Какие частицы обладают волновыми свойствами
Корпускулярно-волновой дуализм[1] (или квантово-волновой дуализм) — свойство природы, состоящее в том, что материальные микроскопические объекты могут при одних условиях проявлять свойства классических волн, а при других — свойства классических частиц[2][3].
Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение — электроны и свет; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства[4] (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости).
Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В действительности квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов, которые над ними проводятся. Корпускулярно-волновой дуализм необъясним в рамках классической физики и может быть истолкован лишь в квантовой механике[5].
Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.
Волны де БройляПравить
Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом и энергией , присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами — волновым вектором , длиной волны , частотой , циклической частотой . Эта связь задаётся соотношениями[6][7]:
где и — редуцированная и обычная постоянная Планка, соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.
Волна де Бройля ставится в соответствие любому движущемуся объекту микромира; таким образом, в виде волн де Бройля и свет, и массивные частицы подвержены интерференции и дифракции[4]. В то же время чем больше масса частицы, тем меньше её дебройлевская длина волны при той же скорости, и тем сложнее зарегистрировать её волновые свойства. Грубо говоря, взаимодействуя с окружением, объект ведёт себя как частица, если длина его дебройлевской волны много меньше характерных размеров, имеющихся в его окружении, и как волна — если много больше; промежуточный случай может быть описан только в рамках полноценной квантовой теории.
Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.
Идея волны де Бройля как эмпирическая закономерность помогает делать общие выводы о том, будут ли в той или иной ситуации проявляться волновые свойства массивных частиц, и получать количественные оценки в простых случаях — например, оценить ширину дифракционных полос при дифракции электронов. Но эта идея не описывает реальность непосредственно и не позволяет полностью правильно описать поведение частиц с учётом всех основных эффектов квантовой механики (например, квантовая запутанность). Поэтому в основе математического описания (нерелятивистской) квантовой механики лежит другой, более корректно и строго определённый объект с похожим смыслом — волновая функция[3].
История развитияПравить
Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет — либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике, либо представляет собой сплошную среду.
Атомно-молекулярное учение на протяжении своего развития долго оставалось в статусе лишь одной из возможных теорий, однако к концу XIX века существование атомов и молекул уже не вызывало сомнений. В 1897 году Томсон экспериментально обнаружил электрон, а в 1911 году Резерфорд открыл ядро атома. Была разработана боровская модель атома, в которой электрон подразумевался точечной или очень малой частицей. Однако модель Бора была не вполне последовательна, требовалась другая теория.
Что же касается света, то корпускулярная теория света, представляющая световой луч как поток отдельных частиц, была популярна в Новое время — самым известным из её сторонников был внёсший большой вклад в изучение света Исаак Ньютон. Однако в XIX веке были сформулированы принцип Гюйгенса — Френеля и затем уравнения Максвелла, прекрасно описывавшие свет как волну, состоящую из колебаний электромагнитного поля. Взаимодействие электромагнитной волны с веществом успешно описывалось классической теорией поля.
Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела, а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект, опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция — квант света, позднее названный фотоном, — переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом — постоянная Планка. Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.
Французский учёный Луи де Бройль (1892—1987), развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс , а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны.
Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.
Вскоре Джордж Томсон и Клинтон Джозеф Дэвиссон с Лестером Джермером независимо обнаружили дифракцию электронов, дав тем самым убедительное подтверждение реальности волновых свойств электрона и правильности квантовой механики.
Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.
Трактовку корпускулярно-волнового дуализма в русле квантовой механики дал физик В. А. Фок (1898—1974)[3]:
| Можно сказать, что для атомного объекта существует потенциальная возможность проявлять себя, в зависимости от внешних условий, либо как волна, либо как частица, либо промежуточным образом. Именно в этой потенциальной возможности различных проявлений свойств, присущих микрообъекту, и состоит дуализм волна — частица. Всякое иное, более буквальное, понимание этого дуализма в виде какой-нибудь модели неправильно. |
Ричард Фейнман в ходе построения квантовой теории поля развил общепризнанную сейчас формулировку через интегралы по траекториям, которая не требует использования классических понятий «частицы» или «волны» для описания поведения квантовых объектов[8].
