Какие свойства используют в пропорции
Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз.
Пропорциональность бывает прямой и обратной. В данном уроке мы рассмотрим каждую из них.
Прямая пропорциональность
Предположим, что автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч. Мы помним, что скорость это расстояние, пройденное за единицу времени (1 час, 1 минуту или 1 секунду). В нашем примере автомобиль двигается со скоростью 50 км/ч, то есть за один час он будет проезжать расстояние, равное пятидесяти километрам.
Изобразим на рисунке расстояние, пройденное автомобилем за 1 час
Пусть автомобиль проехал еще один час с той же скоростью, равной пятидесяти километрам в час. Тогда получится, что автомобиль проедет 100 км
Как видно из примера, увеличение времени в два раза привело к увеличению пройденного расстояния во столько же раз, то есть в два раза.
Такие величины, как время и расстояние называют прямо пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют прямой пропорциональностью.
Прямой пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой увеличение другой во столько же раз.
и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая уменьшается во столько же раз.
Предположим, что изначально планировалось проехать на автомобиле 100 км за 2 часа, но проехав 50 км, водитель решил отдохнуть. Тогда получится, что уменьшив расстояние в два раза, время уменьшится во столько же раз. Другими словами, уменьшение пройденного расстояния приведет к уменьшению времени во столько же раз.
Интересная особенность прямо пропорциональных величин заключается в том, что их отношение всегда постоянно. То есть при изменении значений прямо пропорциональных величин, их отношение остается неизменным.
В рассмотренном примере расстояние сначала было равно 50 км, а время одному часу. Отношение расстояния ко времени есть число 50.
Но мы увеличили время движения в 2 раза, сделав его равным двум часам. В результате пройденное расстояние увеличилось во столько же раза, то есть стало равно 100 км. Отношение ста километров к двум часам опять же есть число 50
Число 50 называют коэффициентом прямой пропорциональности. Он показывает сколько расстояния приходится на час движения. В данном случае коэффициент играет роль скорости движения, поскольку скорость это отношение пройденного расстояния ко времени.
Из прямо пропорциональных величин можно составлять пропорции. К примеру, отношения и составляют пропорцию:
Это отношение можно прочитать следующим образом:
Пятьдесят километров так относятся к одному часу, как сто километров относятся к двум часам.
Пример 2. Стоимость и количество купленного товара являются прямо пропорциональными величинами. Если 1 кг конфет стоит 30 рублей, то 2 кг этих же конфет обойдутся в 60 рублей, 3 кг в 90 рублей. С увеличением стоимости купленного товара, его количество увеличивается во столько же раз.
Поскольку стоимость товара и его количество являются прямо пропорциональными величинами, то их отношение всегда постоянно.
Запишем чему равно отношение тридцати рублей к одному килограмму
Теперь запишем чему равно отношение шестидесяти рублей к двум килограммам. Это отношение опять же будет равно тридцати:
Здесь коэффициентом прямой пропорциональности является число 30. Этот коэффициент показывает сколько рублей приходится на килограмм конфет. В данном примере коэффициент играет роль цены одного килограмма товара, поскольку цена это отношение стоимости товара на его количество.
Обратная пропорциональность
Рассмотрим следующий пример. Расстояние между двумя городами 80 км. Мотоциклист выехал из первого города, и со скоростью 20 км/ч доехал до второго города за 4 часа.
Если скорость мотоциклиста составила 20 км/ч это значит, что каждый час он проезжал расстояние равное двадцати километрам. Изобразим на рисунке расстояние, пройденное мотоциклистом, и время его движения:
На обратном пути скорость мотоциклиста была 40 км/ч, и на тот же путь он затратил 2 часа.
Легко заметить, что при изменении скорости, время движения изменилось во столько же раз. Причем изменилось в обратную сторону — то есть скорость увеличилась, а время наоборот уменьшилось.
Такие величины, как скорость и время называют обратно пропорциональными. А взаимосвязь между такими величинами называют обратной пропорциональностью.
