Какая масса содержалась в растворе если при
ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»
Алгоритмы решения задач:
Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества
Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.
Дано: m(KNO3 ) = 50 г, m(Н2О) = 200 г. | Решение ω(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)*100 (%). m(р-ра) = m(в-ва) + m(Н2 О) = = 50 (г) + 200 (г) = 250 г. ω(KNO3 ) = = 50 (г) / 250 (г) * 100 (%) = 20 %. Ответ. ω(KNO3) = 20 %. |
ω(KNO3 ) – ? |
Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества
Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.
Дано: V(р-ра) = 600 мл, ρ = 1,082 г/мл, ω(KОН) = 10 %, или 0,1. | Решение m(в-ва) = ω(в-ва)*m(р-ра). m(р-ра) = ρ*V(р-ра) = = 1,082 (г/мл)*600 (мл) = 649,2 г. m(KОН) = 649,2 (г)*0,1 = 64,92 г. Ответ. m(KОН) = 64,92 г. |
m(KОН) – ? |
Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.
Дано: m1 = 300 г, ω1 = 20 %, или 0,2, m2 = 500 г, ω2 = 40 %, или 0,4. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 , где m1 , m2 , m3 – массы растворов. 300 (г)*0,2 + 500 (г)*0,4 = = 800 (г)*ω3 , 60 (г) + 200 (г) = 800 (г)*ω3 , 260 (г) = 800 (г)*ω3 , ω3 = 260 (г) / 800 (г) = 0,325, или 32,5 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 32,5 %. |
ω3 – ? |
Пример 4. Разбавление водой
ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.
Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 0, ω3 = 2 %, или 0,02. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *0 = = (150 (г) + m2 )*0,02, 15 (г) + 0 = 3 (г) + 0,02m2 , 0,02m2 = 12 г, m2 = 12 (г) / 0,02 = 600 г. Ответ. m(Н2О) = 600 г. |
m2 – ? |
Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)
ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.
Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 100 %, или 1, ω3 = 25 %, или 0,25. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *1 = = (150 (г) + m2 )*0,25, 15 (г) + 1*m2 = 37,5 (г) + 0,25m2 , 0,75m2 = 22,5 г, m2 = 22,5 (г) / 0,75 = 30 г. Ответ. m(BaCl2 ) = 30 г. |
m2 – ? |
Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)
Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.
Дано: m1 = 200 г, ω1 = 30 %, или 0,3, m2 = 50 г, ω2 = 0. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 200 (г)*0,3 + 50 (г)*0 = = 150 (г)*ω3 , 60 (г) = 150 (г)*ω3 , ω3 = 60 (г) / 150 (г) = 0,4, или 40 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 40 % |
ω3 – ? |
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?
а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.
2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:
а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.
3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.
а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.
4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?
а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.
5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?
а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.
6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.
а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.
7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.
а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.
8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?
а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.
9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.
а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.
10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.
11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).
а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.
12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.
а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.
13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.
14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.
а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.
15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?
а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.
16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).
а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.
17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.
а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.
18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.
а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.
19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.
а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.
20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.
а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.
21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.
а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.
22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.
а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.
23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.
а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.
24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:
а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.
25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?
а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.
26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?
а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.
28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.
а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.
29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.
а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.
30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.
а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4
Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.
Задание 155.
Какая масса HNO3 содержалась в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см3 0,4 н. раствора NaOН? Каков титр раствора NaOН? Ответ: 0,882 г; 0,0 16 г/см3.
Решение:
Эквивалентная масса HNO3 равна : МЭ(HNO3) = М(HNO3)/1 = 63/1 = 63 г/моль. Эквивалентная масса NaOH равна : МЭ(NaОН) = М(NaОН)/1 = 40/1 = 40 г/моль. Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Находим число эквивалентов NaOН , содержащихся в 35 см3 его раствора из пропорции:
1000 : 0,4 = 35 : х; х = (0,4 . 35)/1000 = m0,014Н.
