Из указанных свойств какие относятся к динамическим
Полные динамические характеристики нормируются либо для системных СИ, либо для измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, если они предназначены для работы с входными сигналами с изменяющимися во времени информативными параметрами. Исключение составляют электронные осциллографы, для которых разрешается нормировать частные динамические характеристики.
Полная динамическая характеристика — характеристика, однозначно определяющая изменения выходного сигнала средства измерений при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины или нагрузки.
К полным динамическим характеристикам относятся:
o передаточная функция;
o переходная характеристика;
o импульсная переходная характеристика;
o совокупность амплитудно- и фазочастотной характеристик.
Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения W (/ со) звена при изменении со, от 0 до оо. Геометрическое место конца вектора W (/ со) при изменении со от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) динамической системы. Номинальную полную динамическую характеристику СИ нормируют в тех случаях, когда пределы допускаемых отклонений динамической характеристики не превышают 20 % номинальной характеристики. В противном случае следует нормировать наихудшую границу возможных динамических характеристик — граничную динамическую характеристику. В этих случаях применять СИ допускается только при условии предварительного экспериментального определения действительной для данного экземпляра СИ динамической характеристики. Граничную характеристику используют в качестве критерия годности СИ.
Полную динамическую характеристику средства измерений (звена) дает изменение значения W (/ со) звена при изменении со, от 0 до оо. Геометрическое место конца вектора W (/ со) при изменении со от 0 до оо называется частотным годографом или комплексной частотной характеристикой динамической системы. Эту характеристику называют также амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) динамической системы. Номинальную полную динамическую характеристику СИ нормируют в тех случаях, когда пределы допускаемых отклонений динамической характеристики не превышают 20 % номинальной характеристики. В противном случае следует нормировать наихудшую границу возможных динамических характеристик — граничную динамическую характеристику. В этих случаях применять СИ допускается только при условии предварительного экспериментального определения действительной для данного экземпляра СИ динамической характеристики. Граничную характеристику используют в качестве критерия годности СИ.
В практике применения средств измерений полные динамические характеристики, к сожалению, не получили того распространения, которого они заслуживают. При разработке МВИ только такие характеристики позволяют при расчете инструментальной погрешности измерений учесть динамические свойства применяемых; средств измерений, то есть учесть динамическую погрешность. Этого достаточно для надежного описания полных динамических характеристик линейного звена, с точки зрения всех практических применений ионометрии. Они представляют собой параметры или функционалы полных динамических характеристик. Но частные динамические характеристики, как и другие традиционные характеристики средств измерений, не позволяют рассчитывать характеристики инструментальных погрешностей измерений. Частными динамическими характеристиками являются: отдельные параметры полных динамических характеристик, например постоянная времени, время запаздывания, а также характеристики, которые лишь частично характеризуют динамические свойства средств измерений, например время установления выходного сигнала.
Частичными динамическими характеристиками могут быть отдельные параметры полных динамических характеристик или характеристики, не отражающие полностью динамических свойств средств измерений, но необходимые для выполнения измерений с требуемой точностью (например, время установления показания) или контроля однородности свойств средств измерении данного типа. На эти характеристики средств измерений устанавливаются нормы с целью оценки точности измерений, сравнения средств измерений между собой и выбора из них таких, которые обеспечивают требуемую точность измерений, достижение взаимозаменяемости средств измерений.
Наибольшая информация о динамических свойствах средства измерений выражается его полной динамической характеристикой. Информация о входном сигнале заключается между следующими пределами: а) заданный своими значениями или аналитическим выражением) входной сигнал, б) сведения о входном сигнале, содержащиеся в выходном с учетом имеющейся информации о свойствах устройства. Между указанными пределами имеется множество градации, различные сочетания которых определяют матрицу задач, вообще говоря, неограниченной размерности. Если при оценке их результатов ограничиться тремя градациями: пригодны для практического использования, требуют доработки и отсутствуют, то подавляющее большинство задач следует отнести к третьей группе.
Рис. 2. Структурная схема простейшей многоканальной конструкции спектрально-селективного усреднения.
