Какая масса растворенного вещества содержится в указанном объеме растворов

Задачи, связанные с изучением растворов, можно условно разделить на следующие группы:
1. вычисление массовой доли растворённого вещества (в процентах) и массы растворенного вещества;
2. вычисление молярной концентрации и массы вещества в растворе определённой молярной концентрации;
3. разбавление растворов с массовой долей растворённого вещества и молярной концентрацией;
4. смещение растворов с массовой долей растворённого вещества и молярной концентрацией;
5. расчёты по химическим уравнениям с применением растворов различной концентрации.
:
вычисление массовой доли растворённого вещества (в процентах) и массы растворенного вещества
Необходимо знать условные обозначения физических величин, которые используются при решение задачи:
· m(р.в.), или m, — масса растворённого вещества в растворе, например, m(CACL2);
· m(р-ра.), или m(р.), — масса раствора;
· w(р.в.), или w, — массовая доля растворённого вещества.
Растворённое вещество является частью целого – раствора. Следовательно, масса раствора представляет собой сумму масс растворённого вещества и растворителя (воды):
w(р.в.) = m(р.в.)/m(р-ра.)*100%
Задача 1: Какова массовая доля растворённого вещества в растворе, полученном растворением хлорида кальция массой 10г в воде 70г?
Дано m (CaCL2) =10г m(H2O) = 70г | Решение w(р.в.) = m(р.в.)/m(р-ра.)*100% w(CaCL2) = m(CaCL2) /m(р-ра.)*100% в данном случае нам из формулы не известна масса раствора. Найдём массу раствора. m(р.в.) –это (CaCL2) его10г m(р-ра) = m(р.в.) + m(H2O) m(р-ра) =10г +70г =80г w(CaCL2) =10г :80г = 0.125*100%=12.5% |
Найти : w(CaCL2) — ? | |
Ответ: | Массовая доля CaCL2 в полученном растворе 12,5% |
2. Приготовление раствора с заданной массовой долей растворённого вещества.
Задача 2
Сколько безводного карбоната натрия и воды надо взять, чтобы приготовить раствор массой 70 г с массовой долей карбоната натрия 10%
Дано: m(р-ра) – 70г w(р.в.) – 9% = 0,09 | Решение w(р.в.) = m(р.в.) / m (р-ра) нам не известно из формулы m(р.в.) следует m(р.в.)=w(р.в.) * m (р-ра) m (р-ра) = m(р.в.) + m(H2O), отсюда, m(H2O) = m (р-ра) — m(р.в.) ; m(р.в.) = 0,09 * 70г = 6.3г m(H2O) = 70г – 6.3г = 63,7г |
Найти: m(H2O) -? m(Na2CO3) -? | |
Ответ: | Для приготовления раствора надо взять 6,3г карбоната натрия (Na2CO3) и 63,7г или 63,7 мл. воды (H2O) |
3. Вычисление молярной концентрации раствора.
Исходные уравнение для вычислений:
с(р.в.) = n(р.в) / V(р-ра) или с(р.в.) = v(р.в.) / V(р-ра)
с(р.в.) – молярная концентрация растворённого вещества,
n(р.в) или v(р.в.) – количество растворенного вещества,
V(р-ра) – объём раствора.
Задача 3
В воде растворили гидроксид натрия массой 21,4г . Объём раствора довели до 300 мл.. Определите молярную концентрацию полеченного раствора.
Дано: m(NaOH) = 21.4г V(р-ра) –300мл.= 0.3л | Решение: с(р.в.) = n(р.в) / V(р-ра) n(р.в) =m / M; M(NaOH) = 40г/моль n(NaOH) =21,2г :40г/моль = 0,53моль c(NaOH) = 0.53моль : 0,3л = 1,77моль/литр или 1,8M |
Найти: c(NaOH)-? | |
Ответ: | Концентрация полученного растворённого 1.8 моль/л |
4, Приготовление раствора заданной молярной концентрации
Растворы молярной концентрации можно готовит из твёрдых, жидких и газообразных веществ. В случае жидкого вещества необходимо знать его плотность; если раствор готовится из газообразного вещества, то применяется молярный объём газов (при н.у.)