Из закона эквивалентов следует, что вещества реагируют друг с другом в эквивалентных соотношениях. Находим массу HNO3 по формуле:
m(HNO3) = МЭ(HNO3) . СН(HNO3) = 63 . 0,014 = 0,882 г
Титром раствора называют число граммов растворенного вещества в 1 см3 (мл) раствора. Находим массу гидроксида натрия, содержащегося в 1 л 0,4Н раствора его:
m(NaOH) = МЭ(NaOH) . СН(NaOH) = 40 . 0,4 = 16 г.
Отсюда
Т(NaOH) = 16/1000 = 0,016 г/см3.
Можно титр раствора рассчитать, зная концентрацию эквивалента (СН) и массу эквивалента (МЭ) растворённого вещества по формуле:
Т = СН .МЭ(В)/1000;
Т(NaOH) = 0,4 . 40/1000 = 0,016 г/см3.
Ответ: 0,882 г; 0,0 16 г/см3.
Приготовление раствора
Задание 156.
Какую массу NaNO3 нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор? Ответ: 100 г.
Решение:
Для расчета используем формулу:
m(B) – масса растворённого вещества; m(Ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В); — массовая доля растворённого вещества в процентах.
Обозначим массу растворённого вещества через х и подставим данные задачи в уравнение, получим искомую массу NaNO3:
Ответ: 100 г.
Массовая доля раствора
Задание 157.
Смешали 300 г 20%-ного раствора и 500 г 40%-ного раствора NaСI. Чему равна массовая доля полученного раствора? Ответ: 32,5%.
Решение:
Находим массу растворённого вещества в каждом из смешиваемых растворов и суммировав их, получим массу растворённого вещества в смеси:
m(20%) = 300 .20/100 = 60 г;
m(40%) = 500 . 40/100 = 200 г.
Для вычисления массовой доли смеси слагаем массы вещества, растворённого в обоих растворах, и берём отношение массы растворённого вещества в смеси, выразив его в процентах, получим:
m(B) – масса растворённого вещества m(смеси); m(Ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В); — массовая доля растворённого вещества в процентах.
Ответ: 32,5%.
Задание 158.
Смешали 247 г 62%-ного и 145 г 18%-ного раствора серной кислоты. Какова массовая доля полученного раствора? Ответ: 45,72%.
Решение:
Находим массу растворённого вещества в каждом из смешиваемых растворов и суммировав их, получим массу растворённого вещества в смеси:
m(62%) = 247 .62/100 = 153,14 г;
m(18%) = 145 .18/100 = 26,1 г;
m(H2SO4) = 153,14 + 26,1 = 179,24 г.
Для вычисления массовой доли смеси слагаем массы вещества, растворённого в обоих растворах, и берём отношение массы растворённого вещества в смеси, выразив его в процентах, получим:
m(B) – масса растворённого вещества m(смеси); m(Ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В); — массовая доля растворённого вещества в процентах.
Ответ: 45,72%.
Задание 159.
Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна массовая доля оставшегося раствора? Ответ: 84%.
Решение:
Находим массу серной кислоты в растворе:
m(H2SO4) = (700 .60)/100 = 420 г.
Находим массу раствора после выпаривания:
m(ра-ра) = 700 – 200 = 500 г.
Находим массовую долю оставшегося раствора из формулы:
m(B) – масса растворённого вещества m(смеси); m(Ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В); — массовая доля растворённого вещества в процентах.
Ответ: 84%.
Задание 160.
Из 10 кг 20%-ного раствора при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна массовая доля охлажденного раствора? Ответ. 16,7%.
Решение:
Находим массу соли, содержащуюся в растворе:
m(соль) = (10000 .20)/100 = 2000 г.
Находим массу соли после выпаривания:
(ра-ра) = 2000 – 400 = 1600 г.
Находим массу раствора после охлаждения:
m(ра-ра) = 10000 – 400 = 9600 г.
Находим массовую долю оставшегося раствора из формулы:
m(B) – масса растворённого вещества m(смеси); m(Ра-ра) – масса раствора, которая составляет сумму масс растворителя и растворённого вещества [m(ра-ра) = m(ра-ля) + m(В); — массовая доля растворённого вещества в процентах.