Обратной пропорциональностью называют взаимосвязь между двумя величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой уменьшение другой во столько же раз.
и наоборот, если одна величина уменьшается в определенное число раз, то другая увеличивается во столько же раз.
К примеру, если на обратном пути скорость мотоциклиста составила бы 10 км/ч, то те же 80 км он преодолел бы за 8 часов:
Как видно из примера, уменьшение скорости привело к увеличению времени движения во столько же раз.
Особенность обратно пропорциональных величин заключается в том, что их произведение всегда постоянно. То есть при изменении значений обратно пропорциональных величин, их произведение остается неизменным.
В рассмотренном примере расстояние между городами было равно 80 км. При изменении скорости и времени движения мотоциклиста, это расстояние всегда оставалось неизменным
Мотоциклист мог проехать это расстояние со скоростью 20 км/ч за 4 часа, и со скоростью 40 км/ч за 2 часа, и со скоростью 10 км/ч за 8 часов. Во всех случаях произведение скорости и времени было равно 80 км
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям
Особенности изображения людей разного возраста, пола, расы.
1. Пропорции человека |
Древнейшие
данные о законах пропорций человеческого тела были найдены в гробнице
пирамиды близ Мемфиса (около 3000 лет до н. э.). С тех времен ученые и
художники работают над раскрытием тайны пропорции человеческого тела.
Нам известен египетский канон времени фараонов, канон эпохи Птолемеев,
каноны Древней Греции и Рима. Пропорции изучали: Поликлет, канон,
которого долгое время был общепризнанным, Альберти, Леонардо да Винчи,
Микеланджело, Дюрер. В этих исследованиях размеры человеческого тела
определялись по отношению к размеру головы, лица или стопы.
Человеческое тело имеет следующие пропорции:
-
длина
четырёх пальцев равна длине ладони, четыре ладони равны стопе, шесть
ладоней составляют один локоть, четыре локтя — рост человека; -
четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека; -
если
вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14
человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние
пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела,
равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок; -
пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник; -
размах разведенных рук будет равен росту; -
расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста; -
расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста; -
расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7 роста; -
расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста; -
наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста; -
расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8; -
длина всей руки — это 1/10 роста; -
начало гениталий находится как раз посредине тела; -
стопа — 1/7 часть роста; -
расстояние
от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от
коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста; -
расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.
При определении пропорций в качестве «единицы измерения» чаще всего используется голова.
2. Ребенок. Рост и пропорции тела
Разница
в строении тел младенца и взрослого человека достаточно очевидна,
однако происходящие из года в год изменения трудноуловимы. С первого
взгляда может показаться, что шестилетний и двухлетний ребенок вообще
ничем не различаются. На самом деле существует целый ряд отличий,
которые должны учитываться.
Новорожденный
отличается от взрослого человека относитель но короткими конечностями,
большим туловищем и большой голо вой. Высота головы новорожденного
составляет 1/4 длины тулови ща, у ребенка 2 лет— 1/5, 6 лет—1/б, 12
лет—1/7 и у взрослых — 1/8. С возрастом рост головы замедляется, а рост
конечностей уско ряется. До начала периода полового созревания половые
различия в пропорциях тела отсутствуют, однако в период полового
созревания у юношей конечности становятся длиннее, туловище короче, а
таз уже, чем у девушек.
Можно отметить три периода различия пропорций между дли ной и
шириной тела: от 4 до б лет, от б до 15 лет и от 16 лет до взрослого
состояния.
Рост
ребенка измеряется не в единицах высоты головы взрослого человека, а в
единицах высоты головы, характерной для его собственного возраста.
Пропорции частей тела ребенка и взрослого также различаются. У
ребенка с момента рождения до приблизительно двухлетнего возраста
геометрический центр тела находится в районе пупка, в то время как
геометрический центр тела взрослого человека расположен вблизи
промежности. Под геометрическим центром здесь подразумевается точка
половинной высоты тела. Таким образом, длина ног взрослого человека
приблизительно равна расстоянию от промежности до макушки. Ноги младенца
еще не несут никаких нагрузок и не участвуют в процессе движения,
поэтому они имеют относительно меньшую длину.