Вычисления, связанные с приготовлением молярного раствора, часто являются составным компонентом в расчётах по химическим уравнениям (комбинированные задачи).
Задача 4 Какая масса хлорида цинка потребуется для приготовления раствора этой соли объёмом 500 мл. и с концентрацией 1.15 моль/л
Дано: V(р-ра) = 500мл или 0,5 c(ZnCL2) = 1.15моль/л | Решение: m(ZnCL2) = n(ZnCL2) * M(ZnCL2) M(ZnCL2) =136г/моль c(р.в.) = n(р.в.) / V(р-ра)концентрация хлорида цинка нам дана в задаче, а количество вещества нам не известна n(р.в.) =c(р.в.) * V(р-ра) n(ZnCL2) = 1.15моль/л * 0,5 =0,575моль m(ZnCL2) = n(ZnCL2) * M(ZnCL2) m(ZnCL2) =0,575моль * 136г/моль =78г |
Найти: m(ZnCL2) = ? | |
Ответ: | Для приготовления 500мл 1.15Mраствора потребуется 78г хлорида цинка |
Урок №28. Массовая доля растворённого вещества
Существуют различные способы
выражения концентрации растворённого вещества в растворе, мы познакомимся с массовой долей растворённого
вещества (процентной концентрацией).
I. Массовая доля растворённого вещества wрастворённого
вещества— это
безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества mрастворённого вещества к общей массе раствора mраствора :
mраствора= mрастворённого
вещества+ mрастворителя
Массовую
долю растворённого вещества (процентная
концентрация) обычно выражают в долях единицы или в процентах.
Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl2 в воде равна
0,06 или 6%. Это означает, что в растворе хлорида кальция массой 100 г
содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.
ЗАПОМНИТЕ!
Пример
решения задачи:
Сколько грамм соли и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?
Решение:
Дано: m раствора = 300 г wрастворённого вещества = 5% | Решение: 1. Запишем 2. mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100% m растворённого вещества = (5 % · 300 г) / 100% = 15 г 3. mраствора = mрастворённого вещества + m (H2O) m (H2O) = m раствора — m растворённого вещества = 300 г — 15 г = 285 г Ответ: Для |
Найти: m (H2O) = ? m растворённого вещества = ? |
«Вычисление массовой доли растворённого
вещества»
Задача: Сахар массой 12,5г растворили в
112,5г воды.
Определите
массовую долю сахара в полученном растворе.
Дано: m сахара = 12,5 г m (H2O) = 112,5 г | Решение: 1. Запишем 2. mраствора = mрастворённого вещества + m (H2O) m раствора = 12,5 г + 112,5 г = 125 г 2. w% = (12,5 г · 100%) / 125 г = 10 % Ответ: w% = 10 % |
Найти: w%= ? |
«Вычисление массовой доли растворённого
вещества в растворе, полученном при смешивании двух растворов»
Задача: Смешали два раствора соли: 120г
5%-ного раствора и 130г 15%-ного раствора. Вычислите массовую долю соли в
образовавшемся растворе.