Методы химической кибернетики позволяют дать каждому из этих сооружений гораздо более полную динамическую характеристику, учитывающую неполноту перемешивания, застойные, зоны резервуара-смесителя, продольное перемешивание, стратификацию потока в перегородчатом резервуаре и тому подобные явления сопутствующие усреднительным процессам и снижающие эффективность сооружений. Но сейчас представляется наиболее важным оценить не многообразие динамических свойств конкретных сооружений, а предельные динамические возможности самих принципов усреднения, заложенных в ту и другую схему. Такбй подход позволит далее сопоставлять не конкретные сооружения, динамическая эффективность которых во многом определяется качеством конструктивных проработок, а сами направления проектирования. В следующем разделе будет проведено подробное технико-экономическое сопоставление двух направлений современного проектирования усреднителей состава. Если невозможно воспроизвести с требуемой точностью испытательный сигнал, позволяющий найти полную динамическую характеристику непосредственно из опытных данных, то допускается ее определить пересчетом другой динамической характеристики. Определение импульсной переходной характеристики датчиков является наиболее распространенным способом получения одной из полных динамических характеристик средств измерений параметров движения. Как уже отмечалось, динамические свойства любого СИ наиболее полно описываются при помощи полных динамических характеристик, определяющих закон пре образования во времени входной величины в выходную.
Рис. 3. Классификация линейных первичных измерительных преобразователей.
Частной динамической характеристикой преобразователя называется динамическая характеристика, представляющая собой параметр или функционал полной динамической характеристики. В широком классе задач динамической оптимизации региональных ТСВ посредством регулирования речного стока необходим расчет полных динамических характеристик качества воды на выходе водохранилища при интенсивных колебаниях качества воды на входе и нестационарности внутриводоемных процессов. Таким образом, при использовании существенно неидеального испытательного сигнала необходимо применять косвенный метод определения полной динамической характеристики средства измерений.
Настоятельно необходимо ввести в метрологию ИСЭ стандартные методы измерения и описания полных динамических характеристик их линейных звеньев. Вышеизложенная методика является удобной основой для подобной стандартизации. Для измерительных преобразователей и регистрирующих приборов, предназначенных для измерения мгновенных значений изменяющихся входных величин, рекомендуется нормировать одну из полных динамических характеристик. Для электронно-лучевых осциллографов допускается нормирование одной из частных динамических характеристик. Приведенные импульсная и частотные характеристики, передаточная функция, а также переходная характеристика, производная которой совпадает с импульсной, представляют собой полные динамические характеристики аналоговых средств измерений с линейной моделью.
Обработка данных решает три задачи: оценки погрешностей преобразования, коррекции преобразованного сигнала, нахождения по испытательному сигналу и отклику на него средства измерений полной динамической характеристики устройства. Кроме того, для третьей группы должны нормироваться номинальная функция преобразований fllou (x) (в СИ второй группы ее заменит шкала или другое градуированное отсчетное устройство) и полные динамические характеристики. Указанные характеристики для СИ второй группы не имеют смысла, за исключением регистрирующих приборов, для которых целесообразно нормировать полные или частные динамические характеристики. Поскольку входной сигнал близок к идеальной ступени, то выходной сигнал пропорционален (для линейного средства измерений) его переходной характеристике. Полные динамические характеристики средства измерений предполагаются известными.
Рис. 4. График зависимости погрешности результата измерения от изменяемой фазы.
Согласно ГОСТ 8.256 — 77 существует следующая классификация динамических характеристик. К полным динамическим характеристикам относятся: дифференциальное уравнение, импульсная характеристика, переходная характеристика, передаточная функция, совокупность амплитудной и фазочастотной характеристик. Для интерпретации результата измерения проводят его коррекцию. При этом необходимо знать полную динамическую характеристику ИС. Ее определение с учетом погрешностей измерения целесообразно проводить адаптивным методом, разновидность которого предложена в настоящей работе. Существуют различные подходы к решению этой задачи.