3. Ребенок. Черты лица
Ниже приводятся правила, следуя которым в процессе лепки головы ребенка, можно избежать неточностей.
-
Лицо
младенца мало по сравнению с размерами его головы. Если глаза взрослого
человека лежат на средней горизонтальной линии головы, то глаза ребенка
расположены ниже аналогичной линии. -
Нижняя
челюсть младенца расположена почти горизонтально вдоль нижнего края
черепа. В процессе роста челюсть отклоняется вниз, в результате голова
становится более вытянутой. -
У младенца маленький подбородок. -
Нос
младенца обычно невелик и вздернут вверх, что дает ему возможность
свободно дышать во время кормления. Переносица младенца более плоская,
чем у взрослого. -
Задняя
сторона головы младенца сильнее выступает по отношению к тыльной
стороне шеи, чем у взрослого человека, при этом шея младенца гораздо
тоньше шеи взрослого. (Настолько тоньше, что новорожденному младенцу
обычно даже не хватает сил поддерживать свою собственную голову.) -
Поскольку
у ребенка размер лица относительно головы меньше, чем у взрослого,
кажется, что глаза ребенка отстоят друг от друга на большее расстояние. -
Радужная
оболочка глаза ребенка выглядит большой по сравнению с глазом
взрослого. В действительности радужная оболочка новорожденного имеет
практически тот же размер, что и у взрослого человека, а вот глаза
младенца раскрываются в меньшей степени. В процессе роста ребенка его
глаза становятся все шире и шире, и кажется, что диаметр радужных
оболочек уменьшается. -
Ресницы
у ребенка кажутся более длинными, чем у взрослого. Это опять-таки
происходит по причине различий в относительных размерах лиц. -
Брови ребенка тоньше. -
Верхняя
губа ребенка имеет характерное отличие, из-за которого ее даже называют
«молочной губой», представляющее собой маленький выступ в центре. -
Губы ребенка выглядят более пухлыми и выпуклыми и имеют в уголках значительные ямочки. -
Подбородок ребенка меньше, а его щеки — круглее, чем у взрослого. -
Самое
характерное для детского лица-это большой лоб, маленький нос и
подбородок и большие глаза(я имею в виду радужку и зрачек,так как само
яблоко может быть не сильно видно). Глазное яблоко-это единственная
часть нашего организма,которая не растет. И в сравнении с детскими
пропорциями лица радужки кажутся большими, а на взрослом лице меньше.Лоб у ребенка может занимать чуть ли не половину лица.А нос где-то
половину лба. Можете даже проверить. Нарисуйте овал, приближенный к
кругу,разделите его пополам и на нижней половине нарисуйте лицо с
маленьким носом. Уже автоматически получится ребенок. А если овал
вытянуть,глаза переместите выше,нос удлинить, получится взрослый.
- Изображая
детское личико нужно стремиться к нежным тонам. Никаких угловатых
линий, темных резких теней. У ребенка все обтекаемо и округло. Бровки
еле заметны (если, конечно, ребенок не жгучий брюнет).У взрослого лица классические пропорции такие:лоб, нос и нижняя часть
лица примерно равны. А уж форма носа глаз и прочее-это уже кому как
угодно.Это сухая теория.В искусстве нет ограничений.Но все должно подчиняться
заложенной идее, выявлять образ и характер. Можно сделать и ребенка со
старческим лицом,и инфантильного взрослого, лишь бы все было оправдано
задумкой.ВЗЯТО: https://rigierukodelki.blogspot.com/…%B5%D0%B7%D1%8B
-
4. Пожилой человек. Рост и пропорции тела
С
возрастом в теле человека происходит множество необратимых процессов.
Позвоночник сжимается и укорачивается, поскольку хрящевые диски стареют и
становятся тоньше. Различные возрастные болезни, типа остеопороза,
вызывают сжатие и деформацию самих костей, в особенности позвонков.
