Какие одинаковые свойства у квадрата и прямоугольника
Тема урока: Квадрат и прямоугольник. Свойства прямоугольника и квадрата.
Оборудование, наглядность, ТСО: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Этапы и структура урока.
1
Организационный момент. Эмоциональный настрой. Мотивация.
2
Актуализация знаний
В устный счет включить игру «Счетные машины»
23-3+40+8+10-70-6+30
7+9-10-2+80-4-20+5-60
13-8+50-5-40-7+60-3+7
Математический диктант. Учитель читает простые задачи, учащиеся записывают только ответ.
Для варенья купили ягоды. Сварили 6 кг ягод. Осталось 8 кг. Сколько ягод купили?
Нужно почистить 11 луковиц. Уже почистили 3. Сколько луковиц осталось почистить?
Картофель и лук вместе весят 15 кг. Масса картофеля – 7 кг. Сколько весит лук?
У Саши было несколько значков. 9 значков он оставил себе, а 5 подарил другу. Сколько значков было у Саши?
В первом бидоне 12 литров молока, а во втором – на 4 литра меньше. Сколько литров молока во втором бидоне?
Устный счет, одним из этапов которого является работа с геометрическим материалом:
1. Какая фигура лишняя? (Рисунок 5)
Рисунок 5
2. Составь из двух треугольников прямоугольник. (Рисунок 6)
Рисунок 6
3. Дополни фигуру до прямоугольника. (Рисунок 7)
Рисунок 7
3
Повторение пройденного материала.
Учитель: Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?
Дети: Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Учитель: Знание какого свойства сторон прямоугольника помогло нам выполнить последнее задание?
Дети: Противоположные стороны прямоугольника равны.
4. Постановка учебной задачи.
Учитель: Вы видите на доске знакомый домик. Мы строили его для Незнайки. Но сегодня у нас два домика. Сравните их. Что заметили? (Рисунок 8)
Рисунок 8
Дети: Во втором домике вместо прямоугольников использованы квадраты.
Учитель: А я утверждаю, что это прямоугольники: у них 4 угла, все углы прямые, длины противоположных сторон равны.
Дети: Геометрические фигуры, использованные во втором домике, называются квадратами.
Учитель: Чем же отличается квадрат от прямоугольника? На этот вопрос мы должны сегодня ответить.
4
Открытие нового знания
У каждого ученика на парте лежат прямоугольник и квадрат.
Учитель: Возьмите геометрические фигуры, которые лежат перед вами. Поднимите и покажите мне квадраты. А теперь – прямоугольники. Не опускайте. Оглянитесь вокруг. Все ли подняли одинаковые фигуры?
Дети: Кто-то поднял прямоугольник, кто-то квадрат, а кто-то обе фигуры.
Учитель: Кто из вас прав?
Дети: У квадрата 4 угла и все они прямые. Значит, квадрат – это прямоугольник. Правы те, кто поднял обе фигуры.
На доске появляется запись: «Квадрат – это прямоугольник».
Учитель: Мы нашли сходства этих двух фигур, и выяснили, что обе фигуры – прямоугольники. Есть ли у них отличия? Как их можно найти?
Дети: Если измерить стороны прямоугольника и квадрата, то получается, что у прямоугольника противоположные стороны равны, а у квадрата все стороны равны.
На доске появляется запись: «все стороны равны».
Учитель: Кто сможет из записей на доске составить предложение.
Дети составляют определение квадрата: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».
5
Первичное закрепление
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его …(квадрат).
№ 2 – устно
№ 1 — устно
Динамическая пауза
Мишка толстый, косолапый.
В зоопарке машет лапой.
То он сядет, то привстанет,
Головой всем покивает.
Целый день гостей смешит.
Ну, а ночью сладко спит.
6.
Самостоятельная работа.
№ 3 —
Динамическая пауза.
7
Повторение
Работа в тетради на печатной основе может быть выполнена самостоятельно .
Развитие умения находить предметы квадратной формы в окружающей обстановке.