Корпускулярно-волновой дуализм светаПравить
Как классический пример применения принципа корпускулярно-волнового дуализма, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства классических электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[9].
Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[10]. Корпускулярные свойства света проявляются в закономерностях равновесного теплового излучения, при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).
Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке — кристаллической решётке твёрдого тела.
Волновое поведение крупных объектовПравить
Квантовое волновое поведение проявляют не только элементарные частицы и нуклоны, но и более крупные объекты — молекулы. В 1999 году впервые наблюдалась дифракция фуллеренов[11]. В 2019 году удалось добиться дифракции молекул массой более 25 000 а.е.м., состоящих из почти 2000 атомов каждая[12].
Тем не менее, нет полной уверенности, могут ли в принципе проявлять квантовое поведение макроскопические объекты — например, с массой, превышающей планковскую[13].
См. такжеПравить
- Эксперимент Афшара
ПримечанияПравить
- ↑ Слово «корпускула» означает «частица» и вне контекста корпускулярно-волнового дуализма практически не используется.
- ↑ Герштейн С. С. Корпускулярно-волновой дуализм // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — С. 464—465. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
- ↑ 1 2 3 Фок, В. А. Об интерпретации квантовой механики / В. А. Фок // Успехи физических наук. –– 1957. –– Т. 62, № 8. С. 466
- ↑ 1 2 Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — С. 17-18
- ↑ Гальцов Д. В. Корпускулярно-волновой дуализм // Физический энциклопедический словарь. — под ред. А. М. Прохорова — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 312
- ↑ А. С. Давыдов. §1. Введение. §2. Волновая функция свободно движущейся частицы // Квантовая механика. — Изд. 2-е. — Наука, 1973.
- ↑ Волны де Бройля — статья из Физической энциклопедии
- ↑ Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. — М., 1968. — 384 с.
- ↑ Taylor, G. I. Interference fringes with feeble light (англ.) // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (англ.)русск. : journal. — 1909. — Vol. 15. — P. 114—115.
- ↑ Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences
- ↑ Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw & Anton Zeilinger. Wave–particle duality of C60 (англ.) // Nature. — 1999. — 14 October (vol. 401, no. 6754). — P. 680—682. — doi:10.1038/44348. — Bibcode: 1999Natur.401..680A. — PMID 18494170.
- ↑ Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiałka, Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich & Markus Arndt. Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa // Nature Physics. — 2019. — doi:10.1038/s41567-019-0663-9.
- ↑ Markus Arndt & Klaus Hornberger. Testing the limits of quantum mechanical superpositions // Nature Physics. — 2014. — Vol. 10. — P. 271–277. — doi:10.1038/nphys2863.
ЛитератураПравить
- Луи де Бройль. Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.
- Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0.
1923 год ознаменовался событием, значимо ускорившим развитие квантовой физики. Французским физиком Л. де Бройлем была предложена гипотеза, предполагающая универсальность корпускулярно-волнового дуализма. В своей концепции Де Бройль сформулировал утверждение о том, что, помимо фотонов и электроны, а также прочие частицы материи имеют как корпускулярные, так и волновые свойства.
Описание гипотезы де Бройля
Идеи де Бройля содержали мысль о том, что любой микрообъект имеет, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой стороны, волновые характеристики – частота v и длина волны λ. При этом количественное соотношение корпускулярных и волновых характеристик аналогично тому же для фотона:
E=hv, p=hvc=hλ.
Как уже было сказано выше, в гипотезе французского физика шла речь о всех видах микрочастиц, соответственно и указанное выше соотношение применимо для любых из них, в том числе, и для обладающих массой m. Любая частица, обладающая импульсом, была сопоставлена с волновым процессом с длиной волны λ=hp.
Для частиц, имеющих массу: λ=hp=h1-v2/c2mv.
В нерелятивистском приближении (υ<<c)
λ=hmv.
Основой идей де Бройля стали размышления о симметрии свойств материи, и в то время, увы, гипотеза не получила опытного подтверждения. Однако, она стала мощнейшим катализатором развития новых идей о природе материальных объектов. На протяжении последующих нескольких лет выдающиеся умы XX века (физики В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. Дирак, Н. Бор и др.) создавали теоретические основы новой науки, названной квантовой механикой.