Ответ. 16,7%.
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6472
13.2.0. Плотность раствора серной кислоты с концентрацией 1,4 моль/л составляет 1,085 гр/см3. Определите массовую долю H2SO4 в этом растворе.
Возьмем литр раствора.
Масса растворенной кислоты составит
m = C*V*Mr = 1,4*1*98 = 137,2 г.
Масса раствора составит m(p-p) = ρ*V = 1,085*1000 = 1085 г.
ω = 100m/m(p-p) = 100*137,2/1085 = 12,6%.
13.2.1. Какое количество вещества (моль) и какая масса соли содержится в 250 мл. 0,4 М раствора карбоната натрия?
Заметим сразу, что размерность молярности — моль/л, поэтому объем надо перевести в литры.
250 мл. = 0,25 л.
n = См*V = 0,4*0,25 = 0,1 моль.
m = Cм*V*Mr(Na2CO3) = 0,4*0,25*106 = 10,6 г.
13.2.2. Какое количество вещества (моль) и какая масса соли содержится в 250 мл. 0,2 н. раствора карбоната натрия?
n = Cн*V*f = 0,2*0,25*(1/2) = 0,025 моль.
m = Cм*V*Mr(Na2CO3)*f = 0,2*0,25*106*(1/2) = 2,65 г.
13.2.3 Плотность раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 40% равна 1,25 г/мл. Вычислите молярность, нормальность и моляльность этого раствора.
Для простоты расчетов, возьмем литр этого раствора.
Определим массу одного литра.
m(р-р) = ρV = 1,25*1000 = 1250 граммов.
Определим массу кислоты.
m(HNO3) = 0,4*1250 = 500 г.
Масса воды составит 1250 — 500 = 750 г. = 0,75 кг.
Определим молярность.
См = m/(Mr*V) = 500/63*1 = 7,94 M.
Определим нормальность.
Сн = См/f = 7,94/1 = 7,94 н.
Определим моляльность.
Cm = n/m(растворитель) = (500/63) / 0,75 = 10,58 моль/кг.
13.2.4.Сколько граммов Na2B4O7*10H2O нужно для приготовления 100 мл 0,1М раствора?
Определим массу безводной соли.
m = CVMr = 0,1*0,1*201,2 = 2,012 г.
Определим массу кристаллогидрата.
m(к.г.) = m(Mr(Na2B4O7*10H2O)/Mr(Na2B4O7)) = 2,012(381,2/201,2) = 3,812 г.
13.2.5. Какова нормальность раствора карбоната натрия 0,5л которого содержится 0,075 г соли? (реакция полного замещения)
В реакции полного замещения для карбоната натрия f = 1/2.
Сн = m/Mr*V*f = 0,075/(106*0,5*(1/2)) = 0,00283 н.
13.2.5.1.
Имеется 5 кг раствора карбоната натрия с ω(Na2CO3) = 17.7% (p= 1.19 г/мл). Вычислите молярную концентрацию Na2CO3. Какой станет массовая доля Na2CO3 , если к этому раствору добавить 0,6 кг воды?
Для решения первой части задачи масса раствора не нужна, можно задаться любым количеством, т.к. концентрация будет одной и той же в любом его объеме. Можно взять просто литр. Но мы ее все-таки задействуем.
Объем раствора составит V = 5000/1,19 = 4201,68 мл. = 4,20168 л.
Масса соли составит m = 5000*17,7/100 = 885 г.
Определим молярность.
Cм = m/Mr*V = 885/106*4,20168 = 1,987 М.
Вторая часть. 0,6 кг = 600 г. Массу соли мы уже определили.
ω = 100*885/(5000 + 600) = 15,8%.
13.2.6. Смешаны 0,8 л. 1,5 н. NaOH и 0,4 л. 0,6 н. NaOH. Какова эквивалентная концентрация (нормальность) полученного раствора?