Учитель: Подумайте и назовите предметы, имеющие форму квадрата, с которыми вы встречаетесь в жизни.
Задачи № 4, 5 – с разбором у доски
8
Рефлексия
Игра «Назови имя».
Учитель вынимает из пакета фигуру и, не показывая ее классу, перечисляет ее признаки. Учащиеся должны назвать «имя» этой фигуры.
У меня в руках фигура красного цвета, у нее 4 угла, 4 вершины, 4 стороны. Какая это фигура? (Четырехугольник.)
У меня синяя фигура из картона, у нее 4 стороны, 4 вершины, 4 угла, все углы прямые. Как называют такую фигуру? (Прямоугольник.)
У меня четырехугольник, у которого два угла прямые. Можно ли этот четырехугольник назвать прямоугольником? (Нет, так как в этом четырехугольнике только два прямых угла, а у прямоугольника все углы прямые.)И т.д.
Домашнее задание.
Женя Рудаков · 2 октября 2018
7,0 K
Признаки фигур такие:
- Параллелограмм — это четырехугольник у которого противолежащие стороны параллельны
- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
- Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
- Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
- Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — не параллельны.
Про свойства можно почитать вот тут https://www.dpva.ru/Guide/GuideMathematics/MathsForTheYoungest/PlateFourAngles/
По какой формуле можно найти углы параллелограмма?
Родилась в Нижнем Новгороде, волей судьбы оказалась в Москве. Мама двоих детей…
Для того, чтобы найти углы параллелограмма нужно знать хотя бы один из углов. Все 4 угла в сумме 360 градусов. Углы, которые расположены «напротив» друг друга по диагонали — равные. Итого 2х+2у=360,где x и у — углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма.
Чему равна диагональ,если стороны прямоугольника 5 см и 12 см?
Допустим, что у нас есть прямоугольник ABCD, AB = CD = 5 см; BC = AD = 12 см; АС — диагональ.
Возьмем в нем треугольник ABC — прямоугольный, AB и BC — катеты, АС — гипотенуза.
Дальше действуем по теореме Пифагора: АС в квадрате = АВ в квадрате + ВС в квадрате
АС в квадрате = 25 + 144
АС в квадрате =169
АС =13 см
Ответ: 13 см.
Загадка:
Есть 2 круга, 2 квадрата, 2 треугольника, нужно соединить их линиями, так что бы ни одна лини не пересекалась с фигурами и с другими линиями, как?
Если я правильно понял, то загадка не имеет решения.
Напоминает граф «домики и колодцы», для которого еще в 1930 году доказали, что нарисовать его по подобным условиям нельзя (wikipedia.org). Соответствующего плоского (планарного) графа не существует и тут.
И все аналогично. Обозначим число всех наших объектов вместе взятых (вершин графа) B, число соединяющих их линий — ребер- Р, а число «кусков»(граней), на которые они делят плоскость (включая бесконечный «кусок» плоскости), Г.
Тогда верна формула Эйлера B-Р+Г=2.
Здесь предполагается, что ребра пересекаются только в вершинах, что нам и требуется.
Будем рассуждать от противного. Предположим, такой граф существует.
Тогда В = 6.
Каждая вершина соединяется с каждой, кроме «одинаковой»(квадрат нельзя соединять с квадратом, но квадрат соединяется со всеми кругами и треугольниками, так?), поэтому для каждой отдельной вершины число ребер, сходящихся в ней, будет 5.
Всего вершин 6, каждому соответствует 5 входящих в него ребер, получаем 30. Но тут — важный момент — каждое ребро мы посчитали дважды (для обеих вершин- концов), поэтому в итоге Р = 30/2 = 15.
Из формулы Эйлера Г = 11.
Однако можно еще заметить, что Г не бывает больше, чем Р/2 = 7,5 (каждому ребру соответствует две грани, которые по нему граничат), поэтому получаем противоречие, и значит это сделать нельзя.
Так что тег «математика» тут тоже бы пригодился..
В какой геометрии параллельные прямые пересекаются?
