
уровня технологии, как изготовления объектов, так и их эксплуатации (использования
по назначению, технического обслуживания, ремонта). Разброс наработки до
первого отказа, ресурса и срока службы можно уменьшить при увеличении их
значения вышеназванными способами.

Поскольку средний и капитальный ремонты
позволяют частично или полностью восстановить ресурс, то отсчет наработки
при исчислении ресурса возобновляют по окончании такого ремонта, различая
в связи с этим доремонтный, межремонтный, послеремонтный и полный (до списания)
ресурс. Встречающийся достаточно часто термин «технический ресурс» представляет
собой запас возможной наработки объекта. Полный ресурс отсчитывают от начала
эксплуатации объекта до его перехода в предельное состояние, соответствующее
окончательному прекращению эксплуатации.

Аналогичным образом выделяют и виды
срока службы. Соотношение значений ресурса и срока службы зависит от интенсивности
использования объекта. Полный срок службы, как правило, включает продолжительность
всех видов ремонта, то есть учитывается календарный срок.

Для невосстанавливаемого объекта ресурс
представляет собой среднюю продолжительность работы до отказа или до наступления
предельного состояния. Практически эта величина совпадает со средней наработкой
до отказа Т1.

Используется также такой показатель
долговечности, как гамма-процентный ресурс, представляющий наработку, в
течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью
(численно равной заданной величине g
в процентах).

2.3.
Основные показатели ремонтопригодности

При количественном описании этого свойства,
которое присуще только восстанавливаемому объекту, время восстановления
является случайной величиной, зависящей от целого ряда факторов: характера
возникшего отказа; приспособленности объекта (устройства, установки и др.)
к быстрому обнаружению отказа; квалификации обслуживающего персонала; наличия
технических средств; быстроты замены отказавшего элемента в объекте и др.
Время восстановления — это время, затраченное на обнаружение, поиск причины
отказа и устранения последствий отказа. Опыт показывает, что в сложных
электроустановках (системах) 70-90% времени восстановления приходится на
поиск отказавшего элемента [2, 15, 16, 17].

2.3.1.
Среднее время восстановления

Среднее время восстановления — это
математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния
объекта после отказа . Из определения следует, что

,
(2.17)

где n — число восстановлений, равное
числу отказов; — время,
затраченное на восстановление (обнаружение, поиск причины и устранение
отказа), в часах.

Показатель можно
определить и на основании статистических данных, полученных для М однотипных
восстанавливаемых объектов. Структура расчетной формулы остается той же:

(2.18)

где М — количество однотипных объектов,
для каждого из которых определено общее время восстановления за
заданное время наблюдений;

,
где — время восстановления
j-го объекта после i-го отказа; nj- количество восстановлений
j-го объекта за время наблюдений, причем .

2.3.2.
Интенсивность восстановления

Интенсивность восстановления — это
отношение условной плотности вероятности восстановления работоспособного
состояния объекта, определенной для рассматриваемого момента времени при
условии, что до этого момента восстановление не было завершено, к продолжительности
этого интервала.

Статистическая оценка этого показателя
находится как

,
(2.19)

где nв(Dt)
— количество восстановлений однотипных объектов за интервал Dt; —
среднее количество объектов, находящихся в невосстановленном состоянии
на интервале Dt.

В частном случае, когда интенсивность
восстановления постоянна, то есть m(t)
=m= const, вероятность
восстановления за заданное время t подчиняется экспоненциальному закону
[3, 13, 21] и определяется по выражению

.
(2.20)

Этот частный случай имеет наибольшее
практическое значение, поскольку реальный закон распределения времени восстановления
большинства электроэнергетических объектов (поток восстановлений) близок
к экспоненциальному [10, 14]. Используя свойства этого распределения, запишем
очень важную зависимость:

,
а также . (2.21)

В дальнейшем эта взаимосвязь между
Тв и m
будет часто использоваться при анализе восстанавливаемых систем.

При более детальных расчетах показателей
надежности ремонтируемых (восстанавливаемых) объектов определяется такой
показатель ремонтопригодности, как процентное время восстановления g.
Это время в течение которого восстановление работоспособности объекта будет
осуществлено с вероятностью g
, выраженной в процентах [7].

2.4.
Комплексные показатели надежности

2.4.1.
Коэффициент готовности

Процесс функционирования восстанавливаемого
объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов
работоспособности и восстановления (простоя).

Коэффициент готовности — это вероятность
того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент
времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта
по назначению не предусматривается [7]. Математическое определение этого
показателя дано ниже (разд. 7) при анализе надежности восстанавливаемых
систем.

Этот показатель одновременно оценивает
свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта.

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент
готовности

(2.22)
; , КГmax
=
1. (2.23)

Из выражения 2.23 видно, что коэффициент
готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ
и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента
готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования
объекта.

