Какие свойства электрических зарядов

Электрический заряд и его основные свойства.

Закон сохранения электрического заряда.

Электрический заряд — это скалярная физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий. Единица заряда — [q] кулон.

Свойства электрического заряда:

1. Электрический заряд не является знакоопределенной величиной, существуют как положительные, так и отрицательные заряды.

2. Электричесий заряд — величина инвариантная. Он не изменяется при движении носителя заряда.

3. Электричесий заряд аддитивен.

4. Электричесий заряд кратен элементарному. q = Ne. Это свойство заряда называется дискретностью (квантованностью).

5. Суммарныйэлектричесий заряд всякой изолированной системы сохраняется. Это свойство естьзакон сохранения электрического заряда.

Закон сохранения электрического заряда — электрические заряды не создаются и не исчезают, а только передаются от одного тела к другому или перераспределяются внутри тела.

Электростатика. Точечный заряд. Закон Кулона. Принцип суперпозиции сил. Объемная поверхностная и линейная плотность заряда.

Электростатика — раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Точечный заряд – это заряженное тело, размерами и формой, которого можно пренебречь.

Формулировка закона Кулона: Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Принцип суперпозиции сил заключается в том, что действие нескольких сил можно заменить действием одной — равнодействующей. Равнодействующей называется единственная сила, результат действия которой эквивалентен одновременному действию всех сил, приложенных к этому телу.

Линейная плотность заряда: заряд, приходящийся на единицу длины.

Поверхностная плотность заряда: заряд, приходящийся на единицу площади.

Объемная плотность заряда: заряд, приходящийся на единицу объема.

Напряженность электрического поля. Силовые линии электростатического поля. Напряженность поля неподвижного точечного заряда. Электростатическое поле. Принцип суперпозиции.

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный точечный заряд, помещённый в данную точку поля, к величине этого заряда q.

Силовые линии электростатического поля имеют следующие свойства:

1. Всегда незамкнуты: начинаются на положительных зарядах (или на бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или на бесконечности).

2. Не пересекаются и не касаются друг друга.

3. Густота линий тем больше, чем больше напряжённость, то есть напряжённость поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно линиям.

Потенциальность электростатического поля. Циркуляция поля вектора Е. Теорема о циркуляции вектора Е электростатического поля в инт. и диф. формах, их содержательный смысл.

Так как для напряженности электростатического поля справедлив принцип суперпозиции, то потенциальным является любое электростатическое поле.

Теорема о циркуляции вектора Е электростатического поля: Циркуляция Епо замкнутому контуру L всегда равно нулю.

В диф. форме:

Электростатическое поле является потенциальным.

Потенциальная энергия точечного заряда в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности. Потенциал поля точечного неподвижного заряда. Принцип суперпозиции для потенциала.

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

Потенциал –скалярная величина, является энергетической характеристикойполя в данной точке и равный отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный заряд, к этому заряду.

Эквипотенциальная поверхность– это поверхность, на которой потенциал данного поля принимает одно и то же значение.

Потенциал поля точечного неподвижного заряда:

Принцип суперпозиций для потенциалов — Потенциал поля, созданного ГРУ ппой зарядов в произвольной точке равен сумме потенциалов полей, созданных каждым зарядом.

Момента

и приобретает потенциальную энергию

Диполь обладает:

· минимальной пот. энергией:

в положении (положение устойчивого равновесия);

· максимальной пот. энергией:

в положении (положение неустойчивого равновесия);

Во всех остальных случаях возникает момент сил, поворачивающий диполь в положение устойчивого равновесия.

Во внешнем неоднородной электростатическом поле на точечный диполь действует момент сил и этот диполь обладает потенциальной энергией

Сила, действующая на точечный диполь в неоднор. эл. стат. поле:

Во внешнем неоднородном эл. стат. поле точечный диполь под одновременным действием момента сил поворачивается в направлении поля и силы, перемещается в направлении, где по модулю больше (вытягивается в сторону более сильного поля).

В проводнике.