Сложнее обстоит дело с определением требуемой точности оценивания по заданным показателям достоверности контроля таких MX, которые представляют собой функции по определению. Сюда относятся, например, полные динамические характеристики средств измерений, функции влияния и другие MX второй группы. Эти характеристики для линейных СИ между собой однозначно связаны, поэтому в каждом конкретном случае необходимо нормировать ту из них, которую наиболее просто определить и контролировать. Из теории и практики динамических измерений известно, что предпочтительнее применение прямых методов определенияполных динамических характеристик. В этом случае при использовании стандартных испытательных сигналов ступенчатого, импульсного и гармонического — отклик исследуемого СИ совпадает соответственно с переходной, импульсной и частотной характеристиками, что позволяет избежать некорректности при обработке экспериментальных данных. Главный недостаток прямых методов в том, что полученные оценки характеристик могут быть представлены только в виде графика или таблицы, в то время как для теории удобно иметь эти характеристики в аналитической форме записи.
Частная динамическая характеристика не отражает полностью динамических свойств средства измерений. К частным динамическим характеристикам аналоговых средств измерений, которые можно рассматривать как линейные, относят любые функционалы или параметрыполных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются время реакции средства измерений, коэффициент демпфирования, значение резонансной собственной угловой частоты, значение амплитудно-частотной характеристики на резонансной частоте. Следует отметить, что в общем случае амплитудно-частотная Л (со) или фазочастотная ср (со) функции, взятые по отдельности, не позволяют рассчитать динамическую реакцию системы. Существуют, однако, так называемые минимально-фазовые системы, для которых Л (со) и ср (а) представляютполные динамические характеристики.
Динамические характеристики
Все движения человека и движимых им тел под действи ем сил изменяются по величине и направлению скорости. Чтобы раскрыть механизм движений (причины их возник новения и ход их изменения), исследуют динамические харак теристики. К ним относятся инерционные характеристики (особенности самих движущихся тел) , силовые (особенности взаимодействия тел) и энергетические (состояния и измене ния работоспособности, биомеханических систем) .
Инерционные характеристики раскрывают, каковы особенности тела человека и движимых им тел в их взаимо действиях. От инерционных характеристик зависит сохране ние и изменение скорости.
Все физические тела обладают свойством инертности (или инерции), которое проявляется в сохранении движения, а так же в особенностях изменения его под действием сил.
Понятие инерции раскрывается в первом законе Ньюто на: «Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или равно мерного и прямолинейного движения до тех пор, пока внешние приложенные силы не заставят его изменить это состояние».
Говоря проще: тело сохраняет свою скорость, а также под действием внешних сил изменяет ее.
Масса — это мера инертности тела при поступатель ном движении. Она измеряется отношением величины при ложенной силы к вызываемому ею ускорению.
Масса тела характеризует, как именно приложенная сила может изменить движение тела. Одна и та же сила вызовет большее ускорение у тела с меньшей массой, чем у тела с боль шей массой.
Момент инерции — это мера инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела относитель но оси равен сумме произведений масс веек его частиц на квадраты их расстояний от данной оси вращения.
Отсюда видно, что момент инерции тела больше, когда его частицы дальше от оси вращения, а значит угловое ускорение тела под действием того же момента силы меньше; если части цы ближе к оси, то угловое ускорение больше, а момент инерции меньше. Значит, если приблизить тело к оси, то легче вызвать угловое ускорение, легче разогнать тело во вращении, легче и остановить его. Этим пользуются при движении вокруг оси.
Силовые характеристики. Известно, что движение тела мо жет происходить как под действием приложенной к нему движу щей силы, так и без движущей силы (по инерции), когда приложе на только тормозящая сила. Движущие силы приложены не все гда; без тормозящих же сил движения не бывает. Изменение движений происходит под действием сил. Сила не причина дви жения, а причина изменения движения; силовые характеристики раскрывают связь действия силы с изменением движения.
Сила — это мера механического воздействия одного тела на другое в данный момент времени. Численно она определя ется произведением массы тела и его ускорения, вызванного данной силой.
Чаще всего говорят про силу и результат ее действия, но это применимо только к простейшему поступательному дви жению тела. В движениях человека как системы тел, где все движения частей тела вращательные, изменение вращатель ного движения зависит не от силы, а от момента силы.
Момент силы — это мера вращающего действия силы на тело. Он определяется произведением силы на ее плечо.
Момент силы обычно считают положительным, когда сила вызывает поворот тела против часовой стрелки, и отрицатель ным при повороте по часовой стрелке.
Чтобы сила могла проявить свое вращающее действие, она должна иметь плечо. Иначе говоря, она не должна прохо дить через ось вращения.