Дано: m раствора 1 = 120 г wрастворённого вещества 1 = 5% m раствора 2 = 130 г wрастворённого вещества 2 = 15% | Решение: 1. Запишем 2. Преобразуем mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100% m растворённого вещества 1 = (5 % · 120 г) / 100% = 6 г m растворённого вещества 2 = (15 % · 130 г) / 100% = 19,5 г 2. Общая m растворённого вещества 3 = m растворённого вещества 1+ m растворённого вещества 2 =6 г + 19, 5 г = 25,5 г 3. mраствора 3 = mраствора 1 + m раствора 2 = 120 г + 130 г = 250 г 4. Wр.в. 3= (m р.в. 3 · 100%) /m раствора 3 = (25,5 г · 100%) /250 г = 10,2 % Ответ: Wр.в. 3 = 10,2 % |
Найти: wрастворённого вещества 3 = ? |
ТРЕНАЖЁРЫ
Тренажёр №1 «Массовая доля»
Тренажёр №2 «Массовая и объёмная доля компонентов в смеси»
Задачи для закрепления:
Процентная концентрация |
1. Вычислите массовую долю |
2. Рассчитайте массы соли и |
3. Как изменится процентная |
4. Как изменится процентная |
Молярная концентрация |
1. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной |
2. Вычислите молярную массу |
Дополнительно :
Галина Пчёлкина,
8 июн. 2011 г., 06:41
Галина Пчёлкина,
8 июн. 2011 г., 06:41
«Методика решения задач на растворимость и массовую долю вещества в растворе».
Выполнена учителем химии МБОУ СОШ № 18 г. Ногинска Московской области Ломать Светланой Петровной.
Растворимость – это способность вещества растворяться в воде или другом растворителе. Количественно растворимость определяют коэффициентом растворимости или просто растворимостью вещества.
Растворимость вещества X (s) – это масса вещества, которая может раствориться при данных условиях в 100г растворителя с образованием насыщенного раствора:
S= m(x) / m(H2O) × 100 (г).
Массовая доля безводного вещества Х в насыщенном растворе связана с его растворимостью соотношением:
W(X) = s / s +100
Для вычисления массы безводного вещества в определенной массе насыщенного раствора можно вывести формулу:
W(x) = m(x) / m(р—ра) => m(x) / m(р—ра)= s / s + 100 ; откуда
m (x) = (s / s + 100 ) ∙ m(р—ра).
Пример 1. Определите, какая масса нитрата бария может раствориться в воде объемом 500 мл при 300С. Растворимость нитрата бария при данной температуре составляет 14,2 г.
Решение:
Плотность воды составляет 1 г/мл, поэтому
m(Н2О) = 500 ∙ 1 = 500 г.
Определяем массу нитрата бария.
По формуле: s = m(Ba(NO3)2) / m(H2O) ∙ 100 =>
m(Ba(NO3)2) = s ∙ m(H2O) / 100 = 14,2 ∙ 500 / 100 = 71г.
Ответ: m(Ba(NO3)2) =71 г.
Пример 2. Массовая доля хлорида аммония в насыщенном растворе при 300С . равна 29,5%. Определите растворимость NH4Cl при данной температуре.
Решение:
Вычисляем массу соли в растворе массой 100г:
m(NH4Cl) = m(р-ра) ∙ w(NH4Cl) = 100 ∙ 0,295 = 29,5 г.
Находим массу воды в растворе массой 100 г:
m(H2O) = m(р-ра) — m(NH4Cl) = 100 -29,5 =70,5 г
Определяем растворимость NH4Cl.
S30 = m(NH4Cl) / m(H2O) ∙ 100 = 29,5 / 70,5 ∙ 100 = 41,84 г.
Ответ: S30 = 41,84 г.
Пример 3. Вычислите, какая масса нитрата калия выпадет в осадок, если 100 г . насыщенного при температуре 700С раствора KNO3 охладить до температуры 00С. . Растворимость нитрата калия составляет 138г при t0=700 и 13,3г при t0 ρ=00C.
Решение:
Находим массу соли в насыщенном растворе массой 100 г при 700С.
По формуле: s70 = m70(KNO3) / m(H2O) ∙ 100 = m70(KNO3) / (m(р-ра) – m70(KNO3)) ∙100 => m70(KNO3) = (s70 ∙ (m(р-ра) – m70(KNO3)) / 100 = 138 ∙ ( 100 – m70(KNO3)) / 100 ; отсюда m70(KNO3) = 57, 98 г.