Дифракция электронов
Впервые гипотеза де Бройля была экспериментально подтверждена в 1927 году, когда американские физики К. Девиссон и Л. Джермер выяснили, что пучок электронов, рассеивающийся на кристалле никеля, дает ясную дифракционную картину, похожую на возникающую тогда, когда на кристалле рассеивается коротковолновое рентгеновское излучение. В исследованиях физиков кристалл служил естественной дифракционной решеткой. По тому, какое положение имели дифракционные максимумы, выяснилась длина волны электронного пучка, и она полностью соответствовала той, что вычислялась по формуле де Бройля.
В 1928 году физик из Англии Г. Томсон (являющийся сыном Дж. Томсона, который открыл за 30 лет до этого электрон) вновь подтвердил гипотезу де Бройля. Эксперименты Томсона позволили наблюдать дифракционную картину, которая возникала, когда пучок электронов проходил через тонкую поликристаллическую фольгу из золота.
Рисунок 5.4.1. Упрощенная схема опытов Г. Томсона по дифракции электронов. K – накаливаемый катод, A– анод, Ф – фольга из золота.
За фольгой установлена фотопластинка, на которой наблюдались явные концентрические светлые и темные кольца. Радиусы этих колец варьировались в зависимости от скорости электронов (т. е. длины волны) согласно де Бройлю (рис. 5.4.2).
Рисунок 5.4.2. Картина дифракции электронов на поликристаллическом образце при длительной экспозиции (a) и при короткой экспозиции (b).
В случае (b) видны точки попадания отдельных электронов на фотопластинку.
В последующие годы эксперимент Г. Томсона многократно повторяли и результат был неизменен даже в тех случаях, когда поток электронов был столь слабым, что через прибор единовременно проходила только одна частица (например, опыт В. А. Фабриканта в 1948 г.). Так была доказана идея, что волновые свойства характерны как для большой совокупности электронов, так и для каждого электрона в отдельности.
В последующем явления дифракции обнаружились и для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Доказанное экспериментально наличие волновых свойств различных видов микрочастиц позволило сделать вывод об универсальности этого явления в природе, являющегося общим свойством материи. Если продолжать данное рассуждение, волновыми свойствами должны обладать и макроскопические тела. Но из-за больших показателей массы, присущих макроскопическим телам, их волновые свойства затруднительно доказать при помощи экспериментов.
Пример 1
К примеру, пылинка массой 10–9 г, которая движется со скоростью 0,5 м/с, обладает волной де Бройля с длиной примерно 10–21 м, т. е. меньше размера атома на 11 порядков. Подобная длина волны находится за границами области, которая доступна для наблюдения.
Приведенный пример демонстрирует, что для макроскопических тел доступно лишь проявление корпускулярных свойств.
Приведем еще пример.
Пример 2
U = 100 В, длину волны де Бройля для него мы можем определить по формуле: λ=h2meU
Приведенный пример — нерелятивистский случай, поскольку разница между кинетической энергией электрона eU=100 эВ и энергией покоя mc2≈0,5 МэВ достаточно значима (кинетическая энергия значимо меньше энергии покоя).
В результате расчета получим: λ≈0,1 нм, т. е. полученная длина волны примерно соответствует размерам атомов. Для таких электронов кристалл служит отличной решеткой для дифракции. Как раз подобные малоэнергичные электроны показывают четкую дифракционную картину при проведении экспериментов по дифракции электронов. Вместе с этим электрон с такими характеристиками, испытавший дифракционное рассеяние на кристалле как волна, осуществляет взаимодействие с атомами фотопластинки в качестве частицы и вызывает почернение фотоэмульсии в некоторой точке (рис. 5.4.2).
Резюмируя, еще раз отметим, что гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме, доказанная экспериментально, глобально поменяла представления о том, какими свойствами обладают микрообъекты.
Определение 1
Все микрообъекты обладают и волновыми, и корпускулярными свойствами, но при этом не являются ни волной, ни частицей в стандартном представлении.
Одновременного проявления различных свойств микрообъектов не происходит: они являются дополнением друг друга, и лишь их совокупность характеризует микрообъект в целом.
Эти заключения были сформулированы датским физиком Н.Бором и получили название принципа дополнительности. Упрощенно возможно говорить о том, что микрообъекты распространяются как волны, а обмениваются энергией как частицы.