Здравствуйте . Не силён в геометрии и математике, но меня всегда смущало выражение » две параллельные прямые не пересекаются». Я считаю что зависит от обстоятельств . Например если проделать опыт : два столба стоят паралельно друг другу . Если их продолжить в обе стороны до бесконечности они ни когда не пересекутся , при условии что я стою и смотрю на них . Если взять эти же 2 столба которые стоят паралельно и отойти в сторону, грубо говоря встать паралельно им и посмотреть на них ( зная что они параллельные и что их 2 ), я увижу один столб и с моей точки зрения в данном положении оба этих параллельных столба пересекаются в любой точке . То есть с точки зрения наблюдателя находящегося паралельно 2 параллельным прямым параллельные прямые пересекаются.
Понимаю что это выглядит обсурдно и наверное даже смешно , но захотелось поделиться рассуждением на эту тему )))). Грубо говоря если взять во внимание перемещение точки наблюдения во времени и пространстве то параллельные прямые пересекаются ).
Прочитать ещё 3 ответа
Доказать, что четырехугольник abcd – трапеция, если а(3,6) в(5,2)?
Познавать мир — великая наука.
Основаниями являются ВС и АD. Необходимо, чтобы векторы ВС и АD были противоположно направлены, коллинеарны и разной длины
ВС=С-В=(х-5, у-2), где х и у — координаты вершины С. Длину |BC| находим через корень квадратный суммы квадратов (C^2+B^2). Аналогично находим длину |AD| = корень квадратный(D^2+A^2), где координаты вектора находятся через разность координат вершин:
АD=D-A=(x-3, y-6), где х и у — координаты вершины D.
Соответственно, чтобы доказать, что abcd — трапеция, необходимо знать координаты вершин С и D
Краткое описание документа:
Шушан С.Ю. Открытый урок по математике. 2Д класс. С.76-78
Тема: Свойства квадрата и прямоугольника.
Задачи: Образовательные: Формировать знания о свойствах прямоугольника и квадрата, закрепить понятие многоугольник, элементы многоугольника, упражняться в вычерчивании квадрата и прямоугольника на клетчатой бумаге.
Развивающие: Развитие умения распознавать геометрические фигуры прямоугольник и квадрат, развитие математической речи, мышления, операций сравнения и обобщения, самоконтроля и самооценки.
Воспитательные: воспитание интереса к предмету математики, познавательной активности, культуры общения на уроке.
I Мотивационно — целевой этап: 1) Организационный момент.
Вот звонок нам дал сигнал, Звенит звонок,
Поработать час настал, Начинается урок.
Время зря мы не теряем Все задания для вас-
И работать начинаем. Пожелаю вам удачи,
За работу, в добрый час!
2) Мотивация. Сегодня будем работать с листом ученика. Придвиньте карточку, итак, первое задание, у каждого ряда своё.
-Как вы думаете, что будем делать?
-Найдите изображения фигур и их названия, зашифруйте. Если будут затруднения, советуйтесь в паре. Включи ПК!
Карточка №1. 1ряд (слайд2) 2 ряд (слайд3)
Возьмите угольники! 3ряд (слайд4)
Поменяйтесь листами, проверьте по ключу: 1в, 2г, 3а, 4б, 5д, (слайд5), что заметили? (одинаковые ответы).
Оцените свою работу на листе контроля.
-Кто сделал работу без ошибок? Кто выполнил её хорошо? Молодцы, вы справились с заданием!
-Вернёмся к картичкам. По какому признаку фигуры были объединены в группы? (линии, геом.фигуры, углы).! Выкл.ПК!
3) А теперь поработаем в тетради.
-Откройте тетради, …. прокомментируй, что будем писать. ( Запись даты, вида работы, каллиграфической минутки.)
-Рассмотрите ряд фигур, установите закономерность, как продолжить ряд?
4) -Что увидели, какие фигуры повторялись? (квадраты и прямоугольники)
-Назовите тему урока. (квадрат и прямоугольник)
-Чтобы определить тему урока конкретнее, расшифруйте слово, решив выражения (карточка №2 у каждого ученика).