Зависимость коэффициента готовности
от времени восстановления затрудняет оценку надежности объекта, так как
по КГ нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа.
К примеру, для одного и того же численного значения КГ можно
иметь малые интервалы и
ti (см. рис. 2.4) и значительно большие. Таким образом можно
доказать, что на конкретном интервале работоспособности вероятность безотказной
работы будет больше там, где больше ti, хотя за этим интервалом
может последовать длительный интервал простоя .
Коэффициент готовности является удобной характеристикой для объектов, которые
предназначены для длительного функционирования, а решают поставленную задачу
в течение короткого промежутка времени (находятся в ждущем режиме), например,
релейная защита, контактная сеть (особенно при относительно малых размерах
движения), сложная контрольная аппаратура и т.д.

2.4.2.
Коэффициент оперативной готовности

Коэффициент оперативной готовности
КОГопределяется как вероятность того, что объект окажется в
работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых
периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается)
и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного
интервала времени.

Из вероятностного определения следует,
что

,
(2.23)

где КГ — коэффициент готовности;
Р(tр) — вероятность безотказной работы объекта в течение времени
(tр), необходимого для безотказного использования по назначению.

Для часто используемого в расчетной
практике простейшего потока отказов, когда

l =
w
,Р(tр) соответственно определяется по выражению

2.4.3.
Коэффициент технического использования

Коэффициент технического использования
КТИравен отношению математического ожидания суммарного времени
пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации
к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном
состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом
за тот же период эксплуатации:

,
(2.25)

где ti — время сохранения
работоспособности в i-м цикле функционирования объекта; —
время восстановления (ремонта) после i-го отказа объекта; —
длительность выполнения j-й профилактики, требующей вывода объекта из работающего
состояния (использования по назначению); n — число рабочих циклов за рассматриваемый
период эксплуатации; m — число отказов (восстановлений) за рассматриваемый
период; k — число профилактик, требующих отключения объекта в рассматриваемый
период.

Как видно из выражения (2.25), коэффициент
технического использования характеризует долю времени нахождения объекта
в работоспособном состоянии относительно общей (календарной) продолжительности
эксплуатации. Следовательно, КТИотличается от КГтем,
что при его определении учитывается все время вынужденных простоев, тогда
как при определении КГвремя простоя, связанное с проведением
профилактических работ, не учитывается.

Суммарное время вынужденного простоя
объекта обычно включает время:

— на поиск и устранение отказа;

— на регулировку и настройку объекта после
устранения отказа;

— для простоя из-за отсутствия запасных
элементов;

— для профилактических работ.
В электроэнергетических объектах, к примеру,
в трансформаторах, линиях электропередачи, шинах распределительных устройств
и т.п., предусмотрены плановые отключения для проведения плановых ремонтов
и технического обслуживания. Эти интервалы времени так же как и интервалы,
связанные с отключением по причине отказа, учитываются при определении
анализируемых коэффициентов надежности.

В условиях эксплуатации на уровень
надежности объектов большое влияние оказывают техническое обслуживание
и ремонт. Подробно техническое обслуживание и ремонт, стратегии их организации
и их решающее влияние на надежность рассматриваются в [1, 16].

ГОСТ 27.002-89 содержит кроме проанализированных
в

данном пособии наиболее употребляемых
показателей надежности и другие показатели: среднюю трудоемкость восстановления,
средний срок сохраняемости, гамма-процентный ресурс, гамма-процентное время
восстановления, гамма-процентный срок сохраняемости и др. При необходимости
определения указанных показателей используются специальные методики, где
процедура расчета основывается на тех же законах математической статистики
и теории вероятностей, по которым определяются и более широко используемые
показатели надежности.

Источник

Показатели надежности вводятся для количественной оценки (характеристики) одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Под номенклатурой показателей надежности понимают состав показателей, необходимый и достаточный для характеристики объекта или решения поставленной задачи. Полный состав номенклатуры показателей надежности, из которой выбираются показатели для конкретного объекта и решаемой задачи, установлен ГОСТом.

Так как показатель надежности есть количественная характеристика, а ранее отмечалось, что в надежности широко применяются методы теории вероятности и математической статистики, то этим характеристикам принято давать вероятностное и статистическое толкование. Вероятностное определение показателей надежности удобно при теоретическом анализе, а статистическое при их определении из эксперимента.

Показатели надежности принято классифицировать по следующим признакам:

1 Свойства надежности:

— безотказность;

— долговечность;

— ремонтопригодность;

— сохраняемость.

2 Число свойств надежности, характеризуемых показателем:

— единичные показатели (характеризуют одно из свойств надежности);

— комплексные показатели (характеризуют одновременно несколько свойств надежности).

3 Число характеризуемых объектов:

— групповые показатели;

— индивидуальные показатели;

— смешанные показатели.

Групповые показатели – показатели, которые могут быть определены и установлены только для совокупности объектов; уровень надежности отдельного экземпляра объекта они не регламентируют.

Индивидуальные показатели– показатели, устанавливающие норму надежности для каждого экземпляра объекта из рассматриваемой совокупности (или единичного объекта).

Смешанные показателимогут выступать как групповые или индивидуальные.

4 Источник информации для оценки уровня показателя:

— расчетные показатели;

— экспериментальные показатели;

— эксплуатационные показатели;

— экстраполированные показатели.