Находим массу воды в насыщенном растворе массой 100 г:
m(H2O) = m(р-ра) — m70(KNO3) = 100 – 57,98 = 42,02 г.
Находим массу соли, выпавшей в осадок:
m( осадка KNO3) = m70(KNO3) – m0(KNO3) = 57,98 – 5,59 = 52,39 г.
Ответ: m(осадка KNO3) = 52,39 г.
Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / m(р-ра) ( в долях единицы), откуда
m(раств.в-ва) = m(р-ра) ∙ w(раств.в-ва);
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / m(р-ра) ∙ 100% ( в процентах).
Эта формула указывает массу безводного вещества, содержащегося в 100 г раствора. Раствор состоит из растворенного вещества и растворителя.
m(р-ра) = m(раств.в-ва) + m(H2O)
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / (m(раств.в-ва) + m(H2O))/
Массу раствора можно выразить через объем раствора (V)и его плотность (ρ): m(р-ра) = V ∙ ρ. Откуда:
W(раств.в-ва) = m(раств.в-ва) / V ∙ ρ ;
m(раств.в-ва) = V ∙ ρ ∙ w(раств.в-ва).
Пример 1. Определите массовую долю (%) соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г воды.
Решение:
W(соли) = m(соли) / (m(соли) + m(H2O) = 50 / (50+ 200) = 0,2 или 20%
Ответ: W(соли) =0,2 или 20%.
Пример 2. Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10% .
Решение:
W(KOH) = m(KOH) / V∙ ρ;
m(KOH) = w(KOH) ∙ V ∙ ρ = 0,1 ∙ 600 ∙ 1,082 = 64,92 (г).
Ответ: m(KOH) = 64,92 (г).
Пример 3. Какую массу воды надо прибавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10%, чтобы получить раствор с массовой долей 2%?
Решение:
m2(р-ра) = m1(р-ра) + m (воды)
w2(NaOH) = m(NaOH) / m2 (р-ра) = m1(р-ра) ∙ w1(NaOH) / (m1(р-ра) + m(H2O));
0,02 = 150 ∙ 0,1 / (150 + m(H2O); m(H2O) = 600г.
Ответ: m(Н2О) =600 г.
Пример 4. Какую массу раствора с массовой долей уксусной кислоты 40% надо прибавить к 500 г воды для получения раствора с массовой долей уксусной кислоты 15%?
Решение:
W2(CH3COOH) = m(р-ра) ∙ m1(CH3COOH) / (m(р-ра) + 500;
0,15 = m(р-ра) ∙ 0,4 / (m(р-ра) +500 ;
m(р-ра) = 300 г.
Ответ: m(р-ра) = 300 г.
Пример 5. Какой объем раствора с массовой долей гидроксида калия 50% ( плотностью 1,538 г/ мл) требуется для приготовления 3 л раствора гидроксида калия с массовой долей 6% ( плотностью 1,048 г/мл)?
Решение:
W2 (KOH) = V1 ∙ ρ1 ∙ w1(KOH) / V2 ∙ ρ2 ;
0,06 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V1 / 3000 ∙ 1,048;
0,06 ∙ 3000 ∙ 1,048 = 0,5 ∙ 1,538 ∙ V1 ;
V1 = 245,3 мл.
Ответ: V1 = 245,3 мл.
4
РАСТВОРЫ
4.1
КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ. РАСТВОРИМОСТЬ ВЕЩЕСТВ
Дисперсными
системами называются
системы, состоящие из некоторого вещества, в котором
в очень мелком виде распределено другое вещество.
Распределенное вещество
называется дисперсной фазой, а вещество, в котором распределена
дисперсная фаза
– дисперсионной средой. Если частицы дисперсной фазы имеют
размер порядка
размеров молекул (<10–8 м), то
дисперсную системуРазличные типы дисперсных систем являются
предметом изучения в Коллоидной химии — одном из
важнейших разделов химической науки. называют раствором
(истинным раствором).