Определим количество вещества в каждом растворе.
n1 = C1 * V1 = 1,5 * 0,8 = 1,2 моль-экв.
n2 = C2 * V2 = 0,6 * 0,4 = 0,24 моль-экв.
Суммарно в полученном растворе будет
n = n1 + n2 = 1,2 + 0,24 = 1,44 моль-экв.
Определим объем.
V = V1 + V2 = 0,8 + 0,4 = 1,2 л
Определим нормальность.
С = n / V = 1,44 / 1,2 = 1,2 н.
13.2.7. Какой объем 0,2 н. раствора можно приготовить из 1 л. 0,6 н. раствора?
По закону эквивалентов (для раствора),
C1V1 = C2V2
Отсюда,
0,6*1 = 0,2*V
V = 3 литра.
13.2.8. Какой объем 0,1 н. раствора надо прилить к 100 мл. 1 н. рствора для получения 0,2 н. раствора?
По закону эквивалентов (для раствора),
C1V1 + C2V2 = C3V3
Для разбавленных растворов, V1 + V2 = V3
Отсюда,
0,1*V + 1*0,1 = 0,2(V + 0,1)
V = 0,8 л. = 800 мл.
13.2.9. Сколько мл 12%-ного раствора хлорида натрия (плотность 1,085 г/мл) нужно для приготовления 200 мл 0,5 н. раствора?
Определим массу соли.
m = C*V*Mr*f = 0,5*0,2*58,5*1 = 5,85 г.
Определим массу раствора.
m(p-p) = 100m/ω = 100*5,85/12 = 48,75 г.
Определим объем.
V = m/ρ = 48,75/1,085 = 44,93 мл.
13.2.10 Сколько граммов 50%го раствора Na2CO3 (ρ=1,3 г/мл) надо взять, чтобы приготовить 2 л раствора с (С=6 моль/л)? Какой это объем?
Определим массу соли. m = C*V*Mr = 6*2*106 = 1272 г.
Определим массу раствора. m(p-p) = 100m/ω = 100*1272/50 = 2544 г.
Определим объем. V = m/ρ = 2544/1,3 = 1956,92 мл.
Легко видеть, что объемы 6М и 50% раствора практически равны.
13.2.11
Смешали 400 г. 10%-го (по массе) раствора K2SO3 с 300 мл. 2М раствора этой же соли (плотность=1,12г/мл). Определить нормальность полученного раствора. (плотность =1,10 г/мл).
Масса соли в первом растворе составит
m = m(p-p)ω/100 = 400*0,1 = 40 г.
Масса соли во втором растворе составит
m = C*V*Mr = 2*0,3*158 = 94,8 г.
Масса второго раствора составит m = ρV = 1,12*300 = 336 г.
Масса полученного в результате смешивания раствора составит 400 + 336 = 736 г.
Его объем V = m/ρ = 736/1,1 = 669 мл.
Масса соли в нем будет 40 + 94,8 = 134,8 г.
Сн = m/Mr*V*f = 134,8/(158*0,669*(1/2)) = 2,55 н.
13.2.12
В каком объемном отношении необходимо смешать растворы соляной кислоты с молярной концентрацией 0,2 моль/дм3 и едкого натра с массовой долей 2,0 % и p=1,021 г/см3, чтобы получить нейтральный раствор соли? Какова будет молярная концентрация полученного раствора соли?
Определим молярность раствора щелочи.
См = 10ωρ/Mr = 10*2*1,021/40 = 0,5105 M.
Из закона эквивалентов, C1V1 = C2V2 откуда легко вывести, что V1/V2 = C1/C2
то есть, отношение объемов равно отношению концентраций.
Тогда, отношение объемов будет равно 0,5105/0,2 = 2,5525.
То есть, можно взять 1 л. р-ра щелочи и 2,5525 л. р-ра кислоты. Найдем молярность исходя из этих объемов.
Количество вещества соли составит n(NaCl) = n(HCl) = n(NaOH) = C*V = 0,2*2,5525 = 1*0,5105 = 0,5105 моль.
См = n/V = 0,5105/(1 + 2,5525) = 0,1437 M.