Экстраполированный показатель надежности– показатель надежности, точечная или интервальная оценка которого определяется на основании результатов расчетов, испытаний и (или) эксплуатационных данных путем экстраполирования на другую продолжительность эксплуатации и другие условия эксплуатации.

5 Размерность показателя различают показатели, выражаемые:

— наработкой;

— сроком службы;

— безразмерные (в том числе, вероятности событий).

Приведем показатели по свойствам надежности.

1 Единичные показатели надёжности.

Показатели безотказности

· вероятность безотказной работы;

· средняя наработка до отказа;

· средняя наработка на отказ;

· гамма-процентная наработка до отказа;

· интенсивность отказов;

· параметр потока отказов;

· средняя доля безотказной наработки;

· плотность распределения времени безотказной работы;

Показатели долговечности

· средний ресурс;

· гамма-процентный ресурс;

· назначенный ресурс;

· средний срок службы;

· гамма-процентный срок службы;

· назначенный срок службы.

Показатели ремонтопригодности

· Вероятность восстановления работоспособного состояния

· Среднее время восстановления работоспособного состояния

· Интенсивность восстановления

Показатели сохраняемости

· Средний срок сохраняемости;

· Гамма-процентный срок сохраняемости.

2 Комплексные показатели надёжности:

· коэффициент готовности;

· коэффициент оперативной готовности;

· коэффициент технического использования;

· коэффициент планируемого применения;

· коэффициент сохранения эффективности;

Коэффициент готовности — вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Коэффициент технического использования — отношение математического ожидания интервалов времени, пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий интервалов времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, простоев, обусловленных техническим обслуживанием (ТО), и ремонтов за тот же период эксплуатации.

Коэффициент планируемого применения — доля периода эксплуатации, в течение которой объект не должен находиться в плановом техническом обслуживании (ТО) или ремонте.

Основные показатели надежности сведены в следующей таблице.

Единичные показатели	Комплексные показатели
Показатели безотказности	Показатели долговечности	Показатели ремонтопригодности	Показатели сохраняемости
Вероятность безотказной работы	Средний технический ресурс	Вероятность восстановления работоспособности	Средний срок сохраняемости	Коэффициент готовности
Средняя Наработка до отказа	Гамма-процентный ресурс	Среднее время восстановления работоспособности	Гамма-процентный срок сохраняемости	Коэффициент оперативной готовности
Гамма-процентная наработка до отказа	Назначенный ресурс	—	—	Показатели технического использования
Средняя наработка на отказ	Средний срок службы	—	—	—
Интенсивность отказов	Гамма-процентный срок службы	—	—	—
Параметр потока отказов	Назначенный срок службы	—	—	—

Определения и характеристики показатели надежности будут рассмотрены в последующих разделах настоящего курса. В качестве примера, рассмотрим показатели такой составляющей надежности как долговечность.

Технический ресурс – наработка объекта от начала его эксплуатации или возобновления эксплуатации после ремонта до наступления предельного состояния. Строго говоря, технический ресурс может быть регламентирован следующим образом: до среднего или капитального, от капитального до ближайшего среднего ремонта и т.п. Если регламентация отсутствует, то имеется в виду ресурс от начала эксплуатации до достижения предельного состояния после всех видов ремонтов.

Для невосстанавливаемых объектов понятия технического ресурса и наработки до отказа совпадают.

Назначенный ресурс – суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния.

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации (в том числе, хранение, ремонт и т. п.) от ее начала до наступления предельного состояния.

На рисунке приведена графическая интерпретация перечисленных показателей, при этом:

t0 = 0 – начало эксплуатации;

t1, t5 – моменты отключения по технологическим причинам;

t2, t4, t6, t8 – моменты включения объекта;

t3, t7 – моменты вывода объекта в ремонт, соответственно, средний и капитальный;

t9 – момент прекращения эксплуатации;

t10 – момент отказа объекта.

Технический ресурс (наработка до отказа)

ТР = t1+ (t3 – t2 ) + (t5 – t4) + (t7 – t6) + (t10 – t8).

Назначенный ресурс

ТН = t1 + (t3 –t2 ) + (t5 – t4 ) + (t7 –t6 ) + (t9 –t8 ).

Срок службы объекта ТС = t10 .

Для большинства объектов электромеханики в качестве критерия долговечности чаще всего используется средний технический ресурс.

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается понятие надежности как свойства объекта?

2. Перечислите и дайте определения основных состояний и событий, которыми характеризуется надежность?

3. В чем общность и отличия состояний «исправность» и «работоспособность» объекта?

4. При каких условиях наступает предельное состояние объекта?

5. Какими могут быть объекты по способности к восстановлению работоспособного состояния?

6. Какими могут быть отказы по типу и природе происхождения?

7. Перечислите основные признаки классификации отказов?

8. Перечислите и дайте определение свойств (составляющих) надежности?

9. Дайте определение показателя надежности?

10. Перечислите и поясните показатели долговечности?

Источник