в 17-10= (7)
о 38-30= (8)
й 100-90= (10)
а 8+7= (15)
с 12-6= (6)
т 9+8= (17)
6
7
8
10
6
17
7
15
с
в
о
й
с
т
в
а
-Поставьте отметку на листе контроля о выполнении этого задания.
-Кто сделал работу без ошибок? Кто справился хорошо? Молодцы!
-Кто догадался, какова тема урока? (Свойства квадрата и прямоугольника).(слайд6)
-Что бы вы хотели узнать об этих фигурах? На все ваши вопросы мы постараемся ответить на уроке.
-Какие цели поставим? (- вспомнить, что такое квадрат, прямоугольник, какие имеют элементы;
-научиться правильно и аккуратно чертить прямоугольник и квадрат;
-выделить общие признаки и отличия этих фигур;
-учится общению в паре и т.д.)
2) Разминка. Много ль надо нам ребята Сжимаем и разжимаем кулачки
Для умелых наших рук? —//—
Нарисуем два квадрата, повороты
А потом огромный круг, рисуем круг в воздухе
Руки, ноги, треугольный колпачёк, 2 хлопка, 2притопа, крыша из ладошек
Вот и вышел развесёлый чудачёк! притоптывая кружимся
К этому весёлому человечку мы ещё вернёмся! Включи ПК!
II этап. Операционный:
1) Работа с учебником. №1 с.76. (пронумеровать заранее фигуры в учебнике и на каждой парте конверт с набором таких же фигур. Откройте учебник стр…№…
-Что изображено? (геом.фигуры)
-Ещё как их назвать одним словом? (многоугольники, замкнутые ломаные линии).
-Возьмите в руки конверт, выньте фигуры, разложите, как в книге. (слайд7,8)
-Какой многоугольник лишний? Почему? (треугольник, т.к. остальные-четырёхугольники). Уберите в сторону эту фигуру.
-Назовите фигуры.
*-Подумайте в паре, на какие две группы можно разделить эти четырёхугольники? Разложите.
(на четырёхугольники с разными углами: острыми и тупыми, на прямоугольники-с прямыми углами, куда войдёт и квадрат). Назовите номера фигур 1 группы, 2 группы. По какому признаку раскладывали фигуры?
Давайте сравним свойства прямоугольника и квадрата. Чем они похожи? (многоугольники, четырёхугольники, замкнутые ломаные линии, из 4 элементов, прямоугольники, все углы равны, прямые, противоположные стороны равны).
Чем отличаются? (у квадрата все стороны равны). Показываю приложением противоположных сторон, соседних сторон.
Ввод: Какое главное отличие этих прямоугольников?
-Какие свойства этих фигур вы использовали, чтобы отличить их от других фигур? (длины сторон, виды углов)
-Итак, у нас два прямоугольника, измерив длину сторон и выяснив, то все сторон равны, это…,если только противоположнее сторон равны, это…
1 шаг
Определи, является ли фигура прямоугольником.
да нет
2 шаг
Измерь длину сторон
все стороны равны противолежащие стороны равны
это квадрат это прямоугольник Выкл.ПК!
2) Практическая работа.
У каждого из вас фигура, покажите её:1 красный квадрат(1вариант) и 1 синий прямоугольник(2 вариант).
-Можно ли начертить прямоугольник, зная длину только 1 стороны? Можно ли начертить квадрат, зная только длину 1 стороны? Измерьте длины сторон, начертите каждый свою фигуру в тетради.
— Откройте учебник, найдите №2 с.76, дайте обозначения фигурам в соответствии с чертежом. Назовите их.
(синий) (красный)
В С К М
А Д Е Н (N)
Кстати, с латинского языка quadratus переводится как четырёх угольный.
-Значит, какое главное отличие прямоугольника и квадрата? (длина сторон)
-Что знаем о свойстве сторон прямоугольника? (противоположные сторон равны), как это записать?