Позвоночник искривляется, человек становится сгорбленным.
Так как искривление позвоночника с возрастом увеличивается,
возникает впечатление, что шея опускается вглубь грудной клетки. В
результате этих процессов рост человека может сократиться на величину от
половины до целой высоты головы. Такие изменения ведут к тому, что
фигура человека приобретает болезненный вид.
6. Мужчины и женщины. Различия фигур
Основные
различия наблюдаются в пропорциях и массе. Кроме того, существуют
небольшие отличия в строении скелета, например, в тазовой области. Как
правило, все размеры тела женщины, за исключением ширины бедер, меньше,
чем у мужчины.
Пропорции женщины
Пропорции мужчины
Вот некоторые простые соотношения, которые следует запомнить:
-
Плечи мужчин обычно шире. Ширина плеч составляет две высоты головы для мужчин и две ширины головы для женщин. -
Мужчины имеют более узкие бедра, в две ширины головы, а женщины — в две с половиной ширины головы. -
Если
вы хотите сделать женскую фигуру ниже, обычно следует уменьшать высоту
бедер (на величину до половины высоты головы) и верхнюю часть рук (до
одной трети высоты головы). -
Локоть обычно располагается как раз над талией. (Вспомните, как выглядит обезьяна с ее достающими до пола руками!) -
Кисти рук расположены на уровне промежности. -
Голова и торс вместе составляют обычно половину длины тела. -
Длина кисти руки от основания ладони до конца среднего пальца равна расстоянию от подбородка до середины лба. -
Предплечье от внутренней стороны локтя до запястья имеет ту же длину, что и ступня. -
Ширина головы обычно равна пятикратной ширине глаза.
Женщина
обладает более толстым жировым слоем, покрывающим поверхность скелета. В
результате ее тело менее угловато и более округло.
Голова
женщины также более гладкая и округлая. Брови на женском лице выступают
меньше и над носом нет резкого костного выступа. В целом черты женского
лица обычно мельче мужских, хотя губы женщин часто оказываются полнее.
Шея и плечи женщины выглядят более тонко и изящно. Это особенно сильно
проявляется в размере и форме плеч. У женщины они меньше, а ее ключицы,
как правило, сильнее наклонены вниз по направлению к грудине. В
результате этого женские плечи выглядят более округлыми. У мужчины
ключицы расположены ближе к горизонтали, а его плечи шире. В итоге
мужское тело выглядит более угловатым.
Относительная
длина торса женщины несколько больше мужского в сравнении с общим
размером тела. Ее грудная клетка меньше, округлее и служит опорой для
развитой груди. Таз женщины короче, но шире и глубже. Для облегчения
родов он немного наклонен вперед. В результате этого поясничный отдел
позвоночника женщины изогнут сильнее.
Ноги и руки у женщин обычно короче, чем у мужчин.
Самые
значительные отличия в длинах частей тела мужчин и женщин наблюдаются в
области плечевой кости руки и по всей длине ноги. В среднем верхняя
часть женской руки короче, в результате чего ее локоть располагается
немного выше по отношению к торсу, чем у мужчин. Женские запястья и
ладони также меньше. Бедра женщины короче мужских, потому что ее
бедренные кости расходятся от более широкого таза под большим углом. По
этой же причине женские бедра по направлению к коленям выглядят более
округло.
Не
забудьте про то, что нижняя часть ног у женщины также немного короче,
чем у мужчины. Благодаря слою подкожного жира женские ноги выглядят
более гладкими, а икры выступают не так рельефно. Женские лодыжки
округлее и менее рельефны, чем мужские, а ступни женщин меньше и уже.
7. Расовые отличия во внешности
Рассмотрим
особенности внешности только трех рас: европеоидной, монголоидной и
негроидной, хотя на деле существует множество различных подтипов.
Сконцентрируем внимание на тех чертах, которые дают визуальный ключ к
определению расовой принадлежности. Это тип волос, цвет кожи, форма
головы, силуэт лица, а также такие элементы, как глаза, нос и губы.