В проводнике имеются своб. заряды – носители тока, способные под действием сколь угодно малой силы перемещ. по всему объему проводника.

Электростатическая индукция – явление перераспределения зарядов на поверхности проводника под действием стор. электростатического поля.

Перераспредел. зарядов прекращ., когда любой точке проводника будет выполн. условие:

Т.к. , то напряженность электростатического поля в любой точке внутри проводника:

Поскольку то

– потенциал проводника одинак. во всех его внутр. точках и на поверхности

Условия стационарного распределения зарядов в проводнике:

1.Напряженность э-статического поля в любой точке внутри проводника равна нулю

2.Изб. заряды внутри проводника отсутств., а индуцированные заряды распределены

на его поверхности ( )

3.Вблизи внешней стороны поверхн. проводника вектор направлен по нормали к этой

поверхности в каждой её точке ( )

4.Весь объем проводника явл. эквипотенциальной обл., а его поверхность – эквипотенциальна

,

Контур с током в магнитном поле. Момент сил, действующих на контур с током, и потенциальная энергия контура с током в однородном магнитном поле. Работа сил магнитного поля при перемещении контура с током.

Магнитный момент линейного тока I, идущего по замкнутому плоскому контуру (все точки которого лежат в одной плоскости):

S – площадь поверхности, ограниченной контуром; в СИ [ ] = А*

Результирующая сила Ампера, действующая на контур с током в однородном магнитном поле равна 0.

Поэтому суммарный момент амперовых сил не зависит от выбора точки О, относительно которой он вычисляется:

Момент сил, действующий на замкнутый контур с током I в магнитном поле индукции :

При M=0 (т.е. контур с током находится в положении равновесия).

При на контур действует максимальный момент сил .

Потенциальная энергия замкнутого контура с током в магнитном поле:

Работа сил Ампера:

При этом направление положительной нормали образует правовинтовую систему. Данная формула справедлива в случае произвольного перемещения контура любой формы в магнитном поле.

29. Магнитное поле в веществе. Намагничение диа- и парамагнетиков. Вектор намагниченности . Теорема о циркуляции поля вектора в интегральной и дифференциальной форме.

Любое вещество – магнетик (т.е. способно намагничиваться под действием внешнего магнитного поля)

Ток проводимости (I, ) – ток, обусловленный направленным движением в веществе носителей тока.

Молекулярные токи ( ) – токи, связанные с орбитальным движением и спином элементарных частиц в атомах вещества. Каждый молекулярный ток обладает магнитным моментом.

Диамагнетики – вещества, магнитные моменты атомов которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю, т.е. магнитные моменты всех элементарных частиц атома (молекулы) скомпенсированы.

Парамагнетики – вещества, атомы которых в отсутствие внешнего магнитного поля имеют отличный от нуля магнитный момент, но их направление ориентировано хаотично, поэтому .

При внесении во внешнее магнитное поле диамагнетика в каждом его атоме индуцируется дополнительный момент , направленный против внешнего магнитного поля .

При внесении во внешнее магнитное поле парамагнетика магнитный момент его атомов (молекул) приобретают ориентированную по направлению внешнего поля .

Намагничение вещества обусловлено приемущественной ориентацией или индуцирование отдельных молекул в одном направлении. Намагничение вещества приводит к возникновению токов намагничения (усредненные по макроскопической области молекулярные токи):

где — вектор плотности тока намагничивания, идущего через ориентированную поверхность S.

Согласно принципу суперпозиции:

где – индукция внешнего поля;

— индукция магнитного поля токов намагничивания.

Вектор намагниченности – количественная характеристика намагниченного состояния вещества, равная отношению суммарного магнитного момента физически малого объема магнетика у этому объему :

В СИ [J] = А/м.

Теорема о циркуляции вектора магнитостатического поля в дифференциальной форме:

в любой точке магнитостатического поля ротор вектора равен вектору плотности тока намагничивания в этой же точке:

Теорема о циркуляции поля вектора в интегральной форме:

циркуляция вектора намагниченности магнитостатического поля по любому замкнутому конуру (L) равна алгебраической сумме токов намагничивания J’, охватываемых этим контуром:

30. Вектор напряженности магнитного поля. Теорема о циркуляции поля вектора в дифференциальной и интегральной форме. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества.