Если смотреть на вопрос с позиции волновой теории: существует соответствие максимумов в дифракционной картине электронов и максимальной интенсивности волн де Бройля. Наибольшее количество электронов находится в областях максимумов, зарегистрированных на фотопластинке. Однако схема попадания электронов в различные места на фотопластинке не индивидуальна. В принципе нет возможности заранее предположить, куда попадет очередной электрон после рассеяния; допустима только некоторая вероятность попадания электрона в то или иное место. Следовательно, описать состояние микрообъекта и его поведение возможно только, опираясь на понятие вероятности.
Факт, что необходимо использовать вероятностный подход, описывая микрообъекты, является важной отличительной чертой квантовой теории. Квантовая механика для характеристики состояний микрообъектов включает в себя понятие волновой функции Ψ (пси-функции).
Определение 2
Квадрат модуля волновой функции |Ψ|2 пропорционален вероятности нахождения микрочастицы в единичном объеме пространства.
Определенный вид волновой функции задается внешними условиями, в которых находится микрочастица. Математический инструментарий квантовой механики дает возможность определять волновую функцию частицы, которая находится в заданных силовых полях. Безграничная монохроматическая волна де Бройля является волновой функцией свободной частицы, на которую не действуют никакие силовые поля.
Максимально четко явление дифракции наблюдается тогда, когда размерность препятствия, на котором происходит дифракция волн, соизмерима с длиной волны. Подобное поведение характерно для волн любой физической природы и, в частности, электронных волн. Для волн де Бройля естественная дифракционная решетка — это упорядоченная структура кристалла с пространственным периодом порядка размеров атома (приблизительно 0,1 нм). Нет возможности создать искусственным образом препятствие указанного размера (к примеру, отверстие в непрозрачном экране), однако, чтобы уяснить природу волн де Бройля, возможно проводить, так сказать, мысленные эксперименты.
Для примера разберем дифракцию электронов на одиночной щели шириной D (рис. 5.4.3)
Рисунок 5.4.3. Дифракция электронов на щели. График справа – распределение электронов на фотопластинке.
Из общей массы электронов, проходящих через щель, свыше 85% окажутся в центральном дифракционном максимуме. Угловая полуширина θ1 этого максимума определится из условия
Dsinθ=λ
Указанная формула — часть волновой теории. Если рассуждать, опираясь на корпускулярные свойства, возможно сказать, что, когда электрон проходит через щель, он получает дополнительный импульс в перпендикулярном направлении. Можем пренебречь оставшимися 15% электронов, попадающих на фотопластинку за пределами центрального максимума, и тогда будем считать, что максимальное значение py поперечного импульса равно:
pу=p·sin θ1=hλ·sin θ1
В этой формуле p является модулем полного импульса электрона, равным (по гипотезе де Бройля) hλ. Величина p, когда электрон проходит через щель, неизменна, поскольку неизменной является длина волны λ. Указанные выражения дают возможность записать следующее соотношение:
pу=hD
Для задач квантовой механики это несложное с виду соотношение, служащее следствием волновых свойств микрочастицы, имеет глубочайший смысл. Электроны проходят через щель, что есть эксперимент, где y – координата электрона – определяется с точностью Δy = D.
Определение 3
Величина Δy носит название неопределенности измерения координаты.
Вместе с тем, точность определения y – составляющей импульса электрона в момент прохождения через щель – равна py или даже больше, учитывая побочные максимумы дифракционной картины.
Определение 4
Эта величина носит название неопределенности проекции импульса и обозначается как Δpy.
Определение 5
Показатели Δy и Δpy связаны соотношением:
∆у·∆p≥h
и оно названо соотношением неопределенностей Гейзенбурга.
Величины Δy и Δpy следует уяснить в том смысле, что микрочастицы не обладают одновременно точным значением координаты и соответствующей проекцией импульса. Соотношение неопределенностей не имеет отношения к несовершенству используемых приборов, чтобы одновременно измерить координаты и импульс микрочастицы. Соотношение Гейзенбурга есть проявление той самой дуальной корпускулярно-волновой природы материи микрообъектов. Соотношение дает возможность дать оценку тому, насколько применимы к микрочастицам постулаты классической механики. Оно также демонстрирует, что к микрообъектам невозможно применить понятие траектории в классическом понимании, поскольку характеристикой движения по траектории в любой момент времени являются определенные значения координат и скорости. В принципе нет возможности указать траекторию, по которой в некотором мысленном эксперименте двигался некий определенный электрон после прохождения щели до фотопластинки.