Европейцы
Представителей
европеоидной расы обычно характеризуют как людей с белым или светлым
цветом кожи. Цвет глаз и волос европейцев может быть совершенно
различным. Волосы у них, как правило, волнистые, но могут быть какими
угодно, от совершенно прямых до очень кудрявых.При взгляде в профиль
можно заметить, что голова типичного европейца имеет средний размер, а
подбородок обычно выдается вперед меньше, чем нос. Нос европейца —
высокий, а губы — относительно тонкие.
Монголоиды
Монголоидное
лицо обычно известно своей особенной формой глаз. Разрез глаз
монголоидов может обладать или не обладать раскосостью, характеризуемой
наклоном глаз вниз к центру лица, в зависимости от расовой подгруппы
конкретного субъекта. Когда глаза открыты, верхние веки почти исчезают
из-за наличия кожной складки, которая немного заходит за нижний край
глаза в районе слезного протока, а иногда может перекрывать нижний край и
на внешней стороне глаз.
Другой
характерной особенностью монголоидных глаз является уплощенность
области их орбит. Поскольку переносица у монголоидов низкая, а глаза
выпуклые, глубина посадки глаз на лице оказывается незначительной. Важно
отметить, что их брови обычно немного развернуты вверх к наружным краям
лица и могут внезапно обрываться на концах.
Кожа
монголоидов, как правило, отливает желтым или коричневым цветом, а цвет
глаз в большинстве случаев коричневый. Волосы у монголоидов черные и
прямые. Типичный подбородок лица монголоидного типа выступает вперед
немного дальше носа, но не так сильно как на лице негроида. Нос низкий,
но не плоский, а губы имеют среднюю толщину.
Негроиды
Представителей
негроидной расы обычно называют чернокожими, имея в виду людей с цветом
кожи от коричневого до темно-коричневого. Их волосы, как правило, более
густые, чем у европейцев, и обычно очень кудрявые. У африканцев
преобладают темно-коричневые или черные глаза и волосы.
Если
посмотреть сбоку, то заметно, что подбородок негроидов выступает вперед
дальше носа, а их нос приплюснут. Губы обычно сравнительно толстые.
Именно черты лица негроидного типа будут определять верный вариант
внешности и не позволят сказать, что изображен просто европеец с черным
цветом кожи.
8. Искажения пропорций
Замечено,
что если слепить фигуру человека, руководствуясь идеальными
пропорциями, она будет «резать» глаз. Все дело в том, что художник,
соблюдая основные правила и каноны пропорций человеческого тела, всегда
немного (а иногда и значительно) искажает пропорции.
Удлините
тело, и его форма станет более элегантной. Если высота типового тела
составляет около восьми размеров головы, то рост элегантной модели может
быть увеличен до пятнадцати размеров головы в зависимости от того,
какой эффект нужно получить.
Исследователи
творчества Микеланджело установили, что он придавал своим скульптурам
необычные пропорции, делая их рост равным девяти, десяти, а иногда даже
двенадцати размерам головы в целях достижения гармонии и грации,
отсутствующих в природе. Именно Микеланджело приписывают высказывание о
том, что нужно иметь направляющий компас в глазах, а не в руках.
В противоположность Микеланджело некоторые фигуры Рафаэля имеют высоту всего лишь в шесть размеров головы.
На
иконах тела обычно имеют удлиненные пропорции, и соотношение
голова/тело обычно 1/9, а у Дионисия — даже 1/11. Это придает
изображаемому выражение одухотворенности. Но иногда голова представала и
непропорционально большой, как бы подчиняющей себе все остальное.
Интересна точка зрения, что стремление выделиться крупной головой
привело к возникновению у туркмен и кавказских горцев обычая носить
большие шапки, фуражки.
Если
красота — субъективное понятие, зависящее от того, каким взглядом
смотрит на творение зритель, то вы, как создатель своих персонажей,
обязаны уметь реализовывать тот тип «красоты», который требуется. Освоив
основы анатомии и пропорций, следует воспользоваться собственными
художественными способностями, чтобы придать персонажам желательный
облик