13.2.13
Определите массовую долю и молярную концентрацию раствора серной кислоты, полученного смешением 40 мл. 96% раствора плотностью 1,84г/мл, 30 мл. 40% раствора плотностью 1,5г/мл и 40 мл 4-молярного раствора серной кислоты 1,3 г/мл, если плотность конечного раствора=1,62 г/мл.
Определим массу раствора и массу кислоты в 40 мл. 96% раствора плотностью 1,84г/мл.
m(p-p) = Vρ = 40*1,84 = 73,6 г.
m(к-та) = m(p-p) ω/100 = 73,6*0,96 = 70,656 г.
Определим массу раствора и массу кислоты в 30 мл. 40% раствора плотностью 1,5г/мл.
m(p-p) = Vρ = 30*1,5 = 45 г.
m(к-та) = m(p-p) ω/100 = 45*0,4 = 18 г.
Определим массу раствора и массу кислоты в
40 мл 4-молярного раствора серной кислоты 1,3 г/мл.
m(p-p) = Vρ = 40*1,3 = 52 г.
m(к-та) = C*V*M = 4*0,04*98 = 15,68 г.
Определим массу полученного раствора.
m(p-p) = 73,6 + 45 + 52 = 170,6 г.
Определим массу кислоты в растворе.
m(к-та) = 70,656 + 18 + 15,68 = 104,336 г.
Определим объем раствора.
V = m/ρ = 170,6/1,62 = 105,3 мл. = 0,1053 л.
Определим массовую долю.
ω = 104,336/170,6 = 0,6116 (61,16%).
Определим молярную концентрацию.
См = m/Mr*V = 104,336/(0,1053*98) = 10,11 M.
Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
а также для проверки собственных расчетов можно воспользоваться on-line сервисом Пересчет концентраций растворов.
data-yashareType=»button» data-yashareQuickServices=»yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj»
>
Поддержать проект
«Методика решения задач на растворимость и массовую долю вещества в растворе».
Выполнена учителем химии МБОУ СОШ № 18 г. Ногинска Московской области Ломать Светланой Петровной.
Растворимость – это способность вещества растворяться в воде или другом растворителе. Количественно растворимость определяют коэффициентом растворимости или просто растворимостью вещества.
Растворимость вещества X (s) – это масса вещества, которая может раствориться при данных условиях в 100г растворителя с образованием насыщенного раствора:
S= m(x) / m(H2O) × 100 (г).
Массовая доля безводного вещества Х в насыщенном растворе связана с его растворимостью соотношением:
W(X) = s / s +100
Для вычисления массы безводного вещества в определенной массе насыщенного раствора можно вывести формулу:
W(x) = m(x) / m(р—ра) => m(x) / m(р—ра)= s / s + 100 ; откуда
m (x) = (s / s + 100 ) ∙ m(р—ра).
Пример 1. Определите, какая масса нитрата бария может раствориться в воде объемом 500 мл при 300С. Растворимость нитрата бария при данной температуре составляет 14,2 г.
Решение:
Плотность воды составляет 1 г/мл, поэтому
m(Н2О) = 500 ∙ 1 = 500 г.
Определяем массу нитрата бария.
По формуле: s = m(Ba(NO3)2) / m(H2O) ∙ 100 =>
m(Ba(NO3)2) = s ∙ m(H2O) / 100 = 14,2 ∙ 500 / 100 = 71г.
Ответ: m(Ba(NO3)2) =71 г.
Пример 2. Массовая доля хлорида аммония в насыщенном растворе при 300С . равна 29,5%. Определите растворимость NH4Cl при данной температуре.
Решение:
Вычисляем массу соли в растворе массой 100г:
m(NH4Cl) = m(р-ра) ∙ w(NH4Cl) = 100 ∙ 0,295 = 29,5 г.
Находим массу воды в растворе массой 100 г:
m(H2O) = m(р-ра) — m(NH4Cl) = 100 -29,5 =70,5 г
Определяем растворимость NH4Cl.