Величина:

— вектор напряженности магнитного поля.

Теорема о циркуляции вектора магнитостатического поля в дифференциальной форме:

Теорема о циркуляции поля вектора магнитостатического поля в интегральной форме:

Циркуляция вектора магнитостатического поля по любому контуру (L) равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этой поверхностью.

Для изотропных диамагнитных и парамагнитных сред :

где — магнитная восприимчивость, характерная для каждого магнетика:

где — магнитная проницаемость вещества.

31.Условия на границе раздела двух магнетиков для векторов . Закон преломления силовых линий.

Вблизи поверхности раздела двух изотропных магнетиков (при отсутствии токов проводимости) поля вектора удовлетворяют условиям:

на границе раздела 2-ух магнетиков:

1)нормальная составляющая вектора и тангенциальная составляющая вектора непрерывны;

2)тангенциальная составляющая вектора и нормальная составляющая вектора претерпевают разрыв.

Закон преломления силовых линий вектора (или ):

Электрический заряд и его основные свойства.



Определение 1

Многие из окружающих нас физических явлений, происходящих в природе, не находят объяснения в законах механики, термодинамики и молекулярно-кинетической теории. Такие явления основываются на влиянии сил, действующих между телами на расстоянии и независимых от масс взаимодействующих тел, что сразу отрицает их возможную гравитационную природу. Данные силы называются электромагнитными.

Еще древние греки имели некоторое представление об электромагнитных силах. Однако только в конце XVIII века началось систематическое, количественное изучение физических явлений, связанных с электромагнитным взаимодействием тел.

Определение 2

Благодаря кропотливому труду большого количества ученых в XIX веке было завершено создание абсолютно новой стройной науки, занимающейся изучением магнитных и электрических явлений. Так один из важнейших разделов физики, получил название электродинамики.

Создаваемые электрическими зарядами и токами электрические и магнитные поля стали ее основными объектами изучения.

Электрическое поле

Понятие заряда в электродинамике играет ту же роль, что и гравитационная масса в механике Ньютона. Оно входит в фундамент раздела и является для него первичным.

Определение 3

Электрический заряд представляет собой физическую величину, которая характеризует свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Буквами q или Q в электродинамике обычно обозначают электрический заряд.

В комплексе все известные экспериментально доказанные факты дают нам возможность сделать следующие выводы:

Определение 4

Существует два рода электрических зарядов. Это, условно названные, положительные и отрицательные заряды.

Определение 5

Заряды могут переходить (к примеру, при непосредственном контакте) между телами. Электрический заряд, в отличие от массы тела, не является его неотъемлемой характеристикой. Одно конкретное тело в различных условиях может принимать разное значение заряда.

Определение 6

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В данном факте проявляется очередное принципиальное различие электромагнитных и гравитационных сил. Гравитационные силы всегда представляют собой силы притяжения.

Закон сохранения электрического заряда является одним из фундаментальных законов природы.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел неизменна:

q1+q2+q3+…+qn=const.

Определение 7

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С точки зрения современной науки, носителями зарядов являются элементарные частицы. Любой обычный объект состоит из атомов. В их состав входят несущие положительный заряд протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны являются составной частью атомных ядер, электроны же образуют электронную оболочку атомов. По модулю электрические заряды протона и электрона эквивалентны и равняются значению элементарного заряда e.

В нейтральном атоме количество электронов в оболочке и протонов в ядре одинаково. Число любых из списка приведенных частиц называется атомным номером.

Подобный атом имеет возможность как потерять, так и приобрести один или несколько электронов. Когда такое происходит, нейтральный атом становится положительно или отрицательно заряженным ионом.

Заряд может переходить от одного тела к другому лишь порциями, в которых содержится целое число элементарных зарядов. Выходит, что электрический заряд тела является дискретной величиной: 

q=±ne (n=0, 1, 2,…).