Простейшие составные части
раствора, которые могут быть выделены в чистом виде, называются
компонентами
раствора. Обычно компонент, находящийся в избытке, считают
растворителем,
а
остальные – растворенными веществами. Если один из
компонентов – вода, то ее
обычно принимают за растворитель.
Концентрация – величина,
выражающая относительное содержание данного компонента в
растворе. Существуют следующие основные способы выражения
концентрации
растворов.
Массовая
доля
– величина, показывающая, какую долю от массы раствора
составляет
масса растворенного вещества:
или в
процентах:
Молярная
концентрация
(молярность)
– величина, показывающая, сколько молей
растворенного вещества содержится в 1 литре раствора:
(моль/л),
где
νв-ва – количество
растворенного
вещества в растворе, моль; Vр-ра
– объем раствора, л.
Нормальная
концентрация
(нормальность,
эквивалентная концентрация) – величина,
показывающая, сколько эквивалентов
растворенного вещества содержится в 1 литре раствора:
(экв/л),
где
nв-ва
– количество растворенного вещества в растворе, экв;
Vр-ра
– объем раствора, л.
Довольно часто химический
эквивалент трактуется не как единица количества
вещества, а как
условная частица.
Тогда nв-ва необходимо воспринимать как
количество молей
эквивалента.
Моляльная
концентрация
(моляльность)
– величина,
показывающая, сколько молей растворенного вещества в растворе
приходится на 1
кграстворителя:
(моль/кг)
где
νв-ва – количество
растворенного
вещества в растворе, моль; mр-ля
– масса растворителя в растворе, кг.
Титр
– величина, показывающая, какая масса растворенного вещества
содержится в 1 мл
раствора:
(г/мл)
где
mв-ва
– масса растворенного вещества в растворе, г;
Vр-ра
– объем раствора, мл.
Мольная
доля вещества в
растворе представляет собой отношение числа молей этого вещества к
суммарному
количеству молей всех компонентов раствора:
,
где
νв-ва – число молей
компонента,
для которого определяется мольная доля;
n
– количество компонентов
раствора.
Растворимость –
способность вещества растворяться в том или ином растворителе. Она характеризуется
концентрацией насыщенного раствора.
Растворимость часто выражают
количеством
граммов растворяемого вещества в 100 г
растворителя. Если раствор содержит растворенного
вещества больше, чем это соответствует растворимости при данной
температуре, то
он называется пересыщенным.
Возможность
существования пересыщенного
раствора
объясняется трудностью возникновения центров кристаллизации. В случае
растворения
твердых или жидких веществ в жидкостях растворимость возрастает с
повышением
температуры, а для газов – убывает. На растворимость газов
большое влияние оказывает
давление.
К
следующему разделу
К
оглавлению
©
А.И. Хлебников, И.Н. Аржанова, О.А. Напилкова
Задачи, связанные с изучением растворов, можно условно
разделить на следующие группы:
1. вычисление массовой доли
растворённого вещества (в процентах) и массы растворенного вещества;
2. вычисление молярной концентрации
и массы вещества в растворе определённой молярной концентрации;
3. разбавление растворов с
массовой долей растворённого вещества и молярной концентрацией;
4. смещение растворов с
массовой долей растворённого вещества и молярной концентрацией;
5. расчёты по химическим
уравнениям с применением растворов различной концентрации.
Рассмотрим первое
:
вычисление
массовой доли растворённого вещества (в процентах) и массы растворенного
вещества
Необходимо знать условные обозначения физических величин, которые
используются при решение задачи:
·
m(р.в.), или m, — масса растворённого вещества в растворе, например, m(CACL2);
·
m(р-ра.), или m(р.), — масса
раствора;
·
w(р.в.), или w, — массовая доля
растворённого вещества.