Определение силы или момента силы, если известна мас са или момент инерции, позволяет узнать только ускорение, т.е. как быстро изменяется скорость. Надо еще узнать, на сколько именно изменится скорость. Для этого должно быть известно, как долго была приложена сила. Иначе говоря, сле дует определить импульс силы (или ее момента) .
Импульс силы — это мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движе нии) . Он равен произведению силы и продолжительности ее действия.
Любая сила, приложенная даже в малые доли секунды (например: удар по мячу) , имеет импульс. Именно импульс силы определяет изменение скорости, силой же обусловлено только ускорение.
Во вращательном движении момент силы, действуя в те чение определенного времени, создает импульс момента силы.
Импульс момента силы — это мера воздействия мо мента силы относительно данной оси за данный промежу ток времени (во вращательном движении) .
Вследствие импульса как силы, так и момента силы воз никают изменения движения, зависящие от инерционных свойств тела и проявляющиеся в изменении скорости (коли чество движения, кинетический момент) .
Количество движения — это мера поступательного дви жения тела, характеризующая его способность передавать ся другому телу в виде механического движения. Количество движения тела измеряется произведением массы тела на его скорость.
Кинетический момент (момент количества движе ния) — это мера вращательного движения тела, характери зующая его способность передаваться другому телу в виде механического движения. Кинетический момент равен про изведению момента инерции относительно оси вращения на угловую скорость тела.
Соответствующее изменение количества движения происхо дит под действием импульса силы, а под действием импульса момента силы происходит определенное изменение кинетическо го момента (момента количества движения) .
Таким образом, к ранее рассмотренным кинематическим мерам изменения движения (скорости и ускорению) добавляют ся динамические меры изменения движения (количество движе ния и кинетический момент) . Совместно с мерами действия сил они отражают взаимосвязь сил и движения. Изучение их помога ет понять физические основы двигательных действий человека.
Энергетические характеристики. При движениях че ловека силы, приложенные к его телу на некотором пути, со вершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс, при котором меняется энергия системы. Энергия же ха рактеризует состояние системы, изменяющейся вследствие работы. Энергетические характеристики показывают, как ме няются виды энергии при движениях и протекает сам про цесс изменения энергии.
Работа силы — это мера действия силы на тело при некотором его перемещении под действием этой силы. Она равна произведению модуля силы и перемещения точки при ложения силы.
Если сила направлена в сторону движения (или под ост рым углом к этому направлению) , то она совершает положи тельную работу, увеличивая энергию движения тела. Когда же сила направлена навстречу движению (или под тупым углом к его направлению) , то работа силы отрицательная и энергия движения тела уменьшается.
Работа момента силы — это мера воздействия момента силы на тело на данном пути (во вращательном движении) . Она равна произведению модуля момента силы и угла поворота.
Понятие работы представляет собой меру внешних воз действий, приложенных к телу на определенном пути, вызы вающих изменения механического состояния тела.
Энергия — это запас работоспособности системы. Ме ханическая энергия определяется скоростями движений тел в системе и их взаимным расположением; значит, это энер гия перемещения и взаимодействия.
Кинетическая энергия тела — это энергия его механи ческого движения, определяющая возможность совершить работу. При поступательном движении она измеряется по ловиной произведения массы тела на квадрат его скорости, при вращательном движении половиной произведения момен та инерции на квадрат его угловой скорости.
Потенциальная энергия тела -это энергия его поло жения, обусловленная взаимным относительным расположе нием тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия. Потенциальная энергия в поле сил тя жести определяется произведением силы тяжести на раз ность уровней начального и конечного положения над землей (относительно которого определяется энергия) .
Энергия как мера движения материи переходит из одно го вида в другой. Так, химическая энергия в мышцах превра щается в механическую (внутреннюю потенциальную упруго-деформированных мышц). Порожденная последней сила тяги мышц совершает работу и преобразует потенциальную энер гию в кинетическую энергию движущихся звеньев тела и вне шних тел. Механическая энергия внешних тел (кинетичес кая) , передаваясь при их действии на тело человека его звеньям, преобразуется в потенциальную энергию растягиваемых мышц-антаганистов и в рассеивающуюся тепловую энергию.