И все же определенные условия создают ситуацию, когда соотношение неопределенностей не является противоречием классическому описанию движения тел, в частности, микрочастиц.
Пример 3
К примеру, электронный пучок в кинескопе телевизора при вылете из электронной пушки имеет диаметр D около 10–3 см. В телевизоре ускоряющее напряжение U≈15 кВ.
Нетрудно рассчитать импульс электрона: p=2meU≈6,6·10-23 кг·м/с
Данный импульс имеет направление вдоль оси трубки. Из соотношения неопределенностей вытекает, что электронам при формировании пучка сообщается неконтролируемый импульс Δp, являющийся перпендикуляром к оси пучка: Δp≈hD≈6,6·10–29 кг·м/с.
Допустим, до экрана кинескопа электроны проходят расстояние L≈0,5 м. В таком случае размытие Δlпятна на экране, заданное волновыми свойствами электрона, составит:
∆l≈∆ppL≈5·10-5 см
Так как Δl<<D, возможно рассмотреть движение электронов в кинескопе телевизора при помощи основ классической механики.
Так, используя соотношение неопределенностей, есть возможность выяснять, насколько справедливы законы классической физики в отдельных случаях.
Проведем еще мысленный эксперимент: это будет дифракция электронного пучка на двух щелях
(рис. 5.4.4).
Структура эксперимента аналогична структуре оптического интерференционного опыта Юнга.
Рисунок 5.4.4. Дифракция электронов на двух щелях.
Проанализировав данный эксперимент, мы можем отметить некоторые трудности логических умозаключений в квантовой теории. Собственно, то же затруднение имеет место быть при попытке объяснить оптический опыт Юнга на основе концепции фотонов.
Если в ходе нашего эксперимента закрыть одну из щелей, мы будем наблюдать исчезновение интерференционных полос, а на фотопластинке будет зарегистрировано распределение электронов, продифрагировавших на одной щели (рис. 5.4.3), т.е. долетая до фотопластинки, электроны проходят через одну щель. Открыв обе щели, мы вновь наблюдаем интерференционные полосы, и становится закономерным вопрос: так сквозь какую из щелей проходит каждый электрон?
Конечно, довольно затруднительно представить с точки зрения присущей нашему мышлению логике, что единственным ответом на указанный выше вопрос является факт, что электрон проходит через обе щели. Нашему мышлению свойственно представлять поток микрообъектов в виде направленного движения, например, маленьких шариков и соответственно описывать это движение, опираясь на законы классической физики. Однако для всех микрочастиц характерны как корпускулярные, так и волновые свойства. Нам легко представится, как электромагнитная световая волна пройдёт сквозь две щели в оптическом эксперименте Юнга, поскольку волна не имеет локализации в пространстве. Но при рассмотрении концепции фотонов приходится принять, что и каждый фотон не имеет локализации. Мы не имеем возможности указать, через какую щель прошел фотон, как и не имеем возможности отследить точную траекторию полета фотона до фотопластинки с указанием точной точки его попадания. Опыты демонстрируют такую картину, что, даже когда фотоны проходят сквозь интерферометр поштучно, интерференционная картина после прохождения многих независимых фотонов все равно имеет место быть. Таким образом, квантовая физика формулирует вывод: фотон интерферирует сам с собой.
Сказанное выше имеет отношение и к эксперименту по дифракции электронов на двух щелях. Все известные экспериментальные факты в своей совокупности могут быть объяснены, если признать, что волна по де Бройлю каждого конкретного электрона проходит одномоментно сквозь обе щели, и, как результат, имеет место явление интерференции.
Определение 6
Поштучный поток электронов также дает интерференцию при длительной экспозиции, т. е. электрон, как и фотон, интерферирует сам с собой.
В заключение приведем иллюстрации:
Рисунок 5.4.5. Модель волновых свойств частиц.
Рисунок 5.4.6. Модель дифракции электронов.