Определение 8

Физические величины, имеющие возможность принимать исключительно дискретный ряд значений, называются квантованными.

Определение 9

Элементарный заряд e представляет собой квант, то есть наименьшую возможную порцию электрического заряда.

Определение 10

Несколько выбивается из всего вышесказанного факт существования в современной физике элементарных частиц так называемых кварков – частиц с дробным зарядом ±13e и ±23e.

Однако наблюдать кварки в свободном состоянии ученым так и не довелось.

Определение 11

Для обнаружения и измерения электрических зарядов в лабораторных условиях обычно используют электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1).

Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. Соприкасаясь со стержнем электрометра, заряженное тело провоцирует распределение по стержню и стрелке электрических зарядов одного знака. Воздействие сил электрического отталкивания становится причиной отклонения стрелки на некоторый угол, по которому можно определить заряд, переданный стержню электрометра.

Рисунок 1.1.1. Перенос заряда с заряженного тела на электрометр.

Электрометр – достаточно грубый прибор. Его чувствительность не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. В 1785 году был впервые открыт закон взаимодействия неподвижных зарядов. Первооткрывателем стал французский физик Ш. Кулон. В своих опытах он измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора для измерения электрического заряда – крутильных весов (рис. 1.1.2), обладающих крайне высокой чувствительностью. Коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы приблизительной 10–9 Н.

Идея измерений основывалась на догадке физика о том, что при контакте заряженного шарика с таким же незаряженным, имеющийся заряд первого разделится на равные части между телами. Так был получен способ изменять заряд шарика в два или более раз.

Определение 12

Кулон в своих опытах измерял взаимодействие между шариками, размеры которых значительно уступали разделяющему их расстоянию, из-за чего ими можно было пренебречь. Подобные заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Рисунок 1.1.2. Прибор Кулона.

Рисунок 1.1.3. Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов.

Основываясь на множестве опытов, Кулон установил следующий закон:

Определение 13

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: F=kq1·q2r2.

Силы взаимодействия являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3), а также подчиняются третьему закону Ньютона:
F1→=-F2→.

Определение 14

Кулоновским или же электростатическим взаимодействием называют воздействие друг на друга неподвижных электрических зарядов.

Определение 15

Раздел электродинамики, посвященный изучению кулоновского взаимодействия, называется электростатикой.

Закон Кулона может быть применим по отношению к точечным заряженным телам. На практике, он в полной мере выполняется в том случае, если размерами заряженных тел можно пренебречь из-за значительно превышающего их расстояния между объектами взаимодействия.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависим от выбора системы единиц.

В Международной системе СИ единицу измерения электрического заряда представляет кулон (Кл).

Определение 16

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Коэффициент k в системе СИ в большинстве случаев записывается в виде следующего выражения: 

k=14πε0.

В котором ε0=8,85·10-12Кл2Н·м2 является электрической постоянной.

В системе СИ элементарный заряд e равняется:

e=1,602177·10-19 Кл≈1,6·10-19 Кл.

Опираясь на опыт, можно сказать, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Теорема 1

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Принцип суперпозиции

На рисунке 1.1.4 на примере электростатического взаимодействия трёх заряженных тел поясняется принцип суперпозиции.

Рисунок 1.1.4. Принцип суперпозиции электростатических сил F→=F21→+F31→; F2→=F12→+F32→; F3→=F13→+F23→.

Рисунок 1.1.5. Модель взаимодействия точечных зарядов.

Несмотря на то, что принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы, его использование требует некоторой осторожности, когда он применяется по отношению к взаимодействию заряженных тел конечных размеров. Примером таковых могут послужить два проводящих заряженных шара 1 и 2. Если к подобной системе, состоящей из двух обладающих зарядом шаров поднести еще один заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 претерпит изменения по причине перераспределения зарядов.

Принцип суперпозиции предполагает, что силы электростатического взаимодействия между двумя любыми телами не зависят от наличия других обладающих зарядом тел, при условии, что распределение зарядов фиксировано (задано).