АВ=СД
ВС=АД
АВСД – прямоугольник
-Что знаем о свойстве сторон квадрата? (все равн), кАк это записать?
ЕК=КМ=МН=ЕН
ЕКМН — квадрат
Оцените работу: аккуратность, правильность чертежа.
3) Закончите предложения на стр.76.
4) Разминка. Он теперь знакомый мой, повороты головой
Каждый угол в нём прямой,
Все четыре стороны показ=
Одинаковой длины. показ размера
Как зовут его?.. Квадрат! ?
Подружиться с вами рад. показ друг на друга
5) * Решение задачи №3с.77.
— Прочтите задачу.
— О ком говорится в задаче? (об ученике)
— Что о нём известно? (вырезал 6прямоугольников и 8 квадратов).
— О чём спрашивается в задаче?
-Решите задачу самостоятельно, записав решение и ответ. (1 ученик у доски, проверяют по образцу), оцените.
Включи ПК!
6) Итоговый тест. (слайды 9,10,11,12,13,14)
- Найдите меры длины:
килограмм, грамм литр сантиметр, дециметр
- Закончите высказывание: Квадрат и прямоугольник это…
четырёхугольники пятиугольники шестиугольники
- По сколько элементов у прямоугольника и квадрата?
по 3 стороны, 3 вершины, 3 угла
по 4 стороны, 4 вершины, 4 угла
по 5 сторон, 5 вершин, 5 углов
- Какие углы у прямоугольника и квадрата?
все острые все тупые все прямые
- Найдите все признаки квадрата:
четырёхугольник
четырёхугольник, прямоугольник
четырёхугольник, прямоугольник, у которого все стороны равны
-Проверь по ключу, оцени себя.
7) Домашнее задание по выбору: Что это? Танграм –китайская головоломка-слайд 16. Как с ним работать? Дома разрезать и выполнить аппликацию. -Сколько квадратов насчитали? (5), Прямоугольников? (9)
Можно заполнить магические квадраты.
4
5
7
6
7
5
1
8
слайд 17,18.
Итоги урока. — С какими геометрическими фигурами работали на уроке? Достигли целей урока?
— Какие условия должны соблюдаться, чтобы фигура была квадратом?
— Кто отлично запомнил свойства прямоугольника и квадрата, раскрасьте одежду человечка разными цветами.
— Кто хорошо запомнил свойства прямоугольника и квадрата, раскрасьте одежду человечка одним цветом.
— Кому нужно ещё поработать над темой, оставьте одежду человечка белым цветом.
— Покажите своих человечков. (Скоро новый год, давайте сделаем праздничный хоровод- приклеим человечков)
(слайд19)
Карточка №1.
1.прямая а
2.кривая б
3.ломаная в
4.луч г
5.отрезок д
1____,2____,3____,4____,5____
Карточка №2.
в 17-10=
о 38-30=
й 100-90=
а 8+7=
с 12-6=
т 9+8=
6
7
8
10
6
17
7
15
Тест.
1.
2.
3.
4.
5.
Лист контроля.
1. Карточка№1-
2. Карточка №2-
3. Практическая работа с и —
4. Решение задачи-
5. Тест-
Карточка №1.
1.круг а
2.прямоугольник б
3.треугольник в
4.квадрат г
5.многоугольник д
1____,2____,3____,4____,5____
Карточка №2.
в 17-10=
о 38-30=
й 100-90=
а 8+7=
с 12-6=
т 9+8=
6
7
8
10
6
17
7
15
Тест.
1.
2.
3.
4.
5.
Лист контроля.
1. Карточка№1-
2. Карточка №2-
3. Практическая работа с и —
4. Решение задачи-
5. Тест-
Карточка №1.
1. тупой а
2. острый б
3. прямой в
4. развёрнутый г
1____,2____,3____,4____
Карточка №2.
в 17-10=
о 38-30=
й 100-90=
а 8+7=
с 12-6=
т 9+8=
6
7
8
10
6
17
7
15
Тест.
1.
2.
3.