Растворённое вещество является частью целого – раствора. Следовательно, масса
раствора представляет собой сумму масс растворённого вещества и растворителя
(воды):
w(р.в.) = m(р.в.)/m(р-ра.)*100%
Задача 1: Какова массовая доля растворённого
вещества в растворе, полученном
растворением хлорида кальция массой 10г в воде 70г?
Дано m (CaCL2) =10г m(H2O) = 70г | Решение w(р.в.) = m(р.в.)/m(р-ра.)*100% w(CaCL2) в данном случае нам из формулы не известна масса раствора. Найдём массу m(р.в.) –это (CaCL2) его10г m(р-ра) m(р-ра) =10г +70г =80г w(CaCL2) =10г :80г = |
Найти : w(CaCL2) — ? | |
Ответ: | Массовая доля CaCL2 в полученном 12,5% |
2. Приготовление
раствора с заданной массовой долей растворённого вещества.
Задача 2
Сколько
безводного карбоната натрия и воды надо взять, чтобы приготовить раствор массой
70 г с массовой долей карбоната натрия 10%
Дано: m(р-ра) w(р.в.) – 9% = 0,09 | Решение w(р.в.) = m(р.в.) / m (р-ра) нам не известно из формулы m(р.в.) следует m(р.в.)=w(р.в.) * m m (р-ра) = m(р.в.) + m(H2O), отсюда, m(H2O) = m (р-ра) — m(р.в.) ; m(р.в.) = 0,09 * 70г = 6.3г m(H2O) = 70г – 6.3г = 63,7г |
Найти: m(H2O) -? m(Na2CO3) | |
Ответ: | Для приготовления раствора надо взять 6,3г карбоната натрия (Na2CO3) и 63,7г или |
3. Вычисление молярной концентрации
раствора.
Исходные
уравнение для вычислений:
с(р.в.) = n(р.в) / V(р-ра) или с(р.в.) = v(р.в.) / V(р-ра)
с(р.в.) – молярная концентрация растворённого вещества,
n(р.в) илиv(р.в.) –
количество растворенного вещества,
V(р-ра) – объём
раствора.
Задача 3
В воде растворили гидроксид
натрия массой 21,4г . Объём раствора довели до 300 мл.. Определите молярную
концентрацию полеченного раствора.
Дано: m(NaOH) = 21.4г V(р-ра) –300мл.= 0.3л | Решение: с(р.в.) = n(р.в) / V(р-ра) n(р.в) =m / M; M(NaOH) = 40г/моль n(NaOH) =21,2г :40г/моль = 0,53моль c(NaOH) = 0.53моль : |
Найти: c(NaOH)-? | |
Ответ: | Концентрация полученного |
4, Приготовление раствора заданной молярной концентрации
Растворы молярной концентрации
можно готовит из твёрдых, жидких и газообразных веществ. В случае жидкого
вещества необходимо знать его плотность; если раствор готовится из
газообразного вещества, то применяется молярный объём газов(при н.у.)
Вычисления, связанные с
приготовлением молярного раствора, часто являются составным компонентом в расчётах по
химическим уравнениям (комбинированные задачи).
Задача 4 Какая масса хлорида цинка потребуется для
приготовления раствора этой соли объёмом 500 мл. и с концентрацией 1.15 моль/л
Дано: V(р-ра) = c(ZnCL2) = 1.15моль/л | Решение: m(ZnCL2) = n(ZnCL2) * M(ZnCL2) M(ZnCL2) =136г/моль c(р.в.) = n(р.в.) / V(р-ра) концентрация хлорида цинка нам дана n(р.в.) n(ZnCL2) = 1.15моль/л * 0,5 =0,575моль m(ZnCL2) = n(ZnCL2) * M(ZnCL2) m(ZnCL2) =0,575моль |
Найти: m(ZnCL2) = ? | |
Ответ: | Для приготовления 500мл 1.15M раствора потребуется 78г хлорида цинка |
тттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттттт