Какие массы соли и воды содержится

Урок №28. Массовая доля растворённого вещества

Существуют различные способы
выражения концентрации растворённого вещества в растворе, мы познакомимся с массовой долей растворённого
вещества (процентной концентрацией).

I. Массовая доля растворённого вещества wрастворённого
вещества— это
безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества mрастворённого вещества к общей массе раствора mраствора :

mраствора= mрастворённого
вещества+ mрастворителя

Массовую
долю растворённого вещества (процентная
концентрация) обычно выражают в долях единицы или в процентах.
Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl2 в воде равна
0,06 или 6%. Это означает, что в растворе хлорида кальция массой 100 г
содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

ЗАПОМНИТЕ!

Какие массы соли и воды содержится

Пример
решения задачи:
Сколько грамм соли и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

Решение:

Дано:

m раствора = 300 г

wрастворённого вещества = 5%

Решение:

1. Запишем
формулу для расчёта массовой доли:

Какие массы соли и воды содержится

2.
Преобразуем формулу и вычислим массу растворённого вещества в растворе

mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100%

m растворённого вещества = (5 % · 300 г) / 100% = 15 г

3.
Вычислим массу растворителя – воды:

mраствора = mрастворённого вещества + m (H2O)

m (H2O) = m раствора — m растворённого вещества = 300 г — 15 г = 285 г

Ответ: Для
приготовления 300 г 5% раствора надо взять 15 г соли и 285 г воды.

Найти:

m (H2O) = ?

m растворённого вещества = ?

«Вычисление массовой доли растворённого
вещества»

Задача: Сахар массой 12,5г растворили в
112,5г воды.

Определите
массовую долю сахара в полученном растворе.

Дано:

m сахара = 12,5 г

m (H2O) = 112,5 г

Решение:

1. Запишем
формулу для расчёта массовой доли:

Какие массы соли и воды содержится

2.
Вычислим массу раствора:

mраствора = mрастворённого вещества + m (H2O)

m раствора = 12,5 г + 112,5 г = 125 г

2.
Вычислим массовую долю сахара:

w% = (12,5 г · 100%) / 125 г = 10 %
или 0,1

Ответ: w% = 10 %

Найти:

w%= ?

«Вычисление массовой доли растворённого
вещества в растворе, полученном при смешивании двух растворов»

Задача: Смешали два раствора соли: 120г
5%-ного раствора и 130г 15%-ного раствора. Вычислите массовую долю соли в
образовавшемся растворе.

Дано:

m раствора 1 = 120 г

wрастворённого вещества 1 = 5%

m раствора 2 = 130 г

wрастворённого вещества 2 = 15%

Решение:

1. Запишем
формулу для расчёта массовой доли:

Какие массы соли и воды содержится

2. Преобразуем
формулу и вычислим массы растворённого вещества в растворах 1 и 2

mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100%

m растворённого вещества 1 = (5 % · 120 г) / 100% = 6 г

m растворённого вещества 2 = (15 % · 130 г) / 100% = 19,5 г

2. Общая
масса растворённого вещества в полученном растворе:

m растворённого вещества 3 = m растворённого вещества 1+ m растворённого вещества 2 =6 г + 19, 5 г = 25,5 г

3.
Вычислим массу раствора, полученного при сливании двух растворов:

mраствора 3 = mраствора 1 + m раствора 2 = 120 г + 130 г = 250 г

4.
Вычислим массовую долю вещества в полученном растворе:

Wр.в. 3= (m р.в. 3 · 100%) /m раствора 3 = (25,5 г · 100%) /250 г = 10,2 %

Ответ: Wр.в. 3 = 10,2 %

Найти:

wрастворённого вещества 3 = ?

ТРЕНАЖЁРЫ

Тренажёр №1 «Массовая доля»

Тренажёр №2 «Массовая и объёмная доля компонентов в смеси»

Задачи для закрепления:

Процентная концентрация

1. Вычислите массовую долю
растворённого вещества, если в 88г воды растворили 12г соли.

2. Рассчитайте массы соли и
воды, необходимые для приготовления 400г раствора с массовой долей соли 0,05.

3. Как изменится процентная
концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 100г добавить 20г воды.

4. Как изменится процентная
концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 100г добавить 20г соли.

Молярная концентрация

1. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной
соли, если в 500 мл этого раствора содержится 0,5 моль хлорида натрия.

2. Вычислите молярную массу
вещества, если известно, что в 24л раствора с молярной концентрацией 6 моль/л
было растворено 2880 г вещества.

Дополнительно :

Галина Пчёлкина,

8 июн. 2011 г., 06:41

Галина Пчёлкина,

8 июн. 2011 г., 06:41

Источник

Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.

Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами.

Среди компонентов раствора различают растворенное вещество, которое может быть не одно, и растворитель. Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.

Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.

В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:

Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»

где ω(в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m(в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).

Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:

Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»

Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).

Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора.

Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:

Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:

Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:

РАСЧЕТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ «МАССОВАЯ ДОЛЯ ВЕЩЕСТВА В РАСТВОРЕ»

Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:

m = ρ∙V

а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.

Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать здесь.

Примеры задач на растворы

Пример 1

Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.

Решение:

Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:

массовая доля вещества в растворе

Из условия m(KNO3) = 5 г, а m(Н2O) = 20 г, следовательно:

массовая доля нитрата калия

Пример 2

Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.

Решение:

Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:

массовая доля глюкозы

Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:

уравнение

Решая это уравнение находим x:

уравнение

т.е. m(H2O) = x г = 180 г

Ответ: m(H2O) = 180 г

Пример 3

150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.

Решение:

Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:

1-й раствор

2-й раствор

3-й раствор

mр.в.

mр-ра

ωр.в.

где mр.в., mр-ра и ωр.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.

Из условия мы знаем, что:

m(1)р-ра = 150 г,

ω(1)р.в. = 15%,

m(2)р-ра = 100 г,

ω(1)р.в. = 20%,

Вставим все эти значения в таблицу, получим:

1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
mр.в.
mр-ра	150 г	100 г
ωр.в.	15%	20%	искомая величина

Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:

ωр.в. = 100% ∙ mр.в./mр-ра , mр.в. = mр-ра ∙ ωр.в./100% , mр-ра = 100% ∙ mр.в. /ωр.в.

Начинаем заполнять таблицу.

Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ωр.в., зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.

В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:

m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г

Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:

m(2)р.в. = m(2)р-ра ∙ ω(2)р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г

Внесем рассчитанные значения в таблицу:

1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
mр.в.	22,5 г	20 г
mр-ра	150 г	100 г
ωр.в.	15%	20%	искомая величина

Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m(3)р.в. и m(3)р-ра):

m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г

m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.

Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:

1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
mр.в.	22,5 г	20 г	42,5 г
mр-ра	150 г	100 г	250 г
ωр.в.	15%	20%	искомая величина

Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω(3)р.в.. В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:

ω(3)р.в. = 100% ∙ m(3)р.в./m(3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%

Пример 4

К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%

Решение:

Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:

mдоб.(H2O) = Vдоб.(H2O) ∙ ρ(H2O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г

Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:

1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
mр.в.	0 г
mр-ра	200 г	50 г
ωр.в.	15%	0%	искомая величина

В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:

m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в./100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,

Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:

m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,

Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:

1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
mр.в.	30 г	0 г
mр-ра	200 г	50 г	250 г
ωр.в.	15%	0%	искомая величина

Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m(3)р.в. в третьей ячейке:

m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г

1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
mр.в.	30 г	0 г	30 г
mр-ра	200 г	50 г	250 г
ωр.в.	15%	0%	искомая величина

Теперь можем рассчитать массовую долю в третьем растворе:

ω(3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.

Источник

В 25 л воды содержится 2,5 г ионов кальция и 6,6 г ионов магния. Какова общая жесткость воды?

Сколько граммов карбоната натрия надо прибавить к 300 л воды, чтобы устранить жесткость, равную 7,7 ммоль/л?

Сергей, Нужно рассчитать, сколько ммоль-экв солей жёсткости содержится в 2м3 (2000л) воды. И с учётом того, что 1 г катионита обменивается с 4 ммоль-экв солей, вычислить массу катионита.

Дарья, Жёсткость общая равна сумме магниевой и кальциевой солей. Ж(Me) = m(Me)/Э(Me) *V
Э(Me) — молярные массы эквивалентов кальция и магния, = М(Me)/2.

Чему равна жесткость воды содержащей MgSO4, если для умягчения 300л воды потребовалось добавить 45г карбоната натрия?

Анастасия, написать уравнения реакции и по формуле жёсткости воды решить задачу.

Избыток карбоната натрия добавили к 1 л воды неизвестной жесткости. 0.2 г карбоната кальция, CaCO_3CaCO
3

, выпало в виде осадка. По содержанию ионов кальция определите жесткость воды.

Арина, Жёсткость можно найти по формуле Ж=m(CaCO3)/Mэ(CaCO3)*Vводы. Mэ(CaCO3) = М/2

Диана Ахтямова

Чему равна жесткость 0,1 н раствора MgSO4?

Диана, Для численного выражения жёсткости воды указывают концентрацию в ней катионов кальция и магния. Для 0,1 н раствора содержание магния равно 0,1 моль-экв/л

Определите жёсткость воды, если на титрование 150 см3 её израсходовано 15,60 см3 0,02 М раствора трилона Б.? помогите

Для устранения временной жёсткости воду прокипятили. Образовалась накипь СаСО3 массой 12 г.
Какое количество вещества иона HCO3 содержалось в исходной порции воды? Числа округляйте до сотых.

какое количество щелочи (гидроксида натрия) необходимо добавить к 100 г жесткой воды, содержащей 0,6 моль хлорида магния? В ответе получилось 24 г. 06 мольх40г/моль=24 г. Это правильно?

Аружан, Жёсткость равна: Ж = V(ТрБ)*С(1/2ТрБ)/Vводы,
где С(1/2ТрБ) — молярная концентрация эквивалента.

Евгения, Расчёт можно произвести по уравнению реакции Ca(HCO3)2 = CaCO3 + CO2 + H2O

Sung-Manitu, Нужно проверить уравнение реакции взаимодействия хлорида магния с гидроксидом натрия:
MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2 + 2NaCl

ЗНАТОКИ РЕШАЮТ: помощь по ХИМИИ, Спасибо. С уравнением проблемы не возникло. Смутило условие. Зачем дана масса воды, если известно количество соли? Для решения получается масса воды не нужна. И 0,6 моль соли в 100 г воды это что то много очень или я ошибаюсь?

В продукте содержание ионов Са2+ составляет 67,5 мг/кг. Выразить содержание Са в мэкв.

Евгения, Для кальция эквивалент (молярная масса эквивалента) равна 1/2 молярной массы.

Какое количество 70%-ной извести и соды Na2CO3*10H2O необходимо для умягчения 1 м3 воды? Общая жесткость 3,8 ммоль/л, карбонатная — 2,4 ммоль/л, свободная — 3,8 ммоль/л

Елизавета, Сода для умягчения воды вводится для устранения солей постоянной жёсткости:
CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl;
CaSO4 + Na2CO3 = CaCO3 + Na2SO4.
гидроксид кальция реагирует с солями временной жёсткости с образованием труднорастворимых соединений по следующим реакциям:
Са(НСО3)2 + Са(ОН)2 = 2СаСО3 + 2Н2О
Mg(НСО3)2 + 2Са(ОН)2 = 2СаСО3 + Mg(ОН)2 + 2Н2О

Источник

Задание №1

Определите массу воды, которую надо выпарить из 50 г 3%-ного раствора поваренной соли для получения раствора с массовой долей соли 10%. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 35 г

Пояснение:

Вычислим массу поваренной соли в исходном растворе:

m(NaCl) = m(р-ра NaCl) · ω(NaCl) = 50 г · 0,03 = 1,5 г

Масса растворенного вещества рассчитывает по формуле:

ω(в-ва) = m(в-ва)/m(р-ра)

В получившемся после выпаривания воды растворе массовая доля поваренной соли равна 0,1. Обозначим за x массу выпаренной воды, тогда:

0,1 = 1,5/(50 – x), отсюда x = 35

Задание №2

Вычислите массу нитрата калия (в граммах), которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 3,4

Пояснение:

Рассчитаем массу нитрата калия в исходном растворе:

m(1)(KNO3) = m(1)(р-ра)∙ w(1)(KNO3)/100% = 150 ∙ 10/100 = 15 г;

Пусть масса добавленного нитрата калия равна x г. Тогда масса всей соли в конечном растворе будет равна (15 + x) г, а масса раствора (150 + x) , а массовую долю нитрата калия в конечном растворе можно записать как:

w(3)(KNO3) = 100% ∙ (15 + x)/(150 + x)

В то же время, из условия известно, что w(3)(KNO3) = 12%. В связи с этим можем записать следующее уравнение:

100% ∙ (15 + x)/(150 + x) = 12%

(15 + x)/(150 + x) = 0,12

15 + x = 18 + 0,12x

0,88x = 3

x = 3/0,88 = 3,4

т.е. масса добавленного нитрата калия равна 3,4 г.

Задание №3

К 70 г раствора с массовой долей хлорида кальция 40% добавили 18 мл воды и 12 г этой же соли. Массовая доля соли в полученном растворе равна __________%. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 40

Пояснение:

Плотность воды равна 1 г/мл. Это значит, что масса воды, выраженная в граммах численно равна объему воды выраженному в миллилитрах. Т.е. масса добавленной воды равна 18 г.

Рассчитаем массу хлорида кальция в исходном 40%-ном растворе:

m(1)(CaCl2) = 40% ∙ 70 г/100% = 28 г,

Общая масса хлорида кальция в конечном растворе равна сумме масс хлорида кальция в исходном растворе и добавленного хлорида кальция. Т.е.

mобщ.(CaCl2) = 28 г + 12 г = 40 г,

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленных воды и соли:

mобщ.(р-ра CaCl2) = 70 г + 18 г + 12 г = 100 г,

Таким образом, массовая доля соли в конечном растворе равна:

w(3)(CaCl2) = 100% ∙ mобщ.(CaCl2)/mобщ.(р-ра CaCl2) = 100% ∙ 40/100 = 40%

Задание №4

Какую массу воды надо добавить к 50 г 70%-ного раствора серной кислоты для получения раствора с массовой долей кислоты 5%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 650

Пояснение:

Рассчитаем массу чистой серной кислоты в 50 г 70%-ного раствора серной кислоты:

m(H2SO4) = 50 ∙ 0,7 = 35 г,

Пусть масса добавляемой воды равна x г.

Тогда масса конечного раствора равна (50+x) г, а массовую долю кислоты в новом растворе можно выразить как:

w(2)(H2SO4) = 100% ∙ 35/(50+х)

В то же время из условия известно, что массовая доля кислоты в новом растворе равна 5%. Тогда справедливо уравнение:

100% ∙ 35/(50+х) = 5%

35/(50+х) = 0,05

35 = 0,05 ∙ (50+х)

35 = 2,5 + 0,05х

0,05x = 32,5

x = 650, т.е. масса воды, которую надо добавить равна 650 г.

Задание №5

К раствору нитрата кальция массой 80 г с массовой долей 4% добавили 1,8 г этой же соли. Массовая доля соли в полученном растворе равна _____ %. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 6,1

Пояснение:

Рассчитаем массу чистого нитрата кальция в исходном 4%-ном растворе:

m(1)(Ca(NO3)2) = 80 г ∙ 4%/100% = 3,2 г

Масса чистого нитрата кальция в конечном растворе складывается из массы нитрата кальция в исходном растворе и добавленного нитрата кальция, т.е.:

m(3)(Ca(NO3)2) = 3,2 + 1,8 = 5 г

Аналогично масса конечного раствора складывается из масс исходного раствора и добавленного нитрата кальция:

m(3)(р-ра Ca(NO3)2) = 80 + 1,8 = 81,8 г

w(3)(Ca(NO3)2) = 100% ∙ 5/81,8 ≈ 6,1 %

Задание №6

Вычислите массу воды (в граммах), которую надо выпарить из 1 кг 3%-ного раствора сульфата меди для получения 5%-ного раствора. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 400

Пояснение:

Переведем единицы измерения массы исходного раствора из кг в г:

m(1)(р-ра CuSO4) = 1 кг = 1000 г

Рассчитаем массу чистого сульфата меди в исходном растворе:

m(1)(CuSO4) = 1000 г ∙ 3%/100% = 30 г

При упаривании раствора соли изменяется масса воды, а масса соли остается неизменной, т.е. равной 30 г. Обозначим массу воды, которую нужно выпарить как x г. Тогда масса нового раствора будет равна (1000-х) г, а массовую долю соли в новом растворе можно записать как:

w(2)(CuSO4) = 100% ∙ 30/(1000-x)

В то же время, в условии задачи сказано, что массовая доля соли в конечном растворе равна 5%. Тогда, очевидно, справедливо уравнение:

100% ∙ 30/(1000-x) = 5%

30/(1000-x) = 0,05

600 = 1000 — x

x = 400, т.е. масса воды, которую нужно выпарить равна 400 г.

Задание №7

Вычислите массу уксусной кислоты, которую следует растворить в 150 г столового 5%-ного уксуса для получения 10%-ного раствора. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 8,3

Пояснение:

Рассчитаем массу чистой уксусной кислоты в исходном 5%-ном растворе:

m(1)(CH3COOH) = 150 г ∙ 5%/100% = 7,5 г

Пусть масса добавляемой уксусной кислоты равна x г. Тогда общая масса уксусной кислоты в конечном растворе равна (7,5 + x) г, а масса самого раствора — (150 + x) г

Тогда массовая доля уксусной кислоты в конечном растворе равна:

m(CH3COOH) = 100% ∙ (7,5 + x)/(150 + x)

В то же время, из условия известно, что массовая доля уксусной кислоты в конечном растворе равна 10%. Следовательно, справедливо уравнение:

100% ∙ (7,5 + x)/(150 + x) = 10%

(7,5 + x)/(150 + x) = 0,1

75 + 10x = 150 + x

9x = 75

x ≈ 8,3

Т.е. масса уксусной кислоты, которую надо добавить примерно равна 8,3 г (при округлении до десятых).

Задание №8

Определите массу 10%-ного раствора поваренной соли (в граммах), полученного при разбавлении 50 г раствора с массовой долей соли 30%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 150

Пояснение:

Рассчитаем массу чистой поваренной соли в 30%-ном растворе:

m(NaCl) = 50 ∙ 30%/100% = 15 г

Конечный 10%-ный раствор получают разбавлением исходного 30%-ного. Это значит, что в конечном растворе содержится такое же количество соли, что и в исходном. Т.е. масса соли в конечном растворе равна 15 г, а концентрация — 10%. Таким образом мы можем посчитать массу этого раствора:

m(2)(р-ра NaCl) = 100% ∙ 15 г/10% = 150 г

Задание №9

К 240 г раствора с массовой долей 10% добавили 160 мл воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 6

Пояснение:

Плотность воды равна 1 г/мл. Это значит, что масса воды, выраженная в граммах численно равна объему воды выраженному в миллилитрах. Т.е. масса добавленной воды равна 160 г:

Посчитаем массу чистой соли в исходном 10%-ном растворе:

m(NaCl) = 240 г ∙ 10%/100% = 24 г

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды:

m(2)(р-ра NaCl) = 240 + 160 = 400 г

Масса соли одинакова в исходном и конечном растворах, поэтому массовую долю соли в конечном растворе можно рассчитать так:

w(2)(р-ра NaCl) = 100% ∙ 24 г/400 г = 6%

Задание №10

Смешали 80 г раствора с массовой долей нитрата натрия 10% и 120 г 25%-ного раствора этой же соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 19

Пояснение:

Очевидно, что масса конечного раствора будет складываться из масс первого и второго растворов:

m(р-ра NaNO3) = m(1)(р-ра NaNO3) + m(2)(р-ра NaNO3) = 80 г + 120 г = 200 г

Масса соли в первом растворе равна:

m(1)(NaNO3) = m(1)(р-ра NaNO3) ∙ ω(1)(р-ра NaNO3) /100% = 80 ∙ 10/100 = 8 г

Масса соли в первом растворе равна:

m(2)(NaNO3) = m(2)(р-ра NaNO3) ∙ ω(2)(р-ра NaNO3) /100% = 120 ∙ 25/100 = 30 г

Таким общая масса соли в растворе полученном при сливании первого и второго растворов:

m(NaNO3) = m(1)(NaNO3) + m(2)(NaNO3) = 8 + 30 = 38 г,

Массовая доля соли в конечном растворе:

ω(NaNO3) = 100% ∙ m(NaNO3)/m(р-ра NaNO3) = 100% ∙ 38 /200 = 19 %.

Задание №11

Какую массу воды необходимо добавить к 150 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 600

Пояснение:

Рассчитаем массу гидроксида натрия в исходном 10%-ном растворе:

m(NaNO3) = 150 г ∙ 10%/100% = 15 г

Пусть масса воды, которую нужно добавить 1о%-ному раствору равна x г.

Тогда масса конечного раствора будет равна (150 + x) г.

Масса гидроксида натрия остается неизменной после разбавления исходного раствора водой, т.е. равной 15 г. Таким образом:

Массовая доля гидроксида натрия в новом растворе равна:

ω(3)(NaOH) = 100% ∙ 15/(150 + x), в то же время из условия ω(3)(NaOH) = 2%. Поэтому, очевидно, справедливо уравнение:

100% ∙ 15/(150 + x) = 2%

15/(150 + x) = 0,02

750 = 150 + x

x = 600

Таким образом, масса воды, которую необходимо добавить равна 600 г.

Задание №12

Какую массу воды необходимо выпарить из 500 г 4%-ного раствора гидроксида калия, чтобы получить раствор с массовой долей щелочи 10%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 300

Пояснение:

Рассчитаем массу гидроксида калия в исходном растворе:

m(1)(KOH) = 500 г ∙ 4%/100% = 20 г

Пусть масса воды, которую необходимо выпарить равна x г.

Тогда масса нового раствора будет равна:

m(р-ра KOH) = (500 — x) г, а массовая доля гидроксида калия равна:

ω(KOH) = 100% ∙ 20 г/(500 — x).

В то же время, из условия известно, что массовая доля щелочи в новом растворе составляет 10%.

100% ∙ 20/(500 — x) = 10%

20/(500 — x) = 0,1

200 = 500 — x

x = 300

Таким образом, масса воды, которую надо выпарить равна 300 г.

Задание №13

К 214 г 7%-ного раствора карбоната калия добавили 16 г этой же соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 13,5

Пояснение:

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного карбоната калия:

m(3)(р-ра K2CO3) = 214 + 16 = 230 г

Рассчитаем массу карбоната калия в исходном 7%-ном растворе:

m(1)(K2CO3) = 214 ∙ 7%/100% = 214 ∙ 0,07 = 14,98 г

Тогда масса карбоната калия в конечном растворе будет равна сумме масс карбоната калия в исходном растворе и добавленного карбоната калия:

m(1)(K2CO3) = 14,98 + 16 = 30,98 г

ω(K2CO3) = 100% ∙ 30,98 г/230 г ≈ 13,5 г

Задание №14

Смешали 250 г раствора с массовой долей соли 12% и 300 г раствора с массовой долей этой же соли 8%. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 9,8

Пояснение:

Масса нового раствора соли равна:

m(3)(р-ра соли) = m(1)(р-ра соли) + m(2)(р-ра соли) = 250 + 300 = 550 г

Найдем массу соли в первом растворе:

m(1)(соли) = 250 г ∙ 12%/100% = 30 г

и во втором растворе:

m(2)(соли) = 300 г ∙ 8%/100% = 24 г

Тогда общая масса соли в конечном растворе будет равна:

m(3)(соли) = m(1)(соли) + m(2)(соли) = 30 г + 24 г = 54 г,

а массовая доля соли в конечном растворе:

ω(3)(соли) = 100% ∙ 54 г/550 г ≈ 9,8 %

Задание №15

Из 150 г раствора с массовой долей бромида натрия 6% выпарили 10 г и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 9,7

Пояснение:

Очевидно, что масса полученного в результате описанных в условии задания действий равна:

mполуч.(р-ра NaBr) = 150 г — 10 г + 5 г = 145 г

Рассчитаем массу бромида натрия в исходном 6%-ном растворе:

m(1)(NaBr) = 150 г ∙ 6%/100% = 9 г

Поскольку бромид натрия — вещество ионного строения, т.е. имеет крайне высокую температуру кипения, то в отличии от воды при упаривании раствора испаряться не будет. Т.е. выпаренные 10 г из раствора представляют собой чистую воду.

Тогда общая масса соли в конечном растворе будет равна сумме масс соли в исходном растворе и добавленной соли.

m(3)(NaBr) = 9 г + 5 г = 14 г

Таким образом массовая доля соли в конечном растворе будет равна:

ω(3)(NaBr) = 100% ∙ 14 г/145 г ≈ 9,7 %

Задание №16

Массовая доля ацетата натрия в растворе, полученном при добавлении 120 г воды к 200 г раствора с массовой долей соли 8%, равна _____ %. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 5

Пояснение:

Рассчитаем массу ацетата натрия в исходном 8%-ном растворе:

m(CH3COONa) = 200 г ∙ 8%/100% = 16 г

Масса полученного раствора равна сумме масс исходного 8%-ного раствора и добавленной воды:

mполуч.(р-ра) = 200 г + 120 г = 320 г

Масса соли после добавления воды, очевидно, не изменилась, т.е. осталась равной 16 г.

Таким образом, очевидно, что массовая доля ацетата натрия в полученном растворе равна:

ω(CH3COOH) = 100% ∙ 16 г/320 г = 5%

Задание №17

К 180 г 8%-ного раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся растворе равна _____ %. (Запишите число с точностью до десятых.)

Решение

Ответ: 17,2

Пояснение:

Рассчитаем массу хлорида натрия в исходном 8%-ном растворе:

m(1)(NaCl) = 180 г ∙ 8%/100% = 14,4 г

Очевидно, что масса всего хлорида натрия в конечном растворе равна сумме масс хлорида натрия в исходном растворе и добавленного хлорида натрия, т.е.:

m(3)(NaCl) = m(1)(NaCl) + m(2)(NaCl) = 14,4 г + 20 г = 34,4 г,

Также очевидно, что масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного NaCl:

m(3)(р-ра NaCl) = 180 г + 20 г = 200 г

Следовательно, массовая доля хлорида натрия в конечном растворе равна:

ω(3)(р-ра NaCl) = 100% ∙ 34,4 г/200 г = 17,2 %.

Задание №18

Какую массу нитрата натрия необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей 20%? (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 50

Пояснение:

Пусть масса нитрата натрия, которую необходимо растворить в 200 г воды равна x г. Тогда масса полученного раствора будет равна (200+x) г, а массовую долю нитрата натрия можно выразить как:

ω(NaNO3) = 100% ∙ m(NaNO3)/m(р-ра NaNO3) = 100% ∙ x/(200+x)

В то же время известно, что массовая доля нитрата натрия в полученном растворе равна 20%. Следовательно, справедливо уравнение:

100% ∙ x/(200+x) = 20%

x/(200+x) = 0,2

5x = 200+x

4x = 200

x = 50

Таким образом, масса нитрата натрия, которую необходимо добавить к 200 г воды для получения 20%-ного раствора равна 50 г.

Задание №19

При растворении в 270 г воды сульфата калия был получен раствор с массовой долей 10%. Масса растворенного K2SO4 равна _____ г. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 30

Пояснение:

Пусть масса добавленного сульфата калия равна x г. Тогда масса полученного раствора будет равна (270 + x) г, а массовая доля сульфата калия может быть выражена как:

100% ∙ x/(270+x) = 10%

x/(270+x) = 0,1

10x = 270 + x

9x = 270

x = 30

Таким образом, масса сульфата калия, которую необходимо добавить равна 30 г.

Задание №20

Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г 70%-ного раствора уксусной кислоты для получения 3%-ного раствора уксуса. (Запишите число с точностью до целых.)

Решение

Ответ: 447

Пояснение:

Рассчитаем массу чистой уксусной кислоты в исходном 70%-ном растворе:

m(CH3COOH) = 20 г ∙ 70%/100% = 14 г

Пусть м?