S30 = m(NH4Cl) / m(H2O) ∙ 100 = 29,5 / 70,5 ∙ 100 = 41,84 г.
Ответ: S30 = 41,84 г.
Пример 3. Вычислите, какая масса нитрата калия выпадет в осадок, если 100 г . насыщенного при температуре 700С раствора KNO3 охладить до температуры 00С. . Растворимость нитрата калия составляет 138г при t0=700 и 13,3г при t0 ρ=00C.
Решение:
Находим массу соли в насыщенном растворе массой 100 г при 700С.
По формуле: s70 = m70(KNO3) / m(H2O) ∙ 100 = m70(KNO3) / (m(р-ра) – m70(KNO3)) ∙100 => m70(KNO3) = (s70 ∙ (m(р-ра) – m70(KNO3)) / 100 = 138 ∙ ( 100 – m70(KNO3)) / 100 ; отсюда m70(KNO3) = 57, 98 г.
Находим массу воды в насыщенном растворе массой 100 г:
m(H2O) = m(р-ра) — m70(KNO3) = 100 – 57,98 = 42,02 г.
Находим массу соли, выпавшей в осадок:
m( осадка KNO3) = m70(KNO3) – m0(KNO3) = 57,98 – 5,59 = 52,39 г.
Ответ: m(осадка KNO3) = 52,39 г.
Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / m(р-ра) ( в долях единицы), откуда
m(раств.в-ва) = m(р-ра) ∙ w(раств.в-ва);
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / m(р-ра) ∙ 100% ( в процентах).
Эта формула указывает массу безводного вещества, содержащегося в 100 г раствора. Раствор состоит из растворенного вещества и растворителя.
m(р-ра) = m(раств.в-ва) + m(H2O)
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / (m(раств.в-ва) + m(H2O))/
Массу раствора можно выразить через объем раствора (V)и его плотность (ρ): m(р-ра) = V ∙ ρ. Откуда:
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / V ∙ ρ ;
m(раств.в-ва) = V ∙ ρ ∙ w(раств.в-ва).
Пример 1. Определите массовую долю (%) соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г воды.
Решение:
W(соли) = m(соли) / (m(соли) + m(H2O) = 50 / (50+ 200) = 0,2 или 20%
Ответ: W(соли) =0,2 или 20%.
Пример 2. Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10% .
Решение:
W(KOH) = m(KOH) / V∙ ρ;
m(KOH) = w(KOH) ∙ V ∙ ρ = 0,1 ∙ 600 ∙ 1,082 = 64,92 (г).
Ответ: m(KOH) = 64,92 (г).
Пример 3. Какую массу воды надо прибавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%?
Решение:
m2(р-ра) = m1(р-ра) + m (воды)
w2(NaOH) = m(NaOH) / m2 (р-ра) = m1(р-ра) ∙ w1(NaOH) / (m1(р-ра) + m(H2O));
0,02 = 150 ∙ 0,1 / (150 + m(H2O); m(H2O) = 600г.
Ответ: m(Н2О) =600 г.
Пример 4. Какую массу раствора с массовой долей уксусной кислоты 40% надо прибавить к 500 г воды для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты 15%?
Решение:
W2(CH3COOH) = m(р-ра) ∙ m1(CH3COOH) / (m(р-ра) + 500;
0,15 = m(р-ра) ∙ 0,4 / (m(р-ра) +500 ;
m(р-ра) = 300 г.
Ответ: m(р-ра) = 300 г.
Пример 5. Какой объем раствора с массовой долей гидроксида калия 50% ( плотностью 1,538 г/ мл) требуется для приготовления 3 л раствора гидроксида калия с массовой долей 6% ( плотностью 1,048 г/мл)?
Решение:
W2 (KOH) = V1 ∙ ρ1 ∙ w1(KOH) / V2 ∙ ρ2 ;
0,06 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V1 / 3000 ∙ 1,048;
0,06 ∙ 3000 ∙ 1,048 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V1 ;
V1 = 245,3 мл.
Ответ: V1 = 